北师大版数学四年级上册 4.5 乘法分配律
四年级上册数学教案-4.5乘法分配律｜北师大版
四年级上册数学教案－4.5乘法分配律｜北师大版教案：四年级上册数学教案－4.5乘法分配律｜北师大版我今天要分享的教学内容是北师大版四年级上册数学的4.5乘法分配律。
这一部分的教学内容主要包括乘法分配律的定义、表达式以及如何运用乘法分配律进行简便计算。
我的教学目标是让学生理解乘法分配律的概念，能够运用乘法分配律进行简便计算，并能够解释乘法分配律在实际问题中的应用。
在教学过程中，我遇到了一些难点和重点。
难点是让学生理解乘法分配律的内在逻辑和应用方法，重点是让学生能够熟练运用乘法分配律进行计算。
为了进行有效的教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些实际的例子和练习题。
在板书设计方面，我会用简洁明了的方式呈现乘法分配律的表达式和关键点，以便学生能够清晰地理解和记忆。
对于作业设计，我准备了一些题目，让学生运用乘法分配律进行计算。
其中一道题目是：如果一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么它的面积是多少？答案是60cm²。
课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考学生在课堂上的反应和理解程度，以及是否需要进一步的解释和辅导。
同时，我会寻找更多的实际问题，让学生运用乘法分配律进行解决，提高他们的应用能力。
这就是我对于四年级上册数学教案－4.5乘法分配律的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸的详细介绍。
希望能够对学生有所帮助。
重点和难点解析乘法分配律的定义和表达式是教学的重点。
乘法分配律是数学中的一个基本原理，它可以帮助学生简化计算过程，提高计算效率。
因此，我会在课堂上花时间让学生充分理解和掌握乘法分配律的概念和表达式。
如何运用乘法分配律进行简便计算是教学的难点。
这个难点在于学生需要理解乘法分配律的内在逻辑和应用方法，才能熟练地运用它进行计算。
因此，我准备了一些实际的例子和练习题，让学生通过练习和思考，逐渐掌握乘法分配律的应用方法。
北师大版数学四年级上册4.5《乘法分配律》教学设计2
北师大版数学四年级上册4.5《乘法分配律》教学设计2一. 教材分析《乘法分配律》是北师大版数学四年级上册4.5的内容。
本节课主要让学生理解乘法分配律的概念，掌握乘法分配律的应用。
教材通过具体的例题和练习，让学生在实际操作中体会乘法分配律的意义，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，对数学运算有一定的认识。
但是，对于乘法分配律这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合具体例题和实际操作，让学生在感性认识的基础上，逐步理解乘法分配律的内涵。
三. 教学目标1.理解乘法分配律的概念，掌握乘法分配律的应用。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生的数学思维。
3.培养学生合作学习的精神，增强学生的团队意识。
四. 教学重难点1.重点：理解乘法分配律的概念，掌握乘法分配律的应用。
2.难点：乘法分配律在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究乘法分配律的内涵。
2.运用实例讲解法，让学生在实际问题中感受乘法分配律的作用。
3.采用合作学习法，培养学生团队协作的能力。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，以便学生在课堂上进行实际操作。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等，以便进行课件展示。
3.准备乘法分配律的相关资料，以便为学生提供延伸阅读。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实际问题：某商店举行促销活动，买一支笔和一块橡皮，原价10元，现在只需8元。
让学生思考，如何计算笔和橡皮各自的价格。
2.呈现（10分钟）展示乘法分配律的定义和公式：a × (b + c) = a × b + a × c。
引导学生理解乘法分配律的意义。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个例题，运用乘法分配律进行解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组练习题，让学生独立完成。
教师挑选部分题目进行讲解，巩固学生对乘法分配律的理解。
四年级上册数学教案-4.5 乘法的分配律∣北师大版
四年级上册数学教案-4.5 乘法的分配律∣北师大版一、教学目标1. 让学生理解乘法的分配律的概念。
2. 使学生能够运用乘法的分配律进行简便计算。
3. 培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 乘法分配律的概念2. 乘法分配律的应用3. 乘法分配律在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法分配律的概念及其应用。
2. 教学难点：乘法分配律在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引导学生发现乘法分配律的规律。
2. 新课：讲解乘法分配律的概念，通过例题使学生理解乘法分配律的应用。
3. 练习：布置一些乘法分配律的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生体会乘法分配律在实际生活中的应用。
5. 总结：总结乘法分配律的概念及其应用，强调其在简便计算和解决问题中的重要性。
五、课后作业1. 完成练习册上的乘法分配律练习题。
2. 通过实际生活中的例子，运用乘法分配律解决相关问题。
六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生发现乘法分配律的规律，通过例题使学生理解乘法分配律的应用。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中运用乘法分配律，提高学生的数学素养。
重点关注的细节是“教学过程”中的第2点“新课：讲解乘法分配律的概念，通过例题使学生理解乘法分配律的应用。
”补充和说明：乘法分配律是数学中的一个重要概念，它是指对于任意的三个数a、b和c，有(a b)×c = a×c b×c。
这个定理在数学的许多领域都有广泛的应用，因此，让学生理解和掌握乘法分配律是非常有必要的。
在讲解乘法分配律的概念时，教师应该从直观的例子出发，让学生通过观察和思考，自己发现乘法分配律的规律。
例如，教师可以给出一个购物的问题：小明去超市购物，买了3个苹果和2个香蕉，苹果每个5元，香蕉每个2元，小明一共花了多少钱？通过计算，学生会发现，可以用两种方法得到答案：(3个苹果)×(每个苹果5元) (2个香蕉)×(每个香蕉2元) 或者 (3个苹果 2个香蕉)×(每个苹果5元每个香蕉2元)。
北师大版数学四年级上册《乘法分配律》教案
今天我们在课堂上一起探讨了乘法分配律这一章节的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
首先，关于导入新课的部分，通过提问的方式引导学生思考日常生活中的实际例子，激发了他们的学习兴趣。我发现，当学生能够将新知识与自己的生活联系起来时，他们更容易产生学习动力。在以后的教学中，我还需要多设计一些贴近学生生活的导入环节，帮助他们更好地理解和接受新知识。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了乘法分配律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对乘法分配律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解乘法分配律的基本概念。乘法分配律是指两个数的和（或差）与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加（或相减）。它在简便计算和解决实际问题中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如购物时，计算两种商品的价格相加再乘以数量，等于分别计算两种商品的价格再相加。这个案例展示了乘法分配律在实际中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘法分配律的概念和简便计算方法这两个重点。对于难点部分，如逆向运用乘法分配律，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘法分配律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如通过实际计算，演示乘法分配律的基本原理。
四年级数学上册教案-第4单元5乘法分配律(北师大版)
教案标题：四年级数学上册教案-第4单元5乘法分配律（北师大版）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解乘法分配律的概念，知道乘法分配律的字母表达式；（2）能够运用乘法分配律进行简便计算。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力和口头表达能力；（2）通过解决实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学学习的兴趣，增强学生学习的自信心；（2）培养学生与他人合作交流的意识，体验数学学习的成功喜悦。
二、教学内容1. 教学重点：乘法分配律的理解和应用。
2. 教学难点：乘法分配律的灵活运用。
三、教学过程1. 导入新课（1）复习导入：引导学生回顾之前学习的乘法运算定律，如乘法交换律、乘法结合律等；（2）情景导入：通过创设情景，引导学生观察、发现乘法分配律的规律。
2. 探究新知（1）探究乘法分配律的概念：引导学生通过观察、操作，发现乘法分配律的规律，并用自己的语言进行描述；（2）探究乘法分配律的字母表达式：引导学生将乘法分配律的规律用字母表达式表示出来，并进行验证；（3）探究乘法分配律的应用：引导学生运用乘法分配律进行简便计算，解决实际问题。
3. 巩固练习（1）基本练习：设计一些基本的乘法分配律题目，让学生进行计算；（2）提高练习：设计一些含有乘法分配律的实际问题，让学生运用乘法分配律进行解决；（3）拓展练习：设计一些综合性的题目，让学生灵活运用乘法分配律进行解决。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结乘法分配律的概念、字母表达式及其应用。
5. 布置作业（1）完成课后练习题；（2）预习下节课内容。
四、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如参与度、合作交流意识等；2. 结果评价：检查学生的练习完成情况，评价学生对乘法分配律的理解和应用能力。
五、教学反思1. 反思教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴；2. 关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
四年级上册数学教案-4.5乘法分配律｜北师大版
四年级上册数学教案4.5 乘法分配律｜北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面我将根据四年级上册数学教案4.5 乘法分配律｜北师大版的要求，详细介绍我的教学内容和过程。
一、教学内容本节课的教学内容是北师大版四年级上册的第五章第二节，主要讲述乘法分配律。
通过本节课的学习，学生能够理解乘法分配律的概念，掌握乘法分配律的运用方法，能够运用乘法分配律解决实际问题。
二、教学目标本节课的教学目标有三个：1. 让学生理解乘法分配律的概念，能够运用乘法分配律进行简便计算。
2. 培养学生动手操作、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解乘法分配律的概念，掌握乘法分配律的运用方法。
难点是让学生能够运用乘法分配律解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件2. 学具：练习本、笔、橡皮五、教学过程1. 情景引入：我拿出了一袋糖果，告诉学生糖果有三种颜色，红色、蓝色和绿色，每种颜色的糖果数量相同。
然后我让学生计算一共有多少颗糖果。
学生通过计算得出答案是9颗糖果。
2. 讲解乘法分配律：我告诉学生，刚才的计算可以运用乘法分配律来简化。
我然后在黑板上写出乘法分配律的公式：（a+b）×c=a×c+b×c，并解释了这个公式的含义。
3. 例题讲解：我给学生出了一个例题，让学生运用乘法分配律来计算。
例题是：计算（23+17）×5。
我让学生先尝试自己计算，然后我在黑板上写出解题过程，并解释了每一步的原因。
5. 讲解乘法分配律的应用：我让学生思考，乘法分配律在实际生活中有哪些应用。
我给学生出了一个实际问题，让学生运用乘法分配律来解决。
问题是：一个水果店进了100个苹果，每个苹果的价格是3元。
如果卖出50个苹果，每个苹果的价格是5元，那么这个水果店一共赚了多少钱？六、板书设计乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c七、作业设计1. 完成练习本上的题目：（1）计算（60+30）×4；（2）计算（12040）×2。
北师大版小学数学四年级上册《乘法分配律》说课稿(附反思、板书)课件
1、使学生结合具体的问题情景经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握 乘法分配律，并能初步应用定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握乘法分配律的意义，学会用字母表示乘法分配律，培养学 生分析、归纳的能力。 3、经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例 、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。
支粉笔？
答案：一、
1、27╳16＋73╳16
2、（17＋25）╳4
＝（27＋73）╳16
＝17╳4＋25╳4
＝1600
＝168
二、1、╳
2、╳
3、√
三、45╳40＋155╳40
＝（45＋155）╳40
＝8000（支）
答：一共有8000支粉笔。
板块四、课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？ 学生说自己的收获。
交流后教师小结： 两个加数同一个数相乘等于把两个加数分别同这个数相乘，再把积相 加，结果不变。 （4）用 a、b、c 分别代表三个数，你能写出发现的规律吗? （a+b）×c = a ×c + b×c a×c+b×c =（a+b）×c
板块三、课堂练习
新课讲授完以后,出示练习题。
一、简便运算。
1、27╳16＋73╳16
2、按左面和前面计算： （1）左面每行 4 块，共 8 行。前面每行 6 块，共 8 行。列式为：
4 ×8＋6×8=80（块） （2）左面和前面合为一行（4＋6）块，共 8 行。所以：
（4＋6）×8 =80（块）
3、总结并发现规律： 3 ×10 ＋5×10 = 30 + 50 = 80（块） 4×8＋6×8 = 32 + 48 = 80（块）
八、教学反思
【新】北师大版小学数学四年级上册第四单元第五课 《乘法分配律》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
规律:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同乘数; 等号左边算式中的一个乘数,就是等号右边算式中两个相同的乘数。
4.字母表示。 师:如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你的发现吗? 板书:(a+b)×c=a×c+b×c(并带读)。 你觉得怎样才能更好地理解这个规律呢? 学生交流。
128+96+72
2. 读教材第56页。 分析与解答:把瓷砖分为白色和灰色时,可以列式为3×10+5×10,或(3+5)×10,把瓷砖 分为左、右两部分时,可以列式为4×8+6×8或(4+6)×8。不论是哪种方法,瓷砖的总 数是一定的,所以3×10+5×10=(3+5)×10,4×8+6×8=(4+6)×8,也可以计算一下, 验证是否相等。用语言表示上面的规律:两个数的和与另一个数( ),可以把两个加 数分别与这个数( ),再把两个积( ),( )不变,用字母表示为 (a+b)×c=a×c+b×c。
总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步 提高自己的教学水平。
பைடு நூலகம்
我的说课完毕，谢谢各位老师！
4×8+6×8 =32+48 =80(块) 师:请你说说算式中的4×8和6×8分别算的是什么?(分别算出侧面和正面贴的块数)
(2)侧面6列,正面4列,一共10列,每列8块。(6+4)×8=10×8=80(块) 师:为什么这样算呢? 生:两面墙共有6+4列,一列有8块,所以我先算出一共有10列,再用10×8算出共有多 少块瓷砖。 师:这两个式子的结果相等,那么它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。 板书:(4+6)×8=4×8+6×8 方法二: (1)每行有10块瓷砖,白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行。
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第5课时乘法分配律
课时目标导航
一、教学内容
乘法分配律。
(教材第56～57页)
二、教学目标
1．在解决实际问题的过程中，发现并掌握乘法分配律，且能用字母表示，会用乘法分配律进行一些简便计算。
2．经历乘法分配律的过程，体验比较、分析、归纳和发现的学习方法。
3．培养发现问题、解决问题、归纳概括的能力。
三、重点难点
重点：发现并掌握乘法分配律并能用字母表示。
难点：乘法分配律的应用。
教学过程
一、情境引入
师：同学们，经过前面几节课的探索活动，我们已经发现了一些数学运算定律，并会应用它们进行简算和解决问题。
这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。
(板书课题：乘法分配律)
二、学习新课
1．教学教材第56页上面的图片。
(课件出示教材第56页上面的情境图)。
师：一共贴了多少块瓷砖？说说你是怎么算的。
(学生独立思考，小组交流，指名学生汇报)
学生可能会有以下两种解题思路：
(算法一)按颜色计算。
师：我们可以仔细观察上图，发现瓷砖是由白、蓝两种颜色组成。
分别计算白色、蓝色瓷砖各有多少块。
然后求和。
列式为3×10＋5×10。
师：在计算过程中，我们还可以换一个思路，先求出一共有几行，再求行数。
白色和蓝色每行都是10块，白色3行，蓝色5行，共8行。
师：可以怎样列式呢？(指名学生汇报)
学生汇报：列式为(3＋5)×10。
(算法二)按左面和前面计算。
师：左面每行4块，共8行；前面每行6块，共8行。
师：可以怎样列式呢？(指名学生汇报)
学生汇报：列式为4×8＋6×8。
师：我们也可以将左面和前面合为一行，有(4＋6)块，共8行。
可以怎样列式呢？(指名学生汇报)
学生汇报：列式为(4＋6)×8。
2．总结并发现规律：
3×10＋5×10(3＋5)×10
＝30＋50＝8×10
＝80(块)＝80(块)
4×8＋6×8(4＋6)×8
＝32＋48＝10×8
＝80(块)＝80(块)
师：观察上面几个式子的算式特征，同学们可以再举一些类似的例子吗？(点名学生汇报) 例如：(40＋4)×25和40×25＋4×25。
42×64＋42×36和42×(64＋36)。
师：同学们观察算式与刚举例的这些式子，它们有什么特点？(小组交流，点名学生汇报) 学生汇报：等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。
师生共同总结规律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
3．教学教材第56页中间含字母的式子。
师：如果用a，b，c分别代表三个数，那么这个规律可以怎样表示？(学生独立思考，写完后小组交流，指名学生汇报)
学生汇报：用字母表示乘法分配律的一般形式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
(教师板书) 4．教学教材第56页下面的图。
(1)结合4×9＋6×9这个算式，说明乘法分配律是成立的。
(2)组织学生独立思考，小组交流，派代表汇报。
学生汇报：4×9＋6×9，可以看成4个9加6个9，就是10个9，也就是(4＋6)×9。
5．应用乘法分配律。
(课件出示教材第57页“试一试”)
(80＋4)×2534×72＋34×28
(1)组织学生先观察两个算式的特点，思考怎样计算比较简便，可以怎样利用乘法分配律。
(2)指名学生说说自己计算的方法。
(3)请两名学生上台板演，其他学生独立计算。
(4)全班订正，订正时注意书写格式和是否正确运用了乘法分配律。
(80＋4)×25
＝80×25＋4×25
＝2000＋100
＝2100
34×72＋34×28
＝34×(72＋28)
＝34×100
＝3400
三、巩固反馈
完成教材第58页“练一练”第3～5题。
(学生独立完成，教师指名学生板演第3题，集体订正)
第3题：60037006600649636011000650010722340
第4题：(1)(24＋26)×25＝1250(箱)(2)24×25×80＋26×25×70＝93500(元)
第5题：18×6＋2×6＝120(元)
四、课堂小结
通过这节课的学习，你收获了什么？
乘法分配律
3×10＋5×10 (3＋5)×10 4×8＋6×8 (4＋6)×8 ＝30＋50 ＝8×10 ＝32＋48 ＝10×8
＝80(块) ＝80(块) ＝80(块) ＝80(块)
3×10＋5×10＝(3＋5)×104×8＋6×8＝(4＋6)×8
(a＋b)×c＝a×c＋b×c
1．本节课从学生的生活经验出发，设计了“计算多少块瓷砖”这一情境，有助于学生掌握乘法分配律的结构特点，培养学生用数学思维方法观察周围事物、思考问题的良好习惯。
课堂教学应以营造适宜的课堂环境、引领学生体验全程为宗旨。
对于“乘法分配律”概念的形成，学生充分经历了感知建模、体验规律、验证模型、应用规律等过程，突破了教学难点。
2．我的补充。
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备课资料参考
【例题】计算。
25×13＋13＋13×7453×99
分析：第一道题将13看作13×1，利用乘法分配律的推广，将13提出来，与其他各数的和相乘。
第二道题将99看成100－1，然后利用乘法分配律将53与100和1分别相乘，将所得的结果相减即可。
解答：25×13＋13＋13×74
＝(25＋1＋74)×13
＝100×13
＝1300
53×99
＝53×(100－1)
＝53×100－53×1
＝5300－53
＝5247
解法归纳：解决此题的关键是巧妙地运用乘法分配律。
乘法分配律的趣味故事
传说中有两个狡猾的小偷，暂且称他们为65和35吧，他俩凭借小聪明盗取钱财无数。
为此，警局特派警察16专门负责缉捕，聪明机智的警察16很快就顺利抓获了他们，将他们“请进”了监狱。
为防其逃跑，警察16专门看守他们。
[65×16＋35×16＝(65＋35)×16]两个小偷追悔莫及。
当他们的家人来探监的时候，他俩痛哭流涕。
世上没有后悔药，他们成了犯人，警察当然得一一跟着他们，监视他们探监。
[(65＋35)×16＝65×16＋35×16]像16这样的好警察屡见不鲜。
当然，并不是所有的小偷都能顺利抓获，他们有的很会使用“障眼法”。
你看：79×21＋21，警察21要抓两个小偷，可找来找去只逮到一个小偷79，还有一个在哪里呢？原来，他就躲在警察的眼皮底下呢(即21为21×1)，难怪不好找！邪不胜正，聪颖的警察还是抓住了他，并把他们关起来看守[21×(79＋1)]。
再看：102×15，警察
15要抓小偷，可根本找不着小偷，你们知道小偷怎么伪装的吗？原来他们经过乔装打扮成了102，其实那是两个小偷100和2，你看2不躲在100的背后嘛。