时间序列分析作业
数学建模B作业：非参数统计、灰色系统、时间序列分析010
2014年数学建模B作业：非参、灰色、时间序列分析非参数统计Ⅴ-1 某制造商想要比较两种不同的生产方法所花费的生产时间是否有差异。
随机地选取了11个工人，每一个工人都分别使用两种不同的生产方法来完成一项相同的任务，在样本中的每一个工人都做了观察。
数据见表，试用Wilcoxon秩和检解：提出原假设，这两组方法没有显著性差异，用配对实验的符号检验法，相应代码如下：data ex;input x1 x2@@;y=x1-x2;cards;10.2 9.59.6 9.89.2 8.810.6 10.19.9 10.310.2 9.310.6 10.510 1011.2 10.610.7 10.210.6 9.8;proc univariate;var y;run;运行结果如下：从结果中可以看出，sign统计量为3，其显著性为0.1094，大于0.05，故接受原假设，认为这两组方法没有显著性差异。
Ⅴ-2为培训大学生志愿者为社区服务，设计了4种培训方案，记作为A,B,C,D.将报名的30名大学生随机地分为4组，分别接受不同培训。
训练一周后，按规定的要求考试，评定的成绩如下，试用非参数检验方法检验这四种培训方案的有解：提出原假设，这四种培训方案方法没有显著性差异，相应代码如下：data ex;do a=1to4;input n@@;do i=1to n;input x@@;output;end;end;cards;7 60 75 62 76 73 98 867 72 52 68 82 74 64 878 61 85 78 66 70 59 69 798 63 58 65 71 84 77 80 89;proc npar1way wilcoxon;class a;var x;run;运行结果如下：从结果中可以看出，Chi-Square统计量为0.5537，其显著性为0.9069，大于0.05，故接受原假设，认为四种培训方案方法没有显著性差异。
时间序列分析期末大作业GNP平减指数的季度序列分析
20XX级XX专业时间序列分析大作业20XX年X月X日某国佃60年第一季度-佃93年第四季度GNP平减指数的季度序列分析摘要附录中给出了某国1960年第一季度-1993年第四季度GNP平减指数的季度序列，本文旨在利用时间序列分析并结合Eviews来研究该时间序列，并给出该国GNP平减指数的时间序列方程式，从而对该国的GNP平减指数进行定性分析。
在进行时间序列分析时，先对数据进行平稳性检测，发现这个序列不平稳且具有季节性，故要用差分进行平稳化操作。
经过4阶普通差分，周期为4的季节差分后序列达到平稳。
平稳化后进行模型的识别。
首先要进行模型的识别与定阶，通过平稳后的序列的自相关系数和偏自相关系数图初步判定模型的种类，当模型都可以通过检验时，通过AIC准则进行模型的拟合度检验，模型的AIC值较小的拟合度较高。
拟合度检验后发现AR(4)SAR(4)的模型拟合度最高，故此序列的模型为AR(4)SAR(4)模型。
当模型定阶后，就要对模型参数T T: 」，；2，山p ，二- *狂，川入进行估计，这一步可以得到模型表达式。
定阶与参数估计完成后，还要对模型进行检验，即要检验弋是否为平稳白噪声，这里我们用检验法进行模型检验。
关键字：时间序列分析，Eviews，乘积季节模型1、平稳性和季节性检测1.1从序列的时序图可以初步判断样本序列是否平稳：根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳时间序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界的特点。
如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势性或者周期性，则时间序列通常不是平稳的时间序列。
该时间序列的时序图如下图所示：该时序图存在明显的上升趋势，故可判定该时间序列非平稳。
1.2从序列的自相关系数和偏自相关系数图判断样本序列是否平稳：样本自相关函数与样本偏相关函数如果是截尾的或者是拖尾的 （即被负指数控制的），说明已服从ARMA 模型。
若自相关函数与偏相关函数至少有1个不是截尾的或拖尾的，说明序列不是平稳的，可以作1阶差分，并求其样本自相关函数与样本偏相关函数，再用上述方法讨论。
R语言时间序列作业
R语⾔时间序列作业2016年第⼆学期时间序列分析及应⽤R 语⾔课后作业第三章趋势3.4(a) data(hours);plot(hours,ylab='Monthly Hours',type='o') 画出时间序列图(b) data(hours);plot(hours,ylab='Monthly Hours',type='l')type='o' 表⽰每个数据点都叠加在曲线上；type='b' 表⽰在曲线上叠加数据点，但是该数据点附近是断开的；type='l' 表⽰只显⽰各数据点之间的连接线段；type='p' 只想显⽰数据点。
points(y=hours,x=time(hours),pch=as.vector(season(hours)))3.10(a) data(hours);hours.lm=lm(hours~time(hours)+I(time(hours)^2));summary(hours.lm)TimeM o n t h l y H o u r s1983198419851986198739.039.540.040.541.041.5TimeM o n t h l y H o u r s1983198419851986198739.039.540.040.541.041.5TimeM o n t h l y H o u r s1983198419851986198739.039.540.041.041.5J A SO N D J FM A M J J AS O N DJ F M AM J J A S O N DJ F MA M JJA S ON DJ FM AMJ JA S ONDJ F M AM J⽤最⼩⼆乘法拟合⼆次趋势，结果显⽰如下： Call:lm(formula = hours ~ time(hours) + I(time(hours)^2))Residuals:Min 1Q Median 3Q Max -1.00603 -0.25431 -0.02267 0.22884 0.98358Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -5.122e+05 1.155e+05 -4.433 4.28e-05 *** time(hours) 5.159e+02 1.164e+02 4.431 4.31e-05 *** I(time(hours)^2) -1.299e-01 2.933e-02 -4.428 4.35e-05 *** ---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 0.423 on 57 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.5921, Adjusted R-squared: 0.5778 F-statistic: 41.37 on 2 and 57 DF, p-value: 7.97e-12(b) plot(y=rstudent(hours.lm),x=as.vector(time(hours)),type='l',ylab='Standardized Residuals')points(y=rstudent(hours.lm),x=as.vector(time(hours)),pch=as.vector(season(hours))) 标准残差的时间序列，应⽤⽉度绘图标志。
时间序列作业 VECM模型
我国FDI与进出口和人民币实际有效汇率——基于协整的VECM分析一、案例分析背景外商直接投资已成为我国经济快速发展的主要推动力之一。
2007年,据联合国《世界投资报告》统计,2006年我国吸引的外国直接投资达694.68亿美元,占当年我国固定资产形成的8%。
影响外商直接投资的因素较多且作用机制比较复杂,本文试图通过对FDI，进口总额，出口总额和人民币实际有效汇率之间的相互关系，发现我国外商直接投资、进出口和人民币汇率等重要宏观变量之间的长期均衡关系及相互作用机制。
二、变量选择和数据来源本实验选取了外商直接投资中实际利用外资金额代表外商直接投资额并记为FDI，以及进口总额,出口总额,人民币实际有效汇率1998年5月至2011年12月月度数据进行分析，由于数据数量较多，具体数据见附录。
三、VECM模型的构建（一）数据处理1.外商直接投资额将外商直接投资额变量记为FDI，FDI经过X12季节性调整后的FDI_SA图形如图1所示。
图1 经季节性调整后FDI走势图为了平滑FDI的变动趋势，对FDI做对数处理记为LFDI。
LFDI的图形如图2所示。
图2 LFDI变动图2、出口总额将出口总额变量记为EX，对EX进行季节性调整，季节性调整后的EX_SA图形如图3所示。
图3 经季节性调整后EX走势图为了平滑EX的变动趋势，对EX做对数处理记为LEX。
LEX的图形如图4所示。
图4 LEX变动图3．进口总额将出口总额变量记为IM，对IM进行季节性调整，季节性调整后的IM_SA图形如图5所示。
图5 经季节性调整后IM走势图为了平滑IM的变动趋势，对IM做对数处理记为LIM。
LIM的图形如图6所示。
图6 Lim变动图4、人民币实际有效汇率将人民币实际有效汇率记为REER，为了减少异方差性，对REER进行取对数处理，并记为LREER，LREER的图形如图5所示。
图7 LREER变动图(二)单位根检验对LFDI，LEX，LIM，LREER四个变量选取相应的形式进行单位根检验。
时间序列分析作业 (2)
应用时间序列分析随堂作业一、单项选择题1．的p 阶差分是（ ）t X A ． B ．()t PX B -1t P X B )1(-C ． D ．t P X B -1Pt BX -12、时间序列中，严平稳与宽平稳的关系是（ ）A ．满足严平稳就满足宽平稳；B ．满足宽平稳就满足严平稳；C ．二者是相互等价的；D ．正态分布时，宽平稳序列也满足严平稳条件3．ARMA(2,1)模型的形式是（ ）A ．112211----++=t t t t t X X X εθεϕϕB ．tt t t X εεθεθ+-=--2211C ． 21112211------+=t t t t t X X X εθεθϕϕD ．tt t t t t X X X εεθεθϕϕ+--+=----211122114．AR （1）模型的逆函数是 （ ）A ． B.1,0,11>==j I I j ϕjI 1ϕ=C ．D ．j I 1ϕ-=1ϕ=I 5. AR （1）模型的格林函数是 （ ）A ． B.j t j t e X -∞=∑=01φjt j j t e X +∞=∑=01φC ．D ．j t j j t e X -∞=∑=01φt j jt e X ∑∞==01φ6．﹛X t ﹜服从MA （q ）过程，则Var （X t ）为（ ）A ． ；B ．2e σ2221)1(e q σθθ+++ C ．D ．22121q e θθσ+++ 221e σθ7．下图是某时间序列的自相关和偏自相关图，请根据该图判断该序列是 （）A ．MA （1）B ．AR （1）C ．ARMA （1，1） D.MA （2）8.对时间序列拟合arma （1，1）模型后，对序列残差进行检验发现，LB 统计量拒绝了原假设，这意味着 （ ）A ．残差序列是独立的B ．残差序列存在自相关的；C ．残差序列有GARCH 效应D ．arma （1，1）模型是恰当的9．ARMA 过程是平稳的，意味着（ ）A ．特征方程的根在单位圆内B ．特征方程的根在单位圆外C ．系数多项式方程的根在单位圆内D ．其中AR 部分每项系数不超过1二、多单项选择题1．关于样本自协方差估计的正确说法有（ ）A ．是样本自协方差的有偏估计量，()()∑-=+--=k N k k t t k y y y y N11ˆγ是样本自协方差的无偏估计量()()∑-=+---=kN k k t t k y y y y k N 1*1ˆγB ．利用构造的自协方差矩阵是非负定的()()∑-=+--=k N k k t t k y y y y N 11ˆγC ．利用构造的自协方差矩阵是非负定的()()∑-=+---=k N k k t tk y y y y k N 1*1ˆγD ．常常用作为样本自协方差统计量k γˆE ．是自协方差的无偏估计量；则是自协方差的渐进无偏估计量。
时间序列分析ch3习题解答7-11
1
1 0.4 ，12 2.51 1 0,1 2 or 1 0.5 ， 2 1 1
1 2
所以，该模型有两种可能的表达式： xt t + t 1 和 xt t +2 t 1 。
8. 确 定 常 数 C 的 值 ， 以 保 证 如 下 表 达 式 为 MA(2) 模 型 ：
(3)
1 0.9,2 0.3
2 0.3 1 2 1 0.3 0.9 0.6 1 0.3 0.9 1.2 1 2 1
又 q 2 ， 模型可逆。
(4)
1 1.3,2 0.4
达式：
kC 2 ) 2 解： （1）证明：因为 Var ( xt ) lim(1 ，所以该序列为非平稳 k
序列。 （2） yt xt xt 1 t (C 1) t 1 ，该序列均值、方差为常数，
2 2 E ( yt ) 0 , Var ( yt ) 1 (C 1)
故该 ARMA(2,1)模型不平稳，不可逆。
98 1 1 2 - 165 , k 1 1 2 2 1 2 ,k 1 -0.593939, k 1 8 2 , k 2 0.242424, k 2 k 33 2 2 1 0, k 3 1 2 ,k 2 0, k 3 0 ,k 3
10. 证明： (1) 对任意常数 C，如下定义的无穷阶 MA 序列一定是非平稳序列：
xt t C ( t 1 t 2 …), t ~ WN (0, 2 )
(2)
xt 的 1 阶差分序列一定是平稳序列，并求 yt 自相关系数表
时间序列分析ch3习题解答12-16
1 1 ， 1 ，根据 ARMA(1,1) 模型 Green 函数的递推公式得： 4 2
G0 1 ， G1 1G0 1 0.5 0.25 12 ， Gk 1Gk 1 1k 1G1 1k 1 , k 2
0 1
2 E (12 )
Cov( yt , yt k ) Cov( yt , yt k )
k k
ˆt (k 1) y ˆt 1 (k ) y
解： （1）成立
（2）成立
（3）成立
（4）不成立。
16. 对于 AR(1)模型： xt 1 ( xt 1 ) t ，根据 t 个历史观
E ( xt )
0 3 12 。 1 1 2 1 1 0.25
14. 证明 ARMA(1,1)序列
xt 0.5xt 1 t 0.25 t 1 ，
t ~ WN (0, 2 ) 的自相关系数为：
1, k 0 k 0.27, k 1 0.5 , k 2 k 1
j 0
G0 1 ， G1 1G0 1 0.6 0.3 0.3 ， Gk 1Gk 1 1k 1G1 0.3 0.6k 1 , k 2
所以该模型可以等价表示为： xt t
0.3 0.6
k k 0
t k 1
。
13. 某 ARMA(2,2)模型为： ( B) xt 3 ( B) t ，求 E ( xt ) 。其中
时间序列分析00 3.5 习 题 12. 已知 ARMA(1,1)模型为： xt 0.6 xt 1 t 0.3 t 1 ，确定该模 型的 Green 函数，使该模型可以等价表示为无穷 MA 阶模型形式。 解：由模型，知： 1 0.6,1 0.3 Green 函数为：
时间序列分析作业讲解
《时间序列分析与应用》课程作业地震数据(COP.BHZ-24)时间序列分析一.前言本次作业选取了第24号文件，共1440个数据。
截取前1200个数据进行理分析，然后建立模型。
之后再对数据进行预测，然后对1200之后的30个数据进行更新，将更新结果与原观测值进行比对分析，最后得出结论。
二.数据处理1. 数据读取与画图首先将文件“COP.BHZ.txt"保存到E盘根目录下,以便于读取。
用scan()ffi 数将数据读入，并保存到sugar?文件中。
如图1所示。
>sugar2=scan(1COP.BHZ-024.txt")Read 1440 items>图1数据读取然后，画出该时间序列图。
横轴表示时间，单位是*10ms,纵轴表示高程, 单位是um。
代码及图示如图2、图3所示。
>wln.grapli (widch=-l • 875r heighL=2.5,poinEsize=8)>plot (sugax2 (0:1200] f xlab=, *10nis' . yLab=,uni,r9Q9)>图2时序图代码a 200 400 600 800 1000 1200餐10 ms图3前1200个数据散点图2. 平稳性检验从图中看出，该组数据随时间变化基本平稳，仅有小幅波动。
最高点与最低点相差也仅在250um之内。
通过adf.test()函数可以验证该假设，可以看出该序列是平稳的(stationary)o如图4所示。
然后用求平均函数mean()求出这1200个数据的平均值a,可以从图5看到结果。
>library(tsexies)>adf ・rest(sugax2[0:1200])Augirtent皂d Dickey-Fuller Testdara: suqax2[0:1200]Dickey-Fuller = 一9・3423, Lag order - 10^ p-value =0.01 alternative hypothesis: stationary图4平稳性检验结果>a=Tnean (sugar2 [0:1200]、>a[1] 7・878333■图5求平均值然后，将原始数据减去平均值，得到一组零均值的新数据，命名为sugar3o> 5UQar3:=sugar2 [0:12 00] -a3. 数据建模分析接下来绘制震前数据的自相关函数和偏自相关函数图像，初步判断其大概符合什么模型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、某股票连续若干天的收盘价如下表：304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286 286287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272 273 279 279280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280 280 279 278283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273 272 273 271272 271 273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290 291288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287 289 292 288288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286 287 292 292294 291 288 289选择适当模型拟合该序列的发展，并估计下一天的收盘价。
解：根据上面的图和SAS软件编辑程序得到时序图，程序如下：data shiyan7_1; input x@@; time=_n_; cards; 304 303 307 299 296 293 301 293 301 295284 286 286 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272273 279 279 280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280280 279 278 283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273272 273 271 272 271 273 277 274 274 272 280 282 292 295 295294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286287 292 292 294 291 288 289; proc print data=shiyan7_1; proc gplot data=shiyan7_1; plot x *time=1; symbol1c=red v=star i=spline; run;通过SAS运行上述程序可得到如下结果：可以看出序列含有长期趋势又含有一定的周期性，故进行差分平稳，又从上述时序图呈现曲线形式，故对原序列作二阶差分，差分程序及时序图如下：data shiyan7_1; input x@@;difx=dif(dif(x));time=_n_; cards; 304 303 307 299 296 293 301 293 301 295284 286 286 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268 272273 279 279 280 275 271 277 278 279 283 284 282 283 279 280280 279 278 283 278 270 275 273 273 272 275 273 273 272 273272 273 271 272 271 273 277 274 274 272 280 282 292 295 295294 290 291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288 287289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283 286 282 287 286287 292 292 294 291 288 289; proc print data=shiyan7_1;proc gplot data=shiyan7_1; plot x *time difx*time; symbol1c=red v=star i=join;proc arima;identify var=x(1,1);estimate q=1;forecast lead=5id=time;run;SAS软件运行后可得到差分后的序列时序图，其图形如下：时序图显示差分后序列已无显著趋势或周期，随机波动比较平稳。
从上述程序的运行结果可以得到差分后序列的自相关图和偏自相关图，其图形如下：从上述自相关图中可以看出自相关系数一阶之后全都落于2倍标准差之内，故序列是1阶截尾的，q=1从上述偏自相关图中可以看出序列是拖尾的p=0而从上述结果中可以看出序列未通过了白噪声检验，是非白噪声序列从上述结果可以看出序列的拟合模型为ARIMA(0,2,1)模型，其形式为110.01686t t x x -=+，且其系数均通过检验通过对上述程序的运行可以得到对下一天的收盘价的估计，其结果如下：2/某城市连续14年的月度婴儿出生率数据如下表：26.663 23.598 26.931 24.740 25.806 24.364 24.477 23.90123.175 23.227 21.672 21.870 21.439 21.089 23.709 21.66921.752 20.761 23.479 23.824 23.105 23.110 21.759 22.07321.937 20.035 23.590 21.672 22.222 22.123 23.950 23.50422.238 23.142 21.059 21.573 21.548 20.000 22.424 20.61521.761 22.874 24.104 23.748 23.262 22.907 21.519 22.02522.604 20.894 24.677 23.673 25.320 23.583 24.671 24.45424.122 24.252 22.084 22.991 23.287 23.049 25.076 24.03724.430 24.667 26.451 25.618 25.014 25.110 22.964 23.98123.798 22.270 24.775 22.646 23.988 24.737 26.276 25.81625.210 25.199 23.162 24.707 24.364 22.644 25.565 24.06225.431 24.635 27.009 26.606 26.268 26.462 25.246 25.18024.657 23.304 26.982 26.199 27.210 26.122 26.706 26.87826.152 26.379 24.712 25.688 24.990 24.239 26.721 23.47524.767 26.219 28.361 28.599 27.914 27.784 25.693 26.88126.217 24.218 27.914 26.975 28.527 27.139 28.982 28.16928.056 29.136 26.291 26.987 26.589 24.848 27.543 26.89628.878 27.390 28.065 28.141 29.048 28.484 26.634 27.73527.132 24.924 28.963 26.589 27.931 28.009 29.229 28.75928.405 27.945 25.912 26.619 26.076 25.286 27.660 25.95126.398 25.565 28.865 30.000 29.261 29.012 26.992 27.897（1）选择适当的模型拟合该序列的发展。
（2）使用拟合模型预测下一年度该城市月度婴儿出生率。
解：（1）根据题意和SAS软件编辑程序得到时序图，程序如下：data shiyan7_1_2; input x@@; time=_n_; cards;26.663 23.598 26.931 24.740 25.806 24.364 24.477 23.90123.175 23.227 21.672 21.870 21.439 21.089 23.709 21.66921.752 20.761 23.479 23.824 23.105 23.110 21.759 22.07321.937 20.035 23.590 21.672 22.222 22.123 23.950 23.50422.238 23.142 21.059 21.573 21.548 20.000 22.424 20.61521.761 22.874 24.104 23.748 23.262 22.907 21.519 22.02522.604 20.894 24.677 23.673 25.320 23.583 24.671 24.45424.122 24.252 22.084 22.991 23.287 23.049 25.076 24.03724.430 24.667 26.451 25.618 25.014 25.110 22.964 23.98123.798 22.270 24.775 22.646 23.988 24.737 26.276 25.81625.210 25.199 23.162 24.707 24.364 22.644 25.565 24.06225.431 24.635 27.009 26.606 26.268 26.462 25.246 25.18024.657 23.304 26.982 26.199 27.210 26.122 26.706 26.87826.152 26.379 24.712 25.688 24.990 24.239 26.721 23.47524.767 26.219 28.361 28.599 27.914 27.784 25.693 26.88126.217 24.218 27.914 26.975 28.527 27.139 28.982 28.16928.056 29.136 26.291 26.987 26.589 24.848 27.543 26.89628.878 27.390 28.065 28.141 29.048 28.484 26.634 27.73527.132 24.924 28.963 26.589 27.931 28.009 29.229 28.75928.405 27.945 25.912 26.619 26.076 25.286 27.660 25.95126.398 25.565 28.865 30.000 29.261 29.012 26.992 27.897; proc print data=shiyan7_1_2; proc gplot data=shiyan7_1_2; plot x *time=1; symbol1c=red v=star i=spline; run;SAS软件运行上述程序可以得到序列时序图，其结果如下:可以看出序列含有周期性，故进行差分平稳，选择运用步长为周期长度的差分运算，从原题中可以看出序列的周期为12，差分程序及时序图如下：data shiyan7_1_2; input x@@;difx=dif12(x);time=_n_; cards;26.663 23.598 26.931 24.740 25.806 24.364 24.477 23.90123.175 23.227 21.672 21.870 21.439 21.089 23.709 21.66921.752 20.761 23.479 23.824 23.105 23.110 21.759 22.07321.937 20.035 23.590 21.672 22.222 22.123 23.950 23.50422.238 23.142 21.059 21.573 21.548 20.000 22.424 20.61521.761 22.874 24.104 23.748 23.262 22.907 21.519 22.02522.604 20.894 24.677 23.673 25.320 23.583 24.671 24.45424.122 24.252 22.084 22.991 23.287 23.049 25.076 24.03724.430 24.667 26.451 25.618 25.014 25.110 22.964 23.98123.798 22.270 24.775 22.646 23.988 24.737 26.276 25.81625.210 25.199 23.162 24.707 24.364 22.644 25.565 24.06225.431 24.635 27.009 26.606 26.268 26.462 25.246 25.18024.657 23.304 26.982 26.199 27.210 26.122 26.706 26.87826.152 26.379 24.712 25.688 24.990 24.239 26.721 23.47524.767 26.219 28.361 28.599 27.914 27.784 25.693 26.88126.217 24.218 27.914 26.975 28.527 27.139 28.982 28.16928.056 29.136 26.291 26.987 26.589 24.848 27.543 26.89628.878 27.390 28.065 28.141 29.048 28.484 26.634 27.73527.132 24.924 28.963 26.589 27.931 28.009 29.229 28.75928.405 27.945 25.912 26.619 26.076 25.286 27.660 25.95126.398 25.565 28.865 30.000 29.261 29.012 26.992 27.897; proc print data=shiyan7_1_2; proc gplot data=shiyan7_1_2; plot x *time difx*time; symbol1c=red v=star i=join;proc arima;identify var=x(12);estimate ;forecast lead=4id=time;run;SAS运行可以得到相应的时序图、自相关图、偏自相关图、其图形如下：、通过上述时序图可以看出通过上述方法消除了一定的周期性。