计量经济学作业

计量经济学

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中国粮食生产函数研究

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一、问题描述

根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y ）的主要因素有：农业化肥施用量（X1）；粮食播种面积(X2)；成灾面积(X3)；农业机械总动力(X4)；农业劳动力(X5)。

已知中国粮食生产的相关数据，建立中国粮食生产函数：

μαααααα++++++=55443\322110X X X X X Y

本文通过对函数进行多重共线性诊断和序列相关性诊断，确定影响粮食生产的主要因素，最终确定中国粮食生产函数。

二、数据来源及使用软件

根据《2012年中国统计年鉴》得1991-2011年的影响粮食生产的五个因素的数据如表1所示：

表1 中国粮食生产与投入相关数据

年份

粮食产量Y （万吨）

农业化肥施用量X1（万吨）

粮食播种面积X2 （千公顷）

受灾面积X3 （公顷） 农业机械总动力X4 （万千瓦） 农业劳动力X5 （万人）

1991 43529.3 2805.1 94073 55472 29388.6 39098 1992 44265.8 2930.2 110559.7 51332 30308.4 38699 1993 45648.8 3151.9 110508.7 48827 31816.6 37680 1994 44510.1 3317.9 109543.7 55046 33802.5 36628 1995 46661.8 3593.7 110060.4 45824 36118.1 35530 1996 50453.5 3827.9 112547.9 46991 38546.9 34820 1997 49417.1 3980.7 112912.1 53427 42015.6 34840 1998 51229.53 4083.7 113787.4 50145 45207.7 35177 1999 50838.58 4124.32 113161 49979.5 48996.12 35768 2000 46217.52 4146.412 108462.5 54688 52573.61 36042.5 2001 45263.67 4253.763 106080 52214.6 55172.1 36398.5 2002 45705.75 4339.39 103890.8 46946.1 57929.85 36640 2003 43069.52616 4411.56 99410.37 54505.8 60386.54 36204.38 2004 46946.9494 4636.58 101606 37106.26 64027.91 34829.82 2005 48402.19049 4766.218 104278.4 38818.23 68397.85 33441.86 2006 49804.22702 4927.693 104958 41091.41 72522.12 31940.63 2007 50160.27721 5107.832 105638.4 48992.35 76589.56 30730.97 2008 52870.91574 5239.023 106792.6 39990.03 82190.41 29923.34 2009 53082.07765 5404.4 108463 47213.69 87496.1 28890.47 2010 54647.712 5561.68 109876.1 37425.9 92780.48 27930.54 2011

57120.84906

5704.236

110573

32470.5

97734.66

26594

本文将Eviews6.0与Excel 软件相结合对方程的多重共线性和序列相关性分别进行诊断分析，并根据诊断结果对方程进行修正，最终得出中国粮食生产函数。

三、多重共线性分析

1.相关系数矩阵

首先运用Excel 软件得到X1、X2、X3、X4、X5的相关系数矩阵如表2所示：

表2 相关系数矩阵

相关系数矩阵 农业化肥施用量X1（万吨） 粮食播种

面积X2（千

公顷）

受灾面积X3（公顷） 农业机

械总动

力（万千

瓦）

农业劳

动力（万人） 农业化肥施用量X1（万吨） 1 粮食播种面积X2（千公顷） 0.025599 1 受灾面积X3（公顷） -0.69347 -0.05515 1 农业机械总动力（万千瓦） 0.978808 -0.06884 -0.70676 1

农业劳动力（万人） -0.91553 -0.19339 0.719643 -0.9178 1

有表2可知，X1与X4，X1与X5，X4与X5存在高度的相关性。 2.确定初步回归模型

首先分别做Y （production ）与X1（fertilizer ）、X2(sowingarea)、X3(damagearea)、X4(grosspower)、X5(labourforce)的回归，Eviews6.0的结果如表所示：

表3 Y （production ）与X1（fertilizer ）的回归

Dependent Variable: PRODUCTION Method: Least Squares Date: 06/24/13 Time: 10:15 Sample: 1991 2011 Included observations: 21

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 33635.46 2979.021 11.29078 0.0000 FERTILIZER 3.471231

0.680212

5.103161

0.0001

R-squared 0.578174 Mean dependent var 48564.10 Adjusted R-squared 0.555973 S.D. dependent var 3870.584 S.E. of regression 2579.179 Akaike info criterion 18.63872 Sum squared resid 1.26E+08 Schwarz criterion 18.73820 Log likelihood -193.7066 Hannan-Quinn criter. 18.66031 F-statistic 26.04226 Durbin-Watson stat 0.571993

Prob(F-statistic)

0.000063

由表3可知：粮食产量Y 与农业化肥施用量X1的回归方程为1471231.346.33635X Y +=∧

，

578174.02=R 。