2020-2021学年(北师大版)七年级下期末教学质量监测数学模拟试卷(有答案)-精品试卷
a b21第3题图 ABC D第10题图最新期末教学质量监测七年级数学模拟试卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）题号 一 二 三 总分 得分一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．︱-3︱＝ ．2．地球表面积约为510000000 km 2，这个数据用科学记数法表示 为 km 2． 3．如图，已知a ∥b ，∠1=46°， 则∠2等于＝ ．4．某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的3倍还多20元，本月的收入是 元．5．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是 ． 6．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需 根火柴棒．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．-5的倒数是（ ）A ．15B ．15-C ．-5D ．58．下列计算正确的是（ ）A ．67a a a ⋅=B ．222(3)6ab a b -=C ．66a a a ÷=D ．4222()()bc bc b c -÷-=- 9．如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，AD 是△ABC 的高，已知∠B=44°， 则∠BAD 的度数是（ ） A ．44° B ．46° C ．54° D ．56° 11．下列事件中，是确定事件的是（ ） A ．打开电视机，它正在播放广告 B ．明天一定是天晴C ．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D ．抛出的篮球会下落12．为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高， 在这个问题中，样本是（ ）得分 评卷人得分 评卷人第9题图正面 ↗2A ．200B ．2000名学生C ．200名学生的身高情况D ．200名学生13．下列说法正确的是（ ） A ．两边分别相等的两个三角形全等 B ．两边及一角分别相等的两个三角形全等 C ．两角及一边分别相等的两个三角形全等 D ．三个角分别相等的两个三角形全等14．柿子熟了，从树上落下来．下面的（ ）图可以大致刻画出柿子下落过程 中（即落地前）的速度变化情况．三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分）计算： 022212017222--+⨯--（）16．（7分）解方程：235134x x -+=-A ．B ．C ．D ．时间/分速度/(km/h)ECFD第17题图BAF CD EBA第19题图17．（7分）如图：AC ∥ED ，∠A=∠EDF ，试说明AB ∥FD ．18．（8分）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 如果设每件服装的成本价为x 元，那么：每件服装的标价为： ； 每件服装的实际售价为： ； 每件服装的利润为： ； 由此，列出方程： ； 解方程，得x = ． 因此每件服装的成本价是 元．19．（8分）如图，BE ⊥AE ，CF ⊥AE ，垂足分别是E 、F ，又知D 是EF 的中点．试问△BED 与△CFD 全等吗？请你说明理由．20．（8分）如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ （2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．ACEDB21．（8分）小明和小颖用一副扑克牌做摸牌游戏（去掉大小王）：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J ，Q ，K ，A ，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？（2）若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何？如果若小明已经摸到的牌面为A 呢？22．（9分）小明对某音像制品店十月份的销售量情况进行调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．（1）该店十月份共销售多少张音像制品？（2）请你改用扇形统计图来表示该店十月份销售音像制品的种类．（3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是多少？故事片占总销售量的百分比是多少？23．（8分）如图，（1）如果，AC 垂直平分BD ．那么，CA 平分∠BAD 吗？CA 平分∠BCD 吗？ （2）如果，CA 平分∠BAD ，且CB ⊥AB ，CD ⊥AD ．那么，AC 垂直平分BD ．ECFD第17题图BA教学质量监测七年级数学试卷参考答案一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．3 2．5.1×1083．134° 4．3a+20 5．166．2n+1 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．B 8．A 9．D 10．B 11．D 12．C 13．C 14．A三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分）022212017222114424--+⨯--=+⨯-=-解：（）16．（7分）17．（7分） 解：因为，AC ∥ED所以，∠A=∠BED （两直线平行，同位角相等） 又因为，∠A=∠EDF所以，∠BED =∠EDF （等量代换）所以，AB ∥FD （内错角相等，两直线平行）18．（8分）解：设每件服装的成本价为x 元，那么：每件服装的标价为：(1+40%) x （1分）2351344(23)3(5)128123151251553x x x x x x x x -+=--=+--=+-==解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得方程两边同除以，得F CDEBA第19题图每件服装的实际售价为：(1+40%) x ×80% （1分） 每件服装的利润为：(1+40%) x ×80%- x （2分） 由此，列出方程： (1+40%) x ×80%- x =15 （2分）解方程，得x =125 （1分） 因此每件服装的成本价是125元。
（1分） 19．（8分） 解：△BED ≌△CFD因为，BE ⊥AE ，CF ⊥AE ，所以，∠BED=∠CFD=90°（垂直定义） 又因为，D 是EF 的中点所以，ED = FD （线段中点定义） 又因为，∠BDE =∠CDF （对等角相等） 所以，在△BED 和△CFD 中BDE CFDED FD BDE CDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩所以，△BED ≌△CFD （ASA ）20．（8分）解：（1）汽车从出发到最后停止共经过了24min ，它的最高时速是90km/h（2）汽车大约在2分到6分，18分到22分之间保持匀速行驶，时速分别是30km/h 和90km/h （3）出发后8分到10分速度为0，所以汽车是处于静止的。
可能遇到了红灯或者障碍（或者遇到了朋友或者休息）。
（答案不唯一，只要所说的情况合理即可）（4）该汽车出发2分钟后以30km/h 的速度匀速行驶了4分钟，又减速行驶了2分钟，又停止了2分钟，后加速了8分钟到90km/h 的速度匀速行驶了4分钟，最后2分钟停止了行驶。
（答案不唯一，只要合理都给分）21．（8分）解：因为一副扑克去掉大小王后，共有4×13=52张牌，则：（1）因为小明已经摸到的牌面是4，如果小明获胜的话，小颖只可能摸到的牌面是2或者3，所以，小明获胜的概率是248=5151⨯；如果小颖要获胜，摸到的牌面只能是5，6，7，8，9，10，J ，Q ，K ，A ，所以，小颖获胜的概率是41040=5151⨯． （2）若小明已经摸到的牌面为2，那么小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是41248=5151⨯；若小明已经摸到的牌面为A ，那么小明获胜的概率是41248=5151⨯，小颖获胜的概率是0．22．（9分）解：（1）因为，160+80+240+40=520 所以，该店十月份共销售520张音像制品 （2）因为，160÷520≈0.31，80÷520≈0.15，240÷520≈0.46，40÷520≈0.08所以，0.31×360°≈112°，0.15×360°≈54°0.46×360°=166°，0.08×360°≈29° 所以，流行歌对应扇形的圆心角为112°，民歌对应扇形的圆心角为54°， 故事片对应扇形的圆心角为166° 其他对应扇形的圆心角为29° 因此，扇形统计图为右图所示．（3）因为，160÷80=2，240÷520≈0.46≈46%所以，从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是2:1；ACEDB故事片占总销售量的百分比是46%23．（8分）解：（1）CA 平分∠BAD ，CA 平分∠BCD因为，AC 垂直平分BD 所以，AB=AC ，CB=CD（线段垂直平分线上点到这条线段两个端点的距离相等）又因为，AC=AC所以，在△ABC 和△ADC 中 AB=ADCB CD AC AC ⎧⎪=⎨⎪=⎩所以，△ABC ≌△ADC （SSS ）所以，∠BAC=∠DAC ，∠BCA=∠DCA （全等三角形的对应角相等） 所以，CA 平分∠BAD ，CA 平分∠BCD（2）因为，CA 平分∠BAD ，且CB ⊥AB ，CD ⊥AD所以，CB=CD （角平分线上的点到这个角的两边的距离相等） 又因为，∠ABC=∠ADC=90°（垂直定义）而∠BAC=∠DAC 所以，在△ABC 和△ADC 中ABC=ADC BAC=DAC CB CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩所以，△ABC ≌△ADC （AAS ）所以，AB=AD （全等三角形的对应边相等） 所以，△ABD 是等腰三角形因此，AC 垂直平分BD （等角三角形顶角的平分线是底边上高，也是底边上的中线）。
2020-2021学年陕西省西安市雁塔区曲江一中北师大版七年级(下册)期末数学试卷
2020-2021学年陕西省西安市雁塔区曲江一中七年级（下）期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1．下列关于“健康防疫”标志的图中是轴对称图形的是（）A．测体温B．常消毒C．戴口罩D．勤洗手2．下列计算结果正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．a6÷a3＝a3D．3a2+2a3＝5a53．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（）A．∠1与∠4是同位角B．∠2与∠3是内错角C．∠3与∠4是同旁内角D．∠2与∠4是同旁内角4．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠B+∠BAD＝180°，其中能推出AB∥DC的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④5．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成，向游戏板随机投中一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）A．B．C．D．6．如图，为估计某公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15m，OB＝10m，则A、B间的距离可能是（）A．5m B．15m C．25m D．30m7．已知a+b＝3，a2+b2＝5，则ab的值为（）A．2B．3C．4D．58．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）A．B．C．D．9．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝5，BC＝9，CD ＝4，则四边形ABCD的面积是（）A．24B．.8C．30D．3210．如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA＝BC，EB＝AC，FC ＝AB，∠AFB＝58°，则∠DFE的度数为（）A．42°B．40°C．38°D．36°二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)11．世界上最小的开花植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为．12．等腰三角形的周长为11cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的腰长为．13．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，已知∠1＝70°，则∠2＝．14．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为．15．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成表格：汽车行驶时间t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…根据表格的数据，则Q与t的关系式为．16．已知（x2+mx+n）与（x﹣2）的乘积中，不含x的一次项和二次项，则m﹣n的值为．17．如图，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，若∠F AC＝68°，则∠B的度数为．18．如图，四边形ABCD中，∠C＝58°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为．三、解答题(共6小题,共46分)19．计算：（1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+（﹣2）3；（2）（﹣a2b）2•9ab3÷（﹣2a4b3）；（3）（3x﹣y+2z）（3x+y﹣2z）．20．先化简，再求值：[（3x﹣2y）2﹣（x﹣y）（9x+2y）]÷（﹣y），其中x＝1，y＝﹣2．21．已知线段a，用尺规作△ABC，使AB＝a，BC＝AC＝2a．22．如图，已知AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）AF∥DE．23．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后达到甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的关系图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？24．【问题提出】（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，探究当∠EAF为多少度时，使得BE+DF＝EF成立．小亮同学认为：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可求出∠EAF的度数为；【问题探究】（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD 上的点，当∠EAF与∠BAD满足怎样的数量关系时，依然有BE+DF＝EF成立，并说明理由．【问题解决】（3）如图3，在正方形ABCD中，∠EBF＝45°，若△DEF的周长为8，求正方形ABCD 的面积．。
2020~2021北师大版七年级数学下册期末考试试卷及答案
2020-2021学年度七年级下学期期末试卷数学注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（ ）。
A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =- 2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。
则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每空3分，共27分）7、单项式313xy -的次数是 ．8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形．9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元． 10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ． 12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ． 13、()32+m (_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ．15、观察下列运算并填空：ABC D20408060510152025303540速度时间ODCBA1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
2020—2021年北师大版初中数学七年级下册期末复习检测题及答案4精品试卷.docx
七年级（下）期末数学复习测试试卷（二）一、选择题（本题共10小题，第小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将符合的选项代号填写在相应的空格内）1．下列运算正确的是（）A、x2+x3=x5B、x8÷x2=x4C、3x-2x=1D、（x2）3=x62．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A、B、C、D、3．（-2）3的值等于（）A、8B、-8C、2D、-24．如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（）A、35°B、45°C、55°D、65°第4题第5题5．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A、10°B、20°C、25°D、30°6．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A、16B、18C、20D、16或207．大致刻画出一个小球在桌子上匀速滚动，滚到桌子边缘后掉到地上前，它的运动速度随时间变化的函数图象是（）A、B、C、D、8．从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）A、29B、49C、59D、239．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）A、M点B、N点C、P点D、Q点10．如图，在△ABC 中，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，若∠B=40°，∠EAD=16°，则∠C 的度数是（ ）A 、74°B 、72°C 、70°D 、68°第9题图 第10题图 第11题图二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，A 是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则A 与桌面接触的概率是12．如图，在△ABC 中，∠A=50°，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的度数是第12题图 第14题图 第15题图13．小林在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以2x y错抄成乘以2x ，结果得到3x 2-5xy ，如果没有抄错的话，这两个多项式相乘正确的结果是 ．14．如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，若∠B=50°，则∠D 的度数是15．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=度．16．已知y=x-1，则（x-y ）2+（y-x ）+1的值为17．如图，A ，B ，C 三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD ， 请添加一个适当的条件，使得△EAB ≌△BCD ．第17题图 第18题图18．如图，AD 是△ABC 的中线，E 是AC 的中点，F 是AD 的中点，G 是AE 的中点，若△AFG 的面积是2，则△ABC 的面积是 ．三、解答题（共9小题，共76分）19．先化简，再求值：（a+b ）（a-b ）+（4ab 3-8a 2b 2）÷4ab ，其中a=2，b=1．20．甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；（2）求乙取胜的概率．21．某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折．在这个问题中，当购书数量变化时，付款金额也随之发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？（2）如果购书数量用x（本）（x＞10）表示，付款金额用y（元）表示，则y与x之间的关系式为？（3）当购20本书时，付款金额为多少元？22．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．23．尺规作图（要求：保留作图痕迹，不要求写作法）如图：（1）在锐角∠BOC的内部作射线OP，使OP∥AB；（2）在射线OP上求作一点E，使EO=ED．24．如图，已知点C在B点的北偏西60°的方向上，B点在A点的北偏东30°的方向上，试求∠ABC的度数．25．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于点D．（1）已知∠A=50°，求∠CBE的度数；（2）已知△BCE的周长为9，BC=4，求AB的长．26．如图①，将两块全等的三角板拼在一起，其中△ABC的边BC 在直线l上，AC⊥BC且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF 与边AC重合，EF⊥FP且EF=FP．（1）在图①中，请你通过观察、测量，猜想并直接写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明；（2）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时，EP交AC 于点Q，连接AP、BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想．参考答案：一．选择题1.D2.B3.B4.B5.C6.C7.D8.B9.A10.B二、11.12，12.115°，13.3x2-2xy-5y2，14.130°，15.90°，16.1，17.AE=BC等，18.32；三．计算题19.20.21.22.证明：∵BE∥DF，∴∠ABE=∠D，在△ABE和△FDC中，∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F ∴△ABE≌△FDC（ASA），∴AE=FC．23.如图所示：．24. 如图：已知点C在B点的北偏西60°的方向上，B点在A点的北偏东30°的方向上，∠3=60°，1=30°，∴∠2=∠1=30°，由平角，得∠4=180°-∠2-∠3=180°-30°-60°=90°，即∠ABC=90°．25.26. （1）AB=AP且AB⊥AP，证明：∵AC⊥BC且AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=∠ABC=1（180°-∠ACB）=45°，2又∵△ABC与△EFP全等，同理可证∠PEF=45°，∴∠BAP=45°+45°=90°，∴AB=AP且AB⊥AP．（2）BQ与AP所满足的数量关系是AP=BQ，位置关系是AP⊥BQ，证明：延长BQ交AP于G，由（1）知，∠EPF=45°，∠ACP=90°，∴∠PQC=45°=∠QPC，∴CQ=CP，∵∠ACB=∠ACP=90°，AC=BC，∴在△BCQ和△ACP中BC＝AC∠BCQ＝∠ACP，CQ＝CP∴△BCQ≌△ACP（SAS），∴AP=BQ，∠CBQ=∠PAC，∵∠ACB=90°，∴∠CBQ+∠BQC=90°，∵∠CQB=∠AQG，∴∠AQG+∠PAC=90°，∴∠AGQ=180°-90°=90°，∴AP⊥BQ．美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
北师大版2020-2021学年七年级数学下册期末调研试题【含答案】
北师大版2020-2021学年七年级数学下册期末调研试题一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 下列运算正确的是（）a5+a5=a10a3÷a−1=a4a⋅2a2=2a4(−a2)3=a6A. B. C. D.AB // CD∠DAB=37∘∠AEC=85∘∠BCD2. 如图，，，，则的度数为( )37∘58∘48∘95∘A. B. C. D.△ABC AB AC∠A100∘BD∠ABC∠ABD3. 如图，中，＝，＝，平分，则的度数为（）30∘40∘20∘25∘A. B. C. D.4. 下列多项式中，不能用平方差公式的是( )(−x−y)(x−y)(−x+y)(−x−y)(x−y)(−x+y)(x+y)(−x+y)A. B. C. D.∠ACB=90∘,∠1=∠B,∠2=∠A5. 如图，已知，则下列说法错误的是（）∠A∠B∠1∠2A.与不互为余角B.与互为余角∠2∠B∠1∠AC.与互为余角D.与互为余角6. 下列计算正确的是（）A.(a+2b)(a−2b)=a2−2b2B.(4a−1)(−4a−1)=16a2−1C.(0.2x+0.1)(0.2x−0.1)=0.4x2−0.1D.(−m−n)(−m−n)=m2−n2BE CF△ABC∠ABC=80∘,∠ACB=60∘BE CF D7. 如图，，是的角平分线，，，相交于点，则∠CDE的度数是（）110∘70∘80∘75∘A. B. C. D.EB // AC8. 如图所示，能判定的条件是( )∠A=∠ABE∠A=∠EBD∠C=∠ABC∠C=∠ABEA. B. C. D.l1//l29. 如图，若直线，则下列式子成立的是( )A. B. C. D. ∠1=∠2∠3+∠4=180∘∠2+∠4=180∘∠2=∠510. 小刚以米/分的速度匀速骑车分，在原地休息了分，然后以米/分的速度骑回出发40056500地．下列函数图象能表达这一过程的是( )A. B.C. D.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ， ）11. 科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为，用科学记数法2.5μm(1μm =0.000001m)表示这种颗粒物的直径约为________．m 12. 已知是一个完全平方式，则________．x 2−2(m +2)x +9m =13. 小军用元钱去买单价是元的笔记本，则他剩余的钱（元）与他买这种笔记本的本数之间508Q x 的关系式是_______.14. 对于有理数，定义运算如下：，则________．a ∗b =ab a +b 3∗(−4∗5)=15. 如图，为的平分线上一点，过点作任意一条直线分别与的两边相交于点，A ∠MON OD A ∠MON B ，为的中点，过点作的垂线交射线于点，若，则的大小为C P BC P BC OAD ∠BDC =α∠BOD ________（用含的代数式表示）．α三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计75分 ， ）16. 尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．∠α∠βa已知：，，线段．△ABC∠A=∠α∠B=∠βAB=a求作：，使得，，．(不要求写作法，保留作图痕迹即可．)[(3a)2−(b+3a)(3a−b)−6b2]÷(−2b)a=−13b=−217. 先化简，再求值：，其中，.∠ABD∠BDC E BE CD F∠1+∠2=90∘18. 已知，如图所示，的平分线和的平分线交于，交于点，.(1)AB//CD求证：；(2)∠2∠3试探究与的数量关系．A F C D AB // DE AB=DE AF=DC BC // EF19. 如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：．37∘C20. 正常人的体温一般在左右，但一天中的不同时刻不尽相同，如图反映了一天中小明体温的变化情况．回答下列问题：(1)小明一天中什么时间体温最低，什么时间体温最高，最低和最高体温各是多少？(2)T∘C一天中小明体温（单位：）的范围是多少？(3)哪段时间小明的体温在上升，哪段时间体温在下降？21. 小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，y x在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度与所挂物体质量的几组对应值．所挂质量x/kg012345弹簧长度y/cm303234363840(1)上表所反映的变化过程中的两个变量，________是自变量，________是因变量；(2)y x直接写与的关系式；(3)130cm当弹簧长度为（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量.△ABC△DEC∠ACB=∠DCE=90∘F DE22. 两块等腰直角三角板(和)如图摆放，其中，是的中点，H AE G BD是的中点，是的中点．(1)1D E AC BC FH FG如图，若点，分别在，的延长线上，通过观察和测量，猜想和的数量关系为________，位置关系为________；(2)2△DEC C A C E(1)如图，若将绕着点顺时针旋转至，，在一条直线上时，其余条件均不变，则的猜想是否还成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由；(3)31△DEC C3(1)如图，将图中的绕点顺时针旋转一个锐角得到图，中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明．答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.B【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】a5+a5=2a5A解：，故选项错误；a3÷a−1=a4B，故选项正确；a⋅2a2=2a3C，故选项错误；(−a2)3=−a6D，故选项错误.故选.B2.C【考点】平行线的判定与性质三角形的外角性质【解析】∠B∠BCD根据三角形的外角的性质即可求得的度数，然后根据平行线的性质即可求得的度数．【解答】∠AEC=∠DAB+∠B解：∵，∠B=∠AEC−∠DAB=85∘−37∘=48∘∴，AB // CD∵，∠BCD=∠B=48∘∴．故选.C3.C【考点】等腰三角形的性质【解析】∠ABC∠C∠ABD根据等腰三角形的性质就可以求出和的度数，由角平分线的性质就可以求出的度数．【解答】AB AC∠A100∘∵＝，＝，∠ABC∠C40∘∴＝＝．BD∠ABC∵平分，∠ABD∠DBC20∘∴＝＝．4.C【考点】平方差公式【解析】(a+b)(a−b)=a2−b2根据公式的左边的形式，判断能否使用．【解答】A x y解：，两个括号中，含项的符号相反，项的符号相同，A故能使用平方差公式，故正确，不符合题意；B x y，两个括号中，含项的符号相同，的项的符号相反，B故能使用平方差公式，故正确，不符合题意；C x y，由于两个括号中含，项的符号都相反，C故不能使用平方差公式，故错误，符合题意；D x y，两个括号中，含项的符号相反，项的符号相同，D故能使用平方差公式，故正确，不符合题意.故选.C5.A【考点】余角和补角【解析】根据余角的定义逐一判断即可.【解答】∵ ∠ACB=90∘解: ,∴ ∠ACB=∠1+∠2=90∘,∴ ∠A+∠B=90∘,∠1∠2即与互为余角,∠A∠B与互为余角,∵ ∠1=∠B,∴ ∠A+∠1=90∘,∠A∠1即与互为余角,∵ ∠2=∠A,∴ ∠2+∠B=90∘,∠B∠2即与互为余角.故选.A6.D【考点】完全平方公式【解析】【解答】A(a+2b)(a−2b)=a2−4b2解：，，故该选项错误；B(4a−1)(−4a−1)==(−1+4a)(−1−4a)=1−16a2，，故该选项错误；C(0.2x+0.1)(0.2x−0.1)=0.04x2−0.01，，故该选项错误；D(−m−n)(−m+n)=m2−n2，.故选.D7.B【考点】三角形内角和定理【解析】BE CF△ABC∠ABC=80∘∠ACB=60∘由、是的角平分线，，，根据角平分线的定义，可求得∠EBC∠FCB∠CDE与的度数，然后又三角形外角的性质，求得的度数．【解答】BE CF△ABC∠ABC=80∘∠ACB=60∘解：∵、是的角平分线，，，∴ ，.∠CBE =12∠ABC =40∘∠FCB =12∠ACB =30∘∴ ．∠CDE =∠CBE +∠FCB =70∘故选．B 8.A【考点】平行线的判定【解析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：，，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，故本选项正确；A ∠A =∠ABE EB // AC ，不能判断出，故本选项错误；B ∠A =∠EBD EB // AC ，只能判断出，不能判断出，故本选项错误；C ∠C =∠ABC AB =AC EB // AC ，不能判断出，故本选项错误.D ∠C =∠ABE EB // AC 故选．A 9.D【考点】平行线的性质【解析】根据平行线的性质进行判断即可．【解答】解：，l 1//l 2，∴ ∠2=∠3，∵ ∠3=∠5，故正确；∴ ∠2=∠5D ，，选项缺条件，无法证明．A B C故选．D10.C【考点】用图象表示的变量间关系【解析】根据匀速行驶，可得路程随时间匀速增加，根据原地休息，路程不变，根据加速返回，可得路程随时间逐渐减少，可得答案．【解答】4005解：由题意得：以米/分的速度匀速骑车分，路程随时间匀速增加；6在原地休息了分，路程不变；500以米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少.观察选项可知，符合的函数图象为.CC故选．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）11.2.5×10−6【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】1a×10−n绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．【解答】2.5μm=2.5×0.000001m=2.5×10−6m解：.2.5×10−6故答案为：．−5112.或【考点】完全平方公式【解析】m利用完全平方公式的结构特征判断即可求出的值．【解答】解：是一个完全平方式，∵ x 2−2(m +2)x +9，∴ m +2=±3解得：或.m =−5m =1故答案为：或．−5113.Q =50−8x【考点】用关系式表示的变量间的关系【解析】由：剩余的钱原有的钱-用去的钱，可列出函数关系式．=【解答】解：买本需要花元，x 8x 则剩余的钱为元，(50−8x)故.Q =50−8x 故答案为：.Q =50−8x 14.6017【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：利用题中的新定义得：，−4∗5=−4×5−4+5=−20则.3∗(−4∗5)=3∗(−20)=3×(−20)3−20=6017故答案为：.601715.90∘−α2【考点】角平分线的性质等腰三角形的性质全等三角形的性质与判定【解析】【解答】解：如图，过作于，于，D DE ⊥OM E DF ⊥ON F则.∠DEB =∠DFC =∠DFO =90∘∵ 为的角平分线，OA ∠MON ∴ .DE =DF 为的中点，，∵ P BC PD ⊥BC ，∴ BD =CD ∴ （），Rt △DEB≅Rt △DFC HL ∴ .∠BDE =∠CDF ∵ ，∠BDC =α，即，∴ ∠BDF +∠CDF =∠BDF +∠BDE ∠EDF =α，∴ ∠MON =(180−α)∘.∴ ∠BOD =[12(180−α)]∘=90∘−α2故答案为：.90∘−α2三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）16.解：如图，即为所求．△ABC【考点】已知两角及夹边作三角形【解析】作射线，在射线上截取＝，作＝，＝，射线交射线于点，AM AM AB a ∠EAB α∠FBA βAE BF C 即为所求．△ABC 【解答】解：如图，即为所求．△ABC17.解：原式=(9a 2−9a 2+b 2−6b 2)÷(−2b).=(−5b 2)÷(−2b)=52b 当时，原式.b =−2=52×(−2)=−5【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】暂无【解答】解：原式=(9a 2−9a 2+b 2−6b 2)÷(−2b).=(−5b 2)÷(−2b)=52b 当时，原式.b =−2=52×(−2)=−518.证明：因为，分别平分，，(1)BE DE ∠ABD ∠BDC 所以，．∠ABD =2∠1∠BDC =2∠2因为，∠1+∠2=90∘所以，∠ABD +∠BDC =180∘所以；AB//CD 解：.(2)∠2+∠3=90∘理由：因为，所以．AB//CD ∠ABF =∠3因为平分，所以，所以．BE ∠ABD ∠ABF =∠1∠1=∠3因为，所以.∠1+∠2=90∘∠2+∠3=90∘【考点】平行线的性质平行线的判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：因为，分别平分，，(1)BE DE ∠ABD ∠BDC 所以，．∠ABD =2∠1∠BDC =2∠2因为，∠1+∠2=90∘所以，∠ABD +∠BDC =180∘所以；AB//CD解：.(2)∠2+∠3=90∘理由：因为，所以．AB//CD ∠ABF =∠3因为平分，所以，所以．BE ∠ABD ∠ABF =∠1∠1=∠3因为，所以.∠1+∠2=90∘∠2+∠3=90∘19.解：∵ ，AB // DE ∴ ，∠A =∠D ∵ ，AF =DC ∴ ．AC =DF 在与中，△ABC △DEF ∴ ，{AB =DE ，∠A =∠D,AC =DF,△ABC≅△DEF(SAS)∴ ，∠ACB =∠DFE ∴ ．BC // EF 【考点】全等三角形的性质与判定平行线的判定与性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ ，AB // DE ∴ ，∠A =∠D ∵ ，AF =DC ∴ ．AC =DF 在与中，△ABC △DEF ∴ ，{AB =DE ，∠A =∠D,AC =DF,△ABC≅△DEF(SAS)∴ ，∠ACB =∠DFE ∴ ．BC // EF 20.(1)517解：由图可知，小明一天中时体温最低，时体温最高，36.5∘C37.5∘C最低体温为，最高体温各是.(2)T∘C36.5∘C≤T≤37.5∘C一天中小明体温（单位：）的范围是.(3)517由图可知，时至时体温上升，051724时至时和时至时体温在下降．【考点】用图象表示的变量间关系【解析】(1)结合图象即可得到答案；(2)结合图象即可得到答案；(3)结合图象即可得到答案.【解答】(1)517解：由图可知，小明一天中时体温最低，时体温最高，36.5∘C37.5∘C最低体温为，最高体温各是.(2)T∘C36.5∘C≤T≤37.5∘C一天中小明体温（单位：）的范围是.(3)517由图可知，时至时体温上升，051724时至时和时至时体温在下降．21.所挂物体质量,弹簧长度(2)132由表格可得：当所挂物体重量为千克时，弹簧长厘米；30当不挂重物时，弹簧长厘米，y x y=2x+30则与的关系式为：.(3)130cm当弹簧长度为（在弹簧承受范围内）时，130=2x+30x=50，解得.50kg答：所挂重物的质量为．【考点】用关系式表示的变量间的关系自变量与因变量解一元一次方程【解析】（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的质量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；【解答】解：上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系，(1)根据题意可知，弹簧长度随着所挂物体质量的改变而改变，所以所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量.故答案为：所挂物体质量；弹簧长度.由表格可得：当所挂物体重量为千克时，弹簧长厘米；(2)132当不挂重物时，弹簧长厘米，30则与的关系式为：.y x y =2x +30当弹簧长度为（在弹簧承受范围内）时，(3)130cm ，解得.130=2x +30x =50答：所挂重物的质量为．50kg 22.相等,垂直成立，理由如下：(2)证明：∵ ，，，CE =CD ∠ECD =∠ACD =90∘AC =BC ∴ ，△ACD≅△BCE(SAS)∴ .AD =BE 由得，，，，，(1)FH =12AD FH // AD FG =12BE FG // BE ∴ ，，FH =FG FH ⊥FG ∴ 中的猜想仍然成立．(1)成立，结论是，．(3)FH =FG FH ⊥FG 连接，，交于点，交于点，AD BE Z AD BCX ∵ ，是等腰直角三角形，△ECD △ACB ∴ ，，，CE =CD AC =BC ∠ECD =∠ACB =90∘∴ .∠ACD =∠BCE 在和中，△ACD △BCE ∴ ，{AC =BC,∠ACD =∠BCE,CE =CD, △ACD≅△BCE(SAS)∴ ，.AD =BE ∠EBC =∠DAC ∵ ，，∠DAC +∠CXA =90∘∠CXA =∠DXB ∴ ，∠DXB +∠EBC =90∘∴ ，∠EZA =180∘−90∘=90∘即.AD ⊥BE 由得，，，，.(1)FH =12AD FH // AD FG =12BE FG // BE ∴ ，.FH =FG FH ⊥FG 【考点】三角形中位线定理全等三角形的性质与判定旋转的性质等腰直角三角形【解析】（1）证＝，根据三角形的中位线推出，，，，即可推AD BE FH =12AD FH // AD FG =12BE FG // BE出答案；（2）证，推出＝，根据三角形的中位线定理即可推出答案；△ACD≅△BCE AD BE （3）连接、，根据全等推出＝，根据三角形的中位线定理即可推出答案．BE AD AD BE 【解答】解：∵ ，，，(1)CE =CD AC =BC ∠ECA =∠DCB =90∘∴ ，△ACE≅△BCD ∴ .BE =AD ∵ 是的中点，是的中点，是的中点，F DE H AEG BD ∴ ，，，，FH =12AD FH // AD FG =12BE FG // BE ∴ .FH =FG ∵ ，AD ⊥BE ∴ ，FH ⊥FG 故答案为：相等；垂直．成立，理由如下：(2)证明：∵ ，，，CE =CD ∠ECD =∠ACD =90∘AC =BC ∴ ，△ACD≅△BCE(SAS)∴ .AD =BE 由得，，，，，(1)FH =12AD FH // AD FG =12BE FG // BE ∴ ，，FH =FG FH ⊥FG ∴ 中的猜想仍然成立．(1)成立，结论是，．(3)FH =FG FH ⊥FG 连接，，交于点，交于点，AD BE Z AD BC X∵ ，是等腰直角三角形，△ECD △ACB ∴ ，，，CE =CD AC =BC ∠ECD =∠ACB =90∘∴ .∠ACD =∠BCE在和中，△ACD △BCE ∴ ，{AC =BC,∠ACD =∠BCE,CE =CD, △ACD≅△BCE(SAS)∴ ，.AD =BE ∠EBC =∠DAC ∵ ，，∠DAC +∠CXA =90∘∠CXA =∠DXB ∴ ，∠DXB +∠EBC =90∘∴ ，∠EZA =180∘−90∘=90∘即.AD ⊥BE 由得，，，，.(1)FH =12AD FH // AD FG =12BE FG // BE ∴ ，.FH =FG FH ⊥FG。
2020-2021学年北师大版七年级下册数学期末练习试题有答案
2020-2021学年北师大新版七年级下册数学期末练习试题一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．计算（﹣）2018×（1.5）2019的结果是（）A．﹣B．C．D．﹣2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列事件中，是随机事件的是（）A．画一个三角形，其内角和是180°B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5C．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片D．明天太阳从东方升起4．如图，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，则∠AEC＝（）度．A．70B．150C．90D．1005．有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，则一次打开锁的概率是（）A．B．C．D．6．如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5的网格中，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形．则方格图中满足条件的点C的个数是（）A．5B．6C．7D．87．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为t，剩下的水量为s．下面能反映s 与t之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．8．下列运算中，不能用平方差公式运算的是（）A．（﹣b﹣c）（﹣b+c）B．﹣（x+y）（﹣x﹣y）C．（x+y）（x﹣y）D．（x+y）（2x﹣2y）9．将一副三角板按照如图所示的方式摆放，DF∥AC，则∠AGF的度数为（）A．105°B．90°C．75°D．60°10．如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7☆☆则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数（表中的两个五星）分别是（）A．2，2B．1，3C．3，1D．1，2二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为．12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝20°，∠2＝25°，则∠3＝．13．已知：x+＝3，则x2+＝．14．设等腰三角形的周长是60，腰长是x，底边长是y，则y与x之间的关系式是y＝60﹣2x，其中x的取值范围是15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是．16．如图1，为响应国家新能源建设，乐清市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线）与水平线最大夹角为62°，如图2，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板CD与水平线夹角为48°，要使AB∥CD，需将电池板CD 逆时针旋转α度，则α为．（0＜α＜90）三．解答题（共3小题，满分22分）17．先化简，再求值：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．18．如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）．（1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？（2）观察图②，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2与mn之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若m+n＝7，mn＝5，求（m﹣n）2的值．19．如图，已知点D，E分别为AB，BC上的点，连接DE，∠BAC＝70°，∠ADE＝110°．（1）求证：∠C＝∠BED；（2）画图：连接AE，过点D画DF∥AE，交BC于点F，若∠EAC＝28°，∠C＝62°，求∠DFC的度数．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）20．如图，AD∥BE，∠ACB＝90°，∠CBE＝40°，求∠CAD的度数．21．如图△ABC，求作直线MN，使△ABC沿该直线折叠后点A落在边BC上的点P处．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）23．在一个不透明的小布袋中装有4个质地、大小完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，2，3，小明从布袋里随机摸出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标（x，y）．（1）画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若M在第一象限，则小明胜；否则，小红胜；这个游戏公平吗？请你作出判断并说明理由．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）24．已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若∠A＝60°，请直接写出图中面积等于△ODC面积3倍的所有三角形．八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）25．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若∠BAD＝40°，∠C＝70°，求∠DAE 的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．解：（﹣）2018×（1.5）2019＝（）2018×（1.5）2018×1.5＝＝．故选：B．2．解：根据轴对称的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形．A．不是轴对称图形；故此选项符合题意；B．是轴对称图形；故此选项不符合题意；C．是轴对称图形；故此选项不符合题意；D．是轴对称图形；故此选项不符合题意；故选：A．3．解：A、画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件；B、投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5，是随机事件；C、在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片，是不可能事件；D、明天太阳从东方升起，是必然事件；故选：B．4．解：如图，延长AE交CD于点F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC＝180°，又∵∠BAE＝120°，∴∠EFC＝180°﹣∠BAE＝180°﹣120°＝60°，又∵∠DCE＝30°，∴∠AEC＝∠DCE+∠EFC＝30°+60°＝90°．故选：C．5．解：列表如下：（其中1，2，3分别表示三把钥匙，a，b表示两把锁，1能开启a，2能开启b），123a（1，a）（2，a）（3，a）b（1，b）（2，b）（3，b）所有等可能的情况有6种，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次就能打开锁的情况有2种，（1，a），（2，b），则P＝．故选：B．6．解：如图所示：C在C1，C2，C3，C4位置上时，AC＝BC；C在C5，C6位置上时，AB＝BC；即满足点C的个数是6，故选：B．7．解：由题意，随着抽水时间的增加，剩下的水量逐渐减少；停止时剩下的水量不变，两台抽水机同时工作抽水速度增大，剩下的水量迅速减少，可得答案．故选：D．8．解：A、（﹣b﹣c）（﹣b+c）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；B、﹣（x+y）（﹣x﹣y）＝（x+y）（x+y），不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、（x+y）（x﹣y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；D、（x+y）（2x﹣2y）＝2（x+y）（x﹣y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意．故选：B．9．解：由题意可得：∠F＝45°，∠A＝60°，∵DF∥AC，∴∠AEG＝∠F＝45°，∴∠AGF＝∠AEG+∠A＝45°+60°＝105°．故选：A．10．解：设文艺小组每次活动时间为x小时，科技小组每次活动时间为y小时，由题意得，，解得，x＝2，y＝1.5，设九年级文艺小组活动次数为a、科技小组活动次数为b，则2a+1.5b＝7，又∵a、b都是正整数，∴a＝2，b＝2；故选：A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：设袋子中黄球有x个，根据题意，得：＝，解得：x＝3，即袋中黄球有3个，所以随机摸出一个黄球的概率为＝，故答案为：．12．解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，在△BAD与△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ABD＝∠2＝25°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝25°+20°＝45°．故答案为：45°．13．解：∵x+＝3，∴（x+）2＝x2+2+＝9，∴x2+＝7，故答案为：7．14．解：根据三角形的三边关系得：，解得：15＜x＜30．∴x的取值范围是15＜x＜30．故答案为：15＜x＜30．15．解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝40°，①当AD＝AE时，∠ADE＝∠AED＝40°，∵∠AED＞∠C，∴此时不符合；②当DA＝DE时，即∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣40°）＝70°，∵∠BAC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∴∠BAD＝100°﹣70°＝30°；∴∠BDA＝180°﹣30°﹣40°＝110°；③当EA＝ED时，∠ADE＝∠DAE＝40°，∴∠BAD＝100°﹣40°＝60°，∴∠BDA＝180°﹣60°﹣40°＝80°；∴当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是110°或80°，故答案为：110°或80°．16．解：∵EF⊥AB，∴∠EFO＝90°，∵∠OEF＝62°，∴∠EOF＝180°﹣90°﹣62°＝28°，∵AB∥CD，∴∠MQD＝∠EOF＝28°，∵要使AB∥CD，需将电池板CD逆时针旋转α度，∴α°＝48°﹣28°＝20°，故答案为：20．三．解答题（共3小题，满分22分）17．解：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2＝﹣12x2+6xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2＝﹣36；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy＝﹣x2﹣3xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×＝﹣4+3＝﹣1．18．解：（1）图②中画有阴影的小正方形的边长（m﹣n）；（2）（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn；（3）由（2）得：（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn；∵m+n＝7，mn＝5，∴（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn＝49﹣20＝29；答：（m﹣n）2的值为29．19．解：（1）证明：∵∠BAC＝70°，∠ADE＝110°．∴∠BAC+∠ADE＝180°．∴DE∥AC，∴∠C＝∠BED；（2）如图所示，∵DF∥AE，∴∠AEC＝∠DFC，△AEC中，∠EAC＝28°，∠C＝62°，∴∠DFC＝∠AEC＝180°﹣62°﹣28°＝90°．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）20．解：过点C作CF∥AD，∵AD∥BE，∴CF∥BE，∴∠CAD＝∠ACF，∠CBE＝∠FCB，∴∠ACB＝∠CAD+∠CBE，∴∠CAD＝∠ACB﹣∠CBE＝90°﹣40°＝50°．21．解：如图，MN为所作．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．解：（1）设OA段图象的函数表达式为y＝kx．∵当x＝0.8时，y＝48，∴0.8k＝48，∴k＝60．∴y＝60x（0≤x≤0.8），∴当x＝0.5时，y＝60×0.5＝30．故小黄出发0.5小时时，离家30千米；（2）设AB段图象的函数表达式为y＝k′x+b．∵A（0.8，48），B（2，156）在AB上，，解得，∴y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；（3）∵当x＝1.5时，y＝90×1.5﹣24＝111，∴156﹣111＝45．故小黄出发1.5小时时，离目的地还有45千米．六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）23．解：（1）列表如下：0123 0﹣﹣﹣（1，0）（2，0）（3，0）1（0，1）﹣﹣﹣（2，1）（3，1）2（0，2）（1，2）﹣﹣﹣（3，2）3（0，3）（1，3）（2，3）﹣﹣﹣（2）游戏公平，∵小明获胜的概率为＝，小红获胜的概率为，∴两人获胜的概率相等，故游戏是公平的．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）24．（1）证明：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，∴∠BEC＝∠CDB＝90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC＝∠CDB+∠DBC+∠ACB＝180°，∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE＝180°﹣∠CDB﹣∠CBD，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．（2）解：如图，∵AB＝AC，∠A＝60°，∴△ABC是等边三角形，∵BD，CE是△ABC的高，∴BD＝CE，AE＝EB，AD＝DC，在△AEC和△BEC中，，∴△ACE ≌△BCE （SAS ），同理可得，△ADB ≌△CDB ，在△ECB 和△DBC 中，，∴△BCE ≌△CBD （SAS ），∵∠ACB ＝60°，CA ＝CB ，CE ⊥AB ，∴∠DCO ＝∠ACB ＝30°，∴OC ＝OB ＝2OD ，∴BD ＝3OD ，∴S △BDC ＝3S △ODC ，∴面积等于△ODC 面积3倍的三角形有：△ABD ，△BDC ，△AEC ，△BCE ．八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）25．解：∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAC ＝2∠BAD ＝80°，∵∠C ＝70°，∴∠B ＝180°﹣∠BAC ﹣∠C ＝180°﹣70°﹣80°＝30°，∴∠ADE ＝∠B +∠BAD ＝30°+40°＝70°，∵AE ⊥BC ，∴∠AEB ＝90°，∴∠DAE ＝90°﹣∠ADE ＝90°﹣70°＝20°．。
2020-2021学年北师大版七年级下期末数学试卷及答案解析-精品试卷
最新广东省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．用科学记数法表示0.00000032=（）A．3.2×10﹣6B．3.2×10﹣7C．32×10﹣6D．32×10﹣82．下列运算中，正确的是（）A．（﹣a）2•（﹣a）3=a5B．（a3）2=a5C．（﹣2a2）3=﹣8a6D．（ab2）2（a2b）=a3b5 3．计算：（﹣2a3）2÷a2的正确结果是（）A．﹣4a4 B．4a4C．﹣4a8 D．4a84．计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2a45．下列事件中，是不确定事件的是（）A．早上太阳从西方升起B．将油滴入水中，油会浮在水面上C．抛出的石头会下落D．掷一枚骰子，向上一面的数字是偶数6．下面的图形中，则轴对称图形的是（）A．线段B．平行四边形C．三角形D．交通标志7．如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．60°C．40°D．50°8．如图，∠A=30°，∠B=45°，∠C=40°，则∠DFE=（）A．75°B．100°C．115°D．120°9．圆锥的底面半径是3cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生变化，如果圆锥的高为h，那么圆锥的体积v与h之间的关系式为（）A．v=9πh B．v=9h C．v=3h D．v=3πh10．如图，AB∥EF，AB=EF，添加下面哪个条件不能使△ABC≌△EFD（）A．BD=FC B．∠A=∠E C．AC∥DE D．AC=ED二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：= ．12．计算：（1﹣a）（1+a）+（a﹣1）2= ．13．某家庭电话月租费为18元，市内通话费每次0.2元（3分钟以内为一次）一个月的话费y（元）与通话次数x之间的关系式是．14．有5张纸签，分别标有数字1，1，2，2，3从中随机抽出一张，则抽出标有数字为奇数的概率为．15．如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，EF∥CD交AB于F，则∠DEF的度数为．16．如图，△ADB≌△EDB≌△CDE，B，E，C在一直线上，则∠C的度数为．三、解答题（每小题6分，共18分）17．计算：（2xy2）3（﹣3x3y）÷6x4y4．18．如图，AB∥CD，∠B=120°，EF是∠CEB的平分线，FG∥HD，求∠EDH的度数．19．尺规作图，已知线段a，b，c，求△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，（要求保留作图痕迹，不必写作法）四、解答题（每小题7分，共28分）20．先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x=．21．如图是一辆摩托车从家里出发，离家的距离（千米）随行驶时间（分）的变化而变化的情况：（1）摩托车从出发到最后停止共经过了多少时间？离家最远的距离是多少？（2）摩托车在哪一段时间内速度最快？最快速度是多少？22．小明和小芳用编有数字1～10的10张纸片（除数字外大小颜色都相同）做游戏，小明从中任意抽取一张（不放回），小芳从剩余的纸片中任意抽取一张，谁抽到的数字大，谁就获胜（数字从小到大顺序为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）然后两人把抽到的纸片都放回，重新开始游戏，如果小明已经抽到的纸片上的数字为3，然后小芳抽纸片，那么小明获胜的概率是多大？小芳获胜的概率是多大？23．如图，△ABC中，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF，试说明BD=CD．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．用科学记数法表示0.00000032=（）A．3.2×10﹣6B．3.2×10﹣7C．32×10﹣6D．32×10﹣8【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：用科学记数法表示0.00000032=3.2×10﹣7，故选：B．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣a）2•（﹣a）3=a5B．（a3）2=a5C．（﹣2a2）3=﹣8a6D．（ab2）2（a2b）=a3b5【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，单项式的乘法，可得答案．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、（ab2）2（a2b）=（a2b4）（a2b）=a4b5，故D错误；故选：C．3．计算：（﹣2a3）2÷a2的正确结果是（）A．﹣4a4 B．4a4C．﹣4a8 D．4a8【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=4a6÷a2=4a4，故选B4．计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2a4【考点】平方差公式．【分析】原式利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=（x2﹣1）（x2+1）﹣（x4+1）=x4﹣1﹣x4﹣1=﹣2，故选C5．下列事件中，是不确定事件的是（）A．早上太阳从西方升起B．将油滴入水中，油会浮在水面上C．抛出的石头会下落D．掷一枚骰子，向上一面的数字是偶数【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、早上太阳从西方升起，是不可能事件，故本选项错误；B、将油滴入水中，油会浮在水面上，是必然事件，故本选项错误；C、抛出的石头会下落，是必然事件，故本选项错误；D、掷一枚骰子，向上一面的数字是偶数，是随机事件（不确定事件），故本选项正确．故选D．6．下面的图形中，则轴对称图形的是（）A．线段B．平行四边形C．三角形D．交通标志【考点】轴对称图形．【分析】依据轴对称图形的定义判断即可．【解答】解：A、线段是轴对称图形，如线段的垂直平分线就是它的一条对称轴，故A正确；B、平行四边形不是轴对称图形，故B错误；C、任意三角形不一定是轴对称图形，故C错误；D、选项D中的图形不是轴对称图形，故D错误．故选：A．7．如图，直线AB∥CD，EF⊥CD，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．60°C．40°D．50°【考点】平行线的性质；垂线．【分析】如图根据垂直的定义求出∠3即可解决问题．【解答】解：如图，∵EF⊥CD，AB∥CD，∴EF⊥AB，∴∠FEB=90°，∵∠1=60°，∴∠3=∠2=90°﹣∠1=30°，故选A．8．如图，∠A=30°，∠B=45°，∠C=40°，则∠DFE=（）A．75°B．100°C．115°D．120°【考点】三角形的外角性质．【分析】在△AEC中由三角形外角的性质可求得∠BEF，在△BEF中，利用三角形外角的性质可求得∠DFE．【解答】解：∵∠BEF是△AEC的一个外角，∴∠BEF=∠A+∠C=30°+40°=70°，∵∠DFE是△BEF的一个外角，∴∠DFE=∠B+∠BEF=70°+45°=115°，故选C．9．圆锥的底面半径是3cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生变化，如果圆锥的高为h，那么圆锥的体积v与h之间的关系式为（）A．v=9πh B．v=9h C．v=3h D．v=3πh【考点】函数关系式．【分析】依据圆锥的体积公式列出函数关系式即可．【解答】解：V=πr2h=×π×32×h=3πh．故选：D．10．如图，AB∥EF，AB=EF，添加下面哪个条件不能使△ABC≌△EFD（）A．BD=FC B．∠A=∠E C．AC∥DE D．AC=ED【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法依次进行判断即可．【解答】解：∵AB∥EF，AB=EF，∴∠B=∠F，当BD=CF时，可得BC=DF，在△ABC和△EFD中，满足SAS，故A可以判定；当∠A=∠E时，在△ABC和△EFD中，满足ASA，故B可以判定；当AC∥DE时，可得∠ACB=∠EDF，在△ABC和△EFD中，满足AAS，故C可以判定；当AC=DE时，在△ABC和△EFD中，满足SSA，故D不可以判定；故选D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：= ﹣a3b﹣2ab ．【考点】单项式乘多项式．【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．进行求解即可．【解答】解：原式=﹣2a×a2b﹣2ab=﹣a3b﹣2ab．故答案为：﹣a3b﹣2ab．12．计算：（1﹣a）（1+a）+（a﹣1）2= 2﹣2a ．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】先依据平方差公式和完全平方公式进行计算，然后再合并同类项即可．【解答】解：原式=1﹣a2+a2﹣2a+1=2﹣2a．故答案为：2﹣2a．13．某家庭电话月租费为18元，市内通话费每次0.2元（3分钟以内为一次）一个月的话费y（元）与通话次数x之间的关系式是y=0.2x+18 ．【考点】函数关系式．【分析】根据“月话费=月租+通话费用”列式即可．【解答】解：根据题意，得：y=0.2x+18，故答案为：y=0.2x+18．14．有5张纸签，分别标有数字1，1，2，2，3从中随机抽出一张，则抽出标有数字为奇数的概率为．【考点】概率公式．【分析】先找出奇数的个数，再除以卡片的总数即为所求的概率．【解答】解：因为五张标有1，1，2，2，3的卡片，其中有3张为奇数，所以从中任取一张得到卡片的数字为奇数的概率是，故答案为：；15．如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，EF∥CD交AB于F，则∠DEF的度数为65°．【考点】三角形内角和定理；平行线的性质．【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠ACB的度数，再利用角平分线的性质结合垂直的定义以及平行线的性质得出答案．【解答】解：∵△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∴∠ACB=50°，∵CD是∠ACB的平分线，∴∠DCB=25°，∵EF∥CD，∴∠FEB=25°，∵DE⊥BC，∴∠DEF的度数为：90°﹣25°=65°．故答案为：65°．16．如图，△ADB≌△EDB≌△CDE，B，E，C在一直线上，则∠C的度数为30°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠BED=∠CED，∠C=∠ABD=∠EBD，再根据平角等于180°求出∠BED=90°，然后根据直角三角形两锐角互余列方程求解即可．【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△CDE，∴∠A=∠BED=∠CED，∠C=∠ABD=∠EBD，∵∠BED+∠CED=180°，∴∠BED=90°，∴∠C+（∠ABD+∠EBD）=90°，即3∠C=90°，解得∠C=30°．故答案为：30°．三、解答题（每小题6分，共18分）17．计算：（2xy2）3（﹣3x3y）÷6x4y4．【考点】整式的混合运算．【分析】原式利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（2xy2）3（﹣3x3y）÷6x4y4=8x3y6•（﹣3x3y）÷6x4y4=﹣24x6y7÷6x4y4=﹣4x2y3．18．如图，AB∥CD，∠B=120°，EF是∠CEB的平分线，FG∥HD，求∠EDH的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补即即可求得∠BEC的度数，又由FE为∠CEB的平分线，即可求得∠FEC度数，又因为FG∥HD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EDH的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEC+∠B=180°，∴∠BEC=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，∵EF平分∠BEC，∴∠CEF=∠BEC=×60°=30°，∵∠DEG=∠CEF=30°，FG∥HD，∴∠EDH=∠DEG=30°．19．尺规作图，已知线段a，b，c，求△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，（要求保留作图痕迹，不必写作法）【考点】作图—复杂作图．【分析】先作边BC=a，再用圆规分别以B、C为圆心，以c、b为半径画弧，即作出边AB和AC，两弧交于点A，则得△ABC．【解答】解：作法：①作射线BD，②在射线BD上截取BC=a，③分别以B、C为圆心，以c、b为半径画弧，两弧交于点A，④连接AB、AC，则△ABC就是所求作的三角形．四、解答题（每小题7分，共28分）20．先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），其中x=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x2﹣5x=2﹣9x，当x=时，原式=﹣．21．如图是一辆摩托车从家里出发，离家的距离（千米）随行驶时间（分）的变化而变化的情况：（1）摩托车从出发到最后停止共经过了多少时间？离家最远的距离是多少？（2）摩托车在哪一段时间内速度最快？最快速度是多少？【考点】函数的图象．【分析】（1）根据图象得出信息解答即可；（2）根据图象中的斜率解答即可．【解答】解：（1）摩托车从出发到最后停止共经过：100分钟；离家最远的距离是：40千米．（2）摩托车在20～50分钟内速度最快；最快速度是：（千米/小时）22．小明和小芳用编有数字1～10的10张纸片（除数字外大小颜色都相同）做游戏，小明从中任意抽取一张（不放回），小芳从剩余的纸片中任意抽取一张，谁抽到的数字大，谁就获胜（数字从小到大顺序为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10）然后两人把抽到的纸片都放回，重新开始游戏，如果小明已经抽到的纸片上的数字为3，然后小芳抽纸片，那么小明获胜的概率是多大？小芳获胜的概率是多大？【考点】列表法与树状图法．【分析】直接利用已知数据结合概率公式求出答案．【解答】解：由题意可得：小明已经抽到的纸片上的数字为3，则只有数字1，2小于3，而4，5，6，7，8，9，10都大于3，故小明获胜的概率为：；小芳获胜的概率为：．23．如图，△ABC中，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF，试说明BD=CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】由BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF，易证得△BDE≌△CDF（AAS），继而证得结论．【解答】证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BD=CD．2016年12月8日。
2020—2021年北师大版初中数学七年级下册期末模拟试题及答案12(精品试题).docx
学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7B．a3•a3•a3=3a3C．3a4•2a3=6a7D．（﹣a3）4=a72．下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（x﹣1）（﹣1﹣x）C．（2x+y）（2y ﹣x） D．（x﹣2）（x+1）3．如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°，则∠3的度数为（）A．120°B．55°C．60°D．125°4．从1至9这些数字中任意取一个，取出的数字是奇数的概率是（）A．0 B．1 C．D．5．下列长度的各组线段为边能组成一个三角形的是（）A．9，9，1 B．4，5，1 C．4，10，6 D．2，3，66．已知三角形的两边长是2cm，3cm，则该三角形的周长l的取值范围是（）A．1＜l＜5 B．1＜l＜6 C．5＜l＜9 D．6＜l＜107．如图是自行车行驶路程与时间关系图，则整个行程过程的平均速度是（）A．15千米/时B．40千米/时C．25千米/时D．20千米/时8．长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）A．y=x2B．y=12﹣x2 C．y=（12﹣x）•x D．y=2（12﹣x）9．已知a﹣b=3，ab=2，则a2+b2的值是（）A．3 B．13 C．9 D．1110．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：0111．如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有（）种．A．1 B．2 C．3 D．412．已知x a=3，x b=5，则x2a+b=（）A．45 B．50 C．D．11二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．某种微生物的长度约为0.00000062m，用科学记数法表示为．14．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF= °．15．计算：（﹣2x﹣1）2= ．16．有一个材质为白色的正方体表面涂成绿色，再分割成同样大小的27个小正方体，从这些小正方体中任取一个，恰有两个面涂成绿色的概率是．17．如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D．若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为．三、作图题（共1小题，满分5分）18．已知：∠α，求作：∠ABC和射线BE，使∠ABC=∠α，BE是∠ABC 的平分线．（不写作法，保留作图痕迹）四、解答题（共7小题，满分56分）19．（1）计算：﹣32+20150×（﹣3）+（﹣）﹣2（2）计算：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x（3）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2+2b2，其中a=2，b=﹣．20．把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．解：（1）∵AD=BE（已知）∴AD+DB=DB+BE（）即AB=DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠（）又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（）∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（）∴AC∥DF（）21．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，AE与EF平行吗？为什么？22．圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h（cm）由大到小变化时，圆柱的体积V（cm3）随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式？（3）当h由5cm变化到10cm时，V是怎样变化的？（4）当h=7cm时，v的值等于多少？23．如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数．（1）求转得正数的概率．（2）求转得偶数的概率．（3）求转得绝对值小于6的数的概率．24．（1）将下列左图剪切拼成右图，比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用式子表达）．（2）运用你所得到的乘法公式，计算：（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）．25．如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？（2）BO与CO相等吗？为什么？参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7B．a3•a3•a3=3a3C．3a4•2a3=6a7D．（﹣a3）4=a7【考点】单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方的计算法则进行判断．【解答】解：A、a3•a4=a7，故本选项错误；B、a3•a3•a3=a3+3+3=a9，故本选项错误；C、3a4•2a3=6a7，故本选项正确；D、（﹣a3）4=a12，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了单项式乘以单项式，合并同类项以及同底数幂的乘法等知识点．熟记计算法则的解题的关键．2．下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（x﹣1）（﹣1﹣x）C．（2x+y）（2y ﹣x） D．（x﹣2）（x+1）【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为（﹣x+y）（x﹣y）=﹣（x﹣y）（x﹣y）=﹣（x ﹣y）2，故本选项错误；B、（x﹣1）（﹣1﹣x）=﹣（x﹣1）（x+1）=﹣（x2﹣1），正确；C、应为（2x+y）（2y﹣x）=﹣（2x+y）（x﹣2y），故本选项错误；D、应为（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．3．如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°，则∠3的度数为（）A．120°B．55°C．60°D．125°【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据对顶角相等得到∠5=∠1=85°，由同旁内角互补，两直线平行得到a∥b，再根据两直线平行，同位角相等即可得到结论．【解答】解：如图，∵∠5=∠2=60°，∴∠5+∠1=60°+120°=180°，∴a∥b，∴∠3=∠4=125°，故选D．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记平行线的判定和性质定理是解题的关键．4．从1至9这些数字中任意取一个，取出的数字是奇数的概率是（）A．0 B．1 C．D．【考点】概率公式．【分析】用奇数的个数除以数据的总个数即可求得是奇数的概率．【解答】解：∵1至9这些数字中共有1、3、5、7、9共5个奇数，∴P（奇数）=．故选C．【点评】本题考查了概率公式的知识，解题的关键是能够从所有数字中找全奇数，从而确定奇数的个数，利用概率公式求解．5．下列长度的各组线段为边能组成一个三角形的是（）A．9，9，1 B．4，5，1 C．4，10，6 D．2，3，6【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：A、9+1＞9，能够组成三角形；B、1+4=5，不能组成三角形；C、4+6=10，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选A．【点评】考查了三角形的三边关系，解题的关键是了解三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．6．已知三角形的两边长是2cm，3cm，则该三角形的周长l的取值范围是（）A．1＜l＜5 B．1＜l＜6 C．5＜l＜9 D．6＜l＜10【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：第三边的取值范围是大于1而小于5．又∵另外两边之和是5，∴周长的取值范围是大于6而小于10．故选D．【点评】考查了三角形的三边关系，解题的关键是了解三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．7．如图是自行车行驶路程与时间关系图，则整个行程过程的平均速度是（）A．15千米/时B．40千米/时C．25千米/时D．20千米/时【考点】函数的图象．【分析】根据函数图象的纵坐标，可得行驶路程，根据函数图象的横坐标，可得行驶时间，根据路程除以行驶时间，可得平均速度．【解答】解：由纵坐标，得行驶路程60千米，由横坐标，得行驶时间是4小时，整个行程过程的平均速度是60÷4=15千米/小时，故选：A．【点评】本题考查了函数图象，平均速度是路程除以行驶时间．8．长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）A．y=x2B．y=12﹣x2 C．y=（12﹣x）•x D．y=2（12﹣x）【考点】根据实际问题列二次函数关系式．【专题】几何图形问题．【分析】先得到长方形的另一边长，那么面积=一边长×另一边长．【解答】解：∵长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），∴长方形的另一边长为12﹣x，∴y=（12﹣x）•x．故选C．【点评】考查列二次函数关系式；得到长方形的另一边长是解决本题的关键点．9．已知a﹣b=3，ab=2，则a2+b2的值是（）A．3 B．13 C．9 D．11【考点】完全平方公式．【分析】首先将a2+b2变形为（a﹣b）2+2ab，然后再将a﹣b=3，ab=2代入计算即可．【解答】解：a2+b2=（a﹣b）2+2ab=32+2×2=9+4=13．故选：B．【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用，将a2+b2变形为（a ﹣b）2+2ab是解题的关键．10．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01【考点】镜面对称．【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与12：01成轴对称，所以此时实际时刻为10：51，故选C．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．11．如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有（）种．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】全等三角形的判定．【分析】本题要证明△ABC≌△A′B′C′，已知了AB=A′B′，∠A=∠A′，可用的判别方法有ASA，AAS，及SAS，所以可添加一对角∠B=∠B′，或∠C=∠C′，或一对边AC=A′C′，分别由已知与所添的条件即可得证．【解答】解：添加的条件可以为：∠B=∠B′；∠C=∠C′；AC=A′C′，共3种．若添加∠B=∠B′，证明：在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）；若添加∠C=∠C′，证明：在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）；若添加AC=A′C′，证明：在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．故选C【点评】此题考查了全等三角形的判定，是一道条件开放型问题，需要执因索果，逆向推理，逐步探求使结论成立的条件，解决这类问题要注意挖掘隐含的条件，如公共角、公共边、对顶角相等，这类问题的答案往往不唯一，只有合理即可．熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．12．已知x a=3，x b=5，则x2a+b=（）A．45 B．50 C．D．11【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则求出即可．【解答】解：∵x a=3，x b=5，∴x2a+b=（x a）2×x b=32×5=45．故选：A．【点评】此题主要考查了幂的乘方与同底数幂的乘法运算法则，正确将原式变形得出是解题关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．某种微生物的长度约为0.00000062m，用科学记数法表示为 6.2×10﹣7m ．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000062m=6.2×10﹣7m．故答案为：6.2×10﹣7m．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF= 64°°．【考点】平行线的性质．【分析】根据角平分线的定义得出∠CFG=∠1=64°，再由平行线的性质得出∠EGF=∠CFG=64°即可．【解答】解：∵FG平分∠EFC，∴∠CFG=∠1=64°，∵AB∥CD，∴∠EGF=∠CFG=64°．故答案为：64°．【点评】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．15．计算：（﹣2x﹣1）2= 4x2+4x+1 ．【考点】完全平方公式．【分析】利用完全平方公式计算即可．【解答】解：（﹣2x﹣1）2=（2x+1）2=（2x）2+2×2x×1+12=4x2+4x+1．故答案为：4x2+4x+1．【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用，熟记公式是解题的关键．16．有一个材质为白色的正方体表面涂成绿色，再分割成同样大小的27个小正方体，从这些小正方体中任取一个，恰有两个面涂成绿色的概率是．【考点】概率公式．【分析】将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，可得基本事件的总数有27个，然后计算出满足条件恰有两面涂有颜色的基本事件个数，代入古典概型概率公式即可得到答案．【解答】解：一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个同样大小的小正方体，其中满足两面漆有油漆的小正方体有12个故从中随机地取出一个小正方体，其两面漆有油漆的概率P==．故答案为：．【点评】本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，其中根据棱柱的结构特征，根据正方体共有12条棱，计算出两面漆有颜色的基本事件个数，是解答本题的关键．17．如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D．若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为10cm ．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线性质知，DA=DB．△DBC的周长=BC+BD+DC=BC+DA+DC=BC+AC．【解答】解：∵MN垂直平分AB，∴DA=DB．∴△DBC的周长=BC+BD+DC=BC+DA+DC=BC+AC=10cm．故答案为：10cm．【点评】此题考查了线段垂直平分线性质，内容单一，属基础题．三、作图题（共1小题，满分5分）18．已知：∠α，求作：∠ABC和射线BE，使∠ABC=∠α，BE是∠ABC 的平分线．（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—复杂作图．【分析】首先根据作一个角等于已知角的方法作∠ABC=∠α，然后再利用角平分线的作法作出角平分线BE．【解答】解：如图所示：∠ABC就是所求的角、射线BE就是所求的平分线．【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握角平分线和作一个角等于已知角的方法作图方法．四、解答题（共7小题，满分56分）19．（1）计算：﹣32+20150×（﹣3）+（﹣）﹣2（2）计算：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x（3）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2+2b2，其中a=2，b=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣9+1×（﹣3）+9=﹣9﹣3+9=﹣3；（2）原式=x2+2xy﹣x2﹣2x+1+2x=2xy﹣1；（3）原式=a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2+2b2=2ab，把a=2，b=﹣代入，得原式=2×2×（﹣）=﹣2．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：（1）∠C=∠F；（2）AC∥DF．解：（1）∵AD=BE（已知）∴AD+DB=DB+BE（等式的性质）即AB=DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠ E （两直线平行，同位角相等）又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（SAS ）∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（全等三角形的对应角相等）∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】（1）由等式的性质、平行线的性质以及全等三角形的判定和性质即可得出结果；（2）由同位角相等，即可得出结论．【解答】解：（1）∵AD=BE（已知）∴AD+DB=DB+BE（等式的性质）即AB=DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠E（两直线平行，同位角相等）又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（SAS）∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（全等三角形的对应角相等）；故答案为：等式的性质；E；两直线平行，同位角相等；SAS；全等三角形的对应角相等；（2）∵∠A=∠FDE，∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）．故答案为：同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了等式的性质、平行线的性质与判定、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质、全等三角形的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．21．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，AE与EF平行吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质推出∠BAD=∠ADC，求出∠EAD=∠ADF，根据平行线的判定得出即可．【解答】解：AE∥DF，理由如下：∵AB∥CD（已知），∴∠BAD=∠ADC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠BAD﹣∠1=∠ADC﹣∠2，即∠EAD=∠ADF （等式的性质），∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等，反之亦然．22．圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h（cm）由大到小变化时，圆柱的体积V（cm3）随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积为V与高h之间的关系式？（3）当h由5cm变化到10cm时，V是怎样变化的？（4）当h=7cm时，v的值等于多少？【考点】函数关系式；常量与变量；函数值．【分析】（1）根据函数的定义，可得答案；（2）根据圆柱的体积公式，可得答案；（3）根据一次函数的性质，可得答案；（4）根据自变量的值，可得相应的函数值．【解答】解：（1）自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积；（2）体积V与高h之间的关系式V=4πh；（3）当h=5cm时，V=20πcm3；当h=10cm时，V=40πcm3．当h越来越大时，V也越来越大；（4）当h=7cm时，V=4π×7=28πcm3．【点评】本题考查了函数关系式，利用圆柱的体积公式是解题关键．23．如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数．（1）求转得正数的概率．（2）求转得偶数的概率．（3）求转得绝对值小于6的数的概率．【考点】概率公式．【分析】（1）用正数的个数除以数据的总个数即可求得转得正数的概率；（2）用偶数的个数除以数据的总个数即可求得转得偶数的概率；（3）用绝对值小于6数的个数除以数据的总个数即可求得转得绝对值小于6数的概率；【解答】解：（1）P（转得正数）==；（2）P（转得偶数）==；（3）P（转得绝对值小于6的数）==．【点评】本题考查的是概率的公式：P（A）=，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目．m表示事件A包含的试验基本结果数．24．（1）将下列左图剪切拼成右图，比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：a2﹣b2（用式子表达）．（2）运用你所得到的乘法公式，计算：（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）首先利用平行四边形与正方形面积求解方法表示出两个图形中的阴影部分的面积，又由两图形阴影面积相等，即可得到答案．（2）利用平方差公式就可简单的计算．注意将a﹣c看作一个整体．【解答】解：（1）乘法公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2．（2）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）=[（a﹣c）+b][（a﹣c）﹣b]=（a﹣c）2﹣b2=a2﹣2ac+c2﹣b2．【点评】本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键．注意可以从第2个图形得出平行四边形的高．25．如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？（2）BO与CO相等吗？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）△ABD≌△ACE，因为已知的两个条件，再加上∠A=∠A，利用AAS可证全等；（2）先利用（1）中，△ABD≌△ACE，可得AB=AC，而AD=AE，利用等量减等量差相等，可得BE=CD，再加上∠B=∠C，∠BOE=∠COD，利用AAS可证△BOE≌△COD，那么利用全等三角形的性质可得BO=CO．【解答】解：△ABD与△ACE全等，理由：（1）在△ABD与△ACE中∵∠A=∠A，∠B=∠C，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（AAS）．（2）BO与CO相等，理由：∵△ABD≌△ACE，∴AB=AC，∵AE=AD，∴AB﹣AE=AC﹣AD，即BE=CD，在△BOE与△COD中，∵∠EOB=∠DOC，∠B=∠C，BE=CD，∴△BOE≌△COD（AAS）．∴BO=CO．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；做题时利用了等量减等量差相等的知识，做题时注意结合图形选择做题方法．。
2020—2021年北师大版初中数学七年级下册期末检测题及答案3(试题).docx
期末检测题时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2015·沈阳)下列计算结果正确的是( D)A．a4·a2＝a8 B．(a5)2＝a7C．(a－b)2＝a2－b2 D．(ab)2＝a2b22．若一粒米的质量约是0.000021 kg，将数据0.000021用科学记数法表示为( C)A．21×10－4 B．2.1×10－6 C．2.1×10－5 D．2.1×10－43．(2015·钦州)下列图形中，是轴对称图形的是( C)4．下列计算正确的是( C)A．(x＋y)(x2＋y2)＝x3＋y3 B．(－4x)(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4xC．(－4a－1)(4a－1)＝1－16a2 D．(x－2y)2＝x2－2xy＋4y2 5．如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC＝∠BOC，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有( B)A．5对 B．4对 C．3对 D．2对,第5题图),第6题图),第8题图)6．如图，已知DE ∥BC ，AB ＝AC ，∠1＝125°，则∠C 的度数是( A)A ．55°B ．45°C ．35°D ．65°7．(2015·六盘水)袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率( B)A.14B.13C.512D.7128．(2015·泰州)如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是( D)A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对9．如图将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( A)10．(2015·黄冈)货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是( C)二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果－8x m y 2＋5x 3y 2n ＝－3x 3y 2，则m ＝__3__，n ＝__1__. 12．(2015·莱芜)已知m ＋n ＝3，m －n ＝2，则m 2－n 2＝__6__． 13．(2015·丹东)如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形．若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为 __13__． ,第3题图),第14题图),第16题图) 14．(2015·成都)如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC＝90°，则∠1＝__45__度．15．等腰三角形的一个内角为80°，则另两个内角为__80°，20°或50°，50°___．16．(2015·广西)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC＝4，DE＝2，则△BCD的面积是__4__．17．小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的关系式是__y ＝500－3x__．18．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共__49__个○.三、解答题(共66分) 19．(12分)用简便方法计算． (1)5945×6015； (2)992；解：602－(15)2＝35992425解：(100－1)2＝9801(3)(x 2＋5)2－(x 2－5)2.解：10x20.(9分)化简求值：(1)(3m 2n)3·(－2mn 2)2·n －(2m 2)4·(－3n 4)2； 解：－36m 8n 8(2)12x －2(x －13y 2)＋(32x ＋13y 2)，其中x ＝932，y ＝－1.解：原式＝y 2＝121．(6分)如图，有公路l 1同侧、l 2异侧的两个城镇A ，B ，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．(保留作图痕迹，不要求写出画法)解：作图略，作角平分线及AB垂直平分线有两个交点，即C1，C2符合题意22．(8分)(2015·茂名)在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．(1)将袋中的球摇匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是23，请求出后来放入袋中的红球的个数．解：(1)∵共10个球，有2个黄球，∴P(黄球)＝210＝15 (2)设有x 个红球，根据题意得(10＋x)×23＝5＋x ，解得x ＝5，故后来放入袋中的红球有5个23.(10分)如图，在四边形中ABCD 中，AB ∥CD ，∠1＝∠2，DB ＝DC.(1)求证：△ABD ≌△EDC ；(2)若∠A ＝135°，∠BDC ＝30°，求∠BCE 的度数．解：(1)因为AB ∥CD ，所以∠ABD ＝∠EDC ，在△ABD 和△EDC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠2，DB ＝DC ，∠ABD ＝∠EDC ，所以△ABD ≌△EDC(ASA) (2)因为∠ABD ＝∠EDC ＝30°，∠A ＝135°，所以∠1＝∠2＝15°，因为DB ＝DC ，所以∠DCB ＝180°－∠DBC 2＝75°，所以∠BCE ＝75°－15°＝60°24．(9分) 小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，如图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系．请根据图形解决问题．(1)小红与小兰谁先出发？早出发几分钟？(2)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度各是多少？(3)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？解：(1)小兰比小红先出发，早出发了10分钟 (2)小兰前20分钟的速度＝2÷13＝6(千米/小时)，最后10分钟的速度＝(5－2)÷16＝18(千米/小时) (3)小兰的平均速度＝5÷1＝5(千米/小时)，小红的平均速度＝5÷56＝6(千米/小时)25．(12分)如图，在△ABC 中，BC ＝AC ，∠ACB ＝90°，D 是AC 上一点，AE ⊥BD 交BD 的延长线于点E ，AE ，BC 的延长线相交于点F ，且AE ＝12BD ，求证：BD 是∠ABC 的角平分线．解：因为AE ⊥BE ，所以∠BEF ＝90°，又∠ACF ＝∠ACB ＝90°，所以∠DBC ＋∠AFC ＝∠FAC ＋∠AFC ＝90°，所以∠DBC ＝∠FAC ，在△ACF 和△BCD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠ACF ＝∠BCD ＝90°，AC ＝BC ，∠FAC ＝∠DBC ，所以△ACF ≌△BCD(ASA)，所以AF ＝BD.又AE ＝12BD ，所以AE ＝错误!AF ，即点E 是AF 的中点，所以AE ＝EF ，所以BD 是∠ABC 的角平分线。
2020-2021七年级数学下期末模拟试卷(含答案)(1)
当y=7时，x=6．
所以有两种方案．
故答案为2．
本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出二元一次方程然后根据解为整数确定值从而得出结果．
17．25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮安排y名工人加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能
(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，则∠CFG等于______(用含α的式子表示)．
解析：2
【解析】
设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解．
解：设甲种运动服买了x套，乙种买了y套，
20x+35y=365
x= ，
∵x，y必须为正整数，
∴ ＞0，即0＜y＜ ，
A．0B．－πC． D．－4
10．不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
11．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）
A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm
12．关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的值为（）
【点睛】
2020—2021年北师大版初中数学七年级下册期末模拟试题(一)及答案精品试卷.docx
七年级下期期末数学模拟试题（一）本试卷总分为150分，时间120分钟.A 卷部分一、精心选一选（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（） A.1055a a a =+ B.2446a a a =⨯ C.a a a =÷-10D.044a a a=-2.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等3.计算（3x 2y ）·（－43x 4y ）的结果是（）A ．x 6y 2B ．－4x 6y C ．－4x 6y 2D ．x 8y 4.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5.若x 2+mx+9是一个完全平方式，那么m 的值是（） A.9 B.±18 C.6 D.6±6.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（） A.2527 B.109 C.53D.527.100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是（）A.201B.10019C.51D.以上都不对8.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶.下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）9.如图，在△ABC 中，AB=AC ，且D 在BC 上，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 交AC 于点F ，若∠EDF ＝70°, 则∠AFD 的度数是（）A. 160°B. 150°C. 140°D. 120° 10.如图，直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长为（）A ．10 cmB ．12cmC ．15cmD ．20cm二、细心填一填（每题4分，共20分）11.一粒米的质量是0.000021千克，这个数据用科学记数法表示为___________千克.12.已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为. 13.一轮船从A 处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，经过两小时，到达B 处，在A 处测得灯塔C 在东南方向，在B 处测得灯塔C 在正东方向，则B 、C之间的距离是．14.如图，△ABC 中，∠A=100°，BI 、CI 分别平分∠ABC 、∠ACB ，则∠BIC=，若BM 、CM 分别平分△ABC 的两个外角 ∠DBC 、∠ECB ，则∠M= .15.如图，把宽为2cm 的长方形纸条ABCD 沿、EF GH 同时折叠，B 、C 两点恰好落在AD 边的P 点处，若△PFH的周长为10cm ，则长方形ABCD 的面积为 . 三、耐心算一算.16.计算（每小题5分，共15分）： (1) 302112(20053)()33--++--（2）32(4)(268)2a a a a a a ----÷ ()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-⋅（3）17.化简求值：(8分) 22(2)()(3)5x y x y x y y+-+--，其中2x =-，12y =四、解决问题18.(8分)如图，在正方形网格上有一个△ABC.（1）画△ABC 关于直线MN 的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC 的面积.19.（9分）如图，A 、B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图中的折线PQR 和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S 与该日下午时间t 之间的关系． 根据图象回答下列问题：（1）甲乙哪一个出发更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个更早到达B 城，早多长时间？（3）请根据图象直接说出乙出发大约用多长时间就追上甲？ （4）根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程(1至5时）的平均速度．20.(10分)如图，AP ∥BC ，∠PAB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的延长线交 AP 于 D. （1）求证：∠AEB=90°； （2）求证:AB=AD+BC ；（3）若BE=3，AE=4，求四边形ABCD 的面积.B 卷部分（共50分）一、填空题（每题4分，共20分）21.))(2(2b ax x x ++-的积中不含x 的二次项和一次项，则a = ，b =. 22. 已知1)2(3=-+x x ，则=x . 23.一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是. 24．有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数,1k k +（其中0,1,2,,19k =L ）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为91010++=）不小于14的概率为PEDCBA_________________.25.如图，△BEF 的内角∠EBF 平分线BD 与外角∠AEF 的平分线交于点D ，过D 作DH ∥BC 分别交EF 、EB 于G 、H 两点．下列结论正确的有_________________(填序号). （1）BF BE S S BFD BED ::=∆∆（2）∠EFD=∠CFD ； （3）连接HF ，则HD=HF ；（4）BH-GF=HG ； 二、解答题26．（本题8分）已知△ABC 三边长是c b a 、、，试化简代数式ca b b a c a c b c b a --++------+27.（10分）已知0132=--x x .求:（1）x x 13-的值；（2）2219x x +的值；（3）323222014x x x +-+的值.28.（12分）如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，AD 交BC 于G ，DE ∥AB 交AC 于E ．（1）求证：AE=CE ；（2）作∠BCA 的平分线CF 交AD 于P ，交AB 于F ，求证：∠PCD=21∠B ；（3）在（2）的条件下，若∠B=︒60，求证：AF+GC=AC.PGFEDCBA。