期中数学练习题
2023-2024(人教版)六年级数学下册期中练习试题
2023-2024（人教版）六年级数学下册期中练习试题一、填空1、9 :（ ）= = （ ）÷32 = )(242、1450克=（ ）千克 18分=（ ）小时3、51是31的) () ( ；51的31是( )；（ ）的51是31。
4、0.125的倒数是（ ），1的倒数是（ ）。
5、把14∶3.5化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
6、1吨大豆可以榨油207吨，140吨大豆可以榨油（ ）吨；要榨140吨油需大豆（ ）吨。
7、) (54) (23) (9838) (+=-=÷=⨯。
8、大小两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（ ）。
9、甲数是720，乙数是甲数的61，丙数是乙数的34倍。
丙数是（ ）。
10、把一根长3米的长方体木料，平均锯成三段，表面积增加了2.4平方米，这根木料的体积是（ ）立方米二、计算园地。
1、直接写得数.25 ×415 ＝ 1÷710 ＝ 15 －16 ＝ 910 ÷35 ＝ 23 —19 ＝ 8÷23 ＝ 12 ＋17 ＝ 1953 ×0＝ 2×56 ＝ 45 ÷8＝2、脱式计算。
61＋41－31 25×227 ×35 34 ×158×1013151653÷÷ 35183259÷⨯ 5425915⨯÷3．解方程。
9.5x-5.3x=12.6 5x －4.2=8.818x ÷（45－9）＝4 6x ＋5×4.4=40三、解决问题。
1、商店运来一批冰箱共150台，已经售出65。
售出冰箱多少台？2、六年级参加数学兴趣小组的有12人，占全班人数的41。
六年级共有多少名学生？3、小芳骑自行车每小时12千米，小芳骑自行车每小时行的比汽车每小时行的92少6千米。
2023-2024学年人教版五年级(上)期中数学练习卷(第1-4单元)(含答案)
2023-2024学年人教版五年级（上）期中数学练习卷一、填空．（共21分，第3、4、6每空0.5分，其余每空1分）1．（2分）2.016×0.5的积是 位小数；12.06÷6的商是 位小数．2．（2分）8÷11的商用循环小数的简便写法表示是 ，用四舍五入法保留到千分位是 ．3．（1.5分）根据34×28＝952在下列各题横线上填上适当的数：①3.4×0.28＝ ②95.2÷ ＝28③0.952÷2.8＝ 4．（2分）在横线上填上“＜”、“＞”或“＝”．7.58÷0.99 7.585.82÷0.9 5.82×0.91.528528 1.21.65÷1.56 15．（2分）算式〇÷△的商是一个三位小数，保留两位小数后是4.27，这个除法算式的商最小是 ，最大是 ．6．（3.5分）妈妈到超市准备买2个书包、2个文具盒和2千克的菠萝，带了200元钱，够吗？我用估算的方法解答：我觉得妈妈带200元买以上这些商品 买（填“够”或“不够”）．因为我把商品价格估 （填“大”或“小”），买2个书包的钱 元，买2个文具盒的钱 元，买2千克的菠萝的钱 元，共 元，所以妈妈带200元 ．7．（3分）袋子里放了一些球，下表是小刚摸球的情况记录（摸了40次，每次摸后又放回袋子里）．袋子里 球最多， 球最少．如果继续摸，摸到 球的可能性最大．红色球蓝色球绿色球次数225138．（1分）刘新在教室的位置用数对表示是（3，5），那么坐在他正前方的王辉同学的位置用数对表示是（ ， ）．9．（2分） 的小数点向左移动一位后是2.7，这样两个数相差 ．10．（2分）已知16kg花生可以榨6.4kg的花生油，平均每千克油需要 kg花生；平均每千克花生可以榨 kg油．二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）．（5分，每空1分）11．（1分）0.2323232323是循环小数，也是无限小数． ．12．（1分）0.820和0.82不仅大小相同，表示的意义也完全相同． ．13．（1分）0.999×1.01的积大于0.999小于1.01． 14．（1分）4.6×7.8÷4.6×7.8＝1． 15．（1分）小强连续掷一枚硬币10次，7次正面朝上，3次反面朝上．说明正面朝上的可能性比反面朝上的可能性要大． 三、选择，将正确答案的番号填在括号里．（7分，每空1分）16．（1分）两个数相乘，一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的，则积（ ）A．扩大到它的10倍B．扩大到它的100倍C．扩大到它的1000倍D．不变17．（1分）与136.5÷5.4得数相同的是（ ）A．1365÷5.4B．136.5÷54C．1365÷5418．（1分）除法8÷33的商是循环小数，则小数点后面第21位数字是（ ）A．2B．4C．619．（1分）每辆汽车每次能运货2.5吨，有18吨货物要一次运完，需用（ ）汽车．A．6辆B．7辆C．8辆20．（1分）已知a、b、c、d都是大于0的数，且a+0.1＝b﹣0.1＝c×0.1＝d÷0.1＝8．如果将a、b、c、d从大到小排列，那么最大的数是（ ）A．a B．b C．c D．d21．（1分）点A（4，2）向上平移4个单位后的位置是（ ）A．（8，6）B．（8，2）C．（4，6）22．（1分）用1美元兑换人民币7.07元，1欧元兑换人民币7.77元，1港币兑换人民币0.91元，同一块手表在美国标价75美元，在法国标价70欧元，在香港标价560港元．哪儿的标价低？（ ）A．美国B．法国C．香港D．无法判断四、计算．（35分）23．（8分）直接写出得数．45×0.02＝ 2.5×0.8＝ 3.74×0＝0.65×18.75÷0.65＝8.4÷2.1＝ 1.26÷0.6＝0.5÷0.2＝136÷25÷0.4＝24．（9分）列竖式计算．带★的要验算260×0.237★2.46÷1.210.9÷0.72（保留一位小数）104÷1.2 （用循环小数表示）25．（15分）脱式计算，能简算的要简算．29.8×3﹣45.68.45×10.1﹣0.8456﹣5.4÷0.9×0.1289.7÷1.25÷0.8 4.8×99+4.8 4.87×3.6+4.87×7.4﹣4.87 26．（3分）找规律填数．0.19+0.9×0.9＝11.18+9.8×0.9＝1011.17+98.7×0.9＝100 +987.6×0.9＝10001111.15+ ×0.9＝10000 + ×0.9＝100000．五、操作题．（5分）27．（5分）操作题（1）用数对表示，A点的位置（ ， ），B点的位置（ ， ），C点的位置（ ， ）．（2）如果图上另有一点D，与A、B、C三点为同一个平行四边形的顶点，那么D点的位置可能是（ ， ）．并在图中画出平行四边形．六、解决数学问题．（4×3+5×3＝27分）28．（4分）一只蝙蝠向猎物发出超声波后1.8秒接收到反射回来的超声波，你知道蝙蝠与猎物之间的距离吗？29．（4分）刘欣的微信钱包中有26.8元，今天她接收微信红包又得到18.8元．如果用微信钱包里钱去买单价为8.2元一本的《童话故事书》，可以买几本？30．（4分）一只鸽子0.6小时可飞行7.8千米，照这样计算，鸽子飞行3小时，可以飞行多少千米？31．（5分）甲买了2千克苹果、3千克梨，共付55.8元；乙买了2千克苹果、5千克梨，共付72.2元．每千克苹果和梨各多少元？32．（5分）12位同学照合影，收费标准：25元送5张照片．若每人都要一张照片，共要付36.9元．你知道加洗一张照片要多少元？33．（5分）黄老师办了移动“神州行”套餐，他上月缴了23元话费，他打了多少分钟市话？2023-2024学年人教版五年级（上）期中数学练习卷参考答案与试题解析一、填空．（共21分，第3、4、6每空0.5分，其余每空1分）1．（2分）2.016×0.5的积是 三 位小数；12.06÷6的商是 两 位小数．【解答】解：①2.016×0.5＝1.008，1.008是3位小数；②计算出12.06÷6＝2.01，所以商是两位小数．故答案为：三，两．2．（2分）8÷11的商用循环小数的简便写法表示是 0. ，用四舍五入法保留到千分位是 0.727 ．【解答】解：8÷11＝0.7272…＝0.，0.7272…≈0.727；8÷11的商用循环小数的简便写法表示是0.，用四舍五入法保留到千分位是0.727．故答案为：0.，0.727．3．（1.5分）根据34×28＝952在下列各题横线上填上适当的数：①3.4×0.28＝ 0.952 ②95.2÷ 3.4 ＝28③0.952÷2.8＝ 0.34 【解答】解：根据34×28＝952可得：①3.4×0.28＝0.952②95.2÷3.4＝28③0.952÷2.8＝0.34．故答案为：①0.952 ②3.4 ③0.34．4．（2分）在横线上填上“＜”、“＞”或“＝”．7.58÷0.99 ＞ 7.585.82÷0.9 ＞ 5.82×0.91.528528 ＜ 1.21.65÷1.56 ＞ 1【解答】解：①7.58÷0.99＞7.58②5.82÷0.9＞5.82×0.9③1.528528＜1.2④1.65÷1.56＞1故答案为：＞；＞；＜；＞．5．（2分）算式〇÷△的商是一个三位小数，保留两位小数后是4.27，这个除法算式的商最小是 4.265 ，最大是 4.274 ．【解答】解：算式〇÷△的商是一个三位小数，保留两位小数后是4.27，这个除法算式的商最小是 4.265，最大是 4.274；故答案为：4.265，4.274．6．（3.5分）妈妈到超市准备买2个书包、2个文具盒和2千克的菠萝，带了200元钱，够吗？我用估算的方法解答：我觉得妈妈带200元买以上这些商品 够 买（填“够”或“不够”）．因为我把商品价格估 大 （填“大”或“小”），买2个书包的钱 140 元，买2个文具盒的钱 40 元，买2千克的菠萝的钱 20 元，共 200 元，所以妈妈带200元 够 ．【解答】解：我用估算的方法解答：我觉得妈妈带200元买以上这些商品够买．因为我把商品价格估大，买2个书包的钱140元，买2个文具盒的钱40元，买2千克的菠萝的钱20元，共200元，所以妈妈带200元够．故答案为：够，大，140，40，20，200，够．7．（3分）袋子里放了一些球，下表是小刚摸球的情况记录（摸了40次，每次摸后又放回袋子里）．袋子里 红色 球最多， 蓝色 球最少．如果继续摸，摸到 红色 球的可能性最大．红色球蓝色球绿色球次数22513【解答】解：共摸了40次，其中摸到红色球22次，绿色球13次，蓝色球5次，因为22＞13＞5，所以摸到红色球的可能性最大，摸出蓝色球的可能性最小；所以袋内蓝色球最少，红色球最多，如果继续摸，摸出红色球的可能性最大．故答案为：红色；蓝色；红色．8．（1分）刘新在教室的位置用数对表示是（3，5），那么坐在他正前方的王辉同学的位置用数对表示是（ 3 ， 4 ）．【解答】解：刘新在教室的位置用数对表示是（3，5），3表示第3列，5表示第5行，他正前方的王辉同学和他在同一列，在他前面，就是第4行，故答案为：3，4．9．（2分） 27 的小数点向左移动一位后是2.7，这样两个数相差 24.3 ．【解答】解：2.7×10＝2727﹣2.7＝24.33答：27的小数点向左移动一位后是2.7，这样两个数相差24.3．故答案为：27，24.5．10．（2分）已知16kg花生可以榨6.4kg的花生油，平均每千克油需要 2.5 kg花生；平均每千克花生可以榨 0.4 kg油．【解答】解：（1）16÷6.4＝2.5（千克）（2）6.4÷16＝0.4（千克）答：平均每千克油需要2.5kg花生；平均每千克花生可以榨0.4kg油．故答案为：2.5；0.4．二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）．（5分，每空1分）11．（1分）0.2323232323是循环小数，也是无限小数． × ．【解答】解：0.2323232323不循环小数，是有限小数；所以原题说法错误故答案为：×；12．（1分）0.820和0.82不仅大小相同，表示的意义也完全相同． × ．【解答】解：0.820和0.82大小相同，表示的意义不相同；故答案为：×．13．（1分）0.999×1.01的积大于0.999小于1.01． √ 【解答】解：0.999×1.01＞0.999，1.01×0.999＜1.01，所以0.999×1.01的积大于0.999小于1.01的说法是正确的；故答案为：√．14．（1分）4.6×7.8÷4.6×7.8＝1． × 【解答】解：4.6×7.8÷4.6×7.8＝4.6÷4.6×7.8×7.8＝1×7.8×7.8＝7.8×7.8＝60.841≠60.844.6×7.8÷4.6×7.8＝1，原题说法错误；故答案为：×．15．（1分）小强连续掷一枚硬币10次，7次正面朝上，3次反面朝上．说明正面朝上的可能性比反面朝上的可能性要大． × 【解答】解：因为硬币只有正、反两面，每次正面、反面朝上的可能性都是，都相等；所以原题说法错误．故答案为：×．三、选择，将正确答案的番号填在括号里．（7分，每空1分）16．（1分）两个数相乘，一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的，则积（ ）A．扩大到它的10倍B．扩大到它的100倍C．扩大到它的1000倍D．不变【解答】解：两个数相乘，一个因数扩大到它的100倍，另一个因数缩小到它的，则积扩大（100÷10）＝10倍；故选：A。
山东滕州柴胡店中学2024-2025学年上学期期中考试七年级数学练习题
山东滕州柴胡店中学2024-2025学年上学期期中考试七年级数学练习题一、单选题1．12024-的倒数是（）A ．2024-B ．12024C ．12024-D ．以上都不是2．粮丰天下安，今年我国夏粮、早稻均已实现增产，秋粮丰收在望，全年粮食产量有望继续保持在13000亿斤以上．将数据13000用科学记数法表示为（）A ．41.310⨯B ．51.310⨯C ．40.1310⨯D ．30.1310⨯3．一小袋味精的质量标准为“500.25g ±”．那么下列四小袋味精质量符合标准的是（）A ．50.32g B ．49.80g C ．49.72g D ．50.40g4．有理数a ，b 的对应点在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A ．()0a b --<B ．0a b -<C ．0a b -->D ．0b a -<5．下图是一组有规律的图案，它们由边长相同的小正方形组成，其中一部分小正方形被涂黑，依此规律，第2023个图案中被涂黑的小正方形个数为（）A ．10100B ．10097C ．8080D ．80936．下列说法中，正确的个数有（）①倒数等于本身的数一定是1；②21a +一定是正数；③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是非负数；④有理数分为正有理数和负有理数；⑤单项式22a b π-的系数是2-；⑥多项式232348a a +-的次数是3次．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 的绝对值为3，则a b c ++=（）A ．3B ．3±C ．3或1-D ．4或2-8．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对两个面上的数互为相反数，则a b c --的值为（）A ．8B ．0C ．2-D ．4-9．苦9x =，5y =，且x y >，则y x -等于（）A ．4-B ．14-C ．4或14D ．4-或14-10．如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值为8，则第2023次输出的结果是（）A ．4-B ．2-C ．1-D ．6-二、填空题11．化简下列各数：()7--=，()0.5-+=．12．单项式26x yπ-的系数是，次数是．13．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其从三个不同方向观察到的形状如图所示，则这个几何体最多可由个这样的正方体组成．14．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知112a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，．．．以此类推，则2027a =．15．如果单项式3-x y 与1a b x y -是同类项，那么2022()a b -=．16．当1x =-时，代数式31px qx ++的值为2024，则当1x =时，代数式31px qx ++的值为．三、解答题17．计算：(1)()312112563⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(2)()2025223159-⨯-+--18．已知多项式223A x xy y =++，22B x xy =-．(1)求32A B -的值；(2)若32A B -的值与y 的取值无关，求x 的值．19．先化简，再求值：22223(2(1)22a b ab a b ab ++---)，其中 21a b =-=，．20．如图所示是由棱为1cm 的立方体小木块搭建成的几何体从3个方向看到的形状图．(1)请你观察它是由个立方体小木块组成的；(2)在“从上面看”的形状图中，标出相应位置上立方体小木块的个数；(3)求出该几何体的表面积（包含底面）．21．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车14辆和6辆，现需要调往A 县12辆，调往B 县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A 县和B 县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A 县和B 县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x 辆．(1)甲仓库调往B 县农用车辆，乙仓库调往A 县农用车辆，乙仓库调往B 县农用车辆（用含x 的代数式表示）；(2)当6x =时，求公司从甲、乙两座仓库调农用车到A 、B 两县所需要的总运费．22．如图，长为80cm ，宽为x cm 的大长方形被分割成7小块，除阴影A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y cm ．(1)从图中可知，每块小长方形较长边的长是cm （用含y 的代数式表示）；(2)分别计算阴影A ，B 的周长（用含x ，y 的代数式表示）；(3)请说明阴影A 与阴影B 的周长差会不会随着x 的变化而变化？23．小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产某种玩具50个．下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六增减产值8+5-3-6+2-3+(1)根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具个；(2)根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具个；(3)该厂工资采用“每周计件工资制”，规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另外奖励3元；若未完成任务，则少生产部分每个倒扣2元．小颖本周应获得工资多少元？请说明理由．。
期中练习题(试题)人教版四年级上册数学
重庆市2023-2024学年度上期小学四年级数学期中练习题（总分100分，完成时间70分钟）一、计算（共30分）1.口算下面各题。
（12分，每小题1分）80×70= 24×50= 18×8= 94－38＝15×80= 250×3= 63×4= 54+9＝960×30= 209×8= 131×6= 78×7×0=2.计算下面各题。
（18分，每小题3分）189×24= 205×47= 130×69=60×580= 26×607= 8020×73=二、填空（共27分，每空1分）1．10个十万是（），100个千是（），一千万里面有（）个万，3亿里面有（）个百万。
2．三个千万、六个十万、五个万、八个百和九个一组成的数写作（），读作（），用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是（）万。
3． 158942000这个数是（）位数。
5在（）位上，表示（）。
4．像手电筒、射灯、太阳等射出来的光线，都可以近似看成是（），线段有（）个端点。
5． 8：00分针和时针成（）度，下午3：30分针和时针成（）角。
6． 60平方千米＝（）公顷 5400公顷=（）平方千米75平方米＝（）平方厘米7.在（）里填上适当的单位名称。
上海市的面积约为6340（）足球场的面积约是7000（）京沪铁路全长1316（）8.一个游泳池长50米，宽25米，（）个这样的游泳池面积约1公顷。
1平方米能站16人，1平方千米大约能站（）人。
9．8＝384，×16＝（），4）×（8×2）＝（）10．一个自然数约等于23亿，这个数最大是（），最小是（）。
11．一列火车的车身长400米，以8米/秒的速度经过一座长为2400米的大桥。
从车头上桥到车尾离开桥一共需要（）秒。
初中数学 人教版练习题 2024-2025学年辽宁省大连市沙河口区九年级(上)期中数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
）2024-2025学年辽宁省大连市沙河口区九年级（上）期中数学试卷A．开口向上B．对称轴是直线x=-1C．有最小值2D．顶点坐标是（1，2）1．（3分）关于二次函数y=-3（x-1）2+2，下列说法正确的是（ ）A．（4，-1）B．（-，1）C．（-4，-1）D．（，2）2．（3分）点（-1，4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）kx1414A．圆内B．圆上C．圆外D．圆内或圆外3．（3分）平面内，若⊙O的半径为，OP=2，则点P在（ ）M3A．y=-（x+2）2B．y=-（x+2）2+2C．y=-（x-2）2+2D．y=-（x-2）24．（3分）将抛物线y=-x2向右平移2个单位，再向上平移2个单位，则所得的抛物线的函数表达式为（ ）A．图象经过点（1，-3）B．图象位于第二、四象限C．图象关于直线y=x对称D．y随x的增大而增大5．（3分）反比例函数y=-，下列说法不正确的是（ ）3xA．25°B．55°C．45°D．27.5°6．（3分）如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=55°，则∠ADC的度数是（ ）A．-2B．C．-1D．17．（3分）已知抛物线y=ax2-2ax-a+1的顶点在x轴上，则a的值是（ ）12A．4cm B．6cm C．8cm D．8.4cm8．（3分）如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm,瓶内液体的最大深度CD=2cm,则截面圆中弦AB的长为（ ）M29．（3分）如图是嘉淇某次实验中的情形，左侧每个钩码的质量均为2kg,杠杆总长30cm,其余数据如图所示，此时杠杆处于平衡状态，则y与x的函数图象可能是（ ）分享二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）三、解答题（本大题含8道小题，共75分）A．B．C．D．A．7cm B．12cm C．8cm D．14cm10．（3分）一个水杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线AC，BD都是同一条抛物线的一部分，AB，CD都与水面桌面平行，已知水杯底部AB宽为4cm,水杯高度为12cm,当水面高度为6cm时，水面宽度为2cm.如图2先把水杯盛满水，再将水杯绕A点倾斜倒出部分水，如图3，当倾斜角∠BAF=30°时，杯中水面CE平行水平桌面AF．则此时水面CE的值是（ ）M3M30M3M311．（3分）新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城已知两地路程为500千米，车速为每小时x千米，若从A城市到B县城所需时间为y小时，则y与x的函数关系式是．12．（3分）若一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为4cm,则这个圆锥的侧面积为．13．（3分）抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若∠P=120°，⊙O的半径为6cm,则图中CD的长为cm.（结果保留π）A14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线y=2，与二次函数y=x2和y=ax2分别交于A、B和C、D四个点，若CD=2AB，则a的值是．15．（3分）如图是二次函数y=x2+bx-1的图象，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2-2x-1-t=0（t为实数）在-1<x<4的范围内有实数解，则t的取值范围是．16．（10分）如图，反比例函数y=（k为常数，且k≠0）与一次函数y=x+1的图象相交于点A（2，m）、B两点．（1）求m和k的值；（2）求点B的坐标．kx17．（8分）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点为A，与x轴的一个交点为B，直线y2=kx+b（k≠0）与抛物线交于A，B两点．（1）写出不等式kx+b>ax2+bx+c中x的取值范围；（2）若方程ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根，求m的取值范围．分享18．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，O 是底边BC 的中点，⊙O 与腰AB 相切于点D ，求证：AC 与⊙O 相切．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是矩形，BC ∥x 轴，AB =1，A （-3，），AD =2．（1）直接写出B 、C 、D 三点的坐标；（2）将矩形ABCD 向右平移m 个单位，使点A 、C 恰好同时落在反比例函数y =（x ＞0）的图象上，得矩形A 'B 'C 'D '，求矩形ABCD 的平移距离m 和反比例函数的解析式．32kx 20．（8分）如图1，AB 为⊙O 直径，CB 与⊙O 相切于点B ，D 为⊙O 上一点，连接AD 、OC ，若AD ∥OC ．（1）求证：CD 为⊙O 的切线；（2）如图2，过点A 作AE ⊥AB 交CD 延长线于点E ，连接BD 交OC 于点F ，若AB =3AE =12，求BF 的长．21．（8分）问题：如何设计击球路线？情境：某校羽毛球社团的同学们经常运用数学知识对羽毛球技术进行分析，下面是他们对击球线路的分析．如图，在平面直角坐标系中，点A 在x 轴上，球网AB 与y 轴的水平距离OA =3m ,击球点P 在y 轴上．击球方案：扣球羽毛球的飞行高度y （m ）与水平距离x （m ）近似满足一次函数关系C 1：y =-0.4x +b ,当羽毛球的水平距离为1m 时，飞行高度为2.4m .吊球羽毛球的飞行高度y （m ）与水平距离x （m ）近似满足二次函数关系C 2，此时当羽毛球飞行的水平距离是1米时，达到最大高度3.2米．高远球羽毛球的飞行高度y （m ）与水平距离x （m ）近似满足二次函数关系C 3：y =a （x -n ）2+h ,且飞行的最大高度在4.8m 和5.8m 之间．探究：（1）求扣球和吊球时，求羽毛球飞行满足的函数表达式；（2）①若选择扣球的方式，刚好能使球过网，求球网AB 的高度为多少；②若选择吊球的方式，求羽毛球落地点到球网的距离；（3）通过对本次训练进行分析，若高远球的击球位置P 保持不变，接球人站在离球网4m 处，他可前后移动各1m ,接球的高度为2.8m ,要使得这类高远球刚好让接球人接到，请求出此类高远球抛物线解析式a 的取值范围．22．（12分）【背景素材】预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物释放阶段，室内每立方米空气中的含药量y （mg ）与释放时间x （min ）成一次函数；释放后，y 与x 成反比例如图所示，且2min 时，室内每立方米空气中的含药量y（mg ）达到最大值．某兴趣小组记录部分y （mg ）与x （min ）的测量数据如表．满足（mg ）≤y ≤4（mg ）的自变量x （min ）的取值范围为有效消毒时间段．x …0.51 1.52 2.53…y … 2.53 3.54 3.2 2.•6…【解决问题】（1）求y 关于x 的函数表达式．（2）求“药熏消毒”的有效消毒时间．（3）若在实际生活中有效消毒时间段要求满足m ≤x ≤3m ,其中m 为常数，请确定实际生活中有效消毒的时间段．83分享23．（13分）抛物线=+（2m-1）x -2m （-＜m ≤），直线l 的解析式为y 2=（k -1）x +2m -k +2．（1）若抛物线经过点（0，-3），求抛物线的顶点坐标；（2）探究抛物线y 1与直线l 的交点情况并说明理由；（3）若抛物线经过点（x 0，-4），且对于任意实数x 满足两个条件：①不等式x 2+（2m -1）x -2m ≥-4都成立；②当k -2≤x ≤k 时，抛物线的最小值为2k +1．求直线l 的解析式．y 1x 21232分享。
2023-2024学年北京西城区八中高三(上)期中数学试题及答案
2023-2024学年度第一学期期中练习题年级：高三科目：数学考试时间120分钟，满分150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合{|5}A x N x =∈≤与集合{|(2)0}B x x x =->，则A B =()A ．{2,3,4}B ．{3,4,5}C ．[2,5)D ．(2,5]2.复数2i12iz -=+的虚部为()A ．1B ．1-C ．iD ．i-3.下列函数中最小值为4的是()A.224y x x =++ B.4|sin ||sin |y x x =+C.222xxy -=+ D.4ln ln y x x=+4.在空间中，若,,a b c 是三条直线，,αβ是两个平面，下列判断正确的是()A ．若a 的方向向量与α的法向量垂直，则//a α；B ．若//a α，βα⊥，则a β⊥；C ．若αβ⊥，c αβ= ，a c ⊥，则a α⊥；D ．若,αβ相交但不垂直，c α⊂，则在β内一定存在直线l ，满足l c ⊥.5.“0x >”是“+sin 0x x >”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知向量a，b 满足||5a = ，||6b = ，6a b ⋅=- ，则cos ,a a b <+> =()A ．3135-B ．1935-C ．1735D ．19357.如图，点O 为坐标原点，点(1,1)A .若函数x y a =(0a >且1a ≠)及log b y x =（0b >且1b ≠）的图象与线段OA 分别交于点M ，N ，且M ，N 恰好是线段OA 的两个三等分点，则,a b 满足()A.1a b << B.1b a << C.1b a >> D.1a b >>8.在ABC △中，π4B =，BC 边上的高等于13BC ,则cos A =()A ．31010B.1010C.1010-D .31010-9.某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是,,a b c ，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.则哪种方案能通过考试的概率更大()A ．方案一B ．方案二C ．相等D ．无法比较10.如图，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，,E F 分别是棱11,AD B C 上的动点，设1,AE x B F y ==.若棱．1DD 与平面BEF 有公共点，则x y +的取值范围是()A.[0,1]B.13[,]22C.[1,2]D.3[,2]2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知直线1:(2)10l ax a y +++=，2:20l x ay ++=.若12l l ⊥，则实数a =.12.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则11nk kS ==∑____________．13.函数sin 3cos y x x =-的图像可由函数sin 3cos y x x =+的图像至少向右平移________个单位长度得到.14.已知直线:330l mx y m ++-=与圆2212x y +=交于,A B 两点，过,A B 分别做l 的垂线与x 轴交于,C D 两点，若||23AB =，则||CD =______.ABCD1D 1A 1B 1C E F15.对于函数()y f x =，若在其定义域内存在0x ，使得00()1x f x =成立，则称函数()f x 具有性质P.（1）下列函数中具有性质P 的有.①()2f x x =-+②()sin f x x =([0,2])x π∈③1()f x x x=+，((0,))x ∈+∞④()ln(1)f x x =+（2）若函数()ln f x a x =具有性质P ，则实数a 的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共85分）16.(本小题满分13分)已知函数21()sin cos sin 2f x x x x =-+.（Ⅰ）求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC 中,,,a b c 为角,,A B C 的对边，且满足cos 2cos sin b A b A a B =-，且02A π<<，求角A 的值，进而再求()f B 的取值范围.17.（本小题满分14分）随着“中华好诗词”节目的播出，掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮.某社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好，从甲、乙两所大学各随机抽取了40名学生，记录他们每天学习“中华诗词”的时间，按照[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分组，并整理得到如下频率分布直方图：图1：甲大学图2：乙大学根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级:学习时间t (分钟/天)20t <2050t ≤<50t ≥等级一般爱好痴迷（Ⅰ）从甲大学中随机选出一名学生，试估计其“爱好”中华诗词的概率；（Ⅱ）从这两组“痴迷”的同学中随机选出2人，记ξ为选出的两人中甲大学的人数，求ξ的分布列和数学期望()E ξ；（Ⅲ）试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值X 甲与X 乙的大小，及方差2S 甲与2S 乙的大小．(只需写出结论)18.（本小题满分14分）羡除是《九章算术》中记载的一种五面体.如图五面体ABCDEF ，四边形ABCD 与四边形ADEF 均为等腰梯形，其中EF ∥AD ∥BC ，4AD =，2EF BC AB ===，ED =M为AD 中点，平面BCEF 与平面ADEF 交于EF .再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使得羡除ABCDEF 能够确定，然后解答下列各题：（Ⅰ）求证：BM ∥平面CDE ；（Ⅱ）求二面角B AE F --的余弦值.（Ⅲ）在线段AE 上是否存在点Q ，使得MQ 与平面ABE 所成的角的正弦值为77，若存在，求出AQ AE 的值，若不存在，请说明理由.条件①：平面CDE ⊥平面ABCD ；条件②：平面ADEF ⊥平面ABCD ；条件③：EC =.19.（本小题满分15分）已知椭圆22220:1()x y W a ba b +=>>的焦距为4，短轴长为2，O 为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆W 的方程；（Ⅱ）设,,A B C 是椭圆W 上的三个点，判断四边形OABC 能否为矩形？并说明理由．20.（本小题满分15分）已知函数212)(1()e 2x f x ax x -=-+．（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线的方程；（Ⅱ）若函数()f x 在0x =处取得极大值，求a 的取值范围；（Ⅲ）若函数()f x 存在最小值，直接写出a 的取值范围．21.（本小题满分14分）设数阵111202122,a a A a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭其中11122122,,,{1,2,,6}a a a a ∈⋅⋅⋅，设12{,,,}{1,2,,6},l S e e e =⋅⋅⋅⊆⋅⋅⋅其中*12, 6.l e e e l N l <<⋅⋅⋅<∈≤且定义变换k ϕ为“对于数列的每一行，若其中有k 或k -，则将这一行中每个数都乘以-1，若其中没有k 且没有k -，则这一行中所有数均保持不变”12(,,,).l k e e e =⋅⋅⋅0()s A ϕ表示“将0A 经过1e ϕ变换得到1A ，再将1A 经过2e ϕ变换得到2A ，⋅⋅⋅，以此类推，最后将1l A -经过le ϕ变换得到l A ”，记数阵l A 中四个数的和为0()s T A .（Ⅰ）若011A ⎛= ⎝25⎫⎪⎭，写出0A 经过2ϕ变换后得到的数阵1A ；（Ⅱ）若013A ⎛=⎝36⎫⎪⎭，{1,3},S =求0()s T A 的值；（Ⅲ）对任意确定的一个矩阵0A ，证明：0()s T A 的所有可能取值的和不超过4-.2023-2024学年度第一学期期中练习题答案年级：高三科目：数学考试时间120分钟，满分150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）BBCDCDACAC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.-3或012.21n n +13.23π14.415.①②④；(,](0,)e -∞-+∞ 三、解答题（本大题共6小题，共85分）16.（本小题共13分）解：（Ⅰ）由题知111()sin 2(1cos 2)222f x x x =--+11=sin 2cos 222x x +2=sin(2)24x π+.由222242k x k ππππ-≤+≤π+（k ∈Z ），解得88k x k 3πππ-≤≤π+.所以()f x 单调递增区间为3[,]88k k πππ-π+（k ∈Z ）.……………6分（Ⅱ）依题意，由正弦定理，sin cos 2sin cos sin sin B A B A A B =-.因为在三角形中sin 0B ≠，所以cos 2cos sin A A A =-.即(cos sin )(cos sin 1)0A A A A -+-=当cos sin A A =时，4A π=；当cos sin 1A A +=时，2A π=.由于02A π<<，所以4A π=.则3+4B C =π.则304B <<π.又2444B ππ7π<+<，所以1sin(214B π-≤+≤.由2())24f B B π=+，则()f B 的取值范围是2222⎡-⎢⎥⎣⎦，.………………13分17.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由图知，甲大学随机选取的40名学生中，“爱好”中华诗词的频率为(0.0300.0200.015)100.65++⨯=，所以从甲大学中随机选出一名学生，“爱好”中华诗词的概率为0.65.………3分（Ⅱ）甲大学随机选取的40名学生中“痴迷”的学生有400.005102⨯⨯=人，乙大学随机选取的40名学生中“痴迷”的学生有400.015106⨯⨯=人，所以，随机变量ξ的取值为0,1,2=ξ.所以，(0)==P ξ022628C C 1528C =，(1)==P ξ112628C C 123287C==，(2)==P ξ202628C C 128C =.所以ξ的分布列为ξ012P152837128ξ的数学期望为15311()012287282=⨯+⨯+⨯=E ξ.……………11分（Ⅲ）X <甲X 乙;22ss >甲乙……………13分（Ⅰ） 等腰梯形ABCD M 是AD 中点MD BC ∴=MD BC∴∥∴平行四边形BCDM BM CD ∴∥BM ∉ 平面CDE CD ∈平面CDE BM ∴∥平面CDE .（Ⅱ）选②和选③，过程仅在建系之前有区别.选②：取BC 中点为N ，EF 中点为P ，连接MP 和MN平面ADEF ⊥平面ABCD 平面ADEF 平面ABCD AD = PM AD ⊥PM ∈ 平面ADEF PM ∴⊥平面ABCD MN AD ⊥ ，如图建系选③：取MD 中点Q ，连接CQ 和EQ EC = 3EQ=CQ =∴EQ CQ⊥∴二面角2E AD C π--=∴平面ADEF ⊥平面ABCD 取BC 中点为N ，EF 中点为P ，连接MP 和MN平面ADEF ⊥平面ABCD 平面ADEF 平面ABCD AD = PM AD ⊥PM ∈ 平面ADEF PM ∴⊥平面ABCD MN AD ⊥ ，如图建系(0,2,0)A-1,0)B-C (0,2,0)D (0,1,3)E (0,1,3)F -(0,0,0)M (1,0)BA =- (0,3,3)AE = 设平面BAE 的一个法向量(,,)n x y z =00n BA n AE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩0330y y z ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩令x =，则3y =-，3z =，则3,3)n =- 易知(1,0,0)m =-是平面AEF的一个法向量cos ,||||7m n m n m n ⋅<>==-经检验，B AE F --为钝角，所以二面角B AE F --的余弦值为77-（Ⅲ）设,[0,1]AQAEλλ=∈，(0,3,3)AQ AE λλλ== ，(0,32,3)MQ MA AQ λλ=+=- ||7|cos ,|7||||MQ n MQ n MQ n ⋅<>==⋅解得153λ±=,均不满足题意，故不存在点Q .解：（Ⅰ）由题意，椭圆W 的方程为2215x y +=.（Ⅱ）设:AC y kx m =+,1122(,),,(),C x A x y y AC 中点00(,)M x y ,33(,)B x y ，2222255(15)10550x y k x kmx m y kx m⎧+=⇒+++-=⎨=+⎩，222(10)4(15)(55)0km k m ∆=-+->，1221015km x x k +=-+,21225515m x x k-=+.(1)由条件OA OC ⊥，得12120x x y y +=，即1212()()0x x kx m kx m +++=，整理得221212(1)()0k x x km x x m ++++=，将(1)式代入得2222(1)(55)(10)(15)0k m km km m k +-+-++=即22655m k =+(2)又20125215x x km x k +==-+,00215m y kx m k =+=+且M 同时也是OB 的中点,所以30302,2x x y y ==因为B 在椭圆上,所以223355x y +=，即02024205x y +=，222254()20(51515km m k k -+=++，所以22451m k =+(3)由(2)(3)解得2272,5k m ==，验证知222(10)4(15)(55)1200km k m ∆=-+-=>，所以四边形OABC 可以为矩形.20.（本小题满分15分）解：（Ⅰ）111(0)e 22f e-=⋅=，∴切点为1(0,2e ，又21221()e ]2(1)[22(e 1)x x f x ax x x ax a a --+-'==+-，∴(0)0f '=，∴切线方程为102y e-=.（Ⅱ）定义域为R ，21()2(1)e x f x x ax a -'=+-1当0a =时，21()2e x f x x -'=-，令0()f x '>得0x <，∴()f x 增区间为(,0)-∞；令0()f x '<得0x >，∴()f x 增区间为(0,)+∞；∴()f x 在0x =取极大值，合题意.2当0a <时，由21()2(1)e 0x f x x ax a -'=-=+可得1210,0ax x a-==<，x 1(,)aa --∞1a a-1(,0)a a -0(0,)+∞()f x '-0+0-()f x 减极小值增极大值减∴()f x 在0x =处取得极大值，∴0a <合题意.3当0a >时，由21()2(1)e 0x f x x ax a -'=-=+可得1210,a x x a-==(i)当10aa-<即1a >时，()f x '，()f x 变化情况如下表：x 1(,)aa --∞1a a-1(,0)a a -0(0,)+∞()f x '+0-0+()f x 增极大值减极小值增∴()f x 在0x =处取得极小值，不合题意.(ii)当10aa-=即1a =时,()0f x '≥在R 上恒成立，∴()f x 在R 上增，无极大值点.北京八中2023-2024学年度第一学期期中练习题答案第6页，共6页(iii)当10a a->即01a <<时，()f x '，()f x 变化情况如下表：x(,0)-∞01(0,)a a -1a a -1(,)a a -+∞()f x '+0-0+()f x 增极大值减极小值增∴()f x 在0x =处取得极大值，∴01a <<合题意.综上可得：a 的取值范围是(,1)-∞（Ⅲ）1(0,]221.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）经过2f 变换111A æ-ç=ççè25ö-÷÷÷÷ø（Ⅱ）013A æç=ççè36ö÷÷÷÷ø经过1j 变换得到113A æ-ç=ççè36ö-÷÷÷÷ø经过3j 变换得到313A æç=ççè36ö÷÷÷÷-ø，所以0()13(3+S T A =++-）（-6)= -5（Ⅲ）因为集合S 共有含空集在内的子集64个，令00()A A f j =,对于第一行11a 和12a ①若1112a a =，则含11a 的子集有32个，这32个l A 中第一行为11a -，12a -；不含有11a 的子集有32个，这32个l A 中第一行为11a ，12a ，所有l A 中第一行的和为0。
六年级期中考试数学练习题一
六年级期中考试数学练习题一、填空题（每空 2 分，共30 分）1.一个数由5 个千万、4 个十万、8 个千、3 个百和7 个十组成，这个数写作（），改写成用“万” 作单位的数是（），省略万后面的尾数约是（）。
2.12 和18 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
3.把3 米长的绳子平均分成5 段，每段长（）米，每段是全长的（）。
4.（）÷20 = 0.75 =（）% =（）折。
5.如果5a = 4b（a、b 均不为0），那么a:b =（）:（）。
6.一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
7.在一幅比例尺是1:5000000 的地图上，量得两地之间的距离是6 厘米，这两地之间的实际距离是（）千米。
8.一个圆锥的体积是12 立方分米，高是4 分米，底面积是（）平方分米。
二、选择题（每题 2 分，共16 分）1.把20 克盐放入100 克水中，盐与盐水的比是（）。
A. 1:6B. 1:5C. 6:12.下面各数中，能与4、5、20 组成比例的是（）。
A. 10B. 12C. 163.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24 立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
A. 12B. 8C. 364.下面图形中，对称轴最多的是（）。
A. 正方形B. 圆C. 等边三角形5.一种商品，先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）。
A. 提高了B. 降低了C. 不变6.小明从家去学校，已行了全程的，已行路程与剩下路程的比是（）。
A. 3:5B. 3:2C. 2:37.圆柱的底面半径扩大2 倍，高不变，它的侧面积扩大（）倍。
A. 2B. 4C. 88.能与组成比例的是（）。
A. 4:5B. 5:4C.三、判断题（每题 2 分，共10 分）1.所有的偶数都是合数。
（）2.圆锥的体积等于圆柱体积的。
（）3.利率一定，本金和利息成正比例。
（）4.圆的周长和直径成正比例。
初一期中数学试题及答案
初一期中数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 若a=-3，b=2，则a+b的值为：A. 1B. -1C. 5D. -52. 下列哪个数是正数？A. -2B. 0C. 3D. -33. 计算下列哪个式子的结果为0？A. 5-5B. 4+2C. 7-3D. 8-84. 一个数的相反数是-4，那么这个数是：A. 4B. -4C. 0D. 85. 绝对值等于它本身的数是：A. 0B. 任何负数C. 任何正数D. 任何实数6. 下列哪个式子的结果是负数？A. 3-(-2)B. -3-(-2)C. 3-2D. -3-27. 一个数的平方是25，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 08. 计算下列哪个式子的结果大于10？A. 8+2B. 9+1C. 7+4D. 6+59. 下列哪个式子的结果是偶数？A. 3+3B. 4+4C. 5+5D. 6+610. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。
12. 一个数的相反数是-7，那么这个数是______。
13. 一个数的平方是16，这个数可能是______或______。
14. 一个数的立方是-27，这个数是______。
15. 计算2的相反数再加上3的结果是______。
16. 计算-4的绝对值再减去2的结果是______。
17. 计算5乘以-2再加上3的结果是______。
18. 计算-3的平方再加上4的结果是______。
19. 计算-2的立方再加上8的结果是______。
20. 计算7除以-7再加上2的结果是______。
三、解答题（每题10分，共60分）21. 计算下列表达式的值：(1) 3+(-2)+4+(-1)(2) -5+6-3+(-4)+522. 计算下列表达式的值：(1) (-3)×(-2)×(-1)(2) (-4)÷(-2)×(-3)23. 计算下列表达式的值：(1) (-2)^2(2) (-3)^324. 计算下列表达式的值：(1) 7-(-3)×2(2) 8+(-4)^225. 计算下列表达式的值：(1) 5×(-3)+4×(-2)-6(2) 3×(-2)+(-1)^2-426. 计算下列表达式的值：(1) (-6)×(-3)+(-2)^2-4(2) 9-(-3)^2+(-4)×(-2)答案：一、选择题1. B2. C3. A4. A5. C6. D7. C8. C9. B10. B二、填空题11. 5，-512. 713. 4，-414. -315. 116. 217. -718. 2219. 1020. 1三、解答题21. (1) 4；(2) -122. (1) 6；(2) 623. (1) 4；(2) -2724. (1) 13；(。
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1、 小杰在做分数除法练习时，把“除以23 ”错做成“除以32 ”，得到的答案是512 ，你能告诉
小杰这道题的正确答案吗？
2、绳子减去1016 后，剩下1610 米，原本绳子长 米。
3、45 米钢轨的质量为225 吨，1米长的钢轨质量为 吨，1吨重的钢轨长 米。
4、一根绳子一折三之后，剪去其中一段的23 ，剪下部分是绳子全长的 。
5、一种服装，先提价23 ，后又降价23
，现价与原价比是高还是低？
6、在某湖一周按30米的间隔种树与按25米的间隔种树，所种权的总数相关是36棵。
（1）该湖周长为多少千米？
（2）按25米间隔种树，需要种多少棵树？
7、一本书小红每一天看了20分钟，第二天看了34 小时正好看完，那么小红看完这本书共用了
小时。
8、甲数是乙数的23 ，那么乙数比甲数多 。
9、甲数是300，比乙数大23 ，求乙数。
10、甲、乙、丙三种水果共6599 ，甲种水果是乙种水果的13 ，乙种水果是丙种水果的13 ，问：
甲、乙、丙三种水果分别的质量为多少吨？
11、某商店两件衣服均卖900元，其中一件赚了15 ,而另一件亏了15 ，这两件衣服合在一起赚
了还是亏了？赚或亏了多少元？
12、汽车运一批货物，往返共用了14小时，去时所用时间是回来的43 倍，汽车速度去时比回
来时每小时慢20千米，问汽车往返共行了多少千米？
13、已知512 ＜4( ) ＜1，括号内能填的整数有 个。
14、一个最简真分数，它的分子与分母的积为65，这个分数是 。
15、一个数的56 是80，这个数是 。
16、一件工作，甲独做7天完成，比乙独做多用2天，则乙独做3天能完成这件工作的 。
17、某化工厂采用新技术后，每天用原煤14吨，这样，原来7天用的原料，现在可以用10天，这个厂现在比过去每天节约（ ）吨原料。
A ．14×7÷10-14
B ，14×10÷7-14
C ，14-14×10÷7
D ，14-14×7÷10
18、100元一对的球鞋，先涨价14 ，再降价14
，现在卖多少钱？
19、甲数是840， ，乙数是多少？如果求乙数的算式是840÷（1+23 ），那么横线上应
补充的条件是（ ）
A ．甲数比乙数多23
B ，甲数比乙数少23
C ，乙数比甲数多23
D ，乙数比甲数少23
20、A 、B 两地横跨200千米，一辆货车与一辆客车同时从A 地出发开往B 地，乙知货车速
度为每小时 5623 ，客车速度是货车的112 倍。
求（1）客车速度；（2）出发一小时30分，客车离B 地还有多少千米。
21、某商品先降价15 ，若要恢复到原价现在必须涨价 （填分数）。
22、加工一批零件，甲单独加工8小时完成，乙单独加工10小时完成，
（1）甲单独加工，每小时完成总工作量的 ；
（2）乙单独加工，每小时完成总工作量的 ；
（3）甲、乙合作，1小时完成总工作量的 ；
（4）甲、乙合作，3小时完成总工作量的 ；
（5）甲、乙合作3小时，还剩下总工作量的 。
23、5个苹果的质量为37 千克， 个苹果的质量为6千克。
24、六（2）班男生比女生多6人，女生是男生的45 ，男生有 人，女生有 人。
25、把0.5（5的循环）化成分数是 。
26、某年级学生比原来增加了16 ，现有学生420人，原有学生 人。
27、如果7a 能化成有限小数，且 a 是不大于10的正整数，则a 可以是 。