(完整word版)黄冈中学初一年级期末考试数学试题
2025届黄冈中学七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析
2025届黄冈中学七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（ ）A ．4，8，8B ．6，12，8C ．6，8，4D ．5，5，42．如图是一组规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,则第(为正整数)个图案需（ ）A ．B ．C ．D ．3．一个两位数的个位上的数是x ，十位上的数比个位上的数小2，则此两位数可以表示为（ ）A ．(2)x x -B ．2x x +-C ．112x -D ．1120x -4．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、D 、B 三点在同一直线上，BM 为ABC ∠的平分线，BN 为CBE ∠的平分线，则MBN ∠的度数是( )A ．30B ．45C ．55D ．605．已知∣a ∣=-a,化简∣a-1∣-∣a-2∣所得的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．2a-3D ．3-2a 6．若232m x y 与25n xy -是同类项，则m n -的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．-17．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．28．数据5600000用科学记数法表示为（ ）A ．56×105B ．5.6×105C ．5.6×106D ．5.6×1079．单项式24ab π-的次数是（ ）A ．4-B ．2C ．3D ．410．当2x =时，代数式2ax b +的值是7，则当2x =-时，这个代数式的值是（ ）.A ．－7B ．－5C ．7D ．17二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序号）12．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．问该店有客房多少间？房客多少人？若设该店有x 间客房，根据题意可列方程为___________________________．13．某工程队计划把河水引到水池A 中，为了节约人力、物力和财力，他们先过A 点作AB CD ⊥，垂足为B ，然后沿AB 开渠，这样做的数学依据是__________．14．若a 、b 互为倒数，则2ab=___．15．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______．16．比较大小：311- ________0.273-（填“>”或“=”或“<”） 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将300吨猪肉运往某地，现有A ，B 两种型号的车共19辆可供调用，已知A 型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨．在不超载的条件下，19辆车恰好把300吨猪肉一次运完，则需A ，B 型车各多少辆？18．（8分）在如图所示的方格纸中，点P 是∠AOC 的边OA 上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：（1）过点P 画OC 的垂线，垂足为点H ；（2）过点P 画OA 的垂线，交射线OC 于点B ；（3）分别比较线段PB 与OB 的大小：PB OB （填“＞”“＜”或“＝”），理由是 ．19．（8分）足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？20．（8分）完成推理填空如图，已知B D ∠=∠，BAE E ∠=∠．将证明180AFC DAE ∠+∠=︒的过程填写完整．证明：∵BAE E ∠=∠，∴_________//_________（ ）∴B ∠=∠________（ ）又∵B D ∠=∠，∴D ∠=∠_________（等量代换）∴//AD BC （ ）∴180AFC DAE ∠+∠=︒（ ）21．（8分）计算：（1）221313(5)256(4)354⎡⎤⎛⎫-⨯⨯-⨯--÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）计算：2222334212x y xy xy x y ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22．（10分）化简求值已知()22a -与1b +互为相反数，求()22223 2[] 24a b a b ab a b a ab -----的值. 23．（10分）A 、B 两仓库分别有水泥15吨和35吨，C 、D 两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A 、B 仓库到C 、D 工地的运价如表：到C 工地 到D 工地 A 仓库每吨15元 每吨12元 B 仓库每吨10元 每吨9元（1）若从A 仓库运到C 工地的水泥为x 吨，则用含x 的代数式表示从A 仓库运到D 工地的水泥为 吨，从B 仓库将水泥运到D 工地的运输费用为 元；（2）求把全部水泥从A 、B 两仓库运到C 、D 两工地的总运输费（用含x 的代数式表示并化简）；（3）如果从A 仓库运到C 工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？24．（12分）图①是由10个大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体．请在图②、图③网格中分别画出图①几何体的俯视图和左视图．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据n 棱柱一定有(n +2)个面，3n 条棱和2n 个顶点，即可得到答案．【详解】四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是：6，12，1．故选：B ．【点睛】本题主要考查四棱柱的特征，掌握n 棱柱一定有(n +2)个面，3n 条棱和2n 个顶点，是解题的关键．2、D【解析】根据每个图案的三角形个数相差3，则可写出第n 个图案的三角形个数.【详解】第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成∴每次都增加3个▲，∴第n 个图案由4+3（n-1）=3n+1个▲组成，故选D.【点睛】此题主要考察代数式的规律探索.3、D【分析】根据题意，先求出十位上的数为2x -，然后根据两位数的表示方法，即可得到答案.【详解】解：根据题意，∵一个两位数的个位上的数是x ，十位上的数比个位上的数小2，∴十位上的数为：2x -，∴这个两位数为：10(2)1120x x x -+=-；故选：D.【点睛】本题考查了整式的加减运算，以及列代数式表示两位数，解题的关键是正确表示这个两位数.4、B 【分析】根据角平分线的定义可知11603022DBM CBM ABC ∠=∠=∠=⨯= ，11(9060)601522NBD NBC ABC CBE ABC ∠=∠-∠=∠-∠=+-= ，在根据角的和差计算即可求出答案． 【详解】 BM 为ABC ∠的角平分线∴11603022DBM CBM ABC ∠=∠=∠=⨯=， BN 为CBE ∠的角平分线，∴11(9060)7522NBC CBE ∠=∠=+=， ∴756015NBD NBC ABC ∠=∠-∠=-=∴153045MBN NBD DBM ∠=∠+∠=+=故选B【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义计算角的度数是解题关键．5、A【解析】根据|a|=-a ，可知a≤2，继而判断出a-2，a-2的符号，后去绝对值求解．【详解】∵|a|=-a ，∴a≤2．则|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故选：A ．【点睛】本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2． 6、B【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵232m xy 与25n xy -是同类项， ∴2m=1，2n=3 解得12m =，32n = ∴13=122m n --= 故选：B ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7、A【解析】把2x = 代入方程得：220m +=，解得：1m =-，故选A ．8、C【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】数据5600000用科学记数法表示为5.6×1．故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键．9、C【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【详解】单项式24ab π-的次数是1．故选：C ．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．10、C【分析】把x=2代入代数式，使其值为7，求出4a+b 的值，即可确定出所求．【详解】把2x =代入得：247ax b a b +=+=，则当2x =-时，22(2)47ax b a b a b +=⋅-+=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（2）【分析】通过解一元一次方程的步骤即可判断得到去括号时用到乘法分配律．【详解】解：解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案为：（2）．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．12、()7791x x +=-；【分析】根据总人数不变得出等式，列出方程得出答案．【详解】解：设该店有x 间客房，根据题意可列方程为：()7791x x +=-，故答案为：()7791x x +=-．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理清题中的等量关系是解题的关键．13、垂线段最短【分析】若要节约人力、物力和财力，根据垂线段最短，先过A 点作AB CD ⊥，垂足为B ，然后沿AB 开渠．【详解】解：若要节约人力、物力和财力，根据垂线段最短，先过A 点作AB CD ⊥，垂足为B ，然后沿AB 开渠． ∴这样做的数学依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点睛】此题考查的是垂线段最短的应用，掌握垂线段最短是解决此题的关键．14、1【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得互为倒数的两个数的积是1，可得答案．【详解】解；∵a 、b 互为倒数，则ab=1，∴1ab=1；故答案为：1．【点睛】本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握倒数的定义.15、(2700)5900x x +-=【分析】设珐琅书签的销售了x 件，则文创笔记本销售了（2x−700）件，根据文创笔记本和珐琅书签共销售1件，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】设珐琅书签的销售了x 件，则文创笔记本销售了（2x−700）件，根据题意得：x+（2x−700）＝1．故答案为：x+（2x−700）＝1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16、>【分析】负数之间，绝对值大的反而小，据此进一步比较大小即可.【详解】∵33||1111-=，|0.273|0.273-=，∵30.273 11<，∴311->0.273-，故答案为：>.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、A型车3辆，B型车16辆【分析】设需用A型车x辆，则B型车（19﹣x）辆，根据x辆A型车的装载量+（19﹣x）辆B型车的装载量＝300列方程求解即可．【详解】解：设需用A型车x辆，则B型车（19﹣x）辆，根据题意，得20x+15（19﹣x）＝300，解得x＝3，则19﹣x＝16，答：需A型车3辆，B型车16辆．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据等量关系列出方程．18、（1）如图所示：点H即为所求；见解析；（2）如图所示：点B即为所求；见解析；（3）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【分析】（1）直接利用垂线的作法得出答案；（2）结合网格得出过点P的AO垂线BP即可；（3）利用垂线的性质得出答案.【详解】（1）如图所示：点H即为所求；（2）如图所示：点B即为所求；（3）PB＜OB，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故答案为：＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握垂线段的作法是解题关键.19、（1）前8场比赛中胜了1场；（2）这支球队打满14场后最高得31分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．【分析】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，根据题意可得等量关系：胜场得分+平场得分＝17分，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）由题意得：前8场得17分，后6场全部胜，求和即可；（3）根据题意可列出不等式进行分组讨论可解答．由已知比赛8场得分17分，可知后6场比赛得分不低于12分就可以，所以胜场≥4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分3×3+3×1＝12刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场．【详解】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，依题意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，解得x＝1．答：这支球队共胜了1场；（2）打满14场最高得分17+（14﹣8）×3＝31（分）．答：最高能得31分；（3）由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．因此在以后的比赛中至少要胜3场．答：至少胜3场．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、逻辑分析．根据题意准确的列出方程和不等关系，通过分析即可求解，要把所有的情况都考虑进去是解题的关键．20、AB ，DE ，内错角相等，两直线平行，∠BCE ，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补【分析】先根据平行线判定定理证明//AB DE ，再根据平行线性质得到B BCE ∠=∠，根据题中条件通过等量转换得到D BCE ∠=∠，证得//AD BC ，根据两直线平行同旁内角互补进而证明180AFC DAE ∠+∠=︒．【详解】证明：∵BAE E ∠=∠，∴//AB DE （内错角相等，两直线平行），∴B BCE ∠=∠（两直线平行，内错角相等），又∵B D ∠=∠，∴D BCE ∠=∠（等量代换），∴//AD BC （同位角相等，两直线平行），∴180AFC DAE ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：AB ，DE ，内错角相等，两直线平行，∠BCE ，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线判定与性质是解题关键．21、（1）3-；（2）221xy --．【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的顺序计算；（2）首先逐层去括号，然后合并同类项．【详解】（1）原式13119252563544⎡⎤⎛⎫=-⨯⨯⨯-+⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()31516=-⨯-+31=-⨯3=-（2）原式()222234231x y xy xy x y =--++ 2223231x y xy x y =---221xy =--【点睛】本题考查有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握有理数的混合运算及整式加减混合运算的运算法则和运算顺序是解题关键．22、24ab a +；14【分析】由题知()22a -与1b +互为相反数，得()22a -与1b +相加为0，从而得出a 和b 的值，将原式先化简，在把a ，b 的值代入即可求解.【详解】解：∵由题知：()22a -+1b +=0∴2a =，=1b -原式()22223224a b a b ab a b a ab =--+--()2222222332433244a b a b ab a aba b a b ab a ab ab a =----=-++-=+将2a =，=1b -代入得()224214214ab a +=⨯-+⨯=【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值和平方与绝对值的非负性，掌握这两点是正确解出此题的关键.23、（3）35-x ；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元．【分析】（3）A 仓库原有的30吨去掉运到C 工地的水泥，就是运到D 工地的水泥；首先求出B 仓库运到D 仓库的吨数，也就是D 工地需要的水泥减去从A 仓库运到D 工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（3）用x 表示出A 、B 两个仓库分别向C 、D 运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把x=30代入（3）中的代数式，求得问题的解．【详解】（3）从A 仓库运到D 工地的水泥为：（35-x ）吨，从B 仓库将水泥运到D 工地的运输费用为：[30-（35-x ）]×9=（9x+335）元； （3）总运输费：35x+33×（35-x ）+30×（30-x ）+[30-（35-x ）]×9=（3x+535）元； （3）当x=30时，3x+535=3．答：总运费为3元．考点：3．列代数式；3．代数式求值．24、见解析【分析】从上面向下看得到的图形是俯视图，从左向右第3行对齐，第一列3个，第二列2个，第三列1个；从左向右看得到的图形是左视图第1行对齐，从左向右第一列3个，第二列2个，第三列1个．【详解】解：（1）俯视图和左视图如图所示：【点睛】本题考查复合几何体的三视图问题，掌握三视图的概念，会画复合几何体的三视图是解题关键．。
湖北省黄冈中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库
湖北省黄冈中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =2．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°3．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 4．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．（﹣1）3和﹣13 B ．﹣（﹣1）2和12 C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）35．计算32a a ⋅的结果是（ ） A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ．6．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．7．下列分式中，与2x yx y ---的值相等的是()A ．2x y y x+-B ．2x y x y+-C ．2x y x y--D ．2x y y x-+8．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°9．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③D ．④10．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 11．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=0 12．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =- D ．13x =13．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）14．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上15．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题16．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．17．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．19．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________．20．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).21．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________． 22．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．23．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 24．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 25．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．26．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．27．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．28．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________． 29．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.30．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．三、压轴题31．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______． （3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.32．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等． 6abx-1-2 ...（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______； （2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.33．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由．34．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．35．如图①，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是段AB 的“2倍点”． （1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”） （2）若AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的“2倍点”．求AC 的长；（3）如图②，已知AB ＝20cm ．动点P 从点A 出发，以2c m ／s 的速度沿AB 向点B 匀速移动．点Q 从点B 出发，以1c m/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动．点P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t （s ），当t ＝_____________s 时，点Q 恰好是线段AP 的“2倍点”．（请直接写出各案）36．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.37．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数______表示的点重合； （3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C之间的距离表示为BC ．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t 的代数式表示）. （4）直接写出点B 为AC 中点时的t 的值. 38．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+； （2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=； （3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ； （2）化简式子324x x -++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】解： A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对；B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A. 【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.2．C解析：C 【解析】 【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=. 故答案为：C. 【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.3．C解析：C 【解析】试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误． B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确． C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ∵0的绝对值是0，故本选项错误． 故选C ．4．A解析：A 【解析】 【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可. 【详解】A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等. 故选A.5．A解析：A 【解析】此题考查同底数幂的乘法运算，即(0)m n m n a a a a +⋅=>，所以此题结果等于325a a +=，选A ；6．A解析：A 【解析】 【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案． 【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向， 将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A ， 其它三项皆改变了方向，故错误． 故选：A ． 【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．7．A解析：A 【解析】 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】 解：原式＝22x y x yx y y x++-=--， 故选：A ． 【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．8．B解析：B 【解析】过E 作EF ∥AB ，求出AB ∥CD ∥EF ，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC ，∠BAE=∠FEA ，求出∠BAE ，即可求出答案． 解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
湖北省黄冈市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
湖北省黄冈市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列实数中，是无理数的是（ ） A ．2B ．0C ．3.14D2．在平面直角坐标系中，属于第三象限的点是（ ） A ．()3,5PB ．()3,5P -C ．()3,5P --D ．()3,5P -3．要调查下列问题，你觉得应用全面调查的是（ ） A ．了解黄冈市居民的环保意识 B ．对某品牌口罩合格率的调查 C ．企业招聘，对应聘人员进行面试D ．对洋澜湖水质情况的调查4．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．折线统计图D ．频数分布统计图5．“x 的18与x 的和不超过6”可以表示为（ ）A ．68xx +=B ．68xx +≥C ．865x ≤+ D ．68xx +≤6．下列说法中正确的是（ ）A ．如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等B ．18-没有立方根C ．有公共顶点，并且相等的角是对顶角D ．同一平面内，无公共点的两条直线是平行线7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺．下列符合题意的方程组是（ ） A ．5152x y x y =-⎧⎪⎨=+⎪⎩B ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩C ．525x y x y =+⎧⎨=-⎩D ．525x y x y =-⎧⎨=+⎩8．如图，已知直线a b ∥，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若160∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．30︒B ．32︒C ．42︒D ．58︒9．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为()2,3-，棋子“炮”的坐标为()3,2，则棋子“马”的坐标为（ ）A ．()1,3B ．()3,1C ．()1,3-D ．()1,3-10．若x 为实数，则[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[][][]1,61,3,2,823π==-=-等．[]1x +是大于x 的最小整数，则方程[]6390x x -+=的解是（ ）A ．83x =-B ．196x =-C ．72x =-或3x =-D ．83x =-或196x =-二、填空题11．9的算术平方根是．12．一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成4组，第1~3组的频数分别为12、10、6、则第4组的频率为 ．13．在平面直角坐标系中，点()2,3P -到y 轴的距离是．14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打折．15．如图，四边形ABCD 为一长方形纸带，AB CD ∥，将纸带ABCD 沿EF 折叠，A 、D 两点分别与A '、D ¢对应，若2CFE CFD ∠∠'=，则BEA '∠的度数是︒．16．若方程组1122a x y c a x y c +=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=-⎩（其中12a a ≠），则方程组111222a x y c a a x y c a +=-⎧⎨+=-⎩的解是．17．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙均由点()2,0A 同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2024次相遇地点的坐标为．18．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD 各个顶点的坐标分别是()()0,0,2,6O B ，()()8,9,10,0C D ．现将点C 平移，平移后的对应点C '的坐标为()2,8a +，若32BDC S '=△，则a 的值为．三、解答题 19．计算：(1)(2)()214- 20．解下列不等式（组）： (1)解不等式：3534x x --≥； (2)解不等式组：2442x x ->⎧⎪⎨≤⎪⎩①②．21．如图，12180,3B ∠+∠=︒∠=∠．(1)请判断DE 与BC 的位置关系，并说明理由； (2)若360,2C A B ∠=︒=∠∠，求3∠的度数．22．ABC V 与A B C '''V 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A B C '''V 是由ABC V 经过平移得到的．(1)分别写出点A '，B '，C '的坐标；(2)说明A B C '''V 是由ABC V 经过怎样的平移得到的；(3)若点(),P a b 是ABC V 内的一点，平移后点P 在A B C '''V 内的对应点为()2,1P '--，求P O B V 的面积．23．为了了解国家“双减”政策的落实情况，某校随机调查了部分学生在家完成作业的时间，按时间由短到长划分为,,,A B C D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息，解答以下问题：(1)请将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中m =______．n =______；(3)若该校有2000名学生，请估计全校在家完成作业时间为1小时及以下的学生有多少人？ 24．某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套，经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买3套A 型和2套B 型课桌凳共需980元．(1)求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的23，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？25．如图1，把一块含30︒的直角三角板ABC 的BC 边放置于长方形直尺DEFG 的EF 边上．(1)【特例初探】如图2，现把三角板绕B 点逆时针旋转n ︒，当090n <<，且点C 恰好落在DG 边上时，请求12∠+∠的度数．(2)【技能提升】在（1）的条件下，若2∠比1∠的一半多90︒，求n 的值．(3)【综合运用】如图2，现将射线BC 绕点B 以每秒5︒的转速逆时针旋转得到射线BC '，同时射线QA 绕点Q 以每秒4︒的转速顺时针旋转得到射线QA '，当射线QA 旋转至与QB 重合时，则射线,BC QA 均停止转动，设旋转时间为()s t ．在旋转过程中，是否存在QA BC ''∥？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．26．如图1，在平面直角坐标系中，已知点()()2,4,4,2A B --，连接AB 与x 轴，y 轴分别相交于点,G H ，点(),0G a ，点()0,H b 满足()220a +=．(1)【基础训练】请你直接写出,G H 两点的坐标；(2)【能力提升】如图2，点(),C m n 在线段GH 上，,m n 满足1n m +=-，点D 在y 轴负半轴上，连接CD 交x 轴的负半轴于点M ，且CGM MOD S S =△△，求点D 的坐标；(3)【拓展延伸】如图3，P 为直线AB 上一点（异于,,A B G 三点），过P 点作AB 的垂线交x 轴于点,E PEG ∠和BGE ∠的平分线所在的直线相交于Q 点．当P 在直线AB 上运动时，请直接写出EQG ∠的度数．。
2022-2023学年湖北省黄冈市黄冈中学数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列四个数中，比0小的数是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．22．如图，一张地图上有A ,B ,C 三地，B 地在A 地的东北方向，若∠BAC =103°，则C 地在A 地的（ ）A ．北偏西58方向B ．北偏西68︒方向C ．北偏西32方向D ．西北方向3．当0a ≤时，下列各式中一定成立的是（ ）A ．()22a a =-B ．20a >C ．22a a =-D ．33a a =-4．在平面直角坐标系中，点(5,4)A -所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．据统计，截止至2018年11月11日24点整，天猫双十一全球购物狂欢节经过一天的狂欢落下帷幕，数据显示在活动当天天猫成交额高达2135亿元，请用科学计数法表示2135亿( )A ．72.13510⨯B ．82.13510⨯C ．1021.3510⨯D ．112.13510⨯6．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=50°，则∠BOD 的度数是（ ）7．若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A ．9 B ．8 C ．6 D ．38．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，那么这个三角形点阵中前几行的点数之和可能是（ ）A ．513B ．514C ．511D ．5109．－6的绝对值是（ ）A ．-6B ．6C ．- 16D ．1610．某商场将一种商品以每件60元的价格售出,盈利20%,那么该商品的进货价为（ ）A ．80元B ．72元C ．50元D ．36元11．下列结论正确的是（ ）A ．若0a <，0b >，则0a b ⋅>B ．若0a >，0b <，则0⋅<a bC ．若0a <，0b <，则0⋅<a bD ．若0a =，0b ≠，则⋅a b 无法确定符号12．如图，在平面内作已知直线m 的垂线，可作垂线的条数有（ ）A ．0条B ．1条C ．2条D ．无数条二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图,动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1,第2次接着运动到点()2,0,第3次接着运动到点(3,2)，第4次接着运动到点()4,0，，按这样的运动规律,经过第2019次运动后，动点P 的横坐标是_____．14．比较：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?若这个学校的学生数为,列方程为____.16．某种商品每件售价为60元，盈利20%，如果设这种商品的进价是x 元，那么根据题意列出的方程是________．17．若2x =-是关于x 的方程350x m -+=的解，则m 的值为__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知∠AOC ＝60°，∠BOD ＝90°，∠AOB 是∠DOC 的3倍，求∠AOB 的度数．19．（5分）如图，在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是3，点B 在原点的左侧，且6AB AO =．（1）B 点表示的数是多少？请说明理由．（2）若动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后3PA PB =？并求出此时P 点在数轴上对应的数．20．（8分）计算：()()()11059--+-；()()4121822⎛⎫---÷-⨯- ⎪⎝⎭ 21．（10分）对数轴上的点P 进行如下操作：将点P 沿数轴水平方向，以每秒m 个单位长度的速度，向右平移n 秒，得到点P '．称这样的操作为点P 的“m 速移”， 点P '称为点P 的“m 速移”点．（1）当1m =，3n =时，①如果点A 表示的数为5-，那么点A 的“m 速移”点A '表示的数为 ；②点B 的“m 速移”点B '表示的数为4，那么点B 表示的数为 ；③数轴上的点M 表示的数为1，如果2CM C M '=，那么点C 表示的数为 ；（2）数轴上E ，F 两点间的距离为2，且点E 在点F 的左侧，点E ，F 通过“2速移”分别向右平移1t ，2t 秒，得到点E '和F '，如果2E F EF ''=，请直接用等式表示1t ，2t 的数量关系．22．（10分）如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列语句用没有刻度的直尺和圆规画图：（要求保留作图痕迹，并写明结论）（2）画射线AC ；（3）连接CD ，并将其反向延长至E ，使得2DE CD =；（4）在平面内找到一点P ，使P 到A 、B 、C 、D 四点距离最短．23．（12分）某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球：②网球拍和网球都按定价的9折优惠，现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球x 个（x 大于20）.（1）若该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含x 的式子表示）（2）若该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含x 的式子表示）（3）若100x =时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？（4）当100x =时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、A【解析】根据实数比较大小的法则进行比较即可：∵0，1，2均为非负数，－1为负数，∴四个数中，比0小的数是－1．故选A ．2、A【分析】根据方位角的概念可得∠DAB=45º，再由∠BAC =103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°. 【详解】解：如图：∵B 地在A 地的东北方向，∴∠DAB=45º，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45º=58°. ∴C 地在A 地的北偏西58°方向 .故选A.【点睛】此题考查方位角以及角的运算，注意东北方向指的是北偏东45°3、A【分析】根据乘方运算法则进行分析.【详解】由0a ≤可得：A. ()22a a =-,正确B. 20a ≥，非负数性质，故错误；C. 220,0a a ≥-≤，故错误；D. 330,0a a ≤-≥，故错误；故选：A【点睛】考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.4、B【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征对选项进行分析解答即可．【详解】解：点(5,4)A -在第二象限．故选：B ．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】用科学记数法表示2135亿为：2135×108=2.135×1． 故选：D ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6、C【详解】解：∵OE 平分∠COB ，∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，∴∠BOD=180°-100°=80°．故选C ．【点睛】本题考查1.角平分线的定义；2.余角和补角，掌握相关概念正确计算是关键．7、A【分析】根据题意可知单项式12m a b -与212n a b 是同类项，即相同字母的指数相同，可得出m ，n 的值，再代入求解即可．【详解】解：由题意可得：12,2m n -==，∴3,2m n ==，∴239n m ==．故选：A ．【点睛】本题考查的知识点是单项式，理解同类项的定义是解此题的关键．8、C【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可计算出第n 行的规律．【详解】解：由图可知：从第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2个点，即212-，第3行有4个点，即312-，第4行有8个点，即412-，……∴第n 行有12n -个点，∵92512=∴123456781222222221248163264128256511++++++++=++++++++=，故答案为：C ．【点睛】本题考查了图形的规律探究问题，根据前4行的点数特点，得出这个点阵每一行与行数的关系是解题的关键． 9、B【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6故选B【点睛】考点：绝对值.10、C【分析】设该商品的进货价为每件x 元，根据售价﹣进价=利润列出方程，求解即可．【详解】设该商品的进货价为每件x 元，根据题意，得：60﹣x =0.2x解得：x =1．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．11、B【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负进行分析判断．【详解】解：A. 若0a <，0b >，则0⋅<a b ，故此选项不符合题意B. 若0a >，0b <，则0⋅<a b ，正确，符合题意C. 若0a <，0b <，则0a b ⋅>，故此选项不符合题意D. 若0a =，0b ≠，则=0⋅a b ，故此选项不符合题意故选：B ．【点睛】本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键．12、D【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条．【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D ．【点睛】此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据题意，分析点P 的运动规律，找到循环次数即可得解．【详解】分析图象可以发现，点P 的运动每4次位置循环一次，每循环一次向右移动四个单位，∴201945043=⨯+，当第504次循环结束时，点P 位置在(2016,0)，在此基础之上运动三次到(2019,2)，故答案为：1．【点睛】本题属于规律题，通过观察图象得到循环规律是解决本题的关键．14、＞【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小．【详解】∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案为＞．15、52%x-（1-52%）x=80.【解析】由题意知女生人数为52%x ，则男生人数为（1-52%）x ，再根据女生比男生多80人即可列出方程. 【详解】设这个学校的学生数为，女生人数为52%x ，则男生人数为（1-52%）x ，依题意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.【点睛】此题主要考察一元一次方程的应用，正确理解题意是关键.16、()120%60x +=【解析】根据等量关系：售价为1元，盈利20%，即售价是进价的120%列方程即可．【详解】根据题意，得（1+20%）x =1．故答案为：（1+20%）x =1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．17、1【分析】把2x =-代入方程，即可得到一个关于m 的方程，求解即可．【详解】解：把2x =-代入方程得：650m --+=，解得：11m =，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，把2x =-代入方程是解题关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、112.5°【解析】试题分析：本题考查了角的和差及一元一次方程的应用，设∠COD =x °, ∠AOB =3x °,根据∠AOB =∠BOD +∠AOC -∠COD 列方程求解.解：设COD x ∠=︒，6090AOC BOD ∠=∠=，，60AOD x ∴∠=-，9060150AOB x x ∴∠=+-=-，AOB ∠是DOC ∠的3倍，337.5112.5AOB ∴∠=⨯=．19、（1）15-，理由见解析；（2）经过214秒钟或1秒钟后3PA PB =，此时P 点在数轴上对应的数为212-或-1． 【分析】（1）根据题意6AB OA =，可求出AB 的长，即可求出OB ，最后利用数轴上点的性质即可知道B 点表示的数．（2）设经过x 秒钟后3PA PB =，则23PA x =+， 152PB x =-或215PB x =-，根据题意可列方程，求出x ，即可知PO 长度，再利用数轴上点的性质即可知道P 点表示的数．【详解】（1）B 点表示的数是15-，理由如下：∵点A 表示的数是3∴3OA =∵6AB OA =∴6318AB =⨯=∴OB AB OA =-183=-15=又∵B 点在原点的左侧∴B 点表示的数是15-．（2）设经过x 秒钟后3PA PB =．①当P 点在线段OB 上时，则23PA x =+，152PB OB PO x =-=-，由题意得：()233152x x +=-， 解得：214x =． ∴2121242PO =⨯=， 此时点P 在数轴上所表示的数为212-； ②当P 点在线段OB 延长线上时，则23PA x =+，215PB PO OB x =-=-，由题意得： ()233215x x +=-，解得：12x =．∴21224PO =⨯=．此时点P 在数轴上所表示的数为24-； 所以经过21秒钟或1秒钟后3PA PB =，此时P 点在数轴上对应的数为21-或-1．【点睛】本题考查数轴及列一元一次方程解决问题．根据题意列出方程是解答本题的关键，特别注意P 点位置的两种情况．20、（1）6；（2）3-.【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)按顺序先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可求出值．【详解】()1原式10591596=+-=-=；()2原式11821232=--÷⨯=--=-． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解本题的关键．21、（1）①-2；②1；③-1；（2）211t t -=或123t t -=【分析】（1）①根据定义计算出点A 向右平移了1⨯3=3个单位长度得到点A '，由此得到点A 的“m 速移”点A '表示的数为-5+3=-2；②设点B 表示的数是x ，列方程134x +⨯=求解即可；③设点C 表示的数是y ，则点C 的“m 速移”点C '表示的数为13y +⨯=y+3，根据点M 表示的数为1，2CM C M '=，列方程12(31)y y -=+-，求解即可；（2）设点E 表示的数是a ，则点F 表示的数是a+2，得到点E '表示的数是a+2t 1，点F '表示的数是（a+2）+22t ，根据2E F EF ''=，列方程21(2)2(2)22a t a t ++-+=⨯，计算即可．【详解】（1）①∵点A 表示的数为5-，将点A 沿数轴水平方向，以每秒1个单位长度的速度，向右平移3秒，即将点A 向右平移了1⨯3=3个单位长度得到点A '，∴点A 的“m 速移”点A '表示的数为-5+3=-2，故答案为：-2；②设点B 表示的数是x ，则134x +⨯=，解得x=1，故答案为：1；③设点C 表示的数是y ，则点C 的“m 速移”点C '表示的数为13y +⨯=y+3，∵点M 表示的数为1，2CM C M '=， ∴12(31)y y -=+-，解得y=-1或y=-5（舍去），故答案为：-1；（2）设点E 表示的数是a ，则点F 表示的数是a+2，∵点E ，F 通过“2速移”分别向右平移1t ，2t 秒，得到点E '和F '，∴点E '表示的数是a+2t 1，点F '表示的数是（a+2）+22t ，∵2E F EF ''=， ∴21(2)2(2)22a t a t ++-+=⨯，∴212224t t +-=，解得211t t -=或123t t -=．【点睛】此题考查利用数轴表示有理数，数轴上两点间的距离公式，列方程解决问题，数轴上动点问题，数轴上点的平移规律，正确表示出点平移后所表示的数，由此计算两点间的距离是解题的关键．22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析．【分析】（1）直接连接A 、B 两点即可；（2）以点A 为端点，沿AC 方向延长AC 即可；（3）直接连接CD 即可得到线段CD ，再反向延长，取点E ，使得D 、E 在点C 的两端，且CD=CE 即可；（4）点P 到A 、D 的距离最短，即点P 在线段AD 上，同理，点P 到C 、B 的距离最短，即点P 在线段BC 上，据此解题．【详解】（1）如图，线段AB 即为所作；（2）如图，射线AC 即为所作；（3）如图，点E 即为所作；（4）线段AD 与线段CB 的交点即为所求的P 点．【点睛】本题考查尺规作图，涉及线段、射线等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．23、（1）1600601360460x x x ≤⎧⎨+>⎩，，（2）()1440 3.6x +元；（3）选择方案①购买较为合算；（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球，共需付款1744元【分析】（1）根据优惠方案①对x 进行分类讨论，分别求出对应的总付款即可；（2）根据题意，列出代数式即可；（3）将x=100分别代入（1）和（2）的代数式中，即可判断；（4）根据题意，可先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球即可．【详解】解：（1）由题意可知：当60x ≤时此时该客户按优惠方案①购买需付款80×20=1600元；当60x >时，此时该客户按优惠方案①购买需付款8020(203)4x ⨯+-⨯⨯=(13604)x +元答：该客户按优惠方案①购买需付款1600601360460x x x ≤⎧⎨+>⎩，， （2）(80204)90%x ⨯+⨯=(1440 3.6)x +元答：该客户按优惠方案②购买需付款(1440 3.6)x +元．（3）当100x =时方案①：136041001760+⨯=元方案②：1440 3.61001800+⨯=元∵17601800<∴方案①划算答：选择方案①购买较为合算．（4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球此时共需付款20×80＋40×4×90%=1744元答：先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，然后按方案②购买40个网球，共需付款1744元．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义和求代数式的值，掌握实际问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．。
2022-2023学年湖北省黄冈市黄州区七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年湖北省黄冈市黄州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D.2. 下列各数：π2，0， 9，0.23，3.1415，227，1− 2中，无理数的个数有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3. 若点A(−1,m)在x 轴上，则点B(m−1,m +1)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 如图，能判断直线AB//CD 的条件是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°5. 若(x−2)2=9，则x 的值是( )A. −1B. 5C. 5或−1D. 5或16. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是( )A. {x +y =362×25x =40yB. {x +y =36x =2yC. {x +y =36y =2xD. {x +y =3625x =2×40y7. 若关于x 的一元一次等式组{x−2m ≤0x +1>2有三个整数解，则m 的取值范围为( )A. m ≥2 B. 2≤m <52 C. 2<m ≤52 D. 2<m <528. 若关于x ，y 的方程组{3x−y =k +1x +y =3的解满足x 为正数，y 为负数，则k 的取值范围( )A. k >8 B. k >−4 C. k <−4 D. −4<k <8二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 点A(−4,3)到x 轴的距离是______ ．10. 81的算术平方根是______ ．11. 为了解某七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，样本是______ ．12. 已知a ，b 满足方程组{2a−b =2a +2b =5，则3a +b 的值为______．13. 若一个正数的两个平方根分别是2a +1和a−4，则a 的值是______．14. 不等式x +2m >1的解集为x >3，则m 的值为______ ．15. 王经理出差带回黄冈特产——东坡饼若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余1袋；如果每人分7袋，那么最后一个朋友分到了东坡饼，但不足3袋，则王经理带回东坡饼______ 袋.16. 如图，将面积为4的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的2倍，则图中四边形ACED 的面积为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。
湖北省黄冈市黄州中学-度七年级上学期数学期末考试试卷（word版含答案）
一：选择题（本道题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1、-5的绝对值是（ ）A 、B 、15C 、D 、2、设a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，则2018a +14cd +2018b 的值是（ ）A 、0B 、14C 、- --14 D 、20083、地球的直径是12742千米，则用科学记数法表示这个数为（ ）A 0.12742×108B 12.742×106C 1.2742×107D 1.2742×1064、下列计算：①0−(−5)=−5；②(−9)+(−3)=−12；③23×(−94)=−32；④−36÷6=6，其中正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、余角是，的补角是，则与的大小关系是（ ）A 、＜B 、＞C 、=D 、不能确定6、已知2y −x =5，那么(x −2y)2−3x +6y 的值为（ ）A 、10B 、40C 、80D 、2107、点是直线外一点，为直线上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点到直线的距离是（ ）A 、2cmB 、小于2cmC 、不大于2cmD 、4cm8、一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（ ）A 、30秒B 、40秒C 、50秒D 、60秒二：填空题（本道题共8个小题，每小题3分，共24分）9、一只蚂蚁由数轴上表示的点先向右爬3个单位长度，再向左爬5个单位长度，则此蚂蚁所在的位置表示的数是 。
10、若3x m+5和x 3y 是同类项，则11、如果−2x n−1+1=0是关于的一元一次方程，那么应满足的条件是 12、化简：2(a −b )−(2a +3b)＝_________.13、若|3m −5|+(n +3)2=0，则6m −(n +2)14、一列依次排列的数：－1，2，3，－4，5，6，－7，8，9…中第100个数是 15、已知线段AB=10cm ，直线AB 上有点C ，且BC=4cm ，M 是线段AC 的中点，则AM=cm 。
黄冈市七年级数学上册期末测试卷及答案
黄冈市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q2．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =3．﹣3的相反数是（ ） A ．13- B ．13C ．3-D ．34．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=5．已知关于x ，y 的方程组35225x y ax y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）7．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．以上答案不对 8．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°9．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．10．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定11．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ．B ．C ．D ．12．下列计算正确的是（ ） A ．3a +2b =5ab B ．4m 2 n -2mn 2=2mn C ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=2二、填空题13．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．15．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.16．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．17．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．18．若a a -=，则a 应满足的条件为______．19．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.20．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．21．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.22．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．23．3.6=_____________________′24．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．三、解答题25．解方程3142125x x -+=-． 26．先化简，再求值：()()22326m n mn mn m n +--，其中3m =，2n =-.27．解方程(1)3x-1=3-x, (2)3y 23y123+--= 28．计算： －22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│ 29．解方程：4x ﹣3（20﹣x ）+4＝030．如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A 表示﹣12，点B 表示12，点C 表示20，我们称点A 和点C 在数轴上相距32个长度单位，动点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t 秒，问：（1）动点Q 从点C 运动至点A 需要 秒；（2）P 、Q 两点相遇时，求出t 的值及相遇点M 所对应的数是多少？（3）求当t 为何值时，A 、P 两点在数轴上相距的长度是C 、Q 两点在数轴上相距的长度的54倍（即P 点运动的路程＝54Q 点运动的路程）． 四、压轴题31．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？32．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．33．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
湖北省黄冈市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
湖北省黄冈市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个数中，绝对值最大的是（）A ．3-B ．1-C ．0D ．22．我国约有9600000平方千米的土地，平均1平方千米土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150000吨煤所产生的能量，把150000用科学记数法可表示为（）A ．.41510⨯B ．41510⨯C ．51.510⨯D ．51510⨯3．如图所示的平面图形绕直线l 旋转一周，可以得到的立体图形是（）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（）A ．233a a a +=B ．235a b ab +=C ．32ab ab ab --=D ．32ab ab ab-+=-5．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，ON OM ⊥．若70AOC ∠=︒，则CON ∠的度数为（）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．60︒6．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x 千克到乙脐橙园，则可列方程为()．A ．()700025000x =+B ．700025000x -=⨯C ．()700025000x x -=+D ．()700025000x x +=-7．某商店换季促销，将一件标价为240元的T 恤7折售出，获利20%，则这件T 恤的成本为（）A ．138元B ．140元C ．162元D ．170元8．如图，将一些形状相同的小五角星按图中所示放置，据此规律，第59个图形五角星的个数为（）A ．3600B ．3500C ．3599D ．3499二、填空题14．钟表上2时35分时，时针与分针所成的角是15．如图所示，在长方形ABCD 中，AD 的边长为m ，正方形GBIH 的边长为16．如图，将一段长为100cm 绳子AB 拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．若将绳子(1)如图1，若120AOB ∠=︒，求EOF ∠的度数；(2)如图2，若AOB a ∠=，求EOF ∠的度数；(3)若将题中的“平分”的条件改为“23EOB ∠=其他条件不变，求EOF ∠的度数．（用含α23．某超市在春节期间开展打折促销活动，方案如下：一次性购物优惠办法少于300元不予优惠低于600元但不低于300元九折优惠600元或超过600元其中600元部分给予九折优惠，超过优惠(1)求A 和B 两点之间的距离；t（秒）；①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．。
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黄冈市启黄中学2011年秋季七年级数学期末考试试题满分： 120分 时间：120分钟一. 填空题（每小题3分，共24分）1．在1()2-- ，1-，0，22-，4(3)-，2--，328-，2(2)--中，是正有理数的有 个. 2．若2313x y a b +-与53110a b -是同类项，则xy = . 3．若13a +与213a +互为相反数，则a 的值是____ .4．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，已知60CED '∠=︒，则AED ∠的度数是_______.5．规定一种新的运算：ba b a 11+=⊗，则=⊗21____. 6．如果3(3)16m ym y --++是关于y 的二次三．．．项式，则m 的值是____. 7. 商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折 销售，但要保证利润率最低为5%，则最多可打____折.8．若∠MON ＝80°，且OA 平分∠MOP ， OB 平分∠NOP ，当射线OP 在∠MON 外部．．绕 点O 旋转时，∠AOB 度数是__________________. 二. 选择题（每小题3分，共30分）9．如图1，∠1＋∠2等于（ ） A ．60° B ．90° C ．110° D ．180° 10.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯 的角度可能是（ ）A ．第一次向右拐80°，第二次向右拐100°B ．第一次向右拐80°，第二次向左拐100°C ．第一次向左拐75°，第二次向左拐75°D ．第一次向右拐50°，第二次向左拐50° 11．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）12．2009年我省GDP 突破万亿达到10052.9亿元，这意味着安徽已经成为全国GDP 万亿俱乐部的第14个成员，10052.9亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．121.0010⨯元 B ．121.00510⨯元 C ．121.0110⨯元 D ．121.0052910⨯元(第11题)1 2 (第9题)（第4题）B ． D ．B ． A ． D ．13．实数a 在数轴上的位置如图所示，则114-+-a a 化简后为（ ） A . 7 B . -7 C . 2a-15 D . 无法确定14. 甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的6040％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。
若设甲仓库原来存粮x 吨，则有（ ）A ．(160%)(140%)(450)30x x ----=B ．60%40%(450)30x x -⋅-=C ．(140%)(450)(160%)30x x ----=D ．40%(450)60%30x x ⋅--⋅=15.如图，点E 在BC 的延长线上，在下列四个条件中，不能判 定AB ∥CD 的是( )A.∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠B =∠DCED.∠D +∠DAB =180°16．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边．．．上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是( )17. 在一条直线上顺次取A 、B 、C 三点，已知AB ＝5cm ，点O 是线段AC 的中点，且OB ＝1.5cm ，则BC的长是（ ）cmA ．6B ．8C ．2或6D ． 2或818．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =⨯（s 、t 是正整数，且s t ≤），如果p q ⨯ 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()pF n q=，例如18可以分解成118,29,36⨯⨯⨯这三种，这时就有31(18)62F ==，给出下列关于()F n 的说法：（1）2(6)3F =；（2）3(24)8F =；（3）(27)3F =；（4）若n 是一个完全平方数（即整数的平方），则()1F n =. 其中正确说法的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题（共66分）19.（7分）（1）计算：2×(－5)＋23－3÷12 ；（2）解方程：143321=---m m ．20．（9分）填空：如图，作∠ACF 使∠ACF +∠A ＝180°（第15题）a 105第2题图（第13题）则____ ∥____（ ） ∵∠A +∠ACD +∠D ＝360°（已知） 即∠A +∠ACF +∠_____+∠D ＝360° ∴∠_____+∠D ＝180°∴_____ ∥_____（ ） ∴_____ ∥_____（ ）21．（7分）若2(32)70xy x y ++--=，求代数式[](510)5(423)xy y x xy y x +----+ 的值．22．（7分）如图，直线AB 和CD 交于点O ，OE ⊥CD 于点O ，OD 平分∠BOF ，∠BOE ＝50°． （1） 求∠AOC 的度数；（2） 求∠EOF 的度数．23．（7分）如图，∠1＝127°，∠D ＝53°，∠2＝53°． 试判断图中那些直线互相平行？请说明理由．24．（8分）数学老师到菜市场买菜，发现若把10千克的菜放在某秤上，秤的指针盘上的指针转了180°，于是老师在学完一元一次方程和角的相关知识后给学生提出了两个问题： （1）老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过多少度？（2）若刘大妈第一次把若干千克的菜放在秤上，通过指针盘度数发现与自己所需数量还差一些，于是再放了1千克的菜上去，发现前、后两次指针转过的角度恰好互余.求刘大妈第一次放多少千克菜在秤盘上. 25．（9分）如图，已知：HG 平分∠AHM ，MN 平分∠DMH ，且∠AHM ＝∠DMH .问：GH 与MN 有怎样的位置关系，请说明理由．（请注明每一步的理由）FACD B OE CBD EA 2126人数m 0<m ≤100100<m ≤200 m>200 收费标准(元/人)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元.(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?请说明理由. (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?初一数学答案1．22．43．43-4．60° 5．326．5±7．7 提示：设最多可打x 折，则1200800(15%)10x=⨯+，∴x =7，故填7. 8．40°或140° 提示：如图延长MO ，NO 分别到C 、D ，则有如下两种情况： ①当射线OP 在NOC ∠或MOD ∠内部绕点O 旋转时，不妨画出图① ∵OA 平分MOP ∠，∴12AOP MOP ∠=∠. ∵OB 平分NOP ∠，∴112NOP ∠=∠， ∴111().22AOB AOP MOP NOP MON ∠=∠-∠=∠-∠=∠ 而80MON ∠=︒，∴ 40.AOB ∠=︒②当射线OP 在COD ∠的区域绕点O 旋转时（如图②），∵OA 平分MOP ∠，∴12AOP MOP ∠=∠. ∵OB 平分NOP ∠，∴112NOP ∠=∠， ∴11()(360).22AOB AOP POB MOP NOP MON ∠=∠+∠=∠+∠=︒-∠而80MON ∠=︒，∴ 140.AOB ∠=︒ 故填40°或140°. 9．B 10．D 11．B 12．C 13．A 14．C 15．B 16．C 17．D 提示：①当BC >AB 时（如图①），∵AB =5cm ，OBI=1.5cm ，∴OA=AB+OB =6.5cm.∵O 是AC 的中点，∴OC=OA =6.5cm ，∴BC=OB+OC =8cm. ②当BC <AB 时（如图②），∵AB =5cm ，OB =1.5cm ，∴ 3.5OA AB OB =-=cm ， ∵O 是AC 的中点，∴OC=OA =3.5cm ，∴2BC OC OB =-=cm. 故选D.18．B 19．（1）解：原式=10868.-+-=-（2）解：2(1)(33)4,22334,14,41m m m m m m ---=--+=-+==+，∴m =5.20．CF ，AB （同旁内角互补，两直线平行），FCD ，FCD ，CF ，DE （同旁内角互补，两直线平行），AB ，DE （平行于同一直线的两直线平行）21．解：原式510(5423)510(842)xy y x xy y x xy y x xy y =+---+-=+---+51084298()xy y x xy yxy x y =+++-=++而由已知得32070xy x y +=⎧⎨--=⎩，∴237xy x y ⎧=-⎪⎨⎪+=⎩∴原式=298765650.3⎛⎫⨯-+⨯=-+= ⎪⎝⎭22．解：（1）∵OE CD ⊥，∴90EOD ∠=︒，即1390.∠+∠=︒∵150∠=︒，∴340∠=︒，∴2340∠=∠=︒，即40AOC ∠=︒.（2）∵OD 平分BOF ∠，∴4340∠=∠=︒，∴134130.EOF ∠=∠+∠+∠=︒23．解：∵,.BC DE AB CD 理由：∵253D ∠=∠=︒（已知），∴AC DE （同位角相等，两直线平行）.∵1127∠=︒（已知），∴3180153∠=︒-∠=︒（邻补角定义）， ∴32∠=∠（等量代换），∴AB CD （同位角相等，两直线平行）24．解：（1）由已知得：老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过的度数为：180610810︒⨯=︒. （2）设刘大妈第一次放x 千克菜在秤盘上，则180180901010x ︒︒+=︒，解得x =4. 故：刘大妈第一次放4千克菜在秤盘上.25．解：.GH MN 理由：∵HG 平分AHM ∠，MN 平分DNH ∠（已知）∴111,222AHM DMH ∠=∠∠=∠（角平分线定义），而AHM DMH ∠=∠（已知） ∴12∠=∠（等式性质），∴.GHMN （内错角相等，两直线平行）26．解：（1）设两校人数之和为a ，若a >200，则1800075240a =÷=……2分若100200a <≤，则13180008521117a =÷=，不合题意……4分所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人……5分 （2）设甲学校报名参加旅游的学生有x 人，则乙学校报名参加旅游的学生有(240)x -人，①当100200x <≤时，得8590(240)20800x x +-=，解得x =160. ……8分②当x >200时，得7590(240)20800.x x +-= 解得153.3x = 此解不合题意，舍去.∴甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人.……12分。