2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市西部四校高一上学期期中数学试卷和解析
内蒙古鄂尔多斯市高一数学下学期期中试卷 文(含解析)(2021年整理)
内蒙古鄂尔多斯市2016-2017学年高一数学下学期期中试卷文（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（内蒙古鄂尔多斯市2016-2017学年高一数学下学期期中试卷文（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为内蒙古鄂尔多斯市2016-2017学年高一数学下学期期中试卷文（含解析）的全部内容。
2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市高一(下）期中数学试卷（文科)一、选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）:1．已知α是第四象限角，且tanα=﹣，则sinα=（）A．﹣B．C．D．﹣2．已知函数f（x)=,则f[f（）］=（）A．﹣B．﹣e C．e D．3．点A（x,y）是675°角终边上异于原点的一点，则的值为（)A．1 B．﹣1 C． D．﹣4．若｜+｜=｜﹣|=2|｜，则向量﹣与的夹角为（)A．B．C．D．5．下列函数中,既是奇函数又是减函数的为（）A．y=x+1 B．y=﹣x2C．D．y=﹣x|x|6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3)为（)A．π+B．2C．2πD．7．已知△ABC和点M满足．若存在实数m使得成立,则m=( ）A．2 B．3 C．4 D．58．设直线2x﹣y﹣=0与y轴的交点为P，点P把圆（x+1)2+y2=25的直径分为两段，则其长度之比为( ）A．或B．或C．或D．或9．已知函数f（x）=tan（2x﹣），则下列说法错误的是（)A．函数f（x）的周期为B．函数f(x）的值域为RC．点(,0）是函数f（x）的图象的一个对称中心D．f（）＜f（）10．函数y=cos2x+sinx的值域为( )A．［﹣1,1］B．[1，] C．［﹣1,] D．［0，1]11．已知函数y=2sin（ωx+θ）+a（ω＞0，0＜θ＜π，a＞0）为偶函数，其图象与直线y=2+a 的交点的横坐标为x1，x2，若|x1﹣x2｜的最小值为π，则（)A．ω=2，B．，C．，D．ω=2，12．已知，是单位向量，，若向量满足，则的取值范围为( ）A．B．C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分.）13．已知直线l过定点A(1，0）,且与圆C:（x﹣3）2+（y﹣4）2=4相切，则直线l的方程为．14．若直线l1：mx+y﹣1=0与直线l2：x+（m﹣1）y+2=0垂直,则实数m= ．15．等边△ABC的边长为2,则在方向上的投影为．16．下列说法中正确的有:①若0＜α＜,则sinα＜α＜tanα②若α是第二象限角，则是第一或第三象限角；③与向量=（3，4）共线的单位向量只有=，）；④函数f（x)=2x﹣8的零点是（3,0）．三、解答题（本大题共6小题，共70分。
内蒙古鄂尔多斯市西部四校高一上学期期中联考试题(无答案)
内蒙古鄂尔多斯市西部四校2016-2017学年高一政治上学期期中联考试题(无答案)考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1。
本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡，共 6 页。
满分 100 分，考试用时 100 分钟。
考试结束后，请将答题卡卷交回,试题卷自己保存。
2．答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用0。
5毫米黑色签字笔填写在答题卡上.3．作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
4．保持答题卷清洁、完整,严禁使用涂改液和修正带.Ⅰ卷一。
单项选择题（本大题共24小题，每小题2分,共计48分。
在下列每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
)1。
智库即智囊集团，又称头脑企业、智囊团或思想库等，是指专门从事开发性研究的咨询研究机构。
它将各学科的专家学者聚集起来,运用他们的智慧和才能，为社会经济等领域的发展提供满意方案或优化方案等思想产品,并收取一定费用。
据此，以下说法正确的有①思想产品属于商品，因为它是用于交换的劳动产品②思想产品不是商品，因为它是“无形”的服务③为社会经济等领域提供服务，是智库工作的目的④政府应重视智库发展，有利于促进我国自主创新A. ①②B.①④ C。
②③ D。
③④2. 2015年6月中国银联发布的数据显示，2015年一季度,银联卡全球交易总额达到11.8万亿元（约合1。
9万亿美元),中国银联首次在交易总额上超过VISA，成为全球最大的银行卡清算组织。
材料中的银联卡①是活期存款的支付凭证②能简化收款手续，方便购物消费③是经济结算的一种工具④能够作为国际间结算的支付手段A.①②B.②③C。
③④ D。
①④3。
2015年11月30日,国际货币基金组织宣布批准人民币加入特别提款权（SDR）货币篮子。
在境外可以直接用人民币消费：人民币成为继美元、欧元、英镑和日元之后加入(SDR）货币篮子的第五种货币。
人民币正式“入篮”对我国居民来说①可以直接用人民币在境外旅游、购物、投资②降低汇兑成本并且避免货币风险③手持人民币币值更加稳定，无须担心本币贬值④出国求学人民币可汇兑更多的外币A。
[精品]2016-2017年内蒙古鄂尔多斯市西部四校高一(上)数学期中试卷与答案
![[精品]2016-2017年内蒙古鄂尔多斯市西部四校高一(上)数学期中试卷与答案](https://img.taocdn.com/s3/m/0a6b0330e2bd960590c677a1.png)
2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市西部四校高一（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1．（5.00分）如图，设全集U=R，M={x|x＞2}，N={0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{3}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}2．（5.00分）若a=2log 32，b=log2，，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a3．（5.00分）已知集合A={﹣1，3，5}，若f：x→2x﹣1是集合A到B的映射，则集合B可以是（）A．{0，2，3}B．{1，2，3}C．{﹣3，5}D．{﹣3，5，9}4．（5.00分）已知函数f（x）=，则f（f（））（）A．B．C．D．5．（5.00分）下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．y=1，y=x0B．y=x，y=C．y=x，y=lne x D．y=|x|，y=（）2 6．（5.00分）已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+47．（5.00分）设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（）A．f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2）B．f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3）C．f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π） D．f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）8．（5.00分）已知集合A=，B={x|lgx＞0}则A∪B等于（）A．{x|x＞0}B．{x|x＞1}C．R D．∅9．（5.00分）函数y=lg（x+1）的图象大致是（）A．B．C．D．10．（5.00分）函数f（x）是定义域在R上的奇函数．若x≥0时f（x）=x2+2x，则f（﹣2）等于（）A．8 B．4 C．﹣8 D．011．（5.00分）函数f（x）=（m2﹣m﹣5）x m﹣1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是增函数．则实数m=（）A．3或﹣2 B．﹣2 C．3 D．﹣3或212．（5.00分）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（﹣∞，0）上为减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B．（﹣2，0）∪（2，+∞） C．（﹣2，2）D．（﹣2，0）∪（0，2）二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5.00分）函数f（x）=log3（x+1）+的定义域是．14．（5.00分）已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x≤a}．若A⊆B，实数a的取值范围是．15．（5.00分）已知f（x）是定义在[﹣1，2）上的增函数，若f（a﹣1）＞f（1﹣3a），求实数a的取值范围．16．（5.00分）给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数y=（）2表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3（x﹣1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；④log a m n=nlog a m（a＞0且a≠1，m＞0，n∈R）其中正确命题的序号是．三、解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10.00分）已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3或x＞1}求：（1）A∩B（2）（∁U A）∩（∁U B）18．（12.00分）求下列各式的值．（1）（2）﹣0.30﹣16；（2）4﹣lne5+lg500+lg2．19．（12.00分）已知函数f（x）=．（1）求f（﹣4）、f（3）、f（f（﹣2））的值；（2）若f（a）=10，求a的值．20．（12.00分）已知函数y=f（x）是指数函数，且它的图象过点（2，4）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（0），f（﹣2），f（4）；（3）画出指数函数y=f（x）的图象，并根据图象解不等式f（2x）＞f（﹣x+3）．21．（12.00分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．22．（12.00分）已知函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x ＞0时，f（x）=﹣+1（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）在区间（﹣∞，0）上是单调增函数．2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市西部四校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共60分）1．（5.00分）如图，设全集U=R，M={x|x＞2}，N={0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{3}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}【解答】解：由图可知图中阴影部分所表示的集合∁M∩N，∵全集U=R，M={x|x＞2}，N={0，1，2，3}，∴∁M={x|x≤2}，∴∁M∩N={0，1，2}，故选：C．2．（5.00分）若a=2log 32，b=log2，，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解：∵a=2log32=log34＞log33=1，b=log2＜=0，0＜＜20=1，∴a＞c＞b．故选：B．3．（5.00分）已知集合A={﹣1，3，5}，若f：x→2x﹣1是集合A到B的映射，则集合B可以是（）A．{0，2，3}B．{1，2，3}C．{﹣3，5}D．{﹣3，5，9}【解答】解：∵对应关系为f：x→2x﹣1，x∈A={﹣1，3，5}，∴2x﹣1=﹣3，5，9共3个值，则集合B可以是{﹣3，5，9}．故选：D．4．（5.00分）已知函数f（x）=，则f（f（））（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（）==﹣2，f（f（））=f（﹣2）=．故选：B．5．（5.00分）下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．y=1，y=x0B．y=x，y=C．y=x，y=lne x D．y=|x|，y=（）2【解答】解：选项A，y=1的定义域为R，y=x0的定义域为{x|x≠0}，两函数定义域不同，故不是同一函数；选项B，y=x的定义域为R，的定义域为{x|x≠0}，两函数定义域不同，故不是同一函数；选项C，两函数的定义域都为R，且y=lne x=x，两函数对应关系也相同，故两函数是同一函数；选项D，y=|x|的定义域为R，的定义域为{x|x≥0}，两函数定义域不同，故不是同一函数．故选：C．6．（5.00分）已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+4【解答】∵f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1∴f（x）=3x﹣17．（5.00分）设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（）A．f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2）B．f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3）C．f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π） D．f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）【解答】解：由已知f（x）是R上的偶函数，所以有f（﹣2）=f（2），f（﹣π）=f（π），又由在[0，+∞]上单调增，且2＜3＜π，所以有f（2）＜f（3）＜f（π），所以f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣π），故答案为：f（﹣π）＞f（3）＞（﹣2）．故选：A．8．（5.00分）已知集合A=，B={x|lgx＞0}则A∪B等于（）A．{x|x＞0}B．{x|x＞1}C．R D．∅【解答】解：由A中不等式变形得：（）x＜1=（）0，解得：x＞0，即A={x|x＞0}，由B中不等式变形得：lgx＞0=lg1，解得：x＞1，即B={x|x＞1}，则A∪B={x|x＞0}，故选：A．9．（5.00分）函数y=lg（x+1）的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：将函数y=lgx的图象相左平移1个单位即可得到y=lg（x+1）的图象，10．（5.00分）函数f（x）是定义域在R上的奇函数．若x≥0时f（x）=x2+2x，则f（﹣2）等于（）A．8 B．4 C．﹣8 D．0【解答】解：∵x≥0时f（x）=x2+2x，∴f（2）=8，∵f（x）是定义域在R上的奇函数，∴f（﹣2）=﹣f（2）=﹣8．故选：C．11．（5.00分）函数f（x）=（m2﹣m﹣5）x m﹣1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是增函数．则实数m=（）A．3或﹣2 B．﹣2 C．3 D．﹣3或2【解答】解：∵函数f（x）=（m2﹣m﹣5）x m﹣1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是增函数．∴m2﹣m﹣5=1，m﹣1＞0，解得m=3．故选：C．12．（5.00分）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（﹣∞，0）上为减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B．（﹣2，0）∪（2，+∞） C．（﹣2，2）D．（﹣2，0）∪（0，2）【解答】解：由题意可得，函数在（0，+∞）上为减函数，且f（﹣2）=0，f（0）=0．故由f（x）＜0可得﹣2＜x＜0，或x＞2，故选：B．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5.00分）函数f（x）=log3（x+1）+的定义域是（﹣1，2] ．【解答】解：由，解得﹣1＜x≤2．∴函数f（x）=log3（x+1）+的定义域是（﹣1，2]．故答案为：（﹣1，2]．14．（5.00分）已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x≤a}．若A⊆B，实数a的取值范围是a≥4．【解答】解：作数轴：则a≥4．故答案为：a≥4．15．（5.00分）已知f（x）是定义在[﹣1，2）上的增函数，若f（a﹣1）＞f（1﹣3a），求实数a的取值范围．【解答】解：f（x）是定义在[﹣1，2）上的增函数，∵f（a﹣1）＞f（1﹣3a），∴，解方程组得即所求实数a的取值范围是．16．（5.00分）给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数y=（）2表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3（x﹣1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；④log a m n=nlog a m（a＞0且a≠1，m＞0，n∈R）其中正确命题的序号是③④．【解答】解：对于①，函数y=|x|与函数y=（）2定义域不同，不是同一个函数，故错；对于②，奇函数y=的图象不通过直角坐标系的原点，故错；对于③，函数y=3（x﹣1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到，正确；对于④，根据对数运算性质log a m n=nlog a m（a＞0且a≠1，m＞0，n∈R）正确．故答案为：③④三、解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10.00分）已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3或x＞1}求：（1）A∩B（2）（∁U A）∩（∁U B）【解答】解：（1）∵A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3或x＞1}，∴A∩B={x|1＜x≤2}；（2）∵全集U=R，A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3或x＞1}，∴∁U A={x|x≤0或x＞2}，∁U B={x|﹣3≤x≤1}，则（∁U A）∩（∁U B）={x|﹣3≤x≤0}．18．（12.00分）求下列各式的值．（1）（2）﹣0.30﹣16；（2）4﹣lne5+lg500+lg2．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣=﹣1﹣=，（2）原式=5﹣5+lg1000=3．19．（12.00分）已知函数f（x）=．（1）求f（﹣4）、f（3）、f（f（﹣2））的值；（2）若f（a）=10，求a的值．【解答】解：（1）f（﹣4）=﹣2，f（3）=6，f（f（﹣2））=f（0）=0（2）当a≤﹣1时，a+2=10，得：a=8，不符合当﹣1＜a＜2时，a2=10，得：a=，不符合；a≥2时，2a=10，得a=5，所以，a=520．（12.00分）已知函数y=f（x）是指数函数，且它的图象过点（2，4）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（0），f（﹣2），f（4）；（3）画出指数函数y=f（x）的图象，并根据图象解不等式f（2x）＞f（﹣x+3）．【解答】解：（1）设函数f（x）=a x，a＞0 且a≠1，把点（2，4），代入可得a2=4，求得a=2，∴f（x）=2x．（2）由以上可得f（0）=20=1，f（﹣2）=2﹣2=，f（4）=24=16．（3）画出指数函数y=f（x）的图象，由不等式f（2x）＞f（﹣x+3），可得2x＞﹣x+3，解得x＞1，故不等式的解集为（1，+∞）．21．（12.00分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．【解答】解：（1）当a=﹣1时，函数表达式是f（x）=x2﹣2x+2，∴函数图象的对称轴为x=1，在区间（﹣5，1）上函数为减函数，在区间（1，5）上函数为增函数．∴函数的最小值为[f（x）]min=f（1）=1，函数的最大值为f（5）和f（﹣5）中较大的值，比较得[f（x）]max=f（﹣5）=37综上所述，得[f（x）]max=37，[f（x）] min=1（6分）（2）∵二次函数f（x）图象关于直线x=﹣a对称，开口向上∴函数y=f（x）的单调减区间是（﹣∞，﹣a]，单调增区间是[﹣a，+∞），由此可得当[﹣5，5]⊆（﹣∞，﹣a]时，即﹣a≥5时，f（x）在[﹣5，5]上单调减，解之得a≤﹣5．即当a≤﹣5时y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．（6分）22．（12.00分）已知函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x ＞0时，f（x）=﹣+1（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）在区间（﹣∞，0）上是单调增函数．【解答】解：（1）函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）；又x＞0时，f（x）=﹣+1，∴x＜0时，﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣+1=+1；∴﹣f（x）=+1，∴f（x）=﹣﹣1；即x＜0时，f（x）=﹣﹣1；（2）证明：任取x1、x2∈（﹣∞，0），且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=（﹣﹣1）﹣（﹣﹣1）=﹣=，∵x1＜x2＜0，∴x1x2＞0，x1﹣x2＜0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）是（﹣∞，0）上的单调增函数．。
2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市西部四校联考高三下学期期中数学试卷(理科)【解析版】
2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市西部四校联考高三（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合A＝{x|x2﹣9＜0}，B＝{﹣3，﹣1，0，2，3}，则A∩B中元素的个数为（）A．3B．4C．5D．62．（5分）设i为虚数单位，则复数＝（）A．2+i B．2﹣i C．﹣2﹣i D．﹣2+i3．（5分）的展开式中常数项为（）A．﹣6B．﹣2C．2D．64．（5分）设A（1，1）、B（7，4），点C满足＝2，则点C的坐标是（）A．（3，2）B．（3，5）C．（5，3）D．（8，5）5．（5分）以下是某样本数据，则该样本的中位数、极差分别是（）A．23、32B．34、35C．28、32D．28、35 6．（5分）已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能为（）A．B．C．D．7．（5分）抛物线y2＝4x上有两点A、B到焦点的距离之和为8，则A、B到y轴的距离之和为（）A．8B．7C．6D．58．（5分）已知输入的x＝11，执行如图所示的程序框图，则输出的x的值为（）A．12B．23C．47D．959．（5分）设x，y满足约束条件，若z＝ax+y仅在点（2，1）处取得最大值，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（﹣1，+∞）10．（5分）已知函数f（x）为定义域在R上的奇函数，当x＞0，f（x）＝lnx﹣2x﹣f（1），则当x＜0时，f（x）的表达式为（）A．f（x）＝ln（﹣x）+2x+1B．f（x）＝﹣ln（﹣x）﹣2x+1C．f（x）＝﹣ln（﹣x）﹣2x﹣1D．f（x）＝﹣ln（﹣x）+2x﹣1 11．（5分）△ABC的三个内角A、B、C，所对的边分别是a、b、c，若c＝2，tan A+tan B＝﹣tan A tan B，则△ABC的面积的取值范围是（）A．[，+∞）B．（0，]C．（，]D．（0，]12．（5分）已知函数f（x）＝的图象上存在不同的两点A、B，使得曲线y＝f（x）在这两点处的切线重合，则实数a的取值范围是（）A．（，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣1，）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）函数y＝|sin x|的最小正周期T＝．14．（5分）圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm．15．（5分）已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于．16．（5分）已知sin x﹣cos x＝，0≤x≤π，则sin（2x+）的值为．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知数列{a n}为等比数列，a n＞0，a1＝2，2a2+a3＝30．（Ⅰ）求a n；（Ⅱ）若数列{b n}满足，b n+1＝b n+a n，b1＝a2，求b n．18．（12分）在2016年高考结束后，针对高考成绩是否达到了考生自己预期水平的情况，某校在高三部分毕业生内部进行了抽样调查，现从高三年级A、B、C、D、E、F六个班随机抽取了50人，将统计结果制成了如下的表格：（Ⅰ）根据上述的表格，估计该校高三学生2016年的高考成绩达到自己的预期水平的概率；（Ⅱ）若从E班、F班的抽取对象中，进一步各班随机选取2名同学进行详细调查，记选取的4人中，高考成绩没有达到预期水平的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．19．（12分）如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面P AD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的一点，P A＝PD＝4＝AD＝2BC，CD＝2．（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面P AD；（Ⅱ）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设|PM|＝t|MC|，试确定t的值．20．（12分）已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆C上的点到椭圆右焦点F的最小距离为﹣1．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，线段AB的中点为M，直线MP⊥AB，若P点的坐标为（x0，0），求x0的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣4x+2（1﹣a）lnx，（a∈R且a≠0）．（Ⅰ）当a＝2时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[e，+∞）上的最小值．选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）已知直线l：（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ＝2cosθ．（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．选修4-5：不等式选讲23．已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．（1）求M的值；（2）正数a，b，c满足a+2b+c＝M，求证：+≥1．2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市西部四校联考高三（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合A＝{x|x2﹣9＜0}，B＝{﹣3，﹣1，0，2，3}，则A∩B中元素的个数为（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：A＝{x|x2﹣9＜0}＝{x|﹣3＜x＜3}，B＝{﹣3，﹣1，0，2，3}，则A∩B＝{﹣1，0，2}，共3个元素，故选：A．2．（5分）设i为虚数单位，则复数＝（）A．2+i B．2﹣i C．﹣2﹣i D．﹣2+i【解答】解：＝＝＝2+i，故选：A．3．（5分）的展开式中常数项为（）A．﹣6B．﹣2C．2D．6【解答】解：的展开式的通项公式为T r+1＝••＝（﹣1）r•••x3﹣3r，令3﹣3r＝0，解得r＝1，∴展开式中常数项为T2＝﹣1××＝﹣6．故选：A．4．（5分）设A（1，1）、B（7，4），点C满足＝2，则点C的坐标是（）A．（3，2）B．（3，5）C．（5，3）D．（8，5）【解答】解：∵＝2，∴＝2，∴＝＝＝（5，3），故选：C．5．（5分）以下是某样本数据，则该样本的中位数、极差分别是（）A．23、32B．34、35C．28、32D．28、35【解答】解：将数据从小到大按顺序排成一列为12，15，20，22，23，28，31，32，34，45，47，共11个数据，则中位数为第6个数28，最大值为47，最小值为12，则极差47﹣12＝35，故选：D．6．（5分）已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能为（）A．B．C．D．【解答】解：由主视图和侧视图可知几何体为椎体与柱体的组合体，（1）若几何体为圆柱与圆锥的组合体，则俯视图为A，（2）若几何体为棱柱与圆锥的组合体，则俯视图为B，（3）若几何体为棱柱与棱锥的组合体，则俯视图为C，故选：D．7．（5分）抛物线y2＝4x上有两点A、B到焦点的距离之和为8，则A、B到y 轴的距离之和为（）A．8B．7C．6D．5【解答】解：抛物线的准线方程为x＝﹣1．则点A到此抛物线焦点的距离为x A+1，点B到此抛物线焦点的距离为x B+1．∴点A、B到此抛物线焦点的距离之和为x A+1+x B+1＝x A+x B+2＝8+2＝10．则A、B到y轴的距离之和为：10﹣2＝8．故选：A．8．（5分）已知输入的x＝11，执行如图所示的程序框图，则输出的x的值为（）A．12B．23C．47D．95【解答】解：x＝11，n＝1≤3，x＝23，n＝2≤3，x＝47，n＝3≤3，x＝95，n＝4＞3，输出x＝95，故选：D．9．（5分）设x，y满足约束条件，若z＝ax+y仅在点（2，1）处取得最大值，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（﹣1，+∞）【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由得，即A（2，1），若z＝ax+y仅在点（2，1）处取得最大值，即A是函数取得最大值的最优解，由z＝ax+y得y＝﹣ax+z，即目标函数的斜率k＝﹣a，要使是函数取得最大值的最优解，若a＝0，y＝z，不满足条件，若﹣a＞0，此时直线在B处取得最大值，不满足条件．若﹣a＜0，即a＞0时，则满足﹣a＜﹣2，即a＞2，故选：B．10．（5分）已知函数f（x）为定义域在R上的奇函数，当x＞0，f（x）＝lnx﹣2x﹣f（1），则当x＜0时，f（x）的表达式为（）A．f（x）＝ln（﹣x）+2x+1B．f（x）＝﹣ln（﹣x）﹣2x+1C．f（x）＝﹣ln（﹣x）﹣2x﹣1D．f（x）＝﹣ln（﹣x）+2x﹣1【解答】解：f（1）＝﹣2﹣f（1），解得：f（1）＝﹣1，由奇函数的性质可得：设x＜0，则﹣x＞0，故f（﹣x）＝ln（﹣x）﹣2（﹣x）+1＝﹣f（x），求得f（x）＝﹣ln（﹣x）﹣2x﹣1，故选：C．11．（5分）△ABC的三个内角A、B、C，所对的边分别是a、b、c，若c＝2，tan A+tan B＝﹣tan A tan B，则△ABC的面积的取值范围是（）A．[，+∞）B．（0，]C．（，]D．（0，]【解答】解：由tan A+tan B＝﹣tan A tan B，得tan A+tan B＝（1﹣tan A tan B），∴tan（A+B）＝，即tan C＝﹣．∵0＜C＜π，∴C＝．则sin C＝．又c＝2，由余弦定理可得：，即a2+b2+ab＝12，∴12＝a2+b2+ab≥3ab，得ab≤4．则．∴△ABC的面积的取值范围是（0，]．故选：B．12．（5分）已知函数f（x）＝的图象上存在不同的两点A、B，使得曲线y＝f（x）在这两点处的切线重合，则实数a的取值范围是（）A．（，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣1，）【解答】解：当x＜0时，f（x）＝x2+x+a的导数为f′（x）＝2x+1；当x＞0时，f（x）＝的导数为f′（x）＝﹣，设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2，当x1＜x2＜0，或0＜x1＜x2时，f′（x1）≠f′（x2），故x1＜0＜x2，当x1＜0时，函数f（x）在点A（x1，f（x1））处的切线方程为：y﹣（x12+x1+a）＝（2x1+1）（x﹣x1）；当x2＞0时，函数f（x）在点B（x2，f（x2））处的切线方程为y﹣＝﹣（x﹣x2）．两直线重合的充要条件是﹣＝2x1+1①，＝a﹣x12②，由x1＜0＜x2得0＜＜1，由①②令t＝，则t＞0，且a＝（t4+2t2+8t+1）在（0，+∞）为增函数，∴a＞，故选：A．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）函数y＝|sin x|的最小正周期T＝π．【解答】解：根据y＝|sin x|的周期等于y＝sin x的周期的一半，故y＝|sin x|的周期为×2π＝π．故答案为：π．14．（5分）圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是4cm．【解答】解：设球半径为r，则由3V球+V水＝V柱可得3×，解得r＝4．故答案为：415．（5分）已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于4．【解答】解：双曲线＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则e＝＝2，即c＝2a，设焦点为（c，0），渐近线方程为y＝x，则d＝＝＝b＝，又b2＝c2﹣a2＝3，解得a＝1，c＝2．则有焦距为4．故答案为：4．16．（5分）已知sin x﹣cos x＝，0≤x≤π，则sin（2x+）的值为．【解答】解：∵sin x﹣cos x＝，sin2x+cos2x＝1，∴可得：25sin2x﹣5sin x﹣12＝0，解得：sin x＝或﹣，又∵0≤x≤π，sin x≥0，∴sin x＝，∴cos x＝sin x﹣＝，sin2x＝2sin x cos x＝，cos2x＝2cos2x﹣1＝﹣，∴sin（2x+）＝sin2x cos+cos2x sin＝﹣＝．故答案为：．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知数列{a n}为等比数列，a n＞0，a1＝2，2a2+a3＝30．（Ⅰ）求a n；（Ⅱ）若数列{b n}满足，b n+1＝b n+a n，b1＝a2，求b n．【解答】解：（I）设等比数列{a n}的公比为q＞0，∵a1＝2，2a2+a3＝30．∴2×2q+2×q2＝30，解得q＝3．∴a n＝2×3n﹣1．（II）∵b n+1＝b n+a n，b1＝a2，∴n≥2时，b n﹣b n﹣1＝a n﹣1＝2×3n﹣2，b1＝6．∴b n＝b1+（b2﹣b1）+（b3﹣b2）+…+（b n﹣b n﹣1）＝6+2[3﹣1+30+…+3n ﹣2] ＝6+2×＝+3n ﹣2．18．（12分）在2016年高考结束后，针对高考成绩是否达到了考生自己预期水平的情况，某校在高三部分毕业生内部进行了抽样调查，现从高三年级A 、B 、C 、D 、E 、F 六个班随机抽取了50人，将统计结果制成了如下的表格：（Ⅰ）根据上述的表格，估计该校高三学生2016年的高考成绩达到自己的预期水平的概率；（Ⅱ）若从E 班、F 班的抽取对象中，进一步各班随机选取2名同学进行详细调查，记选取的4人中，高考成绩没有达到预期水平的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．【解答】解：（Ⅰ）根据题意，调查的50人中达到自己实际的水平有： 3+6+6+6+4+3＝28（人）， 故所求的概率为P ＝＝0.56； （Ⅱ）调查的4人中高考成绩没有达到实际水平的人数为ξ， 则ξ＝0，1，2，3； 当P （ξ＝0）＝＝；P （ξ＝1）＝＝；P （ξ＝2）＝＝；P （ξ＝3）＝＝，所求的分布列为则E（ξ）＝0×+1×+2×+3×＝．19．（12分）如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面P AD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的一点，P A＝PD＝4＝AD＝2BC，CD＝2．（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面P AD；（Ⅱ）若二面角M﹣BQ﹣C为30°，设|PM|＝t|MC|，试确定t的值．【解答】（Ⅰ）证明：如图，∵P A＝PD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD，又平面P AD⊥底面ABCD，且平面P AD∩底面ABCD＝AD，∴PQ⊥平面ABCD，而BQ⊂平面ABCD，∴PQ⊥BQ，又底面ABCD为直角梯形，∠ADC＝90°，∴CD⊥AD，∵BC∥AD，BC＝，∴四边形QBCD为平行四边形，则BQ∥CD，得BQ⊥AD，又PQ∩AD＝Q，∴BQ⊥平面P AD，∵BQ⊂平面PBQ，则平面PQB⊥平面P AD；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，QB、AD、QP两两互相垂直，以Q为坐标原点，分别以QA、QB、QP为x、y、z轴距离空间直角坐标系，则Q（0，0，0），P（0，0，），C（﹣2，2，0），∵|PM|＝t|MC|，∴，可得M（）．，＝（）．设平面MQB的一个法向量为，由，得，取z＝1，得．由图可知，平面CBQ的一个法向量．由|cos＜＞|＝||＝||＝cos30，解得t＝3．20．（12分）已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆C上的点到椭圆右焦点F的最小距离为﹣1．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，线段AB的中点为M，直线MP⊥AB，若P点的坐标为（x0，0），求x0的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由椭圆的离心率e＝＝，则a＝c，由当点位于右顶点时，到椭圆右焦点F的最小距离，最小值为a﹣c，则a﹣c＝﹣1，则a＝，c＝1，b2＝a2﹣c2＝1，∴椭圆的方程：；（Ⅱ）设直线AB的方程为y＝k（x﹣1）（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为M（x M，y M）．，整理得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣2＝0，由△＞0，∴x1+x2＝，则x M＝＝，y M＝k（x M﹣1）＝﹣，∴AB的垂直平分线MP的方程为y﹣y M＝﹣（x﹣x M），令y＝0，得x0＝x M+ky M＝﹣＝＝﹣，∵k≠0，∴0＜x0＜．∴x0的取值范围（0，）．21．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣4x+2（1﹣a）lnx，（a∈R且a≠0）．（Ⅰ）当a＝2时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[e，+∞）上的最小值．【解答】解：（1）a＝2时，f（x）＝x2﹣4x﹣2lnx，f′（x）＝2x﹣4﹣＝，令f′（x）＞0，解得：x＞1+或x＜1﹣（舍），令f′（x）＜0，解得：x＜1+，故f（x）在（0，1+）递减，在（1+，+∞）递增；（2）f′（x）＝2x﹣4+＝，令g（x）＝（x﹣1）2﹣a，2＜a≤（e﹣1）2时，g（x）≥0，即f′（x）≥0，f（x）在[e，+∞）递增，f（x）min＝f（e）＝e2﹣4e+2（1﹣a），a＞（e﹣1）2时，令g（x）＞0，解得：x＞1+，或x＜1﹣（舍），令g（x）＜0，解得：e＜x＜1+，故f（x）在[e，1+）递减，在（1+，+∞）递增，故f（x）min＝f（1+）．选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）已知直线l：（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ＝2cosθ．（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．【解答】解：（1）∵ρ＝2cosθ，∴ρ2＝2ρcosθ，∴x2+y2＝2x，故它的直角坐标方程为（x﹣1）2+y2＝1；（2）直线l：（t为参数），普通方程为，（5，）在直线l上，过点M作圆的切线，切点为T，则|MT|2＝（5﹣1）2+3﹣1＝18，由切割线定理，可得|MT|2＝|MA|•|MB|＝18．选修4-5：不等式选讲23．已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．（1）求M的值；（2）正数a，b，c满足a+2b+c＝M，求证：+≥1．【解答】解：（1）由绝对值不等式得|x﹣2|﹣|x+3|≥≤|x﹣2﹣（x+3）|＝5，若不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，则满足|m+1|≤5，解得﹣6≤m≤4．∴M＝4．（2）由（1）知正数a，b，c满足足a+2b+c＝4，即[（a+b）+（b+c）]＝1∴+＝[（a+b）+（b+c）]（+）＝（1+1++）≥（2+2）≥×4＝1，当且仅当＝即a+b＝b+c＝2，即a＝c，a+b＝2时，取等号．∴+≥1成立．。
内蒙古鄂尔多斯市高一上学期数学期中考试试卷
内蒙古鄂尔多斯市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高一上·南开期末) 设全集，集合，，则等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一上·潮州期末) 下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A . f（x）=1，g（x）=x0B . f（x）=|x|，g（t）=C . f（x）= ，g（x）=x+1D . f（x）=lg（x+1）+lg（x﹣1），g（x）=lg（x2﹣1）3. （2分） (2018高三上·汕头月考) 若函数为奇函数，则A .B .C . 0D . 24. （2分）函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是（）A . [－3，1]B . (－3，1)C . (－∞，－3]∪[1，＋∞)D . (－∞，－3)∪(1，＋∞)5. （2分）下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是：（）A .B .C .D .6. （2分） (2020高二下·台州期末) 若函数，且，则a的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）设a= 2，b= ，c=（）0.3 ，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·随县月考) 已知幂函数的图像过点，则等于（）A .B . 1C .D . 29. （2分） (2015高一下·嘉兴开学考) 已知a＞b＞0，且|lga|=|lgb|，则函数f（x）=ax+x﹣b的零点落在区间（）A . （﹣2，﹣1）B . （﹣1，0）C . （0，1）D . （1，2）10. （2分）函数的单调增区间为（）A .B . （3，+∞）C .D . （﹣∞，2）11. （2分） (2019高一上·双鸭山期中) 若函数在定义域上是单调递增函数，则的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）已知是定义在上的奇函数，满足，当时，，则函数在区间上所有零点之和为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知集合U={1,2,3}，A={1,3},B={1,3,4},则=________ .14. （1分）已知函数f（x）＝3x−1，x∈{x∈N|1≤x≤4}，则函数f（x）的值域为________．15. （1分）已知＝2x－5，且f(a)＝6，则a＝________.16. （1分） (2019高一上·上海月考) 已知集合，集合，则________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一上·安康月考) 计算：（1）（2）18. （10分） (2019高一上·阜阳月考) 设关于的二次方程和x2-5x+6=0的解集分别是集合和，若为单元素集，求的值.19. （10分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，根据图象：（1）写出函数f（x），x∈R的增区间并将图象补充完整；（2）写出函数f（x），x∈R的解析式；（3）若函数g（x）=f（x）﹣4ax+2，x∈[1，3]，求函数g（x）的最小值．20. （15分） (2019高一上·辽宁月考) 已知函数，且满足 .（1）求实数的值;（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；（3）设函数，若在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；21. （5分） (2019高一上·延安月考) 已知函数（1）判断函数的单调性，并用定义法证明；（2）若，求实数的取值范围.22. （10分）（1）已知角的终边经过点，求的值；（2）求值：参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。
内蒙古鄂尔多斯市西部四校2016-2017学年高一上学期期
2016—2017学年度第一学期西四旗联考期中试卷高一生物命题人：卫华本试卷分第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ι卷（选择题）一、单项选择（共30题，每题2分，共60分）1.下列组合，在生命系统的层次中依次属于种群、群落和生态系统的一组是①一个池塘中的全部生物②一片草地上的全部昆虫③某水库中的全部鲫鱼④一根枯木及枯木上的所有生物A．③①④B．①②④ C．①②③ D．②③④2.下列说法错误的是A.细胞是生物体结构和功能的基本单位B.病毒没有细胞结构，只有依赖活细胞才能生活C.SARS是由结核杆菌引发的严重传染病D.缩手反射需要多个细胞的参与3.下列生物中属于原核生物的一组是①蓝藻②酵母菌③草履虫④念珠藻⑤水绵⑥流感病毒⑦葡萄球菌A.①⑥⑦B.①④⑥C.①②③④⑤⑥⑦D.①④⑦4.以下内容中，不属于细胞学说的是A.细胞是一个有机体，一切动植物都是由细胞发育而来的B.细胞有它自己的生命，又对生物整体的生命过程起作用C.真核细胞是由细胞膜、细胞质、细胞核组成D.新细胞从老细胞中产生5.下列说法正确的是A.人的各种反射活动都需要多个细胞的参与，不可能由一个细胞独立完成，因此，细胞不可能是生命活动的基本单位B.生命系统的结构层次包括从原子、分子到生物圈的各个层次C.原核生物中既有自养生物，又有异养生物D.SARS、蓝藻和酵母菌都具有细胞质6.关于下列生物细胞结构的说法不正确的是A．酵母菌有染色体，而硝化细菌没有B．酵母菌有核糖体，而硝化细菌没有C．黑藻细胞有线粒体，蓝藻细胞没有D．黑藻细胞有叶绿体，而蓝藻细胞没有7.右图为显微镜观察中的两个视野，其中细胞甲为主要观察对象，由视野(1)到视野(2)时，操作过程的正确顺序是①转动粗准焦螺旋②转动细准焦螺旋③调节光圈④转动转换器⑤移动玻片A.①②③④B.③①②C.⑤④③②D.④⑤①②8.右图是几种生物的基本结构，下列说法错误的是A.最有可能是病毒的是CB.图中能进行光合作用的是BC.图中是真核细胞的是DD.图中4种生物都具有核糖体9.组成细胞和生物体的化学元素中，最基本元素、主要元素、大量元素分别是①C ②C H O N ③C H O N P S ④C H O N P S K Ca MgA.②③④B. ①②④C. ①③④D. ②③①10.植物从土壤中吸收并运输到叶肉细胞的氮和磷，主要用于合成①淀粉②葡萄糖③脂肪④磷脂⑤蛋白质⑥核酸A．①④⑥ B．③④⑤ C．④⑤⑥ D．②④⑤11.下面是关于脂质的叙述，其中正确的是A．磷脂由C、H、O三种元素组成，是构成液泡膜的主要成分B．性激素的化学本质是蛋白质，对维持生物体的生殖过程起着重要的调节作用C．脂肪只存在于动物的脂肪细胞中，而植物细胞中没有D．企鹅体内的脂肪有减少热量散失，维持体温恒定的作用12.下列关于实验操作步骤的叙述中，正确的是A.用于鉴定可溶性还原糖的斐林试剂甲液和乙液，可直接用于蛋白质的鉴定B.脂肪的鉴定需要用显微镜才能看到被染成橘黄色(或红色)的脂肪滴C.鉴定可溶性还原糖时，要加入斐林试剂甲液摇匀后，再加入乙液D.用于鉴定蛋白质的双缩脲试剂A液与B液要混合均匀后，再加入含样品的试管中，且必须现混现用。
内蒙古鄂尔多斯市西部四校高一上学期期中联考试题(无答案)
内蒙古鄂尔多斯市西部四校2016-2017学年高一历史上学期期中联考试题（无答案)第I卷（选择题)一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.西周时期，一个诸侯王生前娶了一位妻子，为他生了一个女儿，后来他再娶了一个妾，为他生了大儿子，此后妻子又为他生了一个小儿子.数十年后，这位诸侯王死去，请问他的王位和家业应该由谁继承A．大儿子 B．小儿子 C．女儿 D．妻子2.假设你是唐太宗时的一位中书令，接受唐太宗的指示起草了一份关于如何出兵防御突厥贵族对内地的侵扰的诏令,接下来你该做的是A。
交唐太宗裁定B．交门下省封驳审议 C交兵部令其出兵D．交内阁处理3.某位学者描述中国史上的一种制度是“虽无相名，实有相职。
既有相职，却无相权。
既无相权，却有相责”。
他指的制度应该是A．汉代的内外朝官制B．唐代的三省制C．明代的内阁制D．清代的八旗制度4“大将筹边尚未还，湖湘子弟满天山。
新栽杨柳三千里,引得春风渡玉关。
”这首诗是歌颂A左宗棠收复新疆 B曾纪泽收回伊犁 C刘永福抗法 D冯子材镇南关大捷5.《三字经》写道:“周武王，始诛纣，八百载，最长久。
"周朝统治长久的制度保障是①分封制②宗法制③郡县制度④中央集权制度A．①②③ B．②③ C．①② D．①②③④6.易中天在《帝国的终结》中说：“秦，虽死犹存，它亡的悲壮。
”从政治上看,“秦虽死犹存”主要是指A统一度量衡 B开创皇帝制度C在中央建立三公九卿制度 D建立统一国家和中央集权制7.20世纪90年代，陕西章台出土了一些秦代封泥（密封信封文件时加盖了印章的泥块），上面有上郡、代郡、邯郸等郡名和蓝田等县名。
这一发现可以印证秦朝A．政治上四分五裂的事实 B．出现了造纸业C．实行郡县制的事实 D．用泥制陶的事实A．“以后子孙做皇帝时，并不许立丞相，臣下敢有奏请立者，文武群臣即时劾奏,将犯人凌迟，全家处死.”明太祖制定这一规定主要是为了A. 让“群臣”监督皇帝B．精简政府机构C．加强君主专制 D．让子孙后有章可循9.下面是某电视专题片中出现的三组镜头，分别反映了不同朝代为解决洪水灾害，中央政府的运作情况。
(精品)2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市西部四校联考高三(下)期中数学试卷(文科)(解析版)
2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市西部四校联考高三（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合A={﹣2，﹣1，1，2}，B={﹣3，﹣1，0，2}，则A∩B的元素的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．12．（5分）设i为虚数单位，则复数（﹣2i﹣1）•i的共轭复数为（）A．﹣2﹣i B．2﹣i C．﹣2+i D．2+i3．（5分）以下是某样本数据，则该样本的中位数、极差分别是（）A．23、32 B．34、35 C．28、32 D．28、354．（5分）设A（1，1）、B（7，4），点C满足=2，则点C的坐标是（）A．（3，2） B．（3，5） C．（5，3） D．（8，5）5．（5分）已知命题p：∃x∈R，log5x≥0，则（）A．￢p：∀x∈R，log5x＜0 B．￢p：∃x∈R，log5x≤0C．￢p：∀x∈R，log5x≤0 D．￢p：∃x∈R，log5x＜06．（5分）已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能为（）A． B． C． D．7．（5分）抛物线y2=4x上有两点A、B到焦点的距离之和为8，则A、B到y轴的距离之和为（）A．8 B．7 C．6 D．58．（5分）已知输入的x=11，执行如图所示的程序框图，则输出的x的值为（）A．12 B．23 C．47 D．959．（5分）设x，y满足约束条件，若z=3x+y的最大值是（）A．6 B．7 C．0 D．310．（5分）已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=4x﹣2x﹣f（1），则f（﹣1）的值为（）A．1 B．﹣1 C．e D．﹣e11．（5分）△ABC的三个内角A、B、C，所对的边分别是a、b、c，若a=2，c=2，tanA+tanB=﹣tanAtanB，=（）则△ABC的面积S△ABCA．B．1 C．D．212．（5分）已知函数f（x）=的图象上存在不同的两点A、B，使得曲线y=f（x）在这两点处的切线重合，则点A的横坐标的取值范围可能是（）A．（﹣，0）B．（﹣1，﹣）C．（，1）D．（1，2）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）函数y=|sinx|的周期为．14．（5分）圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm．15．（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于．16．（5分）函数y=的最大值为．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）已知数列{a n}为等比数列，a n＞0，a1=2，2a2+a3=30．（Ⅰ）求a n；=b n+a n，b1=a2，求b5=？（Ⅱ）若数列{b n}满足，b n+118．（12分）在2016年高考结束后，针对高考成绩是否达到了考生自己预期水平的情况，某校在高三部分毕业生内部进行了抽样调查，现从高三年级A、B、C、D、E、F六个班随机抽取了50人，将统计结果制成了如下的表格：（Ⅰ）根据上述表格的数据估计，该校这些班中，哪个班的学生高考成绩达到自己的预期水平的概率较高？（Ⅱ）若从A班、F班，从抽查到的达到预期水平的所有对象中，再随机选取2名同学进行详细调查，求选取的2人中含有A班同学的概率．19．（12分）如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，BQ∩AC=N，M是棱PC上的一点，PA=PD=4=AD=2BC，CD=2．（Ⅰ）求证：直线MN∥平面PAB；（Ⅱ）求四棱锥P﹣AQM的体积．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率，且P（0，1）是椭圆C上的点，F是椭圆的右焦点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，直线OM的斜率k OM=﹣，求直线l的方程．21．（12分）已知函数f（x）=x2﹣4x+2（1﹣a）lnx，（a∈R且a≠0）．（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在区间[e，+∞]上的单调性；（Ⅱ）当a＞2时，求函数f（x）在区间[e，+∞]上的最小值．选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）已知直线l：（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．选修4-5：不等式选讲23．已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．（1）求M的值；（2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证：+≥1．2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市西部四校联考高三（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2017春•鄂尔多斯期中）设集合A={﹣2，﹣1，1，2}，B={﹣3，﹣1，0，2}，则A∩B的元素的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．1【解答】解：A={﹣2，﹣1，1，2}，B={﹣3，﹣1，0，2}，则A∩B={﹣1，2}，2个元素，故选：A．2．（5分）（2017春•鄂尔多斯期中）设i为虚数单位，则复数（﹣2i﹣1）•i的共轭复数为（）A．﹣2﹣i B．2﹣i C．﹣2+i D．2+i【解答】解：复数（﹣2i﹣1）•i=2﹣i的共轭复数为2+i．故选：D．3．（5分）（2017春•鄂尔多斯期中）以下是某样本数据，则该样本的中位数、极差分别是（）A．23、32 B．34、35 C．28、32 D．28、35【解答】解：将数据从小到大按顺序排成一列为12，15，20，22，23，28，31，32，34，45，47，共11个数据，则中位数为第6个数28，最大值为47，最小值为12，则极差47﹣12=35，故选：D．4．（5分）（2017春•鄂尔多斯期中）设A（1，1）、B（7，4），点C满足=2，则点C的坐标是（）A．（3，2） B．（3，5） C．（5，3） D．（8，5）【解答】解：∵=2，∴=2，∴===（5，3），故选：C．5．（5分）（2017春•鄂尔多斯期中）已知命题p：∃x∈R，log5x≥0，则（）A．￢p：∀x∈R，log5x＜0 B．￢p：∃x∈R，log5x≤0C．￢p：∀x∈R，log5x≤0 D．￢p：∃x∈R，log5x＜0【解答】解：命题p：∃x∈R，log5x≥0是一个特称命题，其否定是一个全称命题，所以命题p：∃x∈R，log5x≥0的否定为￢p：∀x∈R，log5x＜0，故选：A．6．（5分）（2016•成都模拟）已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能为（）A． B． C． D．【解答】解：由主视图和侧视图可知几何体为椎体与柱体的组合体，（1）若几何体为圆柱与圆锥的组合体，则俯视图为A，（2）若几何体为棱柱与圆锥的组合体，则俯视图为B，（3）若几何体为棱柱与棱锥的组合体，则俯视图为C，（4）若几何体为圆柱与棱锥的组合体，则俯视图为故选：D．7．（5分）（2017春•鄂尔多斯期中）抛物线y2=4x上有两点A、B到焦点的距离之和为8，则A、B到y轴的距离之和为（）A．8 B．7 C．6 D．5【解答】解：抛物线的准线方程为x=﹣1．则点A到此抛物线焦点的距离为x A+1，点B到此抛物线焦点的距离为x B+1．∴点A、B到此抛物线焦点的距离之和为x A+1+x B+1=x A+x B+2=8+2=10．则A、B到y轴的距离之和为：10﹣2=8．故选：A．8．（5分）（2017春•鄂尔多斯期中）已知输入的x=11，执行如图所示的程序框图，则输出的x的值为（）A．12 B．23 C．47 D．95【解答】解：x=11，n=1≤3，x=23，n=2≤3，x=47，n=3≤3，x=95，n=4＞3，输出x=95，故选：D．9．（5分）（2017春•鄂尔多斯期中）设x，y满足约束条件，若z=3x+y的最大值是（）A．6 B．7 C．0 D．3【解答】解：作出不等式对应的平面区域如图，由z=3x+y，得y=﹣3x+z，平移直线y=﹣3x+z，由图象可知当直线y=﹣3x+z，经过点A时，直线y=﹣3x+z的截距最大，此时z最大．由得，即A（2，1），此时z的最大值为z=3×2+1=7，故选：B．10．（5分）（2017春•鄂尔多斯期中）已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=4x ﹣2x﹣f（1），则f（﹣1）的值为（）A．1 B．﹣1 C．e D．﹣e【解答】解：当x＞0时，f（x）=4x﹣2x﹣f（1），∴当x=1时，f（1）=4﹣2﹣f（1），即2f（1）=2，则f（1）=1，则当x＞0时，f（x）=4x﹣2x﹣1，∵函数f（x）为定义在R上的奇函数，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣1，故选：B．11．（5分）（2017春•鄂尔多斯期中）△ABC的三个内角A、B、C，所对的边分别是a、b、c，若a=2，c=2，tanA+tanB=﹣tanAtanB，则△ABC的面积S△ABC=（）A．B．1 C．D．2【解答】解：由tanA+tanB=﹣tanAtanB，得tanA+tanB=（1﹣tanAtanB），∴tan（A+B）=，即tanC=﹣．∵0＜C＜π，∴C=．则sinC=．由正弦定理可得：，得sinA=，∴A=．则B=．∴S=×=．△ABC故选：C．12．（5分）（2017春•鄂尔多斯期中）已知函数f（x）=的图象上存在不同的两点A、B，使得曲线y=f（x）在这两点处的切线重合，则点A的横坐标的取值范围可能是（）A．（﹣，0）B．（﹣1，﹣）C．（，1）D．（1，2）【解答】解：当x＜0时，f（x）=x2+x的导数为f′（x）=2x+1；当x＞0时，f（x）=﹣的导数为f′（x）=，设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2，当x1＜x2＜0，或0＜x1＜x2时，f′（x1）≠f′（x2），故x1＜0＜x2，当x1＜0时，函数f（x）在点A（x1，f（x1））处的切线方程为y﹣（x12+x1）=（2x1+1）（x﹣x1）；当x2＞0时，函数f（x）在点B（x2，f（x2））处的切线方程为y+=（x﹣x2）．两直线重合的充要条件是=2x1+1①，﹣=﹣x12②，由x1＜0＜x2得0＜＜1，由①②可得x14﹣2x1﹣1=0，设f（x）=x4﹣2x﹣1，由f（﹣）=＞0，f（0）=﹣1＜0，可得x1∈（﹣，0），A可能；由f（﹣1）=＞0，B不正确；由①可得x2＞1，由②可得=x12＜，即有x2＞8，则C，D不正确．故选：A．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）（2017春•鄂尔多斯期中）函数y=|sinx|的周期为π．【解答】解：∵函数y=|Asin（ωx+φ）|的周期为，∴函数y=|sinx|的周期为=π，故答案为：π．14．（5分）（2010•湖北）圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是4cm．【解答】解：设球半径为r，则由3V球+V水=V柱可得3×，解得r=4．故答案为：415．（5分）（2015•遂宁模拟）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于4．【解答】解：双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则e==2，即c=2a，设焦点为（c，0），渐近线方程为y=x，则d===b=，又b2=c2﹣a2=3，解得a=1，c=2．则有焦距为4．故答案为：4．16．（5分）（2017春•鄂尔多斯期中）函数y=的最大值为．【解答】解：由题意，设sinx+cosx=t，∵sinx+cosx=sin（x+）=t，∴≤t，且t≠0．那么：sin2x=t2﹣1函数y转化为：f（t）=，（≤t，且t≠0）∴f（t）的最大值为：，即函数y的最大值为．故答案为：．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）（2017春•鄂尔多斯期中）已知数列{a n}为等比数列，a n＞0，a1=2，2a2+a3=30．（Ⅰ）求a n；=b n+a n，b1=a2，求b5=？（Ⅱ）若数列{b n}满足，b n+1【解答】解：（Ⅰ）由题意，{a n}为等比数列，a1=2，2a2+a3=30．设公比为q，a n＞0．可得：4q+2q2=30，解得：q=3或﹣5（舍去）∴a n=2•3n﹣1（Ⅱ）由b1=a2，∴b1=2×3=6．b n+1=b n+a n，∴b2=b1+a1=2+6=8．b3=b2+a2=8+6=14．b4=b3+a3=14+18=32．b5=b4+a4=32+54=86．18．（12分）（2017春•鄂尔多斯期中）在2016年高考结束后，针对高考成绩是否达到了考生自己预期水平的情况，某校在高三部分毕业生内部进行了抽样调查，现从高三年级A、B、C、D、E、F六个班随机抽取了50人，将统计结果制成了如下的表格：（Ⅰ）根据上述表格的数据估计，该校这些班中，哪个班的学生高考成绩达到自己的预期水平的概率较高？（Ⅱ）若从A班、F班，从抽查到的达到预期水平的所有对象中，再随机选取2名同学进行详细调查，求选取的2人中含有A班同学的概率．【解答】解：（Ⅰ）A班中学生高考成绩达到自己的预期水平的概率P（A）=，B班中学生高考成绩达到自己的预期水平的概率P（B）=，C班中学生高考成绩达到自己的预期水平的概率P（C）=，D班中学生高考成绩达到自己的预期水平的概率P（D）==，E班中学生高考成绩达到自己的预期水平的概率P（E）==，F班中学生高考成绩达到自己的预期水平的概率P（F）=，该校这些班中，F班的学生高考成绩达到自己的预期水平的概率较高．（Ⅱ）A班、F班抽查到的达到预期水平的所有对象有6人，从中抽取2人，基本事件总数n==15，选取的2人中含有A班同学包含的基本事件的个数m==9，∴选取的2人中含有A班同学的概率p（A）===．19．（12分）（2017春•鄂尔多斯期中）如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，BQ∩AC=N，M是棱PC上的一点，PA=PD=4=AD=2BC，CD=2．（Ⅰ）求证：直线MN∥平面PAB；（Ⅱ）求四棱锥P﹣AQM的体积．【解答】证明：（Ⅰ）∵PA=PD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD．∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PQ⊥平面ABCD．如图，以Q为原点，QA为x轴，QB为y轴，QP为z轴，建立空间直角坐标系，则A（2，0，0），B（0，2，0），C（﹣2，2，0），N（0，1，0），P（0，0，2），M（﹣1，1，），=（1，0，﹣），=（﹣2，2，0），=（﹣2，0，2），设平面PAB的法向量=（x，y，z），则，取x=，得=（），∵==0，MN⊄平面PAB，∴直线MN∥平面PAB．解：（Ⅱ）平面PAQ的法向量=（0，1，0），=（﹣1，1，），M到平面PAQ的距离d===1，S△PAQ===2，∴四棱锥P﹣AQM的体积：V P﹣AQM=V M﹣PAQ==．20．（12分）（2017春•鄂尔多斯期中）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率，且P（0，1）是椭圆C上的点，F是椭圆的右焦点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点F且不与坐标轴平行的直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，直线OM的斜率k OM=﹣，求直线l的方程．【解答】解：（Ⅰ）由椭圆的离心率e==，则a=c，b2=a2﹣c2=c2，由椭圆的焦点在x轴上，由P（0，1）是椭圆上一点，则b=1，c2=1，a2=2，∴椭圆的标准方程：；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知F（1，0），设直线AB的方程：y=k（x﹣1），（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），M （x0，y0），，整理得：（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣2=0，x1+x2=，x1x2=，则y1+y2=k（x1﹣1）+k（x2﹣1）=﹣，x0==，y0==﹣，则M（，﹣），∴直线OM的斜率k OM=﹣=﹣=﹣，解得：k=1，∴直线l的方程：x﹣y﹣1=0．21．（12分）（2017春•鄂尔多斯期中）已知函数f（x）=x2﹣4x+2（1﹣a）lnx，（a∈R且a≠0）．（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在区间[e，+∞]上的单调性；（Ⅱ）当a＞2时，求函数f（x）在区间[e，+∞]上的最小值．【解答】解：（1）a=2时，f（x）=x2﹣4x﹣2lnx，f′（x）=2x﹣4﹣=＞0，故f（x）在[e，+∞）递增；（2）f′（x）=2x﹣4+=，令g（x）=（x﹣1）2﹣a，2＜a≤（e﹣1）2时，g（x）≥0，即f′（x）≥0，f（x）在[e，+∞）递增，f（x）min=f（e）=e2﹣4e+2（1﹣a），a＞（e﹣1）2时，令g（x）＞0，解得：x＞1+，或x＜1﹣（舍），令g（x）＜0，解得：e＜x＜1+，故f（x）在[e，1+）递减，在（1+，+∞）递增，故f（x）min=f（1+）．选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）（2015•湖南）已知直线l：（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．【解答】解：（1）∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，故它的直角坐标方程为（x﹣1）2+y2=1；（2）直线l：（t为参数），普通方程为，（5，）在直线l上，过点M作圆的切线，切点为T，则|MT|2=（5﹣1）2+3﹣1=18，由切割线定理，可得|MT|2=|MA|•|MB|=18．选修4-5：不等式选讲23．（2017•潮南区模拟）已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．（1）求M的值；（2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证：+≥1．【解答】解：（1）由绝对值不等式得|x﹣2|﹣|x+3|≥≤|x﹣2﹣（x+3）|=5，若不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，则满足|m+1|≤5，解得﹣6≤m≤4．∴M=4．（2）由（1）知正数a，b，c满足足a+2b+c=4，即[（a+b）+（b+c）]=1∴+=[（a+b）+（b+c）]（+）=（1+1++）≥（2+2）≥×4=1，当且仅当=即a+b=b+c=2，即a=c，a+b=2时，取等号．∴+≥1成立．:刘老师；沂蒙松；maths；whgcn；zhczcb；qiss；sxs123；双曲线；caoqz；左杰；zlzhan；铭灏2016；刘长柏（排名不分先后）菁优网2017年6月22日。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市西部四校高一（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1．（5.00分）如图，设全集U=R，M={x|x＞2}，N={0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{3}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}2．（5.00分）若a=2log 32，b=log2，，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a3．（5.00分）已知集合A={﹣1，3，5}，若f：x→2x﹣1是集合A到B的映射，则集合B可以是（）A．{0，2，3}B．{1，2，3}C．{﹣3，5}D．{﹣3，5，9}4．（5.00分）已知函数f（x）=，则f（f（））（）A．B．C．D．5．（5.00分）下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．y=1，y=x0B．y=x，y=C．y=x，y=lne x D．y=|x|，y=（）2 6．（5.00分）已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+47．（5.00分）设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（）A．f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2）B．f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3）C．f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π） D．f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）8．（5.00分）已知集合A=，B={x|lgx＞0}则A∪B等于（）A．{x|x＞0}B．{x|x＞1}C．R D．∅9．（5.00分）函数y=lg（x+1）的图象大致是（）A．B．C．D．10．（5.00分）函数f（x）是定义域在R上的奇函数．若x≥0时f（x）=x2+2x，则f（﹣2）等于（）A．8 B．4 C．﹣8 D．011．（5.00分）函数f（x）=（m2﹣m﹣5）x m﹣1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是增函数．则实数m=（）A．3或﹣2 B．﹣2 C．3 D．﹣3或212．（5.00分）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（﹣∞，0）上为减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B．（﹣2，0）∪（2，+∞） C．（﹣2，2）D．（﹣2，0）∪（0，2）二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5.00分）函数f（x）=log3（x+1）+的定义域是．14．（5.00分）已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x≤a}．若A⊆B，实数a的取值范围是．15．（5.00分）已知f（x）是定义在[﹣1，2）上的增函数，若f（a﹣1）＞f（1﹣3a），求实数a的取值范围．16．（5.00分）给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数y=（）2表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3（x﹣1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；④log a m n=nlog a m（a＞0且a≠1，m＞0，n∈R）其中正确命题的序号是．三、解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10.00分）已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3或x＞1}求：（1）A∩B（2）（∁U A）∩（∁U B）18．（12.00分）求下列各式的值．（1）（2）﹣0.30﹣16；（2）4﹣lne5+lg500+lg2．19．（12.00分）已知函数f（x）=．（1）求f（﹣4）、f（3）、f（f（﹣2））的值；（2）若f（a）=10，求a的值．20．（12.00分）已知函数y=f（x）是指数函数，且它的图象过点（2，4）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（0），f（﹣2），f（4）；（3）画出指数函数y=f（x）的图象，并根据图象解不等式f（2x）＞f（﹣x+3）．21．（12.00分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．22．（12.00分）已知函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x ＞0时，f（x）=﹣+1（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）在区间（﹣∞，0）上是单调增函数．2016-2017学年内蒙古鄂尔多斯市西部四校高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共60分）1．（5.00分）如图，设全集U=R，M={x|x＞2}，N={0，1，2，3}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{3}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}【解答】解：由图可知图中阴影部分所表示的集合∁M∩N，∵全集U=R，M={x|x＞2}，N={0，1，2，3}，∴∁M={x|x≤2}，∴∁M∩N={0，1，2}，故选：C．2．（5.00分）若a=2log 32，b=log2，，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【解答】解：∵a=2log32=log34＞log33=1，b=log2＜=0，0＜＜20=1，∴a＞c＞b．故选：B．3．（5.00分）已知集合A={﹣1，3，5}，若f：x→2x﹣1是集合A到B的映射，则集合B可以是（）A．{0，2，3}B．{1，2，3}C．{﹣3，5}D．{﹣3，5，9}【解答】解：∵对应关系为f：x→2x﹣1，x∈A={﹣1，3，5}，∴2x﹣1=﹣3，5，9共3个值，则集合B可以是{﹣3，5，9}．故选：D．4．（5.00分）已知函数f（x）=，则f（f（））（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（）==﹣2，f（f（））=f（﹣2）=．故选：B．5．（5.00分）下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．y=1，y=x0B．y=x，y=C．y=x，y=lne x D．y=|x|，y=（）2【解答】解：选项A，y=1的定义域为R，y=x0的定义域为{x|x≠0}，两函数定义域不同，故不是同一函数；选项B，y=x的定义域为R，的定义域为{x|x≠0}，两函数定义域不同，故不是同一函数；选项C，两函数的定义域都为R，且y=lne x=x，两函数对应关系也相同，故两函数是同一函数；选项D，y=|x|的定义域为R，的定义域为{x|x≥0}，两函数定义域不同，故不是同一函数．故选：C．6．（5.00分）已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+4【解答】∵f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1∴f（x）=3x﹣1故选：A．7．（5.00分）设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（）A．f（﹣π）＞f（3）＞f（﹣2）B．f（﹣π）＞f（﹣2）＞f（3）C．f（﹣2）＞f（3）＞f（﹣π） D．f（3）＞f（﹣2）＞f（﹣π）【解答】解：由已知f（x）是R上的偶函数，所以有f（﹣2）=f（2），f（﹣π）=f（π），又由在[0，+∞]上单调增，且2＜3＜π，所以有f（2）＜f（3）＜f（π），所以f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣π），故答案为：f（﹣π）＞f（3）＞（﹣2）．故选：A．8．（5.00分）已知集合A=，B={x|lgx＞0}则A∪B等于（）A．{x|x＞0}B．{x|x＞1}C．R D．∅【解答】解：由A中不等式变形得：（）x＜1=（）0，解得：x＞0，即A={x|x＞0}，由B中不等式变形得：lgx＞0=lg1，解得：x＞1，即B={x|x＞1}，则A∪B={x|x＞0}，故选：A．9．（5.00分）函数y=lg（x+1）的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：将函数y=lgx的图象相左平移1个单位即可得到y=lg（x+1）的图象，故选：C．10．（5.00分）函数f（x）是定义域在R上的奇函数．若x≥0时f（x）=x2+2x，则f（﹣2）等于（）A．8 B．4 C．﹣8 D．0【解答】解：∵x≥0时f（x）=x2+2x，∴f（2）=8，∵f（x）是定义域在R上的奇函数，∴f（﹣2）=﹣f（2）=﹣8．故选：C．11．（5.00分）函数f（x）=（m2﹣m﹣5）x m﹣1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是增函数．则实数m=（）A．3或﹣2 B．﹣2 C．3 D．﹣3或2【解答】解：∵函数f（x）=（m2﹣m﹣5）x m﹣1是幂函数，且当x∈（0，+∞）时f（x）是增函数．∴m2﹣m﹣5=1，m﹣1＞0，解得m=3．故选：C．12．（5.00分）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（﹣∞，0）上为减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）B．（﹣2，0）∪（2，+∞） C．（﹣2，2）D．（﹣2，0）∪（0，2）【解答】解：由题意可得，函数在（0，+∞）上为减函数，且f（﹣2）=0，f（0）=0．故由f（x）＜0可得﹣2＜x＜0，或x＞2，故选：B．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5.00分）函数f（x）=log3（x+1）+的定义域是（﹣1，2] ．【解答】解：由，解得﹣1＜x≤2．∴函数f（x）=log3（x+1）+的定义域是（﹣1，2]．故答案为：（﹣1，2]．14．（5.00分）已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x≤a}．若A⊆B，实数a的取值范围是a≥4．【解答】解：作数轴：则a≥4．故答案为：a≥4．15．（5.00分）已知f（x）是定义在[﹣1，2）上的增函数，若f（a﹣1）＞f（1﹣3a），求实数a的取值范围．【解答】解：f（x）是定义在[﹣1，2）上的增函数，∵f（a﹣1）＞f（1﹣3a），∴，解方程组得即所求实数a的取值范围是．16．（5.00分）给出下列四个命题：①函数y=|x|与函数y=（）2表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y=3（x﹣1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；④log a m n=nlog a m（a＞0且a≠1，m＞0，n∈R）其中正确命题的序号是③④．【解答】解：对于①，函数y=|x|与函数y=（）2定义域不同，不是同一个函数，故错；对于②，奇函数y=的图象不通过直角坐标系的原点，故错；对于③，函数y=3（x﹣1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到，正确；对于④，根据对数运算性质log a m n=nlog a m（a＞0且a≠1，m＞0，n∈R）正确．故答案为：③④三、解答题（本大题6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10.00分）已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3或x＞1}求：（1）A∩B（2）（∁U A）∩（∁U B）【解答】解：（1）∵A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3或x＞1}，∴A∩B={x|1＜x≤2}；（2）∵全集U=R，A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3或x＞1}，∴∁U A={x|x≤0或x＞2}，∁U B={x|﹣3≤x≤1}，则（∁U A）∩（∁U B）={x|﹣3≤x≤0}．18．（12.00分）求下列各式的值．（1）（2）﹣0.30﹣16；（2）4﹣lne5+lg500+lg2．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣=﹣1﹣=，（2）原式=5﹣5+lg1000=3．19．（12.00分）已知函数f（x）=．（1）求f（﹣4）、f（3）、f（f（﹣2））的值；（2）若f（a）=10，求a的值．【解答】解：（1）f（﹣4）=﹣2，f（3）=6，f（f（﹣2））=f（0）=0（2）当a≤﹣1时，a+2=10，得：a=8，不符合当﹣1＜a＜2时，a2=10，得：a=，不符合；a≥2时，2a=10，得a=5，所以，a=520．（12.00分）已知函数y=f（x）是指数函数，且它的图象过点（2，4）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（0），f（﹣2），f（4）；（3）画出指数函数y=f（x）的图象，并根据图象解不等式f（2x）＞f（﹣x+3）．【解答】解：（1）设函数f（x）=a x，a＞0 且a≠1，把点（2，4），代入可得a2=4，求得a=2，∴f（x）=2x．（2）由以上可得f（0）=20=1，f（﹣2）=2﹣2=，f（4）=24=16．（3）画出指数函数y=f（x）的图象，由不等式f（2x）＞f（﹣x+3），可得2x＞﹣x+3，解得x＞1，故不等式的解集为（1，+∞）．21．（12.00分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．【解答】解：（1）当a=﹣1时，函数表达式是f（x）=x2﹣2x+2，∴函数图象的对称轴为x=1，在区间（﹣5，1）上函数为减函数，在区间（1，5）上函数为增函数．∴函数的最小值为[f（x）]min=f（1）=1，函数的最大值为f（5）和f（﹣5）中较大的值，比较得[f（x）]max=f（﹣5）=37综上所述，得[f（x）]max=37，[f（x）] min=1（6分）（2）∵二次函数f（x）图象关于直线x=﹣a对称，开口向上∴函数y=f（x）的单调减区间是（﹣∞，﹣a]，单调增区间是[﹣a，+∞），由此可得当[﹣5，5]⊆（﹣∞，﹣a]时，即﹣a≥5时，f（x）在[﹣5，5]上单调减，解之得a≤﹣5．即当a≤﹣5时y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．（6分）22．（12.00分）已知函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x ＞0时，f（x）=﹣+1（1）当x＜0时，求函数f（x）的解析式；（2）证明函数f（x）在区间（﹣∞，0）上是单调增函数．【解答】解：（1）函数f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）；又x＞0时，f（x）=﹣+1，∴x＜0时，﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣+1=+1；∴﹣f（x）=+1，∴f（x）=﹣﹣1；即x＜0时，f（x）=﹣﹣1；（2）证明：任取x1、x2∈（﹣∞，0），且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=（﹣﹣1）﹣（﹣﹣1）=﹣=，∵x1＜x2＜0，∴x1x2＞0，x1﹣x2＜0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）是（﹣∞，0）上的单调增函数．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。