(直线的投影)习题解答
《机械制图习题集》(第四版)第一章答案
一、点、直线、平面的投影1.1 点的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第24～24页习题1.2 直线的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第25～27页习题1.3 平面的投影∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第28～29页习题1.4 直线与平面、平面与平面相对关系∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第30～32页习题1234题号：题号：56789101112131415题号：161718192021题号：2223242526272829303132333435363738391.5 换面法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第33～35页习题1.6 旋转法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第36～36页习题1.7 投影变换综合题∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙第37～37页习题点、直线、平面的投影题号：404142434445464748495051题号：525354555657题号：58596061621. 已知A、B、C三点的直观图，画出它们的投影图，并将各点的坐标值填入表中。
2. 已知A、B、C各点对投影面的距离，画出它们的三面投影图和直观图。
3. 已知点Ａ的坐标（40，15，0），画出其三面投影并作出点Ｂ和点Ｃ的三面投影。
（a）点B ——在点Ａ右面20mm，前面15mm，上面20mm；（b）点C ——在点Ａ左面10mm，后面15mm，上面15mm。
现代机械制图习题集习题解答4
2-2 正投影的基本性质班级： 姓名： 学号： 11第2章 投影基础1. 根据给出的视图补画第三视图。
(4)(1)(2)(3)(5)2-6 直线的投影（续）班级： 姓名： 学号： 15第2章 投影基础7. 已知A、B、C在同一直线上，求点的投影。
OXab( )( )ddd'(4)c'aa'Xb'cXca( )d(5)a'OX b'bd'c'cacObbd( )8. 判断下列两直线的相对位置（平行、相交、交叉）(1)c'a'd'a'c'(2)b'b'd'OX( )bO(6)b'(d')dXa a'(c)c'( )acdbc'(d')a'O (3)b'交叉相交相交交叉交叉平行2-12 换面法班级： 姓名： 学号： 213. 求三角形ABC的实形。
1. 求点A的新投影。
第2章 投影基础O11H VX a'aX HV bab'(2)1HVV HX aa'(1)X V HXOa'1OOOc'c (1)XHV d'cdc'(2)HV aa'bb'OX O2. 求直线AB、CD的实长及AB与水平面的倾角和CD与正平面的倾角。
4. 求点K到三角形ABC的距离。
aa'Xcbkc'Ok'b'a 1'a 1a 1'b1'c1'。
投影基本知识习题及答案
一、填空题1、工程上常采用的投影法是 中心投影法 和 平行投影 法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为 正投影 和 斜投影 法。
2、当直线平行于投影面时，其投影 直线 ，这种性质叫 真实 性，当直线垂直投影面时，其投影 点 ，这种性质叫 积聚 性，当平面倾斜于投影面时，其投影 平面 ，这种性质叫 类似 性。
3、主视图所在的投影面称为 正立面投影面 ，简称 正立面 ，用字母 V 表示，俯视图所在的投影面称为 水平投影面 ，简称 水平面 ，用字母 H 表示。
左视图所在的投影面称为 侧立投影面 简称 侧立面 ，用字母 W 表示。
4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图 长对正 ；主视图与左视图 高平齐 ；俯视图与左视图 宽相等 。
6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为 投影面垂直线、 投影面平行线、 一般位置直线 。
7、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面 平行 ，这样的直线称为投影面的 投影面垂直线 。
8、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定 平行 ，这样的直线称为 正垂线 。
9、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的 投影面平行线 ，具体又可分为 正平线 、 水平线 、 侧平线 。
10、与三个投影面都倾斜的直线称为 一般位置直线 。
11、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面垂直面、 投影面平行面、 一般位置面12. 正垂面与正面 垂直 ，与水平面 倾斜 ，与侧面 倾斜 ，正垂面在正面投影为 直线 ，在水平面和侧面投影为 投影面的类似性 。
13.正平面与正面 ，与水平面 ，与侧面 ，正平面在正面投影为 ，在水平面投影和侧面投影为 。
14.参照图下图中的立体图，在三视图中填写物体的六个方位。
（填前、后、左、右、上、下）二、选择题（12分）1.下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ）A 、中心投影法B 、正投影法C 、斜投影法2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ）A 、实形性B 、类似性C 、积聚性3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ C ）上下左 前右后A、实形性B、类似性C、积聚性4、在三视图中，主视图反映物体的（ B ）A、长和宽B、长和高C、宽和高5、主视图与俯视图（）A、长对正B、高平齐C、宽相等6、主视图与左视图（ B ）A、长对正B、高平齐C、宽相等7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（A）个视图来表达。
机械制图_第2章_点_直线_平面的投影习题解答
2-8 判断两直线的相对位置（平行、相交、交叉、垂直相交、 垂直交叉）并将答案填写在下面的括号内。
2-9 由点A作直线AB与直线CD相交并使交点 距H面12。
2-10 求直线AB、CD的交点K。
2-11 过点C作直线CD与已知直线AB平行。
2-12 作与已知直线AB、CD平行且相距为15的直线MN，并使MN的 实长为20，点M距W面30，点N在点M之右（任求一解）。
2-17 求平面的侧面投影并判断平面的空间位置 该平面是 铅垂 面
2-18 求平面的侧面投影并判断平的空间位置 △ABC是 侧平 面
2-19 求平面上点K与点N的另一投影。
2-20 已知直线AB在两平行直线CD、EF所确定的 平面上，求作AB的水平投影。
2-21 完成平面图形ABCDE的水平投影。
2-1 求各点的未知投影。
2-2 已知点B距点A15；点C与点A是对V面的重影点；点D
在点A的正下方15。求各点的三面投影。
2-3 已知点A(25,15,20)；点B距W、V、H面分别为20、10、15； 点C在点A之左10、之前15、之上12；点D在点A之上5、与H、
V面等距、距W面12。求作各点的三面投影并填写下表。
2-30 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
2-31 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
2-32 过点A作直线AB与直线CD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
2-33 过点A作正平线AM与△BCD平行并与△EFG 相交,求出交点K，并判别可见性。
2-34 求两平面的交线MN并判别可见性。
2-22 已知CD为水平线,完成平面ABCD的正面投影。
2-23 完成平面图形ABCDEFGH的三投影并回答 下面的问题。
机械制图 第2章 点 直线 平面的投影习题答案
已知直线AB的实长为15 求作其三面投影。 AB的实长为15， 2-4 已知直线AB的实长为15，求作其三面投影。
AB∥W面 β=30° ⑴ AB∥W面，β=30°； 在点A之下、之前。 点B在点A之下、之前。 AB∥V面 γ=60° ⑵ AB∥V面，γ=60°； 在点A之下、之右。 点B在点A之下、之右。
( 是 )
( 是 )
⑶
⑷
( 是 )
( 否 )
过点D作正平线DE平行于△ABC。 DE平行于 2-25 过点D作正平线DE平行于△ABC。
ABC平行于直线DE和FG，补全△ABC的水平投影 平行于直线DE 的水平投影。 2-26 △ABC平行于直线DE和FG，补全△ABC的水平投影。
2-27 判断下列各图中的两平面是否平行。 判断下列各图中的两平面是否平行。
AB⊥H面 在点A之下。 ⑶ AB⊥H面，点B在点A之下。
求直线AB上点K的正面投影。 AB上点 2-5 求直线AB上点K的正面投影。
2-6 在直线AB上取一点C，使其到H及V面的 在直线AB上取一点C 使其到H AB上取一点 距离相等。 距离相等。
2-7 标出交叉二直线上的重影点并判别可见性。 标出交叉二直线上的重影点并判别可见性。
求直线EF EF与 ABC的交点 并判别可见性。 的交点K 2-30 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。
2-31 求直线EF与△ABC的交点K并判别可见性。 求直线EF与 ABC的交点K并判别可见性。 EF 的交点
过点A作直线AB与直线CD平行并与△ AB与直线CD平行并与 2-32 过点A作直线AB与直线CD平行并与△EFG 相交,求出交点K 并判别可见性。 相交,求出交点K，并判别可见性。
2-13 作正平线EF距V面15,并与直线AB、CD相交 作正平线EF距 EF 15,并与直线AB、CD相交 并与直线AB 分别在直线AB CD上 AB、 （点E、F分别在直线AB、CD上）。
点、直线与平面的投影
n' X n
b' b
c'
Z方向 距离 差
c a
4、已知AC为正平线，补全平行四边形ABCD 的水平投影。 解法一
a k b
解法二
c a
b
c
d d a k b c a
d d c b
5、一平面五边形ABCDE的CD边为正平线， 完成其H投影（解法1）。
c' 2' b' a' a b c 2 1 d e
Z
侧面投影长a''b''
Z
b'
b''
V
b'
Z
X
a' '
b"
W
YW
X
Aa' θ
a
a"
b
YH
b
H
Y
点、直线和平面的投影
习题讲解
1、完成正方形ABCD的两面投影
Z a' d' a'' d''
b' c' O
b'' c''
X轴方向距离差
2、在三角形ABC上作直线，使其与H面成45°角。
a'
Z方向距离差
45°
b' x
e'
d'
c'
o
a
水平投影长
b
e
dc
3、试完成等腰直角三角形ABC的两面投影。 已知AC为斜边，顶点B在直线NC上。
d'
1' e'
X
第二章习题
a
第二章 点 直线 平面的投影
2-2 直线的投影 7.在已知线段AB上求一点 在已知线段AB上求一点C AC∶CB=1∶2，并作出C的投影。 7.在已知线段AB上求一点C，使AC∶CB=1∶2，并作出C的投影。 答案 a′ a′ c′ x a c b c b b′ b′ o x a C0 o C0 c′
b′
（ c′ a′ ） 15
b″ （a″）c″ d″
d′ b （d） a c
点结束
第二章 点 直线 平面的投影
2-2 直线的投影 1.画出下列直线的第三投影 画出下列直线的第三投影。 1.画出下列直线的第三投影。 z b″ b′ a′ o a″ yW x a b yH a′ x a b′ z a″ （b″） yW x a′ b a yH yH z
30º 30º ;γ 60º;β 90º 90º;β 90º α=30º ;γ=60º;β=90º。α= 90º;β= 90º；γ= 0º α= 60º；β=30º γ= 90º 。 60º ； 90º
第二章 点 直线 平面的投影
2-3 平面的投影 2.已知等腰三角形ABC的底边BC， 2.已知等腰三角形ABC的底边BC，A在BC的右上方，过A的高与BC 已知等腰三角形ABC的底边BC BC的右上方， 的右上方 的高与BC 等长，三角形ABC ABC与 面的倾角α ABC的两面投影 等长，三角形ABC与H面的倾角α =30 º，补全ABC的两面投影。 ，补全ABC的两面投影。 a' c'b' d' X c d b a α ° α=30° O B D C 答案 A
z
c′ a′ c′ d′ d″
x
a
o γ c
x
b′ o d b yH
直线的投影——习题讲解
2．特点 (1)近代中国交通业逐渐开始近代化的进程，铁路、水运和 航空都获得了一定程度的发展。 (2)近代中国交通业受到西方列强的控制和操纵。 (3)地域之间的发展不平衡。 3．影响 (1)积极影响：促进了经济发展，改变了人们的出行方式， 一定程度上转变了人们的思想观念；加强了中国与世界各地的 联系，丰富了人们的生活。 (2)消极影响：有利于西方列强的政治侵略和经济掠夺。
筹办航空事宜
处
三、从驿传到邮政 1．邮政 (1)初办邮政： 1896年成立“大清邮政局”，此后又设 ， 邮传邮正传式部脱离海关。 (2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站； 1920年，中国首次参加 万国。邮联大会
2．电讯 (1)开端：1877年，福建巡抚在 架台设湾第一条电报线，成为中国自 办电报的开端。
C’
d’ a’
b d
a
a ax
a
az a
ay
历史ⅱ岳麓版第13课交通与通讯 的变化资料
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[自读教材·填要点]
一、铁路，更多的铁路 1．地位 铁路是 交通建运设输的重点，便于国计民生，成为国民经济 发展的动脉。 2．出现 1881年，中国自建的第一条铁路——唐山 至开胥平各庄铁 路建成通车。 1888年，宫廷专用铁路落成。
正垂线
c(d)
●
d c
xd
c
侧垂线
e f e(f) ●
x
ef
① 投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影 必积聚成一个点。
② 另外两个投影 都反映线段实长。且垂直于 相应的投影轴。
2.一般位置直线的投影特性是什么？
b
a
x
a
b
b a
投影特性：