土力学一维固结理论例题

一维固结理论例题 1

某饱和软粘土层，厚10 m ，在外荷载作用下产生的附加应力沿土层深度

分布简化为梯形，其下为不透水层。已知该土层初始孔隙比0.85e =，压缩系

数422.510/a m kN -=⨯，渗透系数25/k mm y =，求加荷1年后的沉降量。透

水面1200a P kP =，不透水面2100a P kP =。

t ～T

解：饱和软粘土层最终沉降量：

422001002.5102101020.3110.85

a P s H cm e -+⨯⨯⋅∆==⨯⨯=++ 固结系数：324(1)2510(10.85)18.5/2.51010

V w k e C m y a γ--+⨯⨯+===⨯⨯ 时间因数：22

18.510.18510V V C t T H ⋅⨯=== 据0.185V T =查表得固结度0.60t U =

1年后的沉降量：0.6020.312.18t t s U s cm =⋅=⨯=

一维固结理论例题 2

某饱和粘土层的厚度为10m ，在大面积（2020m m ⨯）荷载0120p kPa =作用下，土层的初始孔隙比为0 1.0e =，压缩系数10.3a MPa -=，渗透系数18/k mm a =。按粘土层在单面和双面排水条件下分别求：（1）加荷1a 时的沉降量；（2）沉降量达140mm 所需的时间。

【解】（1）加荷1a 时的沉降量

粘土层最终沉降量：

3

300.310120********* 1.0

z a s H mm e σ-⨯==⨯⨯⨯=++ 竖向固结系数：

3203(1)1810(1 1.0)12/0.31010

v w k e C m a a γ--+⨯+===⨯⨯ 单面排水情况下：

时间因数 221210.1210

v v C t T H ⋅⨯===，查曲线得固结度40%t U =， 加荷1a 时的沉降量 0.418072t s mm =⨯=

双面排水情况下：

时间因数 221210.485

v v C t T H ⋅⨯===，查曲线得固结度75%t U =， 加荷1a 时的沉降量 0.75180135t s mm =⨯=

（2）求沉降量达140mm 所需的时间

由固结度的定义得：

1400.78180

t t s U s ∞===，查曲线得0.53v T = 单面排水情况下：22

0.5310 4.412

v v T H t a C ⋅⨯=== 双面排水情况下：22

0.535 1.112

v v T H t a C ⋅⨯===