七年级数学教学设计-用圆规和直尺做出美丽的图案
《利用圆设计图案》教学设计
《利用圆设计图案》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。
教学目的：1.经过图案设计加深对圆的特征的看法。
2.在画图的进程中提高画圆的技艺，开展先生的观察才干与操作才干。
3.学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。
教学重点：应用圆设计图案。
教学难点：确定圆心与半径。
教学预备：课件。
教学进程：一、创设情境，导入新课师：一团体的力气很有限，一群人的力气可以很弱小;一个圆很单调，一堆圆会怎样呢?让我们一同去看一看吧。
(课件出示图片)师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗?【设计意图】出现以圆为基本图形的各种设计图案，经过图形的美激起先生的兴味，使先生迅速进退学习形状。
其中第3、4两幅图比拟复杂，易于先生观察图形的构成方式，有利于新知探求。
二、教学例题，探求画法1.出例如题。
用圆可以设计出许多美丽的图案。
下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。
2.探求画法。
师：请同窗们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。
生尝试后，教员选择典型性错误在黑板上展现，引导先生剖析错误缘由。
师：这位同窗遇到了什么困难?怎样协助他?生：他画的圆太大了。
师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。
圆的大小由什么决议呢?生：半径。
师：请看屏幕，经过观察分解图，你能确定圆的半径吗?生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。
师：如何画出圆内的最大的正方形呢?师：可以以圆心为交点，画两条相互垂直的直径。
这两条直径区分与圆相交，所构成的4个交点，就是正方形的四个顶点。
(也可以把这个进程反过去，先画两条相互垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线区分相交，衔接4个交点，即可失掉圆内最大的正方形。
)师：除了确定圆的半径，还要确定什么?生：圆心的位置。
师：如何确定圆心的位置?生：由于同一个圆内一切半径都相等，所以只需找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。
师：请同窗们依据屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧。
画出美丽的图案
《用圆规画出美丽的图案》教学设计教学目标：结合圆的知识让学生画出圆的美丽图案，加强数学与生活的联系，加强学生的实践活动,培养学生的应用意识及运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重难点：会用圆规和尺子画出简单的、美丽的图案。
教具准备：圆规、尺子、铅笔教学过程：一、图案展示，激发兴趣1、欣赏生活中的圆形图片。
师小结：欣赏完刚才的图片，我们发现不管是自然现象、工艺品、建筑物还是运动现象中都有圆的影子，真可谓“圆无处不在”。
正像一位古希腊数学家所说：“在一切平面图形中，圆是最美的图形。
”我们用圆还可以设计出很多漂亮的图案，来装点、美化我们的生活。
2、欣赏圆形图案。
出示一些圆形图案，提问：看了这些图案后，你有什么想法？3、揭示课题：想知道这些美丽的圆形图案是怎样画出来的吗？这节课我们一起来学习“画出美丽的图案”。
（板书课题）二、图案观察，感悟方法1、谈话：观察这些图案，我们可以发现它们都是由什么图形组成的？（圆形）让我们以这个图案为例，一起分析一下怎样画成的。
2、小组讨论交流：你能看出它是由几个圆组成的吗？小圆和大圆之间又存在怎样的关系？小结：这个图案是由1个大圆（外框）和4个同样大小的小圆组成的，大圆的半径就是小圆的直径。
可以分两步完成：（1）画一个半径4cm的圆，再画两条互相垂直的直径。
（2）以画出的4条半径为直径画4个小圆。
3、学生模仿制作。
4、展示学生的作品，供全班学生欣赏。
5、出示三幅图案，让学生分析每一幅图案是怎样画出来的？三、图案创作，探索提高1、谈话：同学们都比较成功地模仿画出了一个图案，还分析了几幅图案是怎样画出来的。
能自己创作一幅美丽的图案吗？接下来就请同学们发挥想象，设计一幅美丽的圆形图案。
比比谁设计的图案美观、大方、整洁？2、学生动手创作图案。
3、学生交流创作的作品，介绍画的方法。
四、作品交流，分享快乐展示课前收集的优秀作品，分享创作的乐趣。
五、全课总结，畅谈体会通过今天这节课的学习，老师不仅感受到圆形图案的美，还感受到大家心灵手巧的美。
《用圆规画出美丽的图案》教案
《用圆规画出美丽的图案》教案教学内容
用圆规画出美丽的图案
教学目标
1、让学生通过欣赏和绘画圆形图案，进一步加深对圆的认识，体会图形的变换，增强空间观念。
2、通过活动，让学生进一步体验到了圆与生活的联系，感受到圆的学习价值，并接受美育熏陶，培育创新意识，提高了数学学习的兴趣和自信心。
教学重难点
教学重点：能利用圆画出图案
教学难点：感受到由圆组成的图形美
课前准备
多媒体课件，纸，水彩笔，圆规等
教学过程
一、欣赏圆形图案
课件出示一些优美的圆形组合图案
教师提问：看了这些图案后，你有什么想法?
二、引出课题
“用圆规画出美丽的图案”
三、讨论：如果让大家来制作这样的图案，你准备怎样操作？
说说你的制作步骤。
学生演示交流，教师重点指导。
四、自由创作
（1）在小组中说说画图的步骤。
（2）说说画图步骤，集体评价。
（3）涂上颜色。
（整个过程，让学生充分发挥自己的想象力，利用圆规，彩笔等创造美丽的圆图案。
）
五、展示
交流展示学生作品，互相评价。
六、小结
正像一位古希腊数学家所说：“在一切平面图形中，圆是最美的。
”刚才我们用圆设计出了很多的漂亮的图案，未来，我们要发挥自己的聪明才智，让圆发挥更大的作用。
用直尺和圆规作图课件青岛版七年级下
圆规。
注意角度的调节
02
在使用圆规作图时要注意角度的调节，避免出现误差。
注意圆心的固定
03
在使用圆规画圆或弧时，要保证针脚固定好圆心，避免出现偏
差。
04
直尺和圆规的综合应用
综合应用基础
直尺和圆规的基本操作
了解直尺和圆规的基本使用方法，包括测量长度、画线、作圆等。
几何图形的绘制
掌握常见几何图形的绘制方法，如线段、角、平行线、垂线等。
基础练习题
详细描述
在基础练习题中，学生将通过一系列的题目熟悉直尺和圆规的使用方法。这些 题目将帮助他们掌握基本的操作技巧，为后续的练习打下坚实的基础。
详细描述
基础练习题还包括一些关于角度、长度等的测量题目，旨在帮助学生掌握测量 工具的使用方法，提高他们的观察和判断能力。
进阶练习题
总结词：复杂图形绘制 总结词：技巧提升
进阶练习题
详细描述
进阶练习题还将注重解决实际问题的能力培养。这些题目将结合生活中的实际场 景，让学生运用所学知识解决实际问题。这将有助于培养学生的实际应用能力， 提高他们的学习兴趣。
详细描述
进阶练习题还将注重创新思维的培养。这些题目将鼓励学生发挥想象力，尝试不 同的作图方法和技巧，探索新的可能性。这将有助于培养学生的创新意识和创造 力，促进他们的个性化发展。
综合练习题
总结词
综合运用知识
总结词
团队协作能力
总结词
模拟真实情境
综合练习题
总结词
跨学科应用
详细描述
综合练习题是在学生掌握基本知识和技能的基础上，进行综合运用的题目。这些题目将要求学生运用所学的直尺和圆 规作图知识，解决一些复杂的实际问题。
初中数学七年级《用尺规作线段与角》(第一课时用尺规作线段)公开课教学设计(含教学设计说明)
教 学
环 节
教学内容
师生行为
设计意图与学习评价
导学
新知
示范
操作
已知：线段a.
求作：线段AB，使AB=a.
作法：（1）作一条直线l；
（2）在l上任取一点A，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线l于点B.
线段AB就是所求作的线段.
教师：板演示范操作
【意图】这里教师要严格板书格式，给学生了解和掌握基本作图的一般步骤，同时向学生介绍圆规和直尺的使用方法.
变式
练习
应用
拓展
活动6
用尺规作出一条线段等于已知两条线段的和、差，用尺规作出一条线段等于已知线段的2倍.
练习1：如图，已知线段a，b，用直尺和圆规作一条线段AB等于a+b.
学生尝试作图，教师几何画板动态演示作图过程.
变式练习：
教师提问：我们还可以画一条线段等于已知两条线段的差，等于已知线段的2倍吗？
教 学 目 标
1.了解尺规作图的意义。
2.会用尺规作一条线段等于已知线段，并通过作图初步了解尺规作图的基本要求。
3.能够按照作图步骤口头叙述操作过程，尝试写出作法，逐步规范作法的表述语言。
重 点
尺规作图的意义及用尺规作一条线段等于已知线段
难 点
线段的和、差、倍的作法，及尺规作图作法的几何语言表述
教法
板书
设计
4.6用尺规作线段与角（第1课时）
例题：作一条线段等于已知线段
已知：线段a.
求作：线段AB，使AB=a.
作法：
（1）作一条直线l；
初中数学七年级公开课
《用尺规作线段与角》（第1课时）
教 材 分 析
《尺规作图》教学设计教案
课题：《尺规作图》课题：《尺规作图》教学设计【课标要求】①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。
②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。
③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)。
【教材分析】在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，如：七下作三角形，九上作等腰三角形，感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【学情分析】学生在七年级上册的学习中，教材（139页）介绍了如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；在七年级下册的学习中，教材（77页）学习了用尺规作一个角等于已知角；九年级上册（27页）学习了用尺规作线段的垂直平分线、（34页）学习了作已知角的平分线。
学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为复习课的学习奠定了良好的知识基础。
【教学目标】中考基于“课标”而课标要求了四个基本作图，它们是作图的基础，是解决更为复杂的尺规作图的基础。
作为一节复习课不但要注重基础的扎实，而且还应注重它的运用。
为此，本节课的教学目标是：知识与技能：（1）再认识什么是尺规作图；经历四个基本作图的复习与巩固；学会利用基本图形作“三边”“两边及夹角”“两角及夹边”三角形；底边和底边上的高作等腰三角形；会作三角形的内切圆（内心）和外接圆（外心）；（2）对尺规基本作图题，能写出已知，求作和作法或口头表述作法，并能正确作出图形（保留作图痕迹）（不要求写出证明过程）。
过程与方法：经历四个基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图语言，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
数学北师大版七年级下册尺规作图教学设计
鉴于课标和上述对教材的分析，我个人将作一个角的角平分线；作一条线 段的垂直平分线提前到这个位置主要原因是：第一，此时学这个知识，学生的 知识储备是够的；第二，承接“利用三角形全等测距离”，运用全等来解决实际 问题，继续应用全等来解决作图问题，符合知识的连贯性，让学生更加深刻地 地体会转化的数学思想；第三，这两个作图探究结束后，学生可以顺理成章的 拓展延伸作出“过一点作已知直线的垂线”，这样复习-探究-延伸将初中五大基 本做图就完整的集中在一节课中。
共同结论，并呈现结
尝试解释作图依据
论。
形成学生合作 探究能力
（2）课堂探 究总结
呈现总结框架
途径： 构建全等三角形
方法： 转化思想
依据： 全等三角形的对应角 相等，对应边相等
形成学生总结 概括能力
（3）拓展应 用
给出拓展延伸试题
学生动手完成， 讨论校对，上黑板展 示
检测课堂 效果巩固提升
3、课后拓展
这种整合是我对知识组合方式新的尝试，教材中关于五大基本作图的知识 呈现方式我认为可以看做物理电路中的并联式，那么我此次的课堂知识结构可 以说是串联式。并联的优点是学生的知识框架清晰，串联的优点是学生的思维 连贯。个人认为前者注重学生学习的结果，后者注重学生学习过程的完整性。 因此后者在知识的逻辑性和系统性上更科学，是尊重学生的体现。需要辅助的 是，知识总结的阶段一定要再给学生呈现知识框架。这是我个人的一点粗浅的 尝试，不当的地方欢迎专家和老师们提出来，我们共同切磋。
(北师大版)七年级数学下册优秀教学案例第二章4用尺规作角
4.教师组织小组成果展示，让学生分享自己的作品，并讲解作图过程中遇到的困难和解决方法。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结尺规作角的方法和步骤，如：以一点为圆心，截取一条适当长度的线段作为半径，画一个圆，以圆上两点为边，作一条射线，即可得到所需的角。
4.教师给予学生反馈，鼓励表现优秀的学生，鼓励表现不足的学生，激发学生的学习积极性。同时，教师根据学生的表现，调整教学计划和策略，为下一节课的教学做好准备。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中的几何图案，如蝶形花纹、对称图案等，引导学生关注几何图形的美丽与规律。
2.教师提出问题：“这些美丽的几何图案是如何制作出来的呢？”激发学生的好奇心，引出尺规作角的主题。
2.教师强调尺规作角的关键要点，如圆心角的度数、半径的长度等。
3.教师引导学生归纳总结用直尺和圆规作图的方法，如画线段、圆、角等基本几何图形。
4.教师进行知识拓展，如介绍尺规作图的其他方法，引导学生课后自主探究。
（五）作业小结
1.教师布置作业，要求学生运用尺规作角的方法，绘制一个特定的几何图案，巩固所学知识。
1.教师提出问题，引导学生思考尺规作角的原理和方法。例如：“为什么可以用圆规作一个特定度数的角？”“如何用直尺和圆规作出一个任意度数的角？”
2.教师引导学生进行猜想，鼓励学生提出自己的见解。例如：让学生猜测尺规作角的步骤，并尝试解释自己的猜想。
3.教师组织学生进行实验探究，让学生通过实际操作验证自己的猜想，并在过程中总结尺规作角的方法。
4.教师引导学生归纳总结，让学生口头或书面表达尺规作角的过程和原理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用圆规和直尺作出美丽的图案
——“用尺规作线段和角”教学设计
青岛经济技术开发区第二中学（266500）张敬华
一、教材依据
《用尺规作线段和角》是北师大版义务教育标准实验教材七年级（下册）第二章《平行线与相交线》第四节的内容。
二、设计思想
《用尺规作线段和角》是继《平行线的特征及探索平行线的条件》之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。
本节课把具体的生活情境引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切联系，同时感受作一条线段等于已知线段的现实意义。
通过尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
由于七年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结和表达的能力，而且具有自己的审美观，所以他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。
基于以上的分析，本节课的设计思想是：学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识。
三、教学目标
1、认知目标
⑴了解尺规作图的基本知识及步骤；
⑵了解作一条线段等于已知线段在尺规作图中的简单应用。
2、能力目标
⑴通过尺规作图作一条线段等于已知线段的作图活动，初步体会尺规作图的意义。
⑵能用恰当的数学语言表达自己的操作过程，提高数学表达能力。
⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手能力，积累数学活动经验。
3、过程和方法目标
⑴教师运用演示法把实物模型、教具演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。
⑵在学生进行了自主探索之后，让他们进行小组讨论，使它们互相促进、共同学习，提高学生的合作交流能力。
⑶教师运用练习法，精心设计随堂练习，巩固和提高学生所学知识。
4、情感、态度、和价值观目标
⑴通过创设情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的兴趣和求知欲。
⑵通过小组活动，培养学生的合作意识和团队精神。
四、教学重点
会用尺规“作一条线段等于已知线段”。
五、教学难点
作图题的几何语言表述。
六、教学准备
⑴搜集现实生活中的一些用尺规可以作出的美丽图案，结合本节课的教学设计制作多媒体课件。
⑵布置学生收集日常生活中的一部分美丽图案或实物模型。
⑶教师准备实物模型、直尺、圆规和实物投影仪等教学用具。
七、教学过程
㈠情境引入
请学生欣赏下面的图案，询问学生：“这些图案漂亮吗？你知道它们是怎样画出来的吗？这些图案是用圆规和直尺画出来的，你相信吗？如果只用一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？”
设计意图：教师展示这些图案，说明用圆规和直尺可以画出许多美丽的图案，同时解释什么是尺规作图；通过一连串问题引起学生的好奇心，激发学生的探知欲，由此引出本节的课题。
㈡探究新知
师：利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多图形。
你还记得我们是如何用刻度尺画一条线段等于已知线段的吗？
生：先独立思考，有了自己的想法后再举手回答。
师：从这节课开始，我们来正式学习尺规作图问题，首先学习作图题的基本步骤以及规范的几何语言表述。
例题1：作一条线段等于已知线段。
已知：线段AB；
求作：线段A＇B＇,使A＇B＇=AB。
作法与示范：（课件演示）
师生互动，归纳总结：
学生按照课件演示作出线段，小组间对仍然存在的问题进行讨论和交流，教师鼓励学生边画边用规范的几何语言表述作图过程。
先由学生试述，然后师生共同归纳得出作图题的基本步骤：已知、求作、作法。
并由教师说明作图题的要求：
⑴能正确画出图形（保留作图痕迹）；
⑵能用规范的几何语言口头表述作法。
设计意图：通过此过程教师鼓励学生互帮互助，充分调动学生的动手积极性，提高学生的合作交流意识，从而让学生了解尺规作图的基本知识及步骤。
练一练：
按要求填空：任意画一条线段a，求作一条线段AB，使AB＝2a.
已知：；
求作：线段AB，使。
作法：⑴；
⑵；
⑶。
AB就是所求作的线段。
（作法用课件演示）
师：通过此题你得到什么启示？
生：我们可以用此方法作出一条线段等于已知线段的3倍、4倍、5倍…等等。
设计意图：通过此题既锻炼学生几何语言的规范性，突破难点，又提高学生的融会贯通能力。
㈢、学以致用，强化知识
做一做：已知线段a和两条互相垂直的直线AB和CD。
（图形用课件演示）
⑴利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA＇、OB＇、OC＇、OD＇，使它们分别与线段a相等；
⑵依次连接A＇、B＇、C＇、D＇。
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。
要求学生按作图步骤和要求动手操作，用实物投影仪检测学生作图情况，最后教师利用课件演示作图过程。
设计意图：学生主动参与动手画图，并用规范的几何语言表述作图过程，在增强尺规作图体验的同时检验学生对知识的掌握情况及应用能力。
㈣、小组合作，共同提高
动动手，试一试：
以小组单位进行讨论，充分发挥学生的想象力及创造力，用尺规设计一个漂亮的图案。
教师组织学生小组间展开竞赛，充分发挥各自的才能，利用投影展示学生的作品，给出鼓励和表扬。
设计意图：以小组活动形式对本节内容进行综合运用，在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的精神，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
㈤、感悟与反思
议一议：通过本节课的学习活动你有那些体会和收获？
设计意图：学生回顾整个学习过程，体验学习成果，感受成功的喜悦，产生后续学习的激情。
小结以开放的形式出现，给学生一个交流和倾听的机会。
㈥、布置作业
（任选其一）
⑴请你用直尺和圆规给我们的数学书设计一个封面。
⑵试着用尺规作出课上展示的图案。
设计意图：使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动性，增强创新意识。
八、教学反思
⑴教学过程应由“把学生教会”向“引导学生学会”转变。
要明确学生是“学会”而不是“教会”的，教师应在如何引导学生上下工夫，在如何让学生会学上动脑筋。
⑵要注重发挥学生的主体地位。
学生是课堂真正的主人，让学生主动地参与课堂，参与教学，角色由一名“观众”变为一位“演员”。
⑶要倡导合作学习。
《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
⑷要注重培养应用意识。