基尼系数与洛伦兹曲线的应用与推广
2024年收入分配—收入差距衡量洛伦兹曲线和基尼系数(经济学理论课件)
计人口百分比与收入百分比；
某国收入分配数据
组别
人口百分比(%)
人口累计百分比(%)
收入百分比(%)
收入累计百分比(%)
1
20
20
4.6
4.6
2
20
40
8.6
13.2
3
20
60
10.5
23.7
4
20
80
26.1
49.8
5
20
100
收
入
累
计
百
分
比
(%)
80
当B=0时，基尼系数等于1
60
40
B
20
0
洛伦兹曲线与收入绝对不平等线重合，表
明社会收入分配绝对不平均。
20
40
60
洛伦兹曲线
80
100
二、基尼系数
基尼系数
社会分配
基尼系数越接近0，表明社会
基尼系数越接近1，表明社会
收入分配越平均。
收入分配越不平均。
二、基尼系数
一、洛伦兹曲线
100
洛伦兹曲线
• 实际收入分配线洛伦兹曲线OGF介于
两种极端曲线之间，洛伦兹曲线OGF
的弯曲程度越小，与收入均等线OF
越近，说明社会收入分配越平等；
收
入
累
计
百
分
比
(%)
80
60
40
20
0
20
40
60
洛伦兹曲线
80
100
关于洛伦兹曲线和基尼系数
关于洛伦兹曲线和基尼系数
作者： 作者单位：
陈奇志， 陈家鼎 北京大学
相似文献(10条)
1.期刊论文 成邦文 基于对数正态分布的洛伦兹曲线与基尼系数 -数量经济技术经济研究2005,22(2)
在对数正态分布这一特定条件下,本文对洛伦兹曲线与基尼系数进行了研究,结果表明,在这一条件下,社会经济指标ζ的洛伦兹曲线具有对称性,与基 尼系数一一对应,他们完全取决于该指标取对数后的均方差σ=√Dlnζ,只要测算出σ,根据本文提出的方程就可以绘制出洛伦兹曲线、计算出基尼系数 .实证分析表明,社会经济规模指标服从对数正态分布.因此,本文的结果在较广的范围具有指导意义和实用价值.最后,举例说明本文方法的应用及其正确 性.
Ｇ＝丕Ｊｎ＝２ｓ。
（２）
这是大家知道的关系式，给出了Ｇ的几何解释（见［２］）。ｑ有下列熟知
的计算公式
．ｑ＝掣一寺奎ｋ＝ｌ∽跏ｔ
（３）
引
见刍ｑ
三、随机变量（或分布函数）的洛伦兹曲线和基尼系数
设ｌ，是非负随机变量（例如ｌ，表示某个国家或地区单个家庭的年收入），
其分布函数是Ｆ（ｚ），即Ｆ（戈）＝尸（１，≤Ｘ）（ｙ取值不超过ｚ的概率）。我们恒 假定
ｐ（省）＝｛：口一。）口。一。石一。 ：：三：这里口和口是参数，口＞。，口＞２。
易知∥＝ＥＹ＝（口一１）ａ／（２ａ一３），Ｌ（ｐ）＝１一（１一ｐ）ｎａ一－２ｌ（０ ｓ ｐ ｓ １）， Ｇ＝１／（２ａ一３）。
例２、设Ｙ的取值范围是｛１，２，３｝且概率分布是：Ｐ（Ｙ＝１）＝｛，Ｐ（ｙ＝
２）＝百１，Ｐ（Ｙ＝３）＝ｉ１。易知
2.期刊论文 韩彩欣.刘洪杰.王晓阳.曹志辉 农村居民健康公平性研究——以迁安市为例 -安徽农业科学
第六节洛伦兹曲线和基尼系数
防灾科技学院 经济管理系
一、洛伦兹曲线
• 衡量社会收入分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平均程度的标准。
100％
• 1.洛伦兹曲线： 统 累
A
计学家洛伦兹发明的 积
用来衡量社会收入分
收 入
配平均程度的曲线。
B
0
人口累计 100％
一、洛伦兹曲线
收入分配分组
• 将一国总人口按收入由低到高排队，然后，考 虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百 分比
离开45度线越远表示社会分配越不平均，越近则越平均。 基尼系数越小，收入分配越平均。
40
离开45度线越远6表0示社会分配越不平2均7，.9越近则越平均。
基尼系数越大，收入分配越不 平均。
●
80 50 20 将离一开国 45总度人线口越按远收表入示由社低会到分高配排越队不，平然均后，，越考近虑则收越入平最均低。的任意百分比人口所得到的收入百分●比
基尼系数越大，收入分配越不 平均。
0 0 80 洛伦兹曲线： 统计学家洛伦兹发明的用来衡量社会收入分配平均程度的曲线。
衡量社会收入分配平均程度的标准。
离开45度线越远表示社会分配越不平均，越近则越平均。
20 基尼系数越小，收入分配越平均。 4.7
衡量社会收入分配平均程度的标准。
60
●
40 13.7 基尼系数越小，收入分配越平均。
累积收入％
100
L
80
60
40
A
20
B
H
0 20 40 60 80 100
人口累计(%)
第六节：洛伦兹曲线和基尼系数 第六节：洛伦兹曲线和基尼系数
二、基尼系数
洛伦兹曲线与基尼系数
国际组织和研究机构也经常使用这些工具来比较不同国家或地区的收入或财富分配情况，以促进全球范围内的公平和发展。
洛伦兹曲线与基尼系数的实际应用
04
洛伦兹曲线与基尼系数的经济学意义
洛伦兹曲线用于衡量收入分配的公平性，通过比较实际收入分配与完全平等分配的差异，可以判断一个国家或地区的收入分配是否公平。
特性
03
洛伦兹曲线还可以用于政策制定，通过调整税收和转移支付等政策手段来缩小收入差距，实现更平等的收入分配。
01
洛伦兹曲线可以用于比较不同国家或地区的收入分配情况，评估其不平等程度。
02
洛伦兹曲线可以用于分析经济发展对收入分配的影响，探究经济发展与不平等之间的关系。
洛伦兹曲线的应用
02
基尼系数的概念与计算
贫富差距的衡量
政府可以通过分析洛伦兹曲线和基尼系数，了解收入分配状况和贫富差距，制定相应的政策来调整收入分配，缩小贫富差距。
政策制定者可以根据基尼系数的变化趋势，评估政策调整的效果，及时调整政策方向和力度，以实现更加公平的收入分配。
政策制定与调整的依据
05
洛伦兹曲线与基尼系数的未来发展
总结词
技术进步可能会对洛伦兹曲线与基尼系数产生深远影响。
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概念
03
02
01
基尼系数是衡量一个国家或地区收入或消费不平等程度的指标，数值范围在0-1之间。
基尼系数越接近0，表示收入或消费越平均；越接近1，表示收入或消费越不平等。
基尼系数是国际上通用的反映居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。
计算方法
4 洛伦兹曲线及基尼系数
频率和累积频率的计算
假设黑龙江省4个地区（哈尔滨、齐齐哈尔、伊
春、牡丹江）的水资源总量分别为（单位：千
立方米）：
89.02, 39.07, 63.37, 86.18
则水资源总量的频率和累积频率分别是什么？
绘制洛伦兹曲线
对每个元素分别计算资源分配量和规模的频率；
对每个元素分别计算上述两种频率的比值； 按照比值降序（或升序）排列各个元素； 按上述排列顺序计算各元素资源分配量和规模的累积频 率；
伦兹（Max Otto Lorenz）1905年提出；
它是在“规模——资源量”平面上绘制
的，反映资源分配集中度的累积频率曲
线。
什么是累积频率
统计学中的“频率” 等价于“比例”，表示某
个元素指标量在总量中的比例；
如果一系列元素按照某种顺序排列，它们的指
标值频率依次为x1、x2、….；
则第n个元素的“累积频率”为x1+x2+…+xn.
整体指标量化与“测度”
元素个体特征
集合
测 度
量化的整体指标
一个数
生活中常见的测度
你还能举出更多的例子吗？
测度的意义及局限性
总量指标、平均量指标及差异量指标
平均量的差异量指标
假设黑龙江省4个地区（哈尔滨、齐齐哈尔、伊春、牡丹 江）的水资源总量分别为（单位：千立方米）：
89.02, 39.07, 63.37, 86.18
上述4个地区的耕地面积分别为（单位：万公顷）：
143.72, 184.75, 12.7, 42.37
6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4
基尼系数与洛伦兹曲线
基尼系数与洛伦兹曲线20世纪初意大利经济学家基尼，根据洛伦茨曲线找出了判断分配平等程度的指标(如右图)，设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。
并以A除以A+B的商表示不平等程度。
这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。
如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等;如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。
该系数可在零和1之间取任何值。
收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。
如果个人所得税能使收入均等化，那么，基尼系数即会变小。
联合国有关组织规定:若低于0.2表示收入绝对平均;0.2-0.3表示比较平均;0.3-0.4表示相对合理;0.4-0.5表示收入差距较大;0.6以上表示收入差距悬殊。
基尼系数是一个用来描述收入整体差距程度的重要指标。
国际上通常认为,当它处于0.3-0.4时表示收入分配比较合理,0.4-0.5表示收入差距过大,超过0.5则意味着出现两极分化。
从现实来看,世界各国对基尼系数的运用并不完全一致。
很多国家都是把它与其他因素结合起来,综合判断收入差距。
在不少国家,基尼系数都有不同的标准和界线。
总的来说,基尼系数只可参考,不能绝对化。
基尼系数百科名片相关漫画基尼系数，或译坚尼系数，是20世纪初意大利经济学家基尼，根据劳伦茨曲线所定义的判断收入分配公平程度的指标。
是比例数值，在0和1之间，是国际上用来综合考察居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。
目录基尼系数概述经济含义基尼系数的计算基尼系数的区段划分中国目前基尼系数状况中国基尼系数变动分析专家对基尼系数现状的应对措施各国基尼系数比较展开编辑本段基尼系数概述基尼系数(Gini Coefficient)是意大利经济学家基尼(Corrado Gini，1884-1965)于1922年提出的，定量测定收入分配差异程度。
请简述洛伦兹曲线和基尼系数。
请简述洛伦兹曲线和基尼系数。
洛伦兹曲线和基尼系数是两个经济学中常用的工具，用于衡量收入分配的不平等程度。
本文将分别介绍这两个工具的概念、计算方法以及应用。
一、洛伦兹曲线洛伦兹曲线是一种图形，用于表示收入分配的不平等程度。
它的横轴表示人口比例，纵轴表示收入比例。
如果收入完全平等分配，那么洛伦兹曲线就是一条45度直线。
但是，在现实中，收入分配往往不平等，因此洛伦兹曲线会呈现出一定的弯曲。
洛伦兹曲线的计算方法如下：1. 将人口按照收入从低到高排序，得到一个序列。
2. 计算每个收入段的人口比例和收入比例。
3. 将每个收入段的人口比例和收入比例画在坐标系上，得到洛伦兹曲线。
洛伦兹曲线的应用：1. 衡量收入不平等程度。
洛伦兹曲线越弯曲，说明收入分配越不平等。
2. 比较不同国家或地区的收入分配情况。
不同国家或地区的洛伦兹曲线可以进行比较，从而了解其收入分配的差异。
3. 制定政策。
洛伦兹曲线可以帮助政策制定者了解收入分配的情况，从而制定相应的政策。
二、基尼系数基尼系数是一种用于衡量收入分配不平等程度的指标。
它的取值范围在0到1之间，数值越大，说明收入分配越不平等。
基尼系数的计算方法如下：1. 将人口按照收入从低到高排序，得到一个序列。
2. 计算每个收入段的人口比例和收入比例。
3. 计算基尼系数。
基尼系数的计算公式为：G = (n + 1) / n - 2 * (A1 + A2 + ... + An) / n其中，n表示人口数量，A1、A2、...、An表示每个收入段的人口比例和收入比例的乘积之和。
基尼系数的应用：1. 衡量收入不平等程度。
基尼系数越大，说明收入分配越不平等。
2. 比较不同国家或地区的收入分配情况。
不同国家或地区的基尼系数可以进行比较，从而了解其收入分配的差异。
3. 制定政策。
基尼系数可以帮助政策制定者了解收入分配的情况，从而制定相应的政策。
洛伦兹曲线和基尼系数是两个常用的工具，用于衡量收入分配的不平等程度。
基尼系数 恩格尔系数 洛伦兹曲线
基尼系数恩格尔系数洛伦兹曲线基尼系数、恩格尔系数和洛伦兹曲线是经济学中常用的三个指标，用于衡量和分析收入分配、消费水平和贫富差距。
它们对于揭示一个国家或地区的经济状况和社会发展水平起着重要作用。
基尼系数被广泛应用于检验贫富分配是否公平，恩格尔系数则用于评估家庭收入用于购买食品和非食品品类的支出占比，而洛伦兹曲线则是图形化展示收入分配不均的一种常用方法。
基尼系数是一种用来衡量收入分配不平等程度的指标，在0到1之间取值，值越大则意味着不平等程度越高。
当基尼系数为0时，表示收入完全平等，而当基尼系数为1时，表示一个人占有全部收入。
通过分析基尼系数，可以了解社会中贫富差距的状况，有助于政府制定相关政策来减少收入不平等。
与基尼系数类似，恩格尔系数也是用来评估贫富差距的指标。
它代表了家庭支出中用于购买食品的比例，通常情况下，恩格尔系数越高，说明家庭的收入较低，因为他们需要花费更多的收入在购买食品上。
了解恩格尔系数有助于分析家庭的消费水平和生活水平，可以为政府提供一定的消费指导。
洛伦兹曲线是以图形的形式显示收入分配不均的一种方法。
通过绘制洛伦兹曲线可以直观地看出收入分配的不均情况，曲线越接近45度对角线，则表明收入分配越均匀，反之则不均。
洛伦兹曲线的图形化呈现有助于人们更容易地理解收入分配不均的现状，并为政府设计合理的调控政策提供参考。
对三个指标的深入研究可以帮助我们更好地了解一个国家或地区的经济发展水平，有助于发现社会中存在的问题并提出解决方案。
希望政府能够充分重视这些指标，采取有效措施来缩小收入差距，提高人民的生活质量。
通过本文的探讨和分析，相信读者对基尼系数、恩格尔系数和洛伦兹曲线有了更深入的了解。
希望这些指标不再只是冷冰冰的数据，而能够更直观地展现出一个国家或地区的经济状况和社会现实。
相信随着社会的不断进步，这些指标也会更加科学、精确地反映现实情况，为经济发展和社会进步提供更有力的支持。
基尼系数、恩格尔系数和洛伦兹曲线是经济学中非常重要的三个指标，它们能够帮助我们更深入地了解一个国家或地区的经济状况和社会发展水平。
洛伦兹曲线与基尼系数
二、库兹涅兹倒U型假说
（5）我国现阶段正处于工业化中期阶段，仍 然要坚持“效率优先、兼顾公平”的方针， 适当地限制收入差距是合理的，但如果过度 地限制收入差距，就可能会阻碍国民经济的 持续增长和工业化进程的顺利进行。
郭熙保，从发展经济学观点看待库兹涅 兹假说，管理世界，2002年第三期
二、库兹涅兹倒U型假说
谢谢！！ 2011年9月6日
中收入分配变化规律的假说：在经济增长的 早期阶段（贫穷阶段），收入分配不平等程 度趋于上升；到经济增长的后期阶段（富裕 阶段），收入分配不平等程度趋于下降。
二、库兹涅兹倒U型假说
横轴表示人均 GNP,纵轴表示 基尼系数。图中 倒U形曲线表示 当收入水平上升
时，基尼系数 首先增大，当收入水平上升到一定程度时， 基尼系数达到最大后开始逐渐变小。
一、洛伦兹曲线与基尼系数
（二）基与两轴围成的三角形面积而 得到。
G A A B
基尼系数值得大小表示收入不平等程度， 系数值越大，表示收入不平等程度越大；相 反，系数值越小，表示收入不平等程度越小。
二、库兹涅兹倒U型假说
（一）库兹涅兹假说 库兹涅兹在1955年提出了一个增长过程
二、库兹涅兹倒U型假说
对库兹涅兹曲线中国的思考： 中国的经济发展经验来看，库兹涅兹假
说似乎是存在的。
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0
二、库兹涅兹倒U型假说
中国的收入差距似乎满足库兹涅兹曲线 的前半部分。
有些学者把中国的收入差距的扩大归结 为三个方面的原因：经济增长与发展、经济 改革或体制变迁、经济政策及其变化。
二、库兹涅兹倒U型假说
郭熙保对中国收入分配不平等的研究结论 （1）中国收入分配的不平等程度再扩大 （2）收入分配不平等程度与其他发展中国家 相比，处于中等程度，并没有非常严重的地 步。 （3）中国经济的不平衡发展和结构的迅速转 变是导致收入分配不平等的主要原因。 （4）发展经济学：收入分配不平等是必经阶 段
基尼系数与洛伦兹曲线
基尼系数的实际应用
1. 2. 3. 4. 5.
用基尼系数测算收入总差距 用基尼系数分析城乡居民收入差距 基尼系数分析不同收入来源对总差距的贡献 用基尼系数分析不同地区间的收入差距 还可以用来反映各种分布均匀程度的综合性 指标，如企业集中度、城镇聚集度等等。
1.
2. 3.
首先，洛伦茨把社会总人口按收入由低到高平 均分为10个等级组，每个等级组均占10%的人 口； 其次，计算每个组的收入占总收入的比重； 最后，以人口百分比为横轴，以收入百分比为 纵轴，绘出一条实际收入分配曲线即洛伦兹曲 线。
基尼系数概念
基尼系数是意大利经 济学家基尼（Gini）提出 的，他根据洛伦兹曲线 找出了判断收入分配平 均程度的指标。这个指 标即是基尼系数。
基尼的做法
1.
2.
3.
首先，基尼把洛伦茨曲线图中实际。 其次，计算出实际收人分配曲线与绝对不平 等曲线之间的面积(用C表示）。 将S除以(S+C)，所得的商就是基尼系数，即： G=S/(S+C)。
基尼系数的意义
对于G=S/(S+C): • 当S=0时，基尼系数为0，表示收人分配绝对 平等； • 当C=0时，基尼系数为1，表示收人分配绝对 不平等； • 基尼系数是介于（0,1）之间的数值，基尼系 数越大，不均等程度越高；基尼系数越小， 收人分配越平等。
收入差距的判断标准
基尼系数大小是反映收入分配是否平均的指标 1. 市场经济国家衡量收入差距的一般标准为: G<0.2，表示高度平均； 0.2<G<0.3，表示相对平均； 0.3<G<0.4，表示较为合理； 0.4<G<0.5，表示差距偏大； G>0.5，表示收入差距悬殊，社会处于极度两极分 化。 2. 世界银行，G=0.4是国际警戒线。
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基尼系数与洛伦兹曲线的应用与推广————在人均GDP方面的应用摘要：如何在经济分配上保持一定差异以促进竞争和经济效率，同时又要将经济分配差异控制在一定限度之内，以保证社会分配的公平性，这是经济社会发展的重要课题。
在一个人口总体中，不同居民住户在收入、消费、财产水平上总是存在差异的，那么如何通过一个统计量来描述收入、消费、财产分布的差异，显示社会分配的状况？我们通过绘制洛伦兹曲线并计算基尼系数，并利用基尼系数对2011年全国各省市人均GDP的分布问题进行了推广。
关键词：基尼系数；洛伦兹曲线一、基尼系数与洛伦兹曲线测定不同国家，或同一国家不同阶段的社会收入不平等程度，主要方法是描绘洛伦茨曲线（Lorenz Curve）和计算基尼系数（Gini Coefficient）。
洛伦茨曲线（Lorenz Curve）洛伦茨曲线是用来描述一国财富或收入分配状况的统计工具，它表示各阶层人民（从最贫困的开始）收入的累积部分占整个国民收入中的百分比。
在国民收入分配完全均等情况下，它是一条45度角直线；在国民收入分配绝对不平等情况下，则构成正方形的底边和右边。
由于任何国家实际收入分配状况都介于上述两种极端情况之间，故洛伦茨曲线一般为一条向下弯曲的曲线，其偏离45度角直线越小，表明该社会收入分配状况的平等化程度越高，其偏离45度角直线越大，表明该社会收入分配状况的平等化程度越低。
上图即为洛伦兹曲线，其横坐标是相对人口累计百分比，纵坐标是收入累计百分比。
如果收入是绝对均等的（当然这只是一种理想化的状态），每1%的人口都得到1%的收入，累计99%的人口就得到累计99%的收入，则收入分配是完全平等的，累计收入曲线就是上图中的对角线OL，图中标明是“绝对均等线”。
假如收入分配绝对不均等（当然这也是一种设想的状态），几乎所有的人口均一无所有，即99%的人完全没有收入，而所有的收入都在1% 的人手中，即1%的人拥有100%的收入，累计分配曲线是由横轴和右边垂线组成的折线OAL。
图中标明是“绝对不均等线”一般来说，一个国家、一个地区的收入分配，既不是完全不平等，也不是完全平等，而是介于两者之间，那么相应的洛仑兹曲线既不是折线OAL，也不是对角线OL，而是介于两者之间的就是中间那条向横轴突出的OCL曲线。
洛仑兹曲线的弯曲程度具有重要意义。
一般来说它的弯曲程度反映了收入的不平等程度，弯曲程度越大，收入分配程度越不公平。
洛伦兹曲线和对角线之间的那块月牙形区域（图中斜线区域）可以看成是贫富之间的那条沟坎。
这块月牙形区域面积S大小，可以用来表征实际收入分配与理想境界的差距：这块月牙形区域面积S越大，洛伦兹曲线弯曲度越大，月牙弯得越大，它和对角线离开得越远，说明收入差距越大，贫富两极分化越严重。
反之，这块月牙形区域面积S越小，洛伦兹曲线越平缓，月牙弯得越小，它和对角线靠得越近，说明社会收入差距越小，贫富两极分化越不明显。
基尼系数（Gini Coefficient）基尼系数，是20世纪初意大利经济学家基尼，根据洛伦茨曲线找出了判断分配平等程度的指标。
设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。
并以A除以A+B的商表示不平等程度，即G=A/A+B。
这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。
如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。
该系数可在零和1之间取任何值。
收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。
如果个人所得税能使收入均等化，那么，基尼系数即会变小。
一般情况下，一国政府利用洛伦茨曲线和基尼系数，既可以观察本国的现行国民收入分配状况，成为政府制定社会收入调节政策的辅助参考依据，也可以用来检测政府所推行的特定社会收入调节政策的基本效果。
基尼系数对收入分配平均程度分类：<0.2 高度平均0.2-0.3 相对平均0.3-0.4 比较合理0.4-0.5 差异偏大>0.5 两极分化二、人均GDP洛伦兹曲线鉴于基尼系数和洛伦兹曲线主要反映收入的分布均等问题，那么如果改变洛伦兹曲线图的横轴和纵轴，我们是否可以分析其他数据的分布问题呢？对于基尼系数和洛伦兹曲线的使用是否可以推广到其他领域呢？就此猜想我们搜集了2011年全国各省市人均GDP的数据，是否可以按同样的方法对数据进行分析。
我们从中国统计局统计年鉴中查阅了相关资料。
但是这里由于对全国31个省份不方便分类，所以我们先利用人均GDP对数据进行了排序，然后再计算人口累计百分比和GDP累计百分比，经过反复尝试，得到了比较平滑的人均GDP洛伦兹曲线图。
希望可以看出不同的省份之间对GDP的贡献是否均匀分布，或者通过绘图观察和计算基尼系数研究它们的分布达到怎样不平衡的程度。
（一）绘制洛伦兹曲线图人口数人口百分比人口累计百分比GDPGDP百分比GDP累计百分比人均GDP贵州省3469 2.58% 2.58% 5702 1.09% 1.09% 16413 云南省4631 3.44% 6.02% 8893 1.71% 2.80% 19265 甘肃省2564 1.90% 7.92% 5020 0.96% 3.76% 19595 西藏自治区303 0.23% 8.15% 605.8 0.12% 3.88% 20077广西壮族自4645 3.45% 11.60% 11721 2.25% 6.13% 25326 治区安徽省5968 4.43% 16.03% 15301 2.93% 9.06% 25659 四川省8650 6.42% 22.45% 21027 4.03% 13.09% 26133 江西省4488 3.33% 25.79% 11703 2.24% 15.34% 26150 河南省9388 6.97% 32.76% 26931 5.16% 20.50% 28661 海南省877 0.65% 33.41% 2523 0.48% 20.99% 28898 青海省568 0.42% 33.83% 1670 0.32% 21.31% 29522 湖南省6596 4.90% 38.73% 19670 3.77% 25.08% 29880 新疆维吾尔2209 1.64% 40.37% 6610 1.27% 26.35% 30087 自治区山西省3593 2.67% 43.04% 11238 2.16% 28.50% 31357 黑龙江省3834 2.85% 45.89% 12582 2.41% 30.91% 32819 宁夏回族自639 0.47% 46.36% 2102 0.40% 31.32% 33043 治区陕西省3743 2.78% 49.14% 12512 2.40% 33.72% 33465 河北省7241 5.38% 54.52% 24516 4.70% 38.42% 33969 湖北省5758 4.28% 58.80% 19632 3.77% 42.18% 34197 重庆市2919 2.17% 60.96% 10011 1.92% 44.10% 34500 吉林省2749 2.04% 63.01% 10569 2.03% 46.13% 38460 山东省9637 7.16% 70.16% 45362 8.70% 54.83% 47335 福建省3720 2.76% 72.93% 17560 3.37% 58.20% 47377辽宁省4383 3.26% 76.18% 22227 4.26% 62.46% 50760 广东省10505 7.80% 83.98% 53210 10.20% 72.66% 50807 内蒙古自治2482 1.84% 85.83% 14360 2.75% 75.42% 57974 区浙江省5463 4.06% 89.88% 32319 6.20% 81.62% 59249 江苏省7899 5.87% 95.75% 49110 9.42% 91.03% 62290 北京市2019 1.50% 97.25% 16252 3.12% 94.15% 81658 上海市2347 1.74% 98.99% 19196 3.68% 97.83% 82560 天津市1355 1.01% 100.00% 11307 2.17% 100.00% 85213表1根据所要研究的问题，从统计年鉴中搜集到我国31个省份的人口、GDP数据，计算得到人口百分比、GDP百分比、人均GDP,根据人均GDP排序得到下表：根据表1绘制洛伦兹曲线，如下图：洛伦兹曲线0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%100.00%0.00%20.00%40.00%60.00%80.00%100.00%人口累计百分比G D P 累计百分比人均GDP2011年全国各城市人均GDP 洛伦兹曲线如图所示，整体上看，人均GDP 的洛伦兹曲线比较靠近绝对平均线，尤其是在原点附近与绝对平均线几乎重合。
从局部上看，在横轴40%~80%附近洛伦兹曲线距离平均线较远，且有一点达到了最远点，在尾部出现了陡直上升的形态，结合表1我们可以看出，出现在尾部的几大城市分别为北京、上海、天津、浙江、江苏、广东，这六大城市的人均GDP 占全国总人均的比例较大，在分布上这六大城市与其他城市的人均GDP 不太平均，表明这六大城市为全国GDP 的贡献较多。
（二） 基尼系数的计算 1. 三角形面积法设人口累计百分比为Pi ，GDP 累计百分比为Ii,则基尼系数G=∑----)1)(1(Ii Ii Pi Pi +2∑----1)1)(1(Ii Pi Pi=0.23870 2. 弓形面积法A00A 2S G X -Y 2/32bh/3S ===h=22||B A c BIo APo +++将A=-1，B=1，c=0代入，得: h=2||Po Io -|Po -Io |2/32bh/3S A == G=2||3/4S APo Io -=经计算得出：最远点（0.6301，0.4613） 所以，G=4/3*|0.4613-0.6301|=0.225通过以上两种计算基尼系数的结果，可以看出每个结果都小于0.3，处于比较均等的水平。
当然，基尼系数只能单一的反应一个总体结果，对于洛伦兹曲线本身所反应的很多现象都忽略了，甚至于洛伦兹曲线不同却可以得到一个基尼系数，让使用者以为数据具有相同的分布情况，这是基尼系数的一个缺陷，因此必须将基尼系数和洛伦兹曲线同时参考才能得出完整的结论。