中小学生学业水平测试
音体美学业水平测试方案
体育学生学科学业水平测试计划一、指导思想以“健康第一”为指导，提高学生的体育意识和运动能力，促进学生综合素养的发展及健康成长，引导学生养成“终身锻炼”的良好习惯；同时为激励体育教师不断进取，完善教学管理，推进体育课程的建设。
二、测试对象各小学1—6年级全体学生。
三、测试时间2023年7月，具体时间安排另行通知。
四、测试内容测试内容参照山东省《学生体质健康标准》中检测内容：水平一（一、二年级）：1分钟跳绳水平二（三、四年级）：1分钟跳绳、1分钟仰卧起坐水平三（五、六年级）：1分钟跳绳、肺活量测试参照《学生体质健康标准》参考量化表进行量化（每项满分为100分。
检测两项的，先按每项100分量化后，再按《学生体质健康标准》量化表中每一项的权重予以折合，即按《学生体质健康标准》中的方法进行计算。
）五、测试要求1、按班级实际人数进行测试。
2、凡心、肝、肾等主要脏器有病者，身体残疾、畸形者，可免于测试，但要在成绩表备注中说明情况。
有医院证明或残疾证，并且确实不能参加测试的，不计入班级人数。
3、急性病患者或一个月内患过高烧，身体尚未恢复者，不参加测试。
按低于本班级最低分2分计入成绩。
4、无故不参加测试者，按0分计算。
5、按班级总人数的90％计入考核。
6、测试所需器材（跳绳、垫子、肺活量测试仪等）有各小学自行准备，保证体育器材的安全性、可使用性。
因器材质量和使用问题影响测试的，有本小学负责。
7、各小学负责本校测试场地的安排。
因气温较高，跳绳、仰卧起坐的测试场地要安排在荫凉、通风的地方；肺活量测试场地要有可使用电源。
8、要对学生进行安全教育，测试当天学生要穿运动鞋，不得穿凉鞋，更不能穿拖鞋；测试前要充分作好热身，测试后要作好放松，避免受伤。
9、对学生进行防暑教育，测试中一旦出现胸闷、气短等不适现象，要立即停止测试，并对监考老师说明情况，有本校教师负责看护，直到学生恢复正常。
有条件的学校可事先准备些藿香正气水等防暑药物。
2024年湖南省长沙市部分学校初中学业水平联考数学试题
2024年湖南省长沙市部分学校初中学业水平联考数学试题一、单选题112-， 9，3.14，其中比0小的数是（ ） AB ．12-C ．9D ．3．14 2．“科技改变世界”．下列与科技最前沿相关的图形中，只是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ．D ．3．长沙市因地制宜，大力发展新质生产力，眼下长沙跻身“数字经济新一线城市”，数字经济总量达450000000000元，数据450000000000用科学记数法表示为（ ） A ．120.4510⨯ B ．114.510⨯ C ．104510⨯ D ．104.510⨯ 4．下列计算正确的是（ ）A ．23a b ab +=B ．()3263a b a b -=C ．()1a b ab a -=-D ．222=- 5．若3，6，x 是某三角形的三边长，则x 可取的最大整数为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．76．下列事件是必然事件的是（ ）A ．任画一个凸多边形，其外角和是360︒B ．在乒乓球比赛中，世界排名第一的运动员一定打赢排名第二的运动员C ．圆柱无论怎样摆放，它的三视图都是矩形D ．若 a 是实数，则a a >7．如图，直线AB CD ∥，点G 是直线CD 上一点，射线GE ，GF 分别交直线AB 于点H ，N ，若156∠=︒，270∠=︒，则EGF ∠的度数为（ ）A ．50︒B ．54︒C ．58︒D ．62︒8．如图，AC 是O e 的直径，BC 与O e 相切于点C ，AB 交O e 于点D ，连接OD ，若84COD ∠=︒，则ABC ∠的度数为（ ）A ．46︒B ．48︒C ．50︒D ．52︒9．龙年春晚的扑克牌魔术激发了小明的兴趣．他抽取了一副扑克牌中的四张：黑桃3，红桃5，梅花7，方片10（黑桃和梅花是黑色，红桃和方片是红色），他将这四张扑克牌充分洗匀，再随机抽取2张，则他抽到的两张扑克牌颜色不同的概率是（ ）A ．23B ．13C ．14 D ．1610．如图是一张三角形纸片，其中1012AB AC BC ===，，按如下步骤折纸： 第一步：将该纸片对折，点B 与点C 重合，折痕为AD ；第二步：展开后，再将该纸片折叠；折痕为BE ，点A 的对称点A '恰好落在AC 上 根据以上折纸过程，可以求出折痕BE 的长度为（ ）A ．10B ．9.8C ．9.7D ．9.6二、填空题11．分解因式：3x 9x -=.12．方程组x y 3{x y 1+=-=的解是 ．13．安全教育是素质教育的重要内容之一，为增强学生的安全意识，提升学生自我保护 能力，某校对学生进行了“中小学生安全知识100条”的讲座和实践活动，为检验学习效果，对学生进行了安全知识测试，并随机抽取了8位学生成绩如下（满分：100分）：98，85，90，88，92，95，82，90，则这一组数据的众数是．14．如图，在Rt PQR △中，90PQR ∠=︒，43PQ RQ ==，，将Rt PQR △绕直线PQ 旋转一周，会得到一个几何体，则这个几何体的侧面积等于．（结果保留π）15．已知一次函数()0y ax a =≠的图象如图所示，则反比例函数a y x=的图象经过第象限．16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，点M ，N 分别在边AB ，DC 上，且EF MN ⊥，垂足为点O ，若线段EF 恰好平分正方形ABCD 的面积，1AE =，则22EF MN +=．三、解答题17．计算： 101tan 60202452π-⎛⎫⎛⎫+-︒++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 18．先化简，后求值：2211121x x x x ⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭，其中100x =． 19．如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 平分BCD ∠，过点A 作AF CD ⊥交其延长线于点F ，过点F 作FE BC ⊥于点E ．(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若60BCD ∠=︒，12AD =，求FE 的值．20．为进一步提高义务教育质量，提升学生的信息素养，湖南中考于2026年将信息科技科目纳入中考范围，2023年入学的七年级新生将于2025年参加信息科技的中考，为了解学生的信息科技课程学习情况，更好地促进课程学习，长沙某校于2023年期末对全校七年级学生进行了信息科技上机测试．学校将测试成绩（满分：100分），收集、整理分组，记得分为x 分，并制作了如下不完整的统计图表．根据上面信息，回答下列问题：(1)该校七年级总人数为____人；a =____；b =____；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若将上述表格转化为扇形统计图，则C 组学生所对应扇形的圆心角的度数为____︒．21．如图，在ABCV中，O是AB边的中点，D是CO上一点，AE∥BD交CO的延长线于点E．(1)求证：AE BD=；(2)若90ACB∠=︒，BDO CAO∠=∠，6AC=，求BD的长．22．为响应国家关于推动各级各类生产设备、服务设备更新和技术改造的号召，某公司计划将办公电脑全部更新为国产某品牌，市场调研发现，A品牌的电脑单价比B品牌电脑的单价少1000元，通过预算得知，用30万元购买A品牌电脑比购买B品牌电脑多10台．(1)试求A，B两种品牌电脑的单价分别是多少元；(2)该公司计划购买A，B两种品牌的电脑一共40台，且购买B品牌电脑的数量不少于A品牌电脑的35，试求出该公司费用最少的购买方案．23．根据以下实践活动项目提供的材料，完成相关任务．【活动主题】怎样确定隧道口车辆通过限行高度？【活动过程】素材1：长沙附近有一条两车道隧道，隧道口有4.5m限高标志，如图1，表示车辆顶部最高处到地面的距离不超过4.5m，否则禁止通行．素材2：李明通过实地测量和查阅有关资料，获得以下信息，如图2：①隧道口上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的长和半圆的直径相等②矩形的长为10m，高为2m，车道两侧各有1m人行道；③设计部门要求车辆顶部（约定为平顶）与隧道圆拱内部在竖直方向至少有mh的距离．【问题解决】(1)试求隧道口上半圆中点E到路面AB的距离EF；(2)求h 的最小值．24．我们不妨约定：如果抛物线的顶点在直线y x =上，那么我们把这样的抛物线叫做“星链抛物线”．根据约定，解答下列问题：(1)试判断下列抛物线是否为“星链抛物线”，若是，请在括号内画“√”；若不是，请在括号内画“⨯”．①2y x =（ ）；②221y x x =-+（ ）；③()2y x h h =--+（ ）．(2)如图，已知“星链抛物线”()21y x k =--+的顶点为点A ，将该抛物线沿直线y x =向上平移，使点A ，和点B 重合，两条“星链抛物线”的交点为点C ，设点B ，点C 的横坐标分别为m ，(1)n m >．①若AB =②在平移过程中，若45ACB ∠=︒，试求mn 的值．25．如图，过O e 上的动点D 作O e 的切线AD ，在O e 上取点B （异于点D ），使得AB AD =，弦CD AB ∥，连接AC 交O e 于点F ，连接DF 并延长，交AB 于点E ，连接BC ．(1)求证：AB 是O e 的切线；(2)记AEF V ，ADF V ；DCF V 的面积分别为1S ，2S ，3S ，当123S S S +=时，求AF CF的值； (3)设O e 的半径为R ，当DE CB ∥时，求四边形BCDE 的面积．（用含R 的式子表示）。
2023年包头市初中学业水平测试数学试卷
机密★启用前2023年包头市初中学业水平测试数学试卷注意事项：1．本试卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置．3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1.下列各式计算结果为5a 的是（）A.()23a B.102a a ÷ C.4a a ⋅ D.15(1)a --2.关于x 的一元一次不等式1x m -≤的解集在数轴上的表示如图所示，则m 的值为（）A.3B.2C.1D.03.定义新运算“⊗”，规定：2||a b a b ⊗=-，则(2)(1)-⊗-的运算结果为（）A.5- B.3- C.5 D.34.如图，直线ab ，直线l 与直线,a b 分别相交于点,A B ，点C 在直线b 上，且CA CB =．若132∠=︒，则2∠的度数为（）A.32︒B.58︒C.74︒D.75︒5.几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（）A. B. C. D.6.从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作m 和n ．若点A 的坐标记作(),m n ，则点A 在双曲线6y x =上的概率是（）A.13 B.12 C.23 D.567.如图是源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为α，则cos α的值为（）A.34 B.43 C.35 D.458.在平面直角坐标系中，将正比例函数2y x =-的图象向右平移3个单位长度得到一次函数(0)y kx b k =+≠的图象，则该一次函数的解析式为（）A.23y x =-+ B.26y x =-+ C.23y x =-- D.26y x =--9.如图，O 是锐角三角形ABC 的外接圆，,,OD AB OE BC OF AC ⊥⊥⊥，垂足分别为,,D E F ，连接,,DE EF FD ．若 6.5,DE DF ABC +=△的周长为21，则EF 的长为（）A.8B.4C.3.5D.310.如图，在平面直角坐标系中，OAB 三个顶点的坐标分别为(0,0),O A B OA B '△与OAB 关于直线OB 对称，反比例函数(0,0)k y k x x=>>的图象与A B '交于点C ．若A C BC '=，则k 的值为（）A.B.2C.D.2二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．11.若,a b为两个连续整数，且a b <<，则a b +=________．12.若12,x x 是一元二次方程228=0x x --的两个实数根，则1212x x x x +=________．13.如图，正方形ABCD 的边长为2，对角线,AC BD 相交于点O ，以点B 为圆心，对角线BD 的长为半径画弧，交BC 的延长线于点E ，则图中阴影部分的面积为________．14.已知二次函数223(0)y ax ax a =-++>，若点(,3)P m 在该函数的图象上，且0m ≠，则m 的值为________．15.如图，在Rt ABC △中，90,3,1ACB AC BC ∠=︒==，将ABC 绕点A 逆时针方向旋转90︒，得到AB C ''△．连接BB '，交AC 于点D ，则AD DC的值为________．16.如图，,,AC AD CE 是正五边形ABCDE 的对角线，AD 与CE 相交于点F ．下列结论：①CF 平分ACD ∠；②2AF DF =；③四边形ABCF 是菱形；④2AB AD EF =⋅其中正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共有7小题，共72分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．17.（1）先化简，再求值：2(2)(2)(2)a b a b a b +++-，其中11,4a b =-=．（2）解方程：33511x x x =+--．18.在推进碳达峰、碳中和进程中，我国新能源汽车产销两旺，连续8年保持全球第一．图为我国某自主品牌车企2022年下半年新能源汽车的月销量统计图．请根据所给信息，解答下列问题：（1）通过计算判断该车企2022年下半年的月均销量是否超过20万辆；（2）通过分析数据说明该车企2022年下半年月销量的特点（写出一条即可），并提出一条增加月销量的合理化建议．19.为了增强学生体质、锤炼学生意志，某校组织一次定向越野拉练活动．如图，A 点为出发点，途中设置两个检查点，分别为B 点和C 点，行进路线为A B C A →→→．B 点在A 点的南偏东25︒方向处，C 点在A 点的北偏东80︒方向，行进路线AB 和BC 所在直线的夹角ABC ∠为45︒．（1）求行进路线BC 和CA 所在直线的夹角BCA ∠的度数；（2）求检查点B 和C 之间的距离（结果保留根号）．20.随着科技的发展，扫地机器人已广泛应用于生活中，某公司推出一款新型扫地机器人，经统计该产品2022年每个月的销售情况发现，每台的销售价格随销售月份的变化而变化、设该产品2022年第x （x 为整数）个月每台的销售价格为y （单位：元），y 与x 的函数关系如图所示（图中ABC 为一折线）．（1）当110x ≤≤时，求每台的销售价格y 与x 之间的函数关系式；（2）设该产品2022年第x 个月的销售数量为m （单位：万台），m 与x 的关系可以用1110m x =+来描述，求哪个月的销售收入最多，最多为多少万元？（销售收入=每台的销售价格⨯销售数量）21.如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，D 是AC 上一点，P 是AB 延长线上一点，连接,,AD DC CP ．（1）求证：90ADC BAC ∠-∠=︒；（请用两种证法解答）（2）若ACP ADC ∠=∠，O 的半径为3，4CP =，求AP 的长．22.如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 相交于点O ，点,P Q 分别是边BC ，线段OD 上的点，连接,,AP QP AP 与OB 相交于点E ．（1）如图1，连接QA ．当QA QP =时，试判断点Q 是否在线段PC 的垂直平分线上，并说明理由；（2）如图2，若90APB ∠=︒，且BAP ADB ∠=∠，①求证：2AE EP =；②当OQ OE =时，设EP a =，求PQ 的长（用含a 的代数式表示）．23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线231y x x =-++交y 轴于点A ，直线123y x =-+交抛物线于,B C两点（点B 在点C 的左侧），交y 轴于点D ，交x 轴于点E ．（1）求点,,D E C 的坐标；（2）F 是线段OE 上一点()OF EF <，连接,,AF DF CF ，且2221AF EF +=．①求证：DFC △是直角三角形；②DFC ∠的平分线FK 交线段DC 于点,K P 是直线BC 上方抛物线上一动点，当3tan 1PFK ∠=时，求点P 的坐标．。
2022-2023学年江苏省苏州高新区第二中学七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程()230x +=的解是（ ）A ．2B ．2-C ．3D ．3-2．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）A ．中B ．国C ．梦D ．强3．将一副直角三角尺如图装置，若18AOD ∠=︒，则BOC ∠的大小为（ ）A ．162︒B ．142︒C ．172︒D ．150︒4．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)5．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第6个图中共有点的个数是（ ）A ．46B ．58C ．63D ．646．上体育课时，老师检查学生站队是不是在一条直线上，只要看第一个学生就可以了，若还能够看到其他学生，那就不在一条直线上，这一事例体现的基本事实是（ ）A ．两点之间，直线最短B ．两点确定一条线段C ．两点之间，线段最短D ．两点确定一条直线7．数75000000用科学记数法表示为（ ）A ．7.5×107B ．7.5×106C ．75x 106D ．75×1058．如图为成都市部分区县森林覆盖率统计图．其中，森林盖率高于50%的城市有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9．已知代数式227a b -=，则24210a b -++的值是（ ）A ．7B ．4C ．4-D ．7-10．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（ ）场．A ．3B ．4C ．5D ．611．如图，点B C 、在线段AD 上，AC BD =，3BC AB =，那么AC 与CD 的数量关系为（ ）A ．3AC CD =B ．4AC CD = C ．5AC CD = D ．6AC CD =12．3-的绝对值是（ ）A ．3B ．3-C ．13- D ．13二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若13a +与273a -互为相反数，则a=________．14．10518'48"35.285+=_____︒_______,______,,15．若方程3（2x ﹣1）=2+x 的解与关于x 的方程623k -=2（x+3）的解互为相反数，则k 的值是_____ 16．将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD 的度数是__________．17．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某园林局有甲、乙、丙三个植树队，已知甲队植树()35a +棵，乙队植树的棵树比甲队植的棵数的2倍还多8棵，丙队植树的棵数比乙队植的棵数的一半少6棵。
六年级上册数学试题 中原区2017—2018学年期末学业水平测试试卷 人教新课标(含答案)
中原区2017〜2018学年第一学期期末学业水平测试六年级数学（时间：90分钟满分：100分）一、口算。
（0.5分×8＝4分）1 16×8＝13÷34＝67×79＝1÷25%＝8 9÷4＝58×415＝57÷52＝ 2.4×13＝二、填空。
（第1、2题每题3分，第8题5分，其余每题2分，共21分）1.一辆汽车3小时行驶了240千米，它所行驶的路程与时间的比是（）:（），比值是（），这个比值表示的是（）。
2.在下面括号里填上合适的百分数。
某超市迎“春节”购物摸奖，中奖率为（）。
在一次数学测试中，六（1）班同学全部及格，及格率为（）。
一辆货车超载了，装的货物质量是核定质量的（）。
3.女生人数比男生人数少14。
请根据这句话写出一个等量关系式：（）。
4.如右图所示，以14圆为弧的扇形的圆心角是（）°，这个扇形的面积占整个圆面积的（）％。
5.光明小学有学生840人，六年级学生占全校学生总数的27，六年级的女生占本年级人数的712，六年级有女生（）人。
6.鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期比鸭短14。
鸡的孵化期是多少天？小丽根据题意求出鸡的孵化期是21天。
请你检验一下小丽算出的答案是否正确。
检验过程：（）。
7.如右图所示，如果在长方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（）cm；如果在长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）cm。
8.张洁买了一套衣服一共花了120元，裤子的价格是上衣的57，上衣和裤子各是多少元？用方程解答这道题目时，可以先设（）的价格为x元，则（）的价格为57x元，列方程是（），最后求出上衣是（）元，裤子是（）元。
三、选择正确答案的序号填在括号里。
（2分×8＝16分）1.如果a是一个非零自然数，下列各式中，结果最大的是（）。
①a×13②a÷13③a÷232.m是一个大于1的自然数，则m的倒数（）。
2022年甘肃省甘南藏族自治州合作市数学六年级第一学期期末学业水平测试试题含解析
2022-2023学年六上数学期末模拟试卷一、选择题。
（选择正确答案的序号填在括号内）1．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是（）。
A．B．C．D．2．要反映张芸同学本学期几次考试成绩变化情况，应该绘制（）统计图。
A．单式条形B．单式折线C．复式条形D．复式折线3．一杯纯牛奶，小海喝了杯后，加满开水，又喝了半杯。
这时，他喝的（）多。
A．纯牛奶B．开水C．一样4．9.保留两位小数是（）．A．10 B．9.99 C．10.005．一种数码相机原价是3200元，双十一当天搞活动降价20%销售，双十一过后，又涨价20%销售，现在这种数码相机的价格是（）。
A．3072 B．3200 C．3840 D．无法判断6．下面哪个图形折叠后能围成正方体？( )A．B．C．D．7．小华和小敏玩掷骰子游戏，一起掷两个骰子，得到两个数，和是6小华得一分，和是12小敏得一分，和是其它数两人都不得分。
掷20次，得分高的人获胜。
这个游戏规则（）。
A．公平，两人赢的可能性一样大B．不公平，小华赢的可能性更大C ．不公平，小敏赢的可能性更大D ．无法确定8．现在的成本比原来降低了15%，现在的成本是原来的（ ） A ．15%B ．85%C ．115%9．某商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）． A ．原价高 B ．现价高C ．相等二、填空题。
10．3.85立方米＝（__________）立方分米 4升40毫升＝（__________）升 11．如图所示，图中空白部分是一个正方形，已知圆的面积为314平方厘米，图中阴影部分的面积是（________）平方厘米。
（π取3.14）12．一条连衣裙打八折后销售240元，原价（______）元；现价比原价便宜（______）元。
13．＝10÷ ＝ (小数)．14．如果把 看作单位“1”，那么它的14是________个☆，它的23是________个☆。
学业水平测试实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过学业水平测试，了解学生在各学科领域的基本知识和技能掌握情况，为教师教学提供参考，为学校教育质量评估提供依据。
二、实验对象与方法1. 实验对象：某中学全体初中学生2. 实验方法：采用问卷调查、笔试、口试等多种形式进行学业水平测试。
三、实验内容1. 语文：考察学生的阅读理解、写作能力、汉字书写等。
2. 数学：考察学生的计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力等。
3. 英语：考察学生的词汇量、语法知识、听力理解、口语表达能力等。
4. 物理：考察学生的物理知识、实验操作、问题解决能力等。
5. 化学：考察学生的化学知识、实验操作、问题解决能力等。
6. 生物：考察学生的生物知识、实验操作、问题解决能力等。
四、实验结果与分析1. 语文（1）阅读理解：大部分学生能够理解文章主旨，但部分学生在细节理解上存在困难。
（2）写作能力：学生写作水平参差不齐，部分学生能够围绕主题展开论述，但语言表达不够流畅。
（3）汉字书写：学生汉字书写规范，但部分学生存在错别字、漏字等现象。
2. 数学（1）计算能力：大部分学生计算速度较快，但部分学生在复杂运算中存在错误。
（2）逻辑思维能力：学生逻辑思维能力较强，但在解决实际问题时，部分学生存在思路不清、无法解决问题的情况。
（3）空间想象能力：学生空间想象能力较好，但在立体几何方面，部分学生存在困难。
3. 英语（1）词汇量：学生词汇量较好，但部分学生存在词汇遗忘现象。
（2）语法知识：学生语法知识掌握较好，但在实际运用中，部分学生存在错误。
（3）听力理解：学生听力理解能力较强，但在听力速度较快的情况下，部分学生存在理解困难。
（4）口语表达能力：学生口语表达能力较好，但部分学生在表达时存在语速过快、词汇贫乏等问题。
4. 物理（1）物理知识：学生物理知识掌握较好，但部分学生在理解物理概念、规律方面存在困难。
（2）实验操作：学生实验操作能力较强，但在实际操作中，部分学生存在错误。
上海市中小学生学业水平测试小学语文四年级试卷
上海市中小学生学业水平测试小学语文四年级试卷时间90分钟）一、基础（20分）1 将下面这段话抄写在横线上。
（4分）那笛子简直就是一只有灵性的小鸟，一只能唱歌的小鸟。
它时而像在无限清幽的深谷里啼鸣；时而仿佛在春天的林木深处喧噪；时而又变为群鸟的啁啾……2 选择合适的词语填写在括号里。
（5分）五光十色色彩缤纷落叶纷飞寒风凛冽桃红柳绿烈日炎炎我爱月季花，不仅因为它香气扑鼻，（），更重要的是它年年月月盛开不败。
不管是（）的冬天，还是（）的夏天；不管是（）的春天，还是（）的秋天，它都怒放着。
3 把下面句子补充完整。
（5分）（1）小鸟在森林里过着无忧无虑的生活，它们它们。
（2）一场突如其来的大雨把我浇成了“落汤鸡”，我冷得4 把下面古诗句补充完整。
（6分）（1）问渠那得清如许，（2）南朝四百八十寺，（3），明月来相照。
二、阅读（40分）（一）温暖（18分）有个男孩养了只小乌龟。
在一个hán lěng 的冬天，小男孩想让这只乌龟探出头来，用劲了他能想到的所有bàn fǎ,却怎么也未能如愿。
他试着用手拍打它，用棍子敲打它，然而，任凭他怎么拍、怎么敲，乌龟就是连动也不动，气的他zhěng ti ān 噘着那张小嘴，显得很不开心。
后来他的祖父看到了，笑了一笑，帮他把那只乌龟放到了一个暖炉的上面。
过了一会儿，乌龟感到很暖和，渐渐地把头、四肢和尾巴伸出了壳外。
男孩见了开心地笑了。
于是，他的祖父对小男孩说：“你要记住，……”给予人温暖，你将会得到意想不到的jié guǒ.1 圈出带点字的正确读音。
（3分）暖和（hé huo）给（jí gěi）予用尽(jìn jǐn)2 根据拼音写出汉字。
（4分）hán lěng bàn fǎ zhěng tiān jié guǒ( ) ( ) ( ) ( )3 根据文章内容填空。
（6分）小男孩气得噘嘴是因为。
2022-2023学年辽宁省葫芦岛市建昌县数学六年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析
2022-2023学年六上数学期末模拟试卷一、仔细填空。
1．两个质数的和是13，这两个质数是________和________。
2．4÷5=8() = ()40 =( )(填小数) 3．利用天平秤次品的方法，下列数量的物品怎样分成3份应该怎样分？请把分的数量写在圆圈里。
4．30.01读作________，是________位小数。
5．爸爸从火车站骑共享单车回家，13小时骑车了全程的23．“23”的含义是把（_______）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份．6．20：（_______）=15÷（_______）=（________）：16=（________）%=58=（______）（填小数）。
7．37＋27表示（ ）个17加上（ ）17，就是()()。
8．把27的分母扩大4倍，要使分数的大小不变，分子应加上（_____）。
9．将2,3,4,5,10这5个数,每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母,一共可以组成____个不相等的真分数.10．在3，6，9，35这四个数中，请找出一个与众不同的数（ ）,它与众不同,是因为： 。
二、准确判断。
（对的画“√”，错的画“×”） 11．圆、正方形、等边三角形都是轴对称图形。
（______）12．在含糖率为15%的糖水中，加入4g 糖和20g 水这时糖水的含糖率会大于15%。
（________）13．汽车行驶的路程一定，时间与速度成反比例． （______）14．42－3x 中含有未知数，所以它是方程． （______） 15．一个最简分数,它的分子和分母一定没有公因数。
（____） 16．一个长方形花坛，它的四条边相等，四个角也相等。
（______）三、谨慎选择。
（将正确答案的标号填在括号里）17．星星文具店有两个进价不同的篮球都卖了100元，其中一个赢利25%，另一个亏本20%，星星文具店在这次买卖中（）A．赔了5元B．赚了20元C．赚了5元D．赔了25元18．一个工程队修一条路，第一天修了这条路的215，比第二天少修了这条路的130，第三天修了这条路的112，三天一共修了这条路的几分之几？递等式中的930表示的是（）。
江苏省淮安市淮阴区开明中学2024-2025学年数学九上开学学业水平测试试题【含答案】
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………江苏省淮安市淮阴区开明中学2024-2025学年数学九上开学学业水平测试试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图：已知10AB =，点C 、D 在线段AB 上且2AC DB ==；P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边AEP ∆和等边P F B ∆，连接EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是()A ．5B ．4C ．3D ．02、（4分）矩形的对角线长为20，两邻边之比为3:4，则矩形的面积为()A ．20B ．56C ．192D ．以上答案都不对3、（4分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ，则下列三种说法：（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形（2）如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形（3）如果AD ⊥BC 且AB=AC ，那么四边形AEDF 是正方形．其中正确的有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个4、（4分）将直线y ＝2x ﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）A ．y ＝2x﹣3B ．y ＝2x ﹣2C ．y ＝2x +1D ．y ＝2x5、（4分）如图，在ABCD 中，E 为边CD 上一点，将ADE ∆沿AE 折叠至'AD E ∆处，'AD 与CE 交于点F ，若52B ∠=，20DAE ∠=，则'AED ∠的大小为（）A ．110B ．108C ．105D ．1006、（4分）一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A 地到B 地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（）①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h ；④慢车速度为46km/h ；⑤A 、B 两地相距828km ；⑥快车从A 地出发到B 地用了14小时A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7、（4分）在ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（）A ．1：2：3：4B ．3：4：4：3C ．3：3：4：4D ．3：4：3：48、（4分）下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，照此规律排列下去，则第8个图中小正方形的个数是（）A ．48B ．63C ．80D ．99二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP ＝BC ，则∠ACP 度数是_____度．10、（4分）八个边长为1的正方形如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则这条直线的解析式是_____．11、（4分）已知方程2320x kx +-=的一个根为2，则k =________.12、（4分）已知直线34y x b =-+与x 轴的交点在()1,0A -、(2,0)B 之间（包括A 、B 两点），则b 的取值范围是__________.13、（4分）定义运算“*”：a*b=a-ab ,若1a x =+,b x=，a*b 3=-,则x 的值为_________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）计算：(﹣1)201815、（8分）如图，有一块凹四边形土地ABCD ，∠ADC=90°，AD=4m ，CD=3m ，AB=13m ，BC=12m ，求这块四边形土地的面积.16、（8分）如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；(2)求高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围．17、（10分）如图，已知等边△ABC ，点D 在直线BC 上，连接AD ，作∠ADN=60°，直线DN 交射线AB 于点E ，过点C 作CF ∥AB 交直线DN 于点F.（1）当点D 在线段BC 上，∠NDB 为锐角时，如图①.①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；②过点F 作FM ∥BC 交射线AB 于点M ，求证：CF+BE=CD ；（2）①当点D 在线段BC 的延长线上，∠NDB 为锐角时，如图②，请直接写出线段CF ，BE ，CD 之间的数量关系；②当点D 在线段CB 的延长线上，∠NDB 为钝角或直角时，如图③，请直接写出线段CF ，BE ，CD 之间的数量关系.18、（10分）（1）解不等式组：213236x x x -≥⎧⎨+>-⎩（2）解方程：32111x x -=--B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，，AD=4，将平行四边形ABCD 沿AE 翻折后，点B 恰好与点C 重合，则折痕AE 的长为________．20、（4分）如果反比例函数2k y x -=的图象在当0x >的范围内，y 随着x 的增大而增大，那么k 的取值范围是________.21、（4分）使式子212a a -+的值为0，则a 的值为_______.22、（4分）若实数a 、b 满足20a +=，则a b =_____．23、（4分）如图，正方形ODBC 中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A 表示的数是．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，8），点B （6，8）．（1）尺规作图：求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）①点P 到A ，B 两点的距离相等；②点P 到∠xOy 的两边的距离相等；（2）在（1）作出点P 后，直接写出点P 的坐标．25、（10分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a （0＜a ＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？26、（12分）如图，在矩形ABCO 中；点O 为坐标原点，点()4,3B ，点A 、C 在坐标轴上，点Q 在BC 边上，直线1:1L y x k =++交y 轴于点A .对于坐标平面内的直线，先将该直线向右平移1个单位长度，再向下平移1'个单位长度，这种直线运动称为直线的斜平移.现将直线1L 经过2次斜平移，得到直线2L .（备用图）（1）求直线1L 与两坐标轴围成的面积；（2）求直线2L 与AB 的交点坐标；（3）在第一象限内，在直线2L 上是否存在一点M ，使得AQM ∆是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M 的坐标，若不存在，请说明理由.一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G 的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可．【详解】如图，分别延长AE、BF交于点H．60∠=∠=︒，A FPB∴，//AH PF∠=∠=︒，60B EPA∴，BH PE//∴四边形EPFH为平行四边形，∴与HP互相平分．EFG为EF的中点，∴也正好为PH中点，G即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．10226CD=--=，∴=，即G的移动路径长为1．3MN故选：C．本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，熟悉掌握是解题关键.2、C【解析】分析：首先设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，可得（3x）2+（4x）2=202，继而求得矩形的两邻边长，则可求得答案．详解：∵矩形的两邻边之比为3：4，∴设矩形的两邻边长分别为：3x，4x，∵对角线长为20，∴（3x）2+（4x）2=202，解得：x=2，∴矩形的两邻边长分别为：12，16；∴矩形的面积为：12×16=1．故选：C．点睛：此题考查了矩形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用．3、B【解析】解：因为DE∥CA，DF∥BA，所以四边形AEDF是平行四边形，如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形，所以（1）正确；如果AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC,又DE∥CA，所以∠ADE=∠DAC,所以∠ADE=∠BAD，所以AE=ED,所以四边形AEDF是菱形，因此（2）正确；如果AD⊥BC且AB=AC，根据三线合一可得AD平分∠BAC，所以四边形AEDF是菱形，所以（3）错误；所以正确的有2个，本题考查平行四边形的判定与性质；矩形的判定；菱形的判定；正方形的判定．4、C【解析】根据一次函数的平移规律即可解答.【详解】∵原直线的k＝2，b＝﹣1；向上平移2个单位长度，得到了新直线，∴新直线的k＝2，b＝﹣1+2＝1．∴新直线的解析式为y＝2x+1．故选C．本题考查了一次函数的平移规律，熟知一次函数的平移规律是解决问题的关键.5、B【解析】由平行四边形的性质可得∠B=∠D=52°，由三角形的内角和定理可求∠DEA的度数，由折叠的性质可求∠AED'=∠DEA=108°．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D=52°，且∠DAE=20°，∴∠DEA=180°﹣∠D －∠DAE=108°．∵将△ADE沿AE折叠至△AD'E处，∴∠AED'=∠DEA=108°．故选B．本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，三角形内角和定理，熟练运用这些性质是本题的关键．6、B【解析】根据图形给出的信息求出两车的出发时间，速度等即可解答．【详解】解：①两车在276km处相遇，此时快车行驶了4个小时，故错误．②慢车0时出发，快车2时出发，故正确．③快车4个小时走了276km，可求出速度为69km/h，错误．④慢车6个小时走了276km，可求出速度为46km/h，正确．⑤慢车走了18个小时，速度为46km/h，可得A,B距离为828km，正确．⑥快车2时出发，14时到达，用了12小时，错误．故答案选B．本题考查了看图手机信息的能力，注意快车并非0时刻出发是解题关键．7、D【解析】分析：根据平行四边形的性质：平行四边形的两组对角分别相等即可判断．详解：根据平行四边形的两组对角分别相等．可知D正确．故选D．点睛：本题考查了平行四边形的性质，平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.8、C【解析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【详解】∵第1个图共有3个小正方形，3=1×3；第2个图共有8个小正方形，8=2×34；第3个图共有15个小正方形，15=3×5；第4个图共有24个小正方形，24=4×6；…∴第8个图共有8×10=80个小正方形；故选C.本题考查了规律型---图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、22.5【解析】∵ABCD是正方形，∴∠DBC=∠BCA=45°，∵BP=BC，∴∠BCP=∠BPC=12（180°-45°）=67.5°，∴∠ACP度数是67.5°-45°=22.5°10、y=9 10x【解析】设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过点A作AB⊥y轴于点B，过点A作AC⊥x轴于点C，易知OB=1，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标，再利用待定系数法可求出该直线l的解析式．【详解】设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过点A作AB⊥y轴于点B，过点A作AC⊥x轴于点C，如图所示．∵正方形的边长为1，∴OB=1．∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，∴两部分面积分别是4，∴三角形ABO面积是5，∴12OB•AB=5，∴AB=103，∴OC=103，∴点A的坐标为（103，1）．设直线l的解析式为y=kx，∵点A（103，1）在直线l上，∴1=103k，解得：k=910，∴直线l解析式为y=910x．故答案为：y=9 10x．本题考查了待定系数法求一次函数解析式、正方形的性质以及三角形的面积，利用三角形的面积公式和已知条件求出A 的坐标是解题的关键．11、5k =-【解析】把x=2代入原方程，得到一个关于k 的方程，求解可得答案.【详解】解：把x=2代入方程3x 2+kx-2=0得3×4+2k-2=0，解得k=-1．故答案为-1．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．12、27b -≤≤【解析】根据题意得到x 的取值范围是12x - ，则通过解关于x 的方程340x b -+=求得x 的值，由x 的取值范围来求b 的取值范围．【详解】解：直线34y x b =-+与x 轴的交点在(1,0)A -、(2,0)B 之间（包括A 、B 两点），12x ∴- ，令0y =，则340x b -+=，解得43b x -=，则4123b -- ，解得27b -≤≤．故答案是：27b -≤≤．本题考查了一次函数图象与系数的关系．根据一次函数解析式与一元一次方程的关系解得x 的值是解题的突破口．13、±2【解析】先根据新定义得出一元二次方程，求出方程的解即可．【详解】解：由题意可得：x+1-（x+1）•x=-3，-x 2=-4，解得：x=±2，故答案为：±2本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能根据已知得出一元二次方程，题目比较新颖，难度适中．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、1【解析】先计算乘方、利用性质1、二次根式的乘法、平方差公式计算，再计算加减可得．【详解】解：原式＝1+3﹣3＝4﹣3+4﹣3＝1．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及平方差公式．15、这块土地的面积为14m 1【解析】试题分析:连接AC ，先利用勾股定理求AC ，再利用勾股定理逆定理证△ACB 为直角三角形，根据四边形ABCD 的面积=△ABC 面积-△ACD 面积即可计算．试题解析:连接AC ，∵AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°，∴AC=5m ，△ACD的面积=12×3×4=6(m²)，在△ABC中，∵AC=5m，BC=11m，AB=13m，∴AC²+BC²=AB²，∴△ABC为直角三角形,且∠ACB=90°，∴直角△ABC的面积=12×11×5=30(m²)，∴四边形ABCD的面积=30−6=14(m²).∴该花圃的面积是14m1．16、(1)1353；（2）y＝-300900(03) 300900(3 3.5)x xx x+≤≤⎧⎨-≤⎩.【解析】（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：2+153=1353（千米）；（2）分两种情况：当3≤x≤1时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，把（3，2），（1，3）代入得到方程组，即可解答；根据确定高速列出的速度为133（千米/小时），从而确定点A的坐标为（1．5，153），当1＜x≤1．5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=k1x+b1，把（1，3），（1．5，153）代入得到方程组，即可解答．【详解】解：（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为：2+153=1353（千米），故答案为2．（2）当3≤x≤1时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，把（3，2），（1，3）代入得：90030 bk b=⎧⎨+=⎩，解得：k300 b900=-⎧⎨=⎩，∴y=﹣133x+2，高速列出的速度为：2÷1=133（千米/小时），153÷133=3．5（小时），1+3．5=1．5（小时）如图2，点A的坐标为（1．5，153）当1＜x≤1．5时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为：y=k 1x+b 1，把（1，3），（1．5，153）代入得：1111303.5150k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：11300900k b =⎧⎨=-⎩，∴y=133x ﹣2，∴300900(03)300900(3 3.5)x x y x x -+⎧=⎨-<⎩ ．考点：一次函数的应用．17、（1）①∠1=∠2，理由见解析，②证明见解析；（2）①BE=CD+CF ，②CF=CD+BE ．【解析】（1）①由等边三角形的性质和∠ADN=60°，易得∠1+∠ADC=120°，∠2+∠ADC=120°，所以∠1=∠2；②由条件易得四边形BCFM 为平行四边形，得到BM=CF ，BC=MF ，再证明△MEF ≌△CDA ，得到ME=CD ，利用等量代换即可得证；（2）①过F 作FH ∥BC ，易得四边形BCFH 为平行四边形，可得HF=BC ，BH=CF ，然后证明△EFH ≌△DAC ，得到CD=EH ，利用等量代换即可得BE=CD+CF ；②过E 作EG ∥BC ，易得四边形BCGE 为平行四边形，可得EG=BC ，BE=CG ，然后证明△EFG ≌△ADC ，得到CD=FG ，利用等量代换即可得CF=CD+BE ．【详解】（1）①∠1=∠2，理由如下：∵△ABC 为等边三角形∴∠ACB=60°∴∠2+∠ADC=120°又∵∠AND=60°∴∠1+∠ADC=120°∴∠1=∠2②∵MF ∥BC ，CF ∥BM ∴四边形BCFM 为平行四边形∴BM=CF ，BC=MF=AC ，∵BC ∥MF ∴∠1=∠EFM=∠2，∠EMF=∠ABC=60°在△MEF 和△CDA 中，∵∠EFM=∠2，MF=AC ，∠EMF=∠ACD=60°∴△MEF ≌△CDA （ASA ）∴ME=CD ∴ME=BM+BE=CF+BE=CD 即CF+BE=CD （2）①BE=CD+CF ，证明如下：如图，过F 作FH ∥BC ，∵CF ∥BH ，FH ∥BC ，∴四边形BCFH 为平行四边形∴HF=BC=AC ，BH=CF∵△ABC 为等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∴∠CAD+∠ADC=60°，∠DBE=120°，∠ACD=120°又∵∠AND=60°，即∠BDN+∠ADC=60°∴∠CAD=∠BDN ∵BD ∥HF ∴∠HFE=∠BDN=∠CAD ，∠EHF=∠ACD=120°在△EFH 和△DAC 中，∵∠EHF=∠ACD ，HF=AC ，∠HFE=∠CAD ∴△EFH ≌△DAC （ASA ）∴EH=CD ∴BE=BH+EH=CF+CD 即BE=CD+CF ；②CF=CD+BE ，证明如下：如图所示，过E 作EG ∥BC ，∵EG ∥BC ，CG ∥BE ∴四边形BCGE 为平行四边形，∴EG=BC=AC ，BE=CG ，∵∠AND=60°，∠ACD=60°∴∠ADC+∠CDE=120°，∠ADC+∠DAC=120°∴∠CDE=∠DAC又∵CD ∥EG∴∠GEF=∠CDE=∠DAC ，∠EGF=∠DCF∵AE ∥CF ∴∠DCF=∠ABC=60°∴∠EGF=∠ABC=60°在△EFG 和△ADC 中，∵∠GEF=∠DAC ，EG=AC ，∠EGF=∠ACD=60°∴△EFG ≌△ADC （ASA ）∴FG=CD ∴CF=CG+FG=BE+CD 即CF=CD+BE 本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，解题的关键是根据“一线三等角”模型找到全等三角形，正确作出辅助线，利用等量代换找出线段关系．18、（1）24x ≤<；（2）2x =是原方程的解.【解析】（1）先分别解两个不等式，再求其解集的公共部分即可；（2）先去分母化成整式方程，再检验，即可判断整式方程的解是否为原分式方程的解．【详解】（1）213236x x x -≥⎧⎨+>-⎩由①得：2x ≥由②得：28x <4x ∴<∴不等式组的解集是：24x ≤<（2）32111x x -=--去分母得：312x -+=2x ∴=经检验2x =是原方程的解本题分别考查了一元一次不等式组的解集的求法及分式方程的求解问题，两题均为基础题型．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、3．【解析】试题分析：点B 恰好与点C 重合，且四边形ABCD 是平行四边形，根据翻折的性质，则AE ⊥BC ，BE=CE=3，在Rt △ABE 中，由勾股定理得3AE ===．故答案为3．考点：3．翻折变换（折叠问题）；3．勾股定理；3．平行四边形的性质．20、2k <【解析】根据反比例函数图象在当x ＞0的范围内，y 随着x 的增大而增大，可知图象在第四象限有一支，由此确定反比例函数的系数（k-2）的符号．【详解】解：∵当0x >时，y 随着x 的增大而增大，∴反比例函数图象在第四象限有一支，∴20k -<，解得2k <，故答案为：2k <.本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数(0)k y k x =≠，（1）k ＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k ＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．21、12【解析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0解答即可.【详解】∵212a a -+的值为0，∴2a-1=0，a+2≠0，∴a=12.故答案为：12本题考查分式为0的条件，要使分式值为0，则分子为0，分母不为0；熟练掌握分式为0的条件是解题关键.22、﹣12【解析】根据题意得：a+2=0，b-4=0，解得：a=-2，b=4，则a b =﹣12．故答案是﹣12．23、【解析】试题分析：∵正方形ODBC 中，OC=1，∴根据正方形的性质，BC=OC=1，∠BCO=90°。