浅谈二次函数教学
浅谈二次函数教学中的几点思考
2012-03百花园地字：“畅所欲言，真情实感”。
只要真实、健康，学生想写什么就写什么，想怎么写就怎么写———可以写百姓高尚的情怀，可以写骗子的虚假言行；可以写有趣的平凡生活，可以写真实的亲身经历；可以写眼前的现实景物，可以写幻想的未来世界；可以写与老师（同学、朋友、父母亲人等）说的悄悄话，可以写与名人、大师的对话；可以批评蜜蜂、春蚕，也可以赞美苍蝇、蚊子……2.充分张扬写作个性学生写作时一旦进入角色，那些发自内心、充满灵性的文字便会自然流露在他们的作文中。
请看一位爱玩的七年级女生写下的《风孩子》：风儿是个淘气的孩子，她专爱和大自然交朋友，一会儿摸摸小蝌蚪的脸蛋，一会儿拉拉柳树姐姐的裙子，一会儿又吹起满池的浪花……哎，调皮的风孩子。
“风孩子”不正是学生个性张扬的真实写照吗？这种让学生充分享受、自由表达的做法，既唤醒了学生的主体意识，又使他们感到写作是一件十分愉快的事。
（作者单位江西省赣州市厚德外国语学校）二次函数是华师大版九年级下册数学第二十七章的内容，也是初中数学的重点和难点。
这一章学生学起来比较困难，在前面的教学中笔者采用多种教学方法让学生理解，但效果还是不太理想。
因此，笔者改进了教学方法，分析了学生理解能力的差异，从中找到了适合学生理解的简单教学方法。
现就二次函数中的教学谈谈一些思考，希望各位同行多多指导。
一、数形结合，把问题简单化在二次函数教学设计中，首先要探究二次函数的定义。
这是比较抽象的理论知识，学生难以理解，可以让学生回顾一次函数的定义，什么是自变量，什么是因变量，什么是函数，一次函数和反比列函数的图像的特点，并让学生用类比的方法回忆一元一次方程、一元二次方程及二元一次方程的概念。
学生用两三分钟的时间就理解了二次函数的定义，这种教学方法比以前教师讲定义，学生只接受好多了。
其次，在二次函数y=ax2（a≠0）的图像左右平移、上下平移和左右、上下都平移时，让学生先观察y=ax2（a≠0）的图像的特点，再观察左右平移或上下平移的图像特点，然后让学生结合前面的学习方法和图像特点，动手画图，观察、讨论交流所画图像的特征，最后小组汇报讨论结果，教师加以强调即可。
浅析探究性教学模式下的二次函数教学设计
浅析探究性教学模式下的二次函数教学设计引言随着教育教学理念的不断更新，探究性教学模式越来越受到教育界的重视。
探究性教学是指教师通过引导学生主动探究问题、发现问题、解决问题的过程，以培养学生的创造力和批判性思维能力。
在数学教学中，二次函数是一个较为抽象和复杂的内容，如何通过探究性教学模式进行教学设计，能够提高学生对二次函数的理解和应用能力，是当前数学教学中的一个重要问题。
本文将着重探讨在探究性教学模式下，如何进行二次函数的教学设计。
一、探究性教学模式的基本特点1. 学生主动性：探究性教学中，学生是教学的主体，教师是学生学习的引导者和组织者。
学生通过提出问题、开展实验、探究规律等方式，主动地参与到教学过程中。
2. 合作性学习：探究性教学注重学生之间的合作学习。
学生之间能够相互交流、合作，通过合作讨论、共同解决问题，能够有效地提高学生的学习效果和学习兴趣。
3. 基于问题：探究性教学的特点是以问题为切入点，让学生通过提出问题、解决问题，发现问题之间的联系和规律，从而理解和掌握知识。
二、二次函数的教学设计在使用探究性教学模式进行二次函数的教学设计时，可以根据以下几个方面进行教学内容和教学方法的设计：1. 提出问题：在教学开始之前，可以先提出一个与二次函数相关的问题，让学生自由讨论和提出自己对这个问题的认识和疑惑。
例如：“什么是二次函数？二次函数有哪些特点？二次函数的图像呈现出什么规律？”通过这些问题的提出，可以引导学生主动地思考和探究二次函数的相关内容。
2. 实例引入：在引入二次函数的概念和特点时，可以通过一些具体的实例来引导学生进入这个知识点。
可以通过一个抛物线运动的实例来引入二次函数的定义和意义，让学生从实际问题出发，理解二次函数的产生和应用。
3. 实验探究：在学习二次函数的图像和性质时，可以设计一些实验活动，让学生通过实际操作和观察来探究抛物线的形状和规律。
可以通过调整抛物线的参数，观察抛物线的变化，从而发现二次函数的图像与参数之间的关系。
浅谈初中数学二次函数教学策略
浅谈初中数学二次函数教学策略摘要：二次函数是初中数学教学当中一个重要的内容，是中考也是为高中以及未来学习数学领域的重要基础知识。
快速而又准确地算出二次函数的答案解析式是解决相应二次函数难题的敲门砖。
二次函数的学习是学生数学学习路途中的难点，也是在初中数学考试当中是要重点考察的对象。
在考试当中试卷的代几综合题需要以二次函数为建模基础，才能进一步解决后续问题所以二次函数尤为重要。
二次函数的表示形式一般是Y=A某^2+B某+C。
在方程中需要满足A不等于零。
而二次函数的图像也比较特别，它是对称轴与Y轴平行或者对称轴与Y轴重合的抛物线。
如果令Y值等于零，则可得另一个二次方程。
关键词：待定系数法；图像与性质；一般式；两根式；点式；开口方向一、二次函数教学的内容灵活使用二次函数的三种形式：二次函数一般有三种形式，有一般式，两根式和顶点式。
一般式：指的是当我们已知抛物线上面的三点坐标时，通过这三点坐标从而解决二次函数各种问题的方法，而想要利用好该方法我们还需要列出一个三元一次方程组，因为该方程涉及到三元算法所以难度不低需要学生能准确的掌握好相关的知识以及通过多次练习熟悉解题步骤和解题方法。
计算三元一次方法常常涉及到一种特殊的计算方法――待定系数法。
某某^2+2b某+2c，求a，b，c的值。
1、例题中解析式为某某^2+2b某+2c。
2、列出恒等条件。
4-2a=2，2b=0，c=-10。
3、解方程得a=1，b=0，c=-5.））通过待定系数法求出待定系数之后，通过简单的一般式从而得到方程。
一般式中我们知道抛物线上的三点坐标就可以求出方程式。
例题：，，.求解这个函数的解析式。
首先拿到这道题我们因该先思考这道题因该要通过设定待定系数在通过方程与之间的关系求出待定系数，然后再进一步求解。
1、设所求的二次函数为：Y=A某^2+B某+C.由题目已知可得图像经过，，这三点。
通过这三点我们可以得到三个不同的关系式。
2、将这三个点带入方程当中去。
浅谈二次函数教学中常见的问题
浅谈二次函数教学中常见的问题励志教育学校赵铁军函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。
而二次函数这一章内容在初中数学中占有重要的作用，同时也是高中学习的基础知识，作为初高中知识的衔接内容，二次函数在中考命题中一直是“重头戏”，也是教师教学的重点内容之一，那么如何上好二次函数显得很重要。
好多老师都反映二次函数难教，学生反映二次函数难以理解。
其实在教学过程中还存在一些教学误区，下面就谈谈我自己的几点看法。
教学问题一：教学上下不连贯初中函数所考察的题目，大家公认二次函数最难。
因此老师在教授这个函数时，也是最卖力，配备了大量的习题练习。
但是老师教的辛苦，学生学得也不轻松，不但要理解那么难的曲线函数，还要做更难的习题。
所以最后得到的结论是，“二次函数太难了，不是所有学生都能掌握的”。
其实则不然，造成这种局面的原因就是把二次函数孤立起来，一棵参天大树高不可攀，是因为你忘却了函数是片森林，二次函数应该根植在“函数森林”中。
函数这一章最重要的解题方法就是待定系数法，学习正比例函数时就学习了，一次函数再次学习，反比例函数、二次函数又再次使用，但是我们发现，因为缺乏归纳待定系数法的本质，“断裂式”的教授此方法，让学生并没有掌握该解题方法，仅仅是会求解析式而已。
函数是一个整体，各个具体函数是函数的特例，研究方法应是相同的，通过类比和数形结合的方法，对比性质的差异性，将具体函数逐步纳入到整个函数学习中去，这也符合教材设计的螺旋式上升的理念。
这样自然使二次函数变得难着不难，水到渠成。
关于待定系数法，首先要让学生理解感受到待定系数法的本质：对于某些数学问题，如果已知所求结果具有某种确定的形式，则可引进一些尚待确定的系数来表示这种结果，通过已知条件建立起给定的算式和结果之间的恒等式，得到以待定系数为元的方程或方程组，解之即得待定的系数。
待定系数法在确定各种函数解析式中有着重要的作用，不论是正、反比例函数，还是一次函数、二次函数，确定函数解析式时都离不开待定系数法。
数学《二次函数》教案(4篇)
数学《二次函数》教案（4篇）数学《二次函数》教案篇一教学目标（一）教学学问点1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。
（二）力量训练要求1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培育学生的探究力量和创新精神。
2、通过观看二次函数图象与x轴的交点个数，争论一元二次方程的根的状况，进一步培育学生的数形结合思想。
3、通过学生共同观看和争论，培育大家的合作沟通意识。
（三）情感与价值观要求1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动布满着探究与制造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性。
2、具有初步的创新精神和实践力量。
教学重点1、体会方程与函数之间的联系。
2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。
教学难点1、探究方程与函数之间的联系的过程。
2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
教学方法争论探究法。
教具预备投影片二张第一张：（记作§2.8.1A）其次张：（记作§2.8.1B）教学过程Ⅰ。
创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，争论了它们之间的关系。
当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。
数学《二次函数》教案篇二教学目标（一）教学学问点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
2、进一步进展估算力量。
（二）力量训练要求1、经受用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。
二次函数的教学方法与建议
二次函数的教学方法与建议
二次函数在初中数学学习中很重要，在今后的解析几何中也经常涉及。
二次函数的图像是抛物线，可以结合其它的曲线如圆、椭圆进行讨论。
对二次函数的学习还可以深化学生对二次方程、一元二次不等式等知识的理解，可以加强各知识间的联系。
二次函数在高中数学中占有重要位置，因此，二次函数对学生今后的数学学习影响很大。
现就二次函数的教学谈谈我的一些看法。
一、注重知识间的联系和迁移。
二次函数与一元二次方程有着紧密的联系，把一元二次方程有解、无解与二次函数图象与x轴有无交点联系，既注重了数形结合又复习了旧知。
二、注意知识的转化。
能把生活中的二次函数知识转化为数学语言，建立二次函数模型，能用所学知识用于生活，解决生活中的问题。
能把高一元三次方程转化为二次函数和反比例函数求解。
三、注意渗透数学思想方法，在研究图象时注重利用配方法进行化归，在求二次
函数的表达式时注意运用待定系数法。
四、把a、b、c的符号特征与开口方向、顶点坐标、对称轴的位置相结合进行分
析。
五、注重学生的动手操作、演算、质疑让学生心中有“形”。
把握课堂，让学生在
探究中获得知识、解决问题，培养学生的抽象能力。
六、注重与其他几何知识的联系，找出解决问题的关键点、和内在联系。
浅谈高中数学中二次函数的学习
浅谈高中数学中二次函数的学习二次函数是高中数学中一种重要的函数类型，它在现实生活中有着广泛的应用。
学好二次函数不仅是高中数学学习的基础，而且在理解和应用更高级的数学知识和问题时也起着极其重要的作用。
下面，我将从几个方面浅谈高中数学中二次函数的学习。
我们需要了解二次函数的基本概念和性质。
二次函数是指函数的自变量的二次方是最高次项的函数，通常表达式为f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为实数，且a≠0。
了解二次函数的基本概念和性质对于理解它的图像、求解相关问题以及推导和证明二次函数的一些重要性质是十分必要的。
我们需要学习如何画出二次函数的图像。
二次函数的图像通常是一条抛物线，其形状取决于二次项的系数a的正负以及其他系数b和c的值。
学习如何画出二次函数的图像可以帮助我们直观地理解函数的变化规律，并在解决相关问题时提供重要的参考。
然后，我们需要掌握二次函数的性质与特点。
二次函数的性质和特点种类繁多，例如：抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴方程等等。
熟练掌握二次函数的性质与特点可以帮助我们更好地理解和应用二次函数，在解题时能够迅速找到相关规律和方法，并有效解决问题。
二次函数的应用也是学习中的重要内容。
二次函数在现实生活中的应用非常广泛，例如：物体的抛射问题、最值问题和优化问题等等。
学好二次函数的应用可以帮助我们更好地理解和应用数学知识，同时也能够提高我们的问题解决能力和创新思维能力。
我们需要进行大量的习题练习和考点总结。
通过大量的习题练习可以帮助我们巩固理论知识、熟练掌握解题方法，并提高我们的解题能力。
对于习题中的常见考点进行总结和归纳可以帮助我们更好地理解二次函数的知识结构和应用规律，为接下来的学习打下坚实的基础。
高中数学中二次函数的学习是一项重要而且必要的任务。
通过深入学习和掌握二次函数的基本概念和性质、画出图像、掌握性质与特点、应用以及进行习题练习和考点总结，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识，提高解题能力和创新思维能力。
浅谈二次函数在初中数学教学中的几点思考
浅谈二次函数在初中数学教学中的几点思考一、二次函数在初中数学中的地位二次函数问题是近几年来中考中的热点问题，因为一方面二次函数的基本内容与近现代数学的发展有密切联系，是学习高等数学极为重要的知识点，另一方面围绕二次函数能全面考查对函数性态的分析，以二次函数为载体把数（计算、证明）与形（图象）融合起来，把方程、不等式、绝对值等知识融合起来，围绕着二次问题，勾通了一元二次函数、一元二次不等式、一元二次方程问题的内在联系，很好的体现了数学学科的内在联系和知识综合运用，体现了在知识网络交汇点上设计试题的指导思想。
二、二次函数在初中数学中应注意的问题二次函数在学业水平要求中主要有：能结合实际问题情境了解二次函数的意义；会用描点法画出二次函数的图象。
B层次要求：能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式；能从图象上认识二次函数的性质；会确定图象的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
C层次要求：能用二次函数解决简单的实际问题；能解决二次函数与其他知识结合的有关的问题。
培养学生数学思维能力（特别强调二次函数独特的地方）二次函数知识是初中数学学科知识体系的重要组成部分，在学科知识体系中占有重要的地位，是知识点教学的重点和难点，同时，在学生知识水平能力培养中也发挥着重要的推进和促动作用。
在二次函数教学实践过程中，广大教师通过对二次函数相关概念、性质、图像及其法则的分析和讲解，学生在解答此类问题活动中，思维能力得到了有效锻炼和提升。
可以很好的体现数学学科改革纲要中提出的“学生思维方法有效掌握，思维能力有效提升，思维习惯有效养成”的教学目标。
三、二次函数在初中数学中的深度与广度以及最近几年的热点考点解析（一）概念和性质1.函数是研究现实世界的数量关系变化的一个重要模型。
而二次函数是一种较为复杂的经典函数，在生活当中也有一些广泛的应用。
通过简单的例子让学生明白二次函数和以前的一次函数以及反比例函数一样，是体现两个变量之间的关系。
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浅谈二次函数教学
函数是初等教学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一，二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用，二次函教与一元二次方程、一元二次不等式等知识的联系，能培养学生对所学知识融会贯通的能力，加强二次函数的应用能力是学好高中函数部分的基础，现特对二次函数问题常见题型的解析进行归纳总结。
二次函数高中数学教学
在初中教材中，对二次函数作了较详细的研究，由于初中学生基础薄弱，又受其接受能力的限制，这部份内容的学习多是机械的，很难从本质上加以理解。
进入高中以后，尤其是高三复习阶段，要对他们的基本概念和基本性质（图象以及单调性、奇偶性、有界性）灵活应用，对二次函数还需再深入学习。
一、进一步深入理解函数概念
初中阶段已经讲述了函数的定义，进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射，接着重新学习函数概念，主要是用映射观点来阐明函数，这时就可以用学生已经有一定了解的函数，特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。
二次函数是从一个集合A 二次函数，它有丰富的内涵和外延。
作为最基本的幂函数，可以以它为
代表来研究函数的性质，可以建立起函数、方程、不等式之间的联系，
可以偏拟出层出不穷、灵活多变的数学问题，考查学生的数学基础知识和综合数学素质，特别是能从解答的深入程度中，区分出学生运用数学知识和思想方法解决数学问题的能力。
二次函数的内容涉及很广，本文只讨论至此，希望各位同仁在高中数学教学中也多关注这方面知识，使我们对它的研究更深入。