13章 几何光学作业2
几何光学课后部分习题答案
部分作业答案 几何光学部分第一章 几何光学基本定律与成像16、一束平行细光束入射到半径为30r mm =、折射率为 1.5n =的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？解：玻璃球可以看作两个折射球面组合在一起，设凸面为第一面，凹面为第二面 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用单折射球面物像关系公式1111111n n n n l l r ''--=' 由11111.5;1;;30n n l r mm '==→-∞=，得190l mm '=。
对于第二面，由于两球面顶点距离260d r mm ==，所以222121.0; 1.5;30;30n n l l d mm r mm ''===-==-，由物像关系 2222222n n n n l l r ''--=' 得215l mm '=，即会聚点位于第二面顶点右侧15mm 处。
（2） 将第一面镀膜，形成反射镜，就相当于凸面镜，则11111;1;;30n n l r m m '==-→-∞=，得到115l mm '=，即会聚点位于第一面顶点右侧15mm 处。
（3）光线经过第一面折射后第二面镀膜则22221.5; 1.5;30;30n n l mm r mm '==-==-，得到210l mm '=-，即反射光束在玻璃球内的会聚点位于第二面顶点左侧15mm 处。
（4）再经过第一面折射，将其记为第三面，则333231.5; 1.0;2106050;30n n l l r mm r mm ''===+=-+== 由物像关系3333333n n n n l l r ''--=' 得375l mm '=，即光束从玻璃球出来后的会聚点位于第一面顶点右侧75mm 处，也是第二面顶点右侧15mm 处。
2015年春季学期几何光学作业2
M B D A B’’ M A’’
12、名词解释： （1）光学间隔
（2）光楔Leabharlann （3）镜像（4）共轭距
4
4、曲率半径为 50mm，折射率为 1.5 的双凹薄透镜， 位于空气中的像方焦距和光焦度分别为多少？浸入 折射率为 1.33 的水中时的像方焦距是多少？
2
2015 年春季学期《几何光学》作业（二）姓名：
学号：
班级：
6、试以两个薄透镜组按下列要求组成光学系统： （1） 8、图中的正透镜对实物成实象。请根据物 两透镜组间间隔不变， 物距任意改变而倍率不变； （2） 的坐标系给出最后像的坐标系，并说明理 物距不变，两透镜组间间隔任意改变，而倍率不变。 由。 问该两薄透镜组焦距间关系，求组合焦距的表达式。
2015 年春季学期《几何光学》作业（二）姓名：
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1、由正、负两薄透镜组合成 f’=1.2m 的光学系统， 2、一个薄透镜对某一物体成一实像，垂轴 该系统对无限远物体成像，像面离正透镜 700mm，离 放大率为－1，今以另一个薄透镜紧贴在第 负透镜 400mm,。求正、负透镜的焦距，并在光路图中 一透镜上，则见像向透镜方向移动 20 毫米， 标出该系统的像方主点 H’ 、焦点 F’和焦距 f’ 。 放大率为原先的 3／4，求两块透镜的焦距。
9、请描述道威棱镜的旋转特性，并运用棱 镜系统的成像方向判断方法对其进行图解。 7、给出二次反射等腰直角棱镜的展开图，并计算光 轴长度和棱镜常数。
3
2015 年春季学期《几何光学》作业（二）姓名：
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10、一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图。平面 11、试以图解方式说明远摄型光组与反远距 镜 MM 与透镜光轴垂直交于 D 点，透镜前方离平面镜 型光组的区别。 600mm 有一物体 AB，经透镜和平面镜后，所成虚象 A//B//至平面镜的距离为 150mm， 且象高为物高的一半， 试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并 画出光路图。
高考物理最新光学知识点之几何光学经典测试题附答案(2)
高考物理最新光学知识点之几何光学经典测试题附答案(2)一、选择题1．一束只含红光和紫光的复色光沿PO 方向射入玻璃三棱镜后分成两束光，并沿OM 和ON 方向射出，如图所示，已知OM 和ON 两束光中只有一束是单色光，则（ ）A ．OM 为复色光，ON 为紫光B ．OM 为复色光，ON 为红光C ．OM 为紫光，ON 为复色光D ．OM 为红光，ON 为复色光2．如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于底面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射。
从M 点发出一束平行于底边CD 的单色光从AC 边射入，已知折射角γ＝30°，则A ．光在玻璃中的频率比空气中的频率大B ．玻璃的折射率6n =C 2×108 m/sD ．CD 边不会有光线射出3．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（ ）A ．v=nc ，λ=n c 0λ B ．λ0=λn，v=sini csinr C ．v=cn ，λ=c v0λD ．λ0=λ/n，v=sinrcsini 4．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a 、b 、c 三束单色光。
比较a 、b 、c 三束光，可知()A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大5．如图所示，放在空气中的平行玻璃砖，表面M与N平行，一束光射到表面M上，(光束不与M平行)①如果入射角大于临界角，光在表面M即发生反射。
②无论入射角多大，光在表面M也不会发生全反射。
③可能在表面N发生全反射。
④由于M与N平行，光只要通过M，则不可能在表面N发生全反射。
高考物理光学知识点之几何光学全集汇编附答案(2)
高考物理光学知识点之几何光学全集汇编附答案(2)一、选择题1．如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。
下列判断正确的是A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．逐渐增大入射角，b光首先发生全反射C．在玻璃中，a光的速度大于b光的速度D．在真空中，a光的波长小于b光的波长2．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是A．只有频率发生变化 B．只有波长发生变化C．只有波速发生变化 D．波速和波长都变化3．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（）A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大4．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( )A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大5．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（）A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生C．A光的频率比B光的频率高D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大6．图1、2是利用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样．下列关于a、b两束单色光的说法正确的是（）A．真空中，a光的频率比较大B．同一介质中，a光传播的速度大C．a光光子能量比较大D．同一介质对a光折射率大7．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是A．若增大入射角i，则b光最先消失B．在该三棱镜中a光波速小于b光C．若a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压高8．下列说法中正确的是A．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉9．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．只有③10．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ．12AP AD=，则( )A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 1 2 nB．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin5 5nC．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 12n＜θ≤arcsin21n-D．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 25n＜θ≤arcsin21n-11．ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图所示，则a、b两束光()A．在真空中，a光的传播速度比b光的大B．在棱镜内，a光的传播速度比b光的小C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小12．题图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n=53，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出13．下列说法正确的是________．A．物体做受迫振动时，振幅与物体本身无关B．光纤通信是激光和光导纤维相结合实现的C．火车以接近光速通过站台时车上乘客观察到站台上的旅客变矮D．全息照相技术是光的衍射原理的具体应用14．如图所示两细束单色光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M．则下列说法中正确的是（）A．如果 a为蓝色光,则b可能为红色光B．在该三棱镜中a色光的传播速率比b光的传播速率大C．棱镜射向空气中a色光的临界角比b色光的临界角大D．a光的折射率小于b光折射率15．如图所示是一透明玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。
几何光学2
1、简约眼：
生理学上把眼睛简化为一个单球面折射系统,称为 简约眼.
n=1.33
F1
C
F2
r f1= 15mm 5mm f2 =20mm
2、眼睛的调节：
眼的焦度可以在一定范围 内改变（+60D--+64D）， 使远近不同的物体均能在 视网膜上成清晰的像。眼 具有这种能够改变自身焦 度的本领叫眼的调节.
三、光学显微镜
1、显微镜的结构： ➢由物镜L1、目镜L2组成，物镜和目镜分别由数 个透镜组合而成。
物镜和目镜均由共轴光具组构成。靠近物体的 称为物镜；靠近人眼的称为目镜。目镜通过放 大物镜所成的像达到增大人眼视角的目的。
目镜:用于观察其它光学系统所成像的放大镜。 性质：放大镜。由复合透镜组构成的放大光具组。 作用：放大其它光具组的像，从而增大视角。 要求：①具有较高的放大本领和较大的视角；
四、透镜的像差：
1、球面像差： ①概念：位于主轴上的物点所发出的宽光束由透镜折 射后,并不会聚于一个像点而是成为弥漫的圆斑.
O
I I
②减小方法：
❖ 透镜前放一光阑；
❖ 会聚透镜之后放一发散透镜； O
I
❖ 强会聚透镜与弱会聚透镜组合。 2、色像差：
①概念：色像差是由于非单色光的物光束因透镜材料
的折射率随波长而变,使不同颜色的物点成像于不同位
y′
y
f
y
25cm
y’
y
f
一般利用放大镜所观察的物体都很小：
tg y f 25 tg y 25 f
焦距f 以cm为单位.
说明焦距越短，角放大率越大。
但是不能无限地缩短透镜的焦距来提高放大 倍数，因为受到像差等影响，一般的放大镜只能 放大到几十倍，因此需要更好的光学仪器。
几何光学二
专题九、光的反射与折射第2课时光通过透明固体 课时综述1、注意全反射的条件，了解光的色散。
光由真空射向三棱镜后，光线一定向棱镜的底面偏折，虚像向棱镜的顶角偏移，如果把棱镜放在光密介质中，情况相反。
光线通过两面平行的玻璃砖后，不改变光线行进方向及光束性质，但会发生侧移，侧移量的大小跟入射角、折射率和玻璃砖的厚度有关。
2、当光通过透明固体时，一般会有折射现象，在某个面会发生反射现象，有时可能会发生全反射。
处理该类问题的关键是作好光路图，如遇临界问题，要抓住临界条件。
互动探究例1、abc 为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图所示，一束白光垂直入射到ac 面上，在ab 面上发生全反射，若光线入射点O 的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc 面反射的光线）（ ）A ．使入射光按图中的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab 面，则红光首先射出 B ．使入射光按图中的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出ab 面，则紫光首先射出C ．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab 面D ．使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab 面例2、透明光学材料制成的棱镜的正截面为等564ｎｍ的单色光与底面平行射向棱镜(如图)，入射点为O(O 距C的距离大于3AC )．求： (1)此单色光在棱镜中的波长； (2)这束光从哪个面首先射出?出射光线的方向如何? 计算后回答并画出光路图．例3、如图所示，透明介质球半径为R ，光线DC 平行于直径AB 射向介质球的C 点，DC 与AB 的距离H=0.8R ．(1)试证明：DC 光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，界面上不会发生全反射 (要求说明理由) ；(2)若DC 光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质球的折射率例4、如图所示，在平面镜MN 上放有一块厚度为d 的玻璃砖，其上表面离天花板的距离为h ，天花板O 点装有一点光源S ，在O 点的正下方贴上一块半径为r 的圆形不透明纸，这时光源S 发出的光经玻璃折射和平面镜反射后又能回射到天花板上，但留下一个半径为R 的圆形影区AB ．（1）画出相应的光路图（2）求玻璃的折射率*例5、如图所示，ABCD 是由某玻璃制成的梯形柱体横截面，AD 面为水平面，∠A =15o ，∠C =∠D=90o，今有一束激光以与AD 成30o的夹角射向柱体的AD 平面，玻璃对此光的折射率为3，部分光经AD 面折射后射到AB 面上的P 点（图中b 例1例2B例 3 例4 例5未画出）。
第13章几何光学习题答案
A 解：
✓ 分析－－玻璃管壁的厚度似乎为0， 说明在眼睛的观察方向上至少有一条来 自玻璃管A点沿切线方向射出的光线；
RB r
n1
O n2
✓ A点沿切线方向射出的光线是从液体内的光线 在内壁上某点B处折射到A点，再折射出来的。
✓ A点出射光线沿切向时，临界入射角i c：
sin ic
1 n1
因此由题意，A点至少有入射光线，其入射角 i >= ic
平行光线经反射镜反射后，仍以平行光线反射，经球 面折射：n2=1.5, n2’=1, r=R, l2=∞, l2’=-2R 即最后成像位于球面顶点左侧2R处，与原物的位置重合。
3.一半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置
于离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影 响可忽略不计，水的折射率n=4/3。
A.V1>V2 B. V2>V1 C. V1＝V2 D.无法判断V1、V2的 大小
4.焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜 前3cm处，则其横向放大率为（）
A. 3 B. 4 C. 6 D.12
5.一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们 的焦距都是20cm ，中心相距10cm，现在凸透镜外， 离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组所成 的像是（）
✓
DOAB:
r sin
i
R
sin 180 b
✓ B点有来自管内的折射光线，其折射角
✓ 同时 B 点的折射角 b 遵从
折射关系: sin b n2 sin
n1 为B点的入射角
sin b 1 r
n1 R
Ab
R iB
✓ sinb 有上限（最大值） sinb 同时又要满足
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题含解析(2)
高考物理光学知识点之几何光学经典测试题含解析(2)一、选择题1．如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。
下列判断正确的是A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．逐渐增大入射角，b光首先发生全反射C．在玻璃中，a光的速度大于b光的速度D．在真空中，a光的波长小于b光的波长2．下列现象中属于光的衍射现象的是A．光在光导纤维中传播B．马路积水油膜上呈现彩色图样C．雨后天空彩虹的形成D．泊松亮斑的形成3．题图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n=53，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出4．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx1和Δx2，已知Δx1＞Δx2。
另将两单色光在真空中的波长分别用λ1、λ2，在同种均匀介质中传播的速度分别用v1、v2，光子能量分别用E1、E2、在同种介质中的折射率分别用n1、n2表示。
则下列关系正确的是A．λ1<λ2 B．v1<v2 C．E1<E2 D．n1>n25．如图所示，放在空气中的平行玻璃砖，表面M与N平行，一束光射到表面M上，(光束不与M平行)①如果入射角大于临界角，光在表面M即发生反射。
②无论入射角多大，光在表面M也不会发生全反射。
③可能在表面N发生全反射。
④由于M与N平行，光只要通过M，则不可能在表面N发生全反射。
则上述说法正确的是( )A．①③ B．②③ C．③ D．②④6．两束不同频率的平行单色光。
、从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象（a>）。
下列结论中正确的是（）A．光束的频率比光束低B．在水中的传播速度，光束比小C．水对光束的折射率比水对光束的折射率小D．若光束从水中射向空气，则光束的临界角比光束的临界角大7．如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光．比较a、b、c三束光，可知A．当它们在真空中传播时，c光的波长最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最小D．对同一双缝干涉装置，a光干涉条纹之间的距离最小8．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是A．若增大入射角i，则b光最先消失B．在该三棱镜中a光波速小于b光C．若a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压高9．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．只有③10．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到Fθ=︒，E、F分别为边AB、BC的中点，则点，已知入射方向与边A B的夹角30A．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行B．该棱镜的折射率为3C．光在F点发生全反射D．光从空气进入棱镜，光速变大11．下列说法正确的是________．A．物体做受迫振动时，振幅与物体本身无关B．光纤通信是激光和光导纤维相结合实现的C．火车以接近光速通过站台时车上乘客观察到站台上的旅客变矮D．全息照相技术是光的衍射原理的具体应用12．在玻璃中有一个截面为三角形的柱状真空空腔，a, b两束单色光以同样的入射角θ由玻璃射入空腔，部分光路如图，下列说法正确的是（）A．若增大b光在空腔内先消失B．若改变θ，a光通过空腔的时间一定比b光短C．在同一双缝干涉装置的干涉条纹a光较宽D．若将两个相同的小球分别涂上a、b两种颜色放在同样深度的水中，在水面上看涂a颜色的小球较浅13．如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（）A．水面有一个亮点B．充满水面的圆形亮斑C．发光小球在水面上的像D．比小球浅的发光小球的像14．如图，半径为R的半圆柱玻璃体置于水平桌面上，半圆柱玻璃体的上表面水平，半圆柱玻璃体与桌面相切于A点。
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f n2 f 4 f 16cm f n1 12 3 f f 16 12 1 1 再根据 l l l 18 l 48cm 在玻璃箱右48cm n1l1 48 1 1 2 l1 18 4 3 n1
（三） 计算题
1. 一半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置于 离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影响可忽 略不计，水的折射率n=1.33。
解： 盛水的玻璃球不能看作是薄透镜，分别成像 第一次成像，根据公式
1.33 1 1.33 1 n1 n1 n1 n1 l1 l1 r1 l1 3 R R 399 R l1 n2 n2 n2 n2 第二次成像，根据公式 l2 l2 r2
4 n1 , n 1.5, r1 , r2 10cm n2 3 代入(1) 焦距公式中 f 80cm f 放大倍数 n 4 f
4. 自一透镜射出的光向M点会聚（如图所示），在M 点的左方放一厚度为t的平行平面玻璃，折射率为1.50， 玻璃垂直水平轴，则光线会聚于M'点，即M点沿水平 轴移至M'点，已知玻璃左边一面距M点为6cm， MM' 为1/8cm，求玻璃的厚度。 解：光入射平行平面玻璃左边第一次成像
所以棒长50cm
3. 一平凹薄透镜，由折射率为1.50的玻璃制成，其凹 面的曲率半径为10cm，位于空气中，求它的焦距和光 焦度。如果将此透镜放在水中，水的折射率为4/3，问 透镜焦距数值变为原来在空气焦距的多少倍？ n2 n1 1, n 1.5, 解：(1) f 其中 n2 n n n1 n2 r1 , r2 10cm, r2 r1 n2 1 f 20cm 5 D 2 f 20 10 (2) 放入水中
1 1.33 1 1.33 l2 R
3 R 成像在后表面3R处。 l2
2. 一折射率为1.50的玻璃棒，在其两端磨圆并抛光成 半径为5cm的半球面，当一物放置于棒轴上离一端 20cm处时，最后的像成在离另一端40cm处，此棒的长 度为多少？ n 1.5
解：第一次成像，根据公式
8. 一物体置于焦距为8cm的薄透镜前12cm处，现将另一 焦距为6cm的凸透镜放在第一透镜右侧30cm处，则最后 成像的性质为 B. 一个缩小的实像 A. 一个放大的实像 C. 无像或成像于无穷远 D.一个放大的虚像 E.一个缩小的虚像 9. 由折射率n=1.65的玻璃制成的薄双凸透镜前后两球 面的曲率半径均为40cm，该透镜的焦距为 A. 31cm C. 21cm B. 25cm D. 20cm
再此经凸透镜第三次成像
1 1 1 光线从右到左（顺着光线走） l3 f l3 1 1 1 2cm 透镜左侧2cm l3 3 6 l3 l2 5 1 l1 12 1 2 （ 2） 1 l2 10 2 l1 12
1 cm 8
5. 有一长40cm的玻璃箱（其壁厚可略）箱内装水（如 图所示），在箱的一端开一圆孔，嵌上一平凸薄透镜， 其焦距f'=12cm，如果在镜外面距透镜18cm处有一物 体A，问物体A的像在何处，放大率是多少？其中水的 折射率为4/3，玻璃的折射率为3/2。 A 解：第一次成像 嵌在玻璃箱后，平凸薄透镜的像方焦距发生变化
（二） 选择题
1. 声波在空气中的速度为330m· s-1，而在水中为 1320m· s-1，则当声波入射到空气和水的分界面上，其 1 临界角为________ arcsin ，对声波而言折射率较高的介质是 空气 。 4 _________ 2. 一束波长为l的平行光S自 M S 空气垂直射到厚度为e的玻璃 h 板aa'面上A点处，如图所示， A a a 已知玻璃的折射率为n，入射 B 光到达A点后分为反射光和透 N 射光两束，这两束光分别传 播到M点和N点时，光程保持 相同，已知AM长度为h米， AN长度是 _________ h l 2 (。 n 1)e
3. 要把球面发射镜前10cm处的灯丝成像在3m处的墙上， r=_________cm ，这时像放大了________ 倍。 -19.4 -30
4. 一点光源位于水面下20cm处，光从水中出射，水的折 射率为4/3，则在水面上形成的最大圆直径为________m 。 0.456
5. 在空气中频率为5×1014Hz的单色光进入某种透明介 质后波长变为4000Å，则此介质的折射率为_______ ， 1.5 14 光在介质内频率为_______________ 5 10 Hz 。 6. 当用曲率半径不等的一双凸透镜在同种介质中对一 实物成像，若先后使凸透镜分别面向物（物距不变）， 不变 两次成像大小_______ ，位置___________ 。 不变
S
1 1 1 1 1 1 l1 f l1 12 6 l1
12cm l1
凸透镜右12cm，距离凹面反射镜10cm。 经凹面反射镜第二次成像
1 1 2 l2 r l2
1 1 2 10 20 l2 5cm 在反射镜前5cm l2
第十三章
（一）选择题
几何光学基本原理
1. 光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的折 射率是1.50。这金刚石的绝对折射率为（ ）
A. 1.55
B. 1.70
C. 2.40
D. 3.10
2. 光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的 分界面，入射角的正弦为0.8，则有 A. 出射线的折射角的正弦将小于0.8； B. 出射线的折射角的正弦将大于0.8；
10. 如图所示，L1、L2分别为凸透镜和凹透镜，前面放 一小物，移动屏幕到L2后20cm的S1处接收到像。现将凹 透镜L2撤去，将屏幕移前5cm至S2处，重新接收到像， 凹透镜L2的焦距为（ ） A. -20cm C. -60cm B. -40cm D. -80cm
20cm
5cm
L1
L2
S2
S1
6. 一透镜由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们的 焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸透镜外，离凸 透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组成的像是 A. 正立实像 B. 倒立实像
C. 正立虚像 D.倒立虚像
7. 照相机的透镜往往采用两个薄透镜胶合而成，一个 是焦距为10cm的凸透镜，另一个是焦距为15cm的凹透 镜，那么这一透镜组的焦距为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 20cm D. 30cm
C. 光线将内反射；
D.光线将全部吸收。
3. 光束由介质II射向介质I，在界面上发生全反射，则 光在介质I、II中的传播速度u1和u2的大小为（）
A. u1 u 2 B. u 2 u1 C . u1 u 2 D. 无法判别u1、u 2的大小
4. 一薄透镜由折射率为1.5的玻璃制成，将此薄透镜放 在折射率为4/3的水中。则此透镜的焦距数值就变成原 来在空气中焦距数值的（） D：1.5/1.333倍 C. 4倍 A. 2倍 B. 3倍 5. 焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜 前3cm处，则其横向放大率为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12
5. 有一长40cm的玻璃箱（其壁厚可略）箱内装水（如 图所示），在箱的一端开一圆孔，嵌上一平凸薄透镜， 其焦距f'=12cm，如果在镜外面距透镜18cm处有一物 体A，问物体A的像在何处，放大率是多少？其中水的 折射率为4/3，玻璃的折射率为3/2。 A 第二次成像，玻璃折射
Hale Waihona Puke n2 n2 n2 n2 1 4 3 14 3 l2 l2 r2 l2 8
光折射在平行平面玻璃右边第二次成像
1.5 1 9cm 0 l1 l1 6
n1 n1 n1 n1 l1 l1 r1
M M
6cm
n2 n2 n2 n2 l2 l2 r2
1 1.5 0 1 3 9 t 6 t t cm 8 8
n 1.5
2 l3 3 l3 3
1 1 2 3 3
l3 0 倒立实像
7. 薄透镜L1，焦距f'1=15cm，薄凹透镜L2焦距为f'2=10cm，二个薄透镜相距40cm，现将一物体，如图置于 L1前30cm处，求得到像的位置。 S 解：经凸透镜第一次成像 1 1 1 l l f 1 1 1 L1 L2 l1 30cm 既在L1后30cm，距L2左10cm f 15cm 1 1 1 1 l 30 cm 1 l l f 2 2 2 既在L2左端 经凹透镜第二次成像 l2 10cm 5cm，距L1 f 10cm 右端35cm 2 5cm l2
d
n1 n1 n1 n1 1.5 1 1.5 1 30cm l1 l1 l1 r1 l1 20 5 n2 n2 n2 n2 第二次成像，根据公式 l2 l2 r2 l2 (d 30)cm
1 1.5 1 1.5 d 50cm 40 ( d 30) 5
7. 一面镜子失落在水深30cm的水桶底部，人眼在离水面 15cm处向下俯视桶底的镜子，看到镜子里眼睛的像，它 75 离人眼的距离为________cm 。
8. 显微镜物镜的焦距为4mm，中间像成在物镜像方焦 点后面160mm处，如果目镜是20×的，则显微镜的总 放大率为___________ 。 -800 9. 设伽利略望远镜的放大率是4× ，物镜与目镜的距离 是12cm，则物镜为_______cm ，目镜的焦距为______cm 。 16 -4
6cm 右端面右6cm l2