2019-2020学年上海市黄浦区数学七年级(上)期末综合测试模拟试题
2019-2020学年上海市黄浦区数学七年级(上)期末综合测试模拟试题
一、选择题
1．下列关于角的说法正确的是（ ）
A.两条射线组成的图形叫做角
B.角的大小与这个角的两边的长短无关
C.延长一个角的两边
D.角的两边是射线，所以角不可度量
2．如图，点A 位于点O 的方向上.( )
A ．南偏东35°
B ．北偏西65°
C ．南偏东65°
D ．南偏西65°
3．下列说法正确的个数是（ ）.
①连接两点的线中，垂线段最短；
②两条直线相交，有且只有一个交点；
③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；
④若AB+BC=AC ，则A 、B 、C 三点共线．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．若关于x 的一元一次方程1﹣
46x a +=54x a +的解是x=2，则a 的值是（ ） A.2
B.﹣2
C.1
D.﹣1 5．解方程2x 13x 4134
---=时，去分母正确的是（ ） A.4(2x-1)-9x-12=1 B.8x-4-3(3x-4)=12
C.4(2x-1)-9x+12=1
D.8x-4+3(3x-4)=12 6．下列各组中两个单项式为同类项的是 A.23x 2y 与－xy 2 B.20.5a b 与20.5a c
C.3b 与3abc
D.20.1m n -与215
nm 7．定义一种正整数n “F ”的运算：①当n 是奇数时，()31F n n =+；②当n 是偶数时，()2k n F n =(其中k 是使得2
k n 为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取24n =，则： 243105F F F −−−→−−−→−−−→⋅⋅⋅⋅⋅⋅第一次第二次第三次
②①②，若13n =，则第2019次“F ”运算的结果是( )
A.1
B.4
C.2019
D.20194
8．若a 1b 2c 30++-++=，则()()()a 1b 2c 3-+-的值是( )
A.48-
B.48
C.0
D.无法确定
9．在23-、 2.5-- 、1
(2)2
--、2(3)-- 、3(3)- 中，负数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
10．若2(1)210x y -++=，则x+y 的值为（ ）． A.12 B.12- C.32 D.32
- 11．下列判断中正确的是（ ）
A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项
B ．25m n 不是整式
C ．单项式－x 3y 2的系数是－1
D ．3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式
12．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A.16cm 2
B.20cm 2
C.80cm 2
D.160cm 2
二、填空题 13．一个角的余角比它的补角的13
还少20°，则这个角是_____________. 14．将一个直角三角尺AOB 绕直角顶点O 旋转到如图所示的位置，若∠AOD ＝110°，则旋转角的角度是____°．
15．设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)34=，[)1.21-=-，则下列结论中正确的是_________。
（填写所有正确结论的序号）①[)00=；②[)x x -的最小值是0；③[)x x -的最大值是0；④存在实数x ，使[
)0.5x x -=成立。
16．全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有_____个同学，计划租用_____条船。
17．如图，在3×3的“九宫格”中填数，要使每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．则B 表示的数是________________.
18．定义：a 是不为0的有理数，我们把1﹣1a 称为a 的倒数差．如：2的倒数差是1﹣12＝12，12
的倒数差是1﹣112
＝﹣1．已知a 1＝﹣13 ，a 2是a 1的倒数差，a 3是a 2的倒数差，a 4是a 3的倒数差，……，依此类推，则a 2019＝_____．
19．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如
下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书________本．
20．已知|a|＝3，|b|＝4，且a＜b，则a﹣b的值为_____．
三、解答题
21．如图，点C是线段AB的中点．
（1）尺规作图：延长AB到D，使BD＝AB（不写作法，保留作图痕迹）．（2）若AC＝2cm，求AD的长．
22．如图，OA⊥OB，引射线OC（点C在∠AOB外），OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．
（1）若∠BOC=40°，请依题意补全图，并求∠BOE的度数；
（2）若∠BOC=α（0°＜α＜180°），请直接写出∠BOE的度数（用含α的代数式表示）．
23．解下列方程
(1)2x+5＝3（x﹣1）
(2).
24．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果在飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和鸽笼？
25．先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a＝﹣6，b＝1 3
26．计算：.
27．已知x＝﹣2是方程a（x+3）＝1
2
a+x的解，求
3
2
a﹣（
5
2
a﹣1）+3（4﹣a）的值．
28．－12 012－(1－0.5)×1
2
＋( －
1
2
＋
2
3
－
1
4
)×24.
【参考答案】一、选择题
1．B
2．B
3．C
4．B
5．B
6．D
7．B
8．B
9．D
10．A
11．C
12．C
二、填空题
13．75°
14．20°
15．④
16．36个同学 5条船
17．-4019
18． SKIPIF 1 < 0
解析：3 4
19．19
20．-1或-7
三、解答题
21．（1）见解析；（2）8cm．
22．（1）∠BOE=35°；（2）∠BOE=45°-1
4
α．
23．(1)x=8;(2)x=4
24．鸽笼有4个，鸽子有27只. 25．-8
26．－3．
27．
28．－31 4。
2019—2020年新沪科版七年级数学上学期期末模拟测试卷及答案解析(试题).doc
第一学期期末考试七年级数学试题考生注意：本卷共6页，满分100分.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内.）1．－2的绝对值是（）A．－2 B．－12C．12D．2【答案】D.考查有理数，简单题.2．已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000用科学记数法可表示为（）A.3.61×106B.3.61×107C.3.61×108D.3.61×109【答案】C.考查科学计数法，简单题.3．二元一次方程21-=x y有无数解，下列四组值中不是．．该方程的解的是（）A．12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩B．11xy=⎧⎨=⎩C．1xy=⎧⎨=⎩D．11xy=-⎧⎨=-⎩【答案】B.考查方程解的概念，简单题.4．对于由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位B．精确到个位主视图俯视图左视图ABCDC ．精确到百位D ．精确到千位【答案】C ，考查近似数，这个题不太好，建议改一下.5．如果的取值是和是同类项，则与n m y x y xm m n 31253--（ ）A ．3和2B ．3和－2C ．－3和2D ．－3和－2【答案】A.考查同类项概念，解二元一次方程组.简单题. 6．下列运算中结果正确．．的是（ ） A ．ab b a 523=+ B ．235=-y y C ．x x x 853-=+-D ．y x y x y x 22223=-【答案】D.考查整式加减、合并同类项，简单题. 7．用四个相同的小正方体搭建一个积木，它的三视图如右图所示，则这个积木可能是（ ）第10题图【答案】A.考查三视图，简单题.8．已知1a b -=，则代数式223a b --的值是（ ）A ．－1B ．1C ．－5D ．5【答案】A.考查代数式求值，简单题.9．如图，数轴上A 、B 两点对应的有理数分别为a 、b ， 则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．a + b > 0B ．|a|﹣|b| > 0C ．a ﹣b < 0D ．ab < 0【答案】B.考查数轴、有理数的运算，简单题.10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2、100 cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器，乙容器中的水位高度比原先甲容器的水位高度低了8 cm ，那么甲容器的容积为（ ） A ．1280cm 3 B ．2560cm 3C ．3200cm 3D ．4000cm 3【答案】C.考查圆柱体体积计算，一元一次方程，中等题.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．若320x y -++=，则x y +的值为 ．【答案】1.考查绝对值概念，二元一次方程组，简单题.2 第9题图12.计算)3(212-⨯--=__________．【答案】11.考查有理数的运算，简单题.13．当1=x 时，代数式23-+bx ax 的值是5-，则当1-=x 时，代数式23-+bx ax 的值是__________．【答案】1.考查代数式求值，中等题.14．请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树（其它树都栖了五只），请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只，树为 棵. 【答案】设鸦x 只，树y 棵，由题意可得355(1)y xx y +=⎧⎨=-⎩，解得205x y =⎧⎨=⎩，考查方程组的应用，中等题.15．某商场四月份的营业额为a 万元，五月份的营业额为1.2a 万元，如果按照相同的月增长率计算，该商场六月份的营业额为_________万元. 【答案】1.44a .考查方程的应用.中等题.16．已知线段AB=5.点C 在直线AB 上，且BC=3，则AC=___________. 【答案】2或8.考查线段的计算，分类讨论.中等题. 17．观察下列等式：(1)224135-=⨯；(2)225237-=⨯；(3)226339-=⨯；(4)2274311-=⨯； …………则第n （n 是正整数）个等式为 . 【答案】22(3)3(23)n n n +-=+.考查代数式，规律探索.中等题.18．某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少15%，因而高新产品C 是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %．【答案】22.5.考查方程的应用.中等题.提示：（1-40%）（1-15%）+40%（1+p ）=1，解得p=0.225.三、解答题（本大题共6小题，共46分.） 19．（本题满分6分，每小题3分） （1）计算：18.0)35()5(124-+-⨯-÷-；（2）化简：]32)1(2[)34(2222-+---b a b a .【解】（1）原式151()0.2253=-⨯⨯-+11155=+415=……………………………3分 （2）原式=)3222()34(2222-+---b a b a2222432223a b a b =--+-+22255a b =-+ ………………6分20．（本题满分8分，每小题4分） （1）解方程：2512321-+=-x x （2）在等式52-+=bx ax y 中，当2=x 时，3=y ；1-=x 时0=y ，求b a 和的值. 【解】（1）解：3036105-+=-x x ……………………………………………2分5303106--=--x x3216-=-x2=x ………………………………………………………4分（2）由2=x ，3=y 得22253a b +-=； …………………………………5分由1-=x ，0=y 得2(1)(1)50a b -+--=………………………………6分所以⎩⎨⎧=--+-=-+05)1()1(352222b a b a 解得⎩⎨⎧-==23b a ……………………………8分第22题图BO21．（本题满分8分）为了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、中年人、青少年各年龄段人口按3∶5∶2的比例，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是 （填“全面调查”或“抽样调查”）； （2）折线统计图中A 所代表的值为 ； （3）求抽出的中年人中喜爱娱乐类节目的人数． 【解】（1）抽样调查 ………………………2分（2）A=20 ……………………………4分 （3）由题意知，抽出的成年人有18035300÷⨯=（人）………6分由图二知，中年人中喜欢娱乐节目的占中年人 总数的108336010=……………………7分 所以抽出的中年人中喜欢娱乐节目的有33009010⨯=（人） …………8分22．（本题满分8分）如图，已知A 、O 、B 三点在同一条直线上，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC. （1）若∠BOC=62°，求∠DOE 的度数； （2）若∠BOC=α，求∠DOE 的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角.【解】（1）∠DOE=11()[62(18062)]9022BOC COA ∠+∠=︒+︒-︒=︒…………2分 （2）∠DOE=11()[(180)]9022BOC COA αα∠+∠=+︒-=︒ ……………4分（3）∠DOA 与∠COE 互余；∠DOA 与∠BOE 互余；∠DOC 与∠COE 互余；∠DOC 与∠BOE 互余. ………………………8分 (写对1个得1分)23．（本题满分8分）整理一批图书，如果由一个人单独整理要用60小时.开始先安排一部分人整理了1小时，随后又增加15人和他们一起整理了2小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 【解】设先安排整理的人员有x 人，依题意得，2(15)16060x x ++=. ……………………………………………………………4分 解得10x =………………………………………………………………………7分 答：先安排整理的人员有10人．…………………………………………………8分24．（本题满分8分）学校植物园沿路护栏纹饰由若干个同样的菱形图案组成，如图所示．每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm ，已知每个菱形图案的长对角线的长是30cm ．（1）若d ＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L ；（2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 【解】（1）由题意，6010)1231(2630=-⨯+=L cm …………………………4分（2）当=d 20cm 时，设需x 个菱形图案，则有：6010)1(2030=-⨯+x …………………………………………………6分解得300=x ……………………………………………………………7分 答：需300个这样的菱形图案． ………………………………………8分。
2019-2020学年上海市黄浦区数学七年级(上)期末综合测试模拟试题
2019-2020学年上海市黄浦区数学七年级(上)期末综合测试模拟试题一、选择题1．下列关于角的说法正确的是（ ）A.两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与这个角的两边的长短无关C.延长一个角的两边D.角的两边是射线，所以角不可度量2．如图，点A 位于点O 的方向上.( )A ．南偏东35°B ．北偏西65°C ．南偏东65°D ．南偏西65°3．下列说法正确的个数是（ ）.①连接两点的线中，垂线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC ，则A 、B 、C 三点共线．A ．1B ．2C ．3D ．44．若关于x 的一元一次方程1﹣46x a +=54x a +的解是x=2，则a 的值是（ ） A.2B.﹣2C.1D.﹣1 5．解方程2x 13x 4134---=时，去分母正确的是（ ） A.4(2x-1)-9x-12=1 B.8x-4-3(3x-4)=12C.4(2x-1)-9x+12=1D.8x-4+3(3x-4)=12 6．下列各组中两个单项式为同类项的是 A.23x 2y 与－xy 2 B.20.5a b 与20.5a cC.3b 与3abcD.20.1m n -与215nm 7．定义一种正整数n “F ”的运算：①当n 是奇数时，()31F n n =+；②当n 是偶数时，()2k n F n =(其中k 是使得2k n 为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取24n =，则： 243105F F F −−−→−−−→−−−→⋅⋅⋅⋅⋅⋅第一次第二次第三次②①②，若13n =，则第2019次“F ”运算的结果是( )A.1B.4C.2019D.201948．若a 1b 2c 30++-++=，则()()()a 1b 2c 3-+-的值是( )A.48-B.48C.0D.无法确定9．在23-、 2.5-- 、1(2)2--、2(3)-- 、3(3)- 中，负数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.410．若2(1)210x y -++=，则x+y 的值为（ ）． A.12 B.12- C.32 D.32- 11．下列判断中正确的是（ ）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式－x 3y 2的系数是－1D ．3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式12．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）A.16cm 2B.20cm 2C.80cm 2D.160cm 2二、填空题 13．一个角的余角比它的补角的13还少20°，则这个角是_____________. 14．将一个直角三角尺AOB 绕直角顶点O 旋转到如图所示的位置，若∠AOD ＝110°，则旋转角的角度是____°．15．设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)34=，[)1.21-=-，则下列结论中正确的是_________。
2019—2020年新沪科版数学七年级上学期期末模拟评估测试卷及答案解析(试题).doc
第一学期期末质量检测七年级数学试卷1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，时间90分钟．．全卷共4页, 有三大题, 24小题.解答写在答题卷相应的位置上.．请仔细审题,细心答题,相信你一定有出色的表现．一、精心选一选（每题3分，共30分）1.3的倒数是（ ▲ ）Ａ．-3 Ｂ．3 Ｃ．31 Ｄ．31- 2.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ▲ ）A ．圆柱体B ．球体C ．圆D ．圆锥体3. 2012年上半年，我市实现地区生产总值360亿元，同比增长8.6%.用科学记数法表示“360亿”为 （ ▲ ）A.93610⨯B.103.610⨯C.113.610⨯D.110.3610⨯4.下列各式① m ；② x+5=7 ；③ 2x+3y ；④ m ＞3 ；⑤xb a +2中,整式的个数有 （ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. ( ▲ )A ．在2到3之间B ．在3到4之间C ．在4到5之间D ．在5到6之间 6.为奖励两个优秀学习小组，购买了价值15元的奖品a 件和价值a 元的奖品6件，共花费（ ▲ ）A ．21元B ．21a 元C ．90a 元D ．212a 元 7. 按如图所示的程序计算：若开始输入的x 值为4时，输出的y 值是（ ▲ ）A.4B. 2C.2D.328．一个角是这个角的补角的13，则这个角的度数是（ ▲ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°9. 在平面内，线段AC=5cm,BC=3cm,线段AB 长度不可能的是（ ▲ ）A ．2 cmB ．8 cmC ．5 cmD ．9 cm10.在一次革命传统教育活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程① 60m ＋10＝62m －8；② 60m ＋10＝62m ＋8； ③1086062n n -+=；④1086062n n +-=中，其中正确的有（ ▲ ）A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③二、仔细填一填 (本题有6小题,每题3分,共18分)11.－21的绝对值是＿＿▲ ＿. 12.写出一个大于1且小于2的无理数_______________．13.善于思考的小军在做实验后画出了试管架的示意图，量得木条长为18 cm ，每个圆孔的直径为2cm ．请你算出相邻两个圆孔．．．．．．的圆心之间的距离为 cm ．14.图中的数轴形象地表示了乘法的意义，请用一个等式．．表示其中包含的两种有理数 运算之间的关系_____________________．15.在一次实践操作中，小丁把两根长为20cm 的竹签绑接成一根35cm 长的竹签，则重叠部分的长度为 cm ．16．已知直线l ⊥n 于点O,作直线AB 交这两条直线于点A 、B.若OA=2，OB=mOA,且三角形OAB 的面积为6，如图是其中的一种情形，则符合条件的直线AB 最多可作________条．三、解答题（本题有8小题，共52分.其中第17-22题每题6分,第23、24每题8分）17．(本题6分) 计算：（1） 5-（-8） （2）33)2(-+41218．(本题6分)写出一个只含有．．．字母x 的二次．．多项式，并求当x=-2时，这个多项式的值.19.(本题6分) 解方程：（1）3x －2=x （2）x －23x +=1－12x -20．（本题6分）在趣味运动会的投篮比赛中，小强投进10个，小杰比小张多投进2个，三人平均投进14个球.问小杰投进多少个球？21.（本题6分）设A =bx ax -33，B =823+--bx ax . (1)求A+B ；(2)当x ＝－1时，A+B=10，求代数式962b a -+的值.22．（本题6分）已知线段AB=12cm,点C 为AB 中点，点D 为BC 中点．在线段AB 上取点E,使CE =13AC,求线段DE 的长．D C A B23.（本题8分）如图，已知∠AOB内部有三条射线,OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.(1)若∠AOB = 90°，∠AOC = 40°，求∠EOF的度数；(2)若∠AOB = a ，求∠EOF的度数；(3)若将题中“平分”的条件改为“∠EOB =13∠COB，∠COF =23∠COA”，且∠AOB=a ，直接写出∠EOF的度数.24．（本题8分）因课外阅读需要，学校图书馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价为20元，书的价钱和邮费要通过邮局汇款．相关的书价折扣、邮费和汇款的汇费如下表所示．（注：总费用=总书价+总邮费+总汇费）（1）若一次邮购8本，共需总费用为元．（2）已知图书馆需购书的总数是10的整数倍，且超过10本．①若分次邮购、分别汇款，每次邮购10本，总费用为1128元时，共邮购了多少本ABOC EF书？②若你是图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购10本”与“一次性邮购”这两种方式中你会选择哪一种？请说明理由．七年级数学期末质量检测试卷参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.C2.A3.B4.B5.C6.B7.D8.B9.D 10.A二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)11.12等 13. 4 14.（-3）×2=-3+（-3）等 15. 5 16．8 三、解答题(本题有8小题，共52分. 其中第17-22题每题6分, 第23、24每题8分)17.（ 1）解：原式=5+8 （2分）=13 （3分）（2）解：原式=322-+（2分） =12- （3分） 18. 如21x +……3分 当x=-2时，原式=4+1 (5分) =5 (6分)19. 解：（1）3x-x=2 ………… 1分 2x=2 ………… 2分∴ 1=x …………3分（2）去分母得6x -2（x+2）=6-3(x-1)… 1分,整理得 6x-2x-4 = 6-3x+3 …2分∴ 137x = ……………3分（仅答案对只给1分） 20. 设小杰投进个x 球…………1分 x+x-2+10=3×14……………4分X =17 ………5分 答：…………6分21．解：（1）A+B=3238ax bx -+…3分⑵ 当x=1时、3238ax bx -+=-2a+3b+8=10…4分 962b a -+=3（3b -2a ）+2=8 …………………………………………6分22. 解： AC=3 …………1分 当点E 在点C 左边时，DE =3+2=5cm ；…………3分当点E 在点C 右边时………4分，DE =3-2=1cm …………………………6分23. 解：（1）∠COF=20°………1分 ∠EOC=25°………2分 ∠EOF=45°……3分（2）∠EOF=12a ……5分 （3）∠EOF=23a ……8分(过程略、酌情给分)24.（1）20×0.9×8+6+2=152 ……2分（2）① 设一共邮购了x 本书，分10x 次 621811281010x x x ++=……4分 X=60 ……5分②“每次邮购10本”总费用=18.8x 元；……6分一次性邮购总书价和邮费为16x(1+10%)元即17.6x 元，汇费小于或等于0.176x 元，其中不足1元部分免除……7分∵18.8x ＞17.6x+0.176x ≥一次性邮购总费用∴从节约的角度出发应选一次性邮购的方式……8分（题②只作选择不给分）。
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黄浦区2019学年第一学期期终试卷七年级数学（考试时间：90 分钟满分：100 分）一、单项选择题（本大题共5 题，每题3 分，满分15 分）1．计算：(−a)2⋅a4 的结果是（）（A）a8 （B）−a6 （C）−a8 （D）a62．下列各式计算正确的是（）（A）−a(3a 2 +1) = −3a 3 + a （B）(a +b) 2 = a 2 +b 2（C）(2a −3)(−2a −3) = 9 −4a 2（D）(2a −b) 2 = 4a 2 −2ab +b 23．下列各式：2351,,,,,()24a b x y x a bx yx a b mπ-+++--中，是分式的共有（）个（A）2 （B）3 （C）4 （D）54．下列图形中是旋转对称图形但不是中心对称图形的是( )（A）（B）（C）（D）5．在下图右侧的四个三角形中，由△ABC 既不能经过旋转也不能经过平移得到的三角形是（）CBA （A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共14 题，每题2 分，满分28 分）6．计算：−(−2)6÷(−2)3＝．7. 计算：5ab2 ÷(−5b )2＝．8. 合并同类项： (a 2b − 23b 2 a ) − (a 2b + ab 2 ) ＝ ．9. 将 2a −2 b (a − b ) −1 写成只含有正整数指数幂的形式： .10.若 4 x 2 +16 x y + ay 2 是完全平方式，则 a =11. 计算： ( x − 3)( x + 5) =12.已知整式 3x m y 3 与整式 5x 2 y n 是同类项，那么 n m =13.用科学记数法表示： −0.000312 =14．计算：1142x x+＝ ． 15. 当 x= 时，分式293x x --的值为零。
16. 当 x = 时，分式44x+有意义 17. 计算：222y xy x y x y--- 18. 已知 m 、n 是整数， x m = 9 ， x n =13，那么 x m −n = 19. 如图，一块等腰直角的三角板 ABC ，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 A ′B ′C 的位置，使 A 、C 、B ′三点共线，那么旋转角的大小是度．三、简答题（本大题共 6 题,每题 6 分,满分 36 分）20. 计算：(−x 2 y 3 )4 ÷ (−x 3 y )−321. 因式分解： 9 − a 2 + 4ab − 4b 222．因式分解：2(x 2 − 2 x )2 − 4(x 2 − 2 x )− 623.解方程：11322x x x --=--24.计算：3232223981256232x x x x x x x x x x x ---+÷--+-25. 先化简，再求值：22223223y x y x y x y x x y xy y -+⋅--+其中 x =23， y = −3 。
2019-2020学年上海市浦东新区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷1.下列分式中，不是最简分式是()A. x2y2B. x2+y2x2−y2C. a+2a+1D. 2x+y2xy+y22.下列各组中的两个单项式是同类项的是()A. x2y与2xy2B. 3x与x3C. 12与−1 D. 2x2yz与−3x2y3.在下列各式中，计算正确的是()A. 4a−9a=5aB. −2(a−b)=−2a+2bC. a2+a=a3D. 5m2−(2m)2=1．4.下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是()A. −x2+16B. x2+9C. −x2−4D. x2−2y5.下列交通标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.6.若分式a2a−1的值总是正数，a的取值范围是()A. a是正数B. a是负数C. a>12D. a<0或a>127.单项式−abc6的系数为______．8.8x3y2和12x4y的公因式是______．9.分解因式：m2−6m+8=______．10.化简：−16x2y20xy3=______．11.计算：6a2−9−1a−3=______．12.若x n=2，则x3n=______．13.当x=______时分式x2−42−x的值为零．14.将xy23(x+y)5写成不含分母的形式：______．15.若1x +1y=3，则分式3x−2xy+3yx+xy+y的值为______．16.如图，三角形COD是三角形AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠BOC的度数是______ ．17.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内．18.已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S=2时，小正方形平移的时间为______秒．19.分解因式：(p−4)(p+1)+6．20.因式分解：x2−4xy+4y2−121.计算：(1a+b +1a−b)÷(a−1−b−1)−1．22.解分式方程：2−xx−3+13−x=1．23.已知，如图三角形ABC与三角形A1B1C1关于点O成中心对称，且点A与A1对应，点B与点B1对应，请画出点O 和三角形A1B1C1(不必写作法)．24.如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D．(1)请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；(2)所画图形是______对称图形；(3)求所画图形的周长(结果保留π)．25.先化简，再求值：(2x2x+1−14x2+2x)÷(1−4x2+14x)，其中x=3．26.某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？27.在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一．所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：xx2+1=14，求代数式x2+1x2的值．解：因为xx2+1=14，所以x2+1x=4即x+1x=4，所以x2+1x2=(x+1x)2−2=16−2=14．根据材料回答问题(直接写出答案)：(1)xx2−x+1=12，则x+1x=______．(2)解分式方程组{mn3m+2n=3mn2m+3n=5，解得方程组的解为______．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．考查了最简分式，分式分子分母不能约分的分式才是最简分式．【解答】解：2x+y2xy+y2=2x+yy(2x+y)，即分子、分母中含有公因式(2x+y)，所以它不是最简分式；故选：D．2.【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，即可作出判断．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．【解答】解：根据同类项定义“所含字母相同，且相同字母的指数也相等的几个单项式”知，A、B、D都不是同类项，而12与−1是同类项，故选：C．3.【答案】B【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．【解答】解：因为4a−9a=−5a，因此A错误；−2(a−b)=−2a+2b，所以B正确；a2与a不是同类项，因此不能合并，故C错误；因为5m2−(2m)2=5m2−4m2=m2，故D错误；故选：B．4.【答案】A【解析】【分析】利用平方差公式判断即可．此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．【解答】解：−x2+16=(4+x)(4−x)，故选：A．5.【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．【解答】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；D.是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．6.【答案】D【解析】【分析】根据题意列出不等式即可求出a的范围．本题考查分式的值，一元一次不等式组的应用，解题的关键是熟练运用不等式的解法，本题属于基础题型．解：由题意可知：a>0且2a−1>0，或a<0且2a−1<0，∴a>12或a<0，故选：D．7.【答案】−16【解析】【分析】直接利用单项式的系数定义得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．【解答】解：单项式−abc6的系数为：−16．故答案为：−16．8.【答案】4x3y【解析】【分析】根据公因式的定义，找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可确定公因式．本题考查公因式的定义，熟练掌握公因式的确定方法是解题的关键．【解答】解：系数的最大公约数是4，相同字母的最低指数次幂是x3y，∴公因式为4x3y.故答案为：4x3y.9.【答案】(m−4)(m−2)【解析】【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出答案．此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．解：m2−6m+8=(m−4)(m−2)．故答案为：(m−4)(m−2)．10.【答案】−4x5y2【解析】【分析】直接利用约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分，进而得出答案．此题主要考查了约分，正确把握约分的定义是解题关键．【解答】解：−16x 2y20xy3=4xy⋅(−4x)4xy⋅5y2=−4x5y2．故答案为：−4x5y2．11.【答案】−1a+3【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．【解答】解：原式=6(a+3)(a−3)−a+3(a−3)(a+3)=−1a+3，故答案为：−1a+312.【答案】8【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则计算即可．本题主要考查了幂的乘方，幂的乘方，底数不变，指数相乘．【解答】解：∵x n=2，∴x3n=(x n)3=23=8．故答案为：813.【答案】−2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2−4=0，且2−x≠0，再解即可．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．【解答】解：由题意得：x2−4=0，且2−x≠0，解得：x=−2，故答案为：−2．14.【答案】3−1xy2(x+y)−5【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．【解答】解：xy 23(x+y)5=3−1xy2(x+y)−5．故答案为：3−1xy2(x+y)−5．15.【答案】74【解析】【分析】分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．本题考查了分式的值，熟练对分式进行通分是解题的关键．【解答】解：由1x +1y =3，得x +y =3xy ，3x −2xy +3y x +xy +y=3(x +y)−2xy (x +y)+xy =9xy −2xy 3xy +xy =7xy 4xy=74， 故答案为74． 16.【答案】20°【解析】解：∵△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转35°后所得的图形，∴∠AOC =∠BOD =35°，且∠AOD =90°，∴∠BOC =∠AOD −∠AOC −∠BOD =90°−35°−35°=20°，故答案为：20°．由旋转的性质可得∠AOC =∠BOD =35°，即可求解．本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．17.【答案】3【解析】【分析】从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案．本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．【解答】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故答案为：3．18.【答案】1或6【解析】【分析】本题考查了平移的性质，主要利用了长方形的面积，难点在于分两种情况解答．先求出重叠部分长方形的宽，再分重叠部分在大正方形的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：当S=2时，重叠部分长方形的宽=2÷2=1cm，重叠部分在大正方形的左边时，t=1÷1=1秒，重叠部分在大正方形的右边时，t=(5+2−1)÷1=6秒，综上所述，小正方形平移的时间为1或6秒．故答案为1或6．19.【答案】解：(p−4)(p+1)+6=p2−3p+2=(p−1)(p−2)【解析】此题主要考查了十字相乘法因式分解，要熟练掌握．首先利用整式乘法将(p−4)(p+1)展开；化简后应用十字相乘法，把(p−4)(p+1)+6分解因式即可．20.【答案】解：x2−4xy+4y2−1=(x2−4xy+4y2)−1=(x−2y)2−1=(x−2y+1)(x−2y−1)．【解析】此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题关键是首先把多项式正确的分组，然后利用公式法即可解决问题，注意分解因式要彻底．根据分解因式−分组分解法分解即可．21.【答案】解：(1a+b +1a−b)÷(a−1−b−1)−1=a−b+a+b(a+b)(a−b)÷(1a−1b)−1 =2a÷(b−a)−1 =2a(a+b)(a−b)÷abb−a=2a(a+b)(a−b)⋅b−aab=−2b(a+b)=−2ab+b2．【解析】本题考查分式的混合运算、负整数指数幂，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．根据分式的加法和除法可以解答本题．22.【答案】解：去分母得：2−x−1=x−3，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23.【答案】解：如图所示，对称点O为所画；三角形A1B1C1为所画．【解析】本题主要考查了中心对称的性质，熟练掌握中心对称的性质，准确找出对应点的位置是解题的关键．关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．依据中心对称的性质，即可得到点O和三角形A1B1C1．24.【答案】(1)点D→D1→D2→D经过的路径如图所示：(2)轴对称；=8π．(3)周长=4×90⋅π⋅4180【解析】【分析】本题考查作图−旋转变换，弧长公式、轴对称图形等知识，解题的关键是理解题意，正确画出图形，属于中考常考题型．(1)利用旋转变换的性质画出图象即可；(2)根据轴对称图形的定义即可判断；(3)利用弧长公式计算即可；【解答】解：(1)见答案；(2)观察图象可知图象是轴对称图形，故答案为轴对称．(3)见答案．25.【答案】解：原式=4x 2−12x(2x+1)÷4x−4x 2−14x =(2x +1)(2x −1)2x(2x +1)⋅4x −(2x −1)2=−22x−1，当x =3时，原式=−25．【解析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．26.【答案】解：设第一次购书的单价为x 元，∵第二次每本书的批发价已比第一次提高了20%，∴第二次购书的单价为1.2x 元．根据题意得：1200x +10=1500(1+20%)x ．解得：x =5．经检验，x =5是原方程的解．所以第一次购书为1200÷5=240(本)．第二次购书为240+10=250(本)．第一次赚钱为240×(7−5)=480(元)．第二次赚钱为200×(7−5×1.2)+50×(7×0.4−5×1.2)=40(元)．所以两次共赚钱480+40=520(元)．答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．【解析】本题考查的是分式方程的应用，应该把问题分成进书这一块，和卖书这一块，分别考虑，掌握这次活动的流程．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．先考虑购书的情况，设第一次购书的单价为x 元，则第二次购书的单价为1.2x 元，第一次购书款1200元，第二次购书款1500元，第一次购书数目1200x ，第二次购书数目15001.2x ，第二次购书数目多10本．关系式是：第一次购书数目+10=第二次购书数目．再计算两次购书数目，赚钱情况：卖书数目×(实际售价−当次进价)，两次合计，就可以回答问题了．27.【答案】(1)3(2) {m =−75n =253【解析】【分析】本题考查分式的化简求值、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．(1)根据题目中的例子，将题目中的分子分母的位置颠倒，然后化简即可求得所求式子的值；(2)根据题目中的例子，对所求式子化简变形，即可求得分式方程组的解．【解答】解：(1)∵x x 2−x+1=12，∴x 2−x+1x =2，∴x −1+1x =2，∴x +1x =3，故答案为3；(2){mn 3m+2n =3mn 2m+3n =5，化简，得{3m+2n mn =132m+3n mn=15， 即{3n +2m =132n+3m =15， 令1n =x,1m =y ，则得{3x +2y =132x +3y =15， 解得，{x =325y =−175,故{m =−75n =253，故答案为{m =−75n =253．。
2019-2020学年上海黄浦区卢湾中学七上期末数学试卷
2019-2020学年上海黄浦区卢湾中学七上期末数学试卷一、选择题（共6小题；共18分）1. 下列运算正确的是( )A. a3+2a3=3a6B. 2a3−a2=aC. 2a2⋅3a3=6a6D. 2ab6÷2ab2=b42. y m+2可以改写成( )A. 2y mB. y m⋅y2C. (y m)2D. y m+y23. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x−1的是( )A. x2+xB. x2−1C. x2−2x+1D. x(x−2)+(2−x)4. x=−1是下列哪个分式方程的解( )A. 2x+1=1xB. x+1x2−1=0 C. 2x+1−1x+2=0 D. 2x−1+1x+2=05. 观察下列四个图形，中心对称图形是( )A. B.C. D.6. 图中由“○”和“▫”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )A. l1B. l2C. l3D. l4二、填空题（共12小题；共24分）7. 已知m+n=mn，则(m−1)(n−1)=．8. 因式分解：m3−mn2=．9. 计算：(15a2b−10ab)÷(−5ab)=．10. 如果多项式1+9x2加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是（填上两个你认为正确的答案即可）．11. 一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加了25%，因库存积压，所以就按销售价7折出售，那么每台的实际售价为元．12. 分式3x1−x中字母x的取值范围是．13. 若x2−4xy+4y2=0，则x−yx+y等于．14. 如果4xx2−4=ax+2−bx−2，那么a+b的值是．15. 某手机芯片采用16纳米工艺（1纳米=10−9米），其中16纳米用科学记数法表示为米．16. 如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为(a−1)的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则S1S2可化简为．17. 如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，将长方形ABCD沿DE所在直线翻折，点A恰好落在边BC上的点F处，如果∠BEF=36∘，那么∠AED的度数是．18. 一组数：2，1，5，x，17，y，65，⋯⋯满足“从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a+b”，例如这组数中的第三个数5就是由2×2+1得到的，那么这组数中的x+y的值是．三、解答题（共9小题；共82分）19. 计算：12x2−x(2x−xy+3y2)+5xy2．20. 计算：(3a−2b+1)(3a+2b−1)．21. 计算：(y3x )2⋅(2y2−x)−2（结果用正整数指数幂形式表示）．22. 分解因式：x2−2x−4y−4y2．23. 甲、乙两个工程队都参与某筑路工程，先由甲队筑路60千米，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总千米数是甲队筑路总千米数的43倍，甲队比乙队多筑路20天．如果甲、乙两队平均每天筑路千米数之比为5:8，求乙队平均每天筑路多少千米?24. 化简：(2x2+2xx2−1−x2−xx2−2x+1)÷xx+1，并解答：（1）当x=3时，求原式的值；（2）原式的值能等于−1吗?为什么?25. 如图O是正五边形ABCDE的中心，OA=1．（1）△ODE绕着点按方向旋转度，可以得到△OBC；（2）△ODE沿所在直线翻折，可以得到三角形．26. 若x满足(9−x)(x−4)=4，求(4−x)2+(x−9)2的值．解：设9−x=a，x−4=b，则(9−x)(x−4)=ab=4，a+b=(9−x)+(x−4)=5，∴(9−x)2+(x−4)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=52−2×4=17．请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x满足(5−x)(x−2)=2，求(5−x)2+(x−2)2的值．（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF，DF为边长作正方形，求阴影部分的面积．27. 如图1，长方形纸片ABCD的两条边AB，BC的长度分别为a，b(0<a<b)，小明它沿对角线AC剪开，得到两张三角形纸片（如图2），再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，点A，B，D，E在同一条直线上，且点B与点D重合，点B，F，C也在同一条直线上．（1）将图3中的△ABC沿射线AE方向平移，使点B与点E重合，点A，C分别对应点M，N，按要求画出图形，并直接写出平移的距离；（用含a或b的代数式表示）（2）将图3中的△DEF绕点B逆时针方向旋转60∘，点E，F分别对应点P，Q，按要求画出图形，并直接写出∠ABQ的度数；（3）将图3中的△ABC沿BC所在直线翻折，点A落在点G处，按要求画出图形，并直接写出GE的长度．（用含a，b的代数式表示）答案第一部分1. D 【解析】A. a3+2a3=3a3，A项错误；B. 2a3−a2=2a3−a2，B项错误；C. 2a2⋅3a3=6a5，C项错误；D. 2ab6÷2ab2=b4，D项正确．故答案选D．2. B 【解析】y m+2=y m⋅y2．3. A 【解析】x2+x=x(x+1)，A项正确；x2−1=(x+1)(x−1)，B项错误；x2−2x+1=(x−1)2，C项错误；x(x−2)+(2−x)=(x−2)(x−1)，D项错误．4. D 【解析】当x=−1时．A．2x+1=1x中，2x+1的分母等于0，分式无意义，A错误；B．x+1x2−1=0中，x2−1=0，分母等于0，分式无意义，B错误；C．2x+1−1x+2=0中，2x+1的分母等于0，分式无意义，C错误；D．2x−1+1x+2=0中，2−2+1−1+2=0，D正确．5. C6. C 【解析】观察可知沿l1折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l1不是对称轴；沿l2折叠时，直线两旁的部分不能够完全重合，故l2不是对称轴；沿l3折叠时，直线两旁的部分能够完全重合，故l3是对称轴．∴该图形的对称轴是直线l3．第二部分7. 1【解析】根据乘法公式多项式乘以多项式，用第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，可求(m−1)(n−1)=mn−m−n+1=mn−(m+n)+1，直接代入m+n=mn可求得(m−1)(n−1)=1．8. m(m+n)(m−n)【解析】m3−mn2=m(m2−n2)=m(m+n)(m−n)．9. −3a+2【解析】(15a2b−10ab)÷(−5ab)=(15a2b−10ab)×1−5ab=−3a+2．10. ±6x或814x4【解析】①当9x2是平方项时，1±6x+9x2=(1±3x)2，∴可添加的项是6x或−6x；②当9x2是乘积二倍项时，1+9x2+814x4=(1+92x2)2，∴可添加的项814x4．11. 78a【解析】销售价比成本价增加了25%，∴销售价=a×(1+25%)．实际售价按照销售价的7折出售，∴实际售价：a×(1+25%)×70%=78a．12. x≠1【解析】分式中分母不能0，∴1−x≠0，故x≠1．13. 13【解析】∵x2−4xy+4y2=0，∴(x−2y)2=0，∴x=2y，∴x−yx+y =2y−y2y+y=13．14. 0【解析】4xx2−4=ax−2ax2−4−bx+2bx4−4，4x x2−4=(a−b)x−2(a+b)x2−4．∴a−b=4，a+b=0．15. 1.6×10−8【解析】∵1纳米=10−9米，∴16纳米=1.6×10−8米．16. a+1a−117. 72∘【解析】∵△DFE是由△DAE折叠得到的，∴∠AED=∠FED，又∵∠BEF=36∘，∴∠AEF=180∘−36∘=144∘，∴∠AED=12×144∘=72∘．18. 38【解析】∵从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a+b，∴x=2×1+5=7，故x=7．∴y=2×7+17=31．∴x+y=38．第三部分19. 12x 2−x (2x −xy +3y 2)+5xy 2=12x 2−2x 2+x 2y −3xy 2+5xy 2=−32x 2+x 2y +2xy 2.20. 原式=[3a −(2b −1)][3a +(2b −1)]=(3a )2−(2b −1)2=9a 2−4b 2+4b −1.21.原式=y 6x 2⋅(−x 2y 2)2=y 6x 2⋅x 24y 4=y 24.22. 原式=(x 2−4y 2)−(2x +4y )=(x +2y )(x −2y )−2(x +2y )=(x +2y )(x −2y −2).23. 设乙队平均每天筑路 8x 千米，则甲队平均每天筑路 5x 千米． 根据题意得：605x −60×438x=20. 解得x =0.1.经检验，x =0.1 是原方程的解，且符合题意． ∴8x =0.8．答：乙队平均每天筑路 0.8 千米．24. （1）原式=[2x (x+1)(x+1)(x−1)−x (x−1)(x−1)2]⋅x+1x=(2x x−1−xx−1)⋅x+1x=x x−1⋅x+1x=x+1x−1.当 x =3 时， 原式=42=2.（2） 如果x+1x−1=−1，即 x +1=−x +1，∴x =0，而当 x =0 时，除式 xx+1=0， ∴ 原代数式的值不能等于 −1．25. （1） O ；顺时针；144 或 O ；逆时针；216【解析】正五边形的每各内角为 360÷5=72，即 72 度，分两种情况讨论：① △ODE 绕着点 O 按顺时针方向旋转 144 度，即 OE 与 OC 重合，OD 与 OB ，旋转角为 ∠DOB 或 ∠EOC ，可以得到 △OBC ；② △ODE 绕着点 O 按逆时针方向旋转 216 度，即 OE 与 OC 重合，OD 与 OB ，可以得到 △OBC ． （2） OD ；ODC 或 OC ；OAB【解析】根据翻折的性质，翻折前后图形能够完全重合，即成轴对称，那条直线即为对称轴，可分两种情况：①故△ODE沿OD所在直线翻折，可以得到三角形ODC．②故△ODE沿OC所在直线翻折，可以得到三角形OAB．26. （1）设5−x=a，x−2=b，则(5−x)(x−2)=ab=2，a+b=(5−x)+(x−2)=3，∴(5−x)2+(x−2)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=32−2×2=5．（2）∵正方形ABCD的边长为x，AE=1，CF=3，∴MF=DE=x−1，DF=x−3，∴(x−1)⋅(x−3)=48，∴(x−1)−(x−3)=2，∴阴影部分的面积=FM2−DF2=(x−1)2−(x−3)2．设(x−1)=a，(x−3)=b，则(x−1)(x−3)=ab=48，a−b=(x−1)−(x−3)=2，∴a=8，b=6，a+b=14，∴(x−1)2−(x−3)2=a2−b2=(a+b)(a−b)=14×2=28．即阴影部分的面积是28．27. （1）①找出已知图形中的相关的点A，B，C；②过这些点作与已知平移方向平行的线段，使这些平行线段的长度都等于平移的长度b．③依照图形依次连接对应点，得到新的图形，这个图形就是已知图形的平移图形．按要求画出正确的图形．平移的距离是b．（2）30∘．【解析】①在已知图形上找到旋转中心B，点C、点A；②作出这些点的对应点，对应点的找法是：以旋转中心为顶点，以BC为一边，向逆时针方向作角的另一边，使这些角等于60度，且使另一边长度都等于对应线段到旋转中心的长度，在这些“另一边”的端点P就是点C的对应点；同理找到点A的对应点Q．③顺次连接对应点P，Q，B．∵∠ABC=90∘，又∵BQ是由BF绕点B逆时针旋转60∘得到的，∴∠QBF=60∘，∴∠ABQ=∠ABC−∠QBF=90∘−60∘=30∘．（3）(b−a)【解析】以点B为圆心，以BA长为半径作弧，交BE与点G，连接CG，△CGB即为所求的图形．如图：由题意知BE=b，AB=a，∵△CGB是由△CAB翻折而来，∴BA=BG=a，∴GE的长度是BE−BG=(b−a)．。
〖精选4套试卷〗上海市黄浦区2020年初一(上)数学期末复习检测模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒2．如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作CD CE ⊥，那么图中1∠和2∠的关系是（ ）A ．互为余角B ．互为补角C ．对顶角D ．同位角3．在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A ．23B ．51C ．65D ．75 4．3x 的倒数与293x -互为相反数，那么x 的值为（ ） A.32 B.32- C.3 D.-3 5．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果（ ）A.a-bB.b+cC.0D.a-c6．我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在()(n a b n +为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按a 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则2019(1)x +展开式中含2018x 项的系数是( )A.2016B.2017C.2018D.20197．如果x y =，那么下列等式不一定成立的是A.2239a a a -=-B.x a y a -=-C.ax ay =D.x y a a= 8．下列判断正确的是（ ）A ．-a 不一定是负数B ．|a|是一个正数C ．若|a|=a ，则a ＞0；若|a|=-a ，则a ＜0D ．只有负数的绝对值是它的相反数9．把（-8）+（+3）-（-5）-（+7）写成省略括号的代数和形式是（ ）A.8357-+--B.8387--+-C.8357-+++D.8357-++- 10．下列说法正确的是（ ） A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.1-的倒数是1- 11．若（ ）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（ ）A ．﹣2B ．﹣8C ．2D ．812．下列说法中正确的是（ ）A ．两点之间的所有连线中，线段最短B ．射线就是直线C ．两条射线组成的图形叫做角D ．小于平角的角可分为锐角和钝角两类二、填空题13．∠α=0'402035"，它的补角β=__________； 14．如图，正方形ABCD 的边长是5，DAC ∠的平分线交DC 于点E ，若点P Q 、分别是AD 和AE 上的动点，则DQ PQ +的最小值是_______.15．若11x y =⎧⎨=-⎩是方程2kx y -=的一组解，则k =__________. 16．某项工程,甲单独完成要12天,乙单独完成要18天,如果甲先做了7天后,乙来支援由甲、乙合作完成余下的工程，则乙共做了___天．17．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：122y y +=--¤ ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= 12- ，则这个常数是_______． 18．若4x 3y 5+=，则()()38y x 5x 6y 2--++的值等于______．19．比较大小：①0________﹣0.5， ②﹣34________﹣45（用“＞”或“＜”填写） 20．比较大小：-3__________0.（填“< ”“=”“ > ”）三、解答题21．如图，OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．(1)若∠BOC ＝50°，∠BOA ＝80°，求∠DOE 的度数；(2)若∠AOC ＝150°，求∠DOE 的度数；(3)你发现∠DOE 与∠AOC 有什么等量关系？给出结论并说明．22．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠BOC －∠BOD = 20°，求∠BOE 的度数．23．解方程（1）7y ﹣3（3y+2）＝6（2）+1＝x ﹣24．小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？ 25．有这样一道题：“先化简，再求值：222(324)2()x x x x x -+---,其中100x =”甲同学做题时把100x =错抄成了10x =，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果.26．计算：（1）（2）27．计算 （1）1125424929⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ （2）()()2108(2)43-+÷---⨯- ()()1573242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭ （4）()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 28．（1）计算1114125522-+---（）； （2）计算()()32112321133⎛⎫-+⨯-⨯-÷- ⎪⎝⎭．【参考答案】***一、选择题1．B2．A3．B4．C5．C6．D7．D8．A9．D10．D11．B12．A二、填空题13．139°39′25″14． SKIPIF 1 < 0解析：5215．116．317．118． SKIPIF 1 < 0解析：2019．＞＞20．<三、解答题21．(1) 65°’;(2) 150°;(3) ∠DOE=∠AOC,理由见解析22．∠BOE=140°．23．（1）y=﹣6;（2）x=524．这本名著共有216页．25．说明见解析.26．（1）；（2）．27．（1）﹣115；（2）0；（3）﹣18；（4）﹣656．28．（1）－2；（2）－14．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列说法中，正确的是（ ）A.两条射线组成的图形叫做角B.直线L 经过点A ，那么点A 在直线L 上C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D.若AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点2．如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作CD CE ⊥，那么图中1∠和2∠的关系是（ ）A ．互为余角B ．互为补角C ．对顶角D ．同位角3．如图，直线AB 和CD 交于点O ，OA 平分∠EOC ，若∠EOC ＝70°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．70°B ．35°C ．30°D ．110°4．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为( )A ．3×10x＝2×16(34﹣x)B ．3×16x＝2×10(34﹣x)C ．2×16x＝3×10(34﹣x)D ．2×10x ＝3×16(34﹣x)5．下列利用等式的性质，错误的是（ ）A.由a ＝b ，得到5﹣2a ＝5﹣2bB.由a c ＝b c ，得到a ＝bC.由a ＝b ，得到ac ＝bcD.由a ＝b ，得到a c ＝b c 6．下列各组中，不是同类项的是（ ）A ．5225与B ．ab ba -与C ．2210.25a b a b -与 D ．2332a b a b -与 7．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x 名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为( )A ．12x ＝18(28﹣x)B ．2×12x＝18(28﹣x)C ．12×18x＝18(28﹣x)D ．12x ＝2×18(28﹣x)8．下列计算正确的是（ ）A ．x 2﹣2xy 2＝﹣x 2yB ．2a ﹣3b ＝﹣abC ．a 2+a 3＝a 5D ．﹣3ab ﹣3ab ＝﹣6ab 9．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）A ．1xy 2与1x 2B ．26m 与22m -C ．25pq 与22p q -D ．5a 与5b10．如图，数轴上有M 、N 、P 、Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数-3a 所对应的点可能是( )A.MB.NC.PD.Q 11．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（）A.40分B.60分C.80分D.100分12．﹣12016的相反数的倒数是（）A.1B.﹣1C.2016D.﹣2016二、填空题13．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝_____．14．在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有____个交点．15．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为______．16．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。
2019—2020年新沪科版数学七年级上学期期末模拟试题及答案解析(试题).doc
第一学期期末模拟考试七年级数学试卷（时间90分钟 满分120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，） 1．计算(2)(3)++-的结果为【 】A 、+1B 、-1C 、+5D 、-52.据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET ”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为【 】A 、 560×103B 、 56×104C 、 5.6×105D D 、0.56×1063．若A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A 、－1B ．5C ．－1或5D ．以上答案均不对4.方程34x x =-的解是【 】A 、1x =B 、2x =C 、3x =D 、4x =5、下列说法中，不正确的是【 】A ．若点C 在线段BA 的延长线上，则BA ＝AC －BC 。
B ．若点C 在线段AB 上，则AB ＝AC ＋BCC ．若AC ＋BC ＞AB ，则点C 一定在线段BA 外.D 若A 、B 、C 三点不在一直线上，则AB＜AC ＋BC6．如图1，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于【 】 A ．60° B ．50° C ．45° D ． 30°图17. 如图2，宽为50cm 的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为【 】A 、4000cm 2 B. 600cm 2 C. 500cm 2 D. 400cm 2 8、我校一位同学从元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后汇成统计图。
为了直观反应气温的变化情况，他应选择【 】A.扇形图B.条形图C.折线图D.以上都合适 9.下列调查工作需采用的普查方式的是【 】A ．环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查。
2019—2020年新沪科版七年级数学第一学期期末模拟检测卷及答案解析(试题).doc
九校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，满分12分）1．下列代数式中，单项式的个数是①2x﹣3y；②；③；④﹣a；⑤；⑥；⑦﹣7x2y；⑧0（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．a2•a3=a53．若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大5倍C．缩小到原来的 D．无法判断4．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）A．2（a﹣b）=2a﹣2b B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1 D．3a（a﹣1）+（1﹣a）=（3a﹣1）（a﹣1）5．很多图标在设计时都考虑对称美．下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（）A．清华大学B．浙江大学 C．北京大学D．中南大学6．如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要怎样操作？（）A．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位B．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4个单位，向下平移5个单位D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位二、填空题（每题2分，满分24分）7．计算：（﹣a2b）3= ．8．计算：（x﹣1）（x+3）= ．9．计算：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）= ．10．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为米．11．分解因式：4x2﹣12xy+9y2= ．12．如果关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k= ．13．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（b﹣a）2016= ．14．当x= 时，分式无意义．15．关于x的方程+=2有增根，则m= ．16．如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，如果∠A′EC=32°，那么∠A′ED= ．17．已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC 的形状是三角形．18．若2x+3y﹣2=0，则9x﹣3•27y+1= ．三、计算题（每题6分，满分42分）19．计算：（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）．20．计算：+﹣．21．分解因式：9a2（x﹣y）+（y﹣x）22．因式分解：（x2+x）2﹣8（x2+x）+12．23．解方程：．24．计算：•．25．先化简，后求值：（x+1﹣）÷，其中x=．四、解答题（满分22分）26．如图，（1）请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1．（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2．27．“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完．由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？28．如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y．（1）图中△ADF可以绕点按顺时针方向旋转°后能与△重合；（2）用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，满分12分）1．下列代数式中，单项式的个数是①2x﹣3y；②；③；④﹣a；⑤；⑥；⑦﹣7x2y；⑧0（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念即可判断．【解答】解：③；④﹣a；⑥；⑦﹣7x2y；⑧0是单项式，故选（C）2．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6C．a6÷a2=a3D．a2•a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案．【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误；B、（3a3）2=9a6，故此选项错误；C、a6÷a2=a4，故此选项错误；D、a2•a3=a5，故此选项正确；故选：D．3．若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大5倍C．缩小到原来的 D．无法判断【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值不变，故选：A．4．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）A．2（a﹣b）=2a﹣2b B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1 D．3a（a﹣1）+（1﹣a）=（3a﹣1）（a﹣1）【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解的意义，看每个选项是不是把一个多项式写成整式积的形式，得出结论．【解答】解：选项A、C是多项式的乘法，选项B不是积的形式，不是因式分解．选项D把多项式变形成了整式积的形式，属于因式分解．故选D．5．很多图标在设计时都考虑对称美．下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（）A．清华大学B．浙江大学C．北京大学D．中南大学【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出答案．【解答】解：A、不中心对称的图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D．6．如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要怎样操作？（）A．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位B．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4个单位，向下平移5个单位D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位【考点】旋转的性质；平移的性质．【分析】由旋转的性质和平移的性质即可得出结论．【解答】解：小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中①的位置，他需要先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3个单位，向下平移6个单位；故选：D．二、填空题（每题2分，满分24分）7．计算：（﹣a2b）3= ﹣a6b3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用（a m b n）p=a mp b np计算即可．【解答】解：原式=﹣a6b3．故答案是=﹣a6b3．8．计算：（x﹣1）（x+3）= x2+2x﹣3 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．【解答】解：（x﹣1）（x+3）=x2+3x﹣x﹣3=x2+2x﹣3．故答案为：x2+2x﹣3．9．计算：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）= ﹣16a+8b ．【考点】整式的除法．【分析】直接利用多项式除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（8a2b﹣4ab2）÷（﹣ab）=8a2b÷（﹣ab）﹣4ab2÷（﹣ab）=﹣16a+8b．故答案为：﹣16a+8b．10．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为 2.5×10﹣9米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 000 25=2.5×10﹣9，故答案为：2.5×10﹣9．11．分解因式：4x2﹣12xy+9y2= （2x﹣3y）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】利用完全平方公式即可直接分解．【解答】解：原式=（2x﹣3y）2．故答案是：（2x﹣3y）2．12．如果关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k= ±6 ．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵关于x的多项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，∴k=±6，故答案为：±613．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（b﹣a）2016= 1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：由题意，得a﹣2=1，b+1=3，解得a=3，b=2．（b﹣a）2016=（﹣1）2016=1，故答案为日：1．14．当x= ﹣3 时，分式无意义．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式无意义的条件可得x+3=0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+3=0，解得：x=﹣3，故答案为：﹣3．15．关于x的方程+=2有增根，则m= ．【考点】分式方程的增根．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【解答】解：去分母得：5x﹣3﹣mx=2x﹣8，由分式方程有增根，得到x﹣4=0，即x=4，把x=4代入整式方程得：20﹣3﹣4m=0，快捷得：m=，故答案为：16．如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，如果∠A′EC=32°，那么∠A′ED= 74°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质可知，∠A′ED=∠AED，再根据平角的定义和已知条件即可求解．【解答】解：∵把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，∴∠A′ED=∠AED，∵∠A′EC=32°，∴∠A′ED=÷2=74°．故答案为：74°．17．已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC 的形状是等腰三角形．【考点】因式分解的应用．【分析】根据b2+2ab=c2+2ac，可以求得a、b、c之间的关系，从而可以求得三角形的形状．【解答】解：∵b2+2ab=c2+2ac，∴b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，∴（a+b）2=（a+c）2，∴a+b=a+c，∴b=c，∴三角形ABC是等腰三角形，故答案为：等腰．18．若2x+3y﹣2=0，则9x﹣3•27y+1= ．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵2x+3y﹣2=0，∴2x+3y=2，9x﹣3•27y+1=（32）x﹣3•（33）y+1=32x﹣6•33y+3=32x+3y﹣3，=3﹣1=．故答案为：．三、计算题（每题6分，满分42分）19．计算：（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】先根据完全平方公式和平方差公式计算，再根据合并同类项法则合并即可．【解答】解：（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）=4x2﹣4x+1﹣2x2+9=2x2﹣4x+10．20．计算：+﹣．【考点】分式的加减法；负整数指数幂．【分析】根据分式运算的法则以及负整数指数幂的意义即可求出答案．【解答】解：原式=+﹣=+﹣=﹣+﹣=021．分解因式：9a2（x﹣y）+（y﹣x）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】直接提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：9a2（x﹣y）+（y﹣x）=（x﹣y）（9a2﹣1）=（x﹣y）（3a+1）（3a﹣1）．22．因式分解：（x2+x）2﹣8（x2+x）+12．【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】先把x2+x看做一个整体，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式．【解答】解：（x2+x）2﹣8（x2+x）+12，=（x2+x﹣2）（x2+x﹣6），=（x﹣1）（x+2）（x﹣2）（x+3）．23．解方程：．【考点】解分式方程．【分析】观察可得最简公分母是（x+3）（2﹣x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程两边同乘以（x+3）（2﹣x），得x（2﹣x）﹣x（x+3）=2（x+3）（2﹣x）2x﹣x2﹣3x﹣x2=12﹣2x﹣2x2∴x=12检验：当x=12时，（x+3）（2﹣x）≠0∴原方程的解为x=12．24．计算：•．【考点】分式的乘除法．【分析】先将分式的分子与分母进行因式分解【解答】解：原式=•=•=25．先化简，后求值：（x+1﹣）÷，其中x=．【考点】分式的化简求值． 【分析】首先把括号内的分式通分相加，再把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，最后代入数值计算即可．【解答】解：原式=•==．当x=时，原式==．四、解答题（满分22分）26．如图，（1）请画出△ABC 关于直线MN 的对称图形△A 1B 1C 1．（2）如果点A 2是点A 关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O ，并画出△ABC 关于点O 成中心对称的图形△A 2B 2C 2．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作出A、B、C三点关于直线MN的对称点后顺次连接即可．（2）找到AA2的中点即为O点位置，再利用中心对称图形的性质得出对应点坐标连接即可．【解答】解：（1）如图所示：画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；（2）如图所示：找出对称中心O，画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A2B2C2．27．“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完．由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？【考点】分式方程的应用．【分析】设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x元/个，分别可以表示出第一次购买玩具的数量和第二次购买玩具的数量，根据两次购买玩具的数量之间的关系建立方程求出其解就可以了．【解答】解：设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x 元/个，根据题意，得﹣=10，变形为：1500﹣1440=12x，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解，则该老板这两次购买玩具一共盈利为：（7﹣1.2×5）+×（7﹣5）=730（元）．答：该老板两次一共赚了730元．28．如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y．（1）图中△ADF可以绕点 A 按顺时针方向旋转90 °后能与△ABM 重合；（2）用x、y的代数式表示△AEM与△EFC的面积．【考点】旋转的性质；轴对称的性质．【分析】（1）利用旋转的定义求解；（2）由于△AEM≌△AEF，则EF=EM，即x=BE+BM=DF+BE，则根据三角形面积公式得到S△AME=xy，然后利用S△CEF=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△ABE﹣S△ADF 可表示出△EFC的面积．【解答】解：（1）图中△ADF可以绕点A按顺时针方向旋转90°后能够与△ABM重合；故答案为：A、90°，ABM．（2）∵△AEM与△AEF恰好关于所在直线成轴对称，∴EF=EM，即x=BE+BM，∵BM=DF，∴x=DF+BE，∴S△AME=•AB•ME=xy，S△CEF=S正方形ABCD﹣S△AEF﹣S△ABE﹣S△ADF=y2﹣xy﹣•y•BE﹣•y•DF=y2﹣xy﹣•y（BE+DF）=y2﹣xy﹣•y•x=y2﹣xy．。
(4份试卷汇总)2019-2020学年上海市浦东新区数学七年级(上)期末调研模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若BC=3cm ，BD=5cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长为（ ）A ．2cmB ．4cmC ．8cmD ．13cm2．如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线．如果∠AOB ＝50°，∠COE ＝60°，则下列结论错误的是( )A.∠AOE ＝110°B.∠BOD ＝80°C.∠BOC ＝50°D.∠DOE ＝30°3．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a-b+c 的值是 （ ）A.-4B.0C.2D.44．下列计算正确的是（ ） A ．3x 2﹣x 2＝3 B ．﹣3a 2﹣2a 2＝﹣a 2C ．3（a ﹣1）＝3a ﹣1D ．﹣2（x+1）＝﹣2x ﹣2 5．下列代数式中：1x ，2x y +，213a b ，x y π-，54y x，0，整式有（ ） 个 A.3个B.4个C.5个D.6个6．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ） A ．若a b -=-，则a b = B ．若a bc c=，则a b = C ．若ac bc =，则a b = D ．若22(1)(1)m a m b +=+，则a b =7．关于x 的方程2x m3-=1的解为2，则m 的值是（ ） A ．2.5B ．1C ．-1D ．38．下列计算正确的是（ ）A ．x 2﹣2xy 2＝﹣x 2y B ．2a ﹣3b ＝﹣ab C ．a 2+a 3＝a 5D ．﹣3ab ﹣3ab ＝﹣6ab9．下列说法正确的是( )①两个正数中倒数大的反而小，②两个负数中倒数大的反而小，③两个有理数中倒数大的反而小，④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小. A.①②④B.①C.①②③D.①④10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则50!48!的值为（ ）A.5048B.49！C.2450D.2！11．计算()115555⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭结果正确的是（ ） A.25B.－25C.－1D.112．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）A.16cm 2B.20cm 2C.80cm 2D.160cm 2二、填空题13．如图，B 处在A 处南偏西50°方向，C 处在A 处的南偏东20°方向，C 处在B 处的北偏东80°方向，则∠ACB=_____．14．若A ∠的余角是55︒，则A ∠的补角的度数为________________. 15．若代数式4x ﹣5与212x -的值相等，则x 的值是__________ 16．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是______． 17．若a 3b y与-2a xb 是同类项，则y x=_____．18．若|a| =|b|,则a 与b 的关系是__________________________.. 19．当x 为_____时，312x -的值为﹣1． 20．当两数_____时，它们的和为0. 三、解答题21．已知，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC. (1)如图1.①若∠AOC ＝60°，求∠DOE 的度数；②若∠AOC ＝α，直接写出∠DOE 的度数(用含α的式子表示)；(2)将图1中的∠DOC 绕点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．22．如下图所示.(1)作出△ABC 关于y 轴对称的图形111A B C V ；(2)在x 轴上确定一点P,使得PA+PC 最小.23．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。