黔东南州2019-2020学年度第一学期八年级期末数学试卷
黔东南州2019-2020学年度第一学期期末文化水平测试
八年级数学试卷
-.填空题: (每个小题4分，10个小题共40分)
1. 下面图形是轴对称图形的是( )
2. 下列运算正确的是( )
A.(a+b)2=a 2+b
2
B.(-3x 3)2
=6x 6
C.a 2
+a 2
= 2a
4
D.(a 4)3=a
12
3.如图，AB//CD, EF⊥BD 垂足为F ，∠1=40°， 则∠2的度数为( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
4.如图，AC, BD 相交于点O, OB=OD.要使△AOB≌△COD,则下列添加的条
件中错误的是( )
A.∠A=∠C
B.∠B=∠D
C. OA=OC
D. AB=CD
5. 若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( )
1-x 1y .
+A y x y .+B y x 1x .++C 1
-x y
.D
6. 如图，D 、E 分别是AC 、BD 的中点，△ABC 的面积为12cm 2,则△BCE 的面积是（ ） A.6cm 2 B.3cm 2 C.4cm 2 D.5cm 2
7. 化简 x
-111-x x 2+的结果是（ ） A. x+1 B.
1x 1+ C. x-1 D.1
-x x 8.若3y 9-x 306-y 3-x 22+=，则的值为（ ）
A.18
B.19
C.20
D.21
9.如图，直线a 、b 、c 表示三头公路.现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相
等，则可选择的地址有（ ）
A.四处
B.三处
C.二处
D.一处
8. 10.“绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化
任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原来计划提高
了25%，结果提前30天完成了这任务，设原计划工作时每天绿化面积为x 万平方米，则下面所到方程中正确的是（ ）
()30x
25160-x 60.
00=+A ()30x 60-x %25160.=+B
()30x 60-x %25160.
=+⨯C ()30x
%25160-x 60.=+⨯D
二、填空题: (每个题4分，8个题32分>
11.用科学计数法表示0.000000123= .
12.当x 时，分式 1
x 31
-x +有意义.
13.点A(a-I,5)和点B(2,b-1) 关于x 轴对称，则(a+b)2019= .
14. 若a x 12-x 42
+是完全平方的展开式，则a 的值等于 .
15. 如图，AB=AC, AC 的垂直平分线MN 交AB 于点D 交AC 于点E ，若AE=5,△BCD 的周长为 17，则△ABC 的周长为 .
16.如图，BE 、CE 分别是△ABC 内角∠ABC 和外角∠ACD 的平分线，若∠A=70°,则∠BEC= .
17.用剪刀剪去一个多边形的一个角，所得的新的多边形的内角和为900°，则原多边形的边数为 .
18.如图，在△ABC 中，AB-3, AC=4, BC=5, EF⊥BC.点P 是EF 上的动点，则|PA-PB|的最大值为 _
三、解答题: (8个题，共78分) 19. (6分)计算:()()2020
1
-1--3--20192-++π
20. （1）（6分）化简：()()()2
3
3
2
2
y x 9-xy 7-.y x 3÷
（2）（6分）分解因式：1a 2b -a 22
++
21. (8分)解方程:2-x
-2x
-12-x 1=
22. (10分)先化間，再求值:，
ab -a b a -b a b ab 2-a b -a 22
2222÷⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛++其中a=4. b=-2.
23. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，A(-1,4),B(-1,1).C(-4,5).
(1)在图中做△ABC 关于y 轴对称的△A' B' C'。
并写出点A'，B’, C'的坐标； (2) 在直角坐标系中，找一点P ，使得△ABC 全等于△ABP，请直接写出点P 坐标.
24.（10分)如图所示，A 、F 、C, D 四个点在同一直线上，AB ⊥BC.DE ⊥EF,AC=DF,AB=DE.
求证: BF ∥EF
24. (10分)王老师到一家文具店给该校学生购买2B 铅笔，文具店规定一次购买400 支以上。
可享受8折优惠。
若该校学生每人购买一支，不能享受8折优惠，需要付款1936元:王老师想了想发现多买88支后，不仅可以享受8折优惠，而且同样只要付1936元。
该校学生有多少人?
26.(12分) 如图，等边△ABC 的边长为12, D 为AB 边上一动点，过点D 作DE⊥BC 于点E.过点E 作EF⊥AC 于点F. (1)若AD=2，求AF 的长; (2)当AD 取何值时，DE=EF?。
2019-2020学年贵州省黔东南州八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年贵州省黔东南州八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列运算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．（﹣3x3）2＝6x6C．a2+a2＝2a4 D．（a4）3＝a123．（4分）如图，AB∥CD，EF⊥BD垂足为F，∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．（4分）如图，AC，BD相交于点O，OB＝OD．要使△AOB≌△COD，则下列添加的条件中错误的是（）A．∠A＝∠C B．∠B＝∠D C．OA＝OC D．AB＝CD5．（4分）若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，D、E分别是AC、BD的中点，△ABC的面积为12cm2，则△BCE的面积是（）A．6cm2B．3cm2C．4cm2D．5cm27．（4分）化简的结果是（）A．x+1B．C．x﹣1D．8．（4分）若x2﹣3y﹣6＝0，则3x2﹣9y+3的值为（）A．18B．19C．20D．219．（4分）如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处10．（4分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：（每个题4分，8个题32分)11．（4分）用科学记数法表示：0.000000123＝．12．（4分）当x＝时，分式有意义．13．（4分）点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2019＝．14．（4分）若4x2﹣12x+a是完全平方的展开式，则a的值等于．15．（4分）如图，AB＝AC，AC的垂直平分线MN交AB于点D交AC于点E，若AE＝5，△BCD的周长为17，则△ABC的周长为．16．（4分）如图，BE、CE分别是△ABC内角∠ABC和外角∠ACD的平分线，若∠A＝70°，则∠BEC＝．17．（4分）用剪刀剪去一个多边形的一个角，所得的新的多边形的内角和为900°，则原多边形的边数为．18．（4分）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC的垂直平分线．点P是EF上的动点，则|P A﹣PB|的最大值为．三、解答题：（8个题，共78分）19．（6分）计算：﹣2﹣1+（2019﹣π）0+|﹣3|﹣（﹣1）202020．（12分）（1）化简：（3x2y）2•（﹣7xy3）÷（﹣9x3y2）（2）分解因式：a2﹣b2+2a+121．（8分）解方程：22．（10分）先化間，再求值：，其中a＝4，b＝﹣2．23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，4），B（﹣1，1）．C（﹣4，5）．（1）在图中作△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．并写出点A'，B′，C'的坐标；（2）在直角坐标系中，找一点P，使得△ABC全等于△ABP，请直接写出点P坐标．24．（10分）如图所示，A、F、C，D四个点在同一直线上，AB⊥BC．DE⊥EF，AC＝DF，AB＝DE．求证：BF∥CE．25．（10分）王老师到一家文具店给该校学生购买2B铅笔，文具店规定一次购买400支以上，可享受8折优惠．若该校学生每人购买一支，不能享受8折优惠，需要付款1936元；王老师想了想发现多买88支后，不仅可以享受8折优惠，而且同样只要付1936元．该校学生有多少人？26．（12分）如图，等边△ABC的边长为12，D为AB边上一动点，过点D作DE⊥BC于点E．过点E作EF⊥AC 于点F．（1）若AD＝2，求AF的长；（2）当AD取何值时，DE＝EF？2019-2020学年贵州省黔东南州八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．【解答】解：A．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项不合题意；B．（﹣3x3）2＝9x6 ，故本选项不合题意；C．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；D．（a4）3＝a12，正确．故选：D．3．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D＝∠1＝40°．∵EF⊥BD，∴∠DFE＝90°，∴∠2＝180°﹣∠DFE﹣∠D＝50°．故选：C．4．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD，OB＝OD，∴当添加∠A＝∠C时，可根据“AAS”判断△AOB≌△COD；当添加∠B＝∠D时，可根据“ASA”判断△AOB≌△COD；当添加OA＝OC时，可根据“SAS”判断△AOB≌△COD．故选：D．5．【解答】解：（A）原式＝，故A不选．（B）原式＝＝，故选B（C）原式＝，故C不选．（D）原式＝，故D不选．故选：B．6．【解答】解：∵D是AC的中点，∴S△BCD＝S△ABC＝×12＝6（cm2）；∵E是BD的中点，∴S△BCE＝S△BCD＝×6＝3（cm2）．故选：B．7．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝x+1．故选：A．8．【解答】解：若x2﹣3y﹣6＝0，则3x2﹣9y+3＝3（x2﹣3y﹣6）+21＝3×0+21＝21故选：D．9．【解答】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE＝PF，PF＝PD，∴PE＝PF＝PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4个，∴可供选择的地址有4个．故选：D．10．【解答】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则实际工作每天绿化的面积为万平方米，依题意得：﹣＝30，即．故选：C．二、填空题：（每个题4分，8个题32分)11．【解答】解：0.000000123＝1.23×10﹣7；故答案为：1.23×10﹣7．12．【解答】解：根据题意得：3x+1≠0，则x≠﹣．故答案是：不为﹣的数．13．【解答】解：∵点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，∴a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，解得a＝3，b＝﹣4，∴（a+b）2017＝（3﹣4）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．14．【解答】解：∵4x2﹣12x+a是完全平方式的展开式，∴a＝9，故答案为：9．15．【解答】解：∵MN是AC的垂直平分线，∴DA＝DC，AC＝2AE＝10，∵△BCD的周长为17，∴BC+BD+DC＝BC+BD+AD＝BC+AB＝17，∴△ABC的周长＝BC+AB+AC＝27，故答案为：27．16．【解答】解：由题意可以假设∠ABE＝∠EBC＝x，∠ACE＝∠ECD＝y，则有2y＝∠A+2x，y＝x+∠BEC，∴2（x+∠BEC）＝∠A+2x，∴∠BEC＝∠A＝35°，故答案为35°17．【解答】解：由多边形内角和，可得（n﹣2）×180°＝900°，∴n＝7，∴新的多边形为七边形，原来的多边形可以是六边形，可以是七边形，可以是八边形，故答案为6或7或8．18．【解答】解：如图，延长BA交EF于P′，此时|P A﹣PB|的值最大．∵AB＝3，AC＝4，BC＝5，∴AB2+AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°，∵EF垂直平分线段BC，∴BF＝FC＝，∵∠CBA＝∠FBP′，∠BAC＝∠BFP′＝90°，∴△CBA∽△P′BF，∴＝，∴＝，∴BP′＝，∴|P A﹣PB|的最大值＝AP′＝﹣3＝故答案为：．三、解答题：（8个题，共78分）19．【解答】解：原式＝﹣+1+3﹣1＝2．20．【解答】解：（1）原式＝9x4y2•（﹣7xy3）÷（﹣9x3y2），＝﹣63x5y5÷（﹣9x3y2），＝7x2y3．（2）原式＝a2+2a+1﹣b2，＝（a+1）2﹣b2，＝（a+1﹣b）（a+1+b）．21．【解答】解：去分母得：1＝x﹣1﹣2x+4，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解．22．【解答】解：＝[]＝（）＝＝＝，当a＝4，b＝﹣2时，原式＝＝﹣2．23．【解答】解：（1）如图所示，即为所求，其中A'（﹣1，﹣1），B′（﹣1，﹣4），C'（﹣4，﹣5）；（2）如图所示，点P的坐标为（﹣4，0）或（2，0）或（2，5）．24．【解答】证明：如图，在Rt△ABC与Rt△FED中，．∴Rt△ABC≌Rt△FED（HL）．∴∠A＝∠D．∵AC＝DF，∴AC﹣FC＝DF﹣FC，即AF＝DC．在△ABF与△DEC中，．∴△ABF≌△DEC（SAS）．∴∠AFB＝∠DCE．∴∠BFC＝∠ECF．∴BF∥CE．25．【解答】解：设该校学生有x人，根据题意，列方程得：×0.8＝，整理得：0.8（x+88）＝x，解之得：x＝352，经检验x＝352是原方程的解，答：这个学校的学生有352人．26．【解答】解：（1）∵AB＝12，AD＝2∴BD＝AB﹣AD＝10在Rt△BDE中∠BDE＝90°﹣∠B＝30°∴BE＝BD＝5∴CE＝BC﹣BE＝7在Rt△CFE中∠CEF＝90°﹣∠C＝30°∴CF＝CE＝，∴AF＝AC﹣FC＝；（2）在△BDE和△EFC中，∴△BDE≌△CFE（AAS）∴BE＝CF∴BE＝CF＝EC∴BE＝BC＝4，∴BD＝2BE＝8，∴AD＝AB﹣BD＝4，∴AD＝4时，DE＝EF．。
贵州省黔南州2019-2020年八年级上期末数学试卷含答案解析
贵州省黔南州2019-2020年八年级上期末数学试卷含答案解析一、选择題（共10小题，每小题3分，总分30分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤32．若下列各组值代表线段的长度，能组成三角形的是（）A．1、2、3.5 B．4、5、9 C．5、15、8 D．20、15、83．如图，AB=AD，BC=CD，那么全等三角形的对数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（）A．3 B．4 C．5 D．65．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8 C．6x3÷（﹣3x2）=2x D．3﹣2=6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C7．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．线段C．钝角D．等腰三角形8．如果=3，则=（）A．B．xy C．4 D．9．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C． D．10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（共8小题，每小題3分，满分24分）11．若分式的值为0，则x的值为．12．三角形三边的长分别为8、19、a，则边a的取值范围是．13．已知x2+mx+9是完全平方式，则常数m等于．14．已知点A（a，1）和B（2，b）关于x轴对称，则（a+b）= ．15．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．16．分解因式：3a3﹣12a= ．17．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠ADE=50°，则∠B= ．18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=8cm ，则△BED 的周长是 ．三、解答題（本大题共6小题，共计46分）19．解方程：﹣=0．20．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，请求出这个多边形的边数．21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （﹣1，5），B （﹣1，0），C （﹣4，3）．（1）求出△ABC 的面积．（2）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1．（3）写出点A 1，B 1，C 1的坐标．22．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．23．如图1，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上．（1）求证：BE=CE ；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．24．一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？-学年黔南州八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择題（共10小题，每小题3分，总分30分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤3【考点】分式有意义的条件．【专题】压轴题．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0．【解答】解：∵x﹣3≠0，∴x≠3．故选C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为0时，分式有意义．2．若下列各组值代表线段的长度，能组成三角形的是（）A．1、2、3.5 B．4、5、9 C．5、15、8 D．20、15、8【考点】三角形三边关系．【专题】探究型．【分析】根据三角形两边之和大于第三边和两边之差小于第三边可以判断选项中的数据是否能组成三角形，本题得以解决．【解答】解：∵1+2＜3.5，∴选项A中的数据不能组成三角形；∵4+5=9，∴选项B中的数据不能组成三角形；∵5+8＜15∴选项C中的数据不能组成三角形；∵15+8＞20∴选项D中的数据能组成三角形；故选D．【点评】本题考查三角形三边的关系，解题的关键是明确三角形两边之和大于第三边和两边之差小于第三边．3．如图，AB=AD，BC=CD，那么全等三角形的对数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】全等三角形的判定．【分析】先根据SSS推出△ABC≌△ADC，推出∠1=∠2，∠3=∠4，再根据SAS即可推出△ABO≌△ADO，△CBO≌△CDO．【解答】解：全等三角形有△ABC≌△ADC，△ABO≌△ADO，△CBO≌△CDO，共3对，故选C．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理是：SAS，ASA，AAS，SSS．4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】含30度角的直角三角形．【分析】由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，BD=AD=6，再30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果．【解答】解：∵∠C=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，∴BD=AD=6，∴CD=BD=6×=3．故选A．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出BD的长和得出CD=BD．5．下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8 C．6x3÷（﹣3x2）=2x D．3﹣2=【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据幂的乘方、单项式的乘方、除法法则以及负指数次幂的意义即可判断．【解答】解：A、（x3）2=x6，选项错误；B、2a﹣5•a3=2a﹣2=，选项错误；C、6x3÷（﹣3x2）=﹣2x，选项错误；D、3﹣2==，选项正确．故选D．【点评】本题考查了单项式除单项式，用整式乘除解决实际问题时要注意分清量与量之间存在的数量关系．6．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C【考点】全等三角形的判定．【分析】先要确定现有已知在图形上的位置，结合全等三角形的判定方法对选项逐一验证，排除错误的选项．本题中C、AB=AC与∠1=∠2、AD=AD组成了SSA是不能由此判定三角形全等的．【解答】解：A、∵AB=AC，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项正确；B、当DB=DC时，AD=AD，∠1=∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、∵∠ADB=∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确；D、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确．故选：B．【点评】本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA无法证明三角形全等．7．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．线段C．钝角D．等腰三角形【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念容易得出结果．【解答】解：B、C、D都是轴对称图形；A、不一定是轴对称图形，若三角形不是等腰直角三角形就不是轴对称图形．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．8．如果=3，则=（）A．B．xy C．4 D．【考点】分式的基本性质．【专题】计算题．【分析】由=3，得x=3y，再代入所求的式子化简即可．【解答】解：由=3，得x=3y，把x=3y代入==4，故选C．【点评】找出x、y的关系，代入所求式进行约分．9．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．B．C． D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．【解答】解：根据题意，得．故选：C．【点评】理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式．10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】等腰三角形的判定．【专题】分类讨论．【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．【解答】解：如上图：分情况讨论．①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．二、填空題（共8小题，每小題3分，满分24分）11．若分式的值为0，则x的值为 3 ．【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得x﹣3=0且x+3≠0，解得x=3．故答案为：3．【点评】本题主要考查了分式的值为0的条件．由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．12．三角形三边的长分别为8、19、a，则边a的取值范围是11＜a＜27 ．【考点】三角形三边关系．【专题】推理填空题．【分析】根据三角形中的两边之和大于第三边和两边之差小于第三边进行计算即可解答本题．【解答】解：∵三角形三边的长分别为8、19、a，∴19﹣8＜a＜19+8，∴11＜a＜27，故答案为：11＜a＜27．【点评】本题考查三角形的三边关系，解题的关键是明确两边之和大于第三边和两边之差小于第三边．13．已知x2+mx+9是完全平方式，则常数m等于±6 ．【考点】完全平方式．【分析】完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两个，根据已知得出mx=±2•x•3，求出即可．【解答】解：x2+mx+9=x2+mx+32，∵x2+mx+9是完全平方式，∴mx=±2•x•3，解得：m=±6，故答案为：±6．【点评】本题考查了对完全平方式的应用，能求出符合的两个值是解此题的关键，注意：完全平方式有a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两个．14．已知点A（a，1）和B（2，b）关于x轴对称，则（a+b）= 1 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，根据1的任何次幂都是1，可得答案．【解答】解：由点A（a，1）和B（2，b）关于x轴对称，得a=2，b=﹣1．（a+b）=1，故答案为：1．【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．15．已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是 2 ．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】整体思想．【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=1﹣2×+4=2．故答案为：2．【点评】本题考查多项式相乘的法则和整体代入的数学思想．16．分解因式：3a3﹣12a= 3a（a+2）（a﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式3a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：3a3﹣12a=3a（a2﹣4），=3a（a+2）（a﹣2）．故答案为：3a（a+2）（a﹣2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∠ADE=50°，则∠B= 70°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据线段垂直平分线的概念得到∠AED=90°，求出∠A=40°，根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质计算即可．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴DE⊥AB，∴∠AED=90°，又∠ADE=50°，∴∠A=40°，又AB=AC，∴∠B=∠C=70°，故答案为：70°．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的概念和等腰三角形的性质，掌握三角形内角和等于180°、等腰三角形等边对等角是解题的关键．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△BED的周长是8cm ．【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，再根据“HL”证明△ACD 和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，然后求出△BED的周长=AB，即可得解．【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，∴CD=DE，在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（HL），∴AC=AE，∴△BED的周长=DE+BD+BE，=BD+CD+BE，=BC+BE，=AC+BE，=AE+BE，=AB，∵AB=8cm，∴△BED的周长是8cm．故答案为：8cm．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出△BED的周长=AB是解题的关键．三、解答題（本大题共6小题，共计46分）19．解方程：﹣=0．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：4x﹣8﹣3x=0，解得：x=8，经检验x=8是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，请求出这个多边形的边数．【考点】多边形内角与外角．【分析】设这个多边形的边数为n，根据n边形的内角和的计算公式（n﹣2）•180°列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意得，（n﹣2）×180°=360°×4，解得：n=10．答：这个多边形的边数为10．【点评】本题考查的是多边形的内角和和外角和的计算，掌握n 边形的内角和的计算公式：（n ﹣2）•180°是解题的关键．21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （﹣1，5），B （﹣1，0），C （﹣4，3）．（1）求出△ABC 的面积．（2）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1．（3）写出点A 1，B 1，C 1的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【专题】综合题．【分析】（1）根据网格可以看出三角形的底AB 是5，高是C 到AB 的距离，是3，利用面积公式计算．（2）从三角形的各顶点向y 轴引垂线并延长相同长度，找对应点．顺次连接即可．（3）从图中读出新三角形三点的坐标．【解答】解：（1）S △ABC =×5×3=（或7.5）（平方单位）．（2）如图．（3）A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3）．【点评】本题综合考查了三角形的面积，网格，轴对称图形，及直角坐标系，学生对所学的知识要会灵活运用．22．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，将，代入化简后的式子求出即可．【解答】解：=÷（+）=÷=×=，把，代入原式====．【点评】此题主要考查了分式混合运算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算是解题关键．23．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得∠BAE=∠EAC，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）先判定△ABF为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AF=BF，再根据同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF，然后利用“角边角”证明△AEF和△BCF 全等即可．【解答】证明：（1）∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠BAE=∠EAC，在△ABE和△ACE中，，∴△ABE≌△ACE（SAS），∴BE=CE；（2）∵∠BAC=45°，BF⊥AF，∴△ABF为等腰直角三角形，∴AF=BF，∵AB=AC，点D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠EAF+∠C=90°，∵BF⊥AC，∴∠CBF+∠C=90°，∴∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，，∴△AEF≌△BCF（ASA）．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，等腰直角三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，是基础题，熟记三角形全等的判定方法与各性质是解题的关键．24．一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？【考点】分式方程的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可．（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．【解答】解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．根据题意，得+=，解得x=20，经检验知x=20是方程的解且符合题意．1.5x=30故甲公司单独完成此项工程，需20天，乙公司单独完成此项工程，需30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，根据题意得12（y+y﹣1500）=102000，解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）；故甲公司的施工费较少．【点评】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是从实际问题中整理出等量关系并利用等量关系求解．。
贵州省黔东南苗族侗族自治州2020年八年级上学期期末数学试卷C卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州2020年八年级上学期期末数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2015·宁波模拟) 已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是（）A . 16B . 8C . 4D . 12. （2分）(2019·九江模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·大连模拟) 不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八上·康巴什期中) 点P（4,5）关于y轴对称点的坐标是（）A . （-4，-5）B . （-4，5）C . （4，-5）D . （4，5）5. （2分） (2020七下·北京月考) 下列命题中：①有公共顶点且相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且BE 平分∠ABC，求∠A的度数为（）A . 36°B . 60°C . 54D . 72°7. （2分） (2016八下·周口期中) 等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则该三角形的面积等于（）A . 6B . 12C . 24D . 408. （2分）(2013·贺州) 当a≠0时，函数y=ax+1与函数y= 在同一坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七上·黄岩期末) 一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形三部分（如图①）.现将左边两部分图形对折，使EF与GH重合，折痕为AB（如图②），再将右边两部分图形对折，使MN与PQ重合，折痕为CD（如图③），则图④中长方形ABCD的周长为（）A . 4bB . 2（a﹣b）C . 2aD . a+b10. （2分） (2017八下·重庆期中) 已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A . a＞1B . a＜1C . a＞0D . a＜0二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2020·泉州模拟) 若意义，则x的取值范围是________．12. （1分） (2018七上·大庆期中) 已知一个角的补角是130º，则这个角的度数是________13. （1分） (2016八下·宝丰期中) “x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为________．14. （1分） (2020八下·新疆月考) 下列命题中，其逆命题成立的是________.（只填写序号）①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形.15. （1分） (2019八上·宣城期末) 老师给出了一个函数，甲、乙两学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第二、四象限有它的图象；乙：在y轴上的截距为-2，请你写出一个能满足上述性质的函数关系式：________.16. （1分） (2018七下·嘉定期末) 的三个内角的度数之比是，如果按角分类，那么是________三角形．17. （1分） (2020八上·醴陵期末) 如图, 中， D是AB的中点，则CD=________.18. （1分）如图，直线y=kx+b经过A（3，1），B（﹣1，﹣3）两点，则不等式x＞kx+b＞﹣3的解为________19. （1分）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有________件．20. （1分）(2019·融安模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且∠ABE=30°,将△ABE 沿BE翻折，得到△A,BE，连接CA,并延长，与AD相交于点F，则DF的长为________．三、解答题 (共5题；共57分)21. （5分）（1）解方程：．（2）解不等式组：22. （12分） (2016七下·五莲期末) 如图，△ABC经过平移后，使点A与点A′（﹣1，4）重合．（1）画出平移后的△A′B′C′；（2）求出△A′B′C′的面积；（3）若三角形ABC内有一点P（a，b），经过平移后的对应点P′的坐标________；（4）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________．23. （10分） (2019八下·江苏月考) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD 于点F，且AE=CF.（1）求证：四边形ABCD是平行四边形.（2）若∠BAE=∠BDC,AE=3，BD=9，AB=4，求四边形ABCD的周长.24. （15分）(2020·富宁模拟) 如图所示的是一个宽5米的餐厅，只能放8张餐桌.现计划扩建增加座位，只能对原宽度进行加长，设加长后的长度为m米.若餐厅的餐桌数为y，经计算，得到如下数据：（注：m和y都为正整数）m（米）581114……餐桌数y（张）81216……（1）根据表中数据的规律，完成以上表格；（2）求出y关于m的函数解析式；（3）若这家餐厅至少要有80张餐桌，求m的最小值.25. （15分）(2018·牡丹江模拟) 在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=3（1）直接写出点B的坐标（2）已知D.E分别为线段OC.OB上的点，OD=5，OE=2BE，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式（3）在（2）的条件下，点M是直线DE上的一点，在x轴上方是否存在另一个点N，使以O.D.M.N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。
贵州省黔东南州2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
贵州省黔东南州2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. (ab)2=ab2B. 3a+2a=5a2C. (a+b)2=a2+b2D. a⋅a=a23.如图，AB//CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是()A. 30°B. 40°C. 50°D.60°4.如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是()A. ∠A=∠EDFB. ∠B=∠EC. ∠BCA=∠FD. BC//EF5.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是()A. xy2B. x−1y+xC. x−xyyD. xy+x6.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、EC的中点，若△ABC的面积是16，则△BEF的面积为()A. 4B. 6C. 8D. 107.化简a2a−1+11−a的结果是()A. a+1B. 1a+1C. a−1 D. aa−18.若x−3=2y，则x−2y的值是()A. 2B. −2C. 3D. −39.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A. 一处B. 两处C. 三处D. 四处10.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是()A. 60x −60(1+25％)x=30 B. 60(1+25％)x−60x=30C. 60×(1+25％)x −60x=30 D. 60x−60×(1+25％)x=30二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.用科学记数法表示：0.00000682=______．12.当_____________时，分式13−x有意义．13.已知点P(a−1,5)和Q(2,b−1)关于x轴对称，则(a+b)2014=______．14.若x2−6x−a满足完全平方公式，则a=______ ．15.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E.若△ABC的周长为22，BE=4，则△ABD的周长为______．16.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=50°，∠B=35°，则∠ECD等于______°.17.一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是______ ．18.如图，△ABC中，AB=16，BC=10，AM平分∠BAC，∠BAM=15°，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD+DE的最小值是______．三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19.计算：|−7|−(1−π)0+(13)−1．20.分解因式：(1)a2(x−y)+b2(y−x)(2)x2−xy+14y2−1．21.解方程：1x−2+5=x−1x−222.先化简，再求值：(ba+b +ba−b)÷aa−b，其中a=2017，b=√2．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3)，B(1,0)，C(1,2)．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有符合条件的点D坐标．24.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E.求证：BC=ED．25.几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用350元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：小芳：今天看演出，如果我们每人一张票，会差两张票的钱．小明：过两天就是“儿童节”了，到时票价会打七折，我们每人一张票，还能剩35元钱呢！根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．26.如图，已知等边△ABC，点D是AB的中点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为4，求BH的长．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．解：A.不是轴对称图形，故此选项错误；B.是轴对称图形，故此选项正确；C.不是轴对称图形，故此选项错误；D.不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．2.答案：D解析：解：(ab)2=a2b2，故选项A不合题意；3a+2a=5a，故选项B不合题意；(a+b)2=a2+2ab+b2，故选项C不合题意；a⋅a=a2，故选项D符合题意．故选：D．分别根据积的乘方法则，合并同类项的法则，完全平方公式以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．本题主要考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．3.答案：B解析：解：在△DEF中，∠1=∠F=50°，∠DEF=90°，∴∠D=180°−∠DEF−∠1=40°．∵AB//CD，∴∠2=∠D=40°．故选：B．由EF⊥BD，∠1=50°，结合三角形内角和为180°即可求出∠D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论．本题考查了平行线的性质以及三角形内角和为180°，解题的关键是求出∠D=40°.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质，找出相等、互余或互补的角是关键．4.答案：B解析：解：A、已知AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF，SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、在△ABC和△DEF中，{AB=DE ∠B=∠E BC=EF，∴△ABC≌△DEF(SAS)，故本选项正确；C、已知AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F，SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、∵BC//EF，∴∠BCA=∠F，已知AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F，SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选B．根据“SAS”可添加∠B=∠E使△ABC≌△DEF．本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等；若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．5.答案：D解析：解：(A)原式=2x4y2=x2y2，变为原来的12倍，故A不选；(B)原式=2x−12y+2x，与原来的分式的值不同，故B不选；(C)原式=2x−4xy2y =x−2xyy，与原来分式的值不同，故C不选；(D)原式=2x2y+2x =xy+x，故选D故选：D．根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．6.答案：A解析：解：如图，∵E为AD的中点，∴S△ABC：S△BCE=2：1，同理可得，S△BCE：S△EFB=2：1，∵S△ABC=16，∴S△EFB=14S△ABC=14×16=4．故选：A．由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得△BCE和△EFB的面积之比，即可解答出．本题主要考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．7.答案：A解析：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解：原式=a2a−1−1a−1=a2−1a−1=(a+1)(a−1)a−1=a+1，故选A．8.答案：C解析：解：∵x−3=2y，∴x−2y=3，故选：C．将x−3=2y移项即可得．本题主要考查代数式求值．9.答案：D解析：此题考查了角平分线的性质．注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4个，∴可供选择的地址有4处．故选D．10.答案：C解析：此题考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前30天完成任务，即可得出关于x的分式方程．解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则依题意得：60x(1+25％)−60x=30即为60×(1+25％)x−60x=30，故选：C．11.答案：6.82×10−6解析：解：0.00000682=6.82×10−6，故答案为：6.82×10−6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.答案：x≠3解析：本题考查了分式有意义的条件。
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2012·钦州) 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；②g（x，y）=（﹣x，﹣y），如g（2，3）=（﹣2，﹣3）．按照以上变换有：f（g（2，3））=f（﹣2，﹣3）=（﹣3，﹣2），那么g（f（﹣6，7））等于（）A . （7，6）B . （7，﹣6）C . （﹣7，6）D . （﹣7，﹣6）2. （2分）若三角形的三边分别为3、4、a，则a的取值范围是（）A . a＞7B . a＜7C . 1＜a＜7D . 3＜a＜63. （2分） (2019七上·大连期末) 解一元一次方程，移项正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法：①x＝3是不等式2x＞5的解；②x＝3是不等式2x＞5的唯一解；③x＝3不是不等式2x＞5的解；④x＝3是不等式2x＞5的解集．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八下·郑州期末) 一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（）A . 5B . 4C . 6D . 4或66. （2分）某市今年 5 月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A . 18＜t＜27B . 18≤t＜27C . 18＜t≤27D . 18≤t≤277. （2分）点P 在轴上，则的值为（）A . 1B . 2C . －1D . 08. （2分） (2019八下·合肥期末) 如图，已知两直线l1：y= x和l2：y=kx-5相交于点A（m，3），则不等式x≥kx-5的解集为（）A . x≥6B . x≤6C . x≥3D . x≤39. （2分） (2017七下·苏州期中) 在△ABC中，∠A= ∠B= ∠C，则△ABC是（）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 无法确定10. （2分）如图是某市某一天的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）A . 这一天中最高气温是24 ℃B . 这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃C . 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D . 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·岳阳) 如图，直线a∥b，∠l＝60°，∠2＝40°，则∠3＝________．12. （1分） (2020七下·建瓯月考) 已知点A（4，3），AB∥x轴，且AB＝3，则B点的坐标为________．13. （1分） (2020七下·顺义期中) 若，则2-3m________2-3n(填“ ”或“ ”)．14. （1分） (2020八下·凉州月考) 如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是________15. （1分）(2017·槐荫模拟) 如图所示，四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣3）、（5，3）、（1，3），则其对称轴的函数表达式为________．16. （1分） (2019九上·杭州月考) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0，2)、(1，0)，顶点C在函数y＝ x2＋bx－1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，点D的对应点D′落在抛物线上，则点D与其对应点D′之间的距离为 ________.三、解答题 (共7题；共68分)17. （5分） (2017七下·龙海期中) 已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．18. （10分） (2018八上·腾冲期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）①作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1 ，并写出三个顶点的坐标；② 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标。
贵州省黔东南州名校2019年数学八上期末试卷
贵州省黔东南州名校2019年数学八上期末试卷一、选择题1．计算（11x -﹣1﹣x ）÷（1111x x +-+）的结果为（ ） A ．﹣()12x x - B ．﹣x （x+1） C ．﹣()12x x + D ．()12x x +2．若分式2424x x --的值为零，则x 等于（ ） A ．0B ．2C ．2或-2D ．-2 3．下列变形是因式分解的是（ ） A ．x （x+1）＝x 2+xB ．m 2n+2n ＝n （m+2）C ．x 2+x+1＝x （x+1）+1D ．x 2+2x ﹣3＝（x ﹣1）（x+3） 4．关于x 的方程237111k x x x +=+--有增根，则增根是（ ） A ．1B ．﹣1C ．±1D ．0 5．若2m ＝5，4n ＝3，则43n ﹣m 的值是( ) A ．910 B ．2725C ．2D ．4 6．计算（﹣2a 2）3的结果为（ ）A ．﹣2a 5B ．﹣8a 6C ．﹣8a 5D ．﹣6a 67．悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．8．如图，已知∠AOB 的大小为α，P 是∠AOB 内部的一个定点，且OP ＝2，点E 、F 分别是OA 、OB 上的动点，若△PEF 周长的最小值等于2，则α＝（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．15°9．窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（ ）A. B. C. D.10．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AC ＝DF ，BF ＝CE ，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC ≌△DEF 的是（ ）A.∠A ＝∠D ＝90°B.∠BCA ＝∠EFDC.∠B ＝∠ED.AB ＝DE11．如图，点D 是BAC ∠的外角平分线上一点，且满足BD CD =，过点D 作DE AC ⊥于点E ，DF AB ⊥交BA 的延长线于点F ，则下列结论：①CDE BDF ∆≅∆；②CE AB AE =+；③ADF CDE ∠=∠；④BDC BAC ∠=∠.其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍然不能．．判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）A ．CB=CDB ．∠B=∠D=90〫C ．∠BAC=∠DACD ．∠BCA=∠DCA13．一个多边形内角和是1080，则这个多边形的对角线条数为( )A ．26B ．24C ．22D ．2014．一个多边形的外角和等于它的内角和的12倍，这个多边形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形15．以下列各组线段为边，能构成三角形的是（ ）A.2，3，6B.3，4，5C.2，7，9D.32，3，32二、填空题16．若分式的值是1，则x 的值是_____．17．计算：52b b =______；()23x =____；0=_____.18．如图,在△ABC 中AD ⊥BC,CE ⊥AB,垂足分别为D ．E,AD 、CE 交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH 的长是_____19．已知在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于O ，且∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角平分线交于P ，∠OPC 和∠OCP 角平分线交于H ，∠H=117.5°，则∠A=________20．已知在平面直角坐标系中，点A （－1，－2），点B （4，12），试在x 轴上找一点P ，使得｜PA －PB ｜的值最大，求P 点坐标为_________。
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019七下·郑州期末) 下面四个手机 APP 图标中,可看作轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）(2019·毕节) 下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是（）①30+3﹣1＝﹣3；② ﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4.A . ①B . ②C . ③D . ④3. （1分） (2019七下·东台期中) 不能被（）整除.A . 80B . 81C . 82D . 834. （1分）函数的自变量x的取值范围是（）A . x≠0B . x≠1C . x≥1D . x≤15. （1分）已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（）A . AB=DE，AC=DFB . AC=EF，BC=DFC . AB=DE，BC=EFD . ∠C=∠F，AC=DF6. （1分）下列说法中，正确的是（）A . 两边及一对角对应相等的两个三角形全等B . 有一边对应相等的两个等腰三角形全等C . 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D . 两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等7. （1分）(2019·达州) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .8. （1分） (2019七下·岳阳期中) 多项式x2y（a-b）-xy（b-a）+y（a-b）提公因式后，另一个因式为（）A .B .C .D .9. （1分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A . 11B . 13C . 11或13D . 不能确定10. （1分）如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A . 4B . 2C . 2D . 4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019九上·西城期中) 如图，已知PA ， PB分别切⊙O于点A、B ，∠P＝60°，PA＝8，那么弦AB的长是________；连接OA、OB ，则∠AOB＝________．12. （1分） (2020八上·黄石期末) 若分式的值为0，则x的值为________.13. （1分） (2019八上·富阳月考) 如图，AE是的角平分线，于点 D ，若，， ________度14. （1分） (2018七上·松原月考) 若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则m+n+xy+ =________ ．15. （1分）(2020·包头) 如图，在平行四边形中，的平分线与的平分线交于点E ，若点E恰好在边上，则的值为________．三、解答题 (共8题；共18分)16. （2分） (2018七下·桂平期末)（1）解方程组：（2）因式分解：a3b﹣ab17. （2分）如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．（1）把△ABC纸片按（如图1）所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕，说明BC∥DF；（2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时（如图2），探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；（3）当点A落在四边形BCED外时（如图3），∠C与∠1、∠2的关系是（直接写出结论）18. （2分） (2019七下·全椒期末) 解方程：．19. （2分） (2019八下·南华期中) 已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）.20. （2分）(2018·射阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣x﹣与坐标轴分别交于A，B 两点，过A，O，B三点作⊙O1 ，点C是劣弧OB上任意一点，连接BC，AC，OC．（1）求∠ACO的度数；（2）求图中阴影部分的面积；（3）试探究线段AC，BC，OC之间的数量关系，并说明你的理由．21. （2分）(2017·深圳模拟) 解方程： +1= .22. （3分） (2020八上·德城期末) 按要求作图：已知A（﹣2，1），B（﹣1，2），C（﹣3，4）．（1）画出与三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；（2）将三角形A1B1C1先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到三角形A2B2C2 ，则三角形A2B2C2顶点坐标分别为：A2B2C2；（3）若点P（a-1，b+2）与点A关于x轴对称，则a=________，b=________．23. （3分） (2017七下·宜兴期中) 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：（1）图1中的∠ABC的度数为________．（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为________．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共18分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
贵州省黔东南苗族侗族自治州2020年(春秋版)八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分共30分) (共10题；共29分)1. （3分）(2016·资阳) ﹣2的倒数是（）A . ﹣B .C . ﹣2D . 22. （3分） (2017八上·湛江期中) 点（3，2）关于x轴的对称点为（）A . （3，﹣2）B . （﹣3，2）C . （﹣3，﹣2）D . （2，﹣3）3. （2分）已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD 交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE+EF. 其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （3分） (2016八下·石城期中) 计算（﹣）÷ 的结果是（）A . ﹣1B . ﹣C .D . 15. （3分）小明和小刚从相距25.2千米的两地同时相向而行，小明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设小刚的速度为x千米/时，列方程得（）A . 4+3x=25.2B . 3×4+x=25.2C . 3（4+x）=25.2D . 3（x-4）=25.26. （3分）某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费（）A . 0.2元B . 0.4元C . 0.45元D . 0.5元7. （3分） (2017七下·东港期中) 如图，AB∥EF，∠BCD=135°，∠FDC=85°，则∠B+∠F的度数为（）A . 38°B . 40°C . 55°D . 60°8. （3分） (2019八上·陕西期末) 平面直角坐标系中，点P的坐标是（2，-1），则直线OP经过下列哪个点（）A .B .C .D .9. （3分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A .B .C .D .10. （3分）若方程2x+3y=﹣7，则若x=2，则y值为（）A . ﹣1B . ﹣C . 1D .二、填空题(共8小题每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分）将下列各数按要求分类：－，－，π ， 3．1416，，0，，－0.2020020002……（相邻两个2之间0的个数逐次加1 ）有理数有________，无理数有________．分数有________，整数有________．12. （3分）若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是________ ．13. （3分） (2019八下·兰州期中) 如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，若∠BAC=126°，则∠EAD=________°14. （3分）小华的平时测验成绩是80分，期中考试成绩是85分，期末考试成绩是90分．若按平时、期中、期末之比为1：2：7计算总评成绩，则他的总评成绩是________ 分15. （3分） (2016八上·淮安期末) 一个角的对称轴是它的________．16. （3分） (2016八上·临泽开学考) 如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD，如果∠BAD=80°，则∠CBD的度数为________°．17. （3分）(2017·苏州模拟) 如图，▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=________．18. （3分）两人在400m的圆形跑道上练习赛跑，方向相反时每32s相遇一次，•方向相同时每3min相遇一次，若设两人速度分别为x（m/s）和y（m/s）（x>y），•则由题意列出方程组为________．三、解答题(共6小题，共46分) (共5题；共46分)19. （12分）(2017·江阴模拟) 化简下列各式：（1）（2）．20. （6分）(2018·苏州模拟) 为庆祝建军90周年，某校计划在五月份举行“唱响军歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为________；（2）请将图②补充完整；（3）若该校共有1260名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数最多的歌曲？（要有解答过程）21. （9分） (2020七下·北海期末) 如图，已知∠A+∠3=180°，∠1=∠2，∠D=80°，∠CBD=70°.（1）试说明AB//CD；（2）求∠CBA的度数.22. （9分）已知，函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：（1） k为何值时，图象过原点？（2） k为何值时，y随x增大而增大？23. （10分）(2020·南召模拟) 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？参考答案一、选择题(每小题3分共30分) (共10题；共29分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(共8小题每小题3分，共24分) (共8题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题(共6小题，共46分) (共5题；共46分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
贵州省黔东南苗族侗族自治州2020年(春秋版)八年级上学期数学期末考试试卷B卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七下·莒县期中) 若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，3）C . （2，3）D . （﹣2，﹣3）3. （2分） (2019八上·鱼台期末) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠3B . x=3C . x<3D . x>34. （2分） (2020八上·官渡月考) 如图所示，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破.带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（）A . ASAB . SSSC . SASD . AAS5. （2分）关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A . 图象必经过点（﹣2，1）B . y随x的增大而增大C . 当x＞时，y＜0D . 图象不经过第一象限6. （2分）如图，一直线与坐标轴的正半轴分别交于A， B两点， P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）．A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）在y=5x+a-2中，若y是x的正比例函数，则常数a=________8. （1分） (2019七下·唐山期末) 如图是两人正在玩的一盘五子棋，若白棋A所在点的坐标是（-3，2），黑棋B所在点的坐标是（-1，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是________．9. （1分）已知三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，则这个三角形的周长为________cm．10. （1分）(2019·潮南模拟) 已知|x﹣2y|+（y﹣2）2＝0，则xy＝________．11. （1分） (2016八下·石城期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为________．12. （1分） (2020七下·龙泉驿期末) 在△ABC中，BO平分∠ABC ， CO平分∠ACB ，若∠O＝120°，则∠A ＝________．13. （1分）如图所示，AC＝DF，BD＝EC，AC∥DF，∠ACB＝80°，∠B＝30°，则∠F＝________.14. （1分） (2020八下·南宁期中) 如图，直线：与直线：交于点P，则不等式的解集为________.15. （1分）(2020·商丘模拟) 如图，矩形ABCD中，点P为AD上一个动点，以PB 为对称轴将△APB折叠得到△EPB，点A的对称点为点E，射线BE交矩形ABCD的边于点 F，若AB＝4，AD＝6，当点F为矩形ABCD边的中点时，AP的长为________.16. （2分） (2020七下·建平期末) 我国宋朝数学家杨辉在他的著作解：九章算法中提出“杨辉三角” 如图，此图揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律.例如：，它只有一项，系数为1；系数和为1；，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；，则的展开式共有________项，系数和为________.三、解答题 (共9题；共75分)17. （10分）(2017·徐州模拟) 计算：（1）（﹣1）2+2sin30°+ +π0；（2）（1+ ）• ．18. （5分） (2020七上·黄浦期末) 解方程：19. （5分） (2019九上·海曙开学考) 如图每个小方格都是边长为1的正方形，在图中添加阴影，使阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形，且阴影部分的面积是9，请在三个图形各画出一幅图形，所画的三幅图形互不全等.20. （10分） (2020八下·长沙期中) 已知直线经过点．（1）求k的值；（2）点在这条直线l上，求a的值．21. （10分） (2017九上·武昌期中) 如图：△ABC、△ECD都是等边三角形，且B、C、D在同一直线上．（1）求证：BE=AD；（2）△EBC可以看做是△DAC经过平移、轴对称或旋转得到，请说明得到△E BC的过程．22. （5分） (2016八上·禹州期末) 先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=0．23. （10分） (2017八上·南京期末) 一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法.如图2，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AEFG的位置，连结CF，AB＝a，BC＝b，AC＝c.（1）请你结合图1用文字和符号语言分别叙述勾股定理；（2）请利用直角梯形BCFG的面积证明勾股定理： .24. （10分）(2019·菏泽) 如图，中，顶点的坐标是，轴，交轴于点，顶点的纵坐标是-4，的面积是24．反比例函数的图象经过点和，求：（1）反比例函数的表达式；（2）所在直线的函数表达式．25. （10分） (2015八上·宜昌期中) 解答（1）如图①，等边△ABC中，点D是AB边上的一动点（点D与点B不重合），以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．你能发现线段AE、AD与AC之间的数量关系吗？证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想线段AE、AD与AC之间的数量关系，并说明理由．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共11分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共75分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
〖汇总3套试卷〗黔东南州名校2020年八年级上学期数学期末综合测试试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知02(1)2x x x +---有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠B ．2x ≠±C ．1x ≠D ．2x ≠且1x ≠ 【答案】D【分析】根据分式成立的条件和零指数幂成立的条件列不等式求解【详解】解：由题意可知：20x -≠且10x -≠解得：2x ≠且1x ≠故选：D ．【点睛】本题考查分式和零指数幂成立的条件，掌握分母不能为零，零指数幂的底数不能为零是解题关键． 2．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点， 且△ABC 的面积为4cm 2，则△BEF 的面积等于（ ）A ．2cm 2B ．1cm 2C ．1．5 cm 2D ．1．25 cm 2【答案】B 【分析】依据三角形的面积公式及点D 、E 、F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，推出14BEF ABC SS ∆=从而求得△BEF 的面积．【详解】解：∵点D 、E 、F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点， 1111,,,2222ABD ABC BDE ABD CDE ADC BEF BEC S S S S S S S S ∆∆∆∆∆∆∆∆∴==== 14BEF ABC S S ∆∆∴= ∵△ABC 的面积是4，∴S △BEF =2．故选：B【点睛】本题主要考查了与三角形的中线有关的三角形面积问题，关键是根据三角形的面积公式S=12×底×高，得出等底同高的两个三角形的面积相等．3．如图，AD 是ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连接BF ，CE ，下列说法：①ABD △和ACD 面积相等；②BDF CDE ≌；③//BF CE ；④CE AE =；⑤ABD △和ACD 周长相等．其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C 【分析】由三角形中线的定义可得BD CD =，根据等底等高的三角形的面积相等判断出①正确，然后利用“边角边”证明BDF ∆和CDE ∆全等，判断出②正确，根据②得到F CED ∠=∠，进而证明//BF CE ，判断出③正确，由ABC 为任意三角形，判断④⑤错误，问题得解．【详解】解：AD 是ABC ∆的中线，BD CD ∴=，∵ABD ∆和ACD ∆底边BD ，CD 上高相同，ABD ∴∆和ACD ∆面积相等，故①正确；在BDF ∆和CDE ∆中，BD CD BDF CDE DF DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()BDF CDE SAS ∴∆≅∆，故②正确；F DEC ∴∠=∠，//BF CE ∴，故③正确；由ABC 为任意三角形，故④⑤错误．故选：C ．【点睛】本题考查了等底等高的三角形的面积相等，全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．4．如图，90ACB ∠=，AC BC =.AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别是点D E 、，52AD BE ==，，则DE 的长是（ ）A ．7B ．3C ．5D ．2【答案】B 【分析】根据条件可以得出90E ADC ∠=∠=︒，进而得出CEB ADC ∆≅∆，就可以得出BE DC =，就可以求出DE 的值．【详解】解：BE CE ⊥，AD CE ⊥，90E ADC ∴∠=∠=︒，90EBC BCE ∴∠+∠=︒．90BCE ACD ∠+∠=︒，EBC DCA ∴∠=∠．在CEB ∆和ADC ∆中，E ADC EBC DCA BC AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()CEB ADC AAS ∴∆≅∆，2BE DC ∴==，5CE AD ==．523DE EC CD ∴=-=-=．故选：B ．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键，学会正确寻找全等三角形．5．下列各数是无理数的是（ ）A ．3.14B ．－πC ．0.21D 210【答案】B【分析】根据无理数的定义判断．【详解】A 、3.14是有限小数，是有理数，故不符合题意；B 、－π是无限不循环小数，是无理数，故符合题意；C 、0.21是无限循环小数，是有理数，故不符合题意；D 21010，是有理数，故不符合题意；故选B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．6．如图，已知ABC ∆中，AB AC =，90BAC ∠=︒，直角EPF ∠的顶点P 是BC 的中点，两边PE PF 、分别交AB AC 、于点E F 、，当EPF ∠在ABC ∆内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），给出以下五个结论：①AE CF =；②APE CPF ∠=∠；③EPF ∆是等腰直角三角形；④EF AP =；⑤ 12ABC AEPF S S ∆=四边形；始终正确的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】C 【分析】根据等腰直角三角形的性质可得⊥AP BC ，AP AC =，==45EAP C ︒∠∠，根据同角的余角相等求出=APE CPF ∠∠，判定②正确,然后证明APE CPF ≌，因此AE CF =，判定①正确，再根据等腰直角三角形的定义得到EFP △是等腰直角三角形，判定③正确，根据等腰直角三角形的斜边等于2倍表示出EF ，可知EF 随着点E 的变化而变化，判定④错误，根据全等三角形的面积相等可得APE CPF S S =△△，因此12ABC AEPF S S =四边形△，判定⑤正确． 【详解】∵AB AC =，90BAC ∠=︒，点P 是BC 的中点∴⊥AP BC ，==45EAP C ︒∠∠，AP PC PB ==∴=90APF CPF +︒∠∠∵=90EPF ︒∠∴90APF APE +=︒∠∠∴APE CPF ∠=∠，故②正确∴APE CPF ≌(ASA )∴AE CF =，故①正确∴EFP △是等腰直角三角形，故③正确∵根据等腰直角三角形的性质，2EF PE =∴EF 随着点E 的变化而变化，只有当点E 为AB 的中点时，2EF PE AP ==，在其他位置时EF AP ≠，故④错误∵APE CPF ≌∴APE CPF S S =△△ ∴1=+2APF APE APF CPF APC ABC AEPF S S S S S S S +===△△△△△△四边形，故⑤正确 综合所述，正确的结论有①②③⑤共4个故选C【点睛】本题主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，证出APE CPF ≌是解题的关键．7．已知，如图，D 、B 、C 、E 四点共线，∠ABD +∠ACE=230°，则∠A 的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°【答案】A 【解析】由∠ABD +∠ACE=230°，得出∠ABC+∠ACB=130°，在△ABC 中，利用内角和等于180°即可.【详解】∵∠ABD +∠ACE=230° ∴∠ABC+∠ACB=130°∴在△ABC 中，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠A=50°.故答案选：A.【点睛】本题考查的知识点是三角形内角和，解题的关键是熟练的掌握三角形内角和.8．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A ．0.25×10﹣5B ．0.25×10﹣6C ．2.5×10﹣5D ．2.5×10﹣6【答案】D【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．【详解】解： 0.0000025第一个有效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而60.0000025 2.510-=⨯．故选D ．9．下列图案是轴对称图形的是（ ）． A ． B ． C ． D ．【答案】D【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合．A,B,C图都不满足条件，只有D沿某条直线（对称轴）折叠后，图形两部分能重合，故选D．10．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2yC．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2D．a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝6 6 b a【答案】B【分析】根据合并同类项、幂的乘方和积的乘方进行计算即可．【详解】A、（a2）3＝a6，故A错误；B、（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故B正确；C、10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2，故C错误；D、a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝56ba，故D错误；故选B．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则是解题的关键．二、填空题11．如图，170∠=，将直线m向右平移到直线n处，则23∠-∠=__________°.【答案】1【分析】直接利用平移的性质结合三角形外角的性质得出答案．【详解】由题意可得：m∥n，则∠CAD＋∠1＝180°，可得：∠3＝∠4，故∠4＋∠CAD＝∠2，则∠2−∠3＝∠CAD＋∠3−∠3＝∠CAD＝180°−∠1＝180°−70°＝1°．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，正确转化角的关系是解题关键．12．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书上，用如图的三角形解释二项式()na b +的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算()8a b +的展开式中从左起第三项的系数为__________．【答案】1【分析】根据图形中的规律即可求出（a+b ）10的展开式中第三项的系数．【详解】解：找规律发现（a+b ）3的第三项系数为3=1+2；（a+b ）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b ）5的第三项系数为10=1+2+3+4；∴（a+b ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），∴()8a b +第三项系数为1+2+3+…+7=1，故答案为：1．【点睛】本题考查数字变化规律，通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力． 13．如图，ABC 中，90BAC ∠=，8AC cm =，DE 是BC 边上的垂直平分线，ABD 的周长为14cm ，则ABC 的面积是______2cm ．【答案】1【解析】根据线段垂直平分线性质得出BD=DC ，求出AB+AC=14cm ，求出AB ，代入12×AB×AC 求出即可．【详解】解：∵DE 是BC 边上的垂直平分线，∴BD=DC ，∵△ABD 的周长为14cm ，∴BD+AD+AB=14cm ，∴AB+AD+CD=14cm ，∴AB+AC=14cm ，∵AC=8cm ，∴AB=6cm ，∴△ABC 的面积是12AB×AC=12×6×8=1（cm 2）， 故答案为：1．【点睛】 本题考查了三角形的面积和线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．14．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简：|a+b ﹣c|-|a ﹣b ﹣c|+|a ﹣b+c|=______．【答案】3a b c --【解析】根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再去括号合并同类项即可．【详解】解：∵a 、b 、c 为△ABC 的三边，∴a+b ＞c ，a-b ＜c ，a+c ＞b ，∴a+b-c ＞0，a-b-c ＜0，a-b+c ＞0，∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|=(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c)=a+b-c+a-b- c+a-b+c=3a-b-c ．故答案为：3a-b-c ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键．15．当________x 时，分式524x x --有意义． 【答案】 2.≠【分析】由分式有意义的条件：分母不为0，可得答案．【详解】解：由524xx--有意义得：240,x-≠2.x∴≠故答案为： 2.≠【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，分母不为0，掌握知识点是解题的关键．16．计算：3﹣2＝_____．【答案】1 9 .【分析】根据负指数幂的定义直接计算即可.【详解】解：3﹣2＝19．故答案为19．【点睛】本题考查的知识点是负指数幂的计算，任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，在这个幂的意义中，强调底数不等于零，否则无意义。