湘教版七上1.1《具有相反意义的量》word教案
湘教版七年级数学上册《具有相反意义的量》精品教案
《具有相反意义的量》精品教案古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数。
师：在日常生产和生活实践中，由于记数，测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数，你还见过其他的数吗？讲授新课师：同学们都见过温度计吧，老师这有个温度计图片，大家观察一下，说一说温度计上是如何区分零上和零下度数的？(PPT展示)生：用不同的颜色来区分师：很好，用不同颜色区分固然可以，但是还有没有更好的方法呢？师：同学们再观察：(1)在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？生：屏幕上显示“-6~5℃”师：对(2)如图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000”的？学生观察温度计上的温度，回答问题学生观察天气预报图以及存折，试着回答问题用现实生活中的例子引出相反意义的量，自然而贴切。
生：存入2500元记做“+2500”，支出3000元记做“-3000”师：很好，这里出现了一种新数：-6表示零下6摄氏度，-3000表示支出3000元，而：5表示零上5摄氏度，2500表示存入2500元，师：温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、储蓄中的“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量。
师：下面我们来把这些数总结一下：生：我们把以前学过的大于零的数叫做正数。
有时在正数前面也加上“+”（正）号。
如+3、+125、+10.5、+……“＋”号可以省略。
生：我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。
如－３、－1、-0.618、-……师：同学们总结的很好，但是要注意的是：一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。
“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。
“＋”号可以省略。
湘教版数学七年级上册《1.1具有相反意义的量》说课稿
湘教版数学七年级上册《1.1 具有相反意义的量》说课稿一. 教材分析湘教版数学七年级上册《1.1 具有相反意义的量》这一节，主要介绍了相反意义的量的概念，以及如何在数学中表示和比较这些量。
教材通过具体的例子，让学生理解和掌握相反意义的量的定义，以及如何运用这一概念解决实际问题。
在这一节中，学生将学习到如何用正负数表示相反意义的量，如何进行相反意义的量的加减运算，以及如何理解相反意义的量在实际生活中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对数的加减法有一定的了解，但是还没有接触过相反意义的量的概念。
因此，在学习这一节内容时，学生可能对相反意义的量的概念感到困惑，不易理解。
此外，学生可能对如何在实际问题中运用相反意义的量感到困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握相反意义的量的概念，以及如何在实际问题中运用这一概念。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解相反意义的量的概念，掌握用正负数表示相反意义的量，以及相反意义的量的加减运算方法。
2.过程与方法：通过具体例子和实际问题，培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解相反意义的量的概念，掌握用正负数表示相反意义的量，以及相反意义的量的加减运算方法。
2.教学难点：如何引导学生理解相反意义的量的概念，以及如何在实际问题中运用这一概念。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用讲授法、举例法、讨论法等多种教学方法。
通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握相反意义的量的概念。
同时，我将利用多媒体教学手段，如PPT等，展示相反意义的量的图示和实例，帮助学生更好地理解和掌握这一概念。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，如温度计上的温度，引出相反意义的量的概念，激发学生的兴趣。
七年级数学上册 第1章 有理数1.1 具有相反意义的量教案(新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上
第1章有理数1.1 具有相反意义的量【知识与技能】1.通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.2.理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性.【过程与方法】通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类.【情感态度】强化用数学的意识，体验数学与实际生活的联系，运用知识解决问题，树立学好数学的信心.【教学重点】正数、负数的意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类.【教学难点】对负数的理解以及正确地对有理数进行分类.一、情景导入，初步认知今天你们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%.问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？问题2：这些数够用吗？你还见过其它的数吗？【教学说明】以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础.二、思考探究，获取新知1.说一说：如下图所示的温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的？2.观察：（1）在预报市某天的天气时，播音员说“，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度.”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？（2）如下图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”的？3.思考：上面例子出现的各对量，虽然内容不同，但有一个共同点，这个共同点是什么？在数学里怎么表示这样的一对数？【归纳结论】像3、125、10.5、23等大于0的自然数和分数就是正数；在正数前面加上“-”（读作负）号，例如-3、-1、-0.618、-23等就是负数.有时在正数前面加上“+”（读作正）号，以强调它是正数.例如，“正数5”写作“+5”，但通常把“+”号省略不写.4.零是正数还是负数呢？【归纳结论】0既不是正数，也不是负数.我们把正数和零称为非负数；把负数和零称为非正数.【教学说明】强调：①如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然.譬如：用正数表示向南，那么向北3km可以用负数表示为-3km.②“相反意义的量”包括两个方面的含义：一是相反意义；二是在相反意义的基础上要有量.如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量.5.请举出生活中具有相反意义的量，并分别表示它们.【教学说明】能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引入负数的必要性.6.议一议：从小学到现在，我们学过的数有哪些？你能给它们分类吗？【归纳结论】整数和分数统称为有理数.【教学说明】通过对有理数的分类，使学生更系统地了解有理数.三、运用新知，深化理解1.下列具有相反意义的量是（B）℃与气温为-3℃2.表示相反意义量是（B）A.“前进8米”与“向东6米”B.“赢利50元”与“亏损160元”C.“黑色”与“白色”D.“你比我高3cm”与“我比你重5千克”℃，再上升-5℃的意义是（C）℃，再上升5℃℃，再上升-2℃℃，再下降5℃4.下列各组数中不是具有相反意义的量的是（D）5.下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（C）℃，中午比凌晨上升5℃，所以中午的气温是+4℃C.如果生产成本增加5%记作+5%，那么-5%表示生产成本降低5%D.如果收入增加8元，记作+8元，那么-5元表示支出减少5元6.下面说法正确的是（D）“+”号“+”号的数都是负数7.（1）如果大雁向南飞30米记作+30米，那么向北飞50米记作-50.(2)小明家8月份收入8000元记作+8000,支出5000元记作-5000.(3)答题时假如答一题得10分记作+10分，那么答错一道扣5分记作-5.(4)如果体重减少了10千克记作-10千克，那么体重增加10千克记作+10千克.（5）月底某超市开展打折促销活动，月底结算共盈利80000元可记作+80000.8.若向东走20米记作+20米，那么-30米表示向西走30米若向西走-30米又是什么意思向东走30米.9.把下列各数填入相应的位置上：1，-523,111，-0.6，5，0，3.3，6，-135，0.3，2%，12，14.正数：{1,111，5,3.3,6,0.3,2%，12，14 }；负数：{-523，-0.6，-135}；整数：{1,111,5,0,6，-135,12}；正分数：{3.3,0.3,2%,14 }；负分数：{-523，-0.6}；分数：{-523，-0.6,3.3,0.3,2%，14}；【教学说明】通过练习检测学生掌握的情况，同时巩固提高.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“”中第1、2、4题.本节课是让学生在现实情境中了解正、负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量.引导学生自主探索学习，给学生充足的时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化.另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，学生互动，全班交流，共同学习.在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处？交流时，如何选择个别交流与集体交流？老师的评价怎么才能更到位？我想这些都是今后我要努力的方向.。
1.1.1 具有相反意义的量 湘教版七年级数学上册教案
课题：具有相反意义的量【教学目标】1．借助生活中的实例，认识正数和负数，体会引入负数的必要性，并能运用正、负数正确表示生活中具有相反意义的量．2．能对有理数进行分类．3．明白数学发展是生活实际的需要，培养数学应用意识．【教学重点】用正、负数正确表示具有相反意义的量．【教学难点】在正负数的规定中，对于基准的理解．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：引导学生思考在现实生活中，0还可以有怎样的现实意义？(1)在计数时，0可以表示没有，如0个；(2)0还常用来表示某种量的基准，例如0℃不能理解成没有温度，它是实际温度为冰点时的计量结果，用来作为计量温度的基准；(3)0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界．情景导入生成问题在日常生产和生活实践中，由于记数、测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数．你还见过其他的数吗？自学互研生成能力知识模块一用正数和负数表示相反意义的量(一)自主学习阅读教材P2～P3的内容，完成下面的填空：1．零上20℃表示为＋20℃，那么零下7℃表示为__－7℃__．2．巴黎与北京两地时差为－7(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)，如果北京时间是7：00，那么巴黎时间是__0：00__．3．海平面以上789米记为＋789米，则－789米表示__海平面以下789米__．(二)合作探究归纳：1.在具有相反意义的一对量中，我们把其中一种量用__正数__表示，另一种量就用__负数__表示．2．大于0的__自然数__和__分数__(或__小数__)就是正数；在正数前面添上__负号__就是负数．3．__0__既不是正数，也不是负数；正数和0统称为__非负数__．练习：全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得90分应记作__＋7__分，得80分应记作__－3__分，得83分记作__0__分．知识模块二有理数的概念与分类(一)自主学习阅读教材P 4的内容，完成下面的填空：下列各数：－10.3，＋15，0.003，＋8%，－80，－10%，1，－45，0，＋3.5中，属于正分数的有：0.003，＋8%，＋3.5；属于负分数的有：－10.3，－10%，－45；属于整数的有：＋15，－80，1，0．注意：有限小数、无限循环小数与分数之间的转化关系；正数常省略“＋”号，而负数不能省略“－”号.0既不是正数，也不是负数．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(二)合作探究归纳：练习：在29，－5.5，67，－1，9%，3.4，0，－213，－0.01，－2，1中，属于正整数的有：29，1；属于负整数的有：－1，－2； 属于正分数的有：67，9%，3.4,；)属于负分数的有：－5.5，－213，－0.01,.)交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 用正数和负数表示相反意义的量知识模块二 有理数的概念与分类课后反思 查漏补缺1．收获：___________________________________________________________2．存在困惑：___________________________________________________________。
湘教版七年级数学上册《1.1具有相反意义量》教案
新湘教版七年级数学上册《 1.1 拥有相反意义的量》教课设计教课目的1 领会数学中引入正负数来表示" 具存心义相反的量 " 的必需性和合理性。
2.能运用正数和负数表示生活中拥有相反意义的量。
3.理解有理数的意义，会对有理数进行正确分类，领会有理数应用的宽泛性。
教课要点正数、负数的意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。
教课难点对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
感情态度与价值观经过相关正负数实例应用，让学生理解数学根源于生活，提升学生学习数学的兴趣。
教课过程：( 一) 情境导入 ( 明确学习目标 , 自学教材 14 页至 18 页，达成书上和下边的题目 )（1）预习检测发问1 2007 年 1 月 27 日，中央电视台新闻联播后对于城市天气预告，播音员说："北京，晴，零下 3 度到 5 度" ，你猜，屏幕上显示的是什么？2 世界上最顶峰 --- 珠穆朗玛峰超出海平面8844.43 米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你料中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3我这儿有一张存折，你猜银行是怎么划分存款和取款的？(2)复习回首1、同学们在小学学的数有哪几种？2、这些数在生活中有何应用？3、温度计上的温度用数能表示吗（如温度计上零上3℃和零下 3℃怎么表示呢）？( 二) 自主研究 ( 研究新知 , 展现学习疑难 , 合作研究释疑 )1议论上边提出的问题2意义相反的量（ 1）上边三个问题中， " 零上与零下 " 、" 超出于低于 " 、" 存款与取款 " 都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位，二是意义相反。
如：向东走 10 米，和运进 20 吨就不是意义相反的量。
考考你：在以下横线上填上适合的文字，使其前后构成意义相反的量。
湘教版数学七年级上册_《具有相反意义的量》优质教案
1.1 具有相反意义的量
的合格率是多少？
活动四：课堂总结反思【当堂训练】
1.课本P5练习.
2.课本P5习题1.1T1、T2、T3、T4.
当堂检测，
及时反馈
学习效果.
【知识网络】
框架图式
总结，更容
易形成知
识网络.
活动四：课堂总结反思【教学反思】
①[授课流程反思]
举出大量的意义相反的实例，体现
数学来源于生活，通过讨论思考，
使学生体会引入负数的必要性.
②[讲授效果反思]
通过思考、讨论、归纳总结，让学
生切身感受到自己是学习的主人，
为学生今后获取知识、探索发现和
创造打下了良好的基础.
反思，更进一步提
升.。
湘教版七年级上册1.1具有相反意义的量教案
1.1具有相反意义的量教学目标：（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
（3）能按要求对有理数进行分类。
教学重点：正数、负数的意义，有理数的意义，能正确地对有理数进行分类。
教学难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教与学互动设计：（一）创设情境导入新课导语在小学我们已经学过自然数和分数，这些数能否满足我们日常生活、社会生产以及数学自身发展的需要呢？（1）从中国地图上可以看到，世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8844.43，吐鲁番盆地，图上标着-155。
（2）2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说：“北京，晴，零下3℃到5℃”。
这时屏幕上显示：“北京，-3℃～5℃”。
这里零下3℃用-3℃表示。
（3）去年过年，小明的爸爸妈妈给小明共200元压岁钱，小明存入中国建设银行活期“一卡通”。
新学期开学，小明要买学习用品，支取20元。
下面是存折中一页的记载：这里支取20元用-20元表示。
（二）合作交流解读探究在生活中像-3，-155，-20的数据在哪些地方你还见过？（学生讨论发言，教师点评）【自主探索】从上面的问题可知，有时生活中需要一种前面带有“-”号的数，这种数我们怎样来命名呢？1.具有相反意义的量温度计的零上与零下意义相反，高出海平面与低出海平面意义相反，存入与支出意义相反，你还能举出一些意义相反的例子来吗？（学生讨论发言）为了便于区分这些具有相反意义的量，数学上规定：在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示，而另一种量用负数表示，一般地人们把零上温度、高出海平面、存入、上升、前进、盈利等记为正数，零下温度、低出海平面、支出、下降、后退、亏损等记为负数。
【强调】用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量包含两个要素：一是意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量。
数学知识点秋湘教版数学七上1.1《具有相反意义的量》word教案 总
数学知识点秋湘教版数学七上1.1《具有相反意义的量》word教案总数学知识点秋湘教版数学七上1.1《具有相反意义的量》word教案-总初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的重新认识，有理数的运算。
二、本章教学目标1、科学知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。
（2）能够用数轴上的点则表示有理数，可以比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不不含字母）。
（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。
（4）能够运用有理数的有关科学知识化解一些直观的实际问题。
2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。
（2）通过对有理数的提、减至、乘坐、除、乘方的自学，培育学生独立思考、深入细致作业的态度，提升运算能力，逐步唤起学生的技术创新意识。
3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的认知，并使学生介绍正与负、隆戈减至、乘坐与除的辩证关系，初步体会数学的分类思想。
（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。
三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。
2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。
四、本章教学要求重新认识有理数，首先就是导入负数，必须从学生津津乐道的现实生活中，发掘具备恰好相反意义的量的资源，使学生存有深刻的体会，然后才带出用正负数则表示这些具备恰好相反意义的量，在认知有理数的意义时，特别注意运算数轴这个直观模型。
无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。
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第一章（第1课时） 1.1 具有意义相反的量
教学目标：
1体会数学中引入正负数来表示"具有意义相反的量"的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；
2理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
教学过程
一激情引趣，导入新课
猜猜看：
1 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上显示的是什么？
2世界上最高峰---珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？
3 我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折）
二合作交流,探究新知
1 讨论上面提出的问题
2意义相反的量
（1）上面四个问题中， "零上与零下"、"高出于低于"、"存款与取款"都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？
（2）温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位二是意义相反。
如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。
考考你：
在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。
（1）收入1000元，______200元，（2）上升20米，______25米；
3 正数和负数
（1）怎样用数来表示意义相反的量？
一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。
温馨提示：①小学学过的除0外的自然数和分数都是正数数。
②负数就是正数前面加上"-"，有时候为了强调正数，也在正数前面加上"+"，如银行表示存款。
但一般是省略了的。
（3）"零"是负数吗？"零"有什么作用？
4 正数和负数，零和负数大小的比较
想一想：
1 某地2月18日凌晨一点的温度是0°C 凌晨4点的温度是-2°C ，哪个时刻温度低？
2珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？
你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。
正数____0, 负数____0 正数_____负数
5 有理数的概念
（1）小学你学过哪些数？现在你又学到了什么数？
（2）对我们已经学过的数怎样分类？
①按"整分性"分
正整数、零、负整数统称为____,正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______ ②按正负性分
正有理数包括______和______,负有理数包括______和_______.
请填写下表：__⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩
正整数整数————有理数正分数数—— __________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数———有理数负整数———
温馨提示：（1）正数和零称为_____,(2)负数和零称为______,(3) 如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数。
（4）所有的整数集合在一起，组成了整数集，所有的有理数集合在一起就组成了有理数集。
三 应用迁移，拓展提高。
1相反意义的量
例1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2） 运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米
2表示相反意义的量
例2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.
(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.
3有理数的概念
例3 下列说法正确的是（）
A 正数、零、负数统称为有理数。
B 分数、整数统称为有理数。
C 正有理数、负有理数统称为有理数。
D 以上都不对
例4 已知：1，、、0，-37、0.2，，-0.01，-20％，，，其中整数有___________________, 负分数有__________________.
4实践应用
例5 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________
四课堂练习，巩固提高
P 6 练习题1，2
五知识小结，巩固升华
1 什么样的量才是意义相反的量？
2 意义相反的量怎样表示？
3 什么叫有理数？有理数怎样分类？
作业：P 6-7。