关于日出日落方位的计算与分析
经纬度日出日落算法
经纬度日出日落算法经纬度日出日落算法是一种用于计算给定地点的日出和日落时间的工具。
这个算法基于地球的几何形状和地球自转的原理，能够准确地预测日出和日落的时间。
下面将详细介绍这个算法的原理和应用。
首先，我们需要了解地球的自转和地球的几何形状对日出和日落时间的影响。
地球自转是地球绕着自己的轴旋转一周所需的时间，并且这个时间是相对固定的。
地球的几何形状则是指地球的扁球形状，即地球不是一个完美的球体，而是稍微扁平的。
这两个因素共同决定了日出和日落时间的变化规律。
其次，我们需要了解经纬度对日出和日落时间的影响。
经度是指地球上某一点与本初子午线之间的角度差，也就是东西方向上的位置。
而纬度是指地球上某一点与地球赤道之间的角度差，也就是南北方向上的位置。
经纬度的不同将导致不同地区的日出和日落时间发生变化。
比如，处在北纬30度的地点的日出和日落时间将与位于北纬40度的地点不同。
基于以上理论，经纬度日出日落算法通过以下步骤计算日出和日落时间：1. 首先，获取给定地点的经纬度信息。
2. 根据经度信息，计算该地点相对于本初子午线的时间差。
这个时间差会导致日出和日落时间相对于UTC时间发生变化。
3. 根据纬度信息，计算该地点相对于地球赤道的角度差。
这个角度差会影响日出和日落时间的计算。
4. 利用地球自转的原理，结合地球几何形状以及经纬度信息，计算给定地点的日出和日落时间。
使用经纬度日出日落算法，我们可以得到非常准确的日出和日落时间，这对于许多领域具有重要意义。
比如，对于天文学家来说，他们可以通过日出和日落时间来安排观测实验，并确保观测条件的最佳化。
对于农民来说，他们可以根据日出和日落时间来进行精确的种植和收割工作，从而提高农作物的产量和质量。
对于户外活动爱好者来说，他们可以根据日出和日落时间来计划他们的活动，以确保安全和愉快的体验。
总之，经纬度日出日落算法的应用领域广泛，并且在科学、农业和娱乐等方面具有重要的指导意义。
通过了解地球的自转和几何形状，结合经纬度信息，我们可以准确地计算出任意地点的日出和日落时间。
关于日出日落方位的浅析
076城市地理关于日出日落方位的浅析张菲菲（哈尔滨师范大学，黑龙江哈尔滨150025）摘要：由一天内不同时刻太阳光线深入室内范围和日影长度不同这一现象展开，并以北京市为例，观察其一年中的太阳光线及日影变化。
通过对太阳周日视运动及其产生的原因进行了简述，并且总结出不同地区不同季节的日出日落方位的规律。
关键词：日影变化；太阳视位置；太阳出没方位1．引言太阳与人类社会生产生活密切。
太阳周日视运动，指太阳自东向西，绕着天轴，并且随着天球进行旋转，其主要通过太阳的视位置来表现。
太阳视位置，指人们在地面上看到的太阳所处的位置，通常用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标来表示。
2．太阳视位置不同的原因2．1地球自转－昼夜交替地球自转是指地球绕着地轴自西向东自转一周的运动。
在北极俯视时，我们看见地球呈逆时针方向运动，南极俯视时看见地球则为顺时针方向运动。
由于参考点不同，地球自转一周360ʎ，所需要的时间，23时56分4秒，称为1恒星日；为了方便计算，我们通常采用24时，称为1太阳日。
由于地球在不停地自西向东的自转，导致我们在地球上（除南北极点）看见太阳做着东升西落的动作，产生了昼夜交替现象，这也就是太阳的周日视运动。
2．2地球公转－昼夜长短变化和四季更替地球公转是指由于太阳的引力场以及自转的作用，所导致的地球围绕太阳自西向东的转动。
地球绕太阳的公转周期笼统定义为“一年”，但是由于所选的参考点不同，又分为恒星年和回归年。
以恒星作为参考点的周期叫恒星年，而以太阳回归运动的周期作为参考的，叫做回归年。
由于太阳直射点在南北回归线之间往返移动，从而产生昼夜长短变化和四季更替现象。
3．日出日落方位规律3．1日出日落方位的规律根据对太阳视运动轨迹的分析，我们可以总结出全球日出日落方位的规律：（1）夏半年，太阳直射北半球时，也就是每年3月21日至9月23日，在一天内看到的日出日落方位情况：除出现极昼极夜的地区外，全球各地均日出东北，日落西北。
日出日落的方位角度计算公式
计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。
说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。
而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。
2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。
例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。
昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。
太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。
在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。
地理计算日出公式
地理计算日出公式日出是指太阳从地平线上升起的时刻。
由于地球是一个略微扁球体且自转轴倾斜，所以每天的日出时间是不同的。
在地理学中，有几种不同的公式可以用来计算日出的时间，其中最常用的是三角法和经纬度公式。
下面将介绍这两种公式的原理和计算过程。
一、三角法计算日出时间三角法计算日出时间的基本原理是根据地球的自转轴倾斜和太阳的视位置来计算日出的时间。
在这个公式中，需要知道地理位置的纬度、经度和日期。
具体计算过程如下：1.计算假设的太阳位置角度。
首先需要计算出太阳的视位置角度，该角度与太阳的方位角和高度角有关。
太阳方位角是太阳位于地平线的方向角，范围从0到360°。
太阳高度角是太阳与地平线之间的角度，范围从-90°到90°。
2.计算太阳视位置角度时，需要知道日出方位角、地点纬度和地球自转轴的倾角。
3.计算太阳高度角。
太阳高度角的计算需要已知的数据有：地点纬度、地球自转轴的倾角、日期和太阳的视位置角度。
4.根据太阳高度角计算日出时间。
a.根据太阳高度角的正负来判断日出或日落。
b.高度角等于零时的太阳位置即为日出或日落的时间。
c.考虑到地球大气折射的影响，需要对高度角进行修正。
d.计算修正后的高度角的太阳位置时间即为日出时间。
二、经纬度公式计算日出时间经纬度公式计算日出时间的基本原理是以太阳在地平线上升的角度来计算日出的时间。
具体计算过程如下：1.根据地点的经纬度计算该地点的时区。
2.根据当地的时区，计算出地方标准时间。
标准时间是以世界协调时为基准的24个时区的本地时间。
3.根据标准时间和地点的经度来计算太阳的位置角度。
太阳位置角度是指太阳位于地平线上的角度。
4.通过计算太阳位置角度和当地经度的差异，来推算出日出时间。
5.考虑到地球大气折射的影响，需要对计算结果进行修正。
6.最终得到修正后的日出时间。
以上两种方法都可以较准确地计算出日出的时间。
但是要注意，这些公式都是理论计算，实际情况中可能还会受到地理和气象方面的其他因素的影响，如地形、季节、天气等。
2020届高三地理复习讲解：日出、日落与昼夜长短计算
2020届高三地理复习讲解：日出、日落与昼夜长短计算一、知识讲解（一）日出与日落1．概念：日出——太阳从东边的地平线上升起，日落——太阳从西边的地平线上落下。
(不一定是正东、正西)2．日出、日落方位(1)太阳直射赤道时，即春秋分日，全球各地日出正东方，日落正西方。
(2)太阳直射点位于北(南)半球时，全球各地(除极昼极夜地区外)日出东北(东南)、日落西北(西南)。
(3)正好出现极昼的地方，北半球正北升起、正北落下，南半球正南升起、正南落下。
(4)日影朝向，始终在太阳方位的相反方向。
正午，直射点日影消失；直射点以北，日影朝北；直射点以南，日影朝南。
极点例外，北极点日影都朝南、南极点日影都朝北(出现极昼时)。
3．太阳直射点位置、日出日落方位与昼夜长短的对应关系当极圈内有地区出现极昼时，若是北极圈，则出现极昼的地区正北日出，正北日落(0时日出，24时日落)；若是南极圈，则出现极昼的地区正南日出，正南日落(0时日出，24时日落)。
（二）昼夜长短的计算方法1．根据昼弧或夜弧的长度进行计算昼(夜)长时数＝昼(夜)弧度数/15°2．根据日出或日落时间进行计算地方时正午12时把一天的白昼平分成相等的两份(如下图所示)。
昼长时数＝(12－日出时间)×2＝(日落时间－12)×2夜长时数＝(日出时间－0)×2＝(24－日落时间)×23．根据分布特点进行计算(1)同纬度各地的昼长相等，夜长相等。
(2)南北半球纬度数相同的地区昼夜长短对称分布，即北半球各地的昼长(夜长)与南半球同纬度的夜长(昼长)相等。
例如，40°N的昼长等于40°S的夜长。
(3)同一纬线的昼夜长短在一年中有两个日期相同(除二至日外)。
二、经典高考试题1．图2为某摄影爱好者在图1中广袤草原上拍摄的“日出”美景。
读图完成下题。
摄影爱好者拍摄“日出”美景的方向和北京时间分别是()A．东南7月1日06时B．东北7月1日06时C．东北1月1日12时D．东南1月1日12时解析7月份太阳直射点位于北半球，太阳日出东北，日落西北；1月份太阳直射点位于南半球，太阳日出东南，日落西南，所以A、C选项都不正确。
日出日落的方位角度计算公式
计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。
例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。
说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。
而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。
2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。
例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。
昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。
太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。
太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。
方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。
在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。
日出日落方位详解
（一）、日出和日落方位问题：不论是南半球还是北半球的任何地点（出现极昼和极夜的区域除外），其太阳出没点的地平方位是偏南还是偏北，取决于太阳直射南半球还是北半球，而与观测地点位于南北半球无关。
具体来说：（1）在两分日时，太阳直射赤道，全球各地太阳正东升，正西落（极点除外）（2）北半球的夏半年（太阳直射点位于北半球，即从春分日经过夏至日到秋分日），全球各地太阳东北升，西北落，而且纬度越高，太阳升落的方位越偏北（极点和出现极昼夜的地方除外）；北半球的冬半年（太阳直射南半球，从秋分经过冬至到春分日），全球各地太阳东南升，西南落，纬度越高，太阳升落的方位越偏南（极点和出现极昼夜的地方除外）。
（3）就某一地点而言，在太阳直射点向北运动期间，太阳升落的方位将日渐偏北；反之则日渐偏南。
（4）南北极点上，太阳高度在一天中是不变的（即太阳周日视运动轨迹总是与极点的地平圈平行），太阳在一天中没有明显的升起和落下。
（二）、太阳视运动图的判断方法：太阳视运动是地球自转造成的，一天中，地球自西向东自转，看太阳在天空中以观测者为中心，自东向西运动，一天转一圈。
观测者所在的平面是地表切面，叫做地平圈，以观测者为中心的大球面为天球，天体在天球上运动。
（1）太阳视运动最高位置为正午，正午太阳高度为从地平圈中心向太阳最高位置的连线与地平圈的交角，地平圈以上部分长度反映昼长，以下表示夜长。
（2）不同半球的正午太阳偏向：北回归线以北和南回归线以南地区，太阳轨迹是平行的。
北回归线以北地区，一年中太阳总是偏向南方，每天太阳最高时太阳在正南，南回归线以南地区，一年中太阳总是偏向北方，太阳最高时在正北，根据一年中太阳视运动最高、最低、居中位置来判断季节。
（3）南北回归线之间地区，太阳轨迹也是平行的，只不过正午时太阳有时位于观测者以北，有时位于观测者正头顶（正午太阳高度为90度，正午太阳高度为太阳与地平圈中心连线与地平圈夹角），有时位于观测者以南。
日出日落时间和方位的计算及太阳周日视运动轨迹示意图的制作方法
2015 年第 17 期
高中地理必修1 ..地球运动"教学中，经常会遇到 日出日落时间计算、日出日落方位判断及太阳周日视运 动轨迹示意图的制作等问题 。 从查阅的相关资料看，人 们对这个问题认识不一 。 本文运用立体太阳光照图，用
位角 。 下面，我们用几何方法来求。的值。
几何方法推导任一日期不同纬度地区日出日藩时间和方
=Rsinφtan Õ 。 又在 6 ABC 中 ，
问题 如图 1 所示，以夏至日立体太阳光照示意图为例，
图中 0 为地心， ENFSE经线国经过赤道与晨昏线的两
L ACB= L CAE = () ,
( Rsinφtan
AC=AM=Rcosφ ，故有 sin
e =AB/ AC=
õ )
/
(Rcosφ)
交点，是M 地纬线圈平面的中心 。 在纬度(此时 Õ =23
0
8 是太阳直射点所
度和当天太阳直射点所处纬度有关 。 如呆把这个方
位角换算成时间 t ，就可得到当地当天日出和日落时 间(地方时) 。 日出时间 =6:00 - t ( 夏半年.冬半年
26') , R为地球半径 。 从图中可
以看出， M地当天于C点日出，于D点日落，
3. 非极昼区域，日出日落方位角。 =arcsin
，、也 15'
，太田正东升
(tanφtan&) ，北半球夏半年(春分日至秋分日) ，太 阳自东北方位升起，西北方位落下，北半球各地6:ω之 前日出， 18:ω之后日落，南半球各地6:00之后日出，
18:00之前日落;北半球冬半年(秋分日至次年春分
圄2 武混市二分二至日;太阳周日;棍锺动辙迹示'圃
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关于太阳视运动日出日落方位探究
四川省成都市武侯高级中学赵廷权
摘要：太阳在天空中的运动是我们日常生活中最容易观测到的自然现象之一，探究它的运动规律可以培养我们的空间想象力和逻辑思维能力。
非极昼地区太阳视运动应抓住三个特殊位置：日出、日落和正午太阳所处位置，通过这三个位置即可绘出一天中太阳视运动路线。
高中地理的难点在地球运动，而太阳视运动又是地球运动的难点之一，涉及的内容为解日出日落方位、日影朝向、太阳高度变化等问题提供解题依据。
本文将在有关天球系统等地理原理基础之上，运用较为简单的数学方法，计算日出日落方位并进行具体分析。
关键词：太阳视运动天球日出日落方位
日出日落方位的问题，一直广受关注，引起一系列热烈讨论。
本文将从认识天球系统开始，运用较为简单的数学方法，对日出日落方位进行具体分析。
一、天球系统
天球是人类为方便观察天体在天空中的视位置而假想的一个球体。
天球的球心是观测者或地心，天球的半径是任意的。
地平圈是通过地心，且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
它把天球分为可见和不可见两部分。
地平圈的两极是天顶和天底。
天赤道是地球赤道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
天赤道南北两半球。
它的两极叫天北极（P）和天南极（P’），如图1。
根据以上关系，还可以得到这样的关系：天顶赤纬=当地纬度=仰极高度。
[1]如图2。
图1 图2
在地球上的观测者看来，整个天球像是在围绕着我们旋转。
这种视运动是地球自转的反映。
人们感觉不到地球的自转而是感觉到地外的天空，包括全部日月星辰，概无例外地以相反的方向（向西）和相同的周期（1日）运动。
这种视运动被叫做天球周日运动。
在北半球看来，天球的周日绕转中心是天北极。
紧靠天北极有一颗较明亮的恒星，被称为北极星。
天体周日运动行经的路线叫周日圈。
天体的周日圈，就是它所在的那条赤纬圈，与天赤道平行。
[2]太阳的周日视运动就是这样的情况。
并且，由于黄赤交角的存在，以一年为周期，太阳行经路线圈在23°26′N—23°26′S间作回归运动，如图3。
同时，根据图2还可以得出，纬度不同，则当地地平圈与天赤道的交角则不同，那么同一天，不同纬度地
区的太阳周日视运动情况则不同，可对比图3与图4。
二、日出日落方位的计算
方位，指天体所在的地平经圈相对于午圈的方向和角距离。
基于天球概念的建立，为方便问题研究，我们可先作出图5。
这是一个简易的太阳视运动图，表示当太阳直射北半球，北半球某地所见太阳视运动情况，不包括极昼地区。
图中L1表示天赤道，L2表示太阳视运动圈，两者平行，地平圈上表示有东西南北方向。
D点表示日出，可以认为此时的日出方位大小为∠EAD的大小，方向为东偏北方向。
下面即可用较简单的数学方法计算∠EAD的度数，设为α。
设当地纬度为φ，太阳直射纬度为δ，则∠FAS=∠CBS=90°-φ，∠BCA=∠CAF=δ。
设天球半径为R，那么在三角形ABC中，根据正弦定理可得：正弦定理得sin （90°—φ）／R=sinδ／AB；∠DAB=90°-α，在直角三角形ABD中，cos∠DAB= cos (90°-α)=AB／R。
综合上述，经过代换即可得：sinα= sinδ／cosφ（0°≤δ≤23°26′，φ≠90°）。
[3] 另外，由图3，还可以看出，对于北半球地区，当太阳直射南半球时，则日出东南方向，如直射纬度同样为δ，那么日出方位大小仍为α；对于南半球的相同纬度地区，纬度为φ，当太阳直射北半球δ，见图2和图6，则可知，北半球同纬地区的“天顶”为其天底，“天底”变为天顶，天北极在地平以下，天南极在地平以上，而东西南北方向亦发生改变。
此时仍是日出东北方向，并且其角度大小仍为α。
综合而言，即不难得出：除极昼极夜地区，当太阳直射北半球时，全球日出东北方向，且南北半球相同纬度地区，日出方位大小相同；当太阳直射南半球时，全球日出东南，且南北半球相同纬度地区，日出方位大小相同。
日落方位与日出方位相对应为西北、西南方向。
图3 图4
图5 图6
三、结果分析
上述sinα= sinδ／cosφ这一公式，适合于非极昼地区及刚好出现极昼的地区（如图7.1）。
一般极昼地区和极点，其太阳视运动情况分别如图7.2、7.3。
刚好出现极昼的地区，δ+φ=90°，则sinα=1，即日出正北（北半球）或正南（南半球）方向，一般极昼地区和极点无所谓日出，但可认为“日出正北或正南”。
图7.1 图7.2 图7.3
针对sinα= sinδ／cosφ这一公式，还可得出如下推论⑴当φ=0°，sinα= sinδ，α=δ，即赤道地区，日出方位大小与太阳直射纬度相同；⑵当δ=0°，sinα=0, α=0，即当太阳直射赤道时，各地日出正东方向；⑶同一天，除赤道外，各地日出方位大于直射纬度，越是高纬地区，越是偏大。
当然结合上式，还可作出其他推论，也可直接计算出日出方位的大小。
这样，关于日出方位的诸多问题，便可迎刃而解。
注释：
[1] 范怀超、罗明云，《行星地球概论》P92，电子科技大学出版社，2006。
[2] 伍光和，《自然地理学》P28 ，高等教育出版社，2008。
[3] 范怀超、罗明云，《行星地球概论》P114，电子科技大学出版社，2006。