Mathematica教程图形-PPT
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演示版Mathematica绘图部分.ppt
(三维加z)轴的注记
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18
例8:
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19
(6) Ticks 用于给坐标轴加上刻度或给坐标
轴上的点加标记.长用的选项值为:
➢Automatic 由Mathematica自动加上刻度
(默认值)
➢None 不加刻度
➢{x{1,x1x,2x,2,和},纵{y坐1, 标y2,的点}}
在横坐标的点
常用值是: ➢Automatic 曲线是黑色实线(默认值) ➢GrayLevel[k] 指定曲线的灰度 ➢RGBColor[r,g,b] 指定曲线的颜色
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34
➢PointSize[d] 其中d是点的直径与整个图 形宽度之比(二维时默认值为0.008,三维时 默认值为0.01) ➢Thickness[r] 其中r是线的宽度与整个图 形宽度之比(二维时默认值为0.004,三维时 默认值为0.001)
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27
(10) Background 用于指定背景颜色.可以使 用多种颜色模式,常用选项是:
➢Automatic 实际颜色与Windows的窗口背 景色一致,但利用Mathematica的直接打印功
能输出时是白色(默认值) ➢GrayLevel[k] 其中k是0到1之间的数,给出
灰度大小,0为黑色,1为白色
先求出 xdx
x2 2
,而是直接将一些具体
数值 xi 带入求 xidxi ,当然出错.
解决的办法是使用函数Evaluate[f],告
知Mathematica首先求出表达式f的值.
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7
例3:
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8
2 可选参数
绘图函数的可选参数很多,一下介绍Plot 的常用可选参数.
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例8:
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19
(6) Ticks 用于给坐标轴加上刻度或给坐标
轴上的点加标记.长用的选项值为:
➢Automatic 由Mathematica自动加上刻度
(默认值)
➢None 不加刻度
➢{x{1,x1x,2x,2,和},纵{y坐1, 标y2,的点}}
在横坐标的点
常用值是: ➢Automatic 曲线是黑色实线(默认值) ➢GrayLevel[k] 指定曲线的灰度 ➢RGBColor[r,g,b] 指定曲线的颜色
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34
➢PointSize[d] 其中d是点的直径与整个图 形宽度之比(二维时默认值为0.008,三维时 默认值为0.01) ➢Thickness[r] 其中r是线的宽度与整个图 形宽度之比(二维时默认值为0.004,三维时 默认值为0.001)
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27
(10) Background 用于指定背景颜色.可以使 用多种颜色模式,常用选项是:
➢Automatic 实际颜色与Windows的窗口背 景色一致,但利用Mathematica的直接打印功
能输出时是白色(默认值) ➢GrayLevel[k] 其中k是0到1之间的数,给出
灰度大小,0为黑色,1为白色
先求出 xdx
x2 2
,而是直接将一些具体
数值 xi 带入求 xidxi ,当然出错.
解决的办法是使用函数Evaluate[f],告
知Mathematica首先求出表达式f的值.
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例3:
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8
2 可选参数
绘图函数的可选参数很多,一下介绍Plot 的常用可选参数.
数学软件Mathematica简介PPT课件
!p
Not运算
P&&q
And运算
P||q
Or运算
Xor[e]
Exclusive or运算
基本代数运算（太多，不介绍）
方程求解
• Solve是Mathematica的通用求解命令，它 不但能求出精确的数值解或代数解，还可 求出复数解。
• 基本格式： • Solve[eqn,x] 解方程eqn，其中x为变量 • Solve[{eqn1,eqn2,…},{x,y, …}] 解方程组
• 如果你的计算机的内存足够大,Mathemateic 可以表示任意长度的精确实数，而不受所用的计 算机字长的影响。整数与整数的计算结果仍是精 确的整数或是 有理数。例如：2的100次方是一 个31位的整数
数值运算
• 精确运算
• Mathematica进行计算时总是首先判别是否能
进行精确运算，若能，则进行精确运算。一般
• 一个表达式只有准确无误，方能得出正确结果。
• 如果输入了不合语法规则的表达式，系统会显示 出错信息，并且不给出计算结果。
• 学会看系统出错信息能帮助我们较快找出错误， 提高工作效率。
• 完成各种计算后，点击File->Exit退出，如果文件 未存盘，系统提示用户存盘，文件名以“.nb”作 为后缀，称为Notebook文件。以后想使用本次保 存的结果时可以通过File->Open菜单读入，也可 以直接双击它，系统自动调用Mathematica将它 打开.
• 近似计算示例1
• 近似计算示例2
• 例 已知 ysin(πx)3x21,求 x1时的函数值。
4
• 例 解代数方程x3-2x-1=0.
• 解 在Mathematica中解方程的函数为Solve[]和 FindRoot[]，输入
Mathematic PPT
2.3.3 随机数函数
随机数函数
名称
Random[ ] Random[Real,xmax] Random[Real,{xmin,xmax}] Random[Complex] Random[Complex,{zmin,zmax}] Random[type,range,n] Random[Integer] Random[Integer,imin,imax] SeedRandom[ ] SeedRandom[s]
复变量的数值函数
名称 x+yI Re[z] Im[z] Conjugate[z] Abs[z] Arg[z] 意义 定义复数x+yI 定义复数 求复数z的实部 求复数 的实部 求复数z的虚部 求复数 的虚部 求复数z的共轭 求复数 的共轭 求复数z的模 求复数 的模 求复数z的幅角主值 求复数 的幅角主值
关于机器精度的函数
名称 $MachinePrecision MachineNumberQ[x] 意义 获得计算机系统的机器精度 判断x是否为机器精度数 判断 是否为机器精度数 是—True；否—False ；
2.2 变量
2.2.1 变量及其定义
在变量名中不能包含空格和标点符号 在Mathematica中，对于一次使用后不想保 中 留的变量，建议使用Clear[]函数立即清除 留的变量，建议使用 函数立即清除
离散数学中常用，可以组合利用上面介绍的组合函数， 离散数学中常用，可以组合利用上面介绍的组合函数， 产生各种各样的组合表
2.3.6 初等超越函数
初等超越函数
名称
Exp[x] Log[x] Log[b,x] Sin[z],Cos[z],Tan[z],Csc[z],Sec[z],Cot[z] ArcSin[z], ArcCos[z], ArcTan[z], ArcCsc[z], ArcSec[z], ArcCot[z] Sinh[z],Cosh[z],Tanh[z],Csch[z],Sech[z],Coth[z] ArcSinh[z], ArcCosh[z], ArcTanh[z], ArcCsch[z], ArcSech[z], ArcCoth[z]
第二章Mathematica绘图基础精品PPT课件
例1:画出函数y = sin x2 在-5 x 5 的图形。
解: Mathematica 命令: In[1]:= Plot[ Sin[x^2] , {x, -5, 5} ]
RGBColor[0,0,1],AspectRatio->1,AxesLabel->{x,y}, PlotRange->{{-2,2},
{-2,2}},PlotStyle->{{RGBColor[1,0,0],Thickness[0.02]}, {RGBColor[1,0,1],
Thickness[0.02]}, {RGBColor[0,0,0],Thickness[0.01]}}]
Thickness[t] 曲线粗细描述函数，自变量t的取值范围为闭区间[0， 1]，t的取值描述曲线粗细所占整个图形百分比，通常取值小于0.1。二 维图形的粗细默认值为Thickness[0.004]，三维图形的粗细默认值为 Thickness[0.001]。
GrayLevel[t] 曲线灰度描述函数，自变量t的取值范围为闭区间[0， 1]，t取0值为白色，t取1值为黑色。
PlotLabel->"Bessel",使显示的图形上标出符号Bessel作为该函 数图形名称。
(6) 选项参数名称: AxesLabel 含义: 是否设置图形坐标轴标记 参数取值: 该参数的默认值为None；作为平面图形输出参数时, 该
选项参数取值为 {“字符串1” , “字符串2”}, 表示将“字符串 1”设置为横坐标轴标记,“字符串2”设置为纵坐标轴标记; 作 为空间图形输出参数时, 该选项参数取值为{“字符串1” , “字 符串2” , “字符串3”}, 表示将“字符串1”设置为横坐标标 记,“字符串2”设置为纵坐标标记,“字符串3”设置为竖坐标 标记。
Mathematica4.0 ppt第二讲
用Mathematica画函数的图象 Mathematica画函数的图象
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命令格式：
xmin, Plot f x , x , xmin , xmax , 可选项
其中f[x]代表一个函数表达式，x 其中f[x]代表一个函数表达式，x表示函数的 自变量，xmin，xmax分别表示所要做的图 自变量，xmin，xmax分别表示所要做的图 形中x 形中x取值的下、上限。可选项是对图形参 数的设定，如果不写可选项 D 8 @8@ < D < 8< < 8 D
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z = x 2 + y 2 的图形。 例 画出
Plot3D[x^2+y^2,{x,-2,2},{y,-2,2}]
8 6 4 2 0 -2 -1 0 1 2 -2 -1 2 1 0
Plot3D[x^2+y^2,{x,-2,2},{y,-2,2},ViewPoint->{4,0,0}]
1
8D @@ @D @D< < 8 D
3 , x, - 2 * Pi, 2 * Pi
0.5 -4 -2 -0.5 2 4 6 -1
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8D D 8 D @@ @ < <
-6
3.2 参数方程作图
命令格式 例 画函数
ParametricPlot x t , Y t , t, tmin, tmax
2 2
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用Mathematica解方程 Mathematica解方程
Solve[ f[x]= =0,x]
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命令格式：
xmin, Plot f x , x , xmin , xmax , 可选项
其中f[x]代表一个函数表达式，x 其中f[x]代表一个函数表达式，x表示函数的 自变量，xmin，xmax分别表示所要做的图 自变量，xmin，xmax分别表示所要做的图 形中x 形中x取值的下、上限。可选项是对图形参 数的设定，如果不写可选项 D 8 @8@ < D < 8< < 8 D
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z = x 2 + y 2 的图形。 例 画出
Plot3D[x^2+y^2,{x,-2,2},{y,-2,2}]
8 6 4 2 0 -2 -1 0 1 2 -2 -1 2 1 0
Plot3D[x^2+y^2,{x,-2,2},{y,-2,2},ViewPoint->{4,0,0}]
1
8D @@ @D @D< < 8 D
3 , x, - 2 * Pi, 2 * Pi
0.5 -4 -2 -0.5 2 4 6 -1
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8D D 8 D @@ @ < <
-6
3.2 参数方程作图
命令格式 例 画函数
ParametricPlot x t , Y t , t, tmin, tmax
2 2
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用Mathematica解方程 Mathematica解方程
Solve[ f[x]= =0,x]
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第二讲 用Mathematica画函数图形PPT课件
✓ AspectRatio：改变图形显示的横纵坐标的比例； ✓ Frame：是否给图形加边框，默认为False； ✓ PlotRange：用于指定图形在纵坐标方向上的范围； ✓ Axeslable 如: Plot [Sin[x], {x, -2Pi, 2Pi}, AspectRatio->Automatic,
y2 y2
x x
( 4 ) 画球面 f ( x, y ) 1 x2 y2 的图形。
x2 y2
( 5 ) 画函数 f ( x, y ) e 2 的图形。
( 6 ) 画双曲抛物面 f ( x, y ) x2 y2 的图形。
2
实验2 空间图形的画法
实验目的
✓ 学习空间曲面的画法； ✓ 学习空间曲线的画法；
实验2 空间图形的画法
实验内容
✓ 绘制空间曲面，并给出你的结论。
xy
x2 y
(1) f ( x, y ) x2 y2 ( 2 ) f ( x, y ) x2 y2
(3)
在一条曲线上不连续的函数
f ( x,y )
如: Plot [Exp[1/x], {x, -1, 2}, PlotRange->{-1,5}]
可以同时画多个函数的命令格式
Plot [{ f1[x],f2[x],…}, {x, xmin, xmax}, 可选项] 如: Plot [{Sin[x], Sin[2*x]/2,Sin[3*x]/3},{x, -2Pi, 2Pi}] 如: Plot [Evaluate[Table[x^n,{n,4}]],{x, 0, 1}]
利用Mathematica数学软件使多角度理解函数关系 成为可能。
实验1 函数与图形
实验目的
✓ 学习用Mathematica软件作常见函数的图形； ✓ 通过作图，进一步加深对函数的理解，观察
y2 y2
x x
( 4 ) 画球面 f ( x, y ) 1 x2 y2 的图形。
x2 y2
( 5 ) 画函数 f ( x, y ) e 2 的图形。
( 6 ) 画双曲抛物面 f ( x, y ) x2 y2 的图形。
2
实验2 空间图形的画法
实验目的
✓ 学习空间曲面的画法； ✓ 学习空间曲线的画法；
实验2 空间图形的画法
实验内容
✓ 绘制空间曲面，并给出你的结论。
xy
x2 y
(1) f ( x, y ) x2 y2 ( 2 ) f ( x, y ) x2 y2
(3)
在一条曲线上不连续的函数
f ( x,y )
如: Plot [Exp[1/x], {x, -1, 2}, PlotRange->{-1,5}]
可以同时画多个函数的命令格式
Plot [{ f1[x],f2[x],…}, {x, xmin, xmax}, 可选项] 如: Plot [{Sin[x], Sin[2*x]/2,Sin[3*x]/3},{x, -2Pi, 2Pi}] 如: Plot [Evaluate[Table[x^n,{n,4}]],{x, 0, 1}]
利用Mathematica数学软件使多角度理解函数关系 成为可能。
实验1 函数与图形
实验目的
✓ 学习用Mathematica软件作常见函数的图形； ✓ 通过作图，进一步加深对函数的理解，观察
数学建模Mathematica详细教程PPT共138页
就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
数学建模Mathematica详细教程
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
数学建模Mathematica详细教程
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
数学建模之软件篇Mathematica使用介绍PPT73页
谢谢！
数学建模之软篇Mathematica使用
介绍
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
Mathematica绘图部分-PPT精选文档
例1:
绘图函数的原理:
x 自动选取若干个 x i 求出函数值 y , i f( i)
再将点 ( xi , yi ) 连接起来得到曲线. 入求出 y i 的函数表达式时,会出问题
因此当给出的不是一个能直接将 x i 带
例2:
在此例中使用表达式 x d x 时,Plot并不 x2 先求出 xd x ,而是直接将一些具体 2 数值 x i 带入求 xi dxi ,当然出错. 解决的办法是使用函数Evaluate[f],告 知Mathematica首先求出表达式f的值.
{{{x1, “字符串1” }, {x2,“字符串2” },…}
{{y1, “字符串1” }, {y2,“字符串2” },…}}
在横坐标上的点 x1, x2 , 和纵坐标上
的点 y1, y2 , 处写上字符串.
例9:
(7) AxesStyle 用于设置坐标轴的颜色,线宽 等选项.它的值为: {选项1,选项2,…} 对所有的轴设置相同
{“字符串1” , “字符串2” } 分别给出x,y轴
(三维加z)轴的注记
例8:
(6) Ticks 用于给坐标轴加上刻度或给坐标 轴上的点加标记.长用的选项值为: Automatic 由Mathematica自动加上刻度 (默认值) None 不加刻度 {{ 在横坐标的点 x , x , }, { y , y , }} 1 2 1 2 处加 x1, x2 ,和纵坐标的点 y1, y2 , 上刻度
GrayLevel[k] 指定曲线的灰度
RGBColor[r,g,b] 指定曲线的颜色
PointSize[d] 其中d是点的直径与整个图
形宽度之比(二维时默认值为0.008,三维时 默认值为0.01) Thickness[r] 其中r是线的宽度与整个图 形宽度之比(二维时默认值为0.004,三维时
Mathematica_4.0_课件
(1).绘制参数方程
的图形
ParametricPlot[{Sin[3t]Cos[t],Sin[3t]Sin[t]},{t,0,2Pi}]
(2)．下面将一个圆与上面参数绘在同一个坐标下，并保证图形 的形状正确。
ParametricPlot[{{Sin[3t]Cos[t],Sin[3t]Sin[t]},{Sin[t],Cos[t]}},{t,0,2Pi}, AspectRatio->Automatic]
Circle[{x,y},r,{theta1,thata2}]
圆弧
Circle[{x,y},{rx,ry},{theta1,the 椭圆弧 ta2}] Disk[{x,y},r] 填充圆
(1).绘出一个有颜色和大小的点，且在图形四周插入文本 Graphics[{Text[“Left”,{-1,0},{1,0}],Text[“Right”,{1,0},{1,0}],Text[“Above”,{0,1},{0,-1}],Text[“Below”,{0,1},{0,-1}],{PointSize[0.3],Point[{0,0}]}},PlotRange->All] Show[g1]
• Mathematica用于绘数字集合的图形的命令 与前而介绍的绘函数图形的命令是相似的。 如下: 绘出在x的值为1，2…时 ListPlot[{y1,y2,…..}] y1,y2,…的图形 ListPlot[{{x1,y1},{x2 绘出离散点（xi,yi） ,y2},…..}]
ListPlot[List,PlotJoi 把离散点连成曲线 ned->True]
St=Table[Rectangle[{x,0},{x+0.08,Sin[x]}],{x,0,2Pi,0.15}] Show[Graphics[St],Axes->True]