(整理)几何光学.习题解
习题九 几何光学
习题九 几何光学（习题参考解答）[9-1] 将一物置于长柱形玻璃的凸球面前25cm 处，设这个凸球面曲率半径为5cm ，玻璃前的折射率n=1.5，玻璃前的媒质是空气，求：（1） 像的位置，是实像还是虚像？（2） 该折射面的焦距。
已知：5.11525====n n cm r cm u o 求：①?=v ②??21==f f 解：∵ rn n v n u n 1221-=+ ∴ 515151251-=+.v . )(25cm v = 成实像当：时∞=u 2f v =515.112-=f cm f 152=当：1f u v =∞=时55.15.111=∞+f cm f 101=答：像的位置在球面后25cm 外 为实像焦距cm f 101= cm f 152=[9-2] 有一厚度为3cm ，折射率为1.5的共轴球面系统，其第一折射面是半径为2cm 的球面，第二折射面是平面，若在该共轴球面系统前面对第一折射面8cm 处放一物，像在何处？ 已知：cm d 3= 1=o n 5.1=n cm r 21= ∞=2rcm u 81=求：?=v解：∵ rn n v n u n 1221-=+ ∴ 215151811-=+.v . cm v 121=又 ∵ ∞-=+--5.111)312(5.1v ∴ cm v 6=答：像最后成在第二折射面后6cm 处。
[9-3] 一个双凸透镜，放在空气中，两面的曲率半径分别为15cm 和30cm ，如玻璃折射率为1.5，物距为100cm ，求像的位置和大小，并作图验证之。
已知：cm r 151= cm r 302-= 5.1=n cm u 100=求：像的位置?=v 像的大小解：∵ 透镜的焦距f 为：()121111-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=r r n f ∴ 1)301151)(15.1(-⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=f )(20cm =又 ∵ fv u 111=+ ∴20111001=+v )(25cm v =又 ∵ 放大率 uv m = 10025= 41=答：像的位置在透镜后20cm 外，实像且放大率为41[9-4] 一对称的双凸透镜折射率为1.5它在空气中的焦距为12cm ，其曲率半径为多大？另一双凸薄透镜置下列介质中，其左边为折射率为n 1=4/3的水，右边为空气，且右侧球面的半径与上一透镜的相同。
高考物理光学知识点之几何光学技巧及练习题附答案
高考物理光学知识点之几何光学技巧及练习题附答案一、选择题1．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ．12AP AD=，则( )A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 1 2 nB．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 5 nC．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 12n＜θ≤arcsin21n-D．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 255n＜θ≤arcsin21n-2．下列现象中属于光的衍射现象的是A．光在光导纤维中传播B．马路积水油膜上呈现彩色图样C．雨后天空彩虹的形成D．泊松亮斑的形成3．如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使截面平行于底面，制成“道威棱镜”，可以减小棱镜的重量和杂散的内部反射。
从M点发出一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知折射角γ＝30°，则A．光在玻璃中的频率比空气中的频率大B．玻璃的折射率6 n=C2×108 m/sD．CD边不会有光线射出4．半径为R的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n3经柱面和底面折射后的交点与O点的距离为（）A ．3R B ．2R C ． 2R D ．R5．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a 、b 、c 三束单色光。
比较a 、b 、c 三束光，可知()A ．当它们在真空中传播时，a 光的速度最大B ．当它们在玻璃中传播时，c 光的速度最大C ．若它们都从玻璃射向空气，c 光发生全反射的临界角最大D ．若它们都能使某种金属产生光电效应，c 光照射出的光电子最大初动能最大6．如图所示，两束单色光a 、b 同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c 则下列说法中正确的是A ．a 光的能量较大B ．在玻璃中a 光的传播速度小于b 光的传播速度C ．在相同的条件下，a 光更容易发生衍射D ．a 光从玻璃到空气的全反射临界角小于b 光从玻璃到空气的全反射临界角7．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx 1和Δx 2，已知Δx 1＞Δx 2。
几何光学习题答案
可见，像与物向同方向移动，又
n dl n' dl ' l 2 dt l '2 dt 0
所以 v ' n ( l ')2 v 物体移动到球心时， l 5cm, l ' 5cm
n' l
v ' 4 v 1.3cm s1 3
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6.薄透镜L1的焦距f1’＝15cm，薄凹透镜L2的焦距为
题目答案
n1
Or n2
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✓ 前面推导出： sin b 1 R 和 sin b n2 sin
n1 r
n1
✓ 求 sinb 的最大值：sin b n2 sin
n1
如果n1 n2 如果n1 n2
sin
b max
n2 n1
r1
R n2
sin bmax 1
r1 R n 第9页/共116页
A.V1>V2 B. V2>V1 C. V1＝V2 D.无法判断V1、V2的 大小
4.焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜 前3cm处，则其横向放大率为（）
A. 3 B. 4 C. 6 D.12
5.一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们 的焦距都是20cm ，中心相距10cm，现在凸透镜外， 离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组所成 的像是（）
平行光线经反射镜反射后，仍以平行光线反射，经球 面折射：n2=1.5, n2’=1, r=R, l2=∞, l2’=-2R 即最后成像位于球面顶点左侧2R处，与原物的位置重合。
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3.一半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置
于离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影 响可忽略不计，水的折射率n=4/3。
高考物理光学知识点之几何光学全集汇编含答案解析
高考物理光学知识点之几何光学全集汇编含答案解析一、选择题1．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( )A．光的全反射B．光的衍射C．光的干涉D．光的折射2．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o下面光路图中正确的是A． B．C． D．3．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx1和Δx2，已知Δx1＞Δx2。
另将两单色光在真空中的波长分别用λ1、λ2，在同种均匀介质中传播的速度分别用v1、v2，光子能量分别用E1、E2、在同种介质中的折射率分别用n1、n2表示。
则下列关系正确的是A．λ1<λ2 B．v1<v2 C．E1<E2 D．n1>n24．如图所示，放在空气中的平行玻璃砖，表面M与N平行，一束光射到表面M上，(光束不与M平行)①如果入射角大于临界角，光在表面M即发生反射。
②无论入射角多大，光在表面M也不会发生全反射。
③可能在表面N发生全反射。
④由于M与N平行，光只要通过M，则不可能在表面N发生全反射。
则上述说法正确的是( )A．①③ B．②③ C．③ D．②④5．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（）A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大6．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( )A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大7．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）．A．B．C．D．8．如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光．比较a、b、c三束光，可知A．当它们在真空中传播时，c光的波长最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最小D．对同一双缝干涉装置，a光干涉条纹之间的距离最小9．ABCDE 为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB ⊥BC ，由a 、b 两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB 射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC 射出，且在CD 、AE 边只有a 光射出，光路图如图所示，则a 、b 两束光( )A ．在真空中，a 光的传播速度比b 光的大B ．在棱镜内，a 光的传播速度比b 光的小C ．以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角较小D ．分别通过同一双缝干涉装置，a 光的相邻亮条纹间距小 10．下列说法正确的是________．A ．物体做受迫振动时，振幅与物体本身无关B ．光纤通信是激光和光导纤维相结合实现的C ．火车以接近光速通过站台时车上乘客观察到站台上的旅客变矮D ．全息照相技术是光的衍射原理的具体应用11．如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（ ）A ．水面有一个亮点B ．充满水面的圆形亮斑C ．发光小球在水面上的像D ．比小球浅的发光小球的像12．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（ ）A ．3RB ．2R C ． 2R D ．R13．一束只含红光和紫光的复色光沿PO 方向射入玻璃三棱镜后分成两束光，并沿OM 和ON 方向射出，如图所示，已知OM 和ON 两束光中只有一束是单色光，则（ ）A ．OM 为复色光，ON 为紫光B ．OM 为复色光，ON 为红光C ．OM 为紫光，ON 为复色光D ．OM 为红光，ON 为复色光14．如图所示是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图，图中S 为发光点，T 是望远镜，平面镜O 与凹面镜B 构成了反射系统。
几何光学基本原理习题答案
几何光学基本原理习题答案几何光学是光学中的一个重要分支，研究光的传播和反射的规律。
它是光学理论的基础，也是应用最广泛的光学学科之一。
在学习几何光学的过程中，我们常常会遇到一些习题，下面我将为大家提供一些几何光学基本原理习题的答案。
1. 问题：一束光从空气射入玻璃介质，入射角为30°，折射角为20°，求玻璃的折射率。
解答：根据折射定律，光线从空气射入玻璃介质时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足关系：n1*sinθ1 = n2*sinθ2。
其中，n1为空气的折射率，一般取为1；θ1为入射角，θ2为折射角，n2为玻璃的折射率。
代入已知条件，得到：1*sin30° = n2*sin20°。
解方程可得：n2 ≈ 1.5。
所以，玻璃的折射率约为1.5。
2. 问题：一束光从玻璃射入空气，入射角为60°，折射角为45°，求玻璃的折射率。
解答：同样根据折射定律，光线从玻璃射入空气时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足关系：n1*sinθ1 = n2*sinθ2。
其中，n1为玻璃的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角，n2为空气的折射率，一般取为1。
代入已知条件，得到：n1*sin60° = 1*sin45°。
解方程可得：n1 ≈ 1.15。
所以，玻璃的折射率约为1.15。
3. 问题：一束光从玻璃射入水，入射角为45°，折射角为30°，求水的折射率。
解答：同样根据折射定律，光线从玻璃射入水时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足关系：n1*sinθ1 = n2*sinθ2。
其中，n1为玻璃的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角，n2为水的折射率。
代入已知条件，得到：n1*sin45° = n2*sin30°。
解方程可得：n2 ≈ 1.33。
所以，水的折射率约为1.33。
4. 问题：一束光从空气射入玻璃，入射角为60°，折射角为90°，求玻璃的折射率。
几何光学习题
答案：成像在O1右侧5R/2
3、在曲率半径为30cm的凹面镜顶点O左侧10cm处 放置薄透镜。物点Q置于凹面镜曲率中心C右侧 10cm处的光轴上，经薄透镜和凹面镜的最后像点 Q'与物点Q重合。 求：薄透镜的焦距
Q'
C
Q
O'
O
答案：薄透镜的焦距为5cm，是一凸透镜
4、在焦距为11.5cm的反射球面里注入一些液体，液 体的高度为0.5cm，将物点置于光轴上的Q点，光 轴与液面交与P点，QP=15.9cm。最终像点Q'与Q 恰好重合，求：液体的折射率。
Q
答案：n=1.4
P
5、屏幕放在距物100cm处，两者之间放一凸透镜。当前后移 动透镜时，我们发现两个位置可以使物成像在屏幕上，测 得这两个位置间的距离为20cm。求： （1）这两个位置到屏幕间的距离和焦距 （答案：分别是40cm和60cm；焦距是24cm）
屏幕
（2）两个像的横向放大率 L
Q P
L'
几何光学
例题
1、折射率为1.5的玻璃棒两端抛光成曲率半径为10cm 的球面，在前表面前20cm处放置物点。
求：最后成像在何处？
答案：成像在右侧球面的右方20cm处
2、曲率半径为R，折射率为1.5的玻璃球，其后半球 面镀铝反射膜，平行于光轴的细光束入射到此玻 璃球上。求：光束最后的汇聚点的位置。
O1
高考物理光学知识点之几何光学全集汇编附答案解析
高考物理光学知识点之几何光学全集汇编附答案解析一、选择题1．如图所示，两束单色光a 、b 从水下射向A 点后，光线经折射合成一束光c ，则下列说法中正确的是A ．水对单色光a 的折射率比对单色光b 的折射率大B ．在水中a 光的临界角比b 光的临界角大C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小D ．用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，a 光的干涉条纹间距小于b 光的干涉条纹间距2．光在真空中的传播速度为c ，在水中的传播速度为v 。
在平静的湖面上，距水面深h 处有一个点光源，在水面上某些区域内，光能从水面射出，这个区域的面积为（ ）A ．2222πv c v h -B ．222πc v hC ．222πvc vh - D ．2222)(πc v c h - 3．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（ ） A ．v=nc，λ=n c 0λB ．λ0=λn，v=sinicsinrC ．v=cn ，λ=cv0λD ．λ0=λ/n，v=sinrcsini4．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o下面光路图中正确的是A ．B ．C． D．5．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是A．a光在水中传播速度比b光小B．b光的光子能量较大C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距6．a、b两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O射向空气，其光路如图所示．下列说法正确的是（）A．a光由玻璃射向空气发生全反射时的临界角较小B．该玻璃对a光的折射率较小C．b光的光子能量较小D．b光在该玻璃中传播的速度较大7．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．只有③8．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ．12AP AD=，则( )A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 1 2 nB．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin5 5nC．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 12n＜θ≤arcsin21n-D．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 25n＜θ≤arcsin21n-9．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F 点，已知入射方向与边A B的夹角30θ=︒，E、F分别为边AB、BC的中点，则A．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行B3C．光在F点发生全反射D．光从空气进入棱镜，光速变大10．如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（）A ．水面有一个亮点B ．充满水面的圆形亮斑C ．发光小球在水面上的像D ．比小球浅的发光小球的像11．如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O ，经折射后分为两束单色光a 和b 。
09专题：几何光学专题(含答案)
09专题：几何光学专题1．如图所示，甲、乙两块透明介质，折射率不同，截面为14圆周，半径均为R，对接成半圆。
一光束从A点垂直射入甲中，OA＝22R，在B点恰好发生全反射，从乙介质D点(图中未画出)射出时，出射光线与BD连线间夹角为15°。
已知光在真空中的速度为c，求：（1）乙介质的折射率；（2）光由B到D传播的时间。
2．如图所示，单色细光束射到一半径为R的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角θ1=60°，该光束折射进入球内后在内表面反射一次，再经球表面折射后射出，出射光束恰好与最初入射光束平行。
(已知真空中光速为c)①补充完整该光束的光路图，求透明球的折射率；②求这束光在透明球中传播的时间。
3．如图所示，三棱镜的横截面ABC为直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，边AC长为20cm，三棱镜材料的折射率为3，一束平行于底边BC的单色光从AB边上的中点O射入此棱镜，已知真空中光速为3.0×108m/s。
求：(1)从AB边射入的折射角；(2)通过计算判断光束能否从BC边射出。
4．如图所示，半圆玻璃砖的半径R=12cm，直径AB与光屏MN垂直并接触于A点。
一束激光a从半圆弧表面上射向半圆玻璃砖的圆心O，光线与竖直直径AB之间的夹角为60°，最终在光屏MN上出现两个光斑，且A点左侧光斑与A之间距离为4cm。
求：①玻璃砖的折射率；②改变激光a 的入射方向，使光屏MN 上只剩一个光斑，求此光斑离A 点的最远距离。
5．(多选)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a 、b 两束光线。
则( )A ．在玻璃中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度B ．在真空中，a 光的波长小于b 光的波长C ．玻璃砖对a 光的折射率小于对b 光的折射率D ．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a 首先消失E ．分别用a 、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距6．（2019·沈阳市第一七0中学高二期中）如图所示，将半圆形玻璃砖放在竖直面内，它左方有较大的光屏P ，一光束SA 总是射向圆心O ，在光束SA 绕圆心O 逆时针转动过程中，在光屏P 上先看到七色光带，然后各色光陆续消失，则此七色光带从下到上．．．．的排列顺序以及最早消失的光是（ ） A ．红光→紫光，红光 B ．紫光→红光，红光 C ．红光→紫光，紫光D ．紫光→红光，紫光7．固定的半圆形玻璃砖的横截面如图。
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1.人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。
如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。
2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两个像。
当增大夹角时，二像互相靠拢。
设人站在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm，求此时二平面镜的夹角为多少？3、夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出？4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多少？5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。
如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。
求透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。
解题关键：反射后还要经过平面折射6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3，求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。
7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其出射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面也与之重合。
试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。
8、一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上文字的虚像在平面下10mm处。
当凸面朝上时，像的放大率为β＝3。
求透镜的折射率和凸面的曲率半径。
9、有一望远镜，其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成，已知f1’=500mm, f2’=－400mm, d=300mm，求其焦距。
若用此望远镜观察前方200m处的物体时，仅用第二个负透镜来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上，问该镜组应向什么方向移动多少距离，此时物镜的焦距为多少？10、已知二薄光组组合，f’=1000，总长（第一光组到系统像方焦点的距离）L=700，总焦点位置lF’=400, 求组成该系统的二光组焦距及其间隔。
11、已知二薄光组组合，d=50，β=-5，共轭距L=150，l1=-35，求二光组焦距。
12、有一焦距140mm的薄透镜组，通光直径为40mm，在镜组前50mm处有一直径为30mm的圆形光孔，问实物处于什么范围时，光孔为入瞳？处于什么范围时，镜组本身为入瞳？对于无穷远物体，镜组无渐晕成像的视场角为多少？渐晕一半时的视场角又为多少？13、有一焦距为50mm的放大镜，直径D＝40mm，人眼瞳孔离放大镜20mm来观看位于物方焦平面上的物体。
瞳孔直径为4mm。
问此系统中，何者为孔阑、何者为渐晕光阑，并求入瞳、出瞳和渐晕光阑的像的位置和大小；并求能看到半渐晕时的视场范围。
14、一个20倍的望远镜，视场角2W＝3.2度，物镜的焦距500mm，直径62.5mm，为系统的入瞳；在物镜与目镜的公共焦面上设有视场光阑，目镜为单个正薄透镜组，求(1)整个系统的出瞳位置和大小；(2)视阑的直径；(3)望远镜的像方视场角2W’。
15。
有一4倍的伽利略望远镜(目镜为负)，物镜焦距160mm，直径40mm，眼瞳在目镜后10mm，直径5mm，为出瞳。
目镜直径10mm。
(1)何为渐晕光阑？其在物空间和像空间的像位置和大小？(2)无渐晕时视场角？(3)半渐晕时视场角？答：16、与一平面镜相距2.5m处有一与之平行的屏幕，其间距平面镜0.5m处有一发光强度为20cd的均匀发光点光源，设平面镜的反射率为0.9，求屏幕上与法线交点处的照度。
17、拍照时，为获得底片的适度曝光，根据电子测光系统指示，在取曝光时间为1/255s 时，光圈数应为8。
现在为拍摄快速运动目标，需将曝光时间缩短为1/500s，问光圈数应改为多少？反之，希望拍照时有较大的景深，需将光圈数改为11，问曝光时间应为多少？18、一个光学系统，对100倍焦距处的物面成一缩小到1/50的像，物方孔径角为sinU≈u=0.005，物面的照度为1000lx，反射率为ρ=0.75，系统的透过率为K=0.8，求像面的照度。
19、对远物摄影时，要求曝光量Q＝Et＝0.4lx.s，被摄物体的表面亮度为0.36cd/cm2，物镜的透过率K=0.9，如取曝光时间为1/100s，问应选用多大的光圈数，设物镜为对称型系统，βp=120、如图14-76所示的放映系统，聚光镜L1紧靠物面，放映物镜L2把幻灯片成一50倍的像于银幕上。
光源为200W的放映灯泡，发光效率为15lm/W，灯丝面积为1.2×1.2cm2，可看成是二面发光的余弦辐射体，它被聚光镜成像于放映物镜的入瞳上，并正好充满入瞳。
物镜的物方孔径角u=0.25，整个系统的透过率为0.6，求像面照度。
21、阳光直射时，地面的照度约为105lx。
现经一无像差的薄透镜组(f’=100mm,D/f’=1/5)来聚焦时，所得照度为多少？已知太阳对地面的张角为32分，光组的透过率为1。
22、一双200度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应戴何种眼镜？焦距多大？若镜片的折射率为1.5，第一面的半径是第二面半径的4倍，求眼镜片两个表面的半径。
23、有一16D的放大镜，人眼在其后50mm处观察，像位于眼前400mm处，问物面应在什么位置？若放大镜的直径为15mm，通过它能看到物面上多大的范围？24、有一显微镜系统，物镜的放大率为-40，目镜的倍率为15（设均为薄透镜），物镜的共轭距为195mm，求物镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜与目镜的间距、系统的等效焦距和总倍率。
25、一显微镜物镜由相距20mm的二薄透镜组成，物镜的共轭距为195mm，放大率-10倍，且第一透镜承担总偏角的60%，求二透镜的焦距。
26、一个显微镜系统，物镜的焦距为15mm，目镜的焦距为25mm，设均为薄透镜，二者相距190mm，求显微镜的放大率、物体的位置以及系统的等效焦距和倍率。
如果用来作显微摄影，底片位于离目镜500mm 的位置，问整个显微镜系统应向何方向相对于物面移动多少距离？整个系统的横向放大率为多少？27、一个人的近视程度是－2D，调节范围是8D，求：远点距离，近点距离，配戴100度的近视镜求该镜的焦距及戴上后看清的远点距离和近点距离。
28、一显微镜物镜的垂轴放大率为-3倍，数值孔径＝0.1，共轭距L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距25mm，求（1）显微镜的视觉放大率，（2）出瞳直径，（3）出瞳距，（4）斜入射照明时，对0.55微米波长求显微镜分辩率，（5）物镜通光口径，（6）设物高2y=6mm，50%渐晕，求目镜的通光口径。
29、作外形尺寸计算：总长=250mm, 放大倍数Γ=－24,为正常放大率，2W =1°48'的开氏望远镜，入瞳与物镜重合。
30、上题中若加入一个-1倍的单组透镜转像系统，筒长增加240mm，求转像透镜的焦距和通光直径、第一实像面位置处场镜的焦距与通光直径、出瞳距、半渐晕成像时目镜的通光直径。
31、带双组透镜转像系统的望远镜，物镜焦距300mm，目镜焦距30mm，二转像透镜焦距分别为200mm 和300mm，间距250mm。
系统的物方视场角2W=4度，有场镜和分划板，物镜通光口径60mm，为入瞳。
求像方视场角，场镜和分划板的直径，如在第一转像透镜后100mm处设光阑，且使主光线过其中心，求其大小和场镜的焦距，并求系统出瞳位置和大小，各透镜保证能让轴上点边光和视场边缘点主光线通过的通光直径。
若目镜视度调节正负5D，求目镜移动距离。
32、已知投影物镜2将大小为24mm×32mm的图片投影到距物镜为6m远处一大小为1.5m×2m的屏上，像面充满屏并且照度均匀。
该物镜的相对孔径为1:4，光源是直径为20的面光源，求：图片到物镜的距离l2；投影物镜2的焦距和通光直径；光源到聚光镜的距离l1；聚光镜1的焦距和通光直径；光学系统的拉氏不变量J。
33、一个光学系统，知其只包含初级和二级球差，更高级的球差很小可忽略不计。
已知该系统的边光球差＝0，0.707带光球差＝－0.015，求(1)表示出此系统的球差随相对高度的展开式，并计算0.5和0.85带光球差；(2)边缘光的初级球差和高级球差；(3)最大剩余球差出现在哪一高度带上，数值多少？34、上题的系统，如果改变结构参数（保持系统焦距不变）调整初级球差使边光球差与带光球差等值异号，并假设改变结构参数时高级球差不变，求出此时的球差展开式以及边光和带光的球差值，并回答在哪一高度带上球差为0，哪一高度带上剩余球差最大，数值为何？35、如果把第1题中系统的相对孔径提高一倍，边光的初级球差、高级球差和实际球差各为多少？如果改变结构参数使初级球差在边缘带重与高级球差（仍假定不随结构参数而变）平衡而使边光球差为零，问此时的带光球差为多少？36、已知会聚折射球面的一对齐明点相距30mm，球面两边介质的折射率分别为n=1.5和n’=1，求此折射球面的曲率半径及齐明点的位置和放大率。
如将其组成一个无球差的透镜，写出此透镜的结构参数。
如将此透镜用于一个系统的像方会聚光束中，其光束孔径角u’=0.25，问经此透镜后光束的孔径角。
37、单正透镜恒产生负球差，而平行平板恒产生正球差。
有一折射率为1.686的单透镜，它对无穷远物体成像时的最小球差形状，正好是凸面朝向物体时的平凸形状。
据理回答在其后面加上尽可能厚的平行平板，能否以其正球差抵消了透镜的负球差。
38、一个折射球面，半径r =-50，物方介质为玻璃，像方介质为空气，有一束自轴外点发出的平行光束入射于该球面，试问当光阑位置分别为l p=－70，－50，－30 时，定性判断其彗差、细光束像散、场曲、畸变和倍率色差的情况。
39、如将上题的折射球面作为一个透镜的第二面，透镜的厚度为4mm，且对原入射的斜平行光束，其子午彗差、像散、畸变和倍率色差均不产生，求第一面的半径和光阑的位置。
40、一会聚的双凸薄透镜，物方无穷远，试分别对光阑在透镜之前、与透镜重合和在透镜之后的三种情况，以图形定性表示出球差、位置色差、像散、场曲、畸变和倍率色差，并回答为什么不能表示彗差的情况。
41.一双胶合物镜，焦距250mm，第一透镜用K8玻璃(n d=1.51600,v=56.76)，第二透镜用F2玻璃(nd=1.61294,v=36.98)，求消色差解φ1和φ2。
2012上半年计算机等级考试时间考试时长的安排：第一天上午9：00-10：30考笔试，上机考试从笔试的当天下午开始(一级从上午开始)。
笔试考试时间：一级无，二级为90分钟，三级、四级均为120分钟。
上机操作考试时间：三级为60分钟，二级为90分钟。
一级实行无纸化的上机考试，完全采取上机考试形式，时间为90分钟。