人教版八年级数学下册《中位数和众数》课件
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人教版八年级数学下册第二十章《中位数和众数(1)》公开课课件
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该 数值；中等水平的含义是中位数．
想一想
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？
计算中间两个数据的平均值：5 + 6 = 5 . 5 2
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间 两个数据的平均数为这组数据的中位数．
x3 + x4
50
= 5.50
x1 = 4.00
2
x2 = 5.00
40
x3 = 5.00
x4 = 6.00
30
x5 = 7.00
20
x6 = 50.00
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
60
= 6.00
6
x3 + x4
50
= 5.50
x1 = 4.00
2
x2 = 5.00
40
x3 = 5.00
x4 = 6.00
30
x5 = 7.00
20
平均数
x6 = 9.00
10
中位数
10 平均数
中位数
60
40
20
众数
60
40
20
20
40
60
80
众数
20
40
10
图 201.01.2（1）
用哪些量描述这6户家庭年收入水平比较合理？原
因是什么？
想一想
有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？
人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数 课件 (14张PPT)
2、理解中位数和众数的意义和作用：它们也是数 据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在 实际问题中分析并作出决策；
3、会利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
重点：认识中位数、众数这两种数据代表.
难点：利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
自学指导一：
自学课本116、117页，能尽快地找出一组数 据的中位数，完成117页的练习.
自学指导：
自学课本119页的例6.
• 1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够 充分利用数据提供的信息,在现实生活中较 为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量，众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中 的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最 中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某 个数据相等。
自学指导二：
自学课本118页，完成相应的练习.
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数
注意：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是 一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有 可能不唯一,注意不要遗漏.
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的 一个数据叫做这组数据的中位数 .
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而 不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的 一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从 小到大或从大到小都可以．
5.(中考链接)5个正整数从小到大排列, 若这组数据的中位数是3,众数是7且唯 一,则这5个正整数的和是( A ) A.20 B.21 C.22 D.23
3、会利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
重点：认识中位数、众数这两种数据代表.
难点：利用中位数、众数分析数据信息作出决策.
自学指导一：
自学课本116、117页，能尽快地找出一组数 据的中位数，完成117页的练习.
自学指导：
自学课本119页的例6.
• 1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够 充分利用数据提供的信息,在现实生活中较 为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量，众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中 的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最 中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某 个数据相等。
自学指导二：
自学课本118页，完成相应的练习.
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数
注意：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是 一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有 可能不唯一,注意不要遗漏.
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的 一个数据叫做这组数据的中位数 .
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）
注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序排列，而 不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的 一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从 小到大或从大到小都可以．
5.(中考链接)5个正整数从小到大排列, 若这组数据的中位数是3,众数是7且唯 一,则这5个正整数的和是( A ) A.20 B.21 C.22 D.23
人教初中数学八下 30.1.2 中位数众数课件 【经典初中数学课件汇编】
中位数 146 148 147 2
所以样本数据的中位数是147
例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩 如下（单位：分）
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 解:根据（1）得到的数据可知，有一半选手的成绩快于 147分，有一半选手的成绩慢于147分。
（2）所有员工工资的中位数是 450 元； （3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一
般水平比较恰当？答： 中位数 。
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资
是 44元5，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？
答：
能。
2.在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据
x，使该组数据的中位数为3，则x=_______
问题1 你见过这个图案吗？ 它由哪些基本图形组成？
创设情境 引入课题
问题2 三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？
追问 由这三个正方形 A，B，C的边长构成的等腰 直角三角形三条边长度之间 有怎样的特殊关系？
B
A
C
探究勾股定理
问题3 在网格中的一般的直角三角形，以它的三 边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积 关系？
中位数
职员 E
1100
职员 F
1100
杂工 G
500
一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由 大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数。
1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置
所以样本数据的中位数是147
例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩 如下（单位：分）
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 解:根据（1）得到的数据可知，有一半选手的成绩快于 147分，有一半选手的成绩慢于147分。
（2）所有员工工资的中位数是 450 元； （3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一
般水平比较恰当？答： 中位数 。
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资
是 44元5，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？
答：
能。
2.在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据
x，使该组数据的中位数为3，则x=_______
问题1 你见过这个图案吗？ 它由哪些基本图形组成？
创设情境 引入课题
问题2 三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？
追问 由这三个正方形 A，B，C的边长构成的等腰 直角三角形三条边长度之间 有怎样的特殊关系？
B
A
C
探究勾股定理
问题3 在网格中的一般的直角三角形，以它的三 边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积 关系？
中位数
职员 E
1100
职员 F
1100
杂工 G
500
一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由 大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数。
1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置
人教版八年级数学下册：中位数和众数【精品课件】
解：
＝3.7(个)
(2)每天丢弃废旧塑料袋的个数的中位数是3.5
个，没有众数.
正 (解1)：平均数：(2×6＋3×16＋4×15＋5×13)÷50
＝3.7(个)
(2)这组数据共有50个，其中2出现了6次，3出现 了16次，4出现了15次，5出现了13次，所以每 天丢弃废旧塑料袋的个数的中位数是4个，众数 是3个.
这个中位数的意义：根据这个中位数，可以估计 其车间工人日加工零件个数大于或小于这个数的人数 各占一半.
知识点 2 众数
众数：一组数据中出现次数最多的数据. 众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现 的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况.但 当各数据重复出现的次数大致相等时，众数往往就 没有什么特别意义了.
1
1
1
3
6
1 11 1
（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员 工月收入水平，你认为合适吗？
从上表可以看出平均数远远大于绝大多数人(22人)的 实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适.
怎样准确的反映公司全体员工
月收入水平？ 采用中位数
1.什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？ 将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序
2. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图 所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位 数，并解释它们的意义.
解：由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁 3人，17岁2人，18岁1人，一共22人.
所以足球队员年龄的平均数为：15岁；众 数为：15岁；中位数为：15岁.
它们的含义分别是：校男子足球队员的平 均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁 的队员最多；校男子足球队员的年龄不足15岁 和超过15岁的人数相当.
20.1.2 中位数和众数 课件2024-2025学年人教版数学八年级下册
平均成绩
众数
得分
77
81
a
80
82
80
b
求被遮盖的两个数据a和b.
【自主解答】见全解全析
12
【举一反三】
1.(2023·金华中考)上周双休日,某班8名同学课外阅读的时间如下(单位:时):
1,4,2,4,3,3,4,5,这组数据的众数是
A.1时
B.2时
( D)
C.3时
D.4时
2.已知一组数据:7,a,6,5,5,7的众数为7,求这组数据的中位数.
【解析】∵一组数据:7,a,6,5,5,7的众数为7,
∴a=7,∴这组数据按从小到大的顺序排列为5,5,6,7,7,7,
∴这组数据的中位数是(6+7)÷2=6.5.
13
【技法点拨】
众数的特征
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中.
(2)一组数据的众数可能不止一个.如1,1,2,3,3,5中众数是1和3.
(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份,与之前的20份合在一起,重新计算后,发现客户
所评分数的平均数大于3.55分,求监督人员抽取的问卷所评分数为几分?与(1)相比,中位数是否
发生变化?
6
8
【举一反三】
1.(奇数位求法)已知两组数据3,2a,5,b与a,4,2b的平均数都是6,若将这两组数据
5
合并为一组数据,则这组新数据的中位数是_______.
2.(偶数位求法)一组数据:1,0,4,5,x,8.若它们的中位数是3,求x的值.
【解析】除x外5个数由小到大排列为0,1,4,5,8,
∵原数据有6个数,且这组数据的中位数是3;
所以,只有x+4=2×3时才成立,即x=2.
初二数学下册《中位数和众数》课件 新人教版
初二数学下册《中位数和众 数》课件 新人教版
•例.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实 行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成 的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当 的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据 如下:(单位万元)
• 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
•1练、习选：择题（选项A:平均数 B:中位数 C: 众数）
①为了反映八（1）班同学的平均年龄，
应关注学生年龄的______。 ②•为A 了资金的迅速周转和减少商品库存 积压某手机销售商在进货时要•C关注各品牌 ③为了考手察机某销同量学的在_一__次__测•B。验中数学成 绩是占上等还是占下等水平，应关注这次
• 这20个家庭的年平均收入为—•—1—.6—万元。 •（2）.数据中的中位数是—•—1—.2—万元，众数是—•—1—.3—万元。
•3.(中考链接)5个正整数从小到 大排列,若这组数据的中位数是3, 众数是7且唯一,则这5个正整数 的和是( )
• A.20 B.21 C.22 D.23
•小 结 •1、众数的定义
•例：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某 种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：
每人 1800 510 250 210 150 120 销售 件数 人数 1 1 3 5 3 2
•（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位 数和众数
•（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给 出一个较合理的销售定额。
• 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32
• 23 17 15 15 28 28 16 19
•例.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实 行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成 的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当 的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据 如下:(单位万元)
• 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
•1练、习选：择题（选项A:平均数 B:中位数 C: 众数）
①为了反映八（1）班同学的平均年龄，
应关注学生年龄的______。 ②•为A 了资金的迅速周转和减少商品库存 积压某手机销售商在进货时要•C关注各品牌 ③为了考手察机某销同量学的在_一__次__测•B。验中数学成 绩是占上等还是占下等水平，应关注这次
• 这20个家庭的年平均收入为—•—1—.6—万元。 •（2）.数据中的中位数是—•—1—.2—万元，众数是—•—1—.3—万元。
•3.(中考链接)5个正整数从小到 大排列,若这组数据的中位数是3, 众数是7且唯一,则这5个正整数 的和是( )
• A.20 B.21 C.22 D.23
•小 结 •1、众数的定义
•例：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某 种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：
每人 1800 510 250 210 150 120 销售 件数 人数 1 1 3 5 3 2
•（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位 数和众数
•（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给 出一个较合理的销售定额。
• 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32
• 23 17 15 15 28 28 16 19
人教版八年级下册数学《中位数与众数》课件
快速抢答
2.下列各组数据的众数是多少？
（1）3，2，5，4，3，6的众数是__3__.
（2）3，2，5，2, 4，3，6的众数是 _3_,__2
注意：
1、众数是一组数据中出现次数最多 的数据，是一组数据中的原数据。
2、一组数据中的众数有时不只一个。
闯关夺奖
第一关
第二关
第三关
第四关
第五关
第一关
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？
众数：一组数据中出现次数最多的那 个数据叫这组数据的众数。
快速抢答
1、下列这组数据的中位数分别是什么? 75485
4 5 5 78
8248 9 6 24 68 8 9
注意：1、一定要先排序！2、中位数可能不是数据中的原数据
n 1
n 为奇数时,中间位置是第 2 个
n为偶数时,中间位置是第
n 2
,
n 1 个 2
课堂检测
1、某学习小组7位同学，为地震灾区捐款，
捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7
元，8元，9元，则这组数据的中位数与众
数分别为
。
2、为了考察某同学在一次测验中数学成 绩是占上等还是占下等水平，应关注这次 数学成绩的 。
平均数、中位数和众数的比较
统计量 相同点 不同点 不足
平均数 中位数 众数
答案：40cm, 关键看众数是 哪个.
42cm 9% 38cm 13%
41cm 25%
39cm 19%
40cm 34%
第五关
3、为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备 购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
20-1-2 中位数和众数(课件)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(人教版)
探究新知
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1
2
5
11
7
3
1
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23. 5 cm的鞋销售量最大. 因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋.
3
探究新知
(3)如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18 万元(中位数). 因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16 人，占总人数的一半左右. 可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左 右的营业员获得奖励.
探究新知
选择具有代表一组数据特点的数据的方法： 对于一组数据，当没有极端值时，用平均数作为这组数据的代表值；当
02
众数
思考：下表是某公司员工月收入的资料，如果小张是该公司的一名普通员工，那 么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000
人数
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数 据的整体水平．
探究新知
归纳总结求中位数的步骤.
1.将数据由小到大(或由大到小)排列； 2.数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则取中间的数作 为中位数；如果数据个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位数．
典型例题
例1：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时 间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148
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一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数） 叫做这组数据的中位数
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数
1.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 （20和30 ） 中位数是 （ ） 2.下列几种情况一般使用什么数？ (1). 要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（ ）。 ①．平均数 ②．中位数 ③．众数 (2).五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班平均成 绩，应该选取( )。①．平均数 ②．中位数 ③．众数 (3).在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该 选取( )。 ①．平均数 ②．中位数 ③．众数 3.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( A.20 B.21 C.22 D.23
3.5 4
4 3
合计 50
人数
2
1)填写图中未完成的部分, 2.44 2)该班学生每周做家务的平均时间是 2.5 3)这组数据的中位数是 ,众数是 4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的 感受.
3
1.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋 30双，各种尺码的鞋的销售量如下：
鞋的尺码 鞋的尺码 （单位：厘米 ） /厘米 销售量 销售量 （单位：双）
鞋店老板一般最关心众数
公司老板一般以中位数为销售标准
裁判一般以平均数为选手最终得分
问：学习平均数、中位数和众数 后,你对它们各有哪些感受？
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够
充分利用数据提供的信息,在现实生活中较 为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
该公司员工的月薪如下：
员工 月薪
（元）
经理
副经 理
职员 A
职员 B
职员 C
职员 D
职员 E
职员 F
职员 G
6000 4000 1700 1300 1200 1100
1100 1100 500
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际 收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪 个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
通过这节课的学习,你有什么收获?
1.掌握了中位数与众数的概念 2.体会到平均数,中位数与众数在生活中的应用
例1.双语学校第二届校运会初二的男子跳高比 赛中,12名选手的成绩如下(单位:cm)： 115 120 128 130 123 110 105 125 125 127 132 120。 (1)这组数据的中位数是多少? 124 解:先将这组数据按照由小到大的顺序排列: 105 110 115 120 120 123 125 125 127 128 130 132 123 125 处于中间的两个数是123与125,则中位数是 124
20.1.2数据的代表
中位数和众数
我这里报酬不错, 月 平均工资2000元,你 在这里好好干!
这个公司员 工收入到底 怎样？
经 理
小 王
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第二天，小王上班了。
平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表.
你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是 超过2000元的
经理
小王
小王在公司工作了几天后
)
小结与反思：
如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?
1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置
处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序
时，从小到大或从大到小都可以． 2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数 据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
2
(2)某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩 有何评价?
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况, 某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用 时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务 0 的时间(小时)
1 2
1.5 2 6 8
2.5 12
3 13
22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
22 22．5 24 24．5 25
23
23．5
/双
1
1
2
2
5
5
11 7
11
7
3
3
1
1
假如你是老板，你最关心哪一个统计 量?你会如何进货?
2.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行 目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的 情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的 目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如 下:(单位万元)
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 (2) 如果想让一半左右的营业员都能达到目标 (1) 月销售额在哪个值的人数最多?中间的月, 你认为月销售额定为多少合适 ?说明理由 销售额是多少?平均的月销售额是多少 ?. (3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月 销售额定为多少合适?说明理由.
我的工资是 1200元，在公 司算中等收入。
员工 经理
我们好几人工资 都是1100元。
该公司员工的月薪如下
职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 1100 职员 F 1100 职员 G 500
副经 理
月薪
（元）
6000
4000 1700 1300 1200 1100
中位数
众数
中位数定义：
（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数） 叫做这组数据的中位数
众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数
据叫做这组数据的众数
1.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 （20和30 ） 中位数是 （ ） 2.下列几种情况一般使用什么数？ (1). 要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（ ）。 ①．平均数 ②．中位数 ③．众数 (2).五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比较两个班平均成 绩，应该选取( )。①．平均数 ②．中位数 ③．众数 (3).在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该 选取( )。 ①．平均数 ②．中位数 ③．众数 3.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( A.20 B.21 C.22 D.23
3.5 4
4 3
合计 50
人数
2
1)填写图中未完成的部分, 2.44 2)该班学生每周做家务的平均时间是 2.5 3)这组数据的中位数是 ,众数是 4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的 感受.
3
1.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋 30双，各种尺码的鞋的销售量如下：
鞋的尺码 鞋的尺码 （单位：厘米 ） /厘米 销售量 销售量 （单位：双）
鞋店老板一般最关心众数
公司老板一般以中位数为销售标准
裁判一般以平均数为选手最终得分
问：学习平均数、中位数和众数 后,你对它们各有哪些感受？
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够
充分利用数据提供的信息,在现实生活中较 为常用.但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.
该公司员工的月薪如下：
员工 月薪
（元）
经理
副经 理
职员 A
职员 B
职员 C
职员 D
职员 E
职员 F
职员 G
6000 4000 1700 1300 1200 1100
1100 1100 500
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际 收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪 个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影
响,这在有些情况下是一个优点.
通过这节课的学习,你有什么收获?
1.掌握了中位数与众数的概念 2.体会到平均数,中位数与众数在生活中的应用
例1.双语学校第二届校运会初二的男子跳高比 赛中,12名选手的成绩如下(单位:cm)： 115 120 128 130 123 110 105 125 125 127 132 120。 (1)这组数据的中位数是多少? 124 解:先将这组数据按照由小到大的顺序排列: 105 110 115 120 120 123 125 125 127 128 130 132 123 125 处于中间的两个数是123与125,则中位数是 124
20.1.2数据的代表
中位数和众数
我这里报酬不错, 月 平均工资2000元,你 在这里好好干!
这个公司员 工收入到底 怎样？
经 理
小 王
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第二天，小王上班了。
平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表.
你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是 超过2000元的
经理
小王
小王在公司工作了几天后
)
小结与反思：
如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?
1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置
处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序
时，从小到大或从大到小都可以． 2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数 据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.
2
(2)某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩 有何评价?
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况, 某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用 时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
每周做家务 0 的时间(小时)
1 2
1.5 2 6 8
2.5 12
3 13
22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
22 22．5 24 24．5 25
23
23．5
/双
1
1
2
2
5
5
11 7
11
7
3
3
1
1
假如你是老板，你最关心哪一个统计 量?你会如何进货?
2.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行 目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的 情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的 目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如 下:(单位万元)
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 (2) 如果想让一半左右的营业员都能达到目标 (1) 月销售额在哪个值的人数最多?中间的月, 你认为月销售额定为多少合适 ?说明理由 销售额是多少?平均的月销售额是多少 ?. (3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月 销售额定为多少合适?说明理由.
我的工资是 1200元，在公 司算中等收入。
员工 经理
我们好几人工资 都是1100元。
该公司员工的月薪如下
职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 1100 职员 F 1100 职员 G 500
副经 理
月薪
（元）
6000
4000 1700 1300 1200 1100
中位数
众数
中位数定义：