一种6-PSS并联机器人动力学模型的建立
高速6-PSS并联机器人参数优化设计
高速6-PSS并联机器人参数优化设计孙小勇;郑彬;鲍捷;张祺;高鹏【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2015(46)5【摘要】针对高速6-PSS并联机器人尺寸参数多、动态性能复杂等特点,提出一种以工作空间为基础、动力学特性为优化目标的多目标优化方法.首先构建机构运动学方程,并利用拉格朗日法构建动力学模型,对机构的约束条件及工作空间进行分析,确定尺寸参数的搜索范围.然后,分析各个尺寸参数对关键动态性能的影响趋势,综合分析计算结果并提出优化目标函数.最后,通过优化数学模型计算,得到并联机器人尺寸参数最优解.通过仿真验证,对比优化前后驱动力、速度、功率等动态性能参数值,结果表明了优化算法的有效性和正确性,可为高速并联机构的参数设计提供一种有效的优化方法.【总页数】7页(P372-378)【作者】孙小勇;郑彬;鲍捷;张祺;高鹏【作者单位】中国科学院重庆绿色智能技术研究院,重庆400714;中国科学院重庆绿色智能技术研究院,重庆400714;里尔第一大学电气自动化系,里尔59800;中国科学院重庆绿色智能技术研究院,重庆400714;中国科学院重庆绿色智能技术研究院,重庆400714【正文语种】中文【中图分类】TP242【相关文献】1.一种6-PSS并联机器人动力学模型的建立 [J], 王洪瑞;马丽;肖金壮2.6-PSS柔性并联机器人动力学分析与仿真 [J], 孙小勇;谢志江;蹇开林;张钧3.前庭康复6-PSS并联机器人设计与ADAMS仿真 [J], 晏祖根;窦家明;刘玉斌;孙智慧;桑华;康琪麟4.球关节摆角对6-PSS并联机器人工作空间的影响 [J], 魏明明;傅卫平;张海山;王雯5.6-PSS并联机器人动力学模型的牛顿—欧拉方法 [J], 张建政;刘伟;高峰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
6_SPS并联机器人动力学解析模型
关键词 分类号
6- SPS 并联机器人以其刚度大, 承载能力高 , 易控制, 精度高等优点获得广泛关注并 具有较大实用价值。国内外不少学者都致力于并联机器人机构学方面研究 , 建立了运动 及动力学模型, 但只限于数值法, 不利于对该类型机器人进行实时控制及仿真。由于并联 机器人建模过程的复杂性 , 用符号法对计算机软硬件均有较高的要求 , 故本文采用数字 符号法建立 6- SP S 并联机器人动力学解析模型 , 为降低其推导过程及结果的复杂性 , 将 建模过程分为两部分 , 首先得出上平台位姿速度, 加速度与输入运动的关系 , 然后建立基 于上平台位姿速度, 加速度的动力学解析模型。
( 7) ( 8)
为推导和表达方便, 本文引入向量矩阵与标量矩阵如下两种运算。设!A∀为标量矩 阵, !B∀为向量矩阵。对于一般的标量矩阵与向量矩阵乘法 , 运算法则为: !A∀m # n !B∀n # h = !C∀m # h 式中!C∀的元素 c ij= k= ! 1a ik ∀ b kj 为简化公式的推导, 本文定义另一种标量矩阵与向量矩阵乘法, 用算符 #表示以示区 分, 设!B∀K # h 为向量矩阵, 其每一元素为具有 n 个分量的向量 , 其运算法则为 : !A∀m # n #!B∀k # h = !C∀k # h 式中!C∀的元素 c ij= !!p= ! 1a1p b ij, p∀!p= ! 1a2pb ij, p∀ !p= ! 1a mp bij, p∀∀T b ij, p 为向量 ∀ b ij的第 p 个分量 得到的矩阵!C∀k # h 为向量矩阵, 其每一元素为具有 m 个分量的向量。不难说明这种 运算法是正确的 , 以下公式即是基于这两种乘法表示, 通过矩阵运算推导出的。 由于 式中 : ! # ( ! # r i) = ( l) #{ - !GW∀ #!HH 1∀!r i # ∀!GW∀} ( l) ∀ o !HH 1 ∀= ∀ k - j 式( 8) 最终可整理成
《6-PSS并联宏动平台的性能分析》范文
《6-PSS并联宏动平台的性能分析》篇一一、引言随着工业自动化和精密制造的快速发展，并联机器人技术得到了广泛的应用。
其中，6-PSS并联宏动平台作为一种典型的并联机器人结构，因其高精度、高速度和高负载能力而备受关注。
本文将对6-PSS并联宏动平台的性能进行详细分析，以期为相关研究和应用提供参考。
二、6-PSS并联宏动平台结构概述6-PSS并联宏动平台主要由六个驱动的连杆、六个被动关节以及一个固定平台和移动平台组成。
这种结构使得平台具有较高的刚性和承载能力，同时能够实现多方向的运动。
其工作原理是通过六个连杆的伸缩，驱动移动平台进行三维空间运动。
三、性能分析1. 运动性能6-PSS并联宏动平台具有较高的运动性能，能够实现高速度、高精度的运动。
其运动范围广泛，可以满足多种应用场景的需求。
此外，该平台的运动学逆解和正解均较为简单，便于控制和优化。
2. 承载能力6-PSS并联宏动平台采用高刚性的结构设计，具有较高的承载能力。
同时，其六个连杆的分布使得平台在承载时能够分散应力，提高平台的稳定性和寿命。
3. 精度性能该平台具有较高的定位精度和重复定位精度。
其连杆的伸缩通过高精度的伺服系统控制，实现微米级的定位精度。
此外，平台的结构设计和控制系统优化也能够提高其精度性能。
4. 动态性能6-PSS并联宏动平台具有良好的动态性能，能够快速响应外部扰动和变化。
其控制系统采用先进的控制算法，能够实现高精度的轨迹跟踪和姿态调整。
四、实验与分析为了验证6-PSS并联宏动平台的性能，我们进行了多项实验。
实验结果表明，该平台具有较高的运动速度、定位精度和承载能力。
同时，其在复杂工况下的稳定性和可靠性也得到了验证。
此外，我们还对平台的控制系统进行了优化，进一步提高了其性能。
五、结论通过对6-PSS并联宏动平台的性能分析，我们可以得出以下结论：1. 该平台具有较高的运动性能、承载能力和精度性能，能够满足多种应用场景的需求。
2. 平台的结构设计和控制系统优化能够提高其动态性能和稳定性能，使其在复杂工况下仍能保持良好的性能。
6-RSS并联机器人动力学与控制研究
6-RSS并联机器人动力学与控制研究6-RSS并联机器人动力学与控制研究引言并联机器人是指由多个平行连接构成的机械结构，在工业生产和科学研究中具有广泛的应用。
6-RSS并联机器人是一种典型的并联机器人结构，它由六个平行结构的自由度所组成。
本文将介绍6-RSS并联机器人的动力学与控制研究的最新进展。
一、6-RSS并联机器人的动力学建模动力学建模是研究机器人运动和力学性能的基础，对于实现机器人的精确控制至关重要。
6-RSS并联机器人的动力学建模可以采用拉格朗日方法或牛顿-欧拉方法。
这两种方法都是常用的机器人动力学建模方法，可以描述机器人结构的运动学和动力学特性。
二、6-RSS并联机器人的逆动力学控制逆动力学控制是指根据所期望的机器人末端运动来计算所需要的关节力和力矩，从而实现末端运动的精确控制。
逆动力学控制是关节空间控制的一种重要方法。
对于6-RSS并联机器人，可以通过将逆动力学控制问题转化为代数方程组的求解来实现。
三、6-RSS并联机器人的前向动力学控制前向动力学控制是指根据所给定的关节力和力矩来计算机器人末端的运动，并用于机器人的轨迹规划和控制。
前向动力学控制是一种模型预测控制方法，可以通过数值求解差分方程来实现6-RSS并联机器人的运动控制。
四、6-RSS并联机器人的优化控制优化控制是指根据所给定的性能指标和约束条件来优化机器人的运动控制策略。
在6-RSS并联机器人的运动控制中，可以通过优化控制方法来实现机器人的性能优化和约束条件的满足。
五、6-RSS并联机器人的仿真实验仿真实验是验证动力学与控制策略有效性的一种重要手段。
通过将6-RSS并联机器人的动力学模型与控制算法实现仿真，并与实际机器人运动进行对比，可以评估和改进控制策略的性能。
六、6-RSS并联机器人的应用前景6-RSS并联机器人在工业生产和科学研究中有广泛的应用前景。
它可以用于精确定位和操作、高速加工和装配等任务，对提高生产效率和产品质量具有重要意义。
《2024年6-PSS并联宏动平台的性能分析》范文
《6-PSS并联宏动平台的性能分析》篇一一、引言随着现代工业的快速发展，精密制造、自动化生产线、机器人技术等领域对设备的高精度、高速度和高效率要求越来越高。
其中，并联机器人作为一类具有高精度、高刚度和高稳定性的设备，在各个领域得到了广泛的应用。
6-PSS并联宏动平台作为并联机器人的一种，具有结构紧凑、运动灵活、承载能力强等优点，在工业自动化和精密制造领域具有广泛的应用前景。
本文旨在分析6-PSS并联宏动平台的性能，为相关领域的研究和应用提供参考。
二、6-PSS并联宏动平台结构概述6-PSS并联宏动平台主要由六个驱动器（如电机）和六个平行四边形结构（PSS）组成。
每个驱动器通过一个平行四边形结构与平台相连，实现平台的宏动功能。
该平台具有结构紧凑、运动灵活、承载能力强等优点，适用于各种复杂的工作环境。
三、性能分析（一）运动性能分析6-PSS并联宏动平台采用多驱动器并联方式，通过多个独立驱动器协调工作，实现对平台的高精度、高速度运动控制。
由于结构紧凑、刚度高，平台具有较小的运动惯性，能够实现快速响应和精确控制。
此外，该平台还具有较高的承载能力，能够满足各种复杂的工作环境需求。
（二）动态性能分析在动态性能方面，6-PSS并联宏动平台表现出较好的稳定性。
由于多个驱动器的协同作用，平台能够抵抗外界干扰和振动，保持稳定的运动状态。
此外，平台还具有较高的速度和加速度性能，能够快速响应外部指令，实现高效率的工作流程。
（三）精度性能分析在精度性能方面，6-PSS并联宏动平台具有较高的定位精度和重复定位精度。
由于采用多驱动器协同控制，平台能够实现高精度的位置控制，满足精密制造和自动化生产的需求。
此外，平台还具有较小的误差积累和补偿能力，能够提高系统的整体精度性能。
（四）可靠性分析在可靠性方面，6-PSS并联宏动平台采用模块化设计，便于维护和检修。
同时，该平台还具有较高的抗干扰能力和环境适应性，能够在复杂的工作环境中稳定运行。
《6-PSS并联宏动平台的性能分析》范文
《6-PSS并联宏动平台的性能分析》篇一一、引言随着工业自动化和精密制造的快速发展，并联机器人技术已成为现代制造业的重要支柱。
其中，6-PSS并联宏动平台以其高精度、高速度和高负载能力的特点，在各个领域得到了广泛应用。
本文旨在全面分析6-PSS并联宏动平台的性能，包括其结构特点、运动学分析、动力学特性以及实际应用中的性能表现。
二、结构特点6-PSS并联宏动平台主要由六个驱动的并联支链组成，每个支链均由一个移动副和一个旋转副组成。
该平台具有结构紧凑、刚度高、承载能力强等特点。
此外，其模块化设计使得平台易于维护和升级。
三、运动学分析6-PSS并联宏动平台具有较高的运动学性能。
通过对平台进行正逆运动学分析，可以得出各驱动支链的位移、速度和加速度与平台末端执行器位置之间的关系。
此外，该平台还具有较高的工作空间和灵活性，能够满足复杂工况下的作业需求。
四、动力学特性6-PSS并联宏动平台的动力学特性主要体现在其高刚度和低振动性。
通过对平台进行动力学建模和仿真分析，可以得出各驱动支链的力传递特性和动态响应性能。
此外，通过优化设计，可以进一步提高平台的动态性能，使其在高速、高精度运动中表现出色。
五、实际应用中的性能表现6-PSS并联宏动平台在实际应用中表现出较高的性能。
首先，该平台具有较高的定位精度和重复定位精度，能够满足精密制造和检测的需求。
其次，其高速度和高加速度的特性使得平台能够在短时间内完成复杂任务。
此外，平台的模块化设计和良好的可维护性使得在实际使用过程中便于维修和保养。
六、与其它平台的比较与传统的串联机器人相比，6-PSS并联宏动平台具有更高的刚度和负载能力，同时保持了较高的运动灵活性和精度。
此外，该平台在高速运动中表现出色，能够满足现代制造业对高效率、高精度的要求。
然而，该平台在复杂环境下的适应性仍有待提高，需要进一步优化设计以满足更多应用场景的需求。
七、结论与展望综上所述，6-PSS并联宏动平台具有较高的性能表现和广泛的应用前景。
基于牛顿-欧拉方法的6-PUS并联机构刚体动力学建模
文章编号 2 2 2基于牛顿)欧拉方法的 2° ≥并联机构刚体动力学模型Ξ孔令富 张世辉 肖文辉 李成元 黄真燕山大学信息科学与工程学院 河北秦皇岛 燕山大学机械工程学院 河北秦皇岛摘要 用牛顿)欧拉方法建立了 2° ≥并联机构的动力学模型 为使动力学模型包含所有构件的重力和惯性力 以该并联机构的支链为研究对象 用⁄2 方法建立了各构件的坐标系 推导出了支链运动学逆解的解析解 并给出了动平台的速度!加速度与各构件速度!加速度之间的映射关系 然后 以动平台为研究对象导出了 2° ≥并联机构的动力学模型 并给出了动平台做圆周平动时各驱动力的变化曲线 为该类机构的动力学分析奠定了基础关键词 牛顿)欧拉方法 并联机构 动力学 运动学中图分类号 ×° 文献标识码ΡιγιδΒοδψΔψναμιχσΜοδελοφτηε 2ΠΥΣΠαραλλελΜεχηανισμΒασεδονΝεωτον2ΕυλερΜετηοδ2 ∏ ≥ 2 ∏ ÷ • 2 ∏ ≤ 2 ∏( .ΧολλεγεοφΙνφορματιονΣχιενχεανδΤεχηνολογψ,ΨανσηανΥνιϖερσιτψ,Θινηυανγδαο ,Χηινα;.ΧολλεγεοφΜεχηανιχαλΕνγινεερινγ,ΨανσηανΥνιϖερσιτψ,Θινηυανγδαο ,Χηινα)Αβστραχτ:× 2° ≥ 2∞∏ 2 √ ⁄2 ∏ 2 ∏ √ √ 2 √ √ × 2° ≥ ∏ ¬ √ ∏ √ ∏ ×Κεψωορδσ: 2∞∏1引言(Ιντροδυχτιον)并联机构是复杂的空间多环机构 同串联机构相比 其构件数目倍增 构件间存在严重耦合关系 从而使得动力学方程相当复杂 而动力学模型是进行动力学分析与综合的基础 建立动力学模型是进行机构动力性能评价!动力学优化设计及实时控制的必要条件 目前 并联机构的研究工作主要集中在运动学方面 文献≈ ∗ 对传统≥ 平台的动力学建模进行了研究建立并联机构动力学方程的方法按所依据的力学原理主要有拉格朗日法!牛顿)欧拉法等 其中 用拉格朗日法得到的动力学方程在形式上相对简单整齐 但运算量大 用牛顿)欧拉方法建立动力学模型时 虽然推导过程复杂 但运算量小!概念清晰 而且可求出各构件的支反力 故本文用牛顿)欧拉方法建立 2° ≥机构的动力学模型 并使所建模型中包含了所有构件的重力和惯性力2支链坐标系及其运动学逆解(Χοορδινατεσψστεμανδινϖερσεκινεματιχσοφαχηαιν) 2.1支链坐标系的建立第 卷第 期 年 月机器人 ×∂≥Ξ基金项目 河北省自然科学基金资助项目 ƒ 收稿日期2° ≥并联机构由基座!动平台和 个相同结构的支链组成 支链和基座通过移动副连接 移动副滑块通过虎克铰与定长连杆的上端连接 定长连杆下端通过球铰与动平台连接故各支链均具有 个自由度 其中 移动副在竖直平面内沿立柱方向的直线运动为输入运动 动平台的移动和转动为输出运动 由于各支链结构相同 故取任一支链为研究对象 从基座到动平台活动构件依次为移动副滑块!虎克铰十字叉!定长连杆及动平台 若将球铰等效为 个转动副 则从上到下依次将各构件编号为 ,用⁄2 方法建立各构件的坐标系如图 所示图 2° ≥并联机构支链坐标系ƒ ≤2° ≥固定在各构件上的局部坐标系分别为Οι ξιψιζι,简记为{Χι}(ι , , ,,, ).另外,在基座上平面和动平台几何中心分别建立坐标系ΟΒξΒψΒζΒ和ΟΠ ξΠψΠζΠ,简记为{Β}和{Π}.2.2 支链运动学逆解根据支链中各坐标系的定义,可写出坐标系{Χι}到坐标系{Χι }的齐次变换矩阵ιΤι(ι , ,,, ).ι−Τι=Ηι− Ηι αι− Ηι Αι− Ηι Αι− − Αι− −Σι Αι− Ηι Αι−Ηι Αι−Αι−Σι Αι−其中,Αι )))ζι 到ζι绕ξι 轴旋转的角度;αι )))ζι 到ζι沿ξι 轴移动的距离;Ηι)))ξι 到ξι绕ζι 轴旋转的角度;Σι)))ξι 到ξι沿ζι 轴移动的距离.同理,从坐标系{Χ }到坐标系{Β}的变换矩阵记为ΒΤ ,从坐标系{Π}到坐标系{Χ }的变换矩阵记为 ΤΠ,故动平台的位姿可用各关节的变换矩阵表示为:ΒΤΠ=ΒΤ Τ Τ Τ Τ Τ Τ ΤΠ( )同时,动平台位姿也可用齐次矩阵Μ表示为:Μ=νξοξαξπξνψοψαψπψνζοζαζπζ令ΒΤΠ Μ,则得到 2° ≥并联机构支链的运动学方程,分别用ΒΤ 和 Τ 左乘式( )的两边,再用 ΤΠ右乘式( )的两边得到:Τ− ΒΤ−Μ Τ− Π=Τ Τ Τ Τ Τ ( )让式( )左右两边矩阵的( , )(注:指矩阵的第 行第 列元素,下同)!( , )!( , )元素分别相等,可分别解出各关节变量Η !Η !Σ 如下:Η ((ρ Ηρνξ ρ Ηροξ πξ ΡΗΡ)/Λ)( )Η ((ρ Ηρνψ ρ Ηροψ πψ Ρ ΗΡ α )/Λ Η )( )Σ ρ Ηρνζ ρ Ηροζ πζ Λ Η Η( )再在式( )两边左乘 Τ 得到:Τ− Τ− ΒΤ− Μ Τ− Π=Τ Τ Τ( )让式( )左右两边矩阵的( , )元素相等可求得Η ;( , )!( , )元素相等可求得Η ;( , )!( , )相等可求得Η ,具体结果如下:Η ( Η Η (ΗΠνψ ΗΠοψ) Η ( ΗΠνξ ΗΠοξ) Η Η (ΗΠνζ ΗΠοζ))( )Η ( Η (ΗΠνψ ΗΠοψ) Η (ΗΠνζ ΗΠοζ), Η Η ( ΗΠνψ ΗΠοψ) Η ( ΗΠνξ ΗΠοξ) Η Η (ΗΠνζ ΗΠοζ))( )Η ( Η Η αψ Η αξ Η Η αζ,Η Η ( ΗΠνψ ΗΠοψ) Η ( ΗΠνξ ΗΠοξ) Η Η (ΗΠνζ ΗΠοζ))( )式( )∗( ),式( )∗( )即为支链逆解的解析方程,其中, Η和 Η分别表示 Η和 Η,ΗΡ(Ηρ)为各支链中坐标系{Χ }({Χ })的原点在{Β}({Π})中的方向矢量与{Β}({Π})的ξ轴的夹角,ΗΠ为各支链中坐标系{Χ }的ξ轴到{Π}的ξ轴绕ζΠ旋转的角度,ΗΡ!Ηρ和ΗΠ依赖于机构参数本身,对不同支链其值不同,但已知.Λ!Ρ和ρ分别为支链定长连杆长度!基座和动平台半径.机 器 人 年 月3构件的速度和加速度分析(ςελοχιτψανδαχχελερατιοναναλψσισφορχομπονεντσ)为了求解支链中各构件的惯性力 需先对支链进行速度和加速度分析 2° ≥并联机构的支链在任务空间的速度!加速度和支链关节空间的速度!加速度之间的关系可用支链的运动影响系数矩阵描述 其元素是支链关节变量的函数 由动平台位姿唯一确定 设动平台的速度和加速度分别为ς=(ΞξΞψΞζϖξϖψϖζ)ΤΑ=(ΕξΕψΕζαξαψαζ)Τ各关节的速度和加速度分别为<.=(Σ. Η. Η. Η. Η. Η. )Τ<..=(Σ.. Η.. Η.. Η.. Η.. Η.. )Τ动平台速度可用关节速度表示为ς=[ΓΗ<]<.( )其中,[ΓΗ<]为支链的一阶运动影响系数矩阵,详细求解见文献[ ],当它非奇异时,有:<.=[ΓΗ<]− ς( )对式( )求导得到:ς.=Α=<.Τ[ΗΗ<]<.+[ΓΗ<]<..( )其中,[ΗΗ<]为支链的二阶运动影响系数矩阵[ ],当[ΓΗ<]非奇异时,有:<..=[ΓΗ<]− {Α−<.Τ[ΗΗ<]<.}( )式( )和式( )即为支链的速度和加速度公式,所以根据动平台的速度和加速度可求出各构件的相对速度和加速度,再根据刚体动力学即可进一步求出各构件的绝对速度和加速度.4动力学模型的建立(Εσταβλισημεντοφτηεδψναμιχσμοδελ)牛顿第二定律和欧拉方程是建立牛顿)欧拉动力学模型的基础,取第ι个支链中的构件κ为研究对象,在各自坐标系中其力平衡方程如下:κΦικ−κΡικ+ κ+ Φικ+ −μκκγ=μκκ¾ϖιχκ(κ= , ,,, )( )式中,左上标)))该量所在的坐标系;右上标)))支链序号;下标χ)))构件的质心;κΡκ)))坐标系κ 到坐标系κ的姿态变换矩阵;Φκ)))第κ 个构件对第κ个构件的作用力;μκκ¾ϖιχκ)))支链ι中构件κ的惯性力.下文公式中的含义同此.根据上式,列出支链ι中活动构件 ! 和 的力平衡方程分别为:Φι− Ρι Φι −μ γ=μ ¾ϖιχΦι− Ρι Φι −μ γ=μ ¾ϖιχΦι− Ρι Φι −μ γ=μ ¾ϖιχ其中, Φι 为外界(包括基座和驱动器)施加在主动构件上的力在坐标系 中的表示, Φι 为构件 (即定长连杆)通过球铰对动平台的作用力在坐标系 中的表示.将支链ι中构件 ! ! 的力平衡方程合并得到:ΦιΡι ( Φι μ ¾ϖιχ ) ΕνΡινμνν¾ϖιχν Ενμν γΦι Ενμν ¾ϖιχν Ενμν γ( )在动平台坐标系{Π}下,该力表示为:ΠΦι=ΠΡι Φι ( )以动平台为研究对象,在坐标系{Π}中列动平台力平衡方程为:Ει=ΠΦι +ΠΦΕ−μΠγ=μΠ¾ϖ( )式中,ΠΦΕ)))作用在动平台上的外力;μ)))动平台的质量;¾ϖ)))动平台的质心加速度.将式( )代入式( )!式( )代入式( )得到:ΕιΠΦιΕνμνΠ¾ϖιχν ΕνμνΠγ ΠΦΕ μΠγ μΠ¾ϖ( )设外界对主动构件的力ΠΦι 始终沿定长连杆的轴向,而真正的有效驱动力为沿立柱方向的分力ΠΦιδ ,若各支链定长连杆轴向和立柱方向的单位矢量在坐标系{Π}中分别用Πσι和Πβι表示,则有:ΠΦι=ΠΦιδ(Πσι)ΤΠβι( )将式( )代入式( )得:ΕιΠΦιδ(Πσι)ΤΠβιμΠ¾ϖ μΠγ ΠΦΕ ΕνμνΠγΕιΕνμνΠ¾ϖιχν( )将式( )左边写成矩阵形式为:第 卷第 期孔令富等 基于牛顿)欧拉方法的 2° ≥并联机构刚体动力学模型[ΠσΠσΠσΠσΠσΠσ]ΠΦ δ(Πσ )ΤΠβ ΠΦ δ(Πσ )ΤΠβΠΦ δ(Πσ )ΤΠβΠΦδ(Πσ )ΤΠβΠΦ δ(Πσ )ΤΠβ ΠΦδ(Πσ )ΤΠβ=μΠ¾ϖ+μΠγ−ΠΦΕ+ Εν=μνΠγ+Ε ι= Εν=μνΠ¾ϖιχν( )式中,Πσι和Πβι的含义同前(ι , ,,, ).与力平衡方程类似,第ι个支链中构件κ的力矩平衡方程如下:κΜικ κΡικ κ Μικ κρικ≅(κΦιχκ μκκγ)κλικ≅(κΡικ κΦικ )κΙικκ¾ΞικκΞικκΙικκΞικ( )式中,κρκ)))构件κ所在坐标系原点到其质心的矢量;以动平台为研究对象,在坐标系{Π}中列动平台力矩平衡方程为:Ει=(Πρι≅ΠΦι)+ΠρΕ≅ΠΦΕ+ΠΜΕ=ΠΙΠΠ¾ΞΠ+ΠΞΠ≅ΠΙΠΠΞΠ( )式中,Πρι)))第ι个支链中所对应动平台上铰链的位置矢量;ΠΙΠ,ΠΞΠ,Π¾ΞΠ)))动平台相对于坐标系{Π}的惯量矩阵!角速度!角加速度;ΠρΕ)))动平台上外力作用点的位置矢量,即外力对应的力臂;ΠΜΕ)))动平台上所受的外力矩.将式( )中的ΠΦι 代入式( )有:ΕιΠρι≅ΠΦιΕνμνΠ¾ϖιχν ΕνμνΠγΠρΕ≅ΠΦΕ ΠΜΕ ΠΙΠΠ¾ΞΠ ΠΞΠ≅ΠΙΠΠΞΠ( )即Ει[Πρι≅ΠΦι ] ΠΙΠΠ¾ΞΠ ΠΞΠ≅ΠΙΠΠΞΠΕιΠρι≅Ενμν(Π¾ϖιχν Πγ)ΠρΕ≅ΠΦΕΠΜΕ( )综合考虑大小和方向的情况下,将式( )中的ΠΦι代入式( )的左边并将其写成矩阵形式,可得动平台的力矩平衡方程为:[Πρ ≅Πσ ,Πρ ≅Πσ]ΠΦδ(Πσ )ΤΠβΠΦ δ(Πσ )ΤΠβΠΦ δ(Πσ )ΤΠβΠΦ δ(Πσ )ΤΠβΠΦ δ(Πσ )ΤΠβΠΦ δ(Πσ )ΤΠβ=ΠΙΠΠ¾ΞΠ+ΠΞΠ≅ΠΙΠΠΞΠ+Ει=Πρι≅Εν=μν(Π¾ϖιχν+Πγ)−ΠρΕ≅ΠΦΕ−ΠΜΕ( )将力平衡方程式( )和力矩平衡方程式( )合在一起,即可得到如下形式的动力学方程:ΣΦ=Κ( )其中Σ=ΠσΠσΠσΠσΠσΠσΠρ ≅ΠσΠρ ≅ΠσΠρ ≅Πσ Πρ ≅ΠσΠρ ≅ΠσΠρ ≅ΠσΦ=ΠΦδ(Πσ )ΤΠβ ΠΦ δ(Πσ )ΤΠβ ΠΦδ(Πσ )ΤΠβ ΠΦ δ(Πσ )ΤΠβ ΠΦδ(Πσ )ΤΠβ ΠΦδ(Πσ )ΤΠβΤ机 器 人年 月Κ=μΠ¾ϖ+μΠγ−ΠΦΕ+ Εν=μνΠγ+Ε ι= Εν=μνΠ¾ϖιχνΠΙΠΠ¾ΞΠ+ΠΞΠ≅ΠΙΠΠΞΠ+Ει=Πρι≅Εν=μν(Π¾ϖιχν+Πγ)−ΠρΕ≅ΠΦΕ−ΠΜΕ根据动力学方程式( ),当已知动平台的运动学参数及外力!外力矩时可求解实现指定运动所需的驱动力.将驱动力代回各构件的受力公式可递推出各构件间的支反力.5 算例(Χομπυτινγεξαμπλε)用本文的动力学模型 对以 2° ≥并联机构为本体机的并联机器人进行了分析 给出了动平台做圆周平动时各驱动力的变化曲线 其中 以坐标系{Β}为基础坐标系,动平台中心轨迹为:ξ(τ)=ρ (Ξτ)ψ(τ)=ρ (Ξτ)ζ(τ)=Ζ( )具体取ρ ,运动平面位置Ζ ,动平台加速度¾ϖ γ/ .把不同时刻各相关参数代入动力学方程中后,最终求得运动过程中有效驱动力变化曲线如图 所示.图 动平台做圆周平动时驱动力示意图ƒ⁄ √ ∏ 6 结论(Χονχλυσιον)本文以 2° ≥并联机构的任一支链为研究对象 用⁄2 方法建立了各构件的坐标系给出了支链运动学逆解的解析解借鉴串联机构运动学分析的方法 用支链的一!二阶运动影响系数描述了动平台在工作空间的速度!加速度和支链关节空间的速度!加速度之间的关系 运用牛顿)欧拉动力学建模方法 建立了支链中构件的力和力矩平衡方程 并最终推导出了 2° ≥并联机构的动力学方程 为该类机构的动力学分析和应用奠定了基础参考文献 (Ρεφερενχεσ)≈ ƒ ∞ƒ ≥ ∏∏ ≈ × ∏≈ ≤ ∏ ⁄∏ 2 ∏ ≈ × ∏≈ ⁄ ∏ ∏ ∏ ×≥ ≤ 2 ∏≥ ∏ 2∞∏ ≈ × ≈ ⁄ ∏ ∏ ∏ ×≥2∞∏ ∏ √ ≥ ∏ ≈ × ≈ ⁄ ∏ ≤ ∏ ∏ °2 2∞∏ ∏ ∏2 ≈ ×≈ 韩佩富 王常武 孔令富 等 改进的 2⁄ ƒ并联机器人 2∞∏ 动力学模型≈ 机器人≈ 郭祖华陈五一 陈鼎昌 2 °≥型并联机构的刚体动力学模型≈ 机械工程学报≈ 黄真孔令富 方跃法 并联机器人机构学理论及控制≈ 北京 机械工业出版社作者简介孔令富 2男 教授 博士生导师 研究领域 并联机器人 智能信息处理 并行 分布式计算机系统 计算机视觉等张世辉 2男 讲师 博士研究生 研究领域 并联机器人智能信息处理第 卷第 期孔令富等 基于牛顿)欧拉方法的 2° ≥并联机构刚体动力学模型。
一种直线电机驱动的六棱锥式并联机器人
性能分析
02
通过实验验证了该机器人的运动性能和负载能力，证明了其具
有优良的动态性能和稳定性。
控制策略
03
提出了一种基于直线电机的控制策略，实现了机器人的精确运
动和稳定控制。
研究不足与展望
现有机器人的行程和负载能力 有限，未来可以进一步优化结 构设计以提高机器人的整体性 能。
目前只进行了实验室测试，未 来可以进一步开展实际应用场 景的测试，以验证机器人的实 际应用效果。
03
[3] 王某某, 张某某. 一种直线 电机驱动的六棱锥式并联机器 人及其控制方法. 中国专利, 申 请号: CN202010012345.X
THANKS
感谢观看
率的直线电机。
电机安装方式
考虑电机与机器人本体之间的连 接方式，如直接安装、通过关节
连接等。
驱动系统控制策略
电流控制策略
通过控制电机的电流来控制电机的输出力、速度 和位置。
速度控制策略
通过控制电机的速度来控制机器人的运动轨迹和 速度。
位置控制策略
通过控制电机的位置来控制机器人的运动位置和 姿态。
控制系统硬件和软件设计
随着技术的不断发展，直线电机驱动的并联机器人将会在更多领域得到应用，并且 其性能也将得到进一步提升。
研究内容和方法
本研究旨在设计一种直线电机驱动的六棱锥式并联机器人，对其结构、运动学和动力学进行 分析，并研究其控制策略和运动规划方法。
通过建立机器人的数学模型，分析其运动特性和负载能力，并通过实验验证机器人的性能。
可以进一步研究该机器人的运 动学和动力学模型，以实现更 精确的控制和优化。
07
参考文献
参考文献
01
[1] 张某某, 王某某. 基于直线 电机的六棱锥式并联机器人设 计与分析. 机械工程学报, 2020, 56(12): 1-10.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
串固高新技术 企业
Ｃｈ ｎ － ｅ ｎ ｅ ｐ ｉｅ ｉ ａＨｉ Ｔｅ ｈ Ｅ ｔ ｒ ｒｓ ｓ
ＮＯ．Ｏ．０１ １ ２ ０
（ ｕ ｌｔｅ Ｎ １５） Ｃ ｍｕａｖｔ Ｏ． ｉ ｙ ４
一
种 ６Ｐ Ｓ － Ｓ 并联机器人动力学模 型 的建立
欧拉方 法等。这些方 法就 同一机构 的动力学特性 而言是等 价 的 。本文运 用拉格 朗 日法 ， 于能量平衡 原理 ， 它基 仅需计算 系 统 的动能和 势能来 确定 系统 的动 力学 特性及 模 型 ， 免 了运 避 动学 中加速度 和角速度 的求解 ， 具有显 式形式 ， 并且 适合求取 复杂 的并联机构 的动力学模 型 。 本文利用作 者所在实 验室研 制的一种 ６ Ｐ Ｓ型的并联机 一Ｓ
三 、 语 结
频器写入 ｆ 所对应 的数值就 可 以完成对 电机转速 的控制 。 本 文所 述 的布料皮 带控 制过程 中， 没有 具体 的过程变量 这里有两种 特殊情况 ： 可 以直接 参考 ， 无法 进行闭 环 控制 ， 而是 通过确定 扰动量 ， 对 １ ．编程 过程 中 ，ｅ的 值不 取 ０ 叮 和 ２ｒ 以 避免 程序 其进 行前 馈控制 。其 特点是 把扰 动量测 量 出来 ， 引入调 、ｒ ，， ｒ 直接 出错 ； 节装置 ， 不像反馈那样一定要产生偏差后再来调节。 ２ ．理论 上 ， ０ 无 限接 近 ０ 丌 或 ２ｒ ， 的值 很 在 或 １时 ｎ 大 ， 远超 出了变 频器 的输 出范 围 ， 远 这就 产生 了一个 死 区， 在 这个死 区 内无法 调速 。需 要先计算 出变频 器输 出最 大值 时对
是 机构动力学分析 的基 础 ， 进行动力 学性能评 价 、 力学控 动力学建模 。 是 动 制 的必要 条件 。由于并 联 机器 人机 构 的复杂性 ， 动力学 模 其
型通常具 有多 自由度 、 多变量 、 高度 非线性 、 多参数耦 合 的特
点， 因而必须 采用 系统 的建模 方法 。机器 人动 力学模 型 的建 立方法 很多 ， 例如拉格 朗 日方法 、 高斯方法 、 凯恩方 法 、 牛顿 一
并联 机器人 相对 于 串联机 器人 ， 有 较好 的刚性 和定位 器 马作为 研究对 象 （ 图 １ 具 如 所示 ） 的每条 支链 由一个滑 动 ， 它
பைடு நூலகம்
快捷 的 能力 。近 ２ 年来并联 机器人 开始备受 人们关 注 ， 来越多 的 关节 和两 个球形 关节 构成 。这种结 构具有 运动灵 活 ， Ｏ 越 国 内外学 者开 始从 不 同方 向从事 并 联机 器人 技 术 的研究 工 特点 ， 以广泛运 用到工 业生产 、 可 医疗保健 和文体娱乐等多个 作。 并联 机器人 的动力 学建模是并 联机器人 研究的重要 内容 ， 领域 ， 广 阔前景 。 目前 我 国尚无针 对这种并 联机 器人 的 具有
图 １机 器 马 系统 结 构 图
计 数 模块 ， 度 编码 器 检 测 出 的圆 盘转 过 的 角度 ， 为 Ｐ Ｃ 角 作 Ｌ
大输 出频 率。其 中 。 ｒ ｉ ～ａ ｓ ｃ ｎ（ ） ［ —ａ ｓ ，１ ｒ ｉ Ｔ ｃｎ 的输入 ， 写相应 的程序 ， Ｌ 编 Ｐ Ｃ运行 时 ， 给变 频器 输 出一个 ｎ 所对应 的值 。 （ ）￣ ］ 眦ｓ ｉ ｎ（ ）， 一 】 实际 编程 时 ， 需要 计 算 ｎ， 不 因为 电机 转 速 和频 率成 正 ｒｓ ｎ（ ）～ 叮 包 括 ２ ）这几个 区域 内无 ］２ ｒ（ 竹 ， 比 ， ＝ ， 定 转 速 除 以 ５ Ｈｚ（ 文 中 采 用 的 变 频 器 最 大 ａｃｉ ｋ额 ０ 本
肖金 壮 。 王 洪瑞 ， 丽 ， 马
（１ ．河北 大学 电子信 息工程 学院 ， 河北 保 定 ０ １０ ； 河北农业大 学信 息科 学与技 术学 院， ７０ ２２ 河北 保 定 ０ １０ ） ７０ １
摘要： 文章对 一种新 型 的六 自由度 的并联机 器人采 用 Ｌ ￣ ，
ｇ 法建 立其动 力学方程 ， 出了机 构驱动 力显式解 。 目 ｅ 得
和 均为六 阶方阵 ， 且 为可逆对 角阵 ， 上式 整理得 ：
并联 机器 人机 构 由基 座、 动平 台和六 条支链 构成 。六 条 支链 按 ３２ １ — — 分别 为正 交 分布 。机构 分为 动 、 两 个平 台。 定 定 平 台位 于基 座上 ， 动平 台的运 动 由六 个支链 的移动对 应连 接 完成 。动平 台固定着 三个水平 支链 ， 平 台上 固定着 三个 定 垂 直支链 。每个 支链上 固定着 一个 驱动 器 ， 使移 动滑块 移 驱 动， 移动滑块 通过球铰与定 长杆 下端连接 ， 长杆上端通 过球 定 铰 与动平 台连 接。各支 链均具 有 ６ 自由度 ， 中移动 副沿 个 其 导轨方 向 的直 线运 动为输 入运动 ， 动平 台的移 动和转 动为输 出运动 。 在机器人 机构的上平 台上各 建立定坐标 系 Ｏ ｘｚ －ｙ 和动坐 标 系 Ｏ ｘ ＇， ＂＇ ｙ 两坐 标 系原 点重 合 于上 平 台 的 中心 ０如 图 ２ ｚ
前尚无针对 此种 ６ Ｐ Ｓ 器人 而建 立的数学模型 ， －Ｓ 机 因此 建立其数 学模型具有 重要 意 义 ， 可为此类机 器人动 力学模拟 、
动态分析 、 动力 学优 化设计及 控制 策略 的深入研 究奠 定基础 。 关键词 ：一 Ｓ ； 力学 ； 格 朗 日方程 ； ６ Ｐ Ｓ动 拉 并联机 器人 ； 机构动力 学模型 ； 雅克 比矩 阵 中图分 类号 ： Ｐ ４ Ｔ ２２ 文 献标 识码 ： Ａ 文章编 号 ：０ ９ ２ ７ ２ １ １— ０ ９ ０ １０ — ３ ４（ ０ ０） ０ ０ １— ３
ｎ ２ 【 了
输 出频 率为 ５Ｈ ） ｋ的值 ， ｌ ０ｚ 即 Ｖ＝ ｆ ＿
法 调速 ， 直接 给定到 ￡ ， 通过 改变 Ｖ。 的大小 ， 以改变死 区 可 Ｑ Ｒｓ 所 以， 的范围。 ｎ ｉ ０，
，１ Ｖ 是所设定 的恒定值 ， 因此 ， Ｌ 给 变 Ｐｃ
参 考文献
［ １张三慧．大 学物理 学（ ２ ） 】 清华大学 出版社 ， １ ］ 第 版 ［． Ｍ
１９ ． ９ ９
［］ ２ 阮毅 ， 陈伯 时． 电力拖动 自动控制 系统运动控 制 系统 （ ４版 ）Ｍ】 第 【 ．机械 工业 出版社 ，０ ０ ２ １．
一
１ ９—
一
、
机构 简介