统计学计算题例题及计算分析
统计学分析计算题
1、某地区2013—2017年的水泥产量如表：根据资料特征，试用最小二乘法拟合合适的方程，并据以预测2018年的水泥平均产量。
（答案：直线，469.5万吨）2、某地区2013—2017年的小麦产量如表：计算：（1）2016年的逐期增长量、累计增长量、环比发展速度、定基发展速度、环比增长速度、定基增长速度、增长1%的绝对值；（2）2014—2017年平均发展速度和平均增长速度。
（答案：105.85%，5.85%）3、某企业2018年上半年资料如下：求：（1）该企业上半年的平均人数；111人（110.67人）（2）该企业上半年的月平均总产值；486万元（3）该企业3月份的劳动生产率；4.33万元/人（4）该企业上半年的月平均劳动生产率。
4.39万元/人=486/110.67万元/人4、某地区2017年生猪存栏头数资料如表：要求：计算一季度（答案：15.75万头）、上半年（答案：16.38万头）、下半年（答案：20万头）及全年的生猪平均存栏头数（答案：18.19万头）。
5、某地区2013—2017年GDP的有关速度指标如表：要求：（1）填空；(红字原来是空格，现为答案)（2）计算2013—2017年GDP年平均增长速度；（答案：7.99%）（3）若2012年GDP为110亿元，试按此平均增长速度推算2019年的国民生产总值。
（答案：188.40亿元）6、某市A商品零售量资料如下：（单位：万件）要求：（1）用按季平均法计算A商品零售量的季节比率；30.40%，45.87%，130.13%，193.60%（2）用趋势剔除法计算A商品零售量的季节比率；33.00%,46.64%,129.32%,191.04%（3）若2018年A商品零售量若为240万件，分别用两种方法预测各个季度商品零售量分别为多少？按季平均法18.24，27.52，78.08，116.16趋势剔除法19.80, 27.98, 77.59, 114.637、某企业2018年6月份职工人数变动情况如下：6.1有职工2600人，其中非直接生产人员300人；6.13调离企业24人，其中企业管理人员8人；6.23招进生产工人20人。
统计学例题-指数体系计算
pq pq pq
1 1 0 1 1 1
pq pq pq
00
00
01
10/31/2019
13
指（相对）数分析：
p1q1 p0q1 p1q1 60 255 65 255 p0q0 p0q0 p0q1 60 250 60 255 1.021.08333 1.105
合计 —
3 200
—
—
（1）计算价格总指数、销售量总指数和销售额总指数，并 写出指数体系；
（2）计算并完成填空：企业销售总额增长了 %，商品价格总体上
涨了 %，由于销售量上升使企业销售总额增长了
%
10/31/2019
24
解：
销售额指数＝销售量指数×销售价格指数
pq pq pq
1 1
0 1
250 255
20 22
——
价格（元） 销售额（元） 基期 报告期 基期 报告期
p0 150 60 4 000
p1 150 65 4 200
p0q0 30000 15000 80000
p0q1 37 500 15 300 88 000
—
— 125 000 140 800
10/31/2019
21
计算：综合指数
工资总额（元）
基期
报告期
m0
m1
504 000 1 296 000
580 000 1 566 000
合计
—
—
1 800 000 2 146 000
计算：月工资个体指数（多层总体）
x0
m
m x
1800000 504000 1296000
统计学计算题整理
：典型计算题一1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
解：36==∑∑ffxx (元)点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。
第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。
采用加权算术平均数计算平均价格。
第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。
2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少解：%110%105%116===计划相对数实际相对数计划完成程度。
即1992年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。
点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。
3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少解： 计划完成程度%74.94%95%90==计划相对数实际相对数。
即92年单位成本计划完成程度是%,超额完成计划%。
点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。
4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少解：计划完成程度%110%51%161=++=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成本降低计划完成程度是多少解：计划完成程度%74.94%51%101=--=点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
6、某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，问产值计划规定比上期增加多少 解：103%=105%÷（1+x ）x=%即产值计划规定比上期增加%.点评：计划完成程度=103%，实际完成相对数=105%，设产值计划规定比上期增加x，则计划任务相对数=1+x，根据基本关系推算出x.7、某煤矿某月计划任务为5400吨,各旬计划任务是均衡安排的,根据资料分析本月生产情况.=104%),但在节奏性方面把握不解：从资料看，尽管超额完成了全期计划(5400好。
统计学计算练习题及解答2015
统计学计算练习题及解答一、某集团公司所属22个企业职工工资资料如下：月工资（元）企业数（个）职工人数比重（％）700-800 3 20800-900 6 25900-1000 4 301000-1100 4 151100以上 5 10试计算该集团公司职工的平均工资。
解：＝＝750×0.2+850×0.25+950×0.3+1050×0.15+1150×0.1 =920(元)该局职工的平均工资为920元。
二、某厂三个车间生产同一种产品，有关资料如下：车间废品率（%）总产量（件）甲 3 70乙 2 20丙 4 90试计算三个车间生产该产品的平均废品率。
解：x =xf f=3%702%204%90702090= 3.4%三、 2006年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。
解：在甲市场上的平均价格：7001059001201100137123.04(元/件)2700xf xf在乙市场上的平均价格为：317900317900117.74(元/件)126009600959002700105120137m xm x四、甲 车 间 乙 车 间日产量（件） 人数（人） 日产量（件） 人数（人）45 4 40 5 55 8 60 10 65 15 80 24 75 27 100 15 85 7 120 2 95 3 140 1 合 计64合 计57根据上述资料计算两车间工人的平均日产量，并说明哪一个车间的平均日产量更具有代表性。
解：甲乙4545581.(件/人)件／人）655+7527+857+953x 64=7031405+6010+8024+10015+1202+1401x 57=80.7(xf f xf f甲乙（8793.750411.7264（24771.9320.855722x-x)ff x-x)ff甲甲甲乙乙乙甲乙11.7210010016.6770.3120.8510010025.8480.7%=%=%x %=%=%x所以甲车间工人的平均日产量比乙车间工人的平均日产量更具有代表性。
医学统计学分析计算题-答案
第二单元 计量资料的统计推断分析计算题2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量，结果见表4：表4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量指 标性 别例 数 均 数 标准差 标准值* 红细胞数/1012·L -1男 360 4.66 0.58 4.84女 255 4.18 0.29 4.33 血红蛋白/g ·L -1 男 360 134.5 7.1 140.2女255117.610.2124.7请就上表资料：(1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？ (2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差。
(3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数。
(4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？(5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值（若测定方法相同）？ 2.1解：(1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数(CV )比较二者的变异程度。
女性红细胞数的变异系数0.29100%100% 6.94%4.18S CV X =⨯=⨯= 女性血红蛋白含量的变异系数10.2100%100%8.67%117.6S CV X =⨯=⨯=由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。
(2) 抽样误差的大小用标准误X S 来表示，由表4计算各项指标的标准误。
男性红细胞数的标准误0.031X S ===(1210/L )男性血红蛋白含量的标准误0.374X S ===(g/L )女性红细胞数的标准误0.018X S ===(1210/L )女性血红蛋白含量的标准误0.639X S ===(g/L ) (3) 本题采用区间估计法估计男、女红细胞数的均数。
样本含量均超过100，可视为大样本。
σ未知，但n 足够大 ，故总体均数的区间估计按(/2/2X X X u S X u S αα-+, )计算。
该地男性红细胞数总体均数的95%可信区间为：(4.66－1.96×0.031 , 4.66＋1.96×0.031)，即(4.60 , 4.72)1210/L 。
统计学计算题目解析
1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。
书p26（1）计算并填写表格中各行对应的向上累计频数；（2）计算并填写表格中各行对应的向下累计频数；（3）确定该公司月销售额的中位数。
按上限公式计算：Me=U-=18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41要求：采用简捷法计算标准差。
《简捷法》3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。
P50表：某旅游胜地旅游人数第 1 页/共 15 页4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数.5、已知某企业2004年非生产人员以及全部职工人数资料如下表所示，求该企业第四季度非生产人员占全部职工人数的平均比重。
表：某企业非生产人员占全部职工人数比重6、根据表中资料填写相应的指标值。
表：某地区1999~2004年国内生产总值发展速度计算表7、根据表中资料计算移动平均数，并填入相应的位置。
P618、根据表中资料计算移动平均数，并填入相应的位置。
P629、某百货商场某年上半年的零售额、商品库存额如下：（单位：百万元）试计算该商城该年上半年商品平均流转次数（注：商品流通次数=商品销售额/库存额；6月末商品库存额为24.73百万元）。
10、某地区2000-2004年粮食产量资料如下：p71要求：（1）用最小平方法拟合直线趋势方程（简洁法计算）；（2）预测2006年该地区粮食产量。
11、已知某地区2002年末总人口为9.8705万人，（1）若要求2005年末将人口总数控制在10.15万人以内，则今后三年人口年均增长率应控制在什么水平？（2）又知该地区2002年的粮食产量为3805.6万千克，若2005年末人均粮食产量要达到400千克的水平，则今后3年内粮食产量每年应平均增长百分之几？（3）仍按上述条件，如果粮食产量每年递增3%，2005年末该地区人口为10.15万人，则平均每人粮食产量可达到什么水平？12、根据表中数据对某商店的销售额变动进行两因素分析。
统计学计算题(54学时)【精选文档】
统计学习题集第三章数据分布特征的描述五、计算题1。
某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表:技术水平A车间B车间工人数完成定额工时人均完成工时工人数完成工时定额人均完成工时高50 14000 280 20 6000 300中30 7500 250 40 10400 260低20 4000 200 40 8200 205合计100 25500 255 100 24600 246从表中看,各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于B车间，试问：为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢?3. 根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格尔系数)分组后,得到如下的频数分布资料：恩格尔系数（%) 居民户数20以下620~30 3830~40 10740～50 13750～60 11460～70 7470以上24合计500要求:（1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具体分析意义。
(2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数.(3）试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平？为什么？恩格尔系数（％) 居民户数(户）f 组中值x 向上累积频数20以下 6 15 620～30 38 25 4430～40 107 35 15140~50 137 45 28850～60 114 55 40260～70 74 65 47670以上24 75 500合计500 －－答：（1）Me＝47.226％，指处于中间位置的居民家庭恩格尔系数水平；Mo＝45。
661％,指居民家庭中出现最多的恩格尔系数水平；（2)均值＝47.660%；4. 某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。
要求：（1)分别计算两个班的平均成绩；（2）试比较说明，哪个班的平均成绩更有代表性？哪个班的学生英语水平差距更大？你是用什么指标来说明这些问题的；为什么？英语统考成绩学生人数A班B班60以下4 660~70 12 1370～80 24 2880～90 6 890以上4 5合计50 605. 利用上题资料,试计算A班成绩分布的极差与平均差，并与标准差的计算结果进行比较，看看三者之间是何种数量关系。
统计学计算题例题及计算分析
μp=√σp2/n(1-n/N) =√0.16/100*(1-100/10000) =3.98%
△p=zμp=2*3.98%=7.96%
户数所占比重的下限=p-△p=20%-7.96%=12.04%
户数所占比重的上限=p+△p=20%+7.96%=27.96%
∴ μp=√σp2/n =√0.0736/100 =2.71%
△p=zμ
合格率下限=p-△p=92%-5.31%=86.69%
合格率上限=p+△p=92%+5.31%=97.31%
合格品数量下限=10000*86.69%=8669(只)
合格品数量上限=10000*97.31%=9731(只)
即在95%概率保证下,该新型灯泡合格率区间范围为86.69%～97.31%,合格品数量的区间范围为8669～9731只。
（1）这种新的电子元件平均寿命的区间范围；
（2）这种新的电子元件合格率的区间范围。
解：已知N=10000只n=100只x=1192小时σ=101.17小时p=88% z=1.96
(1)μx=√σ2/n(1-n/N) =√101.172/100*(1-100/10000) =10.07(小时)
△x=zμx=1.96*10.07=19.74(小时)
即全部农户中,户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围为12.04%～27.96%。
(3)户数下限=10000*12.04%=1204(户)
户数上限=10000*27.96%=2796(户)
即全部农户中,户均月收入在6000元以上的户数范围为1204～2796户。
3.2．某企业生产一种新的电子元件10000只,用简单随机不重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,试验得到的结果：平均寿命1192小时,标准差101.17小时,合格率88%；试在95%概率保证度下估计：
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计算分析题解答参考1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下：计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。
解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1）＝101.81%平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733=10.75(元/件)1.2．某企业产品的有关资料如下：试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。
解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500=27.83(元/件)该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32)=28.87(元/件)年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下：1.3．1999解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700=123.04(元/件)三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137)=117.74(元/件)2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料：试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？解：∵X甲=22件σ甲=3.5件∴V甲=σ甲/ X甲=3.5/22=15.91%列表计算乙组的数据资料如下:∵x乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100=17(件)σ乙=√[∑(x-x)2f]/∑f =√900/100 =3(件)∴V乙=σ乙/ x乙=3/17=17.65%由于V甲＜V乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。
2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下：试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？解：∵x甲=998斤σ甲=162.7斤∴V甲=σ甲/ x甲=162.7/998=16.30%列表计算乙品种的数据资料如下:∵x乙=∑xf/∑f=5005/5=1001(斤/亩)σ乙=√[∑(x-x)2f]/∑f =√26245/5 =72.45(斤/亩)∴V乙=σ乙/ x乙=72.45/1001=7.24%由于V乙＜V甲,故乙品种具有较大稳定性,更有推广价值。
3.1．某乡有10000户农户，按随机原则从中抽取100户，测得户均月收入3000元，标准差为400元，其中有20户的户均月收入在6000元以上。
若以95.45％的概率保证程度，用不重复抽样分别估计该乡：（1）全部农户户均月收入的范围和全部农户月总收入的范围；（2）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围；（3）全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数范围。
解：已知N=10000户 n=100户 x=3000户σ=400元 p=20% z=2(1)μx=√σ2/n(1-n/N) =√4002/100*(1-100/10000) =39.8(元)△x=zμx=2*39.8=79.6(元)户均月收入下限= x-△x=3000-79.6=2920.4(元)户均月收入上限= x+△x=3000+79.6=3079.6(元)月总收入下限=10000*2920.4=2920.4(万元)月总收入上限=10000*3079.6=3079.6(万元)即全部农户户均收入的范围为2920.4～3079.6元,全部农户月总收入的范围为2920.4～3079.6万元。
(2) σp2=p(1-p)=0.2*(1-0.2)=0.16μp=√σp2/n(1-n/N) =√0.16/100*(1-100/10000) =3.98%△p=zμp=2*3.98%=7.96%户数所占比重的下限=p-△p=20%-7.96%=12.04%户数所占比重的上限=p+△p=20%+7.96%=27.96%即全部农户中,户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围为12.04%～27.96%。
(3)户数下限=10000*12.04%=1204(户)户数上限=10000*27.96%=2796(户)即全部农户中,户均月收入在6000元以上的户数范围为1204～2796户。
3.2．某企业生产一种新的电子元件10000只,用简单随机不重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,试验得到的结果：平均寿命1192小时,标准差101.17小时,合格率88%；试在95%概率保证度下估计：（1）这种新的电子元件平均寿命的区间范围；（2）这种新的电子元件合格率的区间范围。
解：已知N=10000只 n=100只 x=1192小时σ=101.17小时 p=88% z=1.96(1)μx=√σ2/n(1-n/N) =√101.172/100*(1-100/10000) =10.07(小时)△x=zμx=1.96*10.07=19.74(小时)平均寿命下限= x-△x=1192-19.74=1172.26(小时)平均寿命上限= x+△x=1192+19.74=1211.74(小时)即新的电子元件平均寿命的区间范围为1172.26～1211.74小时。
(2) σp2=p(1-p)=0.88*(1-0.88)=0.1056μp=√σp2/n(1-n/N) =√0.1056/100*(1-100/10000) =3.23%△p=zμp=1.96*3.23%=6.33%合格率下限=p-△p=88%-6.33%=81.67%合格率上限=p+△p=88%+6.33%=94.33%即新的电子元件合格率的区间范围为81.67%～94.33%。
3.3．从一批零件5000件中，按简单随机重复抽取200件进行测验，其中合格品数量为188件。
要求：（1）计算该批零件合格率和抽样平均误差；（2）按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格率区间范围；（3）按95.45%的可靠程度估计该批零件的合格品数量区间范围。
解：已知N=5000件 n=200件 n1=188件 z=2(1)该批零件合格率从:p= n1/n=188/200=94%∵σp2=p(1-p)=0.94*(1-0.94)=0.0564∴该批零件合格率抽样平均误差μp=√σp2/n =√0.0564/200 =1.68%(2)△p=zμp=2*1.68%=3.36%合格率下限=p-△p=94%-3.36%=90.64%合格率上限=p+△p=94%+3.36%=97.36%即按95.45%的可靠程度,该批零件的合格率区间范围为90.64%～97.36%。
(3)合格品数量下限=5000*90.64%=4532(件)合格品数量上限=5000*97.36%=4868(件)即按95.45%的可靠程度,该批零件的合格品数量区间范围为4532～4868件。
3.4．某厂生产一种新型灯泡10000只，随机重复抽取1％作耐用时间试验，试验结果：平均寿命为4800小时，标准差为300小时，合格品数量为92只。
（1）在95％概率保证下，估计该新型灯泡平均寿命的区间范围；（2）在95％概率保证下，估计该新型灯泡合格率和合格品数量的区间范围。
解：已知N=10000只 n=10000*1%=100只 x=4800小时σ=300小时 p=92% z=1.96(1) ∵μx=√σ2/n =√3002/100 =30(小时)△x=zμx=1.96*30=58.8(小时)∴平均寿命下限= x-△x=4800-58.8=4741.2(小时)平均寿命上限= x+△x=4800+58.8=4858.8(小时)即在95%概率保证下,该新型灯泡平均寿命的区间范围为4741.2～4858.8小时。
(2) ∵σp2=p(1-p)=0.92*(1-0.92)=0.0736∴μp=√σp2/n =√0.0736/100 =2.71%△p=zμp=1.96*2.71%=5.31%合格率下限=p-△p=92%-5.31%=86.69%合格率上限=p+△p=92%+5.31%=97.31%合格品数量下限=10000*86.69%=8669(只)合格品数量上限=10000*97.31%=9731(只)即在95%概率保证下,该新型灯泡合格率区间范围为86.69%～97.31%,合格品数量的区间范围为8669～9731只。
4.1．某企业各月产品销售额和销售利润资料如下：要求：（1）编制产品销售额与销售利润之间的直线回归方程；（2）若6月份产品销售额为30万元时，试估计企业产品销售利润。
（列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数）解：列表计算所需数据资料如下：(1)设产品销售额与销售利润之间的直线回归方程为y c=a+bx则b=(n∑xy-∑x∑y)/[ n∑x2-(∑x)2]=(5*253.9-103*12)/(5*2259-1032)=0.0488a=y-bx=∑y/n-b(∑x/n)=12/5-0.0488*(103/5)=1.3947即直线回归方程为y c=1.3947+0.0488x(2)把x=30万元代入直线回归方程,得y c=1.3947+0.0488*30=2.8587(万元)即该企业6月份销售额为30万元时,其产品销售利润为2.8587万元。
4.2．某地区2002年－2005年个人消费支出和收入资料如下：要求：（1）试利用所给资料建立以收入为自变量的直线回归方程；（2）若个人收入为300亿元时，试估计个人消费支出额。
（列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数）解：列表计算所需数据资料如下：(1)设个人收入与消费支出之间的直线回归方程为y c=a+bx则b=(n∑xy-∑x∑y)/[ n∑x2-(∑x)2]=(4*234659-1022*911)/(4*263420-10222)=0.8258a=∑y/n-b(∑x/n)=911/4-0.8258*(1022/4)=16.7581即直线回归方程为y c=16.7581+0.8258x(2)把x=300亿元代入直线回归方程,得y c=16.7581+0.8258*300=264.4981(亿元)即个人收入为300亿元时,个人消费支出为264.4981亿元。
4.3．某班学生，按某课程学习时数每8人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表：试根据上述资料建立学习成绩(y )倚学习时间(x )的直线回归方程。
（列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。