沪科版七年级上数学测试题
七年级上数学测试题
班级_______ 姓名____________ 学号_______ 评价________ 同学们，我们已经学习完初中的第一章内容，相信你们也想检测一次一下自己！本卷满分100分！祝你成功，可得细心哦！
一、填空（共20分，每空1分）
1、在2
15-，0，－(－1.5)，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米.
3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________.
4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________.
5、3
11-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______. 6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________.
7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ .
8、若│x －1│+(y+2)2=0,则x －y= 。
9、()1-2003+()20041-=______________。
10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24.
11、计算：1– 2 + 3 – 4 +5 – 6 +······+2003– 2004 = 。
12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，43-，95，16
7-，259， ，… 13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个.
14、760340(精确到千位)≈ ；640.9(保留两个有效数字)≈ 。
15、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为 ．
二、选择题（共20分）
1、在2
11-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、比较4.2-, 5.0-, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（ ）。
A.3- >4.2- > ()2--> 5.0-
B.()2-- > 3->4.2-> 5.0-
C.()2-- > 5.0- > 4.2-> 3-
D. 3-> ()2-->4.2-> 5.0-
3、乘积为1-的两个数叫做互为负倒数，则2-的负倒数是（ ）
A.2-
B.2
1- C.21 D.2 4、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则………………………（ ）
A ．a + b ＜0
B ．a + b ＞0
C ．a －b = 0
D ．a －b ＞0 5、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ）
A. 7
B. －7
C. 0
D. 5
6、()3
4--等于（ ） A ．12- B. 12 C.64- D.64
7、下列个组数中，数值相等的是………………………………………………（ ）
A 、23和32
B 、32-和3)2(-
C 、23-和2)3(-
D 、2)23(⨯-和223⨯-
0-11
a b
8、下列说法正确的是……………………………………………………………（ ）
A 、 0.720有两个有效数字
B 、 3.61万精确到百分位
C 、 5.078精确到千分位
D 、 3000有一个有效数字
9、对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ）
A 、有两个有效数字，精确到千位
B 、有三个有效数字，精确到千分位
C 、有四个有效数字，精确到万分位
D 、有五个有效数字，精确到万分位
10、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）
A ．0.15×910千米
B ．1.5×810千米
C ．15×710千米
D ．1.5×710千米
三、计算（写过程，共40分）
1、26+()14-+()16-+8
2、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8
3、 (－5)×(－7)－5÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-
61; 4、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-127659521()36-⨯
5、－3
74÷（－132）×（－432） 6、 一33一[_5-0.2÷5
4×(一2) 2]；
7、2
3121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 8、100()()222---÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷32
四、（本题6分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃。
若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
五、找规律：下列数中的第2003项是多少？2004项呢？第n 个呢？
1，－2，3，－4，5，－6··· ···（本题6分）
六、（本题8分）观察：;3
2311)3121()211(321211=-=-+-=⨯+⨯ ;43411)4131()3121()211(431321211=-=-+-+-=⨯+⨯+⨯ 计算：=++⋅⋅⋅⨯+⨯+⨯)
1(1431321211n n
祝贺你，终于将考题做完了！请你再仔细检查一遍，看看有没有做漏的题，做．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．错的题，可要仔细点！．．．．．．．．．．。
沪科版数学七年级上册全册单元测试卷
最新沪科版七年级上册数学第1章单元测试卷(120分，90分钟)一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列各数中是正数的是( ) A ．－12 B ．2 C ．0 D ．－0.22．－16的倒数的相反数等于( )A ．－6B .16C ．－16D ．63．(2015·随州)在－1，－2，0，1这四个数中最小的数是( ) A ．－1 B ．－2 C ．0 D ．14．如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )(第4题)A ．－1.5B ．1.5C ．－2.4D ．2.4 5．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝⎛⎭⎫－13×3＝－1 C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－176．(2015·安徽)移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A ．1.62×104B ．162×106C ．1.62×108D ．0.162×109 7．已知|a|＝5，|b|＝2，且a ＜b ，则a ＋b 的值为( ) A ．3或7 B ．－3或－7 C ．－3 D ．－7 8．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a|一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个是正数D ．两个数的差一定小于被减数9．下面的数轴被墨迹盖住了一部分，被盖住的整数有( )(第9题)A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个10．(2015·泰安)下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为( ) A ．135 B ．170 C ．209 D ．252二、填空题(每题5分，共20分)11．近似数8.06×106精确到________位，把347 560 000精确到百万位是________． 12．比较一个正整数a ，与其倒数1a ，相反数－a 的大小：____________．13．若x ，y 为有理数，且(5－x)4＋|y ＋5|＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2 016的值为________．14．在计算器上按照如图的程序进行操作：(第14题)下表中的x 与y 分别是输入的6个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应分别是________．三、解答题(15、17题每题6分，其余每题8分，共60分) 15．把下列各数填在相应的大括号内：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6·正数{ }； 负分数{ }； 非负整数{ }； 有理数{ }． 16．计算．(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]； (2)－14＋⎝⎛⎭⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝⎛⎭⎫－1122－32÷⎝⎛⎭⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪－⎝⎛⎭⎫－232＋⎝⎛⎭⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．17．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋ba ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．18．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列问题．(1)如果点A 表示数－3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是________，A ，B 两点间的距离是________；(2)如果点A 表示数3，将点A 先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是________，A ，B 两点间的距离为________；(3)如果点A 表示数－4，将点A 先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是________，A ，B 两点间的距离是________；(4)一般地，如果点A表示的数为m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？(第18题)19．一个游戏规则如下：(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小亮抽到了下面4张卡片：小丽抽到了下面4张卡片：请你通过计算(要求有计算过程)，回答本次游戏获胜的是谁．20．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．21．商人小周于上周日买进某农产品10 000 kg ，每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2 000 kg 该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的价格与前一天相比的涨跌情况及当天的交易量情况．(涨记为正，跌记为负)(1)星期四该农产品的价格为每千克多少元？(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？(3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．22．观察下列各式： －1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14； (1)你发现的规律是____________________(用含n(n 为正整数)的式子表示)；(2)用你发现的规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 015×12 016答案一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C 9.C10．C 点拨：首先根据图示，可得第n 个表格的左上角的数等于n ，左下角的数等于n ＋1；然后根据4－1＝3，6－2＝4，8－3＝5，10－4＝6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3，4，5，…，n ＋2，据此可求出a 的值，即得b 的值；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，即可求出x 的值．二、11.万；3.48×108 12．－a ＜1a ＜a13．1 14.＋，1三、15.解：正数{15，0.81，227，171，3.14，π，1.6·}；负分数{－12，－3.1}；非负整数{15，171，0}；有理数{15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6·}．16．解：(1)原式＝－5＋3－4－2＝－8.(2)原式＝－1＋⎝⎛⎭⎫－32×(－24)＋⎝⎛⎫－38×(－24)＋712×(－24)＝－1＋36＋9－14＝30. (3)原式＝－36×94－9×⎝⎛⎭⎫－827×3＝－81＋8＝－73. (4)原式＝1－1＋(－2.45－2.55)×8＝－40.17．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4.所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝0＋c ＋4－1＝0＋4－1＝3.18．解：(1)4；7 (2)1；2 (3)－92；88 (4)m ＋n －p ；|m －(m ＋n －p)|＝|p －n|.答：终点B 表示m ＋n －p ，A ，B 两点间的距离为|p －n|. 19．解：小亮：⎝⎛⎭⎫＋12－⎝⎛⎭⎫－32＋(－5)－4＝－7. 小丽：＋(－2)－⎝⎛⎭⎫－13＋5－⎝⎛⎭⎫－14＝3712. 因为3712＞－7，所以小丽获胜．20．解：由ab 2＜0，知a ＜0；因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a|＝2，|b|＝3，所以a ＝－2，b ＝3.所以⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2＝73＋4＝613. 21．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． (2)星期一的价格是：2.4＋0.3＝2.7(元/kg )； 星期二的价格是：2.7－0.1＝2.6(元/kg )； 星期三的价格是：2.6＋0.25＝2.85(元/kg )； 星期四的价格是：2.85＋0.2＝3.05(元/kg )； 星期五的价格是：3.05－0.5＝2.55(元/kg )．因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．(3)盈利为(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.4＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－24 000＝27 325－24 000＝3 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了3 325元．22．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 015＋12 016＝－1＋12 016＝－2 0152 016.最新沪科版七年级上册数学第2章单元测试卷(120分，90分钟)一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列各式中，是单项式的是( ) A ．x 2－1 B ．a 2b C .πa ＋b D .x －y 32．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A .π3，3B ．－π3，3C ．－13，4D .13，4 3．下列各组是同类项的是( )A ．xy 2与－12x 2yB ．3x 2y 与－4x 2yzC ．a 3与b 3D ．－2a 3b 与12ba 34．如果多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，则( )A ．a ＝0，b ＝3B ．a ＝1，b ＝3C ．a ＝2，b ＝3D ．a ＝2，b ＝1 5．下列去括号正确的是( ) A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3cB ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 26．张大伯以每个a 元的价格买进水蜜桃100个．现以每个比进价多两成的价格卖出70个后，再以每个比进价低b 元的价格将剩下的30个卖出，则全部水蜜桃共卖了( )A ．[70a ＋30(a －b)]元B ．[70×(1＋20%)a ＋30b]元C ．[70×(1＋20%)a －30(a －b)]元D ．[70×(1＋20%)a ＋30(a －b)]元 7．如图，阴影部分的面积是( )(第7题)A .112xyB .132xy C ．6xy D ．3xy 8．已知－x ＋3y ＝5，则代数式5(x －3y)2－8(x －3y)－5的值为( ) A ．80 B ．－170 C ．160 D ．609．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确答案是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ．yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz(第10题)10．一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图①那样沿虚线a 剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子如图②那样沿虚线a ，b 剪2次时，绳子被剪为9段，若按照上述规律把绳子剪n 次时，则绳子被剪为( )A ．(6n －1)段B ．(5n －1)段C ．(4n ＋1)段D .11n －n 22段二、填空题(每题5分，共20分)11．用代数式表示“比a 的平方的一半小1的数”是________． 12．已知a 2－4ab ＝1，3ab ＋b 2＝2，则代数式3a 2＋4b 2的值是________．13．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是：每分钟降低a 元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是：每分钟下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．14．(2015·曲靖)用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“H ”．依此规律，摆出第9个“H ”需用火柴棒________根．(第14题)三、解答题(20、21题每题10分，其余每题8分，共60分) 15．先去括号，再合并同类项：(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b)； (2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn.16．先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝⎛⎭⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎡⎦⎤－3xy ＋2⎝⎛⎭⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.17．已知A ＝y 2－ay －1，B ＝2by 2－4y －1，且2A －B 的值与字母y 的取值无关，求2(a 2b －1)－3a 2b ＋2的值．18．A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4 000元；B公司半年薪10万元，每半年加工龄工资2 000元，求：A，B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？19．小明做一道数学题，“已知整式10x9＋9x8＋8x7＋7x6＋6x5＋5x4＋4x3＋3x2＋2x＋1，当x＝－1时，求整式的值”．由于将整式中某一项前的“＋”看成“－”，误求得整式的值为7，问小明同学看错了哪一项的符号？20．如图是一个长方形娱乐场所的设计方案图．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：(1)用代数式表示游泳池和休息区的面积．(2)绿地的面积是多少？(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？(第20题)21．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题：(第21题)(1)在第n个图形中，每一横行共有________块瓷砖，每一竖行共有________块瓷砖(均用含n的代数式表示)；(2)在第n个图形中，用含n的代数式表示所用瓷砖的总块数；(3)按上述方案，若铺出的地面是第20个图形，共用了多少块瓷砖？(4)若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题(3)中，共需花多少钱购买瓷砖？答案一、1.B 2.B 3.D4．C 点拨：由题意得a －2＝0，b ＝3，解得a ＝2，b ＝3. 5．C 6.D 7.A8．C 点拨：由－x ＋3y ＝5，得x －3y ＝－5，所以5(x －3y)2－8(x －3y)－5＝5×(－5)2－8×(－5)－5＝125＋40－5＝160.9．B 点拨：由题意可知原多项式为(xy －2yz ＋3xz)＋(xy －3yz －2xz)＝2xy －5yz ＋xz.则正确的答案为(2xy －5yz ＋xz)＋(xy －3yz －2xz)＝3xy －8yz －xz.10．C 二、11.12a 2－112．11 点拨：因为a 2－4ab ＝1，所以3a 2－12ab ＝3 ①，因为3ab ＋b 2＝2，所以12ab ＋4b 2＝8 ②，①＋②得3a 2＋4b 2＝11.13．乙 点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b 元(b ＞a)，则推出优惠措施后，甲公司的收费为(b －a)×75%＝(0.75b －0.75a)(元)，乙公司的收费为(0.75b －a)元，0.75b －a ＜0.75b －0.75a ，所以乙公司收费较便宜．14．29 点拨：第1个图形有3×1＋2＝5(根)火柴棒，第2个图形有3×2＋2＝8(根)火柴棒，第3个图形有3×3＋2＝11(根)火柴棒，故第n 个图形有(3n ＋2)根火柴棒，则第9个“H ”需用火柴棒3×9＋2＝29(根)．三、15.解：(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b) ＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b.(2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn ＝3m 2n ＋3mn －4mn ＋8m 2n ＋mn ＝11m 2n.16．解：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1) ＝－a 2－4a ＋3a 2－5a 2－2a ＋1 ＝－3a 2－6a ＋1.当a ＝－23时，原式＝－3×⎝⎛⎭⎫－232－6×⎝⎛⎭⎫－23＋1＝113. (2)⎝⎛⎭⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎡⎦⎤－3xy ＋2⎝⎛⎭⎫14x 2－xy ＋23y 2 ＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2 ＝x 2＋13y 2.因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0，所以x －1＝0且y ＋2＝0， 所以x ＝1，y ＝－2.所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.17．解：2A －B ＝2(y 2－ay －1)－(2by 2－4y －1) ＝2y 2－2ay －2－2by 2＋4y ＋1 ＝(2－2b)y 2＋(4－2a)y －1. 由题意知2－2b ＝0，4－2a ＝0， 即a ＝2，b ＝1.所以2(a 2b －1)－3a 2b ＋2＝2a 2b －2－3a 2b ＋2＝－a 2b ＝－22×1＝－4.18．解：A 公司第n 年的年薪为：200 000＋4 000(n －1)＝(196 000＋4 000n)元， B 公司第n 年的年薪为：100 000×2＋2(n －1)×2 000＋2 000＝(198 000＋4 000n)元， 因为198 000＋4 000n ＞196 000＋4 000n ， 所以从经济角度考虑，选B 公司有利．19．解：把x ＝－1代入10x 9＋9x 8＋8x 7＋7x 6＋6x 5＋5x 4＋4x 3＋3x 2＋2x ＋1中，得－10＋9－8＋7－6＋5－4＋3－2＋1＝－5，因为误求得整式的值为7，比－5大12，12÷2＝6，系数为6，所以看错了五次项的符号． 20．解：(1)游泳池的面积为mn ； 休息区的面积为12×π×⎝⎛⎭⎫n 22＝18πn 2.(2)绿地的面积为ab －mn －18πn 2.(3)符合要求．理由如下：由已知得a ＝1.5b ，m ＝0.5a ，n ＝0.5b. 所以⎝⎛⎭⎫ab －mn －18πn 2－12ab ＝38b 2－π32b 2＞0， 所以ab －mn －18πn 2＞12ab.即小亮的设计符合要求． 21．解：(1)(n ＋3)；(n ＋2) (2)(n ＋3)(n ＋2)．(3)当n ＝20时，(n ＋3)(n ＋2)＝506，即共用了506块瓷砖．(4)第n 个图形中，黑色瓷砖有(4n ＋6)块，白色瓷砖有n(n ＋1)块，当n ＝20时，所需钱数为(4×20＋6)×4＋20×(20＋1)×3＝1 604(元)．最新沪科版七年级上册数学第3章单元测试卷(120分，90分钟)一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列方程中是一元一次方程的是( ) A ．3x ＋2y ＝5 B ．y 2－6y ＋5＝0 C .13x －3＝1x D ．4x －3＝0 2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝yaC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝dc，则b ＝d3．(2015·呼伦贝尔)若|3－a|＋2＋b ＝0，则a ＋b 的值是( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 4．下列变形正确的是( )A ．若3x －1＝2x ＋1，则3x ＋2x ＝1＋1B ．若3(x ＋1)－5(1－x)＝0，则3x ＋3－5－5x ＝0C ．若1－3x －12＝x ，则2－3x －1＝xD ．若x ＋10.2－x 0.3＝10，则x ＋12－x 3＝15．若12x b ＋5y 3a 和－3x 2a y 2－4b 是同类项，则( )A .⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2b ＝2B .⎩⎪⎨⎪⎧a ＝7b ＝0C .⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0b ＝－35D .⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝－1 6．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽1棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( )A ．5(x ＋21－1)＝6(x －1)B ．5(x ＋21)＝6(x －1)C ．5(x ＋21－1)＝6xD ．5(x ＋21)＝6x7．用加减法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝5①，3x －2y ＝7②，下列解法不正确的是( )A ．①×3－②×2，消去xB ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y8．若关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝m ，x ＋my ＝n 的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，则 |m －n|＝( )A ．1B ．3C ．5D ．29．古代有这样一则寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干啥，如果你给我一袋，那么我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是( )A ．5B ．6C ．7D ．8 10．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，ax ＋by ＝－1和⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝9，3ax ＋4by ＝18有相同的解，则a ，b 的值为( )A ．a ＝2，b ＝3B ．a ＝－11，b ＝7C ．a ＝3，b ＝2D ．a ＝7，b ＝－11二、填空题(每题5分，共20分)11．将方程2x ＋y ＝25写成用含x 的代数式表示y 的形式，得y ＝________．12．(2015·贵阳)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝12，y ＝2的解为________．13．两人在400 m 圆形跑道上慢跑，从同一地点同时出发，若方向相反，每90 s 相遇一次；若方向相同，每5 min 相遇一次．设这两人的速度分别为每秒x m 和每秒y m (x>y)，则可列出方程组为________________________________________________________________________．14．一列方程如下排列：x 4＋x －12＝1的解是x ＝2，x 6＋x －22＝1的解是x ＝3，x 8＋x －32＝1的解是x ＝4……根据观察得到的规律，写出解是x ＝6的方程：________________．三、解答题(21题8分，22题10分，其余每题7分，共60分) 15．解下列一元一次方程：(1)2(3－x)＝－4(x ＋5)； (2)x ＋45－(x －5)＝x ＋33－x －22.16．解下列方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，5x ＋2y ＝15； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，y －z ＝3，2x ＋z ＝2.17．已知(m 2－1)x 2－(m ＋1)x ＋8＝0是关于x 的一元一次方程，求代数式mx 的值．18．已知x ＝1是方程2－13(a －x)＝2x 的解，求关于y 的方程a(y －5)－2＝a(2y －3)的解．19．(2015·怀化)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份、5月份他的跳远成绩分别为4.1 m 、4.7 m ．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．20．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－6，ax －by ＝－4与方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －5y ＝16，bx ＋ay ＝－8的解相同，求代数式(2a ＋b)2 016的值．21．为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？22．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择哪家商场购买更合算？并说明理由．(第22题)答案一、1.D点拨：选项A中含有两个未知数，选项B中y的最高次数为2，选项C中不是整式方程，故A、B、C均不符合一元一次方程的定义，故选D.2．C 3.B 4.D5．D 点拨：因 为12x b ＋5y 3a 和－3x 2a y 2－4b是同类项，所以⎩⎪⎨⎪⎧b ＋5＝2a ，3a ＝2－4b.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－1.6．A7．D 点拨：由①×2－②×(－3)，得4x －6y －(－9x ＋6y)＝10－(－21)，即4x －6y ＋9x －6y ＝31，不能消去y ，故D 不正确．8．D9．A 点拨：设驴子原来驮x 袋，则得到方程2(x －1)－1－1＝x ＋1，解得x ＝5.10．B 点拨：先解方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x －y ＝5，3x ＋y ＝9，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3代入另两个方程得方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋3b ＝－1，6a ＋12b ＝18，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－11，b ＝7. 二、11.25－2x 12.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10y ＝213.⎩⎨⎧40090＝x ＋y 400300＝x －y14.x 12＋x －52＝1 点拨：先根据方程的特征，找出方程与其解的关系规律．观察所给方程，左边第一个式子的分子是x ，第二个式子的分母是2，右边是1；方程的其他部分都随着解的变化而变化，第一个式子的分母是方程的解的2倍，第二个式子的分子是x 与比方程的解小1的数的差，即当方程的解是x ＝n 时，对应的方程是x 2n ＋x －（n －1）2＝1.所以当n＝6时，方程为x 12＋x －52＝1.三、15.解：(1)去括号，得6－2x ＝－4x －20. 移项、合并同类项，得2x ＝－26. 系数化为1，得x ＝－13.(2)去分母，得6(x ＋4)－30(x －5)＝10(x ＋3)－15(x －2)． 去括号，得6x ＋24－30x ＋150＝10x ＋30－15x ＋30. 移项，得6x －30x －10x ＋15x ＝30＋30－24－150. 合并同类项，得－19x ＝－114. 系数化为1，得x ＝6.16．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，①5x ＋2y ＝15.②①×2，得4x ＋2y ＝6.③②－③，得x ＝9.把x ＝9代入①，得y ＝－15.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9，y ＝－15.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝5，①y －z ＝3，②2x ＋z ＝2.③ ②＋③，得2x ＋y ＝5.④ ④×2，得4x ＋2y ＝10.⑤ ①＋⑤，得5x ＝15，解得x ＝3. 把x ＝3代入④，得y ＝－1. 把y ＝－1代入②，得z ＝－4. 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1，z ＝－4.17．解：依题意得m 2－1＝0，m ＋1≠0，所以m ＝1.原方程为－2x ＋8＝0，解得x ＝4.所以m x ＝14.18．解：将x ＝1代入方程2－13(a －x)＝2x ，得2－13(a －1)＝2，解得a ＝1，再把a ＝1代入方程a(y －5)－2＝a(2y －3)， 得y －5－2＝2y －3，解得y ＝－4.19．解：设小明1月份的跳远成绩为x m ，则4.7－4.1＝3(4.1－x)，解得x ＝3.9，则每个月的增加距离是4.1－3.9＝0.2(m )．答：小明1月份的跳远成绩是3.9 m ，每个月增加的距离是0.2 m .20．解：由两个方程组的解相同可得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝－6，3x －5y ＝16，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2.将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－2代入⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝－4，bx ＋ay ＝－8，可得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋2b ＝－4，2b －2a ＝－8，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－3.故(2a ＋b)2 016＝(2×1－3)2 016＝1.21．解：因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五、六月份每月用电量均超过200度，此时的电费共计：500×0.6＝300(元)，而300>290.5，不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份的用电量在第一档，六月份的用电量在第二档．设五月份用电x 度，六月份用电y 度，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧0.55x ＋0.6y ＝290.5，x ＋y ＝500，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝190，y ＝310.答：该户居民五、六月份各用电190度、310度．22．解：(1)设一个暖瓶x 元，则一个水杯(38－x)元，根据题意得 2x ＋3(38－x)＝84.解得x ＝30.则38－30＝8(元)． 答：一个暖瓶30元，一个水杯8元．(2)到乙商场购买更合算．理由：若到甲商场购买，则所需的钱数为(4×30＋15×8)×90%＝216(元)；若到乙商场购买，则所需的钱数为4×30＋(15－4)×8＝208(元)．因为208＜216，所以到乙商场购买更合算．最新沪科版七年级上册数学第4章单元测试卷(120分，90分钟)一、选择题(每题4分，共40分) 1．下列几何图形中为圆柱体的是( )2．如图，将长方形绕它的一条边MN 所在的直线旋转一周而成的几何体是( )(第2题)3．如图所示，能相交的图形有( )(第3题) A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，C，D是线段AB上的两点，若BC＝3 cm，DB＝5 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A．3 cm B．4 cm C．8 cm D．10 cm(第4题)(第6题) 5．下列说法中，正确的有( )①如果∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么∠1＝∠3；②如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；③如果∠1是∠2的补角，∠3是∠4的补角，且∠2＝∠4，那么∠1＝∠3；④如果∠1是∠2的余角，∠3＋∠2＝90°，那么∠1＝∠3.A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是( ) A．20° B．25° C．30° D．70°7．已知点A，B，C共线，如果线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，那么A，C两点间的距离是( )A．1 cm B．9 cm C．1 cm或9 cm D．2 cm或10 cm8．如图，由A测B的方向是( )A．南偏东25° B．北偏西25° C．南偏东65° D．北偏西65°(第8题)(第10题) 9．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为( )A．85° B．75° C．70° D．60°10．如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题5分，共20分)11．(中考·济南)如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释这一现象的原因：________________________.12．用度分秒表示：57.32°＝________°________′________″.13．如图，从A到B的最短的路线是________．(第11题)(第13题)(第14题)14．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，下列说法：①∠BOC＝∠AOC＝∠BOD；②∠AOC ＝∠BOD；③∠BOC与∠AOD互补；④∠BOC的余角只有∠AOC；⑤若∠AOD＝2∠BOC，则∠BOC＝60°，其中一定正确的序号是________．三、解答题(17、20题每题9分，21题8分，22题10分，其余每题6分，共60分)15．计算：(1)55°25′57″＋27°37′24″－16°48′22″；(2)(58°47′25″＋12°36′45″)÷5.16．如图，已知∠α和∠β(∠α＞∠β)，求作∠AOD，使得∠AOD＝2∠α－∠β.(第16题)17.若第一个角的补角比第二个角的余角的3倍少20°，而第二个角的补角比第一个角的余角的3倍多20°，求这两个角的度数．18．下面是小马虎解的一道题．题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．解：根据题意画出图形，如图所示．∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°.若你是老师，会给小马虎满分吗？若会，请说明理由；若不会，请指出小马虎的错误．(第18题)19．如图，线段AD上两点B，C将AD分成2∶3∶4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求线段AD的长．(第19题)20．如图，OB，OC是∠AOD内任意两条不同的射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝45°，∠BOC＝20°，求∠AOD的度数．(第20题)21．已知直线AB上有一点C，且AB＝10 cm，BC＝4 cm，M是AB的中点，N是BC的中点，求MN的长．22．(1)如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；(2)若在(1)中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)若在(1)中，∠AOB＝α，∠BOC＝β，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)你能从(1)(2)(3)中发现什么规律？(第22题)答案一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D7.C8.C9.B10.B二、11.两点之间，线段最短12．57；19；1213．A－F－E－B14．②③⑤点拨：因为∠AOB＝∠COD＝90°，所以根据同角的余角相等，可得∠BOD ＝∠AOC，但不能得到∠BOD或∠AOC与∠BOC相等，故①错误，②正确；因为∠BOC ＋∠AOD＝∠AOB＋∠COD＝180°，所以∠BOC与∠AOD互补，故③正确；∠BOC的余角是∠BOD或∠AOC，故④错误；当∠AOD＝2∠BOC时，∠AOD＋∠BOC＝3∠BOC，而∠AOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝180°，所以3∠BOC＝180°，即∠BOC＝60°，故⑤正确．因此填②③⑤.三、15.解：(1)原式＝(55°＋27°－16°)＋(25′＋37′－48′)＋(57″＋24″－22″)＝66°＋14′＋59″＝66°14′59″.(2)原式＝70°83′70″÷5＝14°＋16′＋(180″＋70″)÷5＝14°＋16′＋50″＝14°16′50″.16．解：作法：如图．(1)作∠AOB＝∠α；(2)以射线OB为边，在∠AOB的外部作∠BOC＝∠α；(3)以射线OC为边，在∠AOC的内部作∠COD＝∠β.则∠AOD就是所求作的角．(第16题)17．解：设第一个、第二个角的度数分别为x ，y ，则⎩⎨⎧180°－x ＝3（90°－y ）－20°，180°－y ＝3（90°－x ）＋20°，解得⎩⎨⎧x ＝50°，y ＝40°. 所以这两个角的度数分别为50°和40°.18．解：不会给小马虎满分．小马虎只考虑了OC 落在∠AOB 内部的情况．当OC 落在∠AOB 的外部时，∠AOC＝∠BOA＋∠BOC＝85°.19．解：设AB 的长为2k(k ＞0)，则BC ，CD 的长分别为3k ，4k ， 所以AD ＝2k ＋3k ＋4k ＝9k.因为M 是AD 的中点，所以MD ＝12AD ＝4.5k ，所以MC ＝MD －CD ＝4.5k －4k ＝0.5k ＝2，解得k ＝4. 所以AD ＝9k ＝9×4＝36.20．解：因为OM 平分∠AOB，ON 平分∠COD，所以∠AOB＝2∠BOM，∠COD＝2∠CON ，所以∠AOD ＝∠AOB ＋∠COD ＋∠BOC ＝2∠BOM ＋2∠CON ＋∠BOC ＝2(∠BOM＋∠CON)＋∠BOC＝2(∠MON－∠BOC)＋∠BOC＝2×(45°－20°)＋20°＝70°.21．解：分两种情况：(1)当点C 在AB 的延长线上时，因为AB ＝10 cm ，M 是AB 的中点，所以BM ＝5 cm . 因为BC ＝4 cm ，N 是BC 的中点，所以BN ＝2 cm ，所以MN ＝5＋2＝7(cm )． (2)当点C 在线段AB 上时，因为AB ＝10 cm ，M 是AB 的中点，所以BM ＝5 cm . 因为BC ＝4 cm ，N 是线段BC 的中点，所以BN ＝2 cm ，所以MN ＝5－2＝3(cm )． 综上所述，MN 的长为7 cm 或3 cm .22．解：(1)因为∠AOB 是直角，∠BOC＝30°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋30°＝120°.因为OM 平分∠AOC， 所以∠MOC＝60°.因为∠BOC＝30°，ON 平分∠BOC，所以∠NOC ＝15°. 所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝60°－15°＝45°. (2)因为∠AOB＝α，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝α＋30°.因为OM 平分∠AOC，所以∠MOC＝α＋30°2＝α2＋15°.因为∠BOC＝30°，ON 平分∠BOC，所以∠NOC＝15°. 所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝⎝ ⎛⎭⎪⎫α2＋15°－15°＝α2.(3)因为∠AOB＝α，∠BOC＝β， 所以∠AOC＝∠AOB ＋∠BOC＝α＋β. 因为OM 平分∠AOC，所以∠MOC＝α＋β2.因为ON 平分∠BOC，所以∠NOC＝β2.所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝α＋β2－β2＝α2.(4)从(1)(2)(3)中发现：∠MON 的度数只与∠AOB 的度数有关，和∠BOC 的度数无关，∠MON 的度数等于∠AOB 的度数的一半．最新沪科版七年级上册数学第5章单元测试卷(120分，90分钟)一、选择题(每题4分，共40分)1．在设计“你喜欢哪一门功课”的调查问卷时，下面几个问题中最合适的是( ) A ．你喜欢美术课吗 B ．难道你不喜欢美术课吗 C ．你觉得哪门功课你学得最好 D ．你讨厌数学课吗 2．(2015·漳州)下列调查中，适宜采用普查方式的是( )A ．了解一批圆珠笔的使用寿命B ．了解全国九年级学生身高的现状C ．考察人们保护海洋的意识D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 3．某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A ．每名考生的数学成绩是个体B ．7万名考生是总体C ．1 000名考生是总体的一个样本D ．1 000名考生的数学成绩是样本容量 4．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是()A．在公园调查了1 000名老年人的健康状况B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况C．随意调查了10名老年人的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况5．我们学习了数据收集，下列说法正确的是()A．折线统计图易于显示数据的变化趋势B．条形统计图能够显示每类所占百分比的大小C．扇形统计图显示部分在总体中的具体数据D．以上说法均不正确6．下表是中国奥运健儿在24～30届奥运会中获得奖牌的情况，为了更清楚地看出奖牌数是上升还是下降，应采用()表示．中国奥运奖牌数回眸A.条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上均可7．谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的()A．6% B．10% C．20% D．25%(第7题)(第8题)8．如图所示的是甲、乙两校对学生的综合素质按A，B，C，D，E五个等级进行测评所画的统计图，那么两校学生获得A等级的人数相比，()A．甲校获得A等级的人数比乙校多B．乙校获得A等级的人数比甲校多C．两校获得A等级的人数一样多D．无法确定9．(2015·呼和浩特)如图是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为()A．4月份三星手机销售额为65万元B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额(第9题)(第10题) 10．从某校八年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息可知，得2分的人数为()A．3 B．5 C．8 D．17二、填空题(每题5分，共20分)11．如图，将小张五月份手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形的圆心角的度数为________度．(第11题)(第13题)(第14题)12．要调查下列问题：①市场上某种食品的添加剂含量是否符合国家标准；②杭州地区空气质量；③杭州市区常住人口总数，适合抽样调查的是________(填序号)．13．已知世界人口变化情况折线统计图(含预测)如图所示，则世界人口从50亿人增加到60亿人共用了________年，估计到2025年时，世界人口是________亿人．14．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装一部分玩具，这些玩具分为A、B、C三种型号，每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示，若每人组装同一种型号玩具的速度相同，且组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么a的值为________，每人每小时能组装C型玩具________套．三、解答题(15、16题每题8分，17、18题每题10分，其余每题12分，共60分)15．甲化肥厂年销售化肥量为16 000 t，乙化肥厂年销售化肥量为12 000 t，甲化肥厂在报刊上做广告时，绘制了如图所示的统计图表示两厂的年销售量，乙厂职工看了广告，愤然起诉甲厂搞不正当竞争. 乙厂的起诉有理吗？为什么？(第15题)16．在一次考试中，从全体参加考试的1 000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：(1)根据统计表画出扇形统计图；(要求：画图前先求角，统计图中标注角度)(2)若这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？17．房屋造价(千元/m2)与建筑层数、地基费用、管理费用等有关，如图是某单位建造楼房时，预测房屋造价与楼层数之间情况的折线统计图．(1)确定该楼建造在多少层之间，房价有下降趋势，最低价是多少？(2)确定该楼建造在多少层之间，房价有上升趋势，最高价是多少？(第17题)(第18题)18．某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下表及右图：解答下列问题：(1)本次调查中的样本容量是________；(2)a＝________，b＝________；(3)求出被调查的学生中最喜欢羽毛球运动的人数占被调查人数的百分率．19．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度，为此某市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对。
沪科版七年级数学上册综合测试卷-附含有答案
沪科版七年级数学上册综合测试卷-附含有答案学校: 班级: 姓名: 考号:一、单选题1．﹣5的绝对值是（ ）A ．5B ．﹣5C ．15-D ．152．下列计算中正确的是（ ）A ．－4＋6＝2B ．－3－3＝0C ．111326-+=- D ．3154312⎛⎫-+-=- ⎪⎝⎭ 3．如图， OA 为北偏东44︒方向90AOB ∠=︒，则OB 的方向为（ ）A ．南偏东46︒B ．南偏东44︒C ．南偏西44︒D ．北偏东46︒4．下列说法中，正确的是（ ）A ．非负数就是自然数B ．正有理数和负有理数组成全体有理数C ．0.7既不是整数也不是分数，因此它不 是有理数D ．0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数5．不改变原式的值，将()()()6372-+--+-中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（ ）A ．6372--++B ．6372---C ．6372-+-D ．6372+--6．下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列近似数的结论错误的是（ ）A ．0.1 （精确到0.1）B ．0.05 （精确到百分位）C ．0.50 （精确到百分位）D ．0.100 （精确到0.1）8．甲数是7，乙数比甲数的相反数大3．则这两个数的和是 （ ）A ．－3B ．3C ．－10D ．119．如图，∠AOD －∠AOC 等于( )A ．∠AOCB ．∠BOC C ．∠BOD D ．∠COD10． 下列各对数中，相等的一对数是（ ）A ．(-2)3与-23B ．-22与(-2)2C ．-(-3)与-|-3|D ．23与223⎛⎫ ⎪⎝⎭11．现有四种说法：其中正确的有（ ）个①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②若x ＜0，则|x|＝﹣x ；③几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个；④若|x|＝﹣x ，则x ＜0. A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x 人，则下列方程错误的是（ ） A ．()2005050221400x -+⨯= B ．14002002250xx -+=C ．()50200221400x x +-=D ．()20050221400x x +-=13．2022年9月，某校学生会以“心连心向未来”为主题，举办了庆祝香地回归25周年征文活动，选派20名学生会成员对120篇征文进行分类 ，现将20名学生会成员分为三组，若第一、二、三小组每人分别负责8 、6、5篇征文，且每组至少有2人，则学生会成员分组方案有（ ） A ．4种B ．5种C ．8种D ．9种14．如图1是三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面；图2是四棱柱，它有8个顶点，12条棱，6个面；图3是五棱柱，它有10个顶点，15条棱，7个面…，按此规律下去，n 棱柱的顶点数、棱数、面数分别是（ ）A ．（n+2）个顶点，2n 条棱，3n 个面B ．2n 个顶点，（n+2）条棱，3n 个面C ．2n 个顶点，3n 条棱，（n+2）个面D ．3n 个顶点，2n 条棱，（n+2）个面二、填空题15．计算 22--= .16．如果 218x += ，那么 42x += . 17．已知实数a ，b ，c 满足a ＋b ＝ab ＝c ，有下列结论：①若c≠0，则11a b+ ＝1； ②若a ＝3，则b ＋c ＝9； ③若a ＝b ＝c ，则abc ＝0；④若a ，b ，c 中只有两个数相等，则a ＋b ＋c ＝8. 其中正确的是 .(把所有正确结论的序号都选上)18．已知313m x y +-与1n m x y -是同类项，则n m 的结果为 ．19．如图，线段AB=10，BC=6，点D 上线段AC 的中点，则线段AD 的长为 .20．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是120千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区200户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克.21．已知103＝1000，113＝1331，123＝1728，133＝2197，143＝2744，153＝3375，…，203＝8000，213＝9261，223＝10648，233＝12167，243＝13824，253＝15625，…，则 3＝110592．三、计算题22．（1）134.5622⎛⎫-++- ⎪⎝⎭（2）1336442⎛⎫⎛⎫÷⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）31(24)120.7583⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭（4）321161422⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭23．化简后再求值：x+2（3y 2﹣2x ）﹣4（2x ﹣y 2），其中x=2，y=﹣1．四、解答题24．一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市. （1）小明家距小彬家多远？ （2）货车一共行驶了多少千米？（3）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？25．用直尺画数轴时，数轴上的点A ，B ，C 分别代表数字a ，b ，c ，已知AB 8=，BC 3=如图所示，设点p a b c =++，该轴的原点为O ．（1）若点A 所表示的数是1-，则点C 所表示的数是 ；（2）若点A ，B 所表示的数互为相反数，则点C 所表示的数是 ，此时p 的值为 ；（3）若数轴上点C 到原点的距离为4，求p 的值．26．设关于x ，y 的二元一次方程ax+by=﹣2的有两组解为11x y =-⎧⎨=⎩和22x y =⎧⎨=⎩，请你再写一组该方程组的解．27．关于x 、y 的方程组 {y +2x =mx +2y =5m的解满足x+y=6，求m 的值．28．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD 1134AB CD == ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间的距离是25cm ，试求AB 、CD 的长．29．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠2＝2∠1，∠3＝3∠2，求∠DOE 的度数．30．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货16.5吨，1辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨.大货车与小货车每辆一次各运货多少吨？五、综合题31．据报道，某市受台风影响，10月6日的水位是2.83米，由于种种原因，水位一度超过警戒线。
七年级上册沪科版数学计算题
七年级上册沪科版数学计算题一、有理数运算类。
1. 计算：(-2)+3-(-5)- 解析：- 根据有理数加减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 则原式=-2 + 3+5。
- 先计算-2+3 = 1，再计算1 + 5=6。
2. 计算：(-4)×(-(1)/(2))÷(-(1)/(8))- 解析：- 按照从左到右的顺序计算。
- 先计算(-4)×(-(1)/(2)) = 2。
- 再计算2÷(-(1)/(8))=2×(-8)= - 16。
3. 计算：(-3)^2-(-2)^3÷(-(1)/(2))- 解析：- 先算乘方，(-3)^2=9，(-2)^3=-8。
- 原式变为9-(-8)÷(-(1)/(2))。
- 再算除法，-8÷(-(1)/(2))=-8×(-2)=16。
- 最后算减法，9 - 16=-7。
二、整式加减类。
4. 化简：3a + 2b-5a - b- 解析：- 合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
- 对于a的同类项：3a-5a=(3 - 5)a=-2a。
- 对于b的同类项：2b - b=(2 - 1)b=b。
- 所以化简结果为-2a + b。
5. 计算：(2x^2 - 3x+1)-(3x^2 - 2x - 1)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，去掉括号不变号；括号前是负号，去掉括号要变号。
- 原式=2x^2-3x + 1-3x^2+2x + 1。
- 合并同类项，对于x^2的同类项：2x^2-3x^2=(2 - 3)x^2=-x^2。
- 对于x的同类项：-3x+2x=(-3 + 2)x=-x。
- 常数项：1 + 1 = 2。
- 所以结果为-x^2 - x+2。
6. 化简：4(a - b)+3(b - a)- 解析：- 先将3(b - a)变形为-3(a - b)。
沪科版七年级上数学《第1章有理数》单元测试（含答案）
《有理数》单元测试一．选择题（共12小题）1．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×1062．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣3C．﹣ D．3．计算（﹣16）÷的结果等于（）A．32 B．﹣32 C．8 D．﹣84．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．36．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣17．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P 处对应的数字是（）A．7 B．5 C．4 D．18．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和19．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．710．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（）A．1 B．C．D．211．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）12．当a=﹣1时，n为整数，则﹣a n+1（a2n+3﹣a2n+1﹣3a n+1+6a n）的值是（）A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣9二．填空题（共4小题）13．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为．14．计算﹣2+3×4的结果为15．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是．16．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为三．解答题（共7小题）17．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个点位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C 距离为12个点位长度？18．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？19．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．20．（1）﹣|﹣7+1|+3﹣2÷（﹣）（2）（）÷（﹣）×（3）21．观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数c，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，），都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b﹣16）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000用科学记数法可表示为（）A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106【解答】解：316 000 000用科学记数法可表示为3.16×108，故选：C．2．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣3C．﹣ D．【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：C．3．计算（﹣16）÷的结果等于（）A．32 B．﹣32 C．8 D．﹣8【解答】解：（﹣16）÷=（﹣16）×2=﹣32，故选：B．4．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个D．4个【解答】解：|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8，﹣4，﹣8是负数，∴负数有2个．故选：B．5．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选：B．6．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A．﹣（﹣3+a）B．﹣a C．﹣|a+1| D．﹣|a|﹣1【解答】解：A、﹣（﹣3+a）=3﹣a，a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、﹣a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、∵﹣|a+1|≤0，∴当a≠﹣1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、∵﹣|a|≤0，∴﹣|a|﹣1≤﹣1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．7．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P 处对应的数字是（）A．7 B．5 C．4 D．1【解答】解：设下面中间的数为x，如图所示：p+6+8=7+6+5，解得P=4．故选：C．8．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和1【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C 错误，故选：C．9．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，a c＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述，的可能值的个数为4．故选：A．10．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（）A．1 B．C．D．2【解答】∵x△（1△3）=2，x△（1×2﹣3）=2，x△（﹣1）=2，2x﹣（﹣1）=2，2x+1=2，∴x=．11．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（）A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正确，不符合题意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正确，不符合题意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正确，不符合题意D、（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=6，错误，符合题意．故选：D．12．当a=﹣1时，n为整数，则﹣a n+1（a2n+3﹣a2n+1﹣3a n+1+6a n）的值是（）A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣9【解答】解：当n是偶数时，原式=1×（﹣1+1+3+6）=9，当n是奇数时，原式=﹣1×（﹣1+1﹣3﹣6）=9．故选：A．二．填空题（共4小题）13．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为﹣2．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2+ab﹣2=a（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2，故答案为：﹣2．14．计算﹣2+3×4的结果为10【解答】解：﹣2+3×4=﹣2+12=10，故答案为：10．15．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是﹣2或﹣1或0或1或2．【解答】解：①﹣1＜x＜﹣0.5时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜x＜0时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；③x=0时，[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时，[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时，[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．16．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为465【解答】解：200的所有正约数之和可按如下方法得到：因为200=23×52，所以200的所有正约数之和为（1+2+22+23）×（1+5+52）=465．故答案为：465．三．解答题（共7小题）17．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个点位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C 距离为12个点位长度？【解答】解：（1）由题意得，b=1，c﹣5=0，a+b=0，则a=﹣1，b=1，c=5；（2）设x秒后点A与点C距离为12个点位长度，则x+5x=12﹣6，解得，x=1，答：1秒后点A与点C距离为12个点位长度．18．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是30．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【解答】（1）∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30．故答案为：30．（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．①点M、点N在点O两侧，则10﹣3x=2x，解得x=2；②点M、点N重合，则，3x﹣10=2x，解得x=10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．19．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）|4﹣（﹣2）|的值．（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．【解答】解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．20．（1）﹣|﹣7+1|+3﹣2÷（﹣）（2）（）÷（﹣）×（3）【解答】解：（1）原式=﹣6+3+6=3；（2）原式=﹣×（﹣）×=1；（3）原式===2.2．21．观察下列两个等式：3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数c，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），（4，），都是“椒江有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是（5，）；（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m）不是“椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”（6，1.4）（注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）【解答】解：（1）﹣2+1=﹣1，﹣2×1﹣1=﹣3，∴﹣2+1≠﹣2×1﹣1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵5+=，5×﹣1=，∴5+=5×﹣1，∴（5，）中是“椒江有理数对”；（2）由题意得：a+3=3a﹣1，（3）不是．理由：﹣n+（﹣m）=﹣n﹣m，﹣n•（﹣m）﹣1=mn﹣1∵（m，n）是“椒江有理数对”∴m+n=mn﹣1∴﹣n﹣m=﹣（mn﹣1）m∴（﹣n，﹣m）不是“椒江有理数对”，（4）（5，1.5）等．故答案为：（5，）；不是；（5，1.5）．22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．【解答】解：（1）﹣2+4=2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12﹣4，运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b﹣16）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D 的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+8|与（b﹣16）2互为相反数，∴|a+8|+（b﹣16）2=0，∴a+8=0，b﹣16=0，解得a=﹣8，b=16．∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距16﹣（﹣8）=24单位长度；（2）（24﹣8）÷（6+2）=16÷8=2（秒）．或（24+8）÷（6+2）=4（秒）答：再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3）∵PA+PB=AB=2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t=4÷（6+2）=4÷8=0.5（秒），此时PA+PC+PB+PD=（PA+PB）+（PC+PD）=2+4=6（单位长度）．故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．。
2022年沪科版数学七年级上册期末测试题附答案(共3套)
沪科版数学七年级上册期末测试题（一）（时间：120分钟 分值：120分）一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．如图所示，a,b,c 表示有理数，则a,b,c 的大小顺序是 （ ）A.a ＜b ＜c Ba ＜c ＜b C. b ＜a ＜c D.c ＜b ＜a 2．多项式3222m n --是（ ）A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D.五次二项式 3．与方程12x x -=的解相同的方程是（ ）A. x-2=1+2xB. x=2x+1C.x=2x-1D. 12x x +=4．用代入法解方程组124y xx y =-⎧⎨-=⎩ 时，代人正确的是（ ）A.x-2-x=4B.x-2-2x=4C. x-2+2x=4D.x-1+x=4 5. 20011精确到百位的近似数可表示为（ ）A.200B. 200×510C. 2×410D. 2.00×410 6．如图，C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（ ）A.CD=AC-BDB.CD=12BC C.CD=12AB -BD D.CD=AD-BC7．在8︰30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ） A.85° B.75° C. 80° D.70° 8．化简[]235(27)a b a a b ----的结果是（ ） A. -7a-10b B.5a+4b C.-a-4b D.9a-10b9．小明在做解方程题目时，不小心将方程题目中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方A C DBb程是：11222y y -=-℘ ，小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是53y =- ，很快补了这个常数，迅速地完成了作业，同学们，你能补出这个常数吗？它应是（ ） A. 1 B.2 C.3 D.4二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）10．已知4a + 和2(3)b -互为相反数，那么3a b +等于 。
2024沪科版七年级上册数学试卷
2024沪科版七年级上册数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -2B. 0C. 0.5D. - (1)/(2)2. - | -3|的相反数是（）A. -3B. 3C. (1)/(3)D. - (1)/(3)3. 计算( - 2)+3的结果是（）A. -1B. 1C. -5D. 5.4. 把1250000用科学记数法表示为（）A. 1.25×10^6B. 12.5×10^5C. 1.25×10^5D. 0.125×10^75. 单项式-3x^2y的次数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4.6. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4.7. 已知∠A = 30^∘，则∠A的余角是（）A. 60^∘B. 150^∘C. 30^∘D. 90^∘8. 化简3(a - b)+2(b - a)的结果是（）A. a - bB. a + bC. 5a - 5bD. 5a + 5b9. 一个长方形的长为x厘米，宽为y厘米，如果长增加2厘米，宽减少2厘米，那么它的面积（）A. 不变B. 增加了(x - y + 4)平方厘米。
C. 减少了4平方厘米D. 增加了4平方厘米。
10. 观察下列一组数：(1)/(2)，(3)/(4)，(5)/(6)，(7)/(8)，…，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n个数是（）A. (2n - 1)/(2n)B. (2n + 1)/(2n)C. (n - 1)/(n)D. (n + 1)/(n)二、填空题（每题3分，共15分）11. 比较大小：-4___-3（填“<”或“>”）。
12. 计算：( - 3)×4÷(-2)=___。
13. 若a、b互为相反数，则a + b=___。
14. 多项式2x^2-3x + 1是___次___项式。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．2128x y =⎧⎨=⎩B ．98x y =⎧⎨=⎩C ．714x y =⎧⎨=⎩D ．9787x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2．若盈余2万元记作2+万元，则2-万元表示（）A ．盈余2万元B ．亏损2万元C ．亏损2-万元D ．不盈余也不亏损3．数据274.8万用科学记数法表示为（）A ．22.74810⨯B ．4274.810⨯C ．52.74810⨯D ．62.74810⨯4．数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（）A ．2-B ．2C ．1D ．1-5．已知23120x x --=，则代数式2395x x -++的值是（）A ．31B ．31-C ．41D ．41-6．下列计算结果正确的是（）A ．22321x x -=B ．235325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy+=7．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（）A ．8千米B ．10千米C ．12千米D ．15千米8．在数轴上，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足()2530a b ++-=．点P 为直线AB 上点B 右边的一点，且3AP PB =，点Q 为PB 中点，则线段AQ 的长为（）A ．6B ．8C ．10D ．159．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x y mx ny =+※（其中m ，n 均为非零常数），若114=※，123=※，则21※的值为（）A ．4B ．9C ．10D ．1210．一组有规律的图案如图所示，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第一个图案有4个等边三角形，第二个图案有7个等边三角形，第三个图案有10个等边三角形……按此规律摆下去，则第n 个图案中等边三角形的个数为（）A ．31n +B ．3n +C ．33n +D ．34n +二、填空题11．﹣2的相反数的值等于_____．12．一个锐角的补角比这个角的余角的3倍还大10︒，则这个锐角的度数是______．13．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简11a b b a c c +------得到的结果是____．14．化简:()()423a b a b ---=_________.15．如图，°2918BOC '∠=，则AOC ∠的度数为__________．16．请写出一个解为2x =的一元一次方程：______．17．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x 的值为5，则最后输出的结果为_____．三、解答题18．计算：(1)()()13271545-+---+；(2)()411582733-+-+÷-⨯19．解方程（组）：(1)121134x x ++=-(2)27320x y x y -=⎧⎨+=⎩20．先化简，再求值：()()22221132542a a a a a a ⎡⎤-----⎣⎦，其中4a =-．21．如图，OA ⊥OB 于点O ，∠AOD ：∠BOD ＝7：2，点D 、O 、E 在同一条直线上，OC 平分∠BOE ，求∠COD 的度数．22．已知关于x ，y 的方程组27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程3x y -=的解，请求出方程组的解及m 的值．23．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg ，一次性购买4kg 以上的苹果，超过4kg 的部分按标价的6折出售．(1)文文购买3kg 的苹果需付款______元；购买5kg 的苹果需付款______元；(2)若文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款多少元？（用含x 的代数式表示）(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg ，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？24．某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A．非常喜欢B．比较喜欢C．无所谓D．不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A．非常喜欢50人B．比较喜欢m人C．无所谓n人D．不喜欢16人根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是______；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____︒，统计表中m=______；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．25．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？26．将一副三角板如图1摆放，60AOB ∠=︒，45COD ∠=︒，OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.（1）MON ∠=______；（2）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图2的位置，求MON ∠；（3）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图3的位置，求MON ∠.参考答案1．C2．B3．D4．D5．B6．C7．A8．C9．B10．A11．212．50︒13．-214．2a-b ．15．15042'16．x-2=0（答案不唯一）17．65618．(1)20(2)-1【分析】（1）先把减法变成加法，再按照加法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．(1)解：()()13271545-+---+()13271545=-+-++＝4060-+20=(2)解：()411582733-+-+÷-⨯11132733⎛⎫=-++⨯-⨯ ⎪⎝⎭()133=-++-1=-19．(1)12x =(2)23x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）用加减消元法解方程组即可．(1)解：121134x x ++=-去分母得：()()4112321x x +=-+去括号得：441263x x +=--移项得：461234x x +=--合并同类项得：105x =两边同除以10得：12x =(2)解：27320x y x y -=⎧⎨+=⎩①②2⨯+①②得714x =解得2x =把2x =代入①得47y -=解得3y =-∴原方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解法，熟练掌握解题步骤是关键．20．22a a --；-8【分析】原式先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可得到答案．【详解】解：原式()22221161548a a a a a a =--+-+()2211122a a a =-+，2211122a a a =--，22a a =--，当4a =-时，原式()()24241688---⨯-=-+=-．21．100°【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解∠BOD 的度数，即可求得∠BOE 的度数，再利用角平分线的定义可求得∠BOC 的度数，进而可求解∠COD 的度数．【详解】解：∵OA ⊥OB ，∴∠AOB ＝90°，∵∠AOD ：∠BOD ＝7：2，∴∠BOD ＝29∠AOB ＝20°，∴∠BOE ＝180°﹣∠BOD ＝160°．∵OC 平分∠BOE ，∴∠BOC ＝12∠BOE ＝80°，∴∠COD ＝∠BOC+∠BOD ＝80°+20°＝100°．【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出∠BOD 的度数是解题的关键．22．52x y =⎧⎨=⎩；23．【分析】此题可先将方程组的m 消去，然后与x−y ＝3联立，根据二元一次方程组的解法来求出x ，y ，将其代入②，可得出m ．【详解】解27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩①②②-①得x−3y ＝−1③联立x−y ＝3得消去m 得方程组为331x y x y -=⎧⎨-=-⎩解这个方程组，得52x y =⎧⎨=⎩，代入②，得：m ＝15+8=23．【点睛】此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，通过代入x 、y 的值即可得出答案．23．(1)30，46(2)她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)她在甲超市购买更划算．【分析】（1）根据题意直接写出购买3kg 和5kg 苹果所需付款；（2）4kg 苹果按照原价付款，超过4kg 的部分按标价的6折付款列出代数式即可；（3）计算出两种付款方式的结果，通过两种付款比较那个超市便宜即可(1)解：由题意可知：文文购买3kg 苹果，不优惠，∴文文购买3kg 苹果需付款：3×10＝30（元），购买5kg 苹果，4kg 不优惠，1kg 优惠，∴购买5kg 苹果需付款：4×10+1×10×0.6＝46（元），故答案为：30，46；(2)解：文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款4×10＋（x －4）×10×0.6＝（6x ＋16）元；答：她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)解：∵当x ＝10时，6x ＋16＝6×10＋16＝76（元），∴文文在甲超市购买10kg 苹果需付费76元；∵10×10×0.8＝80（元），∴文文在乙超市购买10kg 苹果需付费80元；∴文文应该在甲超市购买更划算．【点睛】本题主要考查列代数式、求代数式的值、有理数的混合运算、整式的加减等知识，关键是读懂题意，列出正确的代数式．24．（1）200；（2）90，94；（3）1440名【分析】（1）用D 程度人数除以对应百分比即可；（2）用A 程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出B 等级对应百分比，乘以样本容量可得m 值；（3）用样本中A 、B 程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．【详解】解：（1）16÷8%=200，则样本容量是200；（2）50200×360°=90°，则表示A程度的扇形圆心角为90°；200×（1-8%-20%-50200×100%）=94，则m=94；（3）50942000200+⨯=1440名，∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．（1）这个班有男生有24人，女生有26人；（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【分析】（1）由题意列出方程组，解方程组解可；（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：（1）由题意得：502 x yx y+=⎧⎨=-⎩，解得：2426 xy=⎧⎨=⎩，答：这个班有男生有24人，女生有26人；（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援a人，由题意得：120(24-a)=(26+a)×40×2，解得：a=4，答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程或方程组．26．（1）52.5MON ∠=︒；（2）052.5MON ∠=；（3）052.5MON ∠=.【分析】（1）利用角平分线的性质，分别求出∠NOB 和∠MOB,相加即可求得∠MON,（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠+BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠+∠+∠=()12AOB COD ∠+∠，代值计算即可，（3）同（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠-BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠-∠-∠()12AOD BOD =∠-∠()12COB BOD +∠-∠()12AOB COD =∠+∠，代值计算即可，【详解】（1）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠NOB=12∠COB=22.5°，∠MOB=12∠AOD=30°,∴MON ∠=∠NOB+∠MOB=22.5°+30°=52.5°，（2）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB 12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠+∠，()122AOD COB BOD =∠+∠+∠，()()()1211604552.522AOD BOD COB BOD AOB COD =∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，，（3）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB=12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠-∠，()122AOD COB BOD =∠+∠-∠，()()1122AOD BOD COB BOD =∠-∠+∠-∠，()12AOB COD =∠+∠()160452=⨯︒+︒52.5=︒.。
七年级数学第一次月考卷(沪科版2024)(解析版)【测试范围：第一章】
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题。
2．测试范围：第一章（沪科版2024）。
第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（ ）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）A ．80.16×108B ．8.016×109C ．0.8016×1010D ．80.16×1010【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：80.16亿=8.016×109，故选：B ．3．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a一定是负数，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a不一定是负数，故④不正确，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．4．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5 mm的零部件，其中(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）A．4.4mm B．4.5mm C．4.6mm D．4.8mm【答案】D【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．【详解】解：由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm∼4.7mm，4.8mm不在尺寸范围内，故选：D．5．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（）A．―1.4B．―1.6C．―2.6D．1.6【答案】C【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键．利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解．【详解】解：设刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有5.6―3=2.6的单位长度，所以这个数是―2.6故选：C．7．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（ ）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A9．定义运算：a⊗b=a(1―b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(―2)=6，②a⊗b=b⊗a，③若a+b=0，则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab，④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（）A．①④B．①③C．②③④D．①②④【答案】A【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．此题考查了新定义运算，以及整式的混合运算、以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：根据题目中的新定义计算方法可得，①2⊗(―2)=2×(1+2)=6，①正确；②a⊗b=a(1―b)=a―ab，b⊗a=b(1―a)=b―ab，故a⊗b与b⊗a不一定相等，②错误；③(a⊗a)+(b⊗b)=a(1―a)+b(1―b)=a+b―a2―b2≠2ab，③错误；④若a⊗b=a(1―b)=0，则a=0或b=1，④正确，故选：A．10．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）二、填空题11．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．12．绝对值大于1且不大于5的负整数有．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．13．若(2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数，则a b = ．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a ―1)2与2|b ―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a ，b ．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“934站台”的镜头（如示意图的Q 站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A 、B 站台分别位于―23，83处，AP =2PB ，则P 站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．【答案】159或6【分析】先根据两点间的距离公式得到AB 的长度，再根据AP =2PB 求得AP 的长度，再用―23加上该长度即为所求．【详解】解：AB =|83――=103，AP =|103×22+1|=209，或AP =|103×2|=203，P ：―23+209=149=159，或―23+203=183=6．故P 站台用类似电影的方法可称为“159站台”或者“6站台”．故答案为：159或6．【点睛】本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，其中题干表达模糊，并没有明确指出P在AB中间，所以有两个答案（P在AB中间，或者P在AB的右侧）．但题目需要用类似电影的方法表达，故而答案可以仅为“159站台”，这个题体现了数形结合的优点．15．若a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，则|abcd|abcd的值为．【答案】-1【分析】先根据a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1或-1，得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，进而得出abcd为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a、b、c、d为正数时，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1，当a、b、c、d为负数时，a|a|，b |b|，c|c|，d|d|的值为-1，又∵a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，∴a、b、c、d中有3个正数，1个负数，∴abcd为负数，∴|abcd|abcd=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，是解题的关键．16．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示―1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2023的点重合．【答案】0【分析】圆周上的0点与―1重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上的0点与―1重合，2023+1=2024，2024÷4=506，圆滚动了506 周到2023，圆周上的0与数轴上的2023重合，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―(+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)=―1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，可以得到a 、b 的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，可以得到a +b =0，cd =1，x =±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a |=5，|b |=3，∴a =±5，b =±3，∵|a ―b |=b ―a ，∴b ≥a ，∴a =―5，b =±3，当a =―5，b =3时，a ―b =―5―3=―8，当a =―5，b =―3时，a ―b =―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a +b 的值是―8或―2；（2）∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a +b =0，cd =1，x =±2，∴当x =2时，x ―(a +b +cd )+a +b cd=2―(0+1)+0=2―1=1；当x =―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n――2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k ―1)―(2k +1)+3×(2k ―1)=―101，解得：k =―49，当k 为偶数时，根据题意得，(2k +1)+(2k ―3)―3(2k ―1)=―101，解得，k =51（舍去），综上，k =―49．24．如图，数轴上有A ，B ，C 三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ 和MN （点Q 与点A 重合，点N 与点B 重合，且点P 在点Q 的左边，点M 在点N 的左边），PQ =2，MN =4，线段MN 以每秒1个单位的速度从点B 开始向右匀速运动，同时线段PQ 以每秒3个单位的速度从点A 开始向右匀速运动．当点Q 运动到点C 时，线段PQ 立即以相同的速度返回；当点Q 回到点A 时，线段PQ 、MN 同时停止运动．设运动时间为t 秒（整个运动过程中，线段PQ 和MN 保持长度不变）．(1)当t =20时，点M 表示的数为 ，点Q 表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ =PM 时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t 的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t =20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M 表示的数为8、点Q 表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t =18.25或t =19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t 的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知02x y =⎧⎨=⎩和41x y =⎧⎨=⎩是方程8mx ny +=的解，则m 、n 的值分别为（）A ．1,-4B ．-1,4C ．-1,-4D ．1,42．两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（）A ．都是正数B ．至少有一个正数C ．有一个是0D ．绝对值不相等3．下列各组整式中，是同类项的有（）A ．323m n 与32n m -B ．2xy 与3yz C ．33与3a D ．2yx 与－xy 4．在所给的：①15°；②65°；③75°；④115°；⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（）A ．②④⑤B ．①②④C ．①③⑤D ．①③④5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是2-，那么点B 表示的数是（）A ．1-B ．0C ．1D ．26．下列说法正确的是（）①正整数和负整数统称整数．②平方等于9的数是3．③51.6110⨯是精确到千位．④a+1一定比a 大．⑤（﹣2）4与﹣24相等．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．某种商品每件进价为a 元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（）A ．0.12a 元B ．0.2a 元C ．1.2a 元D ．1.5a 元8．一列数1a ，2a ，3a …满足条件：12a =，111n n a a -=-（2n ≥，且n 为整数），则2022a 等于（）A ．－1B ．12C ．1D ．29．按图示的程序计算，若开始输入的x 为正整数，最后输出的结果为67．则x 的值可能是（）A ．3B ．7C ．12D ．2310．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为acm 、宽为bcm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）A ．4acmB ．4bcmC ．2（a ＋b ）cmD ．4（a －b ）cm二、填空题11．将14.75亿用科学记数法表示为______．12．已知2310x x +-=，则2262021x x ++=______．13．某同学把()56⨯- 错抄为56⨯- ，若正确答案为m ，抄错后的结果为n ，则m n -=______．14．如果向东行走10m ，记作+10m ，那么向西行走15m ，应记作____________．15．当x 1=时，代数式2ax 2bx 1++的值为3，则2a 4b 3+-=______．16．如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列式子中：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠，可以表示β∠的余角的有____________（填序号即可）．17．如图，点O 在直线AB 上，从点O 引出射线OC ，其中射线OD 平分∠AOC ，射线OE 平分∠BOC ，下列结论：①∠DOE ＝90°；②∠COE 与∠AOE 互补；③若OC 平分∠BOD ，则∠AOE ＝150°；④∠BOE 的余角可表示为()12AOE BOE ∠-∠．其中正确的是______．（只填序号）三、解答题18．计算：()201281130.531223-+-+-⎛⎫-- ⎪⎝-⎭+．19．先化简，再求值：()222212632122ab a b ab a b ab ab ⎛⎫⎡⎤++---- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中a 为最大的负整数，b 为最小的正整数．20．解方程：2221234x x x +-+=+21．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．22．定义新运算“@”与“⊕”：@2a b a b +=，2a b a b -⊕=．(1)计算()()()3@212---⊕-的值；(2)化简()()3@23b a a b -+⊕-．23．数轴上有两个动点M ，N ，如果点M 始终在点N 的左侧，我们称作点M 是点N 的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A ，B ．它们表示的数分别为－3，1，已知点M 是点N 的“追赶点”，且M ，N 表示的数分别为m ，n ．(1)在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．(2)若AM＝BN，43MN BM，求m和n值．24．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？25．如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB，（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．26．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？27．某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？参考答案1．D2．B3．D4．C5．D6．A7．B8．B9．B10．B11．91.47510⨯12．202313．24-14．15-m15．116．①②④17．①②③④18．113-19．222ab +，020．14x =-21．51x y ==⎧⎨⎩22．(1)1(2)31b -【分析】（1）根据新定义列出式子，再进行整式的加减运算即可；（2）根据新定义列出式子，再进行化简运算即可；(1)()()()3@212---⊕-322122--+=-1122=+1=；(2)()()3@23b a a b -+⊕-()23322a b b a ---=+3322b a a b -++-=622b -=31b =-23．(1)见解析(2)48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或53m n =-⎧⎨=⎩【分析】（1）分三种情况：①当M 是A ，N 的中点时；②当A 是M 、N 的中点时；③当N 是M 、A 的中点时分别进行求解；（2）根据AM ＝BN ，可得31m n +=-，再根据43MN BM =，可得413n m m -=-，二者组成方程组即可求解．(1)解：①当M 是A ，N 的中点时，32n m -=∴n ＝2m ＋3②当A 是M 、N 的中点时，32m n +-=∴n ＝－6－m③当N 是M 、A 的中点时，32m n -+=．(2)解：∵AM ＝BN ，∴31m n +=-，∵43MN BM =，∴413n m m -=-∴313344m n n m m +=-⎧⎨-=-⎩或313344m n n m m +=-+⎧⎨-=-⎩或313344m n n m m --=-⎧⎨-=-+⎩或313344m n n m m --=-+⎧⎨-=-+⎩，解得48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或0.21.8m n =-⎧⎨=-⎩或53m n =-⎧⎨=⎩∵n m ＞，∴48m n =⎧⎨=⎩或22m n =-⎧⎨=⎩或53m n =-⎧⎨=⎩．24．(1)20；（2）36天【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是160，乙的工作效率是140，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（2）设共需x 天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程并解答．【详解】（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x 天，依题意得：3060+40x =1解得：x=20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天．故答案为20；（2）设共需x 天完成该工程任务，根据题意得：60x +2040x -=1解得：x=36．答：共需36天完成该工程任务．25．（1）90°；（2）∠AOC ＝60°；∠MOD ＝150°.【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠1+∠AOC ＝90°，再利用等量代换可得∠2+∠AOC ＝90°，利用邻补角互补可得答案；（2）根据条件可得90°+∠1＝4∠1，进而可得求出∠1＝30°，从而可得∠AOC 的度数，再利用邻补角互补可得∠MOD 的度数．【详解】（1）∵OM 平分∠AOB ，∴∠1+∠AOC ＝90°．∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC ＝90°，∴∠NOD ＝180°﹣90°＝90°；（2）∵∠BOC ＝4∠1，∴90°+∠1＝4∠1，∴∠1＝30°，∴∠AOC ＝90°﹣30°＝60°，∠MOD ＝180°﹣30°＝150°．【点睛】本题考查了角平分线和邻补角，关键是掌握邻补角互补．26．（1）年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50m 3；（2）该镇居民人均每年需节约16m 3水才能实现目标．【分析】（1）设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为ym 3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m 3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可．【详解】解：（1）设年降水量为x 万m 3，每人年平均用水量为ym 3，由题意得，1200020x 1620y {1200015x 2015y+=⋅+=⋅，解得：x 200{y 50==．答：年降水量为200万m 3，每人年平均用水量为50m 3．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34．50﹣34=16m3．答：该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标．27．（1）150人；（2）补图见解析；（3）144°；（4）300盒．【分析】（1）根据喜好A口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数；（2）用调查总人数减去A、B、D三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好C口味牛奶的人数，补全统计图.再用360°乘以喜好C口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数；（3）用总人数乘以A、B口味牛奶喜欢人数所占的百分比得出答案．（4）总人数乘以样本中A、B人数占总人数的比例即可．【详解】解：（1）本次调查的学生有30÷20%＝150人（2）C类别人数为150﹣（30+45+15）＝60人，补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是360°×60150＝144°故答案为144°（4）600×（4530150）＝300（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约300盒．。
沪科版七年级上册数学期末考试试题及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．12的倒数是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．12 D ．﹣12 2．下面计算正确的是（ ）A ．224336x x x +=B ．33a a -=C ．32x x x -= D ．2xy xy xy -=- 3．将141178万用科学记数法表示应为（ ）A ．100.14117810⨯B ．91.4117810⨯C ．814.117810⨯D ．7141.17810⨯4．若点P 是线段AB 上的点，则其中不能说明点P 是线段AB 中点的是（ ）． A ．AP BP AB += B ．2AB AP = C ．AP BP = D ．12BP AB = 5．下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；①植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；①从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；①把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（ ）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①① 6．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是 A ．先打九五折，再打九五折 B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%7．如图，O 是直线AD 上一点，射线,OC OE 分别平分,AOB BOD ∠∠，则COE ∠的大小为A ．120°B ．60°C ．90°D ．150°8．七年级某班共有学生x 人，其中男生占48%，那么女生人数是（ ）A ．48%xB ．（1﹣48%）xC ．248x x D ．145x x - 9．已知点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，BC ＝2，OA ＝OB ，若点C 所表示的数为m ，则点A 所表示的数为（ ）A ．m ﹣2B ．﹣m ﹣2C ．﹣m+2D ．m+210．如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4000 cm 2二、填空题11．合并同类项：2235a b a b -=______．12．如图是一个数值运算程序，当输入的数是﹣3时，输出的数是 _____．13．如果60AOB ∠=︒，=20AOC ∠︒，那么BOC ∠的度数是_______．14．若x ＝2是关于x 的一元一次方程mx ﹣n ＝3的解，则2﹣4m+2n 的值是_____． 15．某运动品牌店把一件T 恤衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该恤衫的进价为46元，则标价为_____元．16．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原来的正方形的面积是_____cm 2．三、解答题17．计算：43116(2)31-+÷-⨯--．18．先化简，再求值221523243x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2x =-，12y =19．解下列方程（组）： (1)5147169x x ---=(2)33814x y x y -=⎧⎨-=⎩20．如图，线段AB ＝20，BC ＝15，点M 是AC 的中点．（1）求线段AM 的长度；（2）在CB 上取一点N ，使得CN ：NB ＝2：3．求MN 的长．21．已知：A ＝3x 2y ﹣xy 2，B ＝﹣xy 2+3x 2y ．（1）求2A ﹣B （结果要求化为最简）；（2）若 |2﹣x|+（y+1）2＝0，2A ﹣B 的值是多少？22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，且①AOC ：①AOD=1：2，OE 平分①BOD(1)求图中①BOD 的补角度数；(2)若90EOF ∠=︒，求①COF 的度数．23．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人，其中甲班超过46人，但不到90人，下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？24．为了解某市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查结果分为“A．非常了解”“B．了解”“C．基本了解”，“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中的信息解答下列问题．（1）这次调查的市民人数为______人，图2中，n ______；（2）补全图1中的条形统计图，并求在图2中“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数；（3）据统计，2020年该市约有市民900万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有多少万人？据此，请你提出一个提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法．25．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？26．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使①BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注：①DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则①COE=°；（2）如图①，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的内部，且①BOD=50°，求①COE的度数；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的外部，且①BOD=80°，请在备用图中画出三角板DOE的位置，并求出①COE的度数．参考答案1．A2．D3．B4．A5．D6．B8．B9．B10．A11．22a b -12．﹣8113．80︒或40︒14．-415．6916．40017．-918． x 2-xy+6， 11【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=5x 2-(2xy -xy -6+4x 2)=5x 2-xy+6-4x 2=x 2-xy+6 当12,2x y =-=时，原式=()212(2)62---⨯+=4+1+6=11【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．(1)x=1(2)21x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）去分母，去括号，移项、合并同类项即可；（2）用加减法解方程组即可．(1)解：去分母，得()()35118247x x --=-，去括号，得15x -3-18=8x -14，移项，得15x -8x=-14+3+18，合并同类项，得7x=7，两边同时除以7，得x=1；解：33814x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，解：①×3-①得：5y=-5解得y=-1，把y=-1代入①得x=2，所以21xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了二元二次方程组和一元一次方程的解法；熟练掌握代入法和加减法解方程组是解决问题的关键．20．（1）52；（2）172【分析】（1）根据图示知AM＝12AC，AC＝AB﹣BC；（2）根据已知条件求得CN＝6，然后根据图示知MN＝MC+NC．【详解】解：（1）线段AB＝20，BC＝15，①AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又①点M是AC的中点．①AM＝12AC＝12×5＝52，即线段AM的长度是52．（2）①BC＝15，CN：NB＝2：3，①CN＝25BC＝25×15＝6．又①点M是AC的中点，AC＝5，①MC＝12AC＝52，①MN＝MC+NC＝172，即MN的长度是172．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义是解答本题的关键．21．（1）2A﹣B＝3x2y﹣xy2；（2）2A﹣B＝﹣14．【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出结论．【详解】（1）①A=3x2y﹣xy2，B=﹣xy2+3x2y，①2A﹣B=2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）=6x2y﹣2xy2+xy2﹣3x2y=3x2y﹣xy2；（2）①|2﹣x|+（y+1）2=0，①x=2，y=﹣1，则2A ﹣B=2232(1)2(1)⨯⨯--⨯-=﹣12﹣2=﹣14．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22．(1)①BOD 的补角是120°(2)120COF ∠=︒【分析】（1）根据:1:2AOC AOD =∠∠，180AOC AOD ∠+∠=︒可计算①AOC 、①AOD 的值，又因为180BOD AOD ∠+∠=︒，所以①AOD 即为①BOD 的补角，即①BOD 的补角是120°； （2）先根据180BOD AOD ∠=︒-∠计算①BOD 的度数，再借助OE 平分①BOD 求①DOE 的度数，然后按照DOF EOF DOE =-∠∠∠、180COF DOF =︒-∠∠逐一求解即可． （1）解：因为:1:2AOC AOD =∠∠，且180AOC AOD ∠+∠=︒， 所以1180603AOC ∠=⨯︒=︒，21801203AOD ∠=⨯︒=︒， 因为180BOD AOD ∠+∠=︒，所以①BOD 的补角是120°；（2）因为180********BOD AOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒ ，又因为OE 平分①BOD ，所以11603022DOE BOD ∠=∠=⨯︒=︒， 因为90EOF ∠=︒，所以903060DOF EOF DOE =-=︒-︒=︒∠∠∠，所以180********COF DOF =︒-=︒-︒=︒∠∠．【点睛】本题主要考查了邻补角、角平分线的概念和性质，解题关键是熟练掌握与角有关的概念及计算．23．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元(2)甲班有50名同学，乙班有42名同学【分析】(1)若甲、乙两班联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；(2)设甲班有x 名学生准备参加演出，根据题意，显然各自购买时，甲班每套服装是50元，乙班每套服装是60元，根据等量关系：①两班共92人；①两班分别单独购买服装，一共应付5020元，列方程即可求解．(1)解：5020－92×40=5020－3680=1340（元）．所以甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元；(2)解：设甲班有x 名学生，根据题意可知，甲班人数超过46，低于90，所以甲班每套50元，乙班低于45人，所以乙班每套60元，根据题意得()5060925020x x +-=，解得x=50，90－x=92－50=42．答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．24．（1）1000，35；（2）图见解析，100.8°；（3）约有153万人；建议：市民通过网络等渠道增加对垃圾分类的了解，理解垃圾分类的重要意义．【分析】（1）从两个统计图中可以得到“C 组”有200人，占调查总人数的20%，可求出调查人数；计算出“A 组”所占的百分比，进而可求“B 组”所占的百分比，确定n 的值； （2）计算出“B 组”的人数，即可补全条形统计图；“A ．非常了解”所占整体的28%，其所对应的圆心角就占360°的20%，求出360°×28%即可；（3）样本中“D 不太了解”的占17%，估计全市900万人中，也有17%的人“D 不太了解”，建议合理就可以．【详解】（1）这次调查的市民人数=20020%1000÷=（人），“A 组”所占的百分比=280100028%÷=，“B 组”所占的百分比=128%20%17%35%---=，故答案为：1000，35；（2）100035%350⨯=（人），补全条形统计图如图所示，36028%100.8︒⨯=︒，则“A ．非常了解”所在扇形的圆心角度数为100.8°；（3）90017%153⨯=万人，则知晓程度为“D．不太了解”的市民约有153万人；建议：市民通过网络等渠道增加对垃圾分类的了解，理解垃圾分类的重要意义．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，理清两个统计图中的数量关系是正确解答的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．25．（1）年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3；（2）该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标．【分析】（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可．【详解】解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得，1200020x1620y{1200015x2015y+=⋅+=⋅，解得：x200{y50==．答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34．50﹣34=16m3．答：该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标．26．（1）20°；（2）①COE的度数为70°；（3）画图见解析，①COE的度数为100°或60°．【分析】（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则①COE=20°；（2）如图①，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的内部，且①BOD=50°，可知①COD=20进而可求①COE的度数；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的外部，且①BOD=80°，在备用图中画出三角板DOE的两个位置，即可求出①COE的度数．【详解】（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则①COE=①DOE﹣①BOC=90°﹣70°=20°．故答案为：20°；（2）如图①，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的内部．①①BOD=50°，①①COD=①BOC﹣①BOD=70°﹣50°=20°，①①COE=①DOE﹣①COD=90°﹣20°=70°，答：①COE的度数为70°；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的外部，且①BOD=80°，分两种情况讨论：①图3中，①①BOD=80°，①BOC=70°，①①DOC=①BOD﹣①BOC=10°，①①COE=①COD+①DOE=10°+90°=100°．①图4中，①①BOE=①DOE﹣①BOD=90°﹣80°=10°，①①COE=①BOC﹣①BOE=70°﹣10°=60°．综上所述：①COE的度数为100°或60°．答：①COE的度数为100°或60°．11。