2020版高考物理一轮复习试题：第四章 专题29 运动的合成与分解(含答案)
2020高考物理复习训练试题及答案：运动合成与分解
2020高考物理复习训练试题及答案：运动合成与分解一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。
每小题至少一个答案准确,选不全得3分)1.质点仅在恒力F的作用下,由O点运动到A点的轨迹如图所示,在A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿( )A.x轴正方向B.x轴负方向C.y轴正方向D.y轴负方向2.(2020·庆阳模拟)在无风的情况下,跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞,下落过程中受到空气阻力,下列描述下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图像,可能准确的是( )3.如图所示,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成37°角,水流速度为4m/s,则船从A点开出的最小速度为( )A.2 m/sB.2.4 m/sC.3 m/sD.3.5 m/s4.关于做平抛运动的物体,准确的说法是( )A.速度始终不变B.加速度始终不变C.受力始终与运动方向垂直D.受力始终与运动方向平行5.(2020·蚌埠模拟)如图所示,在A点有一个小球,紧靠小球的左方有一个点光源S。
现将小球从A点正对着竖直墙水平抛出,不计空气阻力,则打到竖直墙之前,小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是( )A.匀速直线运动B.自由落体运动C.变加速直线运动D.匀减速直线运动6.有一个物体在h高处,以水平初速度v0抛出,落地时的速度为vt,竖直分速度为vy,下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是( )A. B.C. D.7.(2020·黄浦模拟)如图所示,河的宽度为L,河水流速为v水,甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。
出发时两船相距2L,甲、乙船头均与岸边成60°角,且乙船恰好能直达正对岸的A点。
则下列判断准确的是( )A.甲船正好也在A点靠岸B.甲船在A点左侧靠岸C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D.甲、乙两船到达对岸的时间相等8.一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化规律如图所示。
高考物理一轮复习专项训练及答案解析—曲线运动、运动的合成与分解
高考物理一轮复习专项训练及答案解析—曲线运动、运动的合成与分解1．关于曲线运动，下列叙述不正确的是()A．做曲线运动的物体一定是变速运动B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动D．因曲线运动的速度在不断变化，所以不可能是匀变速运动2．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大．图中分别画出了汽车转弯时受到的合力F的四种方向，可能正确的是()3.(2023·重庆市南开中学月考)如图所示，光滑水平面上的物体受五个沿水平面的恒力F1、F2、F3、F4、F5作用，以速率v0沿水平面做匀速直线运动，若撤去其中某个力(其他力不变)，则在以后的运动中，下列说法正确的是()A．若撤去的是F1，则物体将做圆周运动B．若撤去的是F2，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0C．若撤去的是F3，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0D．无论撤去这五个力中的哪一个，物体在相同时间内的速度改变量一定都相同4.(2023·北京市育才学校月考)某质点在Oxy平面内运动的轨迹如图所示，则该质点在x、y两个正方向上的运动状况可能是()A ．质点在x 、y 两方向上都匀速运动B ．质点在x 方向上匀速运动，在y 方向上先加速后减速C ．质点在y 方向上匀速运动，在x 方向上先加速后减速D ．质点在y 方向上匀速运动，在x 方向上先减速后加速5.如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A 连接，右端与放在水平面上的物体B 相连，到达如图所示位置时，两段绳与水平面的夹角分别为37°、53°，两物体的速率分别为v A 、v B ，且此时v A ＋v B ＝203m/s ，sin 37°＝35，cos 37°＝45，则v A 的大小为()A.103m/sB.43m/s C ．2m/sD ．4m/s 6．(2023·湖北省模拟)有一个质量为4kg 的质点在xOy 平面内运动，在x 方向的速度图像和y 方向的位移图像分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是()A ．质点做匀变速直线运动B ．质点所受的合外力为22NC ．2s 时质点的速度大小为6m/sD ．零时刻质点的速度大小为5m/s7.(多选)(2023·广东茂名市高三检测)如图所示，小船从河岸的O 点沿虚线运动，匀速运动到河对岸的P 点，河水的流速v 水、船在静水中的速度v 静与虚线的夹角分别为α、θ，河宽为L ，且v 静、v 水的大小不变，下列说法正确的是()A ．渡河时间t ＝Lv 静B ．渡河时间t ＝Lv 静sin (θ＋α)C ．v 水越小，渡河时间越短D ．当α＋θ＝90°时，渡河的时间最短8.(多选)(2023·福建龙岩市才溪中学月考)如图所示，河的宽度为L ，河水流速为u ，甲、乙两船均以在静水中的速度v 同时渡河．出发时两船相距2L ，甲、乙两船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点．则下列判断正确的是()A ．甲船在A 点右侧靠岸B ．甲船在A 点左侧靠岸C ．甲、乙两船到达对岸的时间相等D ．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇9.如图所示，一根长直轻杆AB 在墙角沿竖直墙面和水平地面滑动．当AB 杆和墙面的夹角为θ时，杆的A 端沿墙面下滑的速度大小为v 1，B 端沿地面滑动的速度大小为v 2.v 1、v 2的关系是()A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθD．v1＝v2sinθ10.(2023·湖北省模拟)图甲为我国运动员参加冰壶比赛的场景．比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋转(自旋)，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前方受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动．在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶的运动轨迹(虚线表示)可能正确的是()A．①③B．①④C．②③D．②④11．(多选)(2019·全国卷Ⅱ·19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v－t图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则()A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大12.(2023·山西大同市模拟)如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球(可视为质点)，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度为g，在此过程中，求：(1)小球离A、B所在直线的最远距离；(2)A、B两点间的距离；(3)小球的最大速率v max.答案及解析1．D2.B3.B4.C5.A6.D 7．BD [根据速度的合成与分解及数学知识可知，渡河时间t ＝L v 静sin (α＋θ)，与v 水无关，选项A 、C 错误，B 正确；当α＋θ＝90°时，渡河时间最短，为t min ＝L v 静，选项D 正确．]8．BC [依题意，乙船恰好能直达正对岸的A 点，根据速度合成与分解可知v ＝2u ，将甲、乙两船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，根据分运动和合运动具有等时性，知甲、乙两船到达对岸的时间相等，渡河的时间均为t ＝L v sin 60°，可得甲船沿河岸方向上的位移为x ＝(u ＋v cos 60°)t ＝233L <2L ，即甲船在A 点左侧靠岸，显然甲、乙两船不可能在未到达对岸前相遇，故B 、C 正确，A 、D 错误．]9．C [将A 端的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，沿杆方向上的分速度v 1∥＝v 1cos θ，将B 端的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，沿杆方向上的分速度v 2∥＝v 2sin θ，由于v 1∥＝v 2∥，所以v 1＝v 2tan θ，故选C.]10．B [由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶前方受到的摩擦力，而后方受到的摩擦力几乎不变，若冰壶按如图的方向逆时针旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶的运动轨迹将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转，即①④正确，故选B.]11．BD [根据v －t 图线与t 轴所围图形的面积表示位移，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A 错误；从起跳到落到雪道上，第二次速度变化小，时间长，由a ＝Δv Δt可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，选项C 错误；第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B 正确；竖直方向上的速度大小为v 1时，根据v －t 图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mg －F f ＝ma ，可知竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D 正确．]12．(1)m v 022F(2)2m 2g v 02F 2(3)v 0FF 2＋4m 2g 2解析(1)将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向有F ＝ma x ，v 02＝2a x x max ，解得x max ＝m v 022F.(2)水平方向速度减小为零所需时间t 1＝v 0a x，由对称性知小球从A 运动到B 的总时间t ＝2t 1竖直方向上有y ＝12gt 2＝2m 2g v 02F 2.(3)小球运动到B 点时速率最大，此时有v x ＝v 0v y ＝gt ，则v max ＝v x 2＋v y 2＝v 0F F 2＋4m 2g 2.。
【物理】2020届一轮复习人教版第四章运动的合成与分解作业
(二十) 运动的合成与分解作业1．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是选项图中的()解析：选C物体一开始做自由落体运动，速度方向竖直向下；当受到水平向右的风力时，合力的方向为向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间；风停止后，物体的合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线上，继续做曲线运动，轨迹向下凹，故C正确，A、B、D错误。
2．一质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始做匀加速直线运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后() A．继续做匀变速直线运动B．在相等时间内速度的变化量一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动解析：选B F1、F2为恒力，质点从静止开始做匀加速直线运动，F1增大到F1＋ΔF 后仍为恒力，合力仍为恒力，加速度恒定，但合力的方向与速度方向不再共线，所以质点将做匀变速曲线运动，故A、C、D错；由加速度的定义式a＝ΔvΔt知，在相等时间Δt内Δv＝aΔt必相等，故B对。
3．一质点从水平面内的xOy坐标系的原点出发开始运动，其沿x轴正方向的分速度随时间变化的图像及沿y轴正方向的位移随时间变化的图像如图甲、乙所示。
一条直线过坐标原点O、与x轴正方向成30°角，如图丙所示。
质点经过该直线时的坐标为()A．(12 m,4 3 m)B．(9 m,3 3 m)C．(6 m,2 3 m) D．(3 m， 3 m)解析：选A由题图甲知，质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a＝2 m/s2；由题图乙知，质点沿y轴正方向做匀速直线运动，速度大小v0＝2 m/s。
设质点经过时间t经过题图丙的直线，则有y0x0＝tan 30°，x0＝at22，y0＝v0t，解得x0＝12 m，y0＝4 3 m，选项A正确。
2020届高三物理一轮复习试题：运动的合成与分解
2020届高三物理一轮复习试题：运动的合成与分解第19讲 运动的合成和分解 平抛运动体验成功1.关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，以下讲法正确的选项是( )A.一定是直线运动B.一定是抛物线运动C.可能是直线运动，也可能是加速度恒定的曲线运动D.以上讲法都不对解析：当两运动的合加速度方向与合初速度的方向在同一直线上时物体做直线运动；当两运动的合加速与合初速度不在同一直线上时物体做加速度恒定的曲线运动.答案：C2.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d.假如战士想在最短时刻内将人送上岸，那么摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) A.v2v22－v21d B.0 C.v1v2d D.v2v1d 解析：当摩托艇的船头垂直河岸方向航行时可在最短时刻到岸.到岸时沿河岸方向的位移为x ＝v1v2d. 答案：C3.如下图，某人通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为m 的物资提升到高处.人拉绳的端点沿平面匀速向右运动，假设滑轮的质量和摩擦均不计，那么以下讲法中正确的选项是( )A.物资匀速上升B.物资加速上升C.绳的拉力T 大于物体的重力mgD.绳的拉力T 等于物体的重力mg解析：假设某时刻绳与水平方向的夹角为θ，将手握着的绳端的速度沿绳方向和垂直绳方向分解，沿绳方向的重量等于物资上升的速度大小，即v′＝v·cos θ.由题图可知，绳与水平方向的夹角随时刻减小，故物资做加速运动，T ＞mg.答案：BC4.如图甲所示，以9.8 m/s 的水平初速度v0抛出的物体飞行一段时刻后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，那么物体完成这段飞行的时刻为( )A.33 sB.233s C. 3 s D.2 s 解析：乙 物体垂直地撞在斜面上，将其末速度分解如图乙所示.cot θ＝vyv0＝gt v0得：t ＝v0cot θg ＝9.8cot 30°9.8 s ＝ 3 s. 答案：C5.如下图，一网球运动员将球在边界处正上方垂直球网方向水平击出，球刚好过网落在图中位置，相关数据如下图.以下讲法正确的选项是(不计空气阻力)( )A.击球点的高度h1与球网的高度h2之间的关系为h1＝1.8h2B.假设保持击球高度不变，球的初速度v0只要大于s 2gh1h1，一定落在对方界内 C.任意降低击球高度(仍高于h2)，只要击球的初速度合适，球一定能落在对方界内D.任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内解析：h1＝12g·(32s v0)2 h1－h2＝12g(s v0)2 解得：h1＝1.8h2，A 正确.当球被击出的初速度大于s 2gh1h1时，球已飞出底界，故B 错误. 当击球高度低于某一值时，不管初速度为多少，球要么不能过网，要么击出底界，C 错误.设击球高度为h0，以初速度vc 击出的球恰好擦网而过压在底界上时，那么有：vc·2(h0－h2)g ＝s vc·2h0g＝2s 解得h0＝43h2，即击球高度大于43h2时，只要初速度合适，球一定能落在对方界内，D 正确. 答案：AD6.在一次摩托车跨过壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以v ＝40 m/s 的速度沿水平方向飞向另一侧，壕沟两侧的高度及宽度如下图.摩托车前后轮的轴距为1.6 m ，不计空气阻力.那么摩托车是否能越过壕沟？请运算讲明.解析：题中摩托车安全跨过的平抛运动是指从后轮离地到后轮着地的过程.设摩托车刚好能越过壕沟的初速度为v0，那么：水平方向有x ＝v0t竖直方向有h ＝12gt2 按题目要求可知：x ＝20 m ＋1.6 mh ＝3.5 m －2.0 m ＝1.5 m代入上式有v0＝x 2gh 2h＝39.4 m/s 由于v ＞v0，故摩托车能越过壕沟.答案：能 运算过程略金典练习八 运动的合成和分解 平抛运动选择题部分共10小题，每题6分.在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.1.关于受力物体的运动情形，以下讲法正确的选项是( )A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下有可能做曲线运动C.做曲线运动的物体，其速度方向与合外力的方向不在同一直线上D.物体在变力作用下不可能做直线运动答案：BC2.一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，它落地时的速度为vt ，那么它的运动时刻是( ) A.vt －v0g B.vt －v02g C.v2t －v202g D.v2t －v20g解析：t ＝vy g ＝v2t －v20g. 答案：D 3.一人站在平台上平抛一小球.球离手时的速度为v1，落地时的速度为v2.不计空气阻力，以下图中能表示出速度矢量的演变过程的是( )解析：小球做平抛运动，水平方向的速度v1保持不变，竖直方向的速度不断变大，因此v2与水平方向的夹角变大.答案：C4.如下图，河水流速v 一定，船在静水中的速度为v′.船从A 点分不沿AB 、AC 运动到对岸，AB 、AC 与河岸的垂线的夹角相等，两次航行的时刻分不为t1、t2，那么( )A.t1>t2B.t1<t2C.t1＝t2D.无法比较解析：船沿AB 、AC 运动到对岸，它们的合位移相等，只要比较它们的合速度的大小关系就可，由平行四边形法那么可知船沿AB 运动时两分运动的夹角更大，故沿AB 方向的合速度小于沿AC 方向的合速度，因此t1>t2.答案：A5.民族运动会上有一个骑射项目，如下图.运动员骑在奔腾的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔腾的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d ，要想命中目标且射出的箭在空中飞行的时刻最短(不计空气阻力)，那么( )A.运动员放箭处离目标的距离为v2v1d B.运动员放箭处离目标的距离为v21＋v22v2d C.箭射到靶的最短时刻为d v2D.箭射到靶的最短时刻为d v22－v21 解析：运动员垂直跑道方向射击能够使箭在最短时刻内击中目标，故tmin ＝d v2.射击时运动员与目标的距离s ＝d2＋(v1·d v2)2＝v21＋v22v2d. 答案：BC6.如下图，两小球a 、b 分不从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速度v0向左、向右水平抛出，分不落在两个斜面上，三角形的两底角分不为30°和60°，那么两小球a 、b 运动的时刻之比为( )A.1∶ 3B.1∶3C.3∶1D.3∶1解析：a 球落在斜面上的条件为：12gt21v0t1＝tan 30° b 球落在斜面上的条件为：12gt22v0t2＝tan 60° 解得t1∶t2＝1∶3.答案：B7.如下图，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A 的上端边缘沿直径方向向管内水平抛入一钢球.球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰的时刻不计)；假设换一根等高但直径更大的内壁光滑的钢管B ，用同样的方法抛入此钢球，那么运动时刻( )A.在A 管中的球运动时刻长B.在B 管中的球运动时刻长C.在两管中的球运动时刻一样长D.无法确定解析：小球每次与钢管内壁碰撞只受到水平方向的作用力，竖直方向的分运动始终不变，即下落的时刻相等.答案：C8.如图甲所示，在一次空地演习中，离地高H 处的飞机以水平速度v1投掷一颗炸弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s ，不计空气阻力，假设拦截成功，那么v1、v2的关系应满足( )A.v1＝v2B.v1＝H sv2 C.v1＝H s v2 D.v1＝s Hv2 解析：乙解法一 在竖直方向上的相遇条件为：12gt2＋v2t －12gt2＝h 在水平方向上的相遇条件为：s ＝v1t 解得：v2v1＝H s. 解法二 空中只受重力作用的任意两物体都相对做匀速直线运动(因为加速度相同)，取拦截炮弹为参照系，那么炮弹的速度如图乙所示 故相遇的条件为：tan θ＝v2v1＝H s. 答案：D9.如图甲所示，一条小船位于200 m 宽的河的正中央A 处，从那个地点向下游100 3 m 处有一危险区.当时水流的速度为4 m/s ，为了使小船躲开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( ) A.433 m/s B.833m/s C.2 m/s D.4 m/s 解析：假设小船在静水的速度为v1时恰好能在进入危险区前上岸.那个运动过程船速、水速、航向的关系如下图，有：sin θ＝v1v2＝1001002＋(1003)2解得：v1＝2 m/s.答案：C10.从某一高度以相同速度相隔1 s 先后水平抛出甲、乙两个小球.不计空气阻力，在乙球抛出后两球在空中运动的过程中，以下讲法正确的选项是( )A.两球水平方向的距离越来越大B.两球竖直高度差越来越大C.两球水平方向的速度差越来越大D.两球每秒内的速度变化量相同，与其质量无关解析：两球做匀加速运动的加速度相等，都为g ，两球每秒速度的变化都相同，D 正确.取乙球抛出时刻及位置为零时刻和零位移，甲、乙两球的位移和速度分不如下：甲球的速度⎩⎪⎨⎪⎧ vx ＝v0vy ＝g(t ＋1) 乙球的速度⎩⎪⎨⎪⎧ vx ＝v0vy ＝gt甲球的位移⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝v0(t ＋1)y ＝12g(t ＋1)2 乙球的位移⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝v0t y ＝12gt2故知A 、C 错误，B 正确.答案：BD非选择题部分共3小题，共40分.11.(13分)如下图，光滑斜面的倾角为θ，斜边长为L ，斜面顶端有一小球以平行底边的速度v0水平抛出.那么小球滑到底端时，水平方向的位移多大？解析：将小球的运动分解为以下两个分运动：①小球在水平方向不受力，做匀速直线运动.②沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为gsin θ.合运动为类平抛运动.那么在水平方向上有：s ＝v0t在沿斜面向下有：L ＝12at2 由牛顿第二定律有：mgsin θ＝ma联立解得：s ＝v02L gsin θ. 答案：v02L gsin θ12.(13分)如图甲所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的.飞镖A 与竖直墙壁成53°角，飞镖B 与竖直墙壁成37°角，两者相距d.假设飞镖的运动是平抛运动，试估算射出点离墙壁的水平距离.(假设飞镖与墙壁的夹角等于镖的速度方向与竖直方向的夹角，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.)解析：解法一 设射击点离墙壁的水平距离为x ，两飞镖的初速度分不为vA 、vB ，那么：飞镖A 的飞行时刻tA ＝vAcot 53°g ＝xcot 53°tAg解得：tA ＝3x 4g飞镖B 的飞行时刻tB ＝vBcot 37°g ＝xcot 37°tBg解得：tB ＝4x 3g又由A 、B 竖直方向的位移关系可得：d ＝12g·t 2B －12gt2A 可解得：x ＝247d.解法二 平抛运动的速度与水平方向的夹角θ、位移与水平方向的夹角为α，如图乙所示，有：tan θ＝gt v0tan α＝y x ＝12gt2v0t ＝12tan θ 由此可知假设飞镖A 的位移与水平方向的夹角为α1，有：tan α1＝12tan 37°＝38假设飞镖B 的位移与水平方向的夹角为α2，有：tan α2＝12tan 53°＝23故飞镖A 的竖直位移yA ＝x·tan α1飞镖B 的竖直位移yB ＝x·tan α2＝yA ＋d可解得：x ＝247d. 答案：x ＝247d 13.(14分)如图甲所示，在一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将那个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时 ，将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s 上升的距离差不多上10 cm ，玻璃管向右匀加速平移，连续的每1 s 通过的水平位移依次是2.5 cm 、7.5 cm 、12.5 cm 、17.5 cm.图乙中，y 表示蜡块竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t ＝0时蜡块位于坐标原点.(1)请在图乙中描画出蜡块4 s 内的轨迹.(2)求出玻璃管向右平移的加速度a.(3)求t ＝2 s 时蜡块的速度v2.解析：(1)蜡块4 s 内的轨迹如图丙所示.(2)由蜡块的运动轨迹知，蜡块在水平方向的分运动为匀加速运动，在竖直方向的分运动为匀速运动，故加速度：a ＝Δx T2＝5×10－21m/s2＝5×10－2 m/s2. (3)蜡块在竖直方向的速度vy ＝y t＝0.1 m/s t ＝2 s 时刻蜡块水平方向的分速度为：vx ＝at ＝0.1 m/s故v2＝v2x ＋v2y ＝0.14 m/s方向与水平、竖直正方向均成45°角.答案：(1)如图丙所示(2)a ＝5×10－2 m/s2(3)v2＝0.14 m/s ，方向与水平、竖直正方向均成45°角。
高考一轮复习 课时检测 运动的合成与分解
运动的合成与分解1．某质点在恒力F 的作用下，从A 点沿下图中的曲线运动到B 点，到达B 点后，质点受到的力大小仍为F ，但方向相反，则它从B 点开始的运动轨迹可能是图中的( )A ．曲线aB ．直线bC ．曲线cD ．均有可能解析：选A 质点在A 点的速度方向沿A 点的切线方向，则恒力F 必有垂直速度的分量，即F 应指向轨迹弯曲的一侧。
质点在B 点时的速度方向沿B 点的切线方向，若此时撤去此力F ，则质点必须沿曲线AB 的切线方向即b 的方向做匀速直线运动；若使F 反向，则运动轨迹应弯向F 方向所指的一侧，即沿曲线a 运动；若质点受力不变，则沿曲线c 运动，故A 正确。
2．在水平桌面上放置一张纸，画有如图所示的平面直角坐标系，一个涂有颜料的小球以速度v 从原点O 出发，沿y 轴负方向做匀速直线运动(不计纸与球间的摩擦)，同时，白纸从静止开始沿x 轴负方向做匀加速直线运动，经过一段时间，在纸面上留下的痕迹为下图中的( )解析：选B 小球沿y 轴负方向做匀速直线运动，而白纸沿x 轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，那么小球沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动；根据运动的合成法则，小球的运动轨迹如B 图所示，故B 正确。
3．如图所示是一个做匀变速曲线运动的物块的轨迹示意图，物块运动至A 时速度大小为v 0，经一段时间后物块运动至B 点，速度大小仍为v 0，但相对A 点时的速度方向改变了90°，则在此过程中( )A ．物块的运动轨迹AB 可能是某个圆的一段圆弧B ．物块的动能可能先增大后减小C ．物块在B 点的加速度与速度的夹角小于90°D ．物块的速度大小可能为v 02解析：选C 物块做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动的轨迹是一段抛物线，不是圆弧，故A项错误；物块从A运动到B点时速率不变，合外力做功为零，合外力垂直于AB的连线，合外力先做负功，后做正功，物体的动能先减小后增大，但由于v0与A、B连线的夹角为45°，物体沿AB方向的分速度为22v0，故物体的速度大小最小只能是22v0，B、D错误。
2020届高考物理(人教版)一轮复习课后同步练习卷：曲线运动运动的合成和分解
曲线运动运动的合成与分解1．下列几种说法正确的是( )A．物体受到变力作用，一定做曲线运动B．物体受到恒力作用，一定做直线运动C．物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动D．如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化2.在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示．关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是( )A．合外力的方向与速度方向在一条直线上B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向3.如图所示，河水以相同的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b点时，救生员乙从O点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的运动方向应为图中的( )A．Oa方向B．Ob方向C．Oc方向D．Od方向4.人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是( )A．v0sinθ B.v0 sinθC．v0cosθ D.v0 cosθ5. (多选)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α.则红蜡块R的( )A．分位移y与x成正比B．分位移y的平方与x成正比C．合速度v的大小与时间t成正比D．tanα与时间t成正比6．质量为2 kg的质点在xy平面上运动，x方向的速度—时间图象和y方向的位移—时间图象分别如图所示，则质点( B )A．初速度为4 m/sB．所受合外力为4 NC．做匀变速直线运动D．初速度的方向与合外力的方向垂直7. (多选)一质点在xOy平面内运动轨迹如图所示，下列判断正确的是( )A．质点沿x方向可能做匀速运动B．质点沿y方向可能做变速运动C．若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先加速后减速D．若质点沿y方向始终匀速运动，则x方向可能先减速后加速8. (多选)一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示．关于物体的运动，下列说法中正确的是( )A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速直线运动C．物体运动的初速度大小是5 m/sD．物体运动的加速度大小是5 m/s29．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系，如图乙所示．若该船以最短时间成功渡河，则下列说法错误的是( )A．船在河水中的最大速度是5 m/sB．船渡河的时间是150 sC．船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直D．船渡河的位移是13×102 m10．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q，另一端悬挂一物块P.设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动，下列说法正确的是( )A．当θ＝60°时，P、Q的速度之比是3 2B．当θ＝90°时，Q的速度最大C．当θ＝90°时，Q的速度为零D．在θ向90°增大的过程中，Q受的合力一直增大11．小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度是4 m/s，则：(1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多久？12．如图所示，两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为h，轨道上有两个物体A和B(均可视为质点)，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A在下面的轨道上以速度v匀速运动．在绳子BO段与轨道成30°角的瞬间，BO段中点处有一与绳子相对静止的小水滴P和绳子分离．已知绳子BO段长度远大于滑轮直径，重力加速度为g，求：(1)小水滴P脱离绳子时的速度大小；(2)小水滴P脱离绳子后落到下面轨道上所需要的时间．参考答案1.C2.C3.B4.D5.BD6.B7.BD8.AC9.B10.B11.答案：(1)50 s后正对岸下游100 m处 (2)航向与上游河岸成60°角57.7 s12.答案：(1)1312v(2)v2＋16gh－v4g。
2020届高考物理：运动的合成和分解
2020高考物理运动的合成与分解（含答案）1.做曲线运动的物体()A．速度一定改变B．动能一定改变C．加速度一定改变D．机械能一定改变答案A2.如图所示能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系的是()答案A3.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目。
如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关答案C4.如图所示，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从M点运动到N点时，质点的速度方向恰好改变了90°。
在此过程中，质点的动能()A．不断增大B．不断减小C．先减小后增大D．先增大后减小答案C5.一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用时，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后()A．一定做匀变速曲线运动B．在相等时间内速度的变化一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动答案AB6.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法正确的是()A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小答案A7.在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度－时间图象如图甲、乙所示，下列说法正确的是()A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D．4 s末物体坐标为(6 m,2 m)答案AD8.如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a。
通用版2020届高考物理总复习第四章第1讲曲线运动、运动的合成与分解(含答案解析)
2020高考一轮第四章第1讲曲线运动、运动的合成与分解（通用版）物理[基础知识·填一填][知识点1] 曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的切线方向．2．运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度．3．物体做曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上．(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)变速运动一定是曲线运动．(×)(2)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．(×)(3)做曲线运动的物体加速度可以为零．(×)(4)做曲线运动的物体加速度可以不变．(√)(5)曲线运动可能是匀变速运动．(√)[知识点2] 运动的合成与分解1．基本概念(1)分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动.(2)运动的合成：已知分运动求合运动，包括位移、速度和加速度的合成．(3)运动的分解：已知合运动求分运动，解题时应按实际效果分解，或正交分解．2．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.3．合运动的性质(1)两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动.(2)一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动的合运动不一定(选填“一定”或“不一定”)是直线运动．(3)两个匀变速直线运动的合运动，不一定(选填“一定”或“不一定”)是匀变速直线运动．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等．(√)(2)合运动的速度一定比分运动的速度大．(×)(3)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动．(×)(4)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则．(√)(5)合运动不一定是物体的实际运动．(×)[教材挖掘·做一做]1．(人教版必修 2 P6演示实验改编)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________ (填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________ (填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________ (选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．答案：b c不在2．(人教版必修2 P7第2题改编)(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关答案：BC3．(人教版必修2 P4演示实验改编)如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的运动轨迹；(2)求出玻璃管向右平移的加速度大小；(3)求 t ＝2 s 时蜡块的速度大小v .解析：(1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出的轨迹如图所示．(2)由于玻璃管向右为匀加速平移，根据Δx ＝at 2可求得加速度，由题中数据可得：Δx ＝5.0 cm ，相邻时间间隔为1 s ，则a ＝Δx t 2＝5×10－2 m/s 2 (3)由运动的独立性可知，竖直方向的速度为v y ＝y t＝0.1 m/s 水平方向做匀加速直线运动，2 s 时蜡块在水平方向的速度为v x ＝at ＝0.1 m/s则2 s 时蜡块的速度：v ＝v 2x ＋v 2y ＝210 m/s. 答案：(1)图见解析 (2)5×10－2 m/s 2 (3)210 m/s考点一物体做曲线运动的条件及轨迹[考点解读]1．运动轨迹的判断(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动；若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动．(2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间．2．速率变化的判断3．合运动的性质的判断合运动的性质由合加速度的特点决定．(1)根据合加速度是否恒定判定合运动的性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动．(2)根据合加速度的方向与合初速度的方向关系判定合运动的轨迹；若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动．[典例赏析][典例1] (2016·全国卷Ⅰ)(多选)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变[思考探究](1)对质点施加的恒力方向与初速度方向存在什么关系？提示：施加的恒力方向与初速度方向可能存在两种关系，一是两者方向在一条直线上，二是两者方向不在一条直线上．(2)质点的加速度是由________ 产生的，加速度的方向与________ 的方向相同．提示：恒力、恒力．(3)质点速度的变化量与速率的变化量相同吗？提示：速度的变化量是矢量，速率的变化量是标量，质点所受合力恒定，则加速度不变，单位时间内速度的变化量总是不变，而只有质点做单方向匀变速直线运动时单位时间内速率的变化量才不变．[解析]BC [若施加的恒力与初速度方向不在同一直线上，质点做匀变速曲线运动，质点速度的方向与该恒力的方向夹角越来越小，A错误，B正确；质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同，单位时间内速度的变化量总是不变，不是速率的变化量总是不变，C正确，D错误．]决定物体运动的两因素决定物体运动的因素一是初速度，二是合力，而物体运动的轨迹在合力与速度方向的夹角范围内，且弯向受力方向，这是分析该类问题的技巧．[题组巩固]1.(2019·济南模拟)(多选)光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x 轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则( )A．因为有F x，质点一定做曲线运动B．如果F y＜F x，质点向y轴一侧做曲线运动C．如果F y＝F x tan α，质点做直线运动D．如果F x＞F y cot α，质点向x轴一侧做曲线运动解析：CD [如果F x、F y二力的合力沿v0方向，即F y＝F x tan α，则质点做直线运动，选项A错误，C正确；若F x＞F y cot α，则合力方向在v0与x轴正方向之间，则轨迹向x轴一侧弯曲而做曲线运动，若F x＜F y cot α，则合力方向在v0与y轴之间，所以运动轨迹必向y轴一侧弯曲而做曲线运动，B中因不知α的大小，所以只凭F x、F y的大小不能确定F合是偏向x轴还是y轴，所以选项B错误，D正确．]2．一个物体在光滑水平面上以初速度v0做曲线运动，已知此过程中水平方向只受一个恒力的作用，运动轨迹如图所示，M点的速度为v0，则由M到N的过程中，速度大小的变化为( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大解析：D [由于物体受到恒力作用，由轨迹的弯曲可知，力F的方向为斜向下方向，但比v的方向向左偏折得多一些，由此可知力F与v0的夹角为钝角，力F沿轨迹切线方向的分量使速度逐渐减小，当速度方向与力F的方向垂直时，速度最小，而当速度的方向变化为与力F的方向成锐角后，物体的速度又逐渐增大，由此可知物体在由M到N运动的过程中速度应是先减小后增大，故D正确．]3．各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( )。
江苏省高三高考物理一轮复习精选精练第四章运动的合成与分解
B．重物M做匀变速直线运动
C．重物M的最大速度是ωl
D．重物M的速度先减小后增大
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7.难度：简单
质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做 ( )
A．加速度大小为 的匀变速直线运动
D．2 s末质点速度大小为6 m/s
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9.难度：简单
民族运动会上有一骑射项目如图7所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 ( )
A．运动员放箭处离目标的距离为
如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是 ( )
A．D点的速率比C点的速率大
B．A点的加速度与速度的夹角小于90°
C．A点的加速度比D点的加速度大
D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小
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5.难度：简单
在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，如图4所示的描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是 ( )
D．路程、时间与水速无关
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2.难度：简单
在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是 ( )
A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用
B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风
C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇
D．在匀速行驶的列车上，相对列度：简单
2020高考物理复习训练题及答案运动合成与分解
一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。
每小题至少一个答案正确,选不全得3分)1.质点仅在恒力F的作用下,由O点运动到A点的轨迹如图所示,在A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿( )A.x轴正方向B.x轴负方向C.y轴正方向D.y轴负方向2.(2013·庆阳模拟)在无风的情况下,跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞,下落过程中受到空气阻力,下列描述下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图像,可能正确的是( )3.如图所示,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成37°角,水流速度为4m/s,则船从A点开出的最小速度为( )A.2 m/sB.2.4 m/sC.3 m/sD.3.5 m/s4.关于做平抛运动的物体,正确的说法是( )A.速度始终不变B.加速度始终不变C.受力始终与运动方向垂直D.受力始终与运动方向平行5.(2013·蚌埠模拟)如图所示,在A点有一个小球,紧靠小球的左方有一个点光源S。
现将小球从A点正对着竖直墙水平抛出,不计空气阻力,则打到竖直墙之前,小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是( )A.匀速直线运动B.自由落体运动C.变加速直线运动D.匀减速直线运动6.有一个物体在h高处,以水平初速度v0抛出,落地时的速度为vt,竖直分速度为vy,下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是( )A. B.C. D.7.(2013·黄浦模拟)如图所示,河的宽度为L,河水流速为v水,甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。
出发时两船相距2L,甲、乙船头均与岸边成60°角,且乙船恰好能直达正对岸的A点。
则下列判断正确的是( )A.甲船正好也在A点靠岸B.甲船在A点左侧靠岸C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇D.甲、乙两船到达对岸的时间相等8.一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化规律如图所示。
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29 运动的合成与分解
[方法点拨] (1)合运动与分运动的位移、速度、加速度都遵循平行四边形定则，合运动与各分运动具有独立性、等时性．(2)绳、杆关联物体的速度沿绳和垂直绳方向分解，沿绳方向的速度大小相等．
1．(2017·江西省第一次联考)一个质点受多个力的作用做匀速直线运动，某时刻撤去其中一个恒力，其他力保持不变，则质点的运动一定是( )
A ．直线运动
B ．曲线运动
C ．匀速运动
D ．匀变速运动
2．(多选)如图1所示为一个做匀变速曲线运动的物块轨迹的示意图，运动至A 点时速度大小为v 0，经一段时间后物块运动至B 点，速度大小仍为v 0，但相对于A 点时的速度方向改变了90°，则在此过程中( )
图1
A ．物块的运动轨迹A
B 可能是某个圆的一段圆弧
B ．物块的动能可能先增大后减小
C ．物块的速度大小可能为v 0
2
D ．B 点的加速度与速度的夹角小于90°
3．(多选)(2017·江西南昌一模)一质量为m 的质点以速度v 0做匀速直线运动，在t ＝0时开始受到恒力F 作用，速度大小先减小后增大，其最小值为v ＝0.5v 0，由此可判断( )
A ．质点受力F 作用后一定做匀变速曲线运动
B ．质点受力F 作用后可能做圆周运动
C ．t ＝0时恒力F 与速度v 0方向间的夹角为60°
D ．t ＝3mv 02F 时，质点速度最小 4．(2017· 湖南衡阳第二次联考)一只小船渡过两岸平行的河流，河中水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸．小船的初速度均相同，且船头方向始终垂直于河岸，小船相对于水分别做匀加速、匀减速和匀速直线运动，其运动轨迹如图2所示．下列说法错误的是( )
图2
A ．沿AC 和AD 轨迹小船都是做匀变速运动
B ．AD 是匀减速运动的轨迹
C ．沿AC 轨迹渡河所用时间最短
D ．小船沿AD 轨迹渡河，船靠岸时速度最大
5．(2017·河南洛阳高三期末)有甲、乙两只船，它们在静水中航行的速度分别为v 1、v 2，现在两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比为( ) A.v 22v 12 B.v 12v 22 C.v 2v 1 D.v 1v 2
6．(2017·广东梅州高三质检)质量为2 kg 的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度－时间图象和水平方向的位移－时间图象如图3甲、乙所示．下列说法正确的是
( )
图3
A ．质点的加速度方向与初速度方向垂直
B ．2 s 末质点速度大小为4 m/s
C ．前2 s 内质点处于超重状态
D ．质点向下运动的过程中机械能减小
7．(2018·山东泰安期中)如图4所示，顶角θ＝60°、光滑V 字形轨道AOB 固定在竖直平面内，且AO 竖直．一水平杆与轨道交于M 、N 两点，已知杆自由下落且始终保持水平，经时间t 速度由6 m/s 增大到14 m/s(杆未触地)，则在0.5t 时，触点N 沿倾斜轨道运动的速度大小为(g 取10 m/s 2
)( )
图4
A ．10 m/s
B ．17 m/s
C ．20 m/s
D ．28 m/s
8.如图5所示，长为L 的直杆一端可绕固定轴O 无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v 匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A 的线速度为
( )
图5
A.
v
sin θ
B．v sin θ C.
v
cos θ
D．v cos θ
9.(多选)(2018·河南郑州期中)如图6所示，不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑轻质定滑轮连接着质量相同的物体A和B，A套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离h＝0.2 m．当倾斜细线与杆的夹角α＝53°时，同时无初速度释放A、B.关于此后的运动过程，下列判断正确的是(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)( )
图6
A．当53°＜α＜90°时，A、B的速率之比v A∶v B＝1∶cos α
B．当53°＜α＜90°时，A、B的速率之比v A∶v B＝cos α∶1
C．A能获得的最大速度为1 m/s
D．A能获得的最大速度为
2
2
m/s
答案精析
1．D 2.CD 3.AD
4．D [船沿着船头指向方向做匀加速直线运动的同时还要随着水流一起运动；设小船相对于静水的速度为v 0，则v 0的方向垂直于河岸，曲线运动的加速度指向轨迹的内侧，故AC 轨迹为船相对于静水沿v 0方向做匀加速运动，AB 轨迹为船相对于静水沿v 0方向做匀速运动，AD 轨迹为船相对于静水沿v 0方向做匀减速运动，则船沿AD 轨迹到达对岸的速度最小，故
A 、
B 正确，D 错误；船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，由于A
C 轨迹为船相对于静水沿v 0方向做匀加速运动，AB 轨迹为船相对于静水沿v 0方向做匀速运动，A
D 轨迹为船相对于静水沿v 0方向做匀减速运动，故沿三条不同路径渡河的时间不同，沿AC 轨迹渡河所用的时间最短，故C 正确；此题选择错误的选项，故选D. ]
5．A 6.D
7．C [杆自由下落，由运动学公式，v ＝v 0＋gt ，则t ＝v －v 0g ＝14－610
s ＝0.8 s ；则在0.5t 时，杆的下落速度为v ′＝v 0＋g ·t 2
＝(6＋10×0.4) m/s＝10 m/s ；根据运动的分解，杆下落的速度可分解成如
图所示的两分运动：则有：触点N 沿倾斜轨道运动的速度大小v ″＝v ′cos 60°＝1012
m/s ＝20 m/s ，故C 正确，A 、B 、D 错误．]
8．C [将直杆端点A 的线速度进行分解，如图所示，由图中的几何关系可得：v 0＝
v cos θ
，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．] 9．AC [当53°<α<90°时，将A 的速度沿细线方向和垂直于细线方向分解，沿细线方向上的分速度大小等于B 的速度大小，有v A cos α＝v B ，则v A ∶v B ＝1∶cos α，A 正确，B 错误；A 、B 组成的系统机械能守恒，有mv A 22＋mv B 22＝mg (h sin 53°－h
sin α)，得v 2
A ＝5－4sin α2－sin 2 α
m 2/s 2，sin α最大时，v A 最大，当α＝90°时，A 的速率最大，此时B 的速率为零，解得v A m ＝1 m/s ，故C 正确，D 错误．]。