七年级数学一元一次方程7
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级数学一元一次方程的解法
目录
• 一元一次方程的基本概念 • 一元一次方程的解法 • 一元一次方程的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
一元一次方程的基本概念
一元一次方程的定义
一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数 的次数为1的方程。
定义解释
一元代表方程中只有一个未知数， 一次代表未知数的指数为1，即未 知数是一次的幂。
03
一元一次方程的应用
代数式求值
01
02
03
代数式求值
通过将代数式中的变量替 换为已知数值，计算代数 式的值。
例子
若$x = 2$，求代数式$3x + 5$的值。
解答
将$x = 2$代入$3x + 5$， 得到$3 times 2 + 5 = 11$。
代数式的化简
代数式化简
通过合并同类项、提取公因数等方法，简化代数 式的形式。
去括号法
总结词
通过消除方程中的括号来简化方程。
详细描述
去括号法是通过消除方程中的括号来简化方程。在消除括号时，要注意括号前的负号会改变括号内各项的符号。 例如，从方程2(x + 3)中去掉括号得到2x + 6。
系数化为1法
总结词
将方程中的未知数的系数化为1，从而找到未知数的值。
详细描述
系数化为1法是将方程中的未知数系数化为1，从而找到未知数 的值。例如，将方程2x = 10的两边都除以2得到x = 5。
一元一次方程的一般形式
一般形式
ax + b = 0（其中a≠0）
形式解释
一元一次方程的一般形式是未知数x的系数为a，常数项为b，且a≠0。
七年级数学上册专题07 一元一次方程的定义(原卷版)(重点突围)
专题07 一元一次方程的定义考点一 判断各式是否是方程 考点二 列方程 考点三 方程的解 考点四 等式的性质考点五 一元一次方程的概念 考点六 利用一元一次方程的概念求字母的值考点一 判断各式是否是方程例题：（2022·四川资阳·七年级期末）下列各式中：①215x -=；②4812+=；③58y +；④230x y +=；⑤211a +=；⑥2251x x --，是方程的是（ ） A ．①④ B ．①②⑤C ．①④⑤D ．①②④⑤【变式训练】考点二 列方程【变式训练】1．（2022·浙江杭州·一模）在地球表面以下，每下降1km 温度就上升约10℃．某日地表温度是18℃，地下某处A 的温度是25℃．设A 处在地表以下x 千米，则（ ）A ．101825x +=B ．181025x +=C ．101825x -=D ．181025x -=2．（2022·湖南株洲·七年级期末）“x 的3倍与7的差等于12”可列方程为____________________．考点三 方程的解【变式训练】1．（2022·安徽·肥西县严店初级中学七年级阶段练习）已知3x =是关于x 的方程24x a -=的解，则a 的值是（ ） A ．2-B ．0C ．2D ．32．（2022·福建省尤溪第一中学文公分校七年级期末）已知3x =是方程21x a -=的解，则=a ______．考点四 等式的性质【变式训练】考点五 一元一次方程的概念例题：（2021·山东·单县湖西学校七年级阶段练习）下列是一元一次方程的是（）A．2＝3－1B．2+C．x＋1＝5D．－22x y【变式训练】考点六利用一元一次方程的概念求字母的值例题：（2022·重庆·黔江区育才初级中学校七年级期中）若关于x的方程kx|k﹣1|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为（）A．2B．1C．0D．0或2【变式训练】。
部编数学七年级上册专题07一元一次方程实际应用的六种考法(解析版)(人教版)含答案
专题07 一元一次方程实际应用的六种考法1. 数字问题例．（1）把100拆分成2个数的和，使得第一个数加3，第二个数减3，得到的结果相等．则拆分成的这两个数分别是 和 ；（2）把100拆分成2个数的和，使得第一个数乘2．第二个数除以2，得到的结果相等．则拆分成的这两个数分别是 和 ；（3）把100拆分成4个数的和，使得第一个数加5，第二个数减5，第三个数乘5，第4个数除以5，得到的的结果都相等，问拆分成的这四个数分别是多少．【答案】（1）47，53；（2）20， 80；（3）809，1709，259，6259．【详解】解：（1）设第一个数为x ，则第二个数是（100﹣x ），由题意得：x +3＝100﹣x ﹣3，解得x ＝47．所以100﹣x ＝100﹣47＝53．答：拆分成的这两个数分别是47和53．故答案为：47，53；（2）设第一个数为y ，则第二个数是（100﹣y ），由题意得：2y ＝（100﹣y ）÷2，解得y ＝20．所以100﹣y ＝100﹣20＝80．答：拆分成的这两个数分别是20和80；故答案为：20，80；（3）设相等的数为z ，则其余数分别为z ﹣5，z +5，5z ，5z ，由题意得：z ﹣5+z +55z ++5z ＝100，解得：z 1259=，则z ﹣5809=，z +51709=，2559z =，5z 6259=．故拆分成的这四个数分别是809，1709，259，6259．【变式训练1】将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表．(1)写出数表所表示的规律；（至少写出4个）(2)若将方框上下左右移动，可框住另外的9个数．若9个数之和等于297，求方框里中间数是多少？【答案】(1)见解析(2)方框里中间数是33【解析】(1)解：规律有：①第一列个位数都是1，②每行只有5个奇数，③每行相邻两个数的和是2的倍数，④每列相邻的两个数相差10．(2)解：设方框里中间数为x ，则另外8个数为2x -，2x +，10x -，10x +，12x -，12x +，8x -，8x +，由题意得，221010121288297x x x x x x x x x -+-+-+++-+++-+++=9297x =，33x =，则方框里中间数是33．【变式训练2】如图所示的10×5（行×列）的数阵，是由一些连续奇数组成的．(1)形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为x ，用含x 的式子表示另外三个数；(2)若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；(3)是否存在这样的四个数，它们的和为296？为什么？【答案】(1)x +2，x +8，x +10；(2)45，47，53，55(3)不存在，理由见解析【解析】(1)解：设第一行第一个数为x ，则其余3个数依次为x +2，x +8，x +10；(2)解：根据题意得：x +x +2+x +8+x +10＝200，解得：x ＝45．则这四个数依次为45，47，53，55．答：这四个数依次为45，47，53，55；(3)解：不存在．理由如下：由题意得x +x +2+x +8+x +10＝296∴4x +20＝296，解得：x ＝69．∵当x ＝69时，这个数在第六行最后一个数的位置，不符合题意故不存在这样的四个数，它们的和为296．【变式训练3】将连续的偶数0，2，4，6，8，…排成如图所示的数表．(1)十字形框内的五个数之和是中间数的______；若设十字形框内的五个数中最中间一个数是x ，用代数式表示十字形框内五个数之和为______；(2)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述规律吗？直接写出答案，不需要证明；(3)十字形框能否框到五个数，使这五个数之和等于2400呢？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．【答案】(1)5倍，5x ；(2)有；(3)不存在5个数之和为2400【解析】(1)(4+14+24+12+ 16)÷14=5，x +(x - 10)+(x + 10)+(x -2)+(x +2)= 5x(2)符合规律，设中间数字为x ，则上面数字的为x - 10，下面数字为x + 10，左边数字为x - 2，右边数字为x + 2，即[x +(x - 10)+(x + 10)+(x -2)+(x +2)]÷x =5，x +(x - 10)+(x + 10)+(x -2)+(x +2)= 5x ∴仍符合规律；(3)若五个数之和等于2400，则52400x =，解得：480x =，∴十字据中中间的数为480，由数表可知，数字480位于数表的最边上一列，不可能处于十字框中间，所以不存在5个数之和为2400．2.配套问题例．列方程解应用题某啤酒公司的啤酒车间先将散装啤酒灌装成瓶装啤酒，再将瓶装啤酒装箱出车间．该车间有灌装、装箱生产线共21条，每条灌装生产线每小时装350瓶，每条装箱生产线每小时装450瓶．某日，生产前车间内已有未装箱的瓶装啤酒5200瓶，8:00开始，车间内的生产线全部投入生产．(1)若当日到10:00时，该车间内未装箱的瓶装啤酒达到5500瓶.设灌装生产线有x条，当日到10:00时，灌装生产线共装多少瓶啤酒（用含x的代数式表示）？该车间内灌装生产线有多少条？(2)若该日车间工作8小时，灌装生产线设计多少条时？该日车间内的瓶装啤酒恰好全部装箱？【答案】(1)灌装生产线共装（350×2x）瓶啤酒，灌装生产线有12条；(2)灌装生产线设计13条时，该日车间内的瓶装啤酒恰好全部装箱．【解析】(1)解：当日到10:00时，灌装生产线共装（350×2x）瓶啤酒，根据题意，得5200+350×2x=450×2（21-x）+5500，解这个方程，得：x=12答：灌装生产线共装（350×2x）瓶啤酒，灌装生产线有12条；(2)解：设灌装生产线设计y条时，该日车间内的瓶装啤酒恰好全部装箱，根据题意，得5200＋350×8y=450×8（21-y），解这个方程，得：y=11．答：灌装生产线设计11条时，该日车间内的瓶装啤酒恰好全部装箱．【变式训练1】小林到某纸箱厂参加社会实践，该厂计划用50张白板纸制作某种型号的长方体纸箱．如图，每张白板纸可以用A，B，两种方法剪裁，其中A种裁法：一张白板纸裁成4个侧面；B种裁法：一张白板纸裁成2个侧面与4个底面．且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按A种方法剪裁的有x张白板纸．(1)按B种方法剪裁的有______张白板纸；（用含x的代数式表示）(2)将50张白板纸裁剪完后，可以制作该种型号的长方体纸箱多少个？【答案】(1)()50x -；(2)40个【解析】(1)解：按A 种方法剪裁的有x 张白板纸，则按B 种方法剪裁的有()50x -张白板纸，故答案为：()50x -；(2)解：由四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．\ ()()24250=4450x x x ⨯+-⨯-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，整理得： 20600x =， 解得：x ＝30，(30×4+20×2)÷4＝40，∴最多可以制作40个纸箱.【变式训练2】某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m 长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．(1)现库存有布料300m ，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？(2)如果恰好有这种布料227m ，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）【答案】(1)做上衣用布料180m ，则做裤子用布料120m ，可以生成120套衣服(2)最多可以生产90套衣服，余料可以做2条裤子【解析】(1)设做上衣用布料m x ，则做裤子用布料()300m x -，由题意得，()3300233x x -=，解得：180x =，则300120x -=可以生产21801203⨯=套衣服；答：用180m 布做上衣，120m 布做裤子才能恰好配套，可以生产120套衣服；(2)∵做一件上衣用32m 布，做一条裤子用1m 布， ∴一套服装用2.5m 布，∵227÷2.5=90...2，∴227m 布可以做90套衣服余2m ，∵本着不浪费的原则，∴余下的2m 布可以做2条裤子，答：布料227m ，最多可以生产90套衣服，余料可以做2条裤子．【变式训练3】某工厂接受了15天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工8个G型装置或4个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．(1)按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？(2)为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．请问至少需要补充多少名新工人？【答案】(1)工厂每天能配套组成64套GH型电子产品；(2)至少应招聘40名新工人．【解析】(1)解：设安排x名工人生产G型装置，则安排（80﹣x）名工人生产H型装置，根据题意得：84(80)43x x-=，解得：x=32，∴88326444x⨯==．答：按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成64套GH型电子产品．(2)解：设招聘a名新工人加工G型装置仍设x名工人加工G型装置，（80-x）名工人加工H型装置，根据题意，()8448043x a x+-=，整理可得，320310ax-=，另外，注意到()4801200315x-，即x≤20，于是3203≤2010a-，解得：a≥40，答：至少应招聘40名新工人．3. 销售利润问题例.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店老板共获利157元．甲、乙两件服装的成本各为多少元？【解答】解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是（500﹣x）元，依题意有0.9×（1+50%）x+0.9×（1+40%）（500﹣x）﹣500＝157，解得x＝300，500﹣x＝200．答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元．【变式训练1】“虎年大吉，岁岁平安”，为了喜迎新春，某水果店在春节期间推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为200元，每盒坚果礼盒的成本为150元，每个水果篮的售价比每盒坚果礼盒的售价多100元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润相同．(1)求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价；(2)在年末时，该水果店购进水果篮1250个和坚果礼盒1200盒，进行“新春特惠”促销活动．水果店规定，每人每次最多购买水果篮1个或坚果礼盒1盒，每个水果篮在售价的基础上打九折后再参与店内“每满100元减m元”的活动，每盒坚果礼盒直接参与店内“每满100元减m元”的活动．售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有50个没办法售出．若该水果店获得的利润率为20%，求m的值．【答案】(1)每个水果篮的售价为300元，每盒坚果礼盒的售价为200元．(2)m的值为10．【解析】(1)设每盒坚果礼盒的售价为x元，则每个水果篮的售价为（x+100）元，依题意得：2（x-150）=x+100-200，解得：x=200，∴x+100=300．答：每个水果篮的售价为300元，每盒坚果礼盒的售价为200元．(2)∵300×0.9=270（元），∴每个水果篮的活动价为（270-2m）元．∵每盒坚果礼盒的售价为200元，∴每盒坚果礼盒的活动价为（200-2m）元．依题意得：（1250-50）（270-2m）+1200（200-2m）-1250×200-1200×150=（1250×200+1200×150）×20%，解得：m=10．答：m的值为10．【变式训练2】某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为300元．(1)A、B两种产品的销售单价分别是多少元？(2)今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制B产品的生产车间．预计A产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加a%；B产品产量将在去年的基础上减少a%，但B产品的销售单价将提高2a%．则今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加2%3a．求a的值．【答案】(1)A产品的销售单价为200元，B产品的销售单价为100元；(2)50【解析】(1)解：设B产品的销售单价为x元，则A产品的销售单价为(100)x+元，．依题意得：100300x x ++=， 解得：x =100，∴x +100=200． ．答：A 产品的销售单价为200元，B 产品的销售单价为100元(2)解：设去年每个车间生产产品的数量为t 件，依题意得：200(1+a %)t +100(1+2a %)(1-a %)t =300(1+2%3a )t 设%a m =，则原方程可化简为2m 2-m =0，解得：112m =，20m =（不合题意，舍去）， ∴a =50．答：a 的值为50．【变式训练3】某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如果进货款恰好为37000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？（2）超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？【解答】解：（1）设商场购进甲型节能灯x 只，则购进乙型节能灯（1000﹣x ）只，由题意，得25x +45（1000﹣x ）＝37000，解得：x ＝400购进乙型节能灯1000﹣x ＝1000﹣400＝600（只）答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元．（2）设乙型节能灯需打a 折，0.1×60a ﹣45＝45×20%，解得a ＝9，答：乙型节能灯需打9折．【变式训练4】武汉大洋百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装商品每件售价1200元，可盈利50%．（1）每件甲种服装利润率为 ，乙种服装每件进价为 元；（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？（3）在元旦当天，武汉大洋百货实行“满1000元减500元的优惠”（比如：某顾客购物1200元，他只需付款700元）．到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000元减500元”的活动．张先生买了一件标价为3200元的羽绒服，张先生发现竟然比没打折前多付了20元钱问大洋百货商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？【解答】解：（1）∵甲种服装每件进价500元，售价800元，∴每件甲种服装利润率为800−500500×100%=60%．∵乙种服装商品每件售价1200元，可盈利50%．∴乙种服装每件进价为1200150%=800（元），故答案为：60%，800；（2）设甲种服装进了x 件，则乙种服装进了（40﹣x ）件，由题意得，500x +800（40﹣x ）＝27500，解得：x ＝15．商场销售完这批服装，共盈利15×（800﹣500）+25×（1200﹣800）＝14500（元）．答：商场销售完这批服装，共盈利14500元．（3）设打了y 折之后再参加活动．①3200×y 10−2×500=3200﹣3×500+20．解得：y ＝8.5．②3200×y 10−500=3200−3×500+20，解得y ＝8（不合题意，舍去）．③3200×y 10=3200−3×500+20，解得y ＝5.9（不合题意，舍去）．答：先打八五折再参加活动．4. 工程问题例．某工程队承包德阿公路绵竹市境内一段长为1755米的道路改造工程，由甲、乙两个施工小队分别从南、北两端同时施工．已知甲队比乙队平均每天多施工3米，经过5天施工后，两个小队共完成施工路段135米．(1)求甲、乙两个小队平均每天各施工多少米？(2)为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲队平均每天能比原来多施工1米，乙队平均每天能比原来多施工2米，甲、乙同时按此施工，能够比原来提前多少天完成道路改造任务？【答案】(1)甲施工小队平均每天施工15米，乙施工小队平均每天施工12米．(2)能够比原来提前6天完成道路改造任务．【解析】(1)解：设乙施工小队平均每天施工x 米，则甲施工小队平均每天施工()3x +米．根据题意得：55(3)135x x ++=．解得：12x =．所以315x +=．答：甲施工小队平均每天施工15米，乙施工小队平均每天施工12米．(2)解：改进施工技术后，甲施工小队平均每天施工15116+=米；乙施工小队平均每天施工12214+=米．则改进施工技术后，剩余的工程还需：(1755135)(1614)54-¸+=天；按原施工进度，剩余的工程还需：(1755135)(1512)60-¸+=天．所以少用的天数为：60546-=天．答：能够比原来提前6天完成道路改造任务．【变式训练1】某校职工周转房已经落成，有一些结构相同的房间需要粉刷墙面．已知3名一级技工去粉刷8个房间，结果有30m 2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间，另外又多粉刷20m 2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m 2墙面．(1)求每个房间需要粉刷的墙面面积；（列方程解决问题）(2)若粉刷1m 2墙面给付一级技工6元费用，给付二级技工5.5元费用，问一级技工和二级技工每人每天各挣多少工钱？【答案】(1)每个房间需要粉刷的墙面面积为392m (2)一级技工每人每天挣564元，二级技工每人每天挣451元．【解析】(1)设每个房间需要粉刷的墙面面积为x 2m ，由题意得：83010201235x x -+-=，解得：39x =，∴每个房间需要粉刷的墙面面积为392m ；(2)∵每个房间需要粉刷的墙面面积为392m ，∴一名一级技工一天粉刷的面积为830839309433x -⨯-==2m ，一名二级技工一天粉刷的面积为10201039208255x +⨯+==2m ，∴946564⨯=（元），82 5.5451⨯=（元），∴一级技工每人每天挣564（元），二级技工每人每天挣451（元）．【变式训练2】湖北荆宜高速公路是“国家高速公路网规划”中的建设工程，该工程预算国拨总投资为24亿元，分土建、路面、设施三个建设项目，路面投资占土建投资的45，设施投资比土建投资少40%、由于物价的上涨，工程建设实际总投资随之增长，路面投资的增长率是土建投资增长率的2.5倍，设施投资的增长率达到路面投资增长率的2倍，(1)三个项目的预算投资分别是多少亿元？(2)由于合理施工，使公路提前半年通车，每月可通行车辆100万辆，每辆车的平均收益为40元．这样，可将提前半年通车收益的70%用于该工程建设的实际投资，减少了国拨投资，使预算国拨总投资减少的百分率与土建投资的增长率相同，该工程的实际总投资是多少亿元？【答案】(1)土建、路面、设施三个项目的预算投资分别是10亿元，8亿元，6亿元(2)该工程的实际总投资是25.2亿元【解析】(1)解：设土建为x 亿元，则路面为45x 亿元，设施为（1﹣40%）x 亿元，∴x +45x +（1﹣40%）x ＝24，∴x ＝10，∴485x =，（1﹣40%）x ＝6．答：土建、路面、设施三个项目的预算投资分别是10亿元，8亿元，6亿元(2)解：设土建投资增长率为x ，则路面投资的增长率是2.5x ，设施投资的增长率是2×2.5x ＝5x ，预算国拨总投资减少的百分率为x ．国拨总投资：24×（1﹣x ），该工程的实际各项投资之和是10×（1+x ）+8×（1+2.5x ）+6×（1+5x ），∵70%×40×100×6＝16800（万元）＝1.68亿元，∴24×（1﹣x ）+1.68＝10×（1+x ）+8×（1+2.5x ）+6×（1+5x ），解得：x ＝0.02＝2%24×（1﹣x ）+1.68＝25.2（亿元）答：该工程的实际总投资是25.2亿元．5. 行程问题例．甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为(km)s ）与甲行驶的时间为(h)t 之间的关系如图所示．(1)以下是点M 、点N 、点P 所代表的实际意义，请将M 、N 、P 填入对应的横线上．①甲到达终点_________．②甲乙两人相遇_________．③乙到达终点_________．(2)AB两地之间的路程为_________千米；(3)求甲、乙各自的速度；(4)如果乙到达A地后立刻原路原速返回到B地，在甲到达B地的过程中，甲出发_________小时，甲乙相距100千米．【答案】(1)①P；②M；③N；(2)240；(3)甲的速度40千米/小时，乙的速度80千米/小时(4)76或3.5或176【解析】(1)解：由图象可得，出发2小时，甲乙在途中相遇；出发3小时乙到达A地；6小时甲到达B地；故答案为：①P；②M；③N；(2)解：由图象可得，AB两地之间路程为240千米；故答案为：240；(3)解：甲的速度为：240÷6=40千米/小时，乙的速度为：240÷2-40=80千米/小时，答：甲的速度40千米/小时，乙的速度80千米/小时；(4)解：令甲出发t小时，甲乙相距100千米，由题意，得相遇前：80t+40t+100=240，解得t=76，相遇后：40t-100=80t-240或80(t-2)+40(t-2)=100，解得t=3.5或t=176，故答案为：76或3.5或176．【变式训练1】为抗击疫情，支援B市，A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市．甲、乙两辆货车从A 市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市．甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市．乙车维修完毕后立即返回A市．两车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）之间的函数图象如图所示．(1)甲车速度是_______km/h ，乙车出发时速度是_______km/h ；(2)求乙车返回过程中，乙车离A 市的距离y （km ）与乙车所用时间x （h ）的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；(3)乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km ？请直接写出答案．【答案】(1)100 60；(2)1001200y x =-+；(3)3，6.3，9.1【解析】(1)解：根据图象可得，甲车5h 的路程为500km ，∴甲的速度为：500÷5=100km/h ；乙车5h 的路程为300km ，∴乙的速度为：300÷5=60km/h ；故答案为：100；60；(2)设()0y kx b k =+¹，由图象可得经过点（9，300），（12，0）点，代入得9300120k b k b +=ìí+=î，解得1001200k b =-ìí=î，∴y 与x 的函数解析式为1001200y x =-+；(3)解：设乙出发的时间为t 时，相距120km ，根据图象可得， 当0<t <5时，100t -60t =120，解得：t =3；当5<t <5.5时，根据图象可得不满足条件；当5.5<t <8时，500-100（t -5.5）-300=120，解得：t =6.3；当8<t <9时，100（t -8）=120，解得：t =9.2，不符合题意，舍去；当9<t <12时，100×（9-8）+100（t -9）+100（t -9）=120，解得：t =9.1；综上可得：乙车出发3h 、6.3h 与9.1h 时，两车之间的距离为120km ．【变式训练2】随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择，某市有出租车、滴滴快车等网约车，收费标准见下图．出租车起步价：14元里程费：超过3公里的部分2.4元/公里（不足1公里按1公里计）滴滴快车起步价：12元里程费：2.5元/公里时长费：0.4元/分钟（滴滴快车行驶的平均速度为40公里/时）(1)若乘坐这两种网约车的里程数都是9公里，则发现乘坐出租车最节省钱，求乘坐出租车费用为多少元？(2)若从甲地到乙地，乘坐滴滴快车比出租车多用15元，求甲、乙两地间的里程数．【答案】(1)出租车的费用为28.8元．(2)甲地到乙地的路程为14公里．【解析】(1)解：()14+2.49328.8´-=（元）， 答：出租车的费用为28.8元．(2)解：设甲地到乙地的路程为x 公里，当3x £时，12+2.5600.41415,40x x +´´=+ 解得：1703,31x => 所以不符合题意舍去，当3x >时，则()14+2.431512 2.5600.4,40x x x -+=++´´ 解得：14,x =答：甲地到乙地的路程为14公里．【变式训练3】A 、B 两地相距480km ，C 地在A 、B 两地之间．一辆轿车以100km /h 的速度从A 地出发匀速行驶，前往B 地．同时，一辆货车以80km /h 的速度从B 地岀发，匀速行驶，前往A 地．（1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间；（2）当两车相距120km 时，求轿车行驶的时间；（3）若轿车到达B 地后，立刻以120km /h 的速度原路返回，再次经过C 地，两次经过C 地的时间间隔为2.2h ，求C 地距离A 地路程．【解答】解：（1）设两车相遇时，轿车行驶的时间为t 小时，由题意可得100t +80t ＝480。
七年级数学《一元一次方程》教案【4篇】
七年级数学《一元一次方程》教案【4篇】七年级数学《一元一次方程》教案篇一2.自主探索、合作交流：先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析。
方法1：解：方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2也就是5x=8+2合并同类项，得5x=10所以，x=23.理性归纳、得出结论（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则。
）比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，可以发现，这个变形相当于5x-2=85x=8+2即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解。
学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）。
方法2；解：移项，得5x=8+2合并同类项，得5x=10方程两边都除以5，得x=24.运用反思、拓展创新[例1]解下列方程：(1)2x+6=1(2)3x+3=2x+7教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程，教师要注意发现学生可能出现的错误，然后组织学生进行讨论交流。
[例2]解方程:教学建议：①先放手让学生去做，学生可能采取多种方法，教学时，不要拘泥于教科书中的解法，只要学生的解法合理，就应给予鼓励。
②在移项时，学生常会犯一些错误，如移项忘记变号等。
这时，教士不要急于求成，而要引导学生反思自己的解题过程。
必要时，可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解，并自觉地改正错误。
5.小结回顾:学生谈本节课的收获与体会。
师强调：移项法则。
七年级数学《一元一次方程》教案篇二教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。
3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。
过程与方法：在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
七年级数学上册一元一次方程应用题常用公式
七年级数学上册一元一次方程应用题常用公式
一元一次方程是数学中一个重要的概念，它在解决实际问题中有着广泛的应用。
对于一元一次方程的应用题，我们通常需要使用一些常用的公式来简化计算过程。
下面是一元一次方程应用题中常用的几个公式：
1. 路程=速度×时间
这个公式是解决行程问题的基础，它表示物体在一定时间内移动的距离与速度和时间的关系。
2. 工作量=工作效率×工作时间
这个公式用于解决工作问题，它表示完成一项工作所需的总工作量与工作效率和时间的关系。
3. 利润=售价-进价
这个公式用于解决利润问题，它表示商家在销售商品时所获得的利润与商品的售价和进价的关系。
4. 利息=本金×利率×时间
这个公式用于解决利息问题，它表示在一定时间内，本金产生的利息与本金、利率和时间的关系。
5. 面积=长×宽
这个公式用于解决几何图形面积问题，它表示矩形面积与长和宽的关系。
6. 周长=4×半径
这个公式用于解决圆的周长问题，它表示圆的周长与半径的关系。
7. 体积=底面积×高
这个公式用于解决几何图形体积问题，它表示立方体体积与底面积和高度的关系。
这些公式是一元一次方程应用题中常用的，掌握它们可以帮助我们更快地解决问题。
七年级上册数学一元一次方程知识点
七年级上册数学一元一次方程知识点（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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202年初中数学七年级上册第二单元一元一次方程07 一元一次方程(7)解决问题2
一元一次方程（7）——解决问题1。
1.小明今年13岁，妈妈38岁，多少年后，小明的年龄是妈妈的22.工程队挖一条水汇，计划每天挖100米。
24天完成，实际提前4天完成，实际平均每天挖多少米？3.一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲地到乙地相距多少千米？1，第二天运的比总数的40%多4吨，4.仓库有一批货物，第一天运走了总数的3这时还剩20吨，这批货物共有多少吨？5.一批零件分别甲、乙、丙三人完成，甲完成了总任务的30%，其余的由乙、丙按3：4来做，丙共做了2000个，问这批零件共有多少个？6.在阅览室阅读的同学有6个男生离开后，男女生人数的比是6：7，又有12个女生离开后，男、女生人数的比是12：11，原来在阅览室的同学一共有多少人？7.一辆汽车从甲地开往乙地，计划在行一半路时休息，但实际少行了20千米就休息，这时已行的路程与未行的路程比是4：5，甲乙两地的路程是多少千米？（用两种不同思路的算术式列综合算式解答）1多2000袋，下午又运回来粮仓6000袋，这时，8.某粮仓上午运走全部存粮的31，粮仓中原来粮分多少袋？粮仓中粮食比原来少61，这时乙堆9.有两堆煤共136吨，某厂从甲堆中取走了30%，从乙堆中取走4剩下的煤恰好比原来两堆煤总数的62.5%少13吨，这个厂从甲堆中取走了多少吨煤？10.五（1）班师生进行野营拉练，3小时走了12千米，按这个速度前进，再走30千米还需几小时？11.某部队行军，每小时走6千米，需10小时到过目的地，按照命令必须在8小时内赶到，每小时至少要走多少千米？12.洗衣机厂今年生日生产洗衣机250台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台？13.用一根铁丝可以围成一个边长是4厘米的正方形，还用这根铁丝，围成一个宽是2厘米的长方形，这个长方形的长是多少厘米？14.两艘货船同时从一个码头出发，各住东西方向行驶，甲船每小时行驶30千米，乙船每小时行驶42千米。
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锌钢护栏 [单选]（）是在调查组下面分设若干调查小组分头调查，适用于涉及面广、调查取证难度较大的案件。A、母子式B、联合式C、纵向联合式D、横向联合式 锌钢护栏 [单选]脊柱结核的好发部位是()A．颈椎B．胸椎C．腰椎D．胸腰交界区E．骶、尾椎 锌钢护栏 [单选]鄱阳湖生态经济区建设分为几个阶段？（）A、两个阶段B、三个阶段C、四个阶段 锌钢护栏 [单选]在混凝土用砂量不变的条件下，砂的级配良好，说明()。A.砂的空隙率大B.砂的空隙率小C.砂的总表面积大D.砂的总表面积小 锌钢护栏 [单选]从资产评估资产划分的角度来看，不可确指的资产是指（）。A.没有物质实体的某种特权B.具有获利能力的资产综合体C.依附于企业而存在的资产D.除有形资产以外的所有资产 锌钢护栏 [单选]第一个成立的区域性港口国监督合作组织是（）。A.美国海岸警卫队B.巴黎备忘录C.东京备忘录D.加勒比备忘录 锌钢护栏 [单选,A型题]胃泡与"左侧膈下游离气"鉴别点不包括（）A.气体量多少B.边缘是否有黏膜C.与膈之间是否有分隔影D.气体是否可以游离到右侧膈下E.造影检查可以区别 锌钢护栏 [名词解释]成枝力 锌钢护栏 [单选]利用航线前方导标方位导航，如实测方位大于导航方位，表明船舶（）偏离计划航线，应（）调整航向。A．向左；向左B．向左；向右C．向右；向右D．向右；向左 锌钢护栏 [单选]下列属于普通保险的是（）。A.农业保险B.社会保险C.进出口信用保险D.财产保险 锌钢护栏 [单选,A1型题]保列治（非那雄胺）治疗前列腺增生的机制是（）A.抑制α受体B.抑制5-α还原酶C.抑制H2受体D.抑制β受体E.抑制雄性激素受体 锌钢护栏 [名词解释]监管账户 锌钢护栏 [单选,A2型题,A1/A2型题]酒渣鼻红斑期，毛细血管扩张最明显的部位是（）。A.鼻翼、鼻尖B.面颊部C.额部D.唇周E.唇红 锌钢护栏 [单选]采用特细砂配制商品混凝土时，以下措施中哪一项是不可取的？（）A、采用较小砂率B、适当增加水泥用量C、采用较小的坍落度D、掺减水剂 锌钢护栏 [单选]下列有关行政法的说法，错误的是（）。A.行政法具有极广泛的内容B.行政法在形式上没有完整、统一的法典C.行政法的实体性规范与程序性规范总是交织在一起，往往共存于一部法律文件之中D.与其他法律规范一样，行政法规范具有较强的稳定性 锌钢护栏 [单选]妊娠合并心脏病临产产妇，在分娩期最好的体位是（）。A.平卧位B.仰卧位C.右侧卧位，上半身抬高D.左侧卧位，上半身抬高E.随意卧位 锌钢护栏 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于推拿基本手法归纳描述正确的是（）A.摩擦、叩击、熏蒸、拿按B.振动、摩擦、摇动、推揉C.振动、充气、拿按、叩击D.叩击、推揉、拿按、电针E.电针、摇动、充气、振动 锌钢护栏 [单选]通过回转接头与出油接合管相连接，用卷扬机带动升降，可选择抽取罐内任何部位油品，一般只安装在润滑油或特种油品罐上的附件是（）。A.罐顶结合管与罐壁接合管B.量油孔C.升降管D.泡沫发生器 锌钢护栏 [单选]下列各项中，不应计入营业外收人的是()。A.债务重组利得B.处置固定资产净收益C.收发差错造成存货盘盈D.确实无法支付的应付账款 锌钢护栏 [单选]关于癔症，错误的叙述是（）。A.发病前多数有精神刺激B.具有高度暗示性C.可以表现肢体瘫痪或痉挛D.痉挛发作一般不会摔伤E.肢体瘫痪不会长期不愈 锌钢护栏 [单选]左肾上腺解剖描述中，下列哪一项最确切A.左肾上腺呈三角形，位于左肾上极内侧前方，胰尾后上方，腹主动脉外侧B.左肾上腺呈半月形，位于左肾上极内上方，胰尾后上方，腹主动脉外侧C.左肾上腺呈半月形，位于左肾上极内侧前方，胰尾后上方，腹主动脉外侧D.左肾上腺呈 锌钢护栏 [单选]（）沉降量分布图，以累计沉降量为纵坐标，以堤线长度为横坐标。A.堤防纵向B.堤防横向C.堤防高度D.堤防宽度 锌钢护栏 [单选]英版海图图式“Sh”表示（）。A．贝壳B．黏土C．珊瑚D．泥 锌钢护栏 [单选,共用题干题]患者男，67岁，因“反复第1跖趾关节肿痛2年，发作2天”来诊。查体：关节局部红肿、压痛，体温37.5℃，无外伤史。诊断痛风最重要的关节液检查指标是（）。A.白细胞计数增高B.细菌培养阳性C.大量的磷酸盐晶体D.尿酸盐晶体E.关节液内大量坏死组织 锌钢护栏 [判断题]在单胃家畜饲粮中不必强调维生素B族的供给。（）A.正确B.错误 锌钢护栏 [单选,A1型题]胸腺嘧啶与尿嘧啶结构的差别是胸腺嘧啶尿嘧啶（）A.C2上有NH2C2上有OB.C5上有甲基C5上无甲基C4上有NH2C4上有OD.C5上有羟甲基C5上无羟甲基E.C1上有羟基C1上无羟基 锌钢护栏 [单选,A1型题]下列哪项不是黄连的功效（）A.清热B.安胎C.燥湿D.泻火E.解毒 锌钢护栏 [单选]工程量清单的用途是为()使用。A.工程结算B.招标人参考C.投标人报价D.编制施工方案 锌钢护栏 [填空题]化验室内有危险性的试剂可分为（）（毒品）和（）三类. 锌钢护栏 [单选]为保证油轮的安全引航、靠泊和防止海域污染，所有进港的空载油轮留存的压舱水不得少于该油轮载重量的（）。A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6 锌钢护栏 [单选,A1型题]每张应用到麻醉药品片剂、酊剂、糖浆剂的处方，其用量（）A.不得超过1日常用量B.不得超过2日常用量C.不得超过3日常用量D.不得超过5日常用量E.不得超过7日常用量 锌钢护栏 [判断题]制图综合中的选取分为类别选取和级别选取。A.正确B.错误 锌钢护栏 [单选]减容期满后的客户及新装，增容的客户，（）内不得申请办理减容或暂停。A.半年B.一年C.两年D.一年半 锌钢护栏 [单选,A1型题]能涌吐痰食，祛湿退黄的药物是（）A.瓜蒂B.半夏C.天南星D.桔梗E.胆矾 锌钢护栏 [单选,A2型题,A1/A2型题]维持子宫在盆腔正中位置的韧带是（）A.圆韧带B.阔韧带C.主韧带D.宫骶韧带E.骶结节韧带 锌钢护栏 [单选,A1型题]医师中止执业活动二年以上，当其中止的情形消失后，需要恢复执业活动的，应当经所在地的县级以上卫生行政部门委托的机构或者组织考核合格，并依法申请办理（）A.准予注册手续B.中止注册手续C.注销注册手续D.变更注册手续E.重新注册手续 锌钢护栏 [多选,案例分析题]李师傅，男，50岁。是一名采矿工人。工龄30年，胸闷10年，近1个月加重，出现气短，呼吸困难，轻微胸痛，在双下胸部，阵发性，查体：双肺听诊呼吸音降低，两下肺细小干湿啰音，心律齐，未闻及病理性杂音。分析该患者为长期吸入什么物质所致（）。A.二氧 锌钢护栏 [单选,A2型题,A1/A2型题]由带有正电荷的原子核自旋产生的磁场称为（）A.核磁B.电磁场C.核场D.电场E.以上都不对 锌钢护栏 [单选,A2型题,A1/A2型题]《素问·上古天真论》所述，人体生长发育过程中起决定性作用的是（）A.五脏之气的充盛B.天癸的形成C.水谷的摄入D.肾气的充盛E.三焦的气化 锌钢护栏 [单选,A1型题]静脉注射肝胆显像剂后可被肝内何种细胞摄取（）A.肝巨噬细胞B.胆管细胞C.肝细胞D.转移性肝癌细胞E.血管上皮细胞