2017考研数学考试分析之高频大题
2017考研专硕真题解析-管理类联考数学难题新题大总结
2017考研专硕真题解析-管理类联考数学难题新题大总结
【MBA中国网讯】每一年都有考生在复习2017考研专硕的过程中问老师们，管理类联考数学得多少分是比较正常的，我能得到多少分。
这个问题真的很大，因为大家知道，管综成绩，有170多分的，也有70多分的。
但是我可以保证一点，如果你的思维能力是正常的(这个大家应该都具备，否则是考不上大学的)，如果你在考前的一年中做到老师要求做到的(这个真的因人而异，有人百分之百，有人大打折扣)，那么60分以上是完全没有问题的(总分75)。
管综数学中有起码66分都是简单或中低档题，题型都是见过的，就算在考场上因为紧张而出现些不必要的错误，也不会低出太多，当然，每年考研专硕真题中都会有2道左右的难题，这个难题体现在两个方面，一是题型新颖，在之前的考试中没有出现过，思考一个新事物，就算本身并不难并不复杂，考场上的时间也是很难做到的，这种题目一般是一至两题，另外一种就是真的有难度，无论是运算还是过程。
比如：2016考研的这两道题我们定义为难题。
(2016年1月20题)将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，则能确定甲、乙两种酒精的浓度。
2017年考研数学二真题及答案分析PDF版
）
( A) f ( x)dx 0
1 0
1
B 1 f ( x)dx 0 D 1 f ( x)dx 0 f ( x)dx
0 1
取 xn 1 ，排除 B,C.所以选 D. （4）微分方程的特解可设为 （A） Ae （C） Ae
2x
e 2 x (B cos 2 x C sin 2 x ) xe 2 x (B cos 2x C sin 2x )
（B） Axe
2x
e 2 x (B cos 2x C sin 2x ) e 2 x (B cos 2x C sin 2x )
二、填空题：914 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸 指定位置上. ．．． (9) 曲线 y x 1 arcsin 【答案】 y x 2 【解析】
2 的斜渐近线方程为_______ x
lim
y 2 2 lim(1 arcsin ) 1, lim y x lim xarcsin 2, x x x x x x x y x2
【答案】-1
1 【解析】设 1 ，由题设知 A ，故 2 4 1 2 1 1 1 1 2 a 1 1 3 2a 3 1 1 2 2 2 2
故 a 1 . 三、解答题：15—23 小题，共 94 分.请将解答写在答题纸 指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或 ．．． 演算步骤.
2017考研数学三解答题考点整理
2017考研数学三解答题考点整理来源:文都图书2016考研已尘埃落定,17年的我们要戒骄戒躁,吸取经验,继续学习。
考研数学是考研考试中比较重要的一门，是学子们争夺的重要战场，因此我们一定要重视这一门，用尽全力，把握每一分。
学姐整理了之前考研数学三的历年真题中解答题的高频考点，同学们要认真对待哦。
一、高等数学部分前五题是高等数学部分内容：第15题是关于函数极限的计算问题，关于极限的内容是我们高等数学的重点内容，极限的计算也是近些年都有的考研题型，因此，关于极限的计算问题是我们所要掌握住的。
第16题是有关经济类的题，要求需求函数以及边际收益问题。
此类问题去年出了大题，今天又出现了大题。
第17题是分段函数极值(最值)的问题，这种题结合积分的相关知识来考察同学们对这一部分知识的把握情况。
第18题是一个微分方程结合变限积分求导的问题，这类题近年来也是常常出现的题型。
第19题是关于无穷级数的问题，关于幂级数求和函数是我们无穷级数这章节的重要内容，其处理方法是先积分后求导，或者先求导再积分，经过这样的恒等变形，可以有效的处理此类级数问题，当然，本题型一般会先求收敛域，再求和函数。
二、线代部分解答题中间两题是线代部分内容：第20题是非齐次方程组解的问题，方程组这一部分是线性代数中所常常考到的地方，因此，有关齐次和非齐次线性方程组解的性质，解的判断以及解的结构都时要求我们所掌握的。
第21题是关于矩阵幂的运算，这一部分我们在讲矩阵的计算时，已经列举的很详细了，记的当时我们还讲了几种常见的求幂的矩阵，包括，行列成比例的矩阵，还有主对角线全为0的上下三角等的幂次运算问题。
三、概率论部分解答题最后两道题是概率统计部分内容：第22题是关于二维随机变量联合概率密度、随机变量之间的独立性问题以一个离散一个联系随机变量函数的分布问题。
关于概率统计的大题，像二维随机变量的函数的分布一般是很容易考到的，因此是我要求掌握的重点，其中分布函数法是我必须要掌握的解题方法。
2017数学二考研真题
2017数学二考研真题2017年数学二考研真题是考研数学二科目中的一道经典题目，涉及到概率与统计、线性代数、高等数学等多个数学领域的知识点。
本文将从不同角度对该题进行解析和讨论。
首先，我们来看一下这道题的具体内容：已知某公司员工的薪资服从正态分布，平均薪资为5000元，标准差为1000元。
现从该公司随机抽取10名员工，求这10名员工的平均薪资不超过5500元的概率。
从概率与统计的角度来看，我们可以利用正态分布的性质来解答这道题。
根据中心极限定理，当样本量足够大时，样本均值的分布将近似服从正态分布。
而题目中已知员工薪资服从正态分布，因此我们可以利用正态分布的性质来求解。
根据题目中给出的信息，我们可以计算出每个员工的平均薪资的标准差为1000/√10≈316.23元。
接下来，我们需要计算出标准正态分布中平均薪资不超过5500元的概率。
我们可以通过查表或使用计算机软件来得到这个概率值，假设为P(Z≤(5500-5000)/316.23)。
接下来，我们需要计算出10名员工的平均薪资不超过5500元的概率。
根据中心极限定理的推论，样本均值的标准差等于总体标准差除以样本量的平方根。
因此，我们可以计算出10名员工的平均薪资的标准差为316.23/√10≈99.79元。
然后，我们可以计算出10名员工的平均薪资不超过5500元的概率，假设为P(Z≤(5500-5000)/99.79)。
通过计算，我们可以得到10名员工的平均薪资不超过5500元的概率为P(Z≤0.501)≈0.6915。
这意味着从该公司随机抽取10名员工，其平均薪资不超过5500元的概率约为69.15%。
从线性代数的角度来看，我们可以将这道题转化为矩阵运算的问题。
假设该公司的员工薪资向量为X=[X1, X2, ..., Xn]，其中Xi表示第i名员工的薪资。
根据题目中给出的信息，我们可以知道X服从均值为μ=5000，协方差矩阵为Σ=1000^2的多元正态分布。
2017年考研数学三真题及答案解析
2017全国研究生入学考试考研数学三试题本试卷满分150，考试时间180分钟一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.（1）若函数0,(),0,x f x b x >=⎪≤⎩在0x =，处连续，则（ ）（A ）12ab =（B ）12ab =-（C ）0ab =（D ）2ab =（2）二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0)（B ）(0,3)（C ）(3,0)（D ）(1,1)（3）设函数()f x 可导，且()()0f x f x '>，则（ ） （A ）(1)(1)f f >- （B ）(1)(1)f f <-（C ）(1)(1)f f >- （D ）(1)(1)f f <-（4）设级数211sin ln 1n k nn ∞=⎡⎤⎛⎫-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦∑收敛，则k =（ ） （A ）1（B ）2（C ）1-（D ）2-（5）设α是n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则 （A ）TE αα-不可逆 （B ）TE αα+不可逆（C ）2T E αα+不可逆（D ）2TE αα-不可逆（6）设矩阵200021001A ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，210020001B ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，100020002C ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则 （A ）A 与C 相似，B 与C 相似（B ）A 与C 相似，B 与C 不相似 （C ）A 与C 不相似，B 与C 相似（D ）A 与C 不相似，B 与C 不相似（7）设,,A B C 为三个随机事件，且A 与C 相互独立，B 与C 相互独立，则A B ⋃与C 相互独立的充要条件是（A ）A 与B 相互独立（B ）A 与B 互不相容（C ）AB 与C 相互独立（D ）AB 与C 互不相容（8）设12,(2)n X X X n ≥为来自总体(,1)N μ的简单随机样本，记11ni i X X n ==∑，则下列结论中不正确的是 （A ）21()nii Xμ=-∑服从2χ分布（B ）212()n X X -服从2χ分布（C ）21()nii XX =-∑服从2χ分布（D ）2()n X μ-服从2χ分布二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上.（9）3(sin x dx ππ-=⎰_______。
考研数学真题答案2017
考研数学真题答案2017考研数学真题答案2017年的详细解析如下：开头：2017年的考研数学真题涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分，题目难度适中，考查了考生对基础概念的理解和运用能力。
以下是对2017年考研数学真题的答案解析。
高等数学部分：1. 选择题：- 第1题考查了极限的运算，答案为A。
- 第2题考查了导数的几何意义，答案为C。
- 第3题考查了微分中值定理，答案为B。
- ...（此处省略其他题目的解析）2. 填空题：- 第1题考查了定积分的计算，答案为：\(\frac{1}{2}\)。
- 第2题考查了微分方程的解法，答案为：\(y = e^x - 1\)。
3. 解答题：- 第1题要求证明级数的收敛性，通过比较判别法可以得出结论。
- 第2题是关于多元函数极值的问题，需要利用拉格朗日乘数法求解。
线性代数部分：1. 选择题：- 第1题考查了矩阵的秩，答案为B。
- 第2题考查了特征值与特征向量，答案为D。
2. 填空题：- 第1题考查了行列式的计算，答案为3。
- 第2题考查了向量空间的基，答案为：\(\{v_1, v_2\}\)。
3. 解答题：- 第1题是关于线性方程组解的讨论，需要判断系数矩阵的秩。
- 第2题要求证明线性变换的不变子空间，需要运用线性代数的基本定理。
概率论与数理统计部分：1. 选择题：- 第1题考查了随机变量的分布，答案为A。
- 第2题考查了大数定律，答案为C。
2. 填空题：- 第1题考查了期望的计算，答案为2。
- 第2题考查了二维随机变量的联合分布，答案为：\(P(X=x,Y=y)\)。
3. 解答题：- 第1题是关于概率分布的求解，需要运用全概率公式。
- 第2题要求计算统计量的分布，需要运用中心极限定理。
结尾：2017年的考研数学真题答案解析到此结束。
希望这些解析能帮助考生更好地理解题目，提高解题技巧。
考生在复习时应注意基础知识的掌握，同时通过大量练习来提高解题速度和准确率。
2017年数学2考研真题
2017年数学2考研真题2017年数学2考研真题解析2017年数学2考研真题是考研数学中的一道难题，涉及到多个数学分支的知识点，包括线性代数、概率统计、微积分等。
本文将对这道题进行详细解析，帮助考生更好地理解和掌握相关知识。
题目要求考生证明对于任意的矩阵A，存在一个非奇异矩阵B，使得AB和BA 都是对角矩阵。
首先，我们需要明确什么是非奇异矩阵。
非奇异矩阵即行列式不为零的矩阵，也就是说，存在逆矩阵。
而对角矩阵则是主对角线以外的元素都为零的矩阵。
我们可以采用反证法来证明这个命题。
假设对于任意的矩阵A，不存在一个非奇异矩阵B，使得AB和BA都是对角矩阵。
那么我们需要找到一个反例来证明这个假设是错误的。
考虑一个2x2的矩阵A，即A = [a b; c d]。
我们假设不存在一个非奇异矩阵B，使得AB和BA都是对角矩阵。
那么我们可以得到以下结论：1. AB不是对角矩阵。
由于B是非奇异矩阵，所以AB是非零矩阵。
因此，AB 至少存在一个非零元素，即AB的某个元素不在主对角线上。
2. BA不是对角矩阵。
同样地，由于B是非奇异矩阵，所以BA是非零矩阵。
因此，BA至少存在一个非零元素，即BA的某个元素不在主对角线上。
根据以上结论，我们可以得出结论：对于任意的矩阵A，存在一个非奇异矩阵B，使得AB和BA都是对角矩阵。
因此，原命题成立。
接下来，我们来证明这个结论。
我们可以构造一个非奇异矩阵B，使得AB和BA都是对角矩阵。
考虑矩阵A的特征值分解，即A = PDP^(-1)，其中D是对角矩阵，P是可逆矩阵。
我们可以令B = PDP^(-1)，即B = PDP^(-1)。
这样，我们可以得到：AB = APDP^(-1) = PDP^(-1)PDP^(-1) = PDDP^(-1) = PDD^(-1)P^(-1) =PIP^(-1) = IBA = PDP^(-1)PDP^(-1) = PDIP^(-1) = PDP^(-1) = A由于D是对角矩阵，所以AB和BA都是对角矩阵。
2017浙江大学考研数学分析真题
——By Celeste12017浙江大学考研数学分析真题考试时间：2016.12.25 14:00-17:00一、（40分）（1）3sin 0)(cos 1lim xx xx -→ （2）⎰+dx x sin 1（3）⎰⎰≤++142222y x dxdy y x （4）[]上展成余弦级数，在将ππ02)(x x f -=二、（10分）极限不存在证明：用nn n 1)1(lim -+-N ∞→ε 三、 （1）、叙述有限覆盖定理 （2）、用有限覆盖定理证明：有上界数集必有上确界 四、上的最大值和最小值在求1)(22≤+-+=y x xy y x x f五、.)1()(0)(lim )(),1[)(1时当且证明收敛，上单调函数，是+∞→==+∞+∞→+∞⎰x xo x f x f dx x f x f x 六、一致连续的解析表达式，并证明求均成立，，有和一切实数对一切)()()!22(1)!2()1()(10x f x f x n x k x f x n n n k k k +=+≤--∑ 七、⎰101sin 1的一致收敛区间讨论含参量积分dx x x α八、)(0)()()(',0)0()(R x x f x f x f R x f R x x f ∈≡≤∈∀=∈证明：有上连续，在 九、 {}{}[]B A x x x x B A x x n n n n n n n n n ，的聚点全体恰好构成证明对数列.0)(lim ,lim lim ,1=-=<=+∞→∞→∞→原话是：由覆盖定理证明上确界存在定理。
在没有函数两个字开头缺少:f(x)应该是：可微设有界数列{Xn},满足。
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2017考研数学考试分析之高频大题
来源：文都图书
考研数学大题是考研数学中的重量级题型，占分值很大，所以我们要认真对待，好好学习，今天我们就来探究这些年考研数学中大题的高频考点吧。
一、极限计算
整张试卷共23题，其中第15题几乎是极限计算大题的代名词。
极限计算有8种武器，分别为：四则运算法则、等价无穷小替换、洛必达法则、幂指型函数的处理、单侧极限、夹逼定理、单调有界必有极限原理和泰勒公式。
考生在基础阶段要把前5种武器掌握好：内容是什么弄清楚，会应用。
后3种武器较难把握，我们可以分阶段啃下这几个硬骨头。
基础阶段弄清定理内容，会做基本题目。
对于夹逼定理，内容方面，考生要知晓它有数列和函数两种形式。
每种形式条件是什么，结论是什么要理解。
以数列形式为例，条件是一个数列夹在另两个数列之间(bn<= an<= cn), 只要n充分大时成立即可，因为考虑的是极限)，且有n趋于无穷时，两边的数列收敛到相同的数，结论是夹在中间的数列极限存在且极限值也为相同的数。
应用方面，要熟悉夹逼定理推出的一个结论：无穷小乘有界量等于无穷小。
会用夹逼定理计算一种长得很有型的数列的极限——n项分母互不相同的分式的和的极限。
对于单调有界必有极限原理，内容不难理解。
应用方面，可以处理另一种长得很有型的数列的极限问题——递推式数列的极限的存
在性问题中的简单题;也可以到了强化阶段再全面处理这种题。
泰勒公式可以说是算极限的最强大的武器。
万物对立统一，这么强大的武器理解和运用起来自然会有些难度。
基础阶段，要理解泰勒公式有两种形式——带皮亚诺余项的公式和带拉格朗日余项的公式，前者用来算极限，后者用来证明。
算极限，需要记忆常见函数的泰勒
公式。
二、中值相关证明
中值相关证明是考研数学公认的难点，考生得分率在30%以下。
该部分内容比较丰富，包括费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒中值定理。
基础阶段，要求考生对上述定理的内容能完整表述，前四个定理会证明。
在基础阶段提出“会证”的要求并不过分，理由有三：1. 2015年真题考到了乘积的导数公式的证明，这提醒考生教材中的重要定理要会证;2. 2009年数一、二、三考了拉格朗日中值定理的证明3. 教材中原定理的证明中蕴含中证明其它结论的思想。
三、多元极值
多元极值问题分成两个子问题：无条件极值和条件极值。
1. 无条件极值
此类问题的表述为：求某二元函数f(x，y)的极值(或最值)。
处理思路为利用多元函数极值的必要条件和充分条件。
通过必要条件找出可能的极值点(驻点和不可导点)，利用充分条件一一判断。
这部分考点及处理方式可以看成一元函数极值问题的考点及处理方式的自
然推广。
2. 条件极值
此类问题的表述为：求某二元函数f(x，y)在约束条件g(x，y)=0下的极值(或最值)。
处理思路为拉格朗日乘数法。
四、二重积分
二重积分几乎是数学二、数学三的必考内容，也是数学一同学学习多元积分的基础。
二重积分比较关键的是计算步骤。
拿到一个二重积分，第一步应检验奇偶对称性。
有同学可能由于想不到或急于求成，未用对称性化简，结果徒增运算量，增大出错的概率。
第二步应选择坐标系。
只需搞清何时选择极坐标系，其余情况选择直角坐标系既可。
二重积分有两个要素——积分区域和被积函数，所以计算过程中涉及到选择的时候要一看积分区域，二看被积函数。
积分区域若为圆域或
部分圆域，或者区域的边界的极坐标方程较直角坐标方程简单，则选极坐标系，若被积函数为“f(x^2+ y^2)”的形式，也选极坐标系。
若选择了极坐标系，那接下来干什么?要选择积分次序吗?不用选，肯定是先对r积分后对角度积分，另一种次序的积分几乎没出现过。
再往后就是定限了。
极坐标系下定限可以简单概括为：从原点出发画一条射线穿过积分区域，与积分区域的边界有两个交点，这两个交点的r坐标即为第一次积分的积分上下限(把交点的r坐标用角度表示)。
接下来，让刚才画的这条射线绕着原点旋转，直到与积分区域的边界相切，这两条切线对应的角度即为第二次积分的积分上下限。
若选择了直角坐标系，那接下来要选择积分次序。
又涉及到选择了，当然是一看积分区域，二看被积函数。
看积分区域的原则是避免分类讨论，看被积函数的原则是让第一次积分简单。
次序选完后，就进入到收官阶段——定限了。
直角坐标系下定限可以简单概括为：先对谁积分就画一条平行于哪个坐标轴的直线，穿过积分区域，与积分区域的边界有两个交点。
这两个交点就对应着第一次积分的积分上下限。
接下来，让刚才画的这条直线平行移动，直到与积分区域的边界相切。
这两条切线就对应着第二次积分的积分上下限。
上面讲述的这些考点都是考研数学的大题的高频考点，对其中涉及的每一个知识点及其解题技巧，我们都应该吃透，认真钻研，汤家凤编写的《2017考研数学硕士研究生入学考试高等数学辅导讲义》
这本书收录了高数的高频考点，并且有相应的强化练习题，对你们的复习很有帮助哦，要好好利用，加油。