角规测树计算过程
角规测树计算过程文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）
例2计算过程1号角规点
杉木1平均胸径=（15+14+13）/3=14厘米
马尾松1平均胸径=（12+15+12）/3=13厘米
阔叶树1平均胸径=（22+21+23）/3=22厘米
杉木1平均树高=（12+13+11）/3=12米
马尾松1平均树高=（12+12+12）/3=12米
阔叶树1平均树高=（12+11+13）/3=12米
杉木1平均断面积=π（14/100）2/4=平方米
马尾松1平均断面积=π（13/100）2/4= 平方米
阔叶树1平均断面积=π（22/100）2/4= 平方米
杉木1改正断面积=10/cos(15)=平方米
马尾松1改正断面积=6/cos(15)=平方米
阔叶树1改正断面积=3/cos(15)=平方米
杉木1每公顷株数==≈673株
马尾松1每公顷株数==≈468株
阔叶树1每公顷株数==≈82株
杉木1平均单株蓄积=立方米
马尾松1平均单株蓄积= 立方米
阔叶树1平均单株蓄积= 立方米
杉木1每公顷蓄积=*673=立方米
马尾松1每公顷蓄积= *468=立方米
阔叶树1每公顷蓄积=*82=立方米
角规点2和角规点3的平均胸径、平均树高、改正断面积、每公顷株数、每公顷蓄积计算同上。
计算结果见PPT例2
杉木小班平均胸径=（14*+12*+16*）/++=厘米
马尾松小班平均胸径=（13*+22*）/+=厘米
阔叶树小班平均胸径=（22*+16*）/+=厘米
杉木小班平均树高=（12*+*+14*）/++=12米
马尾松小班平均树高=（12*+19*）/+=16米
阔叶树小班平均树高=（12*+12*）/+=12米
杉木每公顷株数=673*+781*+354*=≈621株
马尾松每公顷株数=468*+290*=≈256株
阔叶树每公顷株数=82*+220*=≈113株
杉木每公顷蓄积=*+*+*=立方米
马尾松每公顷蓄积=*+*=立方米
阔叶树每公顷蓄积=*+*=立方米
每公顷株数=621+256+113=990株
每公顷蓄积=++=立方米
杉木成数=≈
马尾松成数=≈
阔叶树成数=≈。
角规测树实用方法
角规测树一、角规知识角规是1947年由奥地利林学家毕特利希发明的一种测树工具，它是一种利用固定视角，设置可变半径的圆形样地来测定每公顷立木断面积的仪器。
角规测树的理论严谨，而构造简单，使用方便，若运用得法精度很好。
用角规测定林分单位面积的胸高断面积总和时，无需进行面积测定的每木检尺，打破了在一定面积的标准地上测算林分胸高断面积和林分蓄积的传统方法。
常用的角规实际上是夹角为1°8′45″的定角器，即杆长为觇板缺口的50倍，若杆长1m，则觇板缺口为2cm；杆长50cm，觇板缺口为1cm。
最简便的角规测器是在一根长度为L的直尺一端安装一个有缺口的金属片，缺口的宽度为l，l/L要根据预定要求设计为某一特定值，一般为1/50，即尺长L为50cm，缺口宽l应为1cm尺长L为100cm，缺口宽l应为2cm 。
这样，每有一株树与其相切割，则每公顷就有1m2胸高断面积；每有一株树与其相切，则每公顷就有0.5m2胸高断面积。
二、角规用法使用时将角规杆的尾端紧贴于眼下，测者通过缺口照准胸高1.3m处，凡树木大于缺口宽度者，按一株记数；若树木等于缺口宽度者按半株记数；若树木小于缺口宽度者，不记数。
这样绕测一周，共记数的株数n，即为角规样地测得单位胸高断面积为n㎡/ha。
三、角规测树技术角规测树的特点是：工效高，速度快，施测方便，但如不能保证其精度则毫无意义，因此如何确保角规测树的精度是其中心问题。
角规测树的主要误差来源有：角规常数的选定，角规绕测技术，坡度改正，林缘误差和样点数量的确定等问题㈠角规常数的选定角规常数F大，视角也大，视角越大，则被计数株数少，距离也近，可仔细观差，但如果搞错一株对结果影响很大；视角越小则观测距离越远，距离越远则肉眼观测的误差也大，漏测和错测的机会增多，也可能降低精度。
⑴平均直径8－16cm，或任意平均直径但疏密度为0.3－0.5的林分。
Fg＝0.5⑵平均直径17－28cm，或疏密度为0.6－1.0的中近熟林分。
林分调查—角规测树(森林调查课件)
02 角规绕测技术
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角规绕测技术
（一）点位不能发生位移
Fg
50l L
2
50Di Ri
2
若发生位移
Fg
50Di Ri R
2
一般位移ΔR＝20cm时，误差为3.9%。
R＝
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角规绕测技术
（二）认真确定临界树
接近相切的临界树往往难以判断，可用：
1.可从树干胸径由上向下观测判断是否相切
角规绕测技术
（六）远离林缘，避免林缘误差 r（米）=最大胸径（厘米）/2
例如：已知马尾松林分最大胸径30厘米，角规绕测时应至少离开林缘多少米？ 30/2=15米
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角规绕测技术
（七）角规样点数量应合适和位置应合理
03 小结
（四）统计观测值，计算公顷断面积。
观测值：Z
N割
N切 2
公顷断面积：G hm2 Fg • Z
式中： N割—“相割”林木株数 N切—“相切”林木株数
Fg — 角 规 常 数
例如：一速生桉林分使用角规常数为1 的角规绕测计数结果为：相割20株，相 切2株，请问每公顷断面积是多少？
观测值=20+2/1=21 公顷断面积=1×21=21平方米
目 录
01
角规绕测步骤
02
角规绕测技术
01 角规绕测步骤
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角规绕测步骤
（一）选点
在远离林缘（50m）的林内选一个有 代表性的地点作为测点。
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角规绕测步骤
（二）绕测
站在观测点上，手持自平杆式角 规，将无缺口端紧贴眼下，通过缺 口由近及远逐株观测周围每株树木 的胸高断面并进行计数。
角规测树计算过程
第九章 角规测树
第九章角规测树一、名词解释1.临界木2.树的扩大圆3.点抽样4.角规常数5.一致高法6.垂直点抽样7.水平点抽样8.角规点抽样与角规线抽样9.角规控制检尺10.径阶株树系数11.六株抽样法12.模拟样地与模拟林木二、填空1.原始的角规由一根定长的木尺和带有缺口的金属片构成。
尺为缺口的倍。
2.实际调查中，通过缺口观测每株树木的胸高断面，按下述规则记数：沿角规缺口两视线与胸高断面，相割计株；相切计＿株；相余计株。
3.利用角规测树时，断面积系数用来表示，其越小，观测距离越，计树越，临界遮挡越。
但当疏密度低的林分，断面积系数过大，则计数株数过，取决于和＿。
通常，对于中龄林，断面积系数取；近龄林断面积系数取；成、过熟林断面积系数取。
4.比较样圆的半径（临界距）R与实际直径与样点距树木中心距离S，当不计数；当，计1株；当，计0.5株。
三、简答1.简述角规测树的基本原理。
2.常用的角规测器有哪些？3.简述利用角规测定林分单位面积断面积的原理及步骤。
4.简述角规绕测技术在实际工作中应该注意的几个方面。
5.角规绕测时的误差来源有哪些？应如何减少误差的产生？6.简述利用角规绕测技术测定林分蓄积量的方法及步骤。
7.如何在林分调查时，确定适宜的角规点数？8.简述扩大圆原理。
9.简述坡度改正的方法。
10.如何在用角规测定林分单位面积断面积时，选定适宜的角规系数？11.简述在角规绕测技术中对边界样点的处理方法。
12.简述垂直点抽样的原理与方法。
13.简述角规线抽样的原理与方法。
14.简述两种无边界样地法估测林分蓄积量的方法及具体步骤。
15.简述角规调查的优越性。
四、计算1.某混交林总面积3公顷，平均坡度为19度，角规控制检尺结果如下表1所示，计算该混交林的总蓄积及树种组成式。
表1 角规控制检尺结果角规断面系数Fg=1.06 1 1 28 1 2 110 1 2 1 2 1 1 12 2 3 3 1 3 3 14 2 2 2 116 1 1 2 1 18 2 120 1 2表2、油松、柞树、白榆一元材积形高表。
第五讲角规绕测技术
1
0 .5
0
1
· 0 .5
0
BAF
10000
(
a /2 2 ) C
BAF (50 a开口 L杆长
a 2 ) C
9.4.3每公顷蓄积的测定
• 角规控制检尺测定每公顷林分蓄积计算公 式为：
M Fg Z j ( fh) j
j1 K
• 当在林分中设n个角规控制检尺点时，其计 算公式 n k
利用角规测定 林分断面积和蓄积量
角规测定林分单位面积胸高断面积总和
一、测定林分每公顷断面积 奥地利林学家毕特里希（W.Bitterlioh）1948年提出，是 测树学20世纪突出成就之一。
记数规则 1.沿角规缺口两视线与胸高断面 相割计1株 2.沿角规缺口两视线与胸高断面 相切计0.5株 3.沿角规缺口两视线与胸高断面 相余不计数
• 为求得每公顷林木株数N，需测定每株计数 木的直径实测值和所属径阶。 • 设林分中林木共有K个径阶，其中第j径阶的 计数木株数为Zj ，该径阶中值的断面积为gi 则该径阶的每公顷林木株数为Nj：
Nj Fg gj Zj
• 各径阶林木株数(Nj)之和即为林分每公顷林 木株数N，则
1 N Fg Z j j1 g j
M Fg n
i 1 j1
z ij ( fh) ij
角规控制检尺计算林分每分顷蓄积Fg=1
径阶 单株材积V 断面积g(m) (m3)
6 8 10 12 14 0.0131 0.0245 0.0399 0.0594 0.0831 0.00283 0.00503 0.00785 0.01131 0.01539
形高fh 计数株 数Z
4.629 4.871 5.083 5.252 5.400 1 1 2 5 3
《测树学教学课件》9第九章-角规测树
计数 胸径（cm) 1/gi
径阶
1/gi
木号
zj
各径阶 株数
1
12.8
77.7
2
17.3
42.54
Nj
Fg
Fj gj
3
20.2
31.20
12
88.42 1 88.42
4
19.5
33.49
16
49.73 2 99.46
5
20.7
29.72
18
39.29 2 78.58
6
18.9
35.64
20
31.83 4 127.32
以上是以同一组粗细树木来讲解基本原理的，但 林内树木有粗有细，有远有近，同理考查直径为D1、 D2...的各组树木，如果以o点为测点，则其内外样圆不 只一个，它的个数与o点周围树木直径的组数相同，即 每一直径粗度（D1、D2...）有一个以o点为圆心的圆， 多个直径粗度构成同心圆。凡落在圆o内的（即R 〈50d）的记数为1，正好落在圆周上的记半株，合计 总数乘以Fg即得每公顷总断面积。
我国自1957年开始引入这一方法，并逐步得到推 广和普遍采用，已设计制造了一些具有良好使用性能 的角规测器。
*
原始的角规由一根定长的木尺和带 有缺口的金属片构成。尺为缺口的50倍。
*
*
第一节 角规测树的基本原理
1.以样点为圆心的多重同心圆原理
假设下图
P1/P2/P3 为直径相 同的三颗 树。
0
树木之胸径
5· ·1
3、量测由样点中心x至上述6株 木中最远一株立木中心的距离s
*
4、用下式计算每公顷蓄积量
M V 104 A
二、模拟样地法
森林调查技术4 角规测树技术
•森林调查技术4 角规测树技术一、绕测技术（一）点位不能发生位移若发生位移则：一般ΔR ＝20cm 时，误差为3.9%。
（二）认真确定临界树接近相切的临界树往往难以判断，可用： 1. 可从树干胸径由上向下观测判断是否相切 2. 通过实测 D 和 S 确定是否为临界树 临界距公式：（三）不得免漏测或重测• 采取正反绕测两次取两次观测平均数的办法。
• 记住起测方位或第一株绕测树 。
二、断面积系数的选定湖南取Fg=1三、角规点数的确定•典型落点：按林分面积大小，选择能代表林分全体水平的地点选点。
•随机落点：由公式 确定C －变动系数；E －相对误差限按变动系数平均30%考虑，若以95%的可靠性抽样精度达到80%时t=1.96， E=0.2，常设置9个角规点；若抽样精度要求达到90%时，则需设置36个角规点。
汪班调查时，每小班三个点。
四、角规控制检尺• 角规控制检尺:在角规样点上，对绕测的同时对计数的树木量测其胸径，并按径阶统计株数的工作。
• 计数难于判断的树木，用临界木析方法处理。
S 与R=D/2值的大小关系即可作出计数木株数的判定，即当•1 株• • 0.5株 • •计为0株五、每公顷蓄积的测定（一）角规控制检尺结合形高表法 形高－树高与形数的乘积（hf ）。
无论树木的形高或林分形高，h 和f 的乘积比较稳定。
因此，采用角规控制检尺可以准确地确定林分蓄积量。
1、角规控制检尺分径阶统计株数2、分径阶查形高表（一元形高表同一元材积表一样有局限性，需要检验）3、求径阶材积，合计即为每公顷的材积如果多个角规点可先求分径阶平均计数株数再求径阶材积 角规控制检尺计算林分每分顷蓄积(Fg=1)（二）角规点抽样结合标准表法因南方林区分散，林相破碎，小面积测定一般会偏大而不用。
1、角规绕测统计计数株数2、典型抽样法测林分平均高（3-5株）3、用平均高查标准表得到G 标、M 标4、求每公顷蓄积量如果有多个角规点可先求出平均计数株数。
角规测树
角规测树一、角规知识角规是1947年由奥地利林学家毕特利希发明的一种测树工具，它是一种利用固定视角，设臵可变半径的圆形样地来测定每公顷立木断面积的仪器。
角规测树的理论严谨，而构造简单，使用方便，若运用得法精度很好。
用角规测定林分单位面积的胸高断面积总和时，无需进行面积测定的每木检尺，打破了在一定面积的标准地上测算林分胸高断面积和林分蓄积的传统方法。
常用的角规实际上是夹角为1°8′45″的定角器，即杆长为觇板缺口的50倍，若杆长1m，则觇板缺口为2cm；杆长50cm，觇板缺口为1cm。
最简便的角规测器是在一根长度为L的直尺一端安装一个有缺口的金属片，缺口的宽度为l，l/L要根据预定要求设计为某一特定值，一般为1/50，即尺长L为50cm，缺口宽l应为1cm尺长L为100cm，缺口宽l应为2cm 。
这样，每有一株树与其相切割，则每公顷就有1m2胸高断面积；每有一株树与其相切，则每公顷就有0.5m2胸高断面积。
二、角规用法使用时将角规杆的尾端紧贴于眼下，测者通过缺口照准胸高1.3m处，凡树木大于缺口宽度者，按一株记数；若树木等于缺口宽度者按半株记数；若树木小于缺口宽度者，不记数。
这样绕测一周，共记数的株数n，即为角规样地测得单位胸高断面积为n㎡/ha。
三、角规测树技术角规测树的特点是：工效高，速度快，施测方便，但如不能保证其精度则毫无意义，因此如何确保角规测树的精度是其中心问题。
角规测树的主要误差来源有：角规常数的选定，角规绕测技术，坡度改正，林缘误差和样点数量的确定等问题㈠角规常数的选定角规常数F大，视角也大，视角越大，则被计数株数少，距离也近，可仔细观差，但如果搞错一株对结果影响很大；视角越小则观测距离越远，距离越远则肉眼观测的误差也大，漏测和错测的机会增多，也可能降低精度。
⑴平均直径8－16cm，或任意平均直径但疏密度为0.3－0.5的林分。
Fg＝0.5⑵平均直径17－28cm，或疏密度为0.6－1.0的中近熟林分。
第五讲角规绕测技术
2）利用平均形数计算
M GH f FZ H f
式中： f ——平均形数可从平均形数表查出 或Ｍ＝Ｇ（Ｈ＋３）ｆЭ＝ FZ ( H 3)ｆЭ
式中：ｆЭ——为实验形数(P30)
二、用角规控制检尺测定林分蓄积量 用角规测定林分蓄积量的方法和测定断面积方法步骤
相同，不同之处就是对绕测时计数的林木（相割和相切的
1
0 .5
0
1
· 0 .5
0
利用角规测定林分断面积和蓄积量
1在林内按典型选样或随机抽样的原则确定角规点； 2选择适宜的角规常数F（F=0.5,0.25,1,2,4）;
3进行角规绕测,立足于点上,把无缺口的一端紧贴于眼下,选
一起点,用角规依次观测周围所有林木的胸高部位。 4绕测(用角规逐株观测树木,进行计数的工作为绕测)。 绕测一周得到的应计数的总株数乘以角规断面积系数 （Fg）即为每公顷总断面积。
林木）还要实测其胸径值，这项工作称作角规控制检尺。
其目的有二，一是获得断面积（Ｇ／ha），二是可以得到 计数木的形高（H 其具体做法是 1.三人一组，一人用角规绕测，另外一人持轮尺测 定计数林木的胸径，按径阶（也可记实际值）记录。 2.在混交林中应分树种记录 3.目测角规点检尺范围内林分平均高 4 计算林分蓄积量 ）。 f
坡度改正，即
Ｚ＝Ｚθ · secθ
式中：Ｚθ ——在坡地上绕测计数值 Ｚ——水平地面上绕测计数值 6.计算每公顷断面积 Ｇ＝Ｆ· Ｚ 或 Ｇ＝Ｆ· Ｚθ · secθ
7、计算每公顷蓄积量
1）标准表标
M测 M表 p ( p G测 G表 )
0.00487 11 0.00801 12 0.01236 13 0.01772 14 0.02421 15 0.03188 16 0.04077 17
测树学实验五角规测树
实验五角规测树
一、目的
1、理解角规测树原理，掌握角规的测树方法。
2、掌握角规点抽样结合标准表求林分蓄积量的方法。
3、掌握角规控制检尺结合形高表求林分蓄积量的方法。
二、实验器材
钢卷尺、测高器、皮尺、角规、粉笔，数量各1。
三、实验内容
角规控制检尺结合形高表求林分蓄积量
1、在远离林缘（50m以上）的林内随机抽样确定1个中心测点，以此点为旋转中心，绕测一周并计录相
切、相割的株数，注意每个点务必正反测两周，计数株数取两次结果的平均值。
绕测2个点。
2、记录相切或相割树木的胸径和到中心点的距离角，记录在表一内。
表一、角规控制检尺结合形高表求林分蓄积量记录表
3、计算林分蓄积量
由样点的各实际值求出它们的径阶值，从一元材积表（p129）中查出各个径阶的形高，然后计算各个径阶的材积合计，再累计求和求得该样点的每公顷蓄积量，取2个测点的平均值作为该林分的蓄积量。
如表二、表三所示。
林分每公顷林木株数的测定
∑==k
1j g 1
F j
j
Z g N
角规点抽样结合标准表或平均实验形数法求算林分蓄积量
1、角规点抽样外业步骤同上。
2、实测林分平均高：在林分内选测6株接近林分平均直径（12cm）的林木的树高。
3、将各数据记录在表四中。
表四、角规点抽样结合标准表求林分蓄积量记录表
4、 用标准表法计算每公顷林分蓄积量。
GHF G M G M P M ==⋅=标
标
标
5、 用平均实验形数法计算每公顷林分蓄积量。
M= G （H+3）f э。