分式的通分经典练习题
分式通分测试题及答案
分式通分测试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的通分结果？A. \(\frac{1}{2} = \frac{3}{6}\)B. \(\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\)C. \(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\)D. \（\frac{1}{5} = \frac{2}{10}）2. 如果要将 \(\frac{2}{5}\) 和 \(\frac{3}{7}\) 通分，正确的通分母应该是多少？A. 35B. 15C. 70D. 10二、填空题1. 将 \(\frac{1}{6}\) 和 \(\frac{2}{9}\) 通分后，它们的通分母是 ________。
2. 通分后，\(\frac{1}{3}\) 和 \(\frac{1}{4}\) 的分子分别是________ 和 ________。
三、计算题1. 计算并简化以下表达式：\(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\)2. 将 \(\frac{5}{8}\) 和 \(\frac{7}{12}\) 通分后，求它们的和。
四、解答题1. 解释什么是通分，并给出一个例子。
2. 如果你有两个分数，它们的分母是互质的，通分时需要注意什么？答案：一、选择题1. C2. A二、填空题1. 182. 4, 3三、计算题1. \(\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\)2. \(\frac{5}{8} = \frac{15}{24}\), \(\frac{7}{12} =\frac{14}{24}\), 通分后和为 \(\frac{15}{24} + \frac{14}{24} = \frac{29}{24}\)四、解答题1. 通分是将两个或多个分数转换为具有相同分母的过程，这样便于进行加减运算。
例如，\(\frac{1}{2}\) 和 \(\frac{1}{3}\) 通分后可以变为 \(\frac{3}{6}\) 和 \(\frac{2}{6}\)。
分式通分练习题及答案
分式通分练习题及答案【篇一：分式的约分、通分专项练习题】t>1.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
4.约分6x2y?2xy2(a?b)2?c216a4b2c52b?ab①2 ②③④ 22342①?y?x②??x?yx?2y③?x?y?x?y约分练习：1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：826?a?b?2a212a =_____;125a2bc326a?b45ab2c=_______13a?b=__________13a2?b2=________ 2、约分⑴3a3b3c12ac2⑵ ?x?y?yxy2 ⑶ x2?xyx2?y2x?y2 ⑷x?y23、约分：；?2?252321?.xx2?5x?2?.a?4a?3a2?a?6(3) ?32abc24a2b3d?15(a?b)2a2?abx2(4) ?25(a?b) (5) a?b； (6) ?x?24?x2；a?2a⑤2a?2b4a2?4b25.约分x2?6x?9x2?92?4x?3x2?x?6x2y?xy22xy1a?b?c⑥m3?2m2?mm2?1 a2?9a2?6a?9 2?7xx2 49?2m?2m?11?m9x?y12abc2y(2y?x)415mn2 ⑦6x(x?2y)3 ⑧?10m2n5mn ?x?y??a?b?3x2?3x?18x?y2a?b x2?9212a3?y?x?27ax?y1?x2x2?3x?26.约分：2.通分：（1）(1)；(2)；(3)；(4)．x12x12x，（2）； ,,,22222(2x?4)6x?3xx?4x?1x?3x?2（1）；（2）； (1)；(2)．7.先化简，再求值：4x3y?12x2y2?9xy34x3?9xy2，其中x=1，y=1通分练习： 1. 通分：（1）y2x,x13y2,4xy；3）；（4）3.通分：(1)x?y;2y2x3x?y (2)x?1;?x2?x?1 （3）1b4a2,2ac（4）29?3a,a?1a2?9（5）111(a?b)(b?c),(b?c)(c?a),(a?c)(a?b)4．通分：（1）y2x,z3y,3x4z；（2）3bc2a1254a3,6ab?3b2c；（3）?8x4y,3x2y3z,6xz2。
精选)分式的通分专项练习题
精选)分式的通分专项练习题分式的通分专项练（正）一、填空：1、$\frac{x+1}{5x-2}$;$\frac{-2}{2}$的最简公分母是$\boxed{10}$；2、$\frac{x+y}{x-1};\frac{2x-y}{x-y+1}$的最简公分母是$\boxed{(x-1)(x-y+1)}$；3、$\frac{4x^3+2x^2y+3xy^2}{3x}$的最简公分母是$\boxed{3x^2y}$；4、$\frac{4x^3+2x^2y+3xy^2}{3x}$中的$x$和$y$的值都扩大5倍，那么分式的值为$\boxed{\frac{20x^3+50x^2y+75xy^2}{15x}}$。
2、如果把分式$\frac{a}{b}$扩大5倍；缩小5倍；不改变；扩大25倍，分式变成$\boxed{\frac{5a}{5b}}$、$\boxed{\frac{a}{5b}}$、$\boxed{\frac{a}{b}}$、$\boxed{\frac{25a}{25b}}$。
5、将$\frac{5a}{23}$和$\frac{6a}{2b}$通分后最简公分母是$\boxed{46b}$，分别变为$\boxed{\frac{10ab}{46b}}$和$\boxed{\frac{69a}{46b}}$。
二、通分1、$\frac{x}{11}+\frac{14a}{3c};\frac{4x-1}{2x-1}+\frac{x+5}{x}$；2、$\frac{2}{3x}+\frac{4}{x+2};\frac{3}{x-1}+\frac{1}{2x+1}$；3、$\frac{2}{x+1}-\frac{1}{x-1};\frac{x}{x-3}-\frac{2}{x+2}$；4、$\frac{5}{2x-3}+\frac{5}{3x+5};\frac{2}{x-1}-\frac{3}{x}$；5、$\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x-y};\frac{a(x-y)}{2x+y}-\frac{b(y-x)}{2x+y}$；6、$\frac{x-y}{2x+ya}-\frac{x+y}{2x-ya};\frac{a}{x-1}-\frac{b}{a^2-b^2}$；7、$\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1};\frac{2}{x}+\frac{ 3}{y}+\frac{5}{z}$；8、$\frac{1}{(x-1)^2}+\frac{1}{(x-1)(x+1)};\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}$；9、$\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y};\frac{1}{x-1}-\frac{b}{a^2-b^2}$；10、$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a-b};\frac{x}{x-1}-\frac{y}{a^2-b^2}$；11、$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x(x+2)}+\frac{1}{(x+2)^2};\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}$；12、$\frac{x}{x-1}-\frac{x-2}{x+1}+\frac{2}{x^2-1};\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x^2-4}$；13、$\frac{1}{(x-1)(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x-1)};\frac{x}{x-1}-\frac{x}{x+1}+\frac{2}{x^2-1}$；14、$\frac{2x-4}{2x^2-2x}+\frac{3x-5}{2x^2-3x+1};\frac{2}{x}-\frac{1}{x-2}+\frac{3}{x^2-x}$；15、$\frac{a}{a^2-1}+\frac{a}{a^2-4}+\frac{a}{a^2-9};\frac{1}{a-1}+\frac{1}{a+1}+\frac{2}{a-3}$；16、$\frac{x^2-4x+3}{(x-1)^2}+\frac{x^2-1}{(x-1)(x+1)}+\frac{x^2+2x+1}{(x+1)^2};\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x+1}$。
分式的约分和通分练习题及答案
分式的约分和通分练习题及答案约分：?x?y??a?b?2⑵⑴ ⑶ab24abc?x?y?2?a?b?38abc324abc2?32abc32?4abc⑸23⑷24abd2316abc4?4x?3⑹222?7x12a⑻2⑺49?2x2?y?x?27a?x?y?321?x⑼222x?3x?2⑽m?2m?1⑾22xya?x 1?ma?ab?b 2⑿x?a2⒀a?b334x?3x?18⒁1?x⒂3x?9x?x?x?1通分：3x⑶1?x ⑷2,?2x?12x?3x?22x?x?3 2,1?x1xx?1x?1x?1 1,2?a?b,3a2,,1,12⑸2?b212⑹m122?99?3m ,12,⑺1x?2,x?2⑻x?1x?3x?211⑼a?b,ba?ba?b,122⑽ a2?2a?1,a2?1,a2?2a?11提高训练1、在a?bx5?xa?b,,,a2??14中，A、1个B、2个C、3个D、4个22、计算的结果是 a2bA．a B．b C．1 D．－b3、一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是1a?b11； C.；D.? a?b2aba?2b4、如果把分式中的a和b都扩大2倍，即分式的值 abA.a+b; B.A、扩大4倍；B、扩大2倍；C、不变；D缩小2倍5、能使分式x?2的值为零的所有x的值是 x2?4x?4A.x?2B.x??C.x?或x??D.x?2或x?16、下列四种说法分式的分子、分母都乘以a?2，分式的值不变；分式38?y的值可以等于零；方程x?x11???1的解是x??1；2的最小值为零；x?1x?1x?1其中正确的说法有A .1个B.个C. 个 D. 个7. 已知：a?b?2，ab??5，则A. ?8、当x?时，分式B. ?1ab?的值等于 ba192C. ?D. ?51无意义． x?2? a?2?3a?1?。
5xy10axy a?422a?b的值等于． b?aab11??11、a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P Q． 12：已知abc?1，求abc??的值。
分式的约分与通分专题训练
分式的约分与通分专题训练分式的约分与通分练题选择题1.将分式$\frac{x-y}{10}$的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（•）？A。
10.B。
9.C。
45.D。
902.下列等式：①$\frac{-x+y}{x-y}-\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+b}{x-y}$；②$\frac{c}{x}-\frac{c}{cc}=\frac{1}{x}-\frac{1}{c}$；③$\frac{-m-n}{m-n}+\frac{m}{m-n}=\frac{-n}{m-n}$；④$\frac{1}{m^2-1}-\frac{1}{mm}=\frac{m+1}{m(m^2-1)}$，成立的是（）？A。
①②。
B。
③④。
C。
①③。
D。
②④3.不改变分式$\frac{3-5x+2x-3}{3x^2+x+2}$的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（•）？A。
$\frac{3-5x+2x-3}{3x^2+x+2}$。
B。
$\frac{3-5x+2x-3}{-3x^2-x-2}$C。
$\frac{-3+5x-2x+3}{3x^2-x-2}$。
D。
$\frac{-3+5x-2x+3}{-3x^2+x+2}$4.下列各式中，可能取值为零的是（）？A。
$\frac{m^2+1}{m^2-1}+\frac{m+1}{m-1}$。
B。
$\frac{2}{m-1}-\frac{2}{m+1}$C。
$\frac{1}{m-1}+\frac{1}{m+1}$。
D。
$\frac{-a}{a-b}+\frac{b}{a-b}$5.根据分式的基本性质，分式$\frac{-a}{a-b}$可变形为（•）？A。
$\frac{a+b}{b-a}$。
B。
$\frac{a-b}{-a+b}$C。
$\frac{-a+b}{a-b}$。
D。
$\frac{a+b}{a-b}$6.下列各式中，正确的是（）？A。
$\frac{-x+y}{x-y}-\frac{-x+y}{-x+y}-\frac{-x-y}{-x-y}-\frac{-x+y}{x+y}=\frac{-x-y}{x-y}$B。
初二分式的通分练习题
初二分式的通分练习题分式是数学中常见的运算形式，通常表示为两个数的比值。
而分式的通分运算是指将两个或多个分式的分母转化为相同的整数，以便进行加法、减法、乘法或除法运算。
通分的目的是方便计算，使分式的分母相同，可以直接进行运算。
下面是一些初二分式的通分练习题，通过解答这些练习题，你可以熟练掌握分式的通分运算方法。
练习题一：将分式 3/4 和 2/5 进行通分。
解答：首先，我们观察到两个分式的分母是4和5，它们的最小公倍数是20。
然后，我们需要将分式的分母都改为最小公倍数20。
可以通过以下步骤来实现：- 将第一个分式的分子和分母都乘以5，得到 3/4 * 5/5 = 15/20。
- 将第二个分式的分子和分母都乘以4，得到 2/5 * 4/4 = 8/20。
现在，两个分式的分母都是20，所以我们可以直接进行加法或减法运算。
答案为 15/20 和 8/20。
练习题二：将分式 1/3、2/7 和 5/9 进行通分。
解答：首先，我们观察到三个分式的分母是3、7和9，它们的最小公倍数是63。
然后，我们需要将分式的分母都改为最小公倍数63。
可以通过以下步骤来实现：- 将第一个分式的分子和分母都乘以21，得到 1/3 * 21/21 = 21/63。
- 将第二个分式的分子和分母都乘以9，得到 2/7 * 9/9 = 18/63。
- 将第三个分式的分子和分母都乘以7，得到 5/9 * 7/7 = 35/63。
现在，三个分式的分母都是63，所以我们可以直接进行加法或减法运算。
答案为 21/63、18/63 和 35/63。
练习题三：将分式 2/5、3/8 和 7/10 进行通分。
解答：首先，我们观察到三个分式的分母是5、8和10，它们的最小公倍数是40。
然后，我们需要将分式的分母都改为最小公倍数40。
可以通过以下步骤来实现：- 将第一个分式的分子和分母都乘以8，得到 2/5 * 8/8 = 16/40。
- 将第二个分式的分子和分母都乘以5，得到 3/8 * 5/5 = 15/40。
分式通分练习题
分式通分练习题一、练习题1. 将以下分式通分：a) $\frac{1}{6}$，$\frac{2}{3}$b) $\frac{3}{4}$，$\frac{1}{8}$c) $\frac{5}{12}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{3}{8}$2. 将以下分式通分并化简：a) $\frac{3}{5} + \frac{4}{7}$b) $\frac{2}{3} - \frac{1}{4}$c) $\frac{1}{2} + \frac{3}{8} - \frac{1}{4}$3. 同分母分式求和：a) $\frac{3}{8} + \frac{4}{8}$b) $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} + \frac{3}{5}$c) $\frac{7}{9} - \frac{5}{9}$4. 通分后的分式比较大小：a) $\frac{2}{5}$，$\frac{1}{3}$b) $\frac{7}{12}$，$\frac{3}{4}$c) $\frac{1}{8}$，$\frac{3}{16}$，$\frac{1}{4}$二、解答1. a) $\frac{1}{6}$，$\frac{2}{3}$对于这组分式，我们可以考虑将分母都设置为最小公倍数的倍数，最小公倍数是6。
因此，通分后的分式为：$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 1}{6 \times 1} = \frac{1}{6}$$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}$b) $\frac{3}{4}$，$\frac{1}{8}$最小公倍数是8，因此通分后的分式为：$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}$$\frac{1}{8} = \frac{1 \times 1}{8 \times 1} = \frac{1}{8}$c) $\frac{5}{12}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{3}{8}$最小公倍数是24，所以通分后的分式为：$\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}$$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}$$\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}$2. a) $\frac{3}{5} + \frac{4}{7}$首先，我们需要找到两个分式的最小公倍数。
分式约分通分练习题
分式约分通分练习题分式约分通分练习题分式约分通分是数学中非常重要的概念和技巧。
它们在我们的日常生活中有着广泛的应用，比如在购物时计算折扣、在烹饪中调整食材比例等等。
掌握这些技巧不仅能够帮助我们解决实际问题，还能够提高我们的逻辑思维和数学能力。
一、分式约分练习题1. 将分式 $\frac{12}{24}$ 约分为最简形式。
解答：我们可以找到 12 和 24 的最大公因数，然后将分子和分母同时除以这个最大公因数。
12 和 24 的最大公因数是 12，所以分式 $\frac{12}{24}$ 约分为$\frac{1}{2}$。
2. 将分式 $\frac{16}{40}$ 约分为最简形式。
解答：我们可以找到 16 和 40 的最大公因数，然后将分子和分母同时除以这个最大公因数。
16 和 40 的最大公因数是 8，所以分式 $\frac{16}{40}$ 约分为$\frac{2}{5}$。
3. 将分式 $\frac{18}{27}$ 约分为最简形式。
解答：我们可以找到 18 和 27 的最大公因数，然后将分子和分母同时除以这个最大公因数。
18 和 27 的最大公因数是 9，所以分式 $\frac{18}{27}$ 约分为$\frac{2}{3}$。
二、分式通分练习题1. 将分式 $\frac{1}{3}$ 和 $\frac{2}{5}$ 进行通分。
解答：我们可以找到 3 和 5 的最小公倍数，然后将这个最小公倍数作为新的分母，分别将分子乘以对应的倍数。
3 和 5 的最小公倍数是 15，所以分式$\frac{1}{3}$ 和 $\frac{2}{5}$ 通分为 $\frac{5}{15}$ 和 $\frac{6}{15}$。
2. 将分式 $\frac{2}{7}$ 和 $\frac{3}{4}$ 进行通分。
解答：我们可以找到 7 和 4 的最小公倍数，然后将这个最小公倍数作为新的分母，分别将分子乘以对应的倍数。
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【基础知识】分式的通分
1.通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分.
2.最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，该公分母叫做最简公分母.
3.确定最简公分母的一般步骤： ①取各分母系数的 .
②单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式. ③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数 . ④保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取. 【题型1】分式的通分 通分：（1）1ab 2与53a 2c ； (2)
x 2y 与23xy 2； (3)2n n －2与3n n ＋3； （4）1x 2－4与x
4－2x
.
【变式训练】
1.分式y
x y x y x 322231,3,53
的最简公分母是______________. 2.分式
12x 2，
2y -xy 2，3
x
的最简公分母是 . 3.通分 (1) y
x xy 32
75与
53； (2)
2245与
54ac b c
ab a ； （3）2
2245
与32bc
c ab .
2
（4）2
2
294,
65,
31m n m mn
； (5)
2
22,
53
,
4ac b
bc
a c
b a
-.
（6）625与32--x x x ； （7）a
b
a a 253与
522-+. （8）)(5与)(4y x b y y x a x -+； （9）b a b
b ab a ++23与
222
.
（10）y x x x y 2与422
2+- ； （11）4
3
与422
-+x x x .
（12）))((5与32b a b a b ab +--； （13）)
(与)(2
22x y b y
y x a x --.
（14）9
3与96522-++m a
m m a ； （15）2x x 2＋2x 与x －6x 2
－4；。