武汉市2011年中考强化卷(2)学生用
2011湖北武汉中考数学及答案
2011年湖北省武汉市中考数 学第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．（2011湖北武汉市，1，3分）有理数－3的相反数是 A ．3． B ．－3． C ．31D ．31-．【答案】A2．（2011湖北武汉市，2，3分）函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A ．x ≥ 0．B ．x ≥ －2．C ．x ≥ 2．D ．x ≤ －2． 【答案】C3．（2011湖北武汉市，3，3分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是A ．x ＋1＞0，x －3＞0．B ．x ＋1＞0，3－x ＞0．C ．x ＋1＜0，x －3＞0．D ．x ＋1＜0，3－x ＞0．【答案】B4．（2011湖北武汉市，4，3分）下列事件中，为必然事件的是 A ．购买一张彩票，中奖． B ．打开电视，正在播放广告． C ．抛掷一枚硬币，正面向上．D ．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球． 【答案】D5．（2011湖北武汉市，5，3分）若x 1，x 2是一元二次方程x 2＋4x ＋3=0的两个根，则x 1x 2的值是 A ．4． B ．3． C ．－4． D ．－3． 【答案】B6．（2011湖北武汉市，6，3分）据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人．数6750000用科学计数法表示为A ．675×104． B ．67．5×105． C ．6．75×106． D ．0．675×107． 【答案】C 7．（2011湖北武汉市，7，3分）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD =DC =CB ，若∠ABD ＝25°，则∠BAD 的大小是A ．40°．B ．45°．C ．50°．D ．60°．【答案】C 8．（2011湖北武汉市，8，3分）右图是某物体的直观图，它的俯视图是A ．B ．C ．D ． 【答案】A9．（2011湖北武汉市，9，3分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为 A ．64． B ．49． C ．36． D ．25．【答案】B10．（2011湖北武汉市，10，3分）如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON =30°．公路PQ 上A 处距离O 点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为 A ．12秒． B ．16秒． C ．20秒． D ．24秒．【答案】B 11．（2011湖北武汉市，11，3分）为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元．图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据．第7题图根据以上信息，下列判断：①在2010年总投入中购置器材的资金最多；②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×（1＋32%）万元． 其中正确判断的个数是A ．0．B ．1．C ．2．D ．3． 【答案】C12．（2011湖北武汉市，12，3分）如图，在菱形ABCD 中，AB =BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE =DF ．连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ．下列结论： ①△AED ≌△DFB ； ②S 四边形 BCDG =43 CG 2；③若AF =2DF ，则BG =6GF ．其中正确的结论A ．只有①②．B ．只有①③．C ．只有②③．D ．①②③．【答案】D第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）．下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 13．（2011湖北武汉市，13，3分）sin 30°的值为_____． 【答案】2114．（2011湖北武汉市，14，3分）某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110．这组数据的中位数是_____，众数是_____，平均数是_____．【答案】105；105;100 15．（2011湖北武汉市，15，3分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水．至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示．关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完．E第12题图2010年投入资金分配统计表2008年以来购置器材投入资金年统计图【答案】8 16．（2011湖北武汉市，16，3分）如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （－1，0），B （0，－2），顶点C ，D 在双曲线y=xk 上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k =_____．【答案】12三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（2011湖北武汉市，17，6分）（本题满分6分）解方程：x 2＋3x ＋1=0． 【答案】 ∵a=1,b=3,c=1∴△=b 2－4ac=9－4×1×1＝5＞0∴x =－3±25∴x 1=－3＋ 25，x 2=－3－2518．（2011湖北武汉市，18，6分）（本题满分6分）先化简，再求值：)4(22xx xx x-÷-，其中x =3．【答案】原式＝x (x －2)/x ÷(x ＋2)(x －2)/x=x (x －2)/x · x /(x ＋2)(x －2)＝ x /(x ＋2)∴当x =3时，原式=3/519．（2011湖北武汉市，19，6分）（本题满分6分）如图，D ，E ，分 别 是 AB ，AC 上 的 点 ，且AB=AC ，AD=AE ．求证∠B=∠C ．【答案】证明：在△ABE和△ACD中，AB＝AC∠A＝∠A AE＝AD∴△ABE≌△ACD∴∠B=∠C20．（2011湖北武汉市，20，7分）（本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率．【答案】解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”：∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果（2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P（至少有一辆汽车向左转）＝5/9解法2：根据题意，可以列出如下的表格：以下同解法1（略）21．（2011湖北武汉市，21，7分）（本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A （－7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．【答案】（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位．（其它平移方式也可）（2）F（－1,－1）（3）画出如图所示的正确图形22．（2011湖北武汉市，22，8分）（本题满分8分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点．过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B．延长BO与⊙O交于点D，与P A的延长线交于点E．（1）求证：PB为⊙O的切线；1，求sinE的值．（2）若tan∠ABE=2【答案】(本题8分)（1）证明：连接OA∵PA为⊙O的切线，∴∠PAO=90°∵OA＝OB，OP⊥AB于C∴BC＝CA，PB＝PA∴△PBO≌△PAO∴∠PBO＝∠PAO＝90°∴PB为⊙O的切线（2）解法1：连接AD，∵BD是直径，∠BAD＝90°由（1）知∠BCO＝90°∴AD∥OP∴△ADE∽△POE∴EA/EP＝AD/OP 由AD∥OC得AD＝2OC∵tan∠ABE=1/2∴OC/BC=1/2，设OC＝t,则BC＝2t,AD=2t由△PBC∽△BOC，得PC＝2BC＝4t，OP＝5t∴EA/EP=AD/OP=2/5，可设EA＝2m,EP=5m,则PA=3m∵PA=PB∴PB=3m∴sinE=PB/EP=3/5（2）解法2：连接AD，则∠BAD＝90°由（1）知∠BCO＝90°∵由AD∥OC，∴AD＝2OC∵tan ∠ABE=1/2,∴OC/BC=1/2,设OC ＝t ，BC ＝2t ，AB=4t 由△PBC ∽△BOC ，得PC ＝2BC ＝4t ， ∴PA ＝PB ＝25t 过A 作AF ⊥PB 于F ，则AF·PB=AB·PC ∴AF=558t 进而由勾股定理得PF ＝556t∴sinE=sin ∠FAP =PF/PA =3/523．（2011湖北武汉市，23，10分）（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园．其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米．（1）若平行于墙的一边的长为y 米，直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变量x 的取值范围； （2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值； （3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x 的取值范围．【答案】解：（1）y =30－2x (6≤x ＜15)（2）设矩形苗圃园的面积为S 则S =xy=x (30－2x )=－2x 2＋30x ∴S =－2(x －7.5)2＋112.5由（1）知，6≤x ＜15∴当x =7.5时,S 最大值＝112.5即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5 （3）6≤x ≤1124．（2011湖北武汉市，24，10分）（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC 中，点D ，E ，Q 分别在AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，AQ 交DE 于点P ．求证：QCPE BQDP ．（2） 如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，正方形DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上，连接AG ，AF 分别交DE 于M ，N 两点． ①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN 的长； ②如图3，求证MN 2=DM·EN ．【答案】（1）证明：在△ABQ 中，由于DP ∥BQ ，∴△ADP ∽△ABQ ，∴DP/BQ ＝AP/AQ ．同理在△ACQ 中，EP/CQ ＝AP/AQ ． ∴DP/BQ ＝EP/CQ ． （2）92．（3）证明：∵∠B ＋∠C =90°，∠CEF ＋∠C =90°．∴∠B =∠CEF ， 又∵∠BGD =∠EFC ， ∴△BGD ∽△EFC ． ∴DG/CF ＝BG/EF ，∴DG·EF ＝CF·BG 又∵DG ＝GF ＝EF ，∴GF 2＝CF·BG由（1）得DM/BG ＝MN/GF ＝EN/CF ∴（MN/GF ）2＝(DM/BG )·(EN/CF ) ∴MN 2＝DM·EN25．（2011湖北武汉市，25，12分）（本题满分12分）如图1，抛物线y=ax 2＋bx ＋3经过A （－3，0），B （－1，0）两点． （1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M ，直线y =－2x ＋9与y 轴交于点C ，与直线OM 交于点D ．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD 上．若平移的抛物线与射线CD （含端点C ）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q （0，3）作不平行于x 轴的直线交抛物线于E ，F 两点．问在y 轴的负半轴上是否存在点P ，使△PEF 的内心在y 轴上．若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）抛物线y=ax 2＋bx ＋3经过A （－3,0），B （－1,0）两点 ∴9a －3b ＋3＝0 且a －b ＋3＝0 解得a ＝1 ， b ＝4 ∴抛物线的解析式为y=x 2＋4x ＋3 （2）由（1）配方得y =(x ＋2)2－1 ∴抛物线的顶点M （－2，1） ∴直线OD 的解析式为y=21x于是设平移的抛物线的顶点坐标为（h ，21h ），∴平移的抛物线解析式为y =（x －h ）2＋21h ．①当抛物线经过点C 时，∵C （0，9），∴h 2＋21h =9，解得h=41451-±．∴ 当4145-1-≤h ＜41451-+时，平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点．②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时，由方程组y=（x－h）2＋21h，y=－2x＋9．得x2＋（－2h＋2）x＋h2＋21h－9=0，∴△=（－2h＋2）2－4（h2＋21h－9）=0，解得h=4．此时抛物线y=（x－4）2＋2与射线CD唯一的公共点为（3，3），符合题意．综上：平移的抛物线与射线CD只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是 h=4或4145-1-≤h＜41451- ．（3）方法1将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为y=x2，设EF的解析式为y=kx＋3（k≠0）．假设存在满足题设条件的点P（0，t），如图，过P作GH∥x轴，分别过E，F作GH的垂线，垂足为G，H．∵△PEF的内心在y轴上，∴∠GEP=∠EPQ=∠QPF=∠HFP，∴△GEP∽△HFP，∴GP/PH=GE/HF,∴－x E/x F=(y E－t)/(y F－t)=(kx E＋3－t)/(kx F＋3－t)∴2kx E·x F=（t－3）（x E＋x F）由y=x2，y=－kx＋3．得x2－kx－3=0．∴x E＋x F=k，x E·x F=－3．∴2k（－3）=（t－3）k∵k≠0，∴t=－3．∴y轴的负半轴上存在点P（0，－3），使△PEF的内心在y轴上．方法2 ：设EF的解析式为y=kx＋3（k≠0）,点E，F的坐标分别为（m，m2）（n，n2）由方法1知：mn=－3．作点E关于y轴的对称点R（－m，m2）,作直线FR交y轴于点P，由对称性知∠EPQ=∠FPQ，∴点P就是所求的点．由F，R的坐标，可得直线FR的解析式为y=（n－m）x＋mn．当x=0，y=mn=－3，∴P（0，－3）．∴y轴的负半轴上存在点P（0，－3），使△PEF的内心在y轴上．。
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其中正确的结论（ ）
A．只有①②
B．只有①③
C．只有②③
D．①②③
二．填空题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）
13．（3 分）sin30°的值为 ．
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（1）求证：PB 为⊙O 的切线； （TheAcademicTestfortheJuniorHighSchoolStudents）
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（2）若 tan∠ABE ，求 sin∠E．
23．（10 分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外
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2011年武汉中考数学试题及答案
2011年湖北省武汉市中考数学试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.有理数-3的相反数是A.3.B.-3.C.31D.31-. 2.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A.x≥0.B.x≥-2.C.x≥2.D.x≤-2.3.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是 A.x+1>0，x-3>0. B.x+1>0，3-x>0. C.x+1<0，x-3>0. D.x+1<0，3-x>0.4.下列事件中，为必然事件的是 A.购买一张彩票，中奖.B.打开电视，正在播放广告.C.抛掷一枚硬币，正面向上.D.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球.5.若x 1，x 2是一元二次方程x 2+4x+3=0的两个根，则x 1x 2的值是A.4.B.3.C.-4.D.-3.6.据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为 A.675×104. B.67.5×105. C.6.75×106. D.0.675×107.7.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=DC=CB ，若∠ABD ＝25°，则∠BAD 的大小是 A.40°. B.45°. C.50°. D.60°.8.右图是某物体的直观图，它的俯视图是9.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为A.64.B.49.C.36.D.25. 10.如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°.公路PQ 上A 处距离O 点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为A.12秒.B.16秒.C.20秒.D.24秒.11.为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元.图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.根据以上信息，下列判断：① 在2010年总投入中购置器材的资金最多； ② ②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③ ③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×（1+32%）万元. 其中正确判断的个数是 A.0. B.1. C.2. D.3.12.如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE=DF.连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H.下列结论： ①△AED ≌△DFB ； ②S四边形B C D G =43CG 2； ③若AF=2DF ，则BG=6GF.其中正确的结论 A. 只有①②. B.只有①③.C.只有②③. D.①②③.第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）.下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置. 13.sin30°的值为_____.14.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110.这组数据的中位数是_____，众数是_____，平均数是_____.15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.16.如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （-1，0），B （0，-2），顶点C ，D 在双曲线y=xk上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k=_____.三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.（本题满分6分）解方程：x 2+3x+1=0.18.（本题满分6分）先化简，再求值：)4(22xx x x x -÷-，其中x=3. 19.（本题满分6分）如图，D ，E ，分 别 是 AB ，AC 上 的 点 ，且AB=AC ，AD=AE.求证∠B=∠C.20.（本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求至少有一辆汽车向左转的概率.21.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标是A （-7，1），B （1，1），C （1，7）.线段DE 的端点坐标是D （7，-1），E （-1，-7）.（1）试说明如何平移线段AC ，使其与线段ED 重合；（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转，使AC 的对应边为DE ，请直接写出点B 的对应点F 的坐标；（3）画出（2）中的△DEF ，并和△ABC 同时绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.22.（本题满分8分）如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点.过A 作OP 的垂线AB ，垂足为点C ，交⊙O 于点B.延长BO 与⊙O 交于点D ，与PA 的延长线交于点E.（1）求证：PB 为⊙O 的切线； （2）若tan ∠ABE=21，求sinE 的值.23.（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米. （1）若平行于墙的一边的长为y 米，直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变量x 的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x 的取值范围.24.（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC 中，点D ，E ，Q 分别在AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，AQ 交DE 于点P.求证：QCPEBQ DP . （2） 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，正方形DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上，连接AG ，AF 分别交DE 于M ，N 两点.①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN 的长； ②如图3，求证MN 2=DM·EN.25.（本题满分12分）如图1，抛物线y=ax 2+bx+3经过A （-3，0），B （-1，0）两点.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M ，直线y=-2x+9与y 轴交于点C ，与直线OM 交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD 上.若平移的抛物线与射线CD （含端点C ）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q （0，3）作不平行于x 轴的直线交抛物线于E ，F 两点.问在y 轴的负半轴上是否存在点P ，使△PEF 的内心在y 轴上.若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2011年湖北省武汉市中考数学答案一、选择题1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.B 10.B 11.C 12.D 二、填空题 13.1/214.105；105;100 15.8 16.12三、解答题17.(本题6分)解：∵a=1,b=3,c=1∴△=b 2-4ac=9-4×1×1＝5＞0∴x=-3±25 ∴x 1=-3+25，x 2=-3-2518.(本题6分)解：原式＝x(x-2)/x÷(x+2)(x -2)/x=x(x-2)/x· x/(x+2)(x-2)＝ x/(x+2)∴当x=3时，原式=3/5 19.(本题6分)解：证明：在△ABE 和△ACD 中，AB ＝AC ∠A＝∠A AE ＝AD ∴△ABE≌△ACD ∴∠B=∠C20.(本题7分)解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”：∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果（2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P（至少有一辆汽车向左转）＝5/9解法2：根据题意，可以列出如下的表格：以下同解法1（略）21.(本题7分)（1）将线段AC 先向右平移6个单位，再向下平移8个单位.（其它平移方式也可） （2）F （－1,-1）（3）画出如图所示的正确图形22.(本题8分)（1）证明：连接OA ∵PA 为⊙O 的切线， ∴∠PAO=90°∵OA＝OB ，OP⊥AB 于C ∴BC＝CA ，PB ＝PA ∴△PBO≌△PAO∴∠PBO＝∠PAO＝90° ∴PB 为⊙O 的切线（2）解法1：连接AD ，∵BD 是直径，∠BAD＝90° 由（1）知∠BCO＝90° ∴AD∥OP∴△ADE∽△POE∴EA /EP ＝AD/OP 由AD∥OC 得AD ＝2OC ∵tan∠ABE=1/2 ∴OC /BC=1/2，设OC ＝t,则BC ＝2t,AD=2t 由△PBC∽△BOC，得PC ＝2BC ＝4t ，OP ＝5t ∴EA /EP=AD/OP=2/5，可设EA ＝2m,EP=5m,则PA=3m ∵PA=PB∴PB=3m ∴sinE=PB /EP=3/5（2）解法2：连接AD ，则∠BAD ＝90°由（1）知∠BCO ＝90°∵由AD∥OC ，∴AD ＝2OC∵tan∠ABE=1/2,∴OC /BC=1/2,设OC ＝t ，BC ＝2t ，AB=4t 由△PBC∽△BOC，得PC ＝2BC ＝4t ， ∴PA＝PB ＝25t 过A 作AF⊥PB 于F ，则AF·PB=AB·PC∴AF=558t 进而由勾股定理得PF ＝556t ∴sinE=sin∠FAP=PF /PA=3/5左 直 右 左 （左，左） （左，直） （左，右） 直 （直，左） （直，直） （直，右） 右（右，左）（右，直）（右，右）23.(本题10分)解：（1）y=30-2x(6≤x<15)（2）设矩形苗圃园的面积为S 则S=xy=x(30-2x)=-2x 2+30x ∴S=-2(x-7.5)2+112.5由（1）知，6≤x<15∴当x=7.5时,S 最大值＝112.5即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5（3）6≤x≤1124.（本题10分）（1）证明：在△ABQ 中，由于DP∥BQ，∴△ADP∽△ABQ， ∴DP /BQ ＝AP/AQ.同理在△ACQ 中，EP/CQ ＝AP/AQ. ∴DP /BQ ＝EP/CQ.（2）92 9.（3）证明：∵∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°.∴∠B=∠CEF ，又∵∠BGD=∠EFC ，∴△BGD∽△EFC.……3分∴DG /CF ＝BG/EF ，∴DG·EF＝CF·BG又∵DG＝GF ＝EF ，∴GF 2＝CF·BG由（1）得DM/BG ＝MN/GF ＝EN/CF∴（MN/GF ）2＝(DM/BG)·(EN/CF)∴MN 2＝DM·EN25.（1）抛物线y=ax 2+bx+3经过A （-3,0），B （-1,0）两点 ∴9a -3b+3＝0 且a-b+3＝0 解得a ＝1b ＝4∴抛物线的解析式为y=x 2+4x+3（2）由（1）配方得y=(x+2)2-1∴抛物线的顶点M （-2，,1）∴直线OD 的解析式为y=21x 于是设平移的抛物线的顶点坐标为（h ，21 h ），∴平移的抛物线解析式为y=（x-h ）2+21h.①当抛物线经过点C 时，∵C（0，9），∴h 2+21h=9， 解得h=41451-±. ∴ 当 4145-1-≤h<41451-+ 时，平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点.②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时，由方程组y=（x-h ）2+21h,y=-2x+9. 得 x 2+（-2h+2）x+h 2+21h-9=0，∴△=（-2h+2）2-4（h 2+21h-9）=0，解得h=4.此时抛物线y=（x-4）2+2与射线CD 唯一的公共点为（3，3），符合题意.综上：平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是 h=4或4145-1-≤h<41451-+. （3）方法1将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为y=x 2， 设EF 的解析式为y=kx+3（k≠0）.假设存在满足题设条件的点P （0，t ），如图，过P 作GH∥x 轴，分别过E ，F 作GH 的垂线，垂足为G ，H.∵△PEF 的内心在y 轴上，∴∠GEP=∠EPQ=∠QPF=∠HFP ，∴△GEP∽△HFP，...............9分∴GP /PH=GE/HF, ∴-x E /x F =(y E -t)/(y F -t)=(kx E +3-t)/(kx F +3-t) ∴2kx E ·x F =（t-3）（x E +x F ）由y=x2，y=-kx+3.得x2-kx-3=0.∴x E+x F=k,x E·x F=-3.∴2k（-3）=（t-3）k,∵k≠0,∴t=-3.∴y轴的负半轴上存在点P（0，-3），使△PEF的内心在y轴上.方法2 设EF的解析式为y=kx+3（k≠0）,点E，F的坐标分别为（m,m2）（n,n2）由方法1知：mn=-3.作点E关于y轴的对称点R（-m,m2）,作直线FR交y轴于点P，由对称性知∠EPQ=∠FPQ，∴点P就是所求的点.由F,R的坐标，可得直线FR的解析式为y=（n-m）x+mn.当x=0，y=mn=-3,∴P （0，-3）.∴y轴的负半轴上存在点P（0,-3），使△PEF的内心在y轴上.武汉市光谷三初冉瑞洪整理。
2011年湖北省武汉市中考化学试卷
2011年湖北省武汉市中考化学试卷收藏试卷下载试卷试卷分析隐藏答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、下列变化中属于化学变化的是（）A、钢铁生锈B、冰雪融化C、利用干冰制造舞台云雾D、分离液态空气制氧气考点：化学变化和物理变化的判别．专题：结合课本知识的信息．分析：本题考查物理变化和化学变化的差别和判断依据．物理变化和化学变化的根本区别在于是否有新物质生成．如果有新物质生成，则属于化学变化；反之，则是物理变化．解答：解：A、钢铁生锈：铁与氧气、水份反应生成铁锈，有新物质生成，属于化学变化；B、冰雪融化：固态变为气体，只是状态变化，无新物质生成，属于物理变化；C、利用干冰制造舞台云雾：固态变为气体，只是状态变化，无新物质生成，属于物理变化；D、分离液态空气制氧气：液体转化为固态，只是状态变化，无新物质生成，属于物理变化．故选A．点评：此类题型来源于实际生活当中的化学，运用所学的化学知识解决实际问题的类型题．本题判断的关键是根据物质变化的特征，进行判断是否发生化学变化，看变化的前后是否有新物质的生成．答题：ls0906老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题2、下列化学用语与所表述的意义不相符的是（）A、--氮气中氮元素的化合价为0B、2H--2个氢元素C、2H2O--2个水分子D、CuO--氧化铜考点：化学符号及其周围数字的意义．专题：元素与化合物．分析：本题考查化学用语的意义及书写，解题关键是分清化学用语所表达的对象是分子、原子、离子还是化合价，才能在化学符号前或其它位置加上适当的计量数来完整地表达其意义，并能根据物质化学式的书写规则正确书写物质的化学式．解答：解：A、--氮气中氮元素的化合价为0，化学用语与所表述的意义相符，故A正确；B、元素不论个数，只论种类，故2H--2个氢元素，化学用语与所表述的意义不相符，故B 错误；C、2H2O--2个水分子，化学用语与所表述的意义相符，故C正确；D、CuO--氧化铜，化学用语与所表述的意义相符，故D正确．故选B．点评：本题主要考查学生对化学用语的书写和理解能力，题目设计既包含对化学符号意义的了解，又考查了学生对化学符号的书写．答题：ls0906老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题3、氨水是一种化学肥料．打开贮存氨水的容器，就可以闻到一股强烈的氨味．从微观角度分析，其原因是（）A、组成氨水的元素种类发生改变B、氨分子在不断运动C、氨分子由静止变为运动D、氨分子的体积变大了考点：利用分子与原子的性质分析和解决问题．专题：结合课本知识的信息．分析：由题意可知，氨水是一种化学肥料．打开贮存氨水的容器，就可以闻到一股强烈的氨味．从微观角度分析，考虑氨分子在不断运动的性质．解答：解：A、氨气分子在运动，元素无变化，所以组成氨水的元素种类发生改变，说法错误，故A错误；B、闻到一股强烈的氨味，因为氨分子在不断运动，故B正确；C、氨气分子一直在运动，所以氨分子由静止变为运动，说法错误，故C错误；D、分子间隔变大，而分子的体积不变，故D错误．故选B．点评：了解利用原子和分子的性质分析和解决问题的方法；掌握分子的性质：分子有一定的大小和质量；分子间有一定的间隔；分子在不停的运动．答题：ls0906老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题4、氢氟酸（HF）对玻璃有腐蚀作用，可用在玻璃上雕刻各种精美图案，也可用在玻璃仪器上标注刻度及文字．氢氟酸与玻璃发生的反应可以表示为：SiO2+4HF=X↑+2H2O，关于物质X的组成，下列说法正确的是（）A、可能含有氢元素B、可能含有氧元素C、一定含有硅元素、氟元素D、X是一种氧化物考点：有关化学式的计算和推断；物质的元素组成；质量守恒定律及其应用．专题：化学式推断十字法．分析：根据化学变化前后原子的种类、数目不变，由反应的化学方程式SiO2+4HF ═X↑+2H2O，推断反应中生成物X的分子构成，然后确定X物质的化学式，根据化学式判断说法中正确的选项．解答：解：由反应的化学方程式SiO2+4HF═X↑+2H2O，可知：反应前反应后Si原子 1 0O原子 2 2H原子 4 4F原子 4 0根据化学变化前后原子的种类、数目不变，可判断物质X的分子由1个Si原子和4个F原子构成，则物质X的化学式可表示为SiF4；物质X由硅、氟两种元素组成，故C正确；物质X中不含H、O元素，不属于氧化物，故A、B、D不正确；故选C．点评：根据化学变化前后原子的种类、数目不变，由反应的化学方程式，可以推断反应中某物质的分子构成及物质化学式的确定．答题：xzoldman老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题5、最近，科学家发明了一种制作防火涂料的新工艺．该涂料是用含有淀粉的植物性废料加工成的无色糊状物．发生火灾时，这种涂在房屋楼板表面的涂料就会转变成一种黑色物质，覆盖在楼板表面，起到防火的作用．转变成的黑色物质能防火的原因是（）A、隔绝了氧气B、可以燃烧C、改变了楼板的着火点D、清除了可燃物考点：灭火的原理和方法．专题：新信息筛选题．分析：涂料转变成的黑色物质，覆盖在楼板表面，隔绝了楼板与氧气的接触，楼板因不能接触到氧气而无法燃烧，从而达到防火的目的．解答：解：A、涂料转变成的黑色物质，覆盖在楼板表面，隔绝了楼板与氧气的接触，楼板因不能接触到氧气而无法燃烧；故A正确；B、涂料转变成的黑色物质，覆盖在楼板表面，起到防火的作用，可说明该黑色物质不能燃烧；故B不正确；C、涂料转变成的黑色物质，覆盖在楼板表面，并没有改变楼板的性质，只是隔绝了楼板与氧气的接触，而非改变楼板的着火点；故C不正确；D、涂料转变成的黑色物质，覆盖在楼板表面，楼板并没有被撤离，没有清除可燃物；故D 不正确；故选A．点评：隔绝氧气、降低温度至着火点以下、撤离可燃物是灭火的三种基本原理，只要能满足其中之一就可以阻止燃烧的发生．答题：xzoldman老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题6、下列有关气体的制取装置或实验操作，错误的是（）A、制取氧气的发生装置B、收集氧气C、检验二氧化碳是否收集满D、验证二氧化碳的水溶液显酸性考点：气体制取装置的探究；二氧化碳的检验和验满；探究二氧化碳的性质．专题：实验操作型．分析：A、实验室用过氧化氢溶液与二氧化锰制氧气的反应装置中长颈漏斗的下端要伸到液面以下，保持气密性的良好，导管伸入集气瓶内要短；B、本装置用于收集气体时密度比空气密度大的气体要从长管进入，密度比空气密度小的气体收集时要从短管进入；C、实验室收集二氧化碳并验满的操作为：通入气体的过程中将燃烧的木条平放于集气瓶的瓶口，看是否熄灭；D、二氧化碳的水溶液显酸性，可用酸碱指示剂来检验，因此检验二氧化碳的水溶液显酸性的操作为将二氧化碳气体通入紫色石蕊试液．解答：解：A、反应装置中长颈漏斗的下端要伸到液面以下，导管刚刚露出橡皮塞，因此答案A正确；B、氧气的密度大于空气密度，因此答案B正确；C、收集二氧化碳并验满的操作为：将燃烧的木条平放于集气瓶的瓶口，看是否熄灭，答案中火柴没有平放，距离瓶口较远，因此答案C不正确；D、二氧化碳溶于水会与水反应生成碳酸，碳酸显酸性，能使紫色石蕊试液变红，因此答案D正确．故选C．点评：此题重点考查在实验中的一些基本操作．对于药品的取用、药品的称量、药品的加热、过滤等基本操作中的注意事项要了然于胸．另外深入探究课堂演示实验和分组实验问题的实质，密切注意与生产、生活相联系真正做到融汇贯通．答题：wdwxl老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题7、某工厂排放的废液中含有少量硫酸和硫酸铜．小军同学取适量废液放入盛有一定量锌粉的烧杯中，搅拌，待充分反应后过滤，得少量滤渣和滤液．关于该实验，下列说法正确的是（）A、反应前后液体的酸性减弱，pH变小B、实验所得滤液是纯水，可直接排放C、滤渣中一定含铜和锌D、发生的反应都是置换反应考点：金属活动性顺序及其应用；溶液的酸碱性与pH值的关系；置换反应及其应用．专题：实验性简答题．分析：根据金属活动性顺序，锌和稀硫酸及硫酸铜都能发生反应，生成物中有硫酸锌和铜以及氢气，如果反应物的量不同，反应后剩余的物质就不一样．解答：解：A、反应后液体的酸性减弱，pH应该变大，不是变小，故此项错误．B、实验所得滤液中至少含有硫酸锌，不可直接排放，此项错误．C、滤渣中一定含铜和锌，错误，如果锌的量比较少，没有使酸和硫酸铜完全反应，滤渣中就没有锌，此项错误．D、发生的反应都是置换反应，正确，金属和盐、金属和酸发生的都是置换反应．故选D点评：对于剩余物质的成分，要由反应物的量的多少决定，同学们要学会不同反应物过量时生成物的成分．答题：lsj1660老师VIP显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题8、实验室里，用如右图所示装置还原氧化铁的过程中，可能生成四氧化三铁、氧化亚铁或铁等固体物质．关于该实验，下列说法错误的是（）A、实验时，试管中澄清的石灰水变浑浊，证明该反应有二氧化碳生成B、实验结束时，玻璃管中红色的氧化铁粉末变成黑色，该产物不一定是铁C、反应后，玻璃管中的固体物质的质量比反应前减少了，证明一定有铁生成D、为了减少空气污染，应增加尾气处理装置考点：一氧化碳还原氧化铁．专题：化学实验与探究．分析：A、根据二氧化碳能使澄清石灰水变浑浊判断；B、除铁粉以外，四氧化三铁也是黑色的；C、根据提供可知，还可能生成四氧化三铁、氧化亚铁等；D、从尾气中可能有一氧化碳考虑．解答：解：A、试管中澄清的石灰水变浑浊，证明该反应有二氧化碳生成是正确的；B、因此反应也可能生成四氧化三铁，它也是黑色的，所以玻璃管中红色的氧化铁粉末变成黑色，该产物不一定是铁，正确；C、此反应中的生成物可能有铁粉和四氧化三铁、氧化亚铁，所以玻璃管中的固体物质的质量比反应前减少了，证明一定有铁生成，错误；D、尾气中可能有一氧化碳，一氧化碳有毒，所以一定要进行尾气处理，故正确．故选C．点评：本题通过一氧化碳还原氧化铁考查常见物质的性质，增加了学生分析问题的思维跨度，强调了学生整合知识的能力．答题：mlp老师VIP显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题二、解答题（共6小题，满分30分）9、甲烷、乙醇都是生活中常用的燃料．植物的残体在隔绝空气的情况下就会产生甲烷；而乙醇主要靠人类利用高粱、玉米和薯类发酵等方法制造．据报道，科学家已经找到利用甲烷与其他物质反应制造乙醇的新途径．（1）甲烷和乙醇都属于有机物（填“无机物”或“有机物”）；（2）乙醇的化学式为C2H5OH；（3）甲烷完全燃烧的化学方程式为CH4+2O2CO2+2H2O．考点：甲烷、乙醇等常见有机物的性质和用途；有机物与无机物的区别；化学式的书写及意义；书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．专题：课本知识同类信息．分析：（1）根据有机物的定义回答．（2）根据醇的化学式书写特点回答．（3）根据甲烷的组成和燃烧的定义回答．解答：解：（1）有机物是指含碳的化合物（碳的氧化物、碳酸、碳酸盐除外），甲烷和乙醇都是符合定义的．（2）醇的化学式都含羟基（-OH），名称与碳原子的数目一致，氢原子数为碳原子数的2倍再加2，故化学式为C2H5OH．（3）燃烧是可燃物与氧气反应，条件是点燃，甲烷是由碳、氢两种元素组成的，燃烧产物为二氧化碳和水，所以方程式为CH4+2O2 CO2+2H2O．故答案为：（1）有机物；（2）C2H5OH；（3）CH4+2O2 CO2+2H2O点评：能源、信息、材料、环境是当今世界四大首要问题，在能源危机日趋严重的今天，新能源的开发和利用，它既是社会热点，也是化学考查的热点，特别是氢能、乙醇汽油等．答题：hbzzyy老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题10、图甲是某元素在元素周期表中的部分信息，图乙是该元素的一种粒子结构示意图．（1）该元素的原子的核电荷数为16，相对原子质量为32.06．（2）图乙所示粒子的符号为S2-．考点：元素周期表的特点及其应用；原子结构示意图与离子结构示意图；相对原子质量的概念及其计算方法；化学符号及其周围数字的意义．专题：微观粒子模拟图型．分析：（1）由题目中的图可知原子序数，再根据“原子序数=核内质子数=核外电子数=核电荷数”，可知该元素的原子的核电荷数；由图可知其相对原子质量；（2）图乙所示粒子的符号符合“阴离子中，核电荷数（等于）质子数（小于）核外电子数”，故为阴离子，得2个电子，带2个负电荷，故可书写其化学符号．解答：解：（1）由题目中的图可知原子序数为16；再根据“原子序数=核内质子数=核外电子数=核电荷数”，可知该元素的原子的核电荷数16，；由图可知其相对原子质量为32.06；（2）由分析可知，图乙所示粒子的符号为阴离子，得2个电子，带2个负电荷，故可书写其化学符号S2-．故答为：（1）16；32.06；（2）S2-点评：了解元素周期表的特点及其应用；掌握相对原子质量的概念及其计算；掌握原子结构示意图与离子结构示意图的区别、特点；了解化学符号及其周围数字的意义．答题：ls0906老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题11、烧杯中盛有一定质量、温度为80℃、溶质为M的溶液，将其置于室温环境中，测定不同温度时析出固体M的质量．测定结果记录如下表．溶液的温度/℃75 65 50 35 20析出固体M的质量/g 0 0 2.0 4.5 8.4若不考虑水蒸发对实验的影响，请回答下列问题．（1）65℃时，该溶液是否为饱和溶液？无法判断（填“是”、“否”或“无法判断”）；（2）将40℃时接近饱和的M溶液变成饱和溶液，下列方法中一定能达到目的的有②③⑥（填序号）．①升温②降温③加溶质M④加水⑤加另一种固体N⑥恒温蒸发水⑦与40℃时M的饱和溶液混合（3）20℃时，用固体粉末M和水配制100g溶质质量分数为5%的M溶液，必须用到的仪器有：托盘天平（带砝码盒）、烧杯、药匙、量筒（100mL）、胶头滴管、玻璃棒．考点：饱和溶液和不饱和溶液；一定溶质质量分数的溶液的配制；常用仪器的名称和选用；饱和溶液和不饱和溶液相互转变的方法；晶体和结晶的概念与现象．专题：阅读理解类简答题；结合课本知识的信息．分析：（1）溶液的饱和比较明确的表象是溶质与溶液共存，65℃无晶体析出，因此无法判断溶液是否饱和．（2）不饱和溶液变成饱和的溶液可采用蒸发溶剂加入溶质和降温三种方式完成．（3）配置一定溶质质量分数的溶液需要进过计算、称量、溶解三步，结合此步骤选择相关的仪器．解答：解：（1）溶液的饱和比较明确的表象是溶质与溶液共存，温度降到65℃时无晶体析出，因此无法判断溶液是否饱和，故答案为：无法判断．（2）不饱和溶液变成饱和的溶液可采用蒸发溶剂加入溶质的方法完成，由于其溶解度随温度降低而减小故也可采用降温的方式完成．故答案为：②③⑥（3）配置一定溶质质量分数的溶液需要进过计算、称量、溶解三步，结合相关的操作选择出所需的仪器，故答案为：药匙、量筒（100mL）、胶头滴管、玻璃棒点评：此题是溶液相关知识的考查题，解决的关键是对饱和溶液及溶解度知识的理解，属基础性知识考查题．答题：sjzx201101老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题12、探究活动一：在室温条件下进行如图所示实验．已知：试管内的镁条和铁片表面均被打磨洁净，且形状、大小均相同；同时加入两支试管中的稀盐酸的质量和质量分数均相等．（1）该实验的目的是比较镁、铁与稀盐酸反应的剧烈程度、比较相同时间内镁、铁与稀盐酸反应放出热量的多少．两支长颈漏斗中产生的现象的不同之处是甲装置长颈漏斗中的液面比乙装置中的高．（2）若实验所用的金属均过量，则甲装置中产生的H2比乙装置中产生的H2质量相等（填“多”、“少”或“相等”）．（可能用到的相对原子质量：H-1；O-16；Mg-24；Cl-35.5；Fe-56）探究活动二：为除去铜屑中混有的少量铁屑，并测定该混合物中铁的质量分数，现有如下A、B两组实验方案．A：称取一定质量的样品过滤、洗涤、干燥、称量所得固体质量B：称取一定质量的样品过滤、洗涤、干燥、称量所得固体质量（3）两种方案，你认为不能达到目的的是B（填“A”或“B”），理由是铁未被完全除尽．（4）在你所选取的方案中，若采用加热烘干的方式干燥滤渣，会导致测定的铁的质量分数偏小（填“偏大”、“偏小”、“不变”或“无法判断”）．考点：金属活动性顺序及其应用；实验探究物质的组成成分以及含量；实验数据处理或者误差分析的探究；酸的化学性质；物质发生化学变化时的能量变化．专题：实验方法和过程的探究；规律探究．分析：（1）从提供的药品和装置的特点来分析实验目的．活动性强的金属与酸反应剧烈，单位时间内放出的热量多，由此可推知反应现象．（2）如金属过量，生成氢气的多少就有酸的量决定．（3）铁与硫酸铜反应时生成的铜会附着在铁的表面，使反应不能彻底进行．（4）铜在高温下会与氧气反应，烘干后质量增大．解答：解：（1）所给的金属在外形上相同，酸的质量分数相同，因此是比较镁、铁与稀盐酸反应的剧烈程度的；从装置图看出，都是密闭的系统，为了观察水被压入漏斗中的量，因此是比较相同时间内镁、铁与稀盐酸反应放出热量的多少的；因为镁和酸反应快，放出的热量多，所以甲装置长颈漏斗中的液面比乙装置中的高；（2）如金属过量，生成氢气的多少就有酸的量决定，酸的量是相同的，因此放出的氢气质量也相等．（3）铁与硫酸铜反应时生成的铜会附着在铁的表面，使反应不能彻底进行，所以B方案不能达到目的．（4）铜在高温下会与氧气反应生成氧化铜，烘干后质量增大，会导致测定的铁的质量分数偏小．答案：（1）比较镁、铁与稀盐酸反应的剧烈程度比较相同时间内镁、铁与稀盐酸反应放出热量的多少甲装置长颈漏斗中的液面比乙装置中的高（2）相等（3）B铁未被完全除尽（4）偏小点评：本题从不同角度分析实验过程中的各个环节，从实验目的到实验现象，到实验结果，很有深度，是一道很好的中考题．答题：lsj1660老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题13、某无色溶液可能由盐酸、氢氧化钠溶液、氯化钠溶液、碳酸钠溶液中的一种或几种混合而成．为探究其组成，小华同学进行了如下实验：Ⅰ、取适量样品放入试管中，滴加酚酞溶液，溶液变成红色．再向试管中逐滴加入过量的氢氧化钙溶液，观察到有沉淀产生．过滤，所得滤液为红色．（1）由实验Ⅰ中的现象可推断出样品中一定含有的物质是Na2CO3（写化学式，下同），一定不含有的物质是HCl；为了进一步探究样品中可能含有的物质是否存在，小华继续进行了如下实验：Ⅱ、取适量实验Ⅰ所得的红色滤液放入试管中，滴加过量的稀硝酸，溶液变无色．再向试管中逐滴加入适量的硝酸银溶液至恰好完全反应，观察到有白色沉淀生成．过滤，所得滤液为无色．Ⅲ、从稀硫酸、氢氧化钡溶液、氯化钡溶液、硝酸钾溶液中选择一种试剂，代替实验Ⅰ中的氢氧化钙溶液进行实验，其余的试剂及操作与实验Ⅰ的均相同．通过实验Ⅱ和实验Ⅲ，小华得出结论：样品中可能含有的物质确实存在．（2）实验Ⅱ所得无色滤液中，除酚酞以外，还含有的溶质为NaNO3；（3）实验Ⅲ中代替氢氧化钙溶液的试剂是氯化钡溶液，可观察到的现象为产生白色沉淀，溶液仍呈现红色．考点：酸、碱、盐的鉴别；酸碱指示剂及其性质；碱的化学性质．专题：物质的鉴别题．分析：根据滴加酚酞试液后溶液变为红色，可以判断该溶液呈碱性，故不能含有盐酸，继续滴加氢氧化钙得到白色沉淀，可知溶液中存在着碳酸钠溶液．可以据此完成（1）的解答；向实验Ⅰ中红色溶液中进行操作后得到了白色沉淀，能够和硝酸银产生沉淀的物质为氯化钠，至此可以判断氢氧化钠可能存在，也可能不存在，这时我们只要排除氢氧根离子的干扰即可，可以据此完成（2）（3）的解答．解答：解：（1）只有碱性溶液才能使酚酞变红，根据题给条件可以知道在混合溶液中不含有盐酸，在滴加氢氧化钙得到白色沉淀，可知溶液中存在着碳酸钠溶液，故本题答案为：Na2CO3 HCl（2）向红色溶液中加入稀硝酸直致红色消失后加入硝酸银产生了白色沉淀，可以知道在溶液中还含有氯化钠溶液，充分反应后的溶液中的溶质应该含有硝酸钠，故本题答案为：NaNO3（3）根据（1）和（2）的解答可以知道，氢氧化钠是可能存在的物质，要验证氢氧化钠的存在只要排除实验过程中加入氢氧根离子的干扰即可，所以可以用氯化钡来代替氢氧化钙，充分反应后，若溶液仍然呈红色则说明含有氢氧化钠，故本题答案为：氯化钡产生白色沉淀，溶液仍呈现红色点评：解答本题要求学生熟练掌握酸、碱、盐的化学性质，并能根据物质之间能否反应及其反应的实验现象来得出结论，通过本题的解答我们要知道在鉴别物质时要排除其它离子的干扰．，最后才能得出正确的结果．答题：豆豆的哥老师VIP显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题14、实验室制取氧气所用的氯酸钾通常含一定量的杂质．小明同学称取6.00g样品与2.00g二氧化锰混合，加热使其完全反应，冷却至室温．将剩余固体与17.02g水充分溶解，过滤，得到的不饱和溶液中溶质的质量分数为14.9%．若不考虑实验中药品的损耗，氯酸钾样品中的杂质不参与反应，也不溶于水．请回答下列问题．（结果精确到0.01g）（1）要完全回收反应生成的氯化钾，还需进行的操作是蒸发，可回收氯化钾的质量为2.98g；（2）计算样品中氯酸钾的质量是多少？（可能用到的相对原子质量：O-16；Cl-35.5）。
2011年武汉市数学中考试卷
2011年湖北省武汉市中考数学试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.有理数-3的相反数是 A.3. B.-3. C.31 D.31-. 2.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A.x≥0.B.x≥-2.C.x≥2.D.x≤-2.3.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是A.x+1>0，x-3>0.B.x+1>0，3-x>0.C.x+1<0，x-3>0.D.x+1<0，3-x>0. 4.下列事件中，为必然事件的是A.购买一张彩票，中奖.B.打开电视，正在播放广告.C.抛掷一枚硬币，正面向上.D.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球.5.若x 1，x 2是一元二次方程x 2+4x+3=0的两个根，则x 1x 2的值是 A.4. B.3. C.-4. D.-3.6.据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为A.675×104.B.67.5×105.C.6.75×106.D.0.675×107.7.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=DC=CB ，若∠ABD ＝25°，则∠BAD 的大小是A.40°.B.45°.C.50°.D.60°.8.右图是某物体的直观图，它的俯视图是9.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为A.64.B.49.C.36.D.25.10.如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°.公路PQ 上A 处距离O 点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为A.12秒.B.16秒.C.20秒.D.24秒.11.为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元.图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.根据以上信息，下列判断： ① 在2010年总投入中购置器材的资金最多； ② ②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%； ③ ③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×（1+32%）万元. 其中正确判断的个数是A.0.B.1.C.2.D.3.12.如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE=DF.连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H.下列结论：①△AED ≌△DFB ； ②S四边形 B C D G=43 CG 2； ③若AF=2DF ，则BG=6GF.其中正确的结论 A. 只有①②. B.只有①③.C.只有②③. D.①②③.第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）.下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置. 13.sin30°的值为_____.14.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110.这组数据的中位数是_____，众数是_____，平均数是_____.15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.16.如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （-1，0），B （0，-2），顶点C ，D 在双曲线y=xk上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k=_____.三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（本题满分6分）解方程：x 2+3x+1=0.18.（本题满分6分）先化简，再求值：)4(22xx x x x -÷-，其中x=3. 19.（本题满分6分）如图，D ，E ，分 别 是 AB ，AC 上 的 点 ，且AB=AC ，AD=AE.求证∠B=∠C.20.（本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求至少有一辆汽车向左转的概率.21.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标是A （-7，1），B （1，1），C （1，7）.线段DE 的端点坐标是D （7，-1），E （-1，-7）.（1）试说明如何平移线段AC ，使其与线段ED 重合； （2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转，使AC 的对应边为DE ，请直接写出点B 的对应点F 的坐标；（3）画出（2）中的△DEF ，并和△ABC 同时绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.22.（本题满分8分）如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点.过A 作OP 的垂线AB ，垂足为点C ，交⊙O 于点B.延长BO 与⊙O 交于点D ，与PA 的延长线交于点E.（1）求证：PB 为⊙O 的切线； （2）若tan ∠ABE=21，求sinE 的值.23.（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米.（1）若平行于墙的一边的长为y 米，直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变量x 的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x 的取值范围.24.（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC 中，点D ，E ，Q 分别在AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，AQ 交DE 于点P.求证：QCPEBQ DP . （2） 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，正方形DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上，连接AG ，AF 分别交DE 于M ，N 两点.①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN 的长；②如图3，求证MN 2=DM·EN.25.（本题满分12分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点.问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PEF的内心在y 轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2011年湖北省武汉市中考数学答案一、选择题1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.B 10.B 11.C 12.D 二、填空题 13.1/214.105；105;100 15.8 16.12三、解答题17.(本题6分)解：∵a=1,b=3,c=1∴△=b 2-4ac=9-4×1×1＝5＞0∴x=-3±25 ∴x 1=-3+25，x 2=-3-2518.(本题6分)解：原式＝x(x-2)/x÷(x+2)(x -2)/x=x(x-2)/x· x/(x+2)(x-2)＝ x/(x+2)∴当x=3时，原式=3/5 19.(本题6分)解：证明：在△ABE 和△ACD 中，AB ＝AC ∠A＝∠A AE ＝AD ∴△ABE≌△ACD ∴∠B=∠C20.(本题7分)解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”：∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果（2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P（至少有一辆汽车向左转）＝5/9解法2：根据题意，可以列出如下的表格：以下同解法1（略）21.(本题7分)（1）将线段AC 先向右平移6个单位，再向下平移8个单位.（其它平移方式也可）（3）画出如图所示的正确图形 22.(本题8分)（1）证明：连接OA∵PA 为⊙O 的切线， ∴∠PAO=90°∵OA＝OB ，OP⊥AB 于C∴BC＝CA ，PB ＝PA ∴△PBO≌△PAO∴∠PBO＝∠PAO＝90° ∴PB 为⊙O 的切线（2）解法1：连接AD ，∵BD 是直径，∠BAD＝90° 由（1）知∠BCO＝90° ∴AD∥OP∴△ADE∽△POE∴EA /EP ＝AD/OP 由AD∥OC 得AD ＝2OC ∵tan∠ABE=1/2 ∴OC /BC=1/2，设OC ＝t,则BC ＝2t,AD=2t 由△PBC∽△BOC，得PC ＝2BC ＝4t ，OP ＝5t ∴EA /EP=AD/OP=2/5，可设EA ＝2m,EP=5m,则PA=3m ∵PA=PB∴PB=3m ∴sinE=PB /EP=3/5（2）解法2：连接AD ，则∠BAD＝90°由（1）知∠BCO＝90°∵由AD∥OC，∴AD ＝2OC ∵tan∠ABE=1/2,∴OC /BC=1/2,设OC ＝t ，BC ＝2t ，AB=4t 由△PBC∽△BOC，得PC ＝2BC ＝4t ，∴PA＝PB ＝25t 过A 作AF⊥PB 于F ，则AF·PB=AB·PC∴AF=558t 进而由勾股定理得PF ＝556t ∴sinE=sin∠FAP=PF /PA=3/523.(本题10分)解：（1）y=30-2x(6≤x<15)（2）设矩形苗圃园的面积为S 则S=xy=x(30-2x)=-2x 2+30x ∴S=-2(x-7.5)2+112.5由（1）知，6≤x<15∴当x=7.5时,S 最大值＝112.5即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5（3）6≤x≤1124.（本题10分）（1）证明：在△ABQ 中，由于DP∥BQ ，∴△ADP∽△ABQ， ∴DP /BQ ＝AP/AQ. 同理在△ACQ 中，EP/CQ ＝AP/AQ. ∴DP /BQ ＝EP/CQ.（2）92 9.（3）证明：∵∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°.∴∠B=∠CEF，又∵∠BGD=∠EFC，∴△BGD∽△EFC.……3分∴DG /CF ＝BG/EF ，∴DG·EF＝CF·BG又∵DG＝GF ＝EF ，∴GF 2＝CF·BG由（1）得DM/BG ＝MN/GF ＝EN/CF∴（MN/GF ）2＝(DM/BG)·(EN/CF)∴MN 2＝DM·EN25.（1）抛物线y=ax 2+bx+3经过A （-3,0），B （-1,0）两点 ∴9a -3b+3＝0 且a-b+3＝0 解得a ＝1b ＝4∴抛物线的解析式为y=x 2+4x+3（2）由（1）配方得y=(x+2)2-1∴抛物线的顶点M （-2，,1）∴直线OD 的解析式为y=21x 于是设平移的抛物线的顶点坐标为（h ，21h ），∴平移的抛物线解析式为y=（x-h ）2+21h.①当抛物线经过点C 时，∵C（0，9），∴h 2+21h=9，解得h=41451-±. ∴ 当 4145-1-≤h<41451-+时，平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点.②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时，由方程组y=（x-h ）2+21h,y=-2x+9. 得 x 2+（-2h+2）x+h 2+21h-9=0，∴△=（-2h+2）2-4（h 2+21h-9）=0，解得h=4.此时抛物线y=（x-4）2+2与射线CD 唯一的公共点为（3，3），符合题意. 综上：平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是 h=4或4145-1-≤h<41451- . （3）方法1将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为y=x 2， 设EF 的解析式为y=kx+3（k≠0）.假设存在满足题设条件的点P （0，t ），如图，过P作GH∥x 轴，分别过E ，F 作GH 的垂线，垂足为G ，H.∵△PEF 的内心在y 轴上，∴∠GEP=∠EPQ=∠QPF=∠HFP ，∴△GEP∽△HFP，...............9分∴GP /PH=GE/HF, ∴-x E /x F =(y E -t)/(y F -t)=(kx E +3-t)/(kx F +3-t) ∴2kx E ·x F =（t-3）（x E +x F ）由y=x 2，y=-kx+3.得x 2-kx-3=0.∴x E +x F =k,x E ·x F =-3.∴2k （-3）=（t-3）k,∵k≠0,∴t=-3.∴y 轴的负半轴上存在点P （0，-3），使△PEF 的内心在y 轴上.方法2 设EF 的解析式为y=kx+3（k≠0）,点E ，F的坐标分别为（m,m 2）（n,n 2）由方法1知：mn=-3.作点E关于y 轴的对称点R （-m,m 2）,作直线FR 交y 轴于点P ，由对称性知∠EPQ=∠FPQ，∴点P 就是所求的点.由F,R 的坐标，可得直线FR 的解析式为y=（n-m ）x+mn.当x=0，y=mn=-3,∴P （0，-3）.∴y 轴的负半轴上存在点P （0,-3），使△PEF 的内心在y 轴上.。
武汉市2011年中考模拟卷(1)教师用
武汉市2011年中考强化卷A总分：120分考试时间：150分钟一、基础部分(12分，每小题3分)1.下列各组词语中加点的字注音、书写全都正确的一组是（ B ）A. 蹂躏（róu lìn）自怨自艾（aì）舐（shì）犊情深颀（qí）长B. 葳蕤（wēi ruí）嫡（dí）传鹰隼（sǔn）嗔（chēn）视C. 百轲（gě）争流颦蹙（pín cù）思忖（cǔn）流觞（shāng）D. 左睇（tì）右盼翌（yì）年褴褛（lán lǚ）嬴（léi）弱A 艾 yì C舸 D dì羸2. 下面各句横线上应填的词语最恰当的一项是（c）（１）但这九年的生活，除了读书之外，究竟给了我一点做人的。
（２）书和红薯在我们村里都是东西。
（３）水了我的灵魂，并给予我光明、希望、快乐和自由。
（４）具有这种犀利眼光，能够看清真相的人，可以任意整个世界及其知识财富。
Ａ、训练稀罕唤起支配Ｂ、经验奇怪唤醒掌握Ｃ、训练稀罕唤醒支配Ｄ、经验奇妙唤起支取3.下列各句没有语病的一句是（A ）A.中国最大的一艘渔政船——中国渔政311船开赴南海，担负在我国南沙群岛和西沙群岛护渔护航的任务，并宣示中国对南海诸岛的主权。
B.在异国的赛场上，在万众瞩目的时刻，当看到国旗升起、国歌响起的时候，他激动得流下了热泪，心情久久不能平静。
C.当来到这个地方的时候，我们才发现他们需要的并不仅仅是帐篷、饮用水、粮食和生活用品，他们还需要精神的抚慰。
D.由于执法理念差，立法不到位，监督程序不规范等原因，导致检察院行使法律监督权力的效果不好，现阶段的检察监督智能并未发挥应有的作用。
B. “看到”“国歌响起”搭配不当。
C. “生活用品”包括“帐篷、饮用水、粮食”，并列不当。
D.主语残缺，删除“导致”。
4、下面语句的顺序排列恰当的一项。
2011年武汉市中考数学真题试题(含答案)
3-1B武汉市2011年中考数学试题及答案（含答案）一、选择题（共12小题每小题3分，共36分）I。
下列各题中均有四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1有理数-3的相反数是（）A.3 B．-3． C.31．D.-312．函数 y=2-x中自变量x的取值范围为（）A．x≥ 0． B．x≥-2． C.x≥2． D．x≤-23 .如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A.{31>->+xxB。
{31>->+xxC.{31>-<+xxD.{31>-<+xx4．下列事件中，为必然事件的是（）A.购买一张彩票，中奖，B．打开电视机．正在播放广告。
C.抛一牧捌币，正面向上．D一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球．5．若x1，x2是一元二次方程x2 +4x +3 =0的两个根，则x1·x2的值是（）A.4 B．3 C．-4 D．-36．据报道，2011年全国普通高校招生计划约675万人，数6750000用科学计数法表示为（）A.675×l04B.67.5×l05C.6.75 ×l06 .D. 0.675 ×l077．如图．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠BAD的大小是（）A．40°． B．45°。
C。
50° D。
60°8．右图是某物体的直观图，它的俯视图是（）A BE图1年份xQx9．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．且规定，芷方形的内部不包含边界上的点．观察如图昕示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的 正方形内部整点个数为（ ） A ．64 B ．49． C ．36． D ．2S10．如图，铁路MN 和公赂PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°，公路PQ 上A 处距离O 点240米，如果火行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN 上沿MN 方向以72千米/小时的速度行驶时，A 处受到噪音影响的时间为（ ）A ．12秒． B.16秒． C ．20秒． D ．24秒．11.。
武汉市2011年中考数学试题及答案(样卷)
2011年武汉市初中毕业生学业考试数 学 试 卷（样 卷）一、选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1．－3的相反数是（ ）A ．13．B ．－13． C ．3． D ．－3．2．函数y =2x ＋1中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥12．B ．x ≥－12．C ．x ＜12．D ．x ＜－12．3．不等式组⎩⎨⎧x ＋5≥33－2x ≥－1的解集表示在数轴上，正确的是（ ）4．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．明天是晴天．B ．打开电视，正在播放广告．C ．两个负数的和是正数．D ．三角形三个内角的和是180°．5．若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x －6=0的两个根，则x 1＋x 2的值是（ ）A ．1．B ．5．C ．－5．D ．6． 6．北京国家体育场面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为（ ）A ．25.8×104㎡．B ．25.8×105㎡．C ．2.58×105㎡．D ．2.58×106㎡． 7．如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，直线CF 是它的对称轴．若∠AFC ＋∠BCF =150°，则∠AFE ＋∠BCD 的大小是（ ） A ．150° B ．300° C ．210° D ．330°．8．如图，由四个棱长为1的立方块组成的几何体的左视图是（ ）9．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4n －4D ．4n10．如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是⊙O 的切线， 点C 在⊙O 上，BC ∥OD ，AB =2，OD =3，则BC 的长为（ ） A ．23 B ．32 C ．32 D ．2211．来自某综合商场财务部的报告表明，商场1—5月 份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是 商场今年1—5月份的商品销售额统计情况。
2011中考数学湖北武汉
2011年湖北省武汉市中考数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1.有理数-3的相反数是 A.3. B.-3. C.31 D.31-. 2.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A.x≥0.B.x≥-2.C.x≥2.D.x≤-2.3.如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是 A.x+1>0，x-3>0. B.x+1>0，3-x>0. C.x+1<0，x-3>0. D.x+1<0，3-x>0.4.下列事件中，为必然事件的是 A.购买一张彩票，中奖.B.打开电视，正在播放广告.C.抛掷一枚硬币，正面向上.D.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球.5.若x 1，x 2是一元二次方程x 2+4x+3=0的两个根，则x 1x 2的值是 A.4. B.3. C.-4. D.-3.6.据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为A.675×104.B.67.5×105.C.6.75×106.D.0.675×107.7.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=DC=CB ，若∠ABD ＝25°，则∠BAD 的大小是A.40°.B.45°.C.50°.D.60°.8.右图是某物体的直观图，它的俯视图是9.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为A.64.B.49.C.36.D.25.10.如图，铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇，∠QON=30°.公路PQ 上A 处距离O 点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时，A 处受噪音影响的时间为A.12秒.B.16秒.C.20秒.D.24秒.11.为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元.图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.根据以上信息，下列判断：① 在2010年总投入中购置器材的资金最多；② ②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；③ ③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×（1+32%）万元. 其中正确判断的个数是 A.0. B.1. C.2. D.3.12.如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE=DF.连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H.下列结论： ①△AED ≌△DFB ；②S四边形B C D G =43CG 2； ③若AF=2DF ，则BG=6GF.其中正确的结论 A. 只有①②. B.只有①③.C.只有②③. D.①②③.二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）. 13.sin30°的值为_____.14.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110.这组数据的中位数是_____，众数是_____，平均数是_____.15.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.16.如图，□ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别是A （-1，0），B （0，-2），顶点C ，D 在双曲线y=xk上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k=_____.三、解答题（共9小题，共72分）17.（本题满分6分）解方程：x 2+3x+1=0.18.（本题满分6分）先化简，再求值：)4(22xx x x x -÷-，其中x=3. 19.（本题满分6分）如图，D ，E ，分 别 是 AB ，AC 上 的 点 ，且AB=AC ，AD=AE.求证∠B=∠C.20.（本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求至少有一辆汽车向左转的概率.21.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标是A （-7，1），B （1，1），C （1，7）.线段DE 的端点坐标是D （7，-1），E （-1，-7）.（1）试说明如何平移线段AC ，使其与线段ED 重合；（2）将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转，使AC 的对应边为DE ，请直接写出点B 的对应点F 的坐标；（3）画出（2）中的△DEF ，并和△ABC 同时绕坐标原点O 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.22.（本题满分8分）如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点.过A 作OP 的垂线AB ，垂足为点C ，交⊙O 于点B.延长BO 与⊙O 交于点D ，与PA的延长线交于点E.（1）求证：PB 为⊙O 的切线； （2）若tan ∠ABE=21，求sinE 的值.23.（本题满分10分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米.（1）若平行于墙的一边的长为y 米，直接写出y 与x 之间的函数关系式及其自变量x 的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图像，直接写出x 的取值范围.24.（本题满分10分）（1）如图1，在△ABC 中，点D ，E ，Q 分别在AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，AQ 交DE 于点P.求证：QCPEBQ DP. （2） 如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，正方形DEFG 的四个顶点在△ABC 的边上，连接AG ，AF 分别交DE 于M ，N 两点.①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN 的长； ②如图3，求证MN 2=DM·EN.25.（本题满分12分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点.问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PEF的内心在y 轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2011年湖北省武汉市中考数学答案一、选择题1.A2.C3.B4.D5.B6.C7.C8.A9.B 10.B 11.C 12.D 二、填空题 13.1/214.105；105;100 15.8 16.12三、解答题17.(本题6分)解：∵a=1,b=3,c=1∴△=b 2-4ac=9-4³1³1＝5＞0∴x=-3±25 ∴x 1=-3+25，x 2=-3-2518.(本题6分)解：原式＝x(x-2)/x÷(x+2)(x -2)/x=x(x-2)/x² x/(x+2)(x-2)＝ x/(x+2)∴当x=3时，原式=3/5 19.(本题6分)解：证明：在△ABE 和△ACD 中，AB ＝AC ∠A＝∠A AE ＝AD ∴△ABE≌△ACD ∴∠B=∠C20.(本题7分)解法1：（1）根据题意，可以画出如下的“树形图”： ∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果（2）由（1）中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等∴P（至少有一辆汽车向左转）＝5/9解法2：根据题意，可以列出如下的表格：以下同解法1（略）21.(本题7分)（1）将线段AC 先向右平移6个单位，再向下平移8个单位.（其它平移方式也可） （2）F （－1,-1）（3）画出如图所示的正确图形22.(本题8分)（1）证明：连接OA∵PA为⊙O的切线，∴∠PAO=90°∵OA＝OB，OP⊥AB于C∴BC＝CA，PB＝PA∴△PBO≌△PAO∴∠PBO＝∠PAO＝90°∴PB为⊙O的切线（2）解法1：连接AD，∵BD是直径，∠BAD＝90°由（1）知∠BCO＝90°∴AD∥OP∴△ADE∽△POE∴EA/EP＝AD/OP 由AD∥OC得AD＝2OC ∵tan∠ABE=1/2 ∴OC/BC=1/2，设OC＝t,则BC＝2t,AD=2t由△PBC∽△BOC，得PC＝2BC＝4t，OP＝5t ∴EA/EP=AD/OP=2/5，可设EA＝2m,EP=5m,则PA=3m∵PA=PB∴PB=3m∴sinE=PB/EP=3/5（2）解法2：连接AD，则∠BAD＝90°由（1）知∠BCO＝90°∵由AD∥OC，∴AD＝2OC ∵tan∠ABE=1/2,∴OC/BC=1/2,设OC＝t，BC＝2t，AB=4t由△PBC∽△BOC，得PC＝2BC＝4t，∴PA＝PB＝25t 过A作AF⊥PB于F，则AF²PB=AB²PC∴AF=558t 进而由勾股定理得PF＝556t∴sinE=sin∠FAP=PF/PA=3/523.(本题10分)解：（1）y=30-2x(6≤x<15)（2）设矩形苗圃园的面积为S则S=xy=x(30-2x)=-2x2+30x ∴S=-2(x-7.5)2+112.5由（1）知，6≤x<15∴当x=7.5时,S最大值＝112.5即当矩形苗圃园垂直于墙的边长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5（3）6≤x≤1124.（本题10分）（1）证明：在△ABQ中，由于DP∥BQ，∴△ADP∽△ABQ，∴DP/BQ＝AP/AQ.同理在△ACQ中，EP/CQ＝AP/AQ.∴DP/BQ＝EP/CQ.（2）929.（3）证明：∵∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°.∴∠B=∠CEF，又∵∠BGD=∠EFC，∴△BGD∽△EFC.……3分∴DG/CF＝BG/EF，∴DG²EF＝CF²BG又∵DG＝GF＝EF，∴GF2＝CF²BG由（1）得DM/BG＝MN/GF＝EN/CF∴（MN/GF）2＝(DM/BG)²(EN/CF)∴MN2＝DM²EN25.（1）抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3,0），B（-1,0）两点∴9a-3b+3＝0 且a-b+3＝0解得a ＝1b ＝4∴抛物线的解析式为y=x 2+4x+3（2）由（1）配方得y=(x+2)2-1∴抛物线的顶点M （-2，,1）∴直线OD 的解析式为y=21x 于是设平移的抛物线的顶点坐标为（h ，21h ），∴平移的抛物线解析式为y=（x-h ）2+21h.①当抛物线经过点C 时，∵C（0，9），∴h 2+21h=9，解得h=41451-±. ∴ 当 4145-1-≤h<41451-+ 时，平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点.②当抛物线与直线CD 只有一个公共点时，由方程组y=（x-h ）2+21h,y=-2x+9. 得 x 2+（-2h+2）x+h 2+21h-9=0，∴△=（-2h+2）2-4（h 2+21h-9）=0，解得h=4.此时抛物线y=（x-4）2+2与射线CD 唯一的公共点为（3，3），符合题意. 综上：平移的抛物线与射线CD 只有一个公共点时，顶点横坐标的值或取值范围是 h=4或4145-1-≤h<41451-+. （3）方法1将抛物线平移，当顶点至原点时，其解析式为y=x 2， 设EF 的解析式为y=kx+3（k≠0）.假设存在满足题设条件的点P （0，t ），如图，过P 作GH∥x 轴，分别过E ，F 作GH 的垂线，垂足为G ，H.∵△PEF 的内心在y 轴上，∴∠GEP=∠EPQ=∠QPF=∠HFP ，∴△GEP∽△HFP，...............9分∴GP /PH=GE/HF, ∴-x E /x F =(y E -t)/(y F -t)=(kx E +3-t)/(kx F +3-t) ∴2kx E ²x F =（t-3）（x E +x F ）由y=x 2，y=-kx+3.得x 2-kx-3=0.∴x E +x F =k,x E ²x F =-3.∴2k （-3）=（t-3）k,∵k≠0,∴t=-3.∴y 轴的负半轴上存在点P （0，-3），使△PEF 的内心在y 轴上.方法 2 设EF 的解析式为y=kx+3（k≠0）,点E ，F的坐标分别为（m,m 2）（n,n 2）由方法1知：mn=-3.作点E 关于y 轴的对称点R （-m,m 2）,作直线FR 交y 轴于点P ，由对称性知∠EPQ=∠FPQ，∴点P 就是所求的点.由F,R 的坐标，可得直线FR 的解析式为y=（n-m ）x+mn.当x=0，y=mn=-3,∴P （0，-3）.∴y 轴的负半轴上存在点P （0,-3），使△PEF 的内心在y 轴上.。
2009-2011年武汉中考数学试卷及答案详解
武汉市2009年初中毕业生学业考试数 学 试 卷1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，25小题，满分120分．考试用时120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．有理数12的相反数是（ ） A ．12- B ．12C ．2-D ．22．函数y =x 的取值范围是（ ）A ．12x -≥B ．12x ≥C ．12x -≤D ．12x ≤3．不等式2x ≥的解集在数轴上表示为（ ）4） A ．3-B ．3或3-C ．9D ．35．已知2x =是一元二次方程220x mx ++=的一个解，则m 的值是（ ）A ．3-B ．3C ．0D ．0或36．今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（ ） A ．60.10210⨯B ．51.0210⨯C ．410.210⨯D ．310210⨯ 7．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，1-，2-，这五天的最低温度的平均值是（ ） A ．1 B ．2 C ．0 D ．1-8．如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．正面9．如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA OB OC ==，70ABC ADC ∠=∠=°，则DAO DCO ∠+∠的大小是（ ）A ．70°B ．110°C ．140°D ．150°10．如图，已知O ⊙的半径为1，锐角ABC △内接于O ⊙，BD AC ⊥于点D ，OM AB ⊥于点M ，则sin CBD ∠的值等于（ ） A ．OM 的长 B ．2OM 的长 C ．CD 的长 D ．2CD 的长11．近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区2004年—2008年农村居民人均年纯收入．根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为35873255100%3255-⨯；③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到41403587414013587-⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭元． 其中正确的是（ ）A ．只有①②B ．只有②③C ．只有①③D ．①②③12．在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：①ACD ACE △≌△；②CDE △为等边三角形；③2EH BE =； ④EDC EHC S AHS CH=△△． 其中结论正确的是（ ） A ．只有①② B ．只有①②④C ．只有③④D ．①②③④BC O A DOCB A D MD CBE A H二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置．13．在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到0.01）．14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆．15．如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．16．如图，直线43y x =与双曲线k y x =（0x >）交于点A ．将直线43y x =向右平移92个单位后，与双曲线k y x =（0x >）交于点B ，与x 轴交于点C ，若2AOBC=，则k = ．三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（本题满分6分） 解方程：2310x x --=．18．（本题满分6分）先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =．19．（本题满分6分）如图，已知点E C ，在线段BF 上，BE CF AB DE ACB F =∠=∠，∥，． 求证：ABC DEF △≌△．第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…C E B FDA20．（本题满分7分）小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同．每次掷一枚硬币，连掷三次． （1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果； （2）若规定：有两次或两次以上．．．．．．．正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上．．．．．．．反面向上，则由妈妈陪同前往北京．分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上．．．．．．．正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”．求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率．21．（本题满分7分）如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，． （1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标；（2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B 的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A B C 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．22．（本题满分8分）如图，Rt ABC △中，90ABC ∠=°，以AB 为直径作O ⊙交AC 边于点D ，E 是边BC 的中点，连接DE ．（1）求证：直线DE 是O ⊙的切线；（2）连接OC 交DE 于点F ，若OF CF =，求tan ACO ∠的值．23．（本题满分10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元C E BAO F D（x 为正整数），每个月的销售利润为y 元．（1）求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？24．（本题满分10分）如图1，在Rt ABC △中，90BAC ∠=°，AD BC ⊥于点D ，点O 是AC 边上一点，连接BO 交AD 于F ，OE OB ⊥交BC 边于点E ． （1）求证：ABF COE △∽△；（2）当O 为AC 边中点，2AC AB =时，如图2，求OFOE 的值； （3）当O 为AC 边中点，AC n AB =时，请直接写出OFOE的值．25．（本题满分12分）如图，抛物线24y ax bx a =+-经过(10)A -，、(04)C ，两点，与x 轴交于另一点B ． （1）求抛物线的解析式；（2）已知点(1)D m m +，在第一象限的抛物线上，求点D 关于直线BC 对称的点的坐标； （3）在（2）的条件下，连接BD ，点P 为抛物线上一点，且45DBP ∠=°，求点P 的坐标．BBAACO E D DECO F 图1图2F武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案二、填空题13．0.94 14．46 15．12x -<< 16．12 三、解答题17．解：131a b c ==-=- ，，， 224(3)41(1)13b ac ∴-=--⨯⨯-=，12x x ∴==． 18．解：原式21212(1)(1)1x x x x x x +-+==+-+- 当2x =时，原式1=．19．证明：AB DE B DEF ∴∠=∠ ∥，． BE CF BC EF =∴= ，． ACB F ABC DEF ∠=∠∴ ，△≌△． 20．解：（1）（2）P （由爸爸陪同前往）12=；P （由妈妈陪同前往）12=； （3）由（1）的树形图知，P （由爸爸陪同前往）12=．21．解：（1）（2，3）； （2）图形略．（0，6-）；（3）（7-3，）或(53)--，或(33)，． 22．证明：（1）连接OD OE BD 、、．AB 是O ⊙的直径，90CDB ADB ∴∠=∠=°， E 点是BC 的中点，DE CE BE ∴==． OD OB OE OE ODE OBE ==∴ ，，△≌△． 90ODE OBE ∴∠=∠=∴°，直线DE 是O ⊙的切线． （2）作OH AC ⊥于点H ，正 反正 反正 反 正 正 反正 反正 反 反第一次 第二次 第三次CEBAOF D H由（1）知，BD AC ⊥，EC EB =．OA OB OE AC =∴ ，∥，且12OE AC =． CDF OEF ∴∠=∠，DCF EOF ∠=∠．CF OF = ，DCF EOF ∴△≌△，DC OE AD ∴==． 45BA BC A ∴=∴∠=，°． OH AD OH AH DH ∴== ⊥，．13tan 3OH CH OH ACO CH ∴=∴∠==，．23．解：（1）2(21010)(5040)101102100y x x x x =-+-=-++（015x <≤且x 为整数）；（2）210( 5.5)2402.5y x =--+．100a =-< ，∴当 5.5x =时，y 有最大值2402.5． 015x < ≤，且x 为整数，当5x =时，5055x +=，2400y =（元），当6x =时，5056x +=，2400y =（元）∴当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．（3）当2200y =时，21011021002200x x -++=，解得：12110x x ==，．∴当1x =时，5051x +=，当10x =时，5060x +=． ∴当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元．当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元．当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）． 24．解：（1）AD BC ⊥，90DAC C ∴∠+∠=°． 90BAC BAF C ∠=∴∠=∠ °，． 90OE OB BOA COE ∴∠+∠= ⊥，°，90BOA ABF ∠+∠= °，ABF COE ∴∠=∠．ABF COE ∴△∽△；（2）解法一：作OG AC ⊥，交AD 的延长线于G ． 2AC AB = ，O 是AC 边的中点，AB OC OA ∴==．由（1）有ABF COE △∽△，ABF COE ∴△≌△， BF OE ∴=．90BAD DAC ∠+∠= °，90DAB ABD DAC ABD ∠+∠=∴∠=∠°，， 又90BAC AOG ∠=∠=°，AB OA =．ABC OAG ∴△≌△，2OG AC AB ∴==．OG OA ⊥，AB OG ∴∥，ABF GOF ∴△∽△，OF OG BF AB ∴=，2OF OF OGOE BF AB===． 解法二：902BAC AC AB AD BC ∠== °，，⊥于D ， BAD E CO FGRt Rt BAD BCA ∴△∽△．2AD ACBD AB∴==． 设1AB =，则2AC BC BO ===，12AD BD AD ∴===．90BDF BOE BDF BOE ∠=∠=∴ °，△∽△， BD BO DF OE∴=． 由（1）知BF OE =，设OE BF x ==，5DF x =，x ∴=． 在DFB △中2211510x x =+，x ∴=．OF OB BF ∴=-=32OF OE ∴==．（3）OFn OE=． 25．解：（1） 抛物线24y ax bx a =+-经过(10)A -，，(04)C ，两点， 404 4.a b a a --=⎧∴⎨-=⎩，解得13.a b =-⎧⎨=⎩，∴抛物线的解析式为234y x x =-++．（2） 点(1)D m m +，在抛物线上，2134m m m ∴+=-++，即2230m m --=，1m ∴=-或3m =．点D 在第一象限，∴点D 的坐标为(34)，． 由（1）知45OA OB CBA =∴∠=，°． 设点D 关于直线BC 的对称点为点E ．(04)C ，，CD AB ∴∥，且3CD =， 45ECB DCB ∴∠=∠=°， E ∴点在y 轴上，且3CE CD ==．BA DECO F1OE ∴=，(01)E ∴，．即点D 关于直线BC 对称的点的坐标为（0，1）． （3）方法一：作PF AB ⊥于F ，DE BC ⊥于E ．由（1）有：445OB OC OBC ==∴∠=，°， 45DBP CBD PBA ∠=∴∠=∠ °，．(04)(34)C D ，，，，CD OB ∴∥且3CD =． 45DCE CBO ∴∠=∠=°，DE CE ∴==． 4OB OC ==，BC ∴=BE BC CE ∴=-=3tan tan 5DE PBF CBD BE ∴∠=∠==． 设3PF t =，则5BF t =，54OF t ∴=-，(543)P t t ∴-+，． P 点在抛物线上，∴23(54)3(54)4t t t =--++-++，0t ∴=（舍去）或2225t =，266525P ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，．方法二：过点D 作BD 的垂线交直线PB 于点Q ，过点D 作DH x ⊥轴于H ．过Q 点作QG DH ⊥于G ．45PBD QD DB ∠=∴= °，． QDG BDH ∴∠+∠90=°，又90DQG QDG ∠+∠=°，DQG BDH ∴∠=∠．QDG DBH ∴△≌△，4QG DH ∴==，1DG BH ==． 由（2）知(34)D ，，(13)Q ∴-，． (40)B ，，∴直线BP 的解析式为31255y x =-+．解方程组23431255y x xy x⎧=-++⎪⎨=-+⎪⎩，，得114xy=⎧⎨=⎩，；222566.25xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴点P的坐标为266525⎛⎫-⎪⎝⎭，．2010湖北武汉市中考数学试卷姓名：__________分数：_________第Ⅰ卷 (选择题，共36分)一、选择题 (共12小题，每小题3分，共36分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。
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武汉市2011年中考强化卷B考试时间: 150分钟总分：120分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试用时150分钟。
第Ⅰ卷（选择题）一、基础知识部分（12分，每小题3分）1、下列各组词语中加点的字，注音完全正确的一项是（）A、鞑靼．．（dá dàn）莅．（wâi）临长歌当．（dāng）哭桀骜．（ào）B、呻吟．（yín）潜．（qiǎn）能越俎代庖（bāo）阳光明媚．（mâi）C、凌侮．（wǔ）游说．（shuì）婆娑．（suō）起舞豁．（huî）然开朗D、翌．（yì）年踌躇．（zhú）重创．（chuàng）敌军妄自菲．（fěi）薄2、依次填入横线上的词语，恰当的一项是（）他们把自己的生活到天空里，以为在神的世界里，不论哪一个都应该勤劳地工作，要是谁了的话，谁就该受惩罚，连天帝的孙女也不能例外。
这平等的劳动世界显露出农人们对于人的世界的。
A．反映懒惰期望 B.表现怠惰希望C．反映怠惰期望 D.表现懒惰希望3、下列各句中，没有语病的一句是（）A、南北朝时期，由于北方民族的大融合和工商业的发展，为隋朝的统一创造了有利条件。
B、我们要正确贯彻和深刻理解胡锦涛同志关于经济问题的重要讲话精神。
C、历史已经证明，由于各国社会制度、意识形态、文化传统和发展水平的不同，促进和保护人权的侧重点自然会有所不同。
D、和传统的书法艺术不同，现代书法艺术追求的是视觉性艺术性，更注重以造型来抒发自己的感情和个性。
4、按顺序排列下面几个句子，组成语意连贯的一段话，排序正确的一项是（）①哈萨克白色的毡房错落在草地上，草地上白色羊群、棕色马群与湛蓝天空上的白云相映成趣。
②汽车颠来荡去，让人很不舒服，放眼窗外，却赏心悦目。
③地势渐渐升高，白杨林阴道不见了，道路变得崎岖不平。
④远方天山雪峰银光闪闪，近山却郁郁葱葱，山顶针叶林，山腰阔叶森，接近山麓则是绿草如茵。
⑤汽车驶出伊犁哈萨克自治州首府伊宁市，沿白杨夹道的公路向东飞驰，丰饶的原野一如内地。
A、⑤④①②③B、⑤③②④①C、⑤②①③④D、④①③②⑤二、说明文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成7～9题鼎在中国由来已久。
它最初是古代的烹饪之器，相当于现在的锅，用以炖煮和盛放食品。
鼎有三足圆鼎，也有四足方鼎。
最早的鼎是粘土烧制的陶鼎，后来又发展为用青铜铸造的铜鼎。
传说夏禹曾收九牧乏金铸九鼎于荆山之下，以象征九州。
自从有了禹铸九鼎的传说．鼎就从一般的炊器演变为传国的重器了。
国灭则鼎迁，夏朝灭，商朝兴，九鼎迁于商都亳京；商朝灭，周朝兴，九鼎又迁于周都镐京。
从商至周，都把定都或建立王朝称为“定鼎”。
鼎自从被视为传国重器、国家和实力的象征后，“鼎”字也被赋予了显赫、尊贵、昌盛等政治引申意义。
譬如一言九鼎、大名鼎鼎、三足鼎立等等。
鼎是我国青铜文化的代表。
它既是文明的见证，又是文化的载体。
根据禹铸九鼎的传说，可以推想，我国早在4000多年前就有了青铜冶炼和铸造技术。
中国历史博物馆收藏的“司母戊”大方鼎就是商代晚期的青铜鼎，它呈长方形、四足是我国现存最大的商代青铜器。
鼎腹内有“司母戊”三字，是商王为祭祀其母戊而铸造的。
清代出土的大孟鼎、大克鼎等都是西周时期的著名青铜器。
鼎和其它青铜器上的铭文，记载了商周时代的典章制度和册封、祭祀、征伐等史实，而且还把西周时期的大篆文字传给了后世，形成了具有很高审美价值的金文书法艺术，鼎也因此更加身价不凡。
美学家李泽厚认为，中国青铜器以其特有的三足器——鼎为主要代表，器制沉雄厚实，纹饰狞厉神秘，刺镂深重凸出，是我国青铜冶炼和铸造技术最具审美价值的工艺品。
现代汉字中的“鼎”字，虽然经过了甲骨文、金文、小篆、隶书等多次变化，但仍然保留着“鼎”这一事物的风范和形体特点，其物其字几乎融为一体，都有着丰富的文化内涵。
鼎又是旌功记绩的礼器。
周代的国君或王公大臣在重大庆典或接受赏赐时都要铸鼎，以记载盛况。
这种礼俗在我国已传承至今。
由于自古以来，鼎就是我国一种庄严的重要礼器，象征着祖国昌盛、稳固、团结、统一和权威，亦是和平、发展、昌盛的吉祥物代表。
故在当今一些重大外交场合和国家的一些重大政治活动中，都会由鼎来唱主角。
上世纪1995年10月2l日，在联合国总部纽约，为庆贺联合国50华诞，我国政府向联合国赠送一尊青铜巨鼎——“世纪宝鼎”。
，该“世纪宝鼎”是具有我国商周青铜工艺风格的艺术精品，采用整体铸造，一次浇注成功。
鼎身高2．1米，象征2l世纪。
姿呈三足鼎立，双耳高耸，满身纹饰。
有金文：“铸赠世纪宝鼎，庆贺联合国五十华诞。
”鼎底座高0．5米。
2米见方，上铸56条夔龙纹饰，象征中华民族都是龙的传人。
鼎的整个造型，雄伟祥和，气势宏大，古朴典雅，美观庄重。
2006年1月1日，我国以法律形式规定免征在我国已征收了2600年的农业税。
同年9月29日，河北省灵寿县青廉村农民王三妮的一尊“告别田赋鼎”问世了。
这是一位普通农民用中华民族最古老、最庄重的方式来铭记这一千古盛事。
(节选自2008年10月27日《文汇报》)5、下列对“鼎”的说明，不正确的一项是（）A、鼎最初是古代的烹饪之器，后演变为国家和权力的象征。
B、鼎最早是用粘土烧制，叫陶鼎，大约在4000多年前发展为用青铜铸造的铜鼎。
C、鼎是我国青铜文化的代表，它既见证了中华古代文明，又传承了中华悠久文化。
D、鼎作为传国重器，是和平、发展、昌盛的吉祥物代表。
6、下列各项中不能表明“鼎是一种重要礼器”的一项是（）A、商灭夏，九鼎迁于商都毫京；周灭商，九鼎又迁于周都镐京。
B、周代的国君或王公大臣在重大庆典或接受赏赐时都要铸鼎，以记载盛况。
C、我国政府向联合国赠送了“世纪宝鼎”，庆贺联合国50华诞。
D、河北省灵寿县农民王三妮铸“告别田赋鼎”，铭记我国免征农业税这一盛事。
．7、下列表述符合原文意思的一项是（）A、商周时代青铜器上的大篆铭文记载了当时的典章制度史实，形成了具有很高审美价值的金文书法艺术。
B、“司母戊”大方鼎是我国现存最大的商代青铜器，鼎腹内有“司母戊”三字，表明是商王为祭祀其母戊而造。
C、李泽厚认为，鼎以其器制沉雄厚实，纹饰狞厉神秘，刻镂深重凸出，成为我国最具审美价值的青铜工艺品。
D、“世纪宝鼎”是体现我国商周青铜工艺风格的艺术精品，其夔龙纹饰、三足鼎立造型均有丰富的文化内涵和象征意义。
三、文言文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文言文，完成8—10题宋清，长安西部药市人也，居．善药。
有自山泽来者，必归宋清氏，清优主．之。
长安医工得清药辅其方，辄易雠①，咸誉清。
疾病疮疡者，亦皆乐就清求药，冀速已．。
清皆乐然响应，虽不持钱者，皆与善药，积券如山，未尝诣取直。
或不识遥与券，清不为辞。
岁终，度不能报．，辄焚券，终不复言。
市人以其异，皆笑之曰：“清，蚩②妄人也。
”或曰：“清其有道者欤？”清闻之曰：“清逐利以活妻子耳，非有道也。
然谓我蚩妄者亦谬。
”清居药四十年，所焚券者百数十人，或至大官，或连数州，受俸博，其馈遗清者，相属于户。
虽不能立报，而以赊死者千百，不害清之为富也。
清之取利远，远故大，岂若小市人哉？一不得直，则怫然怒，再则骂而仇耳。
彼之为利，不亦翦翦③乎？吾见蚩之有在也。
清诚以是得大利，又不为妄，执其道不废，卒以富。
吾观今之交乎人者，炎而附，寒而弃，鲜有能类清之为者。
世之言，徒曰“市道交”。
呜呼！清，市人也，今之交有能望报如清之远者乎？幸而庶几，则天下之穷困废辱得不死亡者众矣。
柳先生曰：“清居市而不为市之道，然而居朝廷、居官府、居庠塾乡党以士大夫自名者，反争为之不已，悲夫！然则清非独异于市人也。
”（选自柳宗元《宋清传》，有删改）注：①雠：出售②蚩：傻，无知③翦翦：小气8、对下列句子中加点词的解释，不正确的一项是（）A、居．善药居：储存B、清优主．之主：接待C、年终，度不能报．报：报答D、冀速已．已：治愈9、以下各组句子中，意义、用法相同的一项是（）A 必归宋清氏，清优主之．属予作文以记之．B 虽不能立报，而．以赊死者千百扁鹊望桓侯而．还走。
C 市人以．其异，皆笑之曰是以．先帝简拔以遗陛下。
D 长安医工得清药辅其．方复前行，欲穷其．林10、下列对原文的叙述与分析，不正确的一项是（）A、宋清是位很宽厚的药材商人，他待人好，山区水乡的人把好药材卖给他，所以他卖的药材很好，信誉高。
B、一些商人对宋清的做法很不理解，有人说他呆傻胡来，有人说他有道德，宋清则说自己是追求利润养活妻子儿女的人，不同意他们的说法。
C、作者运用了对比手法，以“小市人”不得钱就骂反衬宋清急人之难，“取利远”的做法，赞颂了宋清的义举和美德。
D、因为很多欠债人后来厚报宋清，宋清很富有。
作者认为宋清获取利益有长远眼光，因而主张士大夫们在人际交往上应向宋清学习。
第Ⅱ卷（笔答题）11、翻译下列文句（6分）①清逐利以活妻子耳，非有道也。
译：②鲜有能类清之为者。
译：12、古诗填空（8分）（1）孟子说过：“乐以天下，忧以天下。
”宋代范仲淹《岳阳楼记》对此做了进一步发展。
他说：“，。
”（2）杨鸿同学取了个笔名叫“云帆”。
他说：“李白《行路难》里不是有一个借沧海云帆表达远大理想的名句‘，’吗？我这个笔名就是从那里来的。
”（3）文天祥的《过零丁洋》一诗中运用比喻把个人遭遇与国家命运紧密结合在一起的诗句是：“，。
”（4）《破阵子》中描写渴望驰骋沙场、英勇杀敌的战斗场面的词句是：，。
四、现代文阅读废墟的辉煌刘上洋①真没有想过，在罗马，最吸引人的地方是废墟。
②我们乘车从一个叫美女城的小镇前往罗马。
早就听说罗马是一件精致的建筑艺术作品，尤其是那规模宏伟金碧辉煌的梵蒂冈圣彼得大教堂、高耸云天气势非凡的圣天使城堡、巍然屹立的埃曼纽尔二世骑像纪念碑、充满神秘色彩的许愿喷泉，更是以它们独特的建筑艺术闻名于世。
因此在我的想像中，罗马一定很美，很繁华。
然而，当汽车进入市区时，我简直不敢相信自己的眼睛，没有流光溢彩，没有生机盎然，一切都是旧的，街道是旧的，房屋是旧的，整个罗马就像一件陈列在博物馆里的历史文物。
③就在我感到迷惑不解的时候，汽车在一座残破但却很雄伟的椭圆形建筑物前停了下来，我的眼睛顿然一亮，这不就是古罗马斗兽场的废墟吗?这座于公元72年由4万名战俘用8年时间建起来的巨大建筑，虽然毁坏严重，残破不堪，但不愧为人类建筑史上的杰作。
它的形状很像今天的体育场，近50米高的外围墙是用砖石砌成的三层石柱拱廊，周围有80个出入口，里面的阶梯式座位能同时容纳5.5万观众。
就是现在，也令人惊叹不已。
从斗兽场建成的第一天起，里面就浸满了野蛮和血腥。
达官贵人们为了寻求刺激和欢乐，在这里上演了长达500多年的“人兽斗”。
在诅咒它的同时，我又暗暗为这座辉煌建筑的废墟历经漫长的风雨而得以保存至今而庆幸。