船舶流体力学习题答案
流体力学题库(附答案)
流体力学题库（附答案）一、单选题（共48题，每题1分，共48分）1.（）管路各段阻力损失相同。
A、短管管系B、串联管系C、并联管系D、分支管系正确答案：C2.理想液体的特征是( )A、不可压缩B、符合牛顿内摩擦定律的C、无粘性D、粘度为常数正确答案：C3.当容器内工质压力大于大气压力时，工质处于（）状态。
A、标准B、正压C、负压D、临界正确答案：B4.某点的真空压力是65000pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为（）。
A、165000PaB、65000PaC、55000PaD、35000Pa正确答案：D5.在圆管流中，层流的断面流速分布为（）。
A、均匀规律B、直线变化规律C、抛物线规律D、对数曲线规律正确答案：C6.抽气器的工作原理是（）A、动量方程B、静力学基本方程C、连续性方程D、伯努利方程正确答案：D7.伯努利方程说明，流体在水平管内定常流动中，流速降低（）A、压力下降B、都可能C、压力上升D、压力不变正确答案：C8.那个设备压力是真空压力（）。
A、再热器B、凝汽器C、过热器D、给水泵正确答案：B9.伯努利方程中Z+P/ρg表示（）A、单位体积流体具有的机械能B、通过过流断面的流体所具有的总机械能C、单位质量流体具有的机械能D、单位重量流体具有的测压管能头正确答案：D10.超临界机组主蒸汽压力最接近的是（）。
A、5个大气压B、26兆帕C、50巴D、5公斤正确答案：B11.静止的流体中存在（）。
A、压应力、拉应力和剪切力B、压应力和拉应力C、压应力D、压应力和剪切力正确答案：C12.将极细测压管插入水中，毛细现象会使得液位（）A、下降B、不变C、都有可能D、上升正确答案：D13.一个标准大气压（1atm）等于（）。
A、Hg780mmB、101.325kPaC、720mmHgD、110.325kPa正确答案：B14.流体在管道内的流动阻力分为（）两种。
A、阀门阻力、三通阻力B、沿程阻力、局部阻力C、流量孔板阻力、水力阻力D、摩擦阻力、弯头阻力正确答案：B15.主机润滑油压力为130千帕，其是多少米水柱（）。
船舶设计与流体动力学考核试卷
9.船舶的伴流现象主要发生在船体的______附近。
（）
10.为了提高船舶的操纵性能，可以采用______螺旋桨。
（）
四、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分，正确的请在答题括号中画√，错误的画×）
1.船舶的航速与船舶排水量成正比关系。（）
2.船舶的阻力主要来源于摩擦阻力。（）
3.在流体动力学中，伯努利原理可以用来解释船舶的推进力。（）
A.船体线型
B.船舶排水量
C.船舶的船速
D.船舶的装载状况
9.在船舶的螺旋桨设计中，以下哪些因素会影响其效率？（）
A.螺旋桨的直径
B.螺旋桨的转速
C.螺旋桨的叶形
D.船舶的排水量
10.以下哪些方法可以用来减小船舶的波浪阻力？（）
A.减小船体宽度
B.优化船体线型
C.增加船体长度
D.采用减阻涂层
11.在船舶设计与建造中，以下哪些材料具有良好的流体动力学性能？（）
C.船舶的波浪爬升
D.船舶的无线电通信
15.以下哪些因素会影响船舶的快速性？（）
A.船体线型
B.螺旋桨设计
C.船舶排水量
D.船舶的导航技术
16.在流体动力学实验中，以下哪些工具可以用来测量流速？（）
A.流速计
B.压力计
C.流体分析仪
D.激光测速仪
17.以下哪些因素会导致船舶在航行中产生横摇？（）
A.船体的不对称设计
B.宽体型船
C.拖轮
D.近海平台供应船
2.船舶设计时，减少船体阻力的最重要因素是什么？（）
A.提高船体光滑度
B.增大船体宽度
C.优化船体线型
D.增加船舶排水量
3.流体动力学中，描述流体运动稳定性的方程式是（）
流体力学课后习题答案
5.17解：总扬程包括抬水高度及水头损失，
....
5-2有一平底空船，其船底面积Ω为8m2，船舷高h为0.5m，船自重G为9.8kN。现船底破一直径10cm的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。
题5-4图
解：在船沉没的过程中存在
得
∴船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。
另外，当h2=0时，h1’=0.125，则
5-10工厂供水系统，由水泵向A、B、C三处供水，管道均为铸铁管，已知流量Qc=10L/s，qB=5L/s，qA= 10L/s，各管段长l1=350m，l2= 450m，l3=100m，各段直径d1=200mm，
d2=150mm，d3=100mm，整个场地水平，试求水泵出口压强。
闸门右侧水压力：
作用点：
总压力大小：
对B点取矩：
2-16．如图， ，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度 =8.0kN/m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。
[解]合力
作用点：
2-19．已知曲面AB为半圆柱面，宽度为1m，D=3m，试求AB柱面所受静水压力的水平分力Px和竖直分力Pz。
自由下落时：
第二章流体静力学
2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1.5m，求容器液面的相对压强。
[解]
2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高0.5m，A点在液面下1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。
[解]
2-13．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。
流体力学习题及答案-第八章
第八章 相似理论8-1说明下述模型实验应考虑的相似准数。
（1）风洞中潜艇模型试验；（2）潜艇近水面水平直线航行的阻力试验。
答：（1）风洞中潜艇模型试验：由于在空气中不需要考虑兴波问题，因此仅考虑Re 数即可；（2）潜艇近水面水平直线航行的阻力试验：潜艇近水面航行时有兴波问题，因此需要考虑Re 数和Fr 数。
8-2实船长100m ，在海中航速20kn ，需要确定它的兴波阻力和粘性阻力。
试根据相似理论分别讨论如何在风洞中和船模水池中进行船模试验。
答：（1）首先在风洞中试验，确定粘性阻力系数。
即满足模型雷诺数和实船雷诺数相等的条件：s m Re Re =，或写成：sss mmm V L V L νν=；其中：m L 是模型的长度，m V 是模型的速度，m ν是空气的粘性系数；实船长100=s L （m ），实船速度288.1005144.20=⨯=m V （m/s ），s ν是海水的粘性系数。
由上式可以得到进行试验时模型的速度（风速）：s s m s m s s m m V V L L V ννλνν=⋅⋅=，其中：ms L L=λ是模型的缩尺比。
在该条件下，测得模型的粘性阻力νm R ，进而得到模型的粘性阻力系数：m m m m m S V R C 221ρνν=；其中：m ρ是空气的密度，m S 是模型的表面积；则可得到实船的粘性阻力系数m s C C νν=。
（2）在水池中进行试验。
需要保证s m Re Re =和Frs Frm =两个条件，这样可保证模型和实船的总阻力系数相等，即ts tm C C =。
若实现上述两个条件，则要求：sss mmm V L V L νν=，ss m m gL VgL V =；第一个等式两端同时平方得到：22222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛s m m s s m s m L L V V ννλνν； 第二个等式两端同时平方得到：λ12==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛s m s m L L V V ； 因此可以得到：λννλ122=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛s m ，s m νλν23-=；该式表示在试验中，水池中试验介质的粘性系数m ν与海水粘性系数s ν的关系。
船舶流体力学课后练习题含答案
船舶流体力学课后练习题含答案概述船舶流体力学是研究船舶在水中运动的物理现象和力学原理的学科。
在航海运输和海洋开发中，正确理解船舶流体力学的基本概念和理论，具有重要的意义。
本文将介绍一些船舶流体力学的课后练习题，旨在帮助读者巩固和深入理解船舶流体力学的相关知识点。
题目一一艘船在靠岸停泊时，其船首离岸壁有ℎ米的距离，船体贴着岸壁，如图所示。
假设海水是静止的，水下没有水流，试推导出船舶受到的摩擦力和水流的压力。
船舶停泊示意图解答根据万有引力定律，船与水分子之间存在水压力p，水压力的大小与距离成反比，与水的密度和重力加速度成正比。
因此，船舶受到的水流压力可以表示为：$$ F_{\\text{水}}=pS=\\frac{\\rho gS h}{2} $$其中，S是水面与船壁相交的面积，$\\rho$是水的密度，g是重力加速度，ℎ是船首离岸壁的距离。
船舶受到的摩擦力主要由岸壁对船舶表面的摩擦力和水流对船舶底部的摩擦力组成。
假设船舶处于平稳状态，岸壁的摩擦力和水流对船舶底部的摩擦力相等，可以表示为：$$ F_{\\text{摩}}=2\\mu\\rho gS $$其中，$\\mu$是船舶表面的摩擦系数。
题目二一艘船在航行时，假设船首受到了水流的阻力R，船体宽度为b，船长为L，船舶速度为v，水密度为$\\rho$，试推导出水流的阻力公式。
解答船首受到的水流阻力可以表示为：$$ R=kv^2S=\\frac{1}{2}\\rho v^2bLk $$其中，S是船首与水流接触面积，k是阻力系数。
在航行中，船首受到的水流阻力和船体其他部位受到的水流阻力不同，因此阻力系数k也不同。
通常将船体各个部位的阻力系数分别计算，得到不同部位的阻力系数，然后根据实际情况按照一定比例加权求和得到整体阻力系数k。
哈工程船舶流体力学答案习题
P125 第五章习题5-1 流速为o u =10m/s 沿正向的均匀流与位于原点的点涡叠加。
已知驻点位于（0，5），试求（1）点涡的强度；（2）点（0，5）的流速；（3）通过驻点（0，-5）的流线方程。
均匀流与位于原点的点涡叠加后的速度势为ϕ。
ϕ=0v θcos r ⋅θπ20Γ-其中0Γ为沿顺时针方向点涡涡强。
在极坐标下：θθϕcos 0cos 00v v r v r =-=∂∂=rv r v πθθϕθ2sin 100Γ--=∂∂⋅= 驻点为（0，5），则5,23==r πθ （1）0)23cos(0==πv v r052)23s i n (00=⨯Γ--=ππθv v π100=Γ⇒ π1000=v 即点涡强强度π1000=Γ（2）点（0，5）的流速 5,2==r πθ代入θv v r ,)/(20101002100sin 0cos 000s m v r v v v v r -=--=--==⋅=ππππθθθ s m u v /20,0==⇒即 负号表示θ以逆时针方向为正（3）通过驻点（0，5）的流线方程均匀流与位于原点点涡叠加后的流函数ψ r r v ln 2sin 00πθψΓ+⋅⋅= 将（0，5）对应5,23==r πθ代入上ψ式得：5ln 50505ln 501-510+-=⋅+⨯⨯=）（驻点ψ即55ln 5055ln 5ln 505ln 5050ln 500=++=+-++-=+⋅ry r y r y ψA Γ5-2平面势流由点源和点汇叠加而成，点源位于（-1，0），其流量为s m /2031=θ，点汇位于（2，0）点，其流量为s m /4032=θ，已知流体密度为3/8.1m kg =ρ，流场中（0，0）点的压力为0，试求点（0，1）和（1，1）的流速和压力。
解：平面势流点源和点汇构成的速度势为：222221222221222221)(2)(2)(2)(2)(ln 2)(ln 2y x x y m y x x y m v y x x x x m y x x x x m u y x x my x x m B A B B A A B A +-⋅-+-⋅=+--⋅-+--⋅=+--+-=ππππππϕ 因：2,1,/40,/20322311=-=====B A x x s m m s m m θθ则 22222222)2(220)1(10)2(220)1(110y x x y x y v y x x y x x u +--⋅-++⋅=+--⋅-+++⋅=ππππ(1)则点（0，1）的速度为：)/(1522021101)20(1201)10(110)/(13522021101)20(20201)10(101022222222s m v s m u ππππππππππ=⋅-⋅=+-⋅-++⋅==⋅+⋅=+--⋅-+++⋅=因为全流场中任意一点满足伯努力方程的拉格朗日形式（p72,(4.3-16)）即c z Pv =++ρ22 则（0，0），（0，1），（1，1）都满足上式，因0)0,0(=P )/(200)20(20200)10(101022)0,0()0,0(s m u v πππ=+--⋅-+++⋅== -1 02 A （源） B （汇）则12)1()13(22)1,0(22)1,0()1,0(2)1,0()0,0()0,0(2)0,0(+++⇒++=++ρππρρP z P vz P v)/(17.192)1,0(m N P =⇒（2） （1，1）点 流速与压力)/(8212051101)21(1201)11(110)/(14212052101)21(21201)11(11102222)1,1(2222)1,1(s m v s m u ππππππππππ-=⋅-⋅=+-⋅-++⋅==-⋅-⋅=+--⋅-+++⋅=因：)/(97.101701226040012)8()14(2)20(222)1,1()1,1(2)1,1(22)1,1(222)1,1()1,1(2)1,1()0,0()0,0(2)0,0(m N P P P P z P v z P v =⇒=-=--+++=++=++ρπρππρπππρρ5-3直径为2m 的圆柱体在水下深度为H=10m 以平移速度0u 运动，试求（1）A 、B 、C 、D 四点的绝对压力 （2）若圆柱体运动的同时还受到本身轴线以角速度60r/min 转动，试决定驻点的位置以及B 、D 两点的速度和压力。
非金属船舶流体力学基础考核试卷
3.阐述雷诺数在非金属船舶流体力学中的应用，以及它对流体流动特性的影响。（10分）
4.请结合非金属船舶流体力学原理，提出至少三种提高船舶推进效率和降低阻力的方法，并简要说明其原理。（10分）
（以下为空白答题区域，考生请在此处作答。）
1.非金属船舶的船体材料可以是金属的。（）
2.雷诺数越大，流体流动越倾向于层流。（）
3.船舶在波浪中运动时，兴波阻力与船体速度成正比。（）
4.船舶的摩擦阻力与船体表面的光滑程度成反比。（）
5.船舶的稳定性与船体的宽度和长度无关。（）
6.在流体力学中，湍流流动的摩擦阻力小于层流流动的摩擦阻力。（）
7.船舶的推进效率与螺旋桨的转速成正比。（）
4.提高推进效率方法：优化螺旋桨设计、减小船体阻力和使用流线型船体。降低阻力方法：光滑船体表面、使用减阻涂层和优化船体形状。
A.增加船体宽度
B.减小船体长度
C.增加船体重量
D.优化船体形状
（以下为空白答题区域，考生请在此处作答。）
二、多选题（本题共20小题，每小题1.5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的）
1.非金属船舶的船体材料选择时，以下哪些因素需要考虑？（）
A.材料的强度
B.材料的耐腐蚀性
C.流体粘性减小
D.阻力系数增大
5.以下哪些参数与雷诺数相关？（）
A.动力粘度
B.流体密度
C.流体速度
D.特征长度
6.以下哪些因素会影响船体的浮力？（）
A.船体的形状
B.船体的重量
C.船体的尺寸
D.水的密度
哈工程船舶流体力学答案第七章答案
第七章答案7-1 油在水平圆管内作定常层流运动，d=75mm, Q=7l/s, ρ=800kg/3m , 壁面上τ=48N/2m ,求油的粘性系数。
解：圆管层流，流量44482a p Q Q p l l aπμμπ∆=∆⇒= 管壁上342433444 3.5510/24p Q Q Q a y a a m s l a a a Q μμρυτπτυπππρ-∆=====⇒==⨯ （结论）7-2 Prandtl 混合长度理论的基本思路是什么？答：把湍流中微团的脉动与气体分子的运动相比拟，将Reynolds 应力用混合长度与脉动速度表示。
7-3 无限大倾斜平板上有厚度为h 的一层粘性流体，在重力g 的作用下作定常层流运动，自由面上压力为大气压Pa 且剪切应力为0。
流体密度为ρ ，运动粘性系数为 ν，平板倾斜角为 θ。
求垂直于x 轴的截面上流体的速度分布和压力分布。
解：不可压缩平面流动的Navier-Stokes 方程为：2211x y u u upu v f u t x y xv v v p u v f v tx y yυρυρ∂∂∂∂⎧++=-+∇⎪∂∂∂∂⎪⎨∂∂∂∂⎪++=-+∇⎪∂∂∂∂⎩连续方程为：0u v t t∂∂+=∂∂ 由于流动定常，故Navier-Stokes 方程中0u v t t∂∂==∂∂，则 Navier-Stokes 方程可简化为2211x y u u p u v f u x y x v v p u v f v xy y υρυρ∂∂∂⎧+=-+∇⎪∂∂∂⎪⎨∂∂∂⎪+=-+∇⎪∂∂∂⎩边界条件为：y=0时，u=0 ,v=0y=h 时，v=0,τ=0，p=Pa由上述边界条件知，v 始终为0，故0,0v u x∂∂==∂∂。
则以上Navier-Stokes 方程的第二式可进一步简化为：10y pf yρ∂=-∂1cos cos cos y p pf g g p g y c y yθρθρθρ∂∂⇒==-⇒=-⇒=-+∂∂ 由y=h 时p=Pa 解得：常数cos c Pa g h ρθ=+故cos ()P Pa g h y ρθ=+-以上Navier-Stokes 方程的第一式可进一步简化为：210x pf u xυρ∂=-+∇∂ 因p 为y 的函数，所以上式中p x∂∂=0 上式最终简化为：22222212sin sin sin sin 2x u f g d ug dy d u g dy g y u c y c υθυθρθμρθμ∇=-=-⇒=-⇒=-⇒=-⋅++由边界条件，y=0时，u=0,立即得到2c =0，又由11sin 01sin g h c c g hρτμθμρθμ⎛⎫=-⋅+= ⎪⎝⎭⇒=⋅ 所以21sin sin 2g y u g h y ρθρθμμ=-⋅+⋅⋅2s i n 2y hy γθμ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭（答案）7-4 两块无限长二维平板如图所示，其间充满两种粘性系数分别为1μ、2μ，密度分别为1ρ、2ρ，厚度分别为1h 、2h 。
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习题5已知2,2,2,x y z v y z v z x v x y =+=+=+求：(1)涡量及涡线方程；（2）在z=0平面的面积dS=上的涡通量。
解：（1）()()()(21)(21)(21)y y x x z z i j ky z z x x y i j k i j k∂∂∂∂∂∂Ω=-+-+-∂∂∂∂∂∂=-+-+-=++νννννν 所以 流线方程为 y=x+c1,z=y+c2(2) 2J 2*0.5*0.00010.0001/wnds m s ===⎰设在（1，0）点上有0Γ=Γ的旋涡，在（-1，0）点上有0Γ=-Γ的旋涡，求下列路线的速度环流。
2222(1)4;(2)(1)1;(3)2,20.5,0.5x y x y x y x y +=-+==±=±=±=±的方框。
（4）的方框。
解：（1）由斯托克斯定理可知：因为涡通量为0，所以c20svdl wnds ==⎰⎰（4）由斯托克斯定理可知：因为涡通量为0，所以c0vdl -=⎰如题图所示，初始在（0，1）、（-1，0）、（0，1）和（0，-1）四点上有环量Γ等于常值的点涡，求其运动轨迹。
解：取其中一点（-1，0）作为研究对象。
42222cos 45cos 4534CA BA BA A CA BA BA v v v v v v v τπππτπ====++=由于四个涡相对位置将不会改变，转动角速度为：3434v w ar v wt tτπτπ====用极坐标表示为r=1, 34t τθπ=同理，其他点的轨迹与之相同。
如题图所示有一形涡，强度为，两平行线段延伸至无穷远，求x 轴上各点的诱导速度。
解：令（0，a ）点为A 点，（）为B 点 在OA 段与OB 段1222222212(cos90)4(cos 0)42()()2x v x a xv xa a x v v v x a x xaτπτπτπ=++=++∴=+=++习题六平面不可压缩流动的速度场为 （1）,;x y v y v x ==- (2) ,;x y v x y v x y =-=+ (3) 22,2;x y v x y v xy y =-=--判断以上流场是否满足速度势和流函数存在条件，进而求出。
解：V 0(v )v y x x yφϕ∇⨯=∂-∂=∂∂存在存在（1）φ存在v (v )2y x x xyφ∂∂-=-∴∂∂(v )v 0......0y xv x yφ∂-∂==∴∂∂ 22v v 2y x x y dx dy ϕ+=-+=⎰+c（2）v (v )2(v )v ()1....1yx y xx y x y x y yφϕ∂∂-=∴∃∂∂∂-∂∂--===-∴∃∂∂∂（3）v (v )0y x xyφ∂∂-=∴∃∂∂3222v v x y dx dy x φ=+=⎰/3+x /2-xy -y /2+c（4）(v )v 2 1....21y xx x x y∂-∂=+=+∂∂ ϕ∴∃32-v v y x dx dy y x ϕ=+=-⎰/3+x y +y +c证明函数f=xyzt 是速度势函数，而且流场不随时间变化。
证：f=xyzt21)02)()0dx dy dz dx dy dz f yzt xzt yxt yz xz yxφφ∇=∇∇=∴==⇒==∴是速度势函数流线方程流场不随时间变化有一种二维不可压缩无旋流动，已知v x kxy =，k 为常数，求v y 。
解：2222v (v )0v v (v )v 0v v v ()y x y y y x y y y xykx kx cyxx yky ky cxyk x y c∂∂∴-=∂∂∂∴=∴=+∂∂∂∴+=∂∂∂∴=-∴=+∂∴=-+无旋不可压已知速度势，求复势和流函数： （1）22xUx x y Φ=++； （2）22yUx x y Φ=++；（3）2222()ln ()x a y x a y -+Φ=++；解：22222222222222221)1/()()2)?i /()()()3)ln ln Re ()m m w i xUx x y w Uz z z yi yi U iy I Uyi Uy z z x y x y yUx x y w Uz ziz xi xi U iy I Uyi Uy z z x y x y x a y x a y ϕφϕϕϕϕϕ∃=+Φ=++∴=+-=+=+⇒=-++Φ=++∴=+=+=+⇒=+++-+Φ==++按题意，应有为均匀流动，叠加一偶极子为均匀流动，叠加一偶极子旋转902222()ln Re()2lnln ()ln ()lnm m z a z a z aw z ax aI z a I z a x aϕ--+-∴=+-=--+=+分析如下流动是由那些基本流动组成： 解：（1）匀直流 点涡 偶极子 （2） 点源 点汇 两点涡 （3）两源一汇幂函数W ,n ,nAz A πππππ=式中为实常数，=/a,/2,0<a</2/2<a<时，试分析该函数所代表的平面无旋运动。
解：匀直流 流动方向改表 设复势为22W(z)=(1+i)ln(z 1)(23)ln(4)1/i z z ++-++ 求（1）沿圆周22x y +=9的速度环量Γ；（2）通过该园的体积流量解：22W(z)=(1+i)ln(z 1)(23)ln(4)1/i z z ++-++点涡 2i[ln(z )ln(z )]3[ln(2)ln(2)]i i i z i z i ++-+++- 在22x y +《9内226i[ln(z )ln(z )][ln(2)ln(2)]22i i i z i z i ππππ++-+++- 8π∴Γ=点源 224[ln(z )ln(z )][ln(2)ln(2)]22i i z i z i ππππ++-+++-121/Q z π=是偶极子无涡无源直径为2m 的圆柱在水下10m 深处以速度10m/s 做水平运动（见题图），水面大气压20101325/p N m =，水密度31000/kg m ρ=，不考虑波浪影响，试计算A 、B 、C 、D 四点压力。
解：22222220.5(14sin )A,0.5(14sin )249.4/B D 0.5(14sin )39.6/0.5(14sin )59.2/A C B D p p v g hC p v g h kN m v g h kN m p v g h kN m ρθρρθρρθρρθρ∞∞∞∞∞-=-+∆=-+∆==-+∆==-+∆=、对于点对于，点p在题中，圆柱在做水平运动的同时以60r/min 的角速度绕自身轴旋转，试决定驻点的位置，并计算B,D 的速度和压力。
解：222 6.2826.282sin 0.3144arcsin(0.314)198.3341.70.5[1(2sin )2105/0.5[1(2sin )2165/21/19/B D B D wds v aor p p v g h v akN m p p v g h v akN m v m s v m sππθπθρθρπρθρπ∞∞∞∞∞∞∞Γ==⨯⨯=-=-=-=Γ=+-++∆=-Γ=+-++∆==-=⎰已知流函数225628100(1)ln ,25r y r r ψπ=-+= 试求：（1）组成此流动的基本流动；（2）驻点的位置；（3）绕物体的速度环量；（4）无限远处的速度；（5）作用在物体上的力。
解：（1）22236.3.725100(1)sin 25100(1)cos 252526285100(1)sin 100sin 2..r r r r v y r rv y r v y r r r rv v w i θθθθθθθπφ∂ψ==-∂=-⨯=-++ψ→→=+ψ公式（2）驻点 sin 0.1 5.74185.744or v aθθπ∞Γ=-=-∴=-（5）76.2810L v ρ∞=Γ=⨯直径为的圆柱以6m/s 的速度在静水内作水平直线运动，同时绕自身轴旋转，每米长度上的升力是，试计算他的升力系数和转数。
解：2C 0.540.50.9816.5/min 2L Lv sL v w r sρρ∞∞===Γ⇒Γ=Γ==如题图所示，在（-2，1）点有一强度为Q 的点源，求第二象限直角流场中的复势。
解：00100120022220000ln()2[ln()ln(())]2x [ln()ln(())]2[ln()ln(())]ln()()22w z z Y w z z z z w z z z z z z z z z z z z θπθπθπθθππ=-⇒=-+--=-+--++++-=--源轴对称对轴对称w求题图所示点涡的轨迹，已知通过（2，2）点。
解:0222422222284AC AD AB AC AD AB w w v v v v v v x y ππππ⇒Γ===Γ++=∴+=点涡：在深水处有一水平放置的圆柱体，半径为,每米长的重量为G=196N,如果垂直向下对每米长度圆柱作用力是F=392N,求圆柱的运动方程。
解：20020()5.47 2.73Gm kg gF G F m a a h h v t t λ==+-=+∴==++浮如题图所示，半径为R 的二维圆柱体在无界流中绕O 轴旋转，角速度为，同时又以角速度自转，假设缆绳长l>>R,圆柱体重为G,l 流体密度为，求缆绳所受的张力。
解：222222F =R /)2F 2R /)G g l L v R w l F LF R w lG g lρπρπρπρρπ∞+Ω=Γ=Ω∴=-=Ω++Ω向向向心力（升力（习题八证明()cos(())W A k id ct ζζ=+-是水深为d 的水域中行波的复势，其中x iz ζ=+，z 轴垂直向上，原点在静水面，并证明2()gc th kd k=证：将x iz ζ=+代入原式()cos(())W A k id ct ζζ=+-=cos(())A k x iz id ct ++- cos(())A k x ct φ∴=-所以φ是行波的速度势22()kgthkdgc th kd kσ=∴= d=10m 的等深度水域中有一沿x 轴正向传播的平面小振幅波，波长L=10m,波幅A=,试求：（1）波速、波数、周期； （2）波面方程；（3）平衡位置在水面以下流体质点的运动轨迹。
解：0010.628*0.500.628*0.50/13.95/2/0.628/ 2.531cos()0.1cos(0.628 2.48)sin()0.1cos(/2)sin()0.1sin(/2)kz kz d L c m s k L m T c sA kx t x t x x Ae kx t e z z Ae kx t e πλξσσπθσπθ-=∴=======-=--=--=+-=-=+观测到浮标每分钟升降10次，假定波动是无限深水域中的小振幅平面波，试求波长和波的传播速度。