应用题系列第四讲-年龄问题
小学数学“年龄问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题5收藏!)

小学数学“年龄问题”总结+解题思路+例题整理年龄问题【含义】这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
【解题思路和方法】可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
例1爸爸今年35岁,亮亮今年5岁,今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?明年呢?解:35÷5=7(倍)(35+1)÷(5+1)=6(倍)答:今年爸爸的年龄是亮亮的7倍,明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。
例2母亲今年37岁,女儿今年7岁,几年后母亲的年龄是女儿的4倍?解:(1)母亲比女儿的年龄大多少岁?37-7=30(岁)(2)几年后母亲的年龄是女儿的4倍?30÷(4-1)-7=3(年)列成综合算式(37-7)÷(4-1)-7=3(年)答:3年后母亲的年龄是女儿的4倍。
例3甲对乙说:“当我的岁数曾经是你现在的岁数时,你才4岁”。
乙对甲说:“当我的岁数将来是你现在的岁数时,你将61岁”。
求甲乙现在的岁数各是多少?解:这里涉及到三个年份:过去某一年、今年、将来某一年。
列表分析:过去某一年今年将来某一年甲□岁△岁 61岁乙 4岁□岁△岁表中两个“□”表示同一个数,两个“△”表示同一个数。
因为两个人的年龄差总相等:□-4=△-□=61-△,也就是4,□,△,61成等差数列,所以,61应该比4大3个年龄差,因此二人年龄差为(61-4)÷3=19(岁)甲今年的岁数为△=61-19=42(岁)乙今年的岁数为□=42-19=23(岁)答:甲今年的岁数是42岁,乙今年的岁数是23岁。
小学数学知识点精讲-年龄问题精品PPT课件

重点透视
将差为一定值的两个数作为题中的一个条件,这种应用题被称为“年龄问题”。
什么是年龄问题?
重点1
年龄问题的特征
年龄差是不变的
两人年龄的倍数是发生变化的
两人年龄是同时增加或减少的
重点2
解题规律:
抓住年龄差是个不变的数(常数),而倍数却是每年都在变化的这个关键。
重点3
Hale Waihona Puke 我今年14岁。我今年8岁。
当二人年龄和是50岁时,哥哥几岁?弟弟几岁?
题2
根据二人增长的岁数相同,可以先求出二人增长的岁数。
(50-8-14)÷2 =28÷2 =14(岁)
答:哥哥28岁,弟弟22岁。
14+14=28(岁)
8+14=22(岁)
今年爸爸、妈妈各多少岁?
易错点拨
我们的年龄和是82岁。
答:今年爸爸44岁,妈妈38岁。
妈妈年龄: 44-6=38(岁)
归纳总结
什么是年 龄问题?
年龄问题的特征
年龄问题的解题规律
谢谢欣赏
5年后我比妈妈大6岁。
妈妈的年龄: (82-5-5)÷2 =72÷2 =36(岁)
错在没有弄清楚年龄差这个不变量。此题爸爸妈妈的年龄差是6岁,和5年没有关系。
答:今年爸爸46岁,妈妈36岁。
爸爸的年龄: 82-36=46(岁)
错解:
正解:
爸爸年龄:(82+6)÷2 =88÷2 =44(岁)
我今年21岁。
源题解析
我今年48岁。
几年前我的年龄是你的4倍?
题1
父子的年龄差为:48-21=27(岁)
父子年龄倍数差为:4-1=3(倍)
几年前儿子的年龄为:27÷3=9(岁)
五年级下册小学奥数试题-年龄问题应用题苏教版(部分例题含答案)

应用题:“年龄问题”解题关键:“年龄问题”的基本规律是:不管时间如何变化,两人的年龄的差总是不变的,抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。
分析时,可借助线段图分析,结合和倍、差倍、和差等问题分析方法,灵活解题。
1、爸爸今年42岁,女儿今年10岁,几年前爸爸的年龄是女儿的5倍?分析:要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍,首先应求出那时女儿的年龄是多少?爸爸的年龄是女儿的5倍,女儿的年龄是1倍,爸爸比女儿多5-1=4 (倍),年龄多42-10=32 (岁),对应,可求出1 倍是多少,即女儿当时的年龄。
解:( 42-10 )÷( 5-1 )=32÷4=8 (岁)10-8=2 (年)答:2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
2、父亲今年比儿子大36岁,5年后父亲的年龄是儿子的4倍,今年儿子几岁?分析:父亲今年比儿子大36岁,5年后仍然大36岁。
父亲年龄是儿子的4倍,说明儿子的年龄是1倍,父亲比儿子大4-1=3 (倍),可求出1倍是多少岁,即5年后儿子的年龄,那么,现在几岁可求出。
解: 36÷( 4-1 )=36÷3=12 (岁)12-5=7 (岁)答:今年儿子7岁。
3、今年母女年龄和是45岁,5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍,今年妈妈和女儿各多少岁?分析:今年母女年龄和是45岁,五年后母女年龄和是45+5×2=55 (岁),母亲年龄是女儿的4倍,女儿年龄是1倍,母女年龄和的倍数是4+1=5 (倍),对应,可求出5年后女儿的年龄,今年她们的年龄可求。
解:( 45+5×2 )÷( 4+1 )=55÷5=11 (岁)11-5=6 ( 岁)45-6=39 (岁)答:妈妈今年39岁,女儿6岁。
4、今年甲、乙、丙三人的年龄和为60岁,3年后甲比乙大6岁,丙比乙小3岁,三年后甲、乙、丙三人各几岁?分析:如图:甲|--------------------------------------------------------|乙|-----------------------------------------| 6岁丙|----------------------------------| 3岁三年后,三人年龄和是60+3×3=69 (岁),但三人的年龄差不变。
年龄问题应用题及答案

年龄问题应用题及答案问题一:三人年龄总和甲乙丙三人的年龄之和是105岁,已知甲的年龄为丙年龄的2倍,乙的年龄是甲的年龄加上丙的年龄的1.5倍。
请问甲、乙、丙的年龄各是多少岁?解答:假设甲、乙、丙的年龄分别为x岁、y岁、z岁。
根据题目的条件可得以下方程组:$$ \\begin{cases} x + y + z = 105 \\\\ x = 2z \\\\ y = x + 1.5z \\\\ \\end{cases} $$将第一个和第三个方程代入第二个方程,得到:y=2z+1.5z化简得:y=3.5z再将x=2z和y=3.5z代入第一个方程,得到:2z+3.5z+z=105化简得:解得 $z = \\frac{105}{6.5} \\approx 16.15$。
将z的值代入上述方程可得:$$ x = 2z \\approx 2 \\times 16.15 \\approx 32.3 $$$$ y = 3.5z \\approx 3.5 \\times 16.15 \\approx 56.525 $$所以,甲、乙、丙的年龄分别为约32.3岁、约56.525岁、约16.15岁。
问题二:父与子的年龄一个人的父亲在他出生的时候已经30岁,这个人现在的年龄是他父亲的年龄的3倍。
请问这个人现在多少岁?解答:设这个人现在的年龄为x岁。
根据题目的条件,可以得到以下方程:$$ x = 3 \\times (x - 30) $$化简得:x=3x−90将x移项并化简,得到:解得x=45。
所以,这个人现在的年龄是45岁。
问题三:年龄之和与年龄之积甲、乙两人的年龄之和是24岁,年龄之积是120岁。
请问甲、乙的年龄分别是多少岁?解答:假设甲、乙两人的年龄分别为x岁、y岁。
根据题目的条件,可以得到以下方程组:$$ \\begin{cases} x + y = 24 \\\\ xy = 120 \\\\ \\end{cases} $$将第一个方程改写为y=24−x,再代入第二个方程,得到:x(24−x)=120化简得:24x−x2=120将方程整理成二次方程的标准形式:x2−24x+120=0根据二次方程的求根公式可得:$$ x = \\frac{-(-24) \\pm \\sqrt{(-24)^2 - 4 \\times 1 \\times 120}}{2 \\times 1} $$化简得:$$ x = \\frac{24 \\pm \\sqrt{576 - 480}}{2} $$化简继续得:$$ x = \\frac{24 \\pm \\sqrt{96}}{2} $$$$ x = \\frac{24 \\pm 4\\sqrt{6}}{2} $$$$ x = 12 \\pm 2\\sqrt{6} $$所以,甲的年龄可以是 $12 + 2\\sqrt{6}$ 岁或 $12 - 2\\sqrt{6}$ 岁。
年龄问题应用题及答案

年龄问题应用题及答案问题描述小明今年的年龄是小红今年年龄的3倍,而小红今年的年龄是去年小明年龄的2倍。
请问今年小明和小红的年龄分别是多少?解答步骤1.假设小明去年的年龄为x岁,则小红去年的年龄为2x岁。
2.根据题意可知,小明今年的年龄是小红今年年龄的3倍,即小明今年的年龄是3 * 小红去年的年龄。
3.又根据题意可知,小红今年的年龄是去年小明年龄的2倍,即小红今年的年龄是2 * 小明去年的年龄。
4.因此,小明今年的年龄是 3 * 2x = 6x岁,小红今年的年龄是 2 * x =2x岁。
5.为了得到具体的年龄,请给出小明去年的年龄x的值,然后代入公式计算得到今年小明和小红的年龄。
假设小明去年的年龄为10岁根据上述解答步骤,代入小明去年的年龄x为10岁,可以得到以下结果:•小明今年的年龄 = 6 * x = 6 * 10 = 60岁•小红今年的年龄 = 2 * x = 2 * 10 = 20岁所以,今年小明的年龄是60岁,小红的年龄是20岁。
假设小明去年的年龄为15岁同样地,代入小明去年的年龄x为15岁,可以得到以下结果:•小明今年的年龄 = 6 * x = 6 * 15 = 90岁•小红今年的年龄 = 2 * x = 2 * 15 = 30岁所以,今年小明的年龄是90岁,小红的年龄是30岁。
结论根据题目的条件,根据解答步骤以及给定的小明去年的年龄,可以计算出今年小明和小红的年龄。
根据不同的假设,我们得到了不同的结果:1.当小明去年的年龄为10岁时,今年小明的年龄为60岁,小红的年龄为20岁。
2.当小明去年的年龄为15岁时,今年小明的年龄为90岁,小红的年龄为30岁。
因此,根据题目中给出的信息,我们可以得出不同的年龄组合作为答案。
以上是关于年龄问题应用题的解答及答案。
参考资料无。
年龄问题应用题及答案

年龄问题应用题及答案问题一某年,小明的年龄是小红的3倍,而小红的年龄是小刚的2倍。
三个人的年龄总和是45岁,请计算小明、小红和小刚各自的年龄。
解题思路:假设小刚的年龄为x岁,则小红的年龄为2x岁,小明的年龄为6x岁。
根据题目中的条件得到方程:x + 2x + 6x = 45将方程化简为:9x = 45解得:x = 5因此,小明的年龄为 6x = 6 * 5 = 30岁,小红的年龄为 2x = 2 * 5 = 10岁,小刚的年龄为 x = 5岁。
问题二大卫今年的年龄是小杰去年的年龄的2倍,如果两年后小杰的年龄是32岁,那么现在大卫的年龄是多少岁?解题思路:设小杰去年的年龄为x岁,则现在的年龄为x+1岁,由题目可知:2 * (x + 1) = 32化简得:2x + 2 = 32解方程可得:x = 15因此,现在大卫的年龄为 x + 1 = 15 + 1 = 16岁。
问题三一对夫妻,丈夫比妻子大10岁。
他们的孩子也正好是丈夫年龄的一半。
已知他们三个人的年龄之和是70岁,请计算丈夫、妻子和孩子各自的年龄。
解题思路:设妻子的年龄为x岁,丈夫的年龄为x+10岁,孩子的年龄为(x+10)/2岁。
根据题目可得:x + x + 10 + (x + 10)/2 = 70化简得:4x + 30 = 140解方程可得:x = 27.5因为年龄是整数,所以取x=27,此时丈夫的年龄为 x + 10 = 27 + 10 = 37岁,妻子的年龄为27岁,孩子的年龄为 (x + 10)/2 = (27 + 10)/2 = 18.5岁。
取整后孩子的年龄为18岁。
问题四巴比伦人认为每个人在出生后的一年内就能长到十分之一的身高,然后每年都比前一年多长十分之一。
根据这个观点,一个人在20岁时的身高是100厘米,请计算他在出生后多少年时身高会增至200厘米。
解题思路:设出生后经过x年,此时身高为y厘米。
根据题目可知:y = 100 * (1 + 0.1)^x因为题目要求身高为200厘米,则有:200 = 100 * (1 + 0.1)^x化简得:2 = 1.1^x取对数可得:x = log(2) / log(1.1)通过计算可得到x的值约为 7.27 年。
小学数学应用题专题---年龄问题

小学数学应用题专题年龄问题1、三年前,父子年龄和是49岁,现在父亲的年龄是儿子的4倍,父子今年各是多少岁?2、父子今年共100岁,20年前,父是子的岁数的3倍,今年父子各几岁?3、父亲今年比儿子大30岁,三年后,父亲的年龄是儿子的4倍,儿子今年几岁?4、小明今年2岁,妈妈26岁,问几年后妈妈的年龄是小明的3倍?5、爸爸 45岁,他有三个儿子,大儿子15岁,二儿子11岁,三儿子7岁,试问要过多少年,爸爸的岁数等于他三个儿子岁数的和?6、父子年龄和是64岁,儿子年龄的3倍比父亲年龄多8岁,父子今年各多少岁?7、父亲今年47 岁,儿子21岁,几年前父亲的年龄是儿子的3倍?8、小文今年14岁,爸爸41岁,几年前爸爸的年龄是小文的4倍?9、今年叔叔 21岁,小强5岁,几年后,叔叔的年龄是小强的3倍?10、明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明的5倍,明明和爸爸今年各多少岁?11、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁,祖父过的年数正好等于孙子过的月数,儿子过的星期数正好等于孙子过的天数,祖父、儿子、孙子各多少岁?12、父亲比儿子大27岁,四年后父亲的年龄是儿子的4倍,儿子今年几岁?13、叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的3倍多1岁,叔叔和红红各多少岁?答案:1、儿子:(49+3X2)/(4+1)=11岁父亲:11X4=44岁2、20年前父子岁数和:100-20X2=60岁父亲的岁数:60÷(1+3)X3+20=65岁儿子的岁数:100-65=35岁3、30÷(4-1)-3=7岁4、两人年龄差是26-2=24岁,几年后她们的年龄差仍是24岁,而她们几年后的倍数差是3-1=2,所以有24÷2=12岁是小明几年后的年龄,12-2=10年,因此为10年后。
5、[45-(15+11+7)]÷(3-1) =6 年6、子:(64+8)/(3+1)=18岁父:64-18=46岁7、(47-21)/(3-1)=13岁21-13=8年8、14-(41-14)/(4-1)=5年9、(21-5)/(3-1)=8岁8-5=3年10、明明:28÷(5-1)=7 岁爸爸:7x5=35岁11、祖父过的年数正好等于孙子过的月数,说明祖父的岁数是孙子的12倍;儿子过的星期数正好等于孙子过的天数,说明儿子的岁数是孙子的7倍。
三年级上册数学期末常考应用题《年龄问题》

1、妈妈和儿子算年龄,今年妈妈的年龄是孩子的4倍,两年前两人年龄之和是36岁,今年两人各是多少岁?今年母子二人的年龄和:36+2×2=40(岁)儿子:40÷(4+1)=8(岁)妈妈:40-8=32(岁)答:妈妈今年32岁,儿子今年8岁。
2、妈妈今年30岁,笑笑今年6岁。
几年后,妈妈的年龄是笑笑的4倍?30-6=24(岁)24÷(4-1)=8(岁)8-6=2(年)答:2年后,妈妈的年龄是笑笑的4倍。
3、今年笑笑和她妈妈的年龄和是50岁,4年前妈妈的年龄是笑笑的6倍,笑笑和他妈妈今年各多少岁?年前笑笑和她妈妈的年龄和是50-4×2=42(岁)4年前笑笑:42÷(6+1)=6(岁)今年笑笑:6+4=10(岁)今年妈妈:50-10=40(岁)答:笑笑今年10岁,妈妈今年40岁。
4、妈妈比笑笑大24岁,今年笑笑和妈妈共42岁,今年笑笑多少岁?妈妈多少岁?(42-24)÷2=9(岁)9+24=33岁答:今年笑笑9岁,妈妈33岁。
5、姐姐和妹妹去年一共31岁,今年姐姐的年龄是妹妹年龄的2倍,那么今年姐姐有多少岁?今年姐姐和妹妹年龄和为33岁妹妹今年:33÷(1+2)=11(岁)姐姐今年:33−11=22(岁)答:今年姐姐22岁。
6、姐姐和妹妹3年后的年龄和是30岁,妹妹今年的年龄等于两人的年龄差,姐姐和妹妹今年各几岁?姐姐与妹妹今年的年龄之和是:30-3×2=24(岁)则今年妹妹的年龄是:24÷(2+1)=8(岁)则姐姐今年的年龄是:24-8=16(岁)答:姐姐今年16岁,妹妹今年8岁。
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年龄问题
例1三年前甲比乙大4岁,今年甲的年龄是乙的年龄的3倍, ,今年甲、乙各多少岁?
做一做:
1)兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥与弟弟分别有多少岁?
2)小刚今年12岁,妈妈今年40岁,多少年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍?
例2张老师的年龄比王兵的年龄的3倍少4岁,张老师在7年前的年龄和王兵9年后的年龄相等。
问张老师和王兵各是多少岁?
做一做:
1)西窗剪烛老师的年龄比祺祺的年龄的3倍多2岁,西窗剪烛老师在3年后的年龄和祺祺25年后的年龄相等。
问西窗剪烛老师和祺祺各是多少岁?
2)小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚和小明今年的年龄各是多少?
例3小明问王老师今年有多少岁,王老师说:“当我像你这么大时,你才3岁;当你像我这么大时,我已经42岁了。
”问王老师今年多少岁?做一做:
1)小象问大象妈妈:“妈妈,我长到您现在这么大时,你有多少岁了?”妈妈回答说:“我有28岁了”。
小象又问:“您像我这么大时,我有几岁呢?”妈妈回答:“你才1岁。
”问大象妈妈有多少岁了?
2)甲、乙两人共63岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁?
例4一家四口,爸爸、妈妈、儿子、女儿他们的现在年龄和是71岁,爸爸比妈妈大3岁,女儿比儿子大2岁,4年前全家的年龄之和是56岁,现在他们四人各有多少岁?
做一做:
1)一家四口,爸爸、妈妈、姐姐、弟弟他们的现在年龄和是73岁,爸爸比妈妈大3岁,姐姐比弟弟大2岁,4年前全家的年龄之和是58岁,现在他们四人各有多少岁?
2)吉祥的一家共三口人,爸爸比妈妈大2岁,今年全家的年龄和是67岁。
6年前全家的年龄和为52岁。
问今年他们三人各多少岁?
课堂作业
1)今年甲比乙大58岁,明年甲的年龄是乙的3倍,求今年甲和乙各多少岁?
2)今年甲和乙共58岁,明年甲的年龄是乙的3倍,求今年甲和乙各多少岁?
3)小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚与小红今年的年龄分别是多少岁?
4)哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。
求哥哥现在多少岁?5) 甲、乙、丙三人的年龄和是31岁,已知年龄最大的比年龄最小的大9岁。
年龄最小的最大能是几岁?
家庭作业
1)弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟和哥哥各有多少岁?
2)1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍?
3)现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年 岁,女儿今年多少岁?
4)哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问今年哥哥和弟弟各有多少岁?
5)今年奶奶78岁,三个孙子今年分别是26,23,17岁,经过多少年后,三个孙子的年龄和等于今年奶奶的年龄?
6)哥哥三年前的年龄等于弟弟两年后的年龄。
哥哥5年后的年龄与弟弟7年后的年龄和是51岁,问兄弟俩今年各有多少岁?
7)弟弟问姐姐今年有多少岁,姐姐说:“当我像你这么大时,你才12岁”;弟弟说:“我像你现在这么大时,你有27岁。
”求姐弟俩今年各有多少岁?
8)一家三口今年全家年龄和为70岁,而10年前三人的年龄和为46岁,父比母大4岁。
求今年他们三人各多少岁?
9)小魏比小梅小两岁,今年他们的年龄和是老师的一半,再过15年,他们的年龄和就等于老师今年的年龄。
今年小魏和小梅各有多少岁?10)今年,爷爷的年龄是小明年龄的6倍,几年前爷爷的年龄是小明年龄的7倍,几年后,爷爷的年龄又是小明的5倍,当爷爷的年龄是小明的4倍时,爷爷是多少岁?
自我检测
一 填空题:
1)今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲
岁,
乙 岁.
2)父亲今年47岁,儿子21岁, 年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍.
3)小勇今年9岁,小强今年11岁。
当两人的年龄和是38岁时,小强是 岁;小勇是 岁。
4)大祺和二祺兄弟俩都有点傻,以为只有自己过一年长一岁而别人不
会长大。
有一天,大祺对二祺说:“再过3年我的年龄就是你的2
倍。
”二祺说:“不对,再过3年我和你一样大。
”这时大祺是
岁;二祺是 岁。
5)6年前爷爷的年龄是小明年龄的9倍,6年后爷爷与小明的年龄和是
104岁。
今年爷爷和是 岁;今年小明是 岁。
6)小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,
今年小红岁,小丽岁.
7)甲4年前的年龄等于乙2年后的年龄,甲5年后的年龄与乙6年前的年龄和是37岁, 今年甲是 岁;今年小明是 岁。
8)一家四口,爸爸、妈妈、姐姐、弟弟他们的现在年龄和是90岁,爸爸比妈妈大3岁,姐姐比弟弟大5岁,8年前全家的年龄之和是60岁,现在爸爸是 岁;妈妈是 岁;姐姐是 岁;弟弟是 岁。
二解答题:
1)今年父亲与儿子的年龄和是66岁,今年父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍?
2)今年甲对乙说:“我像你这么大时,你的岁数是我今年岁数的一半。
”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍少7。
”求:甲和乙现在各有多少岁?
3)今年是1996年。
父母的年龄之和是78岁,兄弟的年龄之和是17岁。
4年后,父亲的年龄是弟弟的4倍,母亲的年龄是哥哥年龄的3倍,求哪一年父亲的年龄是哥哥的3倍?
4) 西窗剪烛老师问外教美国老师苏姗娜有多少个孩子,苏姗娜老师说:“现在我和丈夫的年龄和是所有孩子年龄和的6倍;2年前,我们的年龄和是所有孩子年龄和的10倍;6年后,我们的年龄和是所有孩子年龄和的3倍。
”问:苏姗娜老师一家共有多少个孩子,现在他们全家的年龄和是多少岁?。