数据库 第02章 关系数据库理论基础
数据库基础知识2
生产副厂长
技术副厂长
经营副厂长
车间主任
处长
部门经理
层次模型具有层次分明、结构清晰的优点。 层次模型具有层次分明、结构清晰的优点。但只能反映实体 一对多”的联系。 间“一对多”的联系。
网状模型用 图结构” 网状模型用“图结构”来表示数据之间的联 系
网状数据模型反映现实世界较为复杂的事物间的联系。特点是: 网状数据模型反映现实世界较为复杂的事物间的联系。特点是: （1）可以有两个以上的根结点。 可以有两个以上的根结点。 一个父结点可以有多个子结点, （2 ） 一个父结点可以有多个子结点, 一个子结点也可以有多个父 结点。 结点。 专业系
2.1 数据模型概述
2.1.2 数据模型的组成三要素
1、数据结构——用于描述现实世界数据(系统)的静态特性 数据结构——用于描述现实世界数据(系统) ——用于描述现实世界数据 规定数据的存储和表示方式。 规定数据的存储和表示方式。 2、数据操作—用于描述现实世界数据(系统)的动态特性 数据操作—用于描述现实世界数据(系统) 是数据库中各种数据的操作集合以及相应的操作规则。 是数据库中各种数据的操作集合以及相应的操作规则。 如：创建、插入、替换、删除、查询、统计等操作。 创建、插入、替换、删除、查询、统计等操作。 3、数据的约束条件—一组完整性规则的集合 数据的约束条件— 是给定的数据模型中的数据及其联系所具有的制约和依存关 系，用以保证数据的正确、有效、相容。 用以保证数据的正确、有效、相容。 如：有效性规则，参照完整性，触发器等。 有效性规则，参照完整性，触发器等。
层次模型用 树结构” 层次模型用“树结构”来表示数据之间的联系
把客观问题抽象为一个严格的自上而下的层次关系。 把客观问题抽象为一个严格的自上而下的层次关系。 其特点是：(1)只有一个根结点. 其特点是：(1)只有一个根结点. 只有一个根结点 (2) 一 个 父 结 点 可 以 有 多 个 子 结 点 , 但 每 个 子 结点只能有一个父结点。 结点只能有一个父结点。
(第二讲)数据库(第二章：关系数据库的基本概念)
类型 char(10) char(10) char(2) Int char(4) 学号，主码 姓名：字符类型
说明
性别：只能为男或女 年龄：整形 所在专业编号，外码，参照专业表
4. 选课表（XK_Tab）：记录学生的选课结果，对于任意一门课，每 个学生一年最多只能选一次，因此用课程编号、学号和年份联合作为 选课表的主码。选课表通过学号参照学生表，通过课程编号参照课程 表。
2. 课程表（KC_Tab）：存放多门课程，主码为课程编号。
表2-4 课程表（KC_Tab）
列名 KC_Id KC_Name KC_KC_Id KC_Point
类型 char(4) char(50) char(4) Float
说明 课程编号，主码 课程名称 先修课课程编号 课程的学分
3. 学生表（XS_Tab）：记录学生的基本信息，主码为学号，通过专业 编号参照专业表。
2.3 关系模型规范化
关系模型规范化的目的是为了消除存储异常，减少数据冗余， 保证数据的完整性和存储效率。 关系数据库中的关系是要满足一定的规范化要求的。对于不 同规范化程度，可以使用“范式”来衡量。满足最低要求的为I范 式。。在I范式的基础上，进一步满足一些要求的为II范式，以次 类推。一般情况下，在实践中关系模式满足3范式就基本可以。
元素的每一个值 di 叫作一个分量。关系模型中要求每一 个分量必须属于某种基本数据类型，如整形或字符串型。
关系：笛卡尔积的子集就是一个关系。
R( D1 , D2 ,, Dn )
这里R表示关系的名字，n是关系的目或度。
例: 我们给出如下三个域： D1 =导师集合。导师={王新，赵阳} D2=专业集合。专业={计算机，通信} D3=学生集合。学生={（张三，101），（李四，201）} 则笛卡尔积为： D1XD2XD3={（王新，计算机，张三，101）， （王新，计算机，李四，201），
数据库原理及应用第2章课后习题答案
习题21、试述概念模型的作用。
概念层数据模型，也称为概念模型或信息模型，它是从数据的应用语义角度来抽取模型，并按照用户的观点来对数据和信息进行建模，这类模型主要用于数据库设计阶段，它与具体的数据库管理系统无关。
概念模型一方面应该具有较强的语义表达能力，能够方便、直接地表达应用中的各种语义知识，另一方面它还应该简单、清晰、易于用户理解，它是用户和设计人员交流的工具。
2、解释“三个世界”之间的联系。
从客观世界、信息世界到数据世界是一个认识的过程，也是抽象和映射的过程。
在计算机数据库中存储的数据，是经过两级抽象而来的，并且反映的是现实世界的有关信息。
现实世界的复杂事物经过两级抽象的结果就是数据模型。
而抽象的过程是先将现实世界抽象为信息世界的实体模型，然后再将实体模型经过二级抽象得到数据库系统支持的数据模型。
3、定义并解释下列术语。
1）实体客观存在并可相互区别的事物称为实体（Entity）。
实体可以是具体的人、事、物，也可以是抽象的概念或联系。
2）实体型具有相同特征的实体称为实体型（Entity Type）。
3）实体集同属于一个实体型的实体的集合称为实体集（Entity Set）。
4）属性属性（Attribute）就是描述实体的特性或性质的数据。
5）码能够唯一标识一个实体的属性或属性集称为码（Key）。
如果码是由几个属性构成的，则其中不能有多余的属性。
即必须是几个属性全部给出才能唯一标识一个实体。
码是区别实体集中不同实体的关键属性，也称为关键字或键。
6）实体-联系图：采用图形的形式描述实体-联系模型称为实体-联系图。
4、学校中有若干个系，每个系有若干个班级和教研室，每个教研室有若干个教员，其中教授和副教授各带若干研究生，每个班有若干学生，每个学生选修若干课程，每门课程由若干学生选修。
试用E-R图画出此学校的概念模型。
给出主要实体（系、班级、教研室、学生、教员、课程）的E-R图5、某工厂生产若干产品，每种产品由不同的零件组成，每种零件可用在不同的产品上。
第2章 数据库-关系模型1
• 在关系数据模型中一般将数据完整性分为三类
– 实体完整性
– 参照完整性 – 用户定义完整性
需要说明两点
• 关系是元组的集合，集合（关系）中的元素（元组） 是无序的；而元组不是分量di的集合，元组中的分量
是有序的。
例如，在关系中(a,b)≠(b,a)，但在集合中{a,b}={b,a}。
• 若一个关系的元组个数是无限的，则该关系称为无限
实体完整性规则
• 实体完整性是要保证关系中的每个元组都是可识别和唯一的。 • 实体完整性规则要求关系中元组的主键值不可以为空值。
• 实体完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件，也称作是
关系的不变性。 • 关系数据库管理系统用主键实现实体完整性，这是由关系系统 自动支持的。
对实体完整性规则的几点说明
关系数据语言
• 关系代数语言：如ISBL
• 关系演算语言：
– 元组关系演算语言（如Aplha,Quel)
– 域关系演算语言（如QBE)
• 具有关系代数和关系演算双重特点的语言：如SQL
返回
关系完整性约束
• 在数据库中数据完整性是指保证数据正确的特性。
它包括两方面的内容：
– 与现实世界中应用需求的数据的相容性和正确性； – 数据库内数据之间的相容性和正确性。
部门表(R1)
部门编号 01 02 03 04 部门名称 经理办公室 人事部 公关部 技术部 …
02 03
外部关系键
主关系键
注意事项：
• 外部关键字和相应的主关键字可以不同名，只要 定义在相同值域即可。 • 两个关系（R和S）也可以是同一个关系模式，表 示了属性之间的联系。 • 外部关键字的值是否为空，应视具体问题而定。
数据库基础知识
数据库基础知识第⼀章概念1、数据：描述事物的符号记录称为数据。
特点：数据和关于数据的解释不可分。
2、数据库：长期存储在计算机内、有组织、可共享的⼤量的数据的集合。
数据库中的数据按照⼀定的数据模型组织、描述和存储，具有较⼩的冗余度、较⾼的数据独⽴性和易扩展性，并可为各种⽤户共享。
特点：永久存储、有组织、可共享。
3、数据库管理系统(DBMS)：位于⽤户与操作系统之间的⼀层数据管理软件。
主要功能：数据定义功能（DDL）；数据组织、存储和管理；数据操纵功能（DML）；数据库的事务管理和运⾏管理；数据库的建⽴和维护功能；其他功能。
4、数据库系统（DBS）:由数据库、数据库管理系统（及其开发⼯具）、应⽤系统、数据库管理员构成。
5、数据管理技术三个阶段：⼈⼯管理、⽂件系统、数据库系统。
6、两类数据模型：概念模型（⼜叫信息模型）；逻辑模型、物理模型7、数据模型的组成要素：数据结构、数据操纵和数据的完整性约束条件。
8、概念模型：⽤于信息世界的建模，是现实世界到信息世界的第⼀层抽象，是数据库设计⼈员进⾏数据库设计的有⼒⼯具也是数据库设计⼈员与⽤户之间进⾏交流的语⾔。
9、信息世界中的概念：实体、属性、码、域、实体型、实体集、联系；两个实体之间的联系⼜分为⼀对⼀，⼀对多，多对多。
10、E-R图：表⽰实体型、属性和联系的⽅法，实体型⽤矩形，属性⽤椭圆，联系⽤菱形。
11、关系的完整性约束条件包括三⼤类：实体完整性、参照完整性、和⽤户⾃定义完整性。
12、数据库系统的三级模式结构：模式、外模式、内模式。
数据库的⼆级映像：外模式/模式映像，模式/内模式映像。
第⼆章关系数据库1、关系模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三部分组成。
2、关系操作：查询操作和插⼊、删除、修改操作两⼤部分。
查询操作⼜可分为选择、投影、连接、除、并、差、交、笛卡尔积等。
3、实体完整性：主属性不能为空；参照完整性：关系与关系间的引⽤（⼀般为两张表，或者⼀张表内部也存在）；⽤户⾃定义的完整性。
数据库系统概论考点总结
第一章绪论4个基本概念：数据、数据库、数据库管理系统、数据库系统数据：描述事物的符号记录数据的含义称为数据的语义计算机系统层次结构：硬件、操作系统、数据库管理系统、应用开发工具、应用系统数据库发展阶段：人工管理阶段、文件系统阶段、数据库系统阶段。
从文件系统到数据库系统标着着数据管理技术的飞跃。
数据库是计算机的基础软件数据库系统特点：数据结构化数据共享性高、冗余度低且易扩充数据独立性高物理独立性：指用户的应用程序与数据库中数据的物理储存时相互独立的。
逻辑独立性：指用户的应用程序与数据库的逻辑结构是相互独立的。
数据由数据库管理系统统一管理和控制数据模型：是数据库系统的核心和基础。
描述了系统的静态特性、动态特性和完整性约束条件。
第一类：概念模型第二类：逻辑模型和物理模型概念模型表示法：实体联系方法：用E-R图表示。
数据模型的组成要素：数据结构数据操作数据的完整性约束条件常用数据模型：层次模型网状模型关系模型：最重要的数据模型，是用二维表的形式表示实体和实体间联系的数据模型。
面向对象数据类型对象关系的数据模型半结构化数据模型实体：客观存在且相互可区别的事物。
实体间联系：一对一、一对多、多对多。
基本层次联系：指两个记录以及它们之间一对多（包括一对一）的联系。
关系模型要求关系必须是规范化的。
模式：是数据库中全体数据的逻辑结构和特征的描述。
只涉及“型”，不涉及值。
实例：模式的一个具体值。
模式是相对稳定的、实例是相对变动的。
三级模式结构：模式，也称为逻辑模式外模式，也称为子模式或用户模式。
内模式：也曾内存储模式。
一个数据库中只能有一个内模式。
两种映像：外模式/模式映像、模式/内模式映像。
第二章关系数据库数据模型一般来说是由三个部分组成：数据结构数据操作数据约束域：一组具有相同数据类型的值的集合。
一个域允许不同取值的个数称为这个域的基数。
候选码：某一个属性组的值能唯一标识一个元组，而其子集不能，成该属性组为候选码。
02 关系数据库的基本理论
2.2.4 关系系统
2．关系系统的分类 按照E.F.Codd的思想，可以把关系系统分 类如下： （1）最小关系系统 （2）关系上完备的系统 （3）全关系系统
2.2.4 关系系统
3．全关系系统的12条基本准则 【准则2-0】一个关系型的DBMS必须能完全通过 它的关系能力来管理数据库。 【准则2-1】信息准则。 【准则2-2】保证访问准则。 【准则2-3】空值的系统化处理。 【准则2-4】基于关系模型的动态的联机数据字典。 【准则2-5】统一的数据子语言准则。
第2章 关系数据库的基本理论
关系数据库系统具有独特的风格，概括起 来有以下五个特点。
（1）简单明了的数据模型。 （2）具有严谨的理论基础。 （3）实体表示方法和实体之间联系的表示 方法一致。 （4）处理多对多的联系方便。 （5）使用的关系数据语言功能强大。
2.1 关系模型概述
关系模型是关系数据库的基础。关系模型由数据 结构、关系操作集合和完整性约束三部分组成。 2.1.1 关系数据结构
其中，姓名、职称、X称为域名，姓名域和职称域各有4个值， X域有2个值，一般称它们的基数分别为4、4、2。
2.2.1 数学定义
【 定 义 2-2】 给 定 一 组 域 D1,D2,…,Dn ， 则 D1×D2×…×Dn ＝ ｛ (d1,d2,…,dn) ｜ d1∈Di ， i ＝ 1,2,…,n ｝ 称 为 D1,D2,…,Dn 的 笛卡尔积。其中每个(d1,d2,…,dn)叫做一个n元组，元组中的 每个di是Di域中的一个值，称为一个分量。
表达（或描述）关系操作的关系数据语言 可以分为三类，具体分类情况如下：
2.1.2 关系操作
（1）关系代数 关系代数是用对关系的运算来表达查询要
求的方式。 （2）关系演算
数据库与数据结构02
由定义可以看出，关系模式是关系的框架，或 者称为表框架，指出了关系由哪些属性构成， 是对关系结构的描述。 一组关系模式的集合叫做关系数据库模式。
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关系数据库模式是对关系数据库结构的描述， 或者说是对关系数据库框架的描述，是关系的 型。与关系数据库模式对应的数据库中的当前 值就是关系数据库的内容，称为关系数据库的 实例。 例如，在教学数据库中，共有五个关系，其关 系模式分别为：
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下面是一个全码的例子：
假设有教师授课关系 TCS ，分别有三个属性 教师（ T ）、课程（ C ）和学生（ S ）。一个 教师可以讲授多门课程，一门课程可以为多个 教师讲授，同样一个学生可以选听多门课程， 一门课程可以为多个学生选听。 在这种情况下， T ， C ， S 三者之间是多对多 关系，(T,C,S)三个属性的组合是关系TCS的 候选码，称为全码，T,C,S都是主属性。
例如：表示教师关系中姓名、性别两个域的笛卡尔积为： D1×D2={ （李力，男），（李力，女），（王平， 男），（王平，女），（刘伟，男），（刘伟，女）} 其中： (李力、王平、刘伟)、(男、女)都是分量 （李力，男），（李力，女）等是元组 其基数M=m1×m2=3*2=6 元组的个数为6
7
4. 笛卡尔积可用二维表的形式表示。 例如，上述的6个元组可表示成表2.1。
23
2.3 关系的完整性
为了维护数据库中数据与现实世界的一致性，对关系 数据库的插入、删除和修改操作必须有一定的约束条 件，这就是关系模型的三类完整性：
实体完整性 参照完整性 用户定义的完整性
1. 实体完整性(Entity Integrity) 实体完整性是指主码的值不能为空或部分为空。 关系模型中的一个元组对应一个实体，一个关系则对 应一个实体集。现实世界中的实体是可区分的
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计算机系
计算机系 成绩 75 95 92 80
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数据库原理及开发
2.2 关系的完整性
2.2.2 实体完整性 实体完整性规则：关系中的主键不能为 空值（Null）。空值就是“不知道”或 “无意义” 2.2.3 参照完整性 参照完整性规则：表的外键必须是另一 个表主键的有效值，或者是空值。
2．关系中行的顺序、列的顺序可以任 意互换，不会改变关系的意义。
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3．关系中的任意两个元组不能相同。 学号 0022102 0051309 0051309 0052217 姓名 王雪莲 白亚春 白亚春 袁更旭 性别 女 男 男 男 出生日期 1980-9-15 1981-1-25 1981-1-25 1980-12-8 所在系 电子系 计算机系 计算机系 计算机系
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M mi
i 1
n
4
该笛卡尔积的基数是M = m1m2 = 3*2 = 6， 即该笛卡尔积共有6个元组，它可组成 一张二维表
姓名 陈韬 陈韬 籍贯 计算机系 电子系
王雪莲
王雪莲 白亚春
计算机系
电子系 计算机系
白亚春
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电子系
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数据库原理及开发
学号
0022101 0022102
姓名
何芊 王雪莲
性别
女 女
出生日期
1982-6-5 1980-9-15
所在系
电子系 电子系
0022201
0051309 0052201
叶媛媛
白亚春 陈韬
女
男 男
1982-3-5
1981-1-25 1981-5-6
电子系
计算机系 计算机系
0052217
袁更旭
男
1980-12-8
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2.3.1 传统的集合运算
包括并、差、交和笛卡尔积 当集合运算并、交、差用于关系时，要 求参与运算的两个关系必须是相容的， 即两个关系的度数一致，并且关系属性 的性质必须一致。
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1．并 并：是将两个关系中的所有元组构成新的关系，并运 算的结果中必须消除重复值。关系R与S的并运算记作： R∪S。
计算机系
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R
学号
姓名
性别 男 男 男 女 性别 女 女
出生日期 1981-1-25 1981-5-6 1980-12-8 1980-9-15 出生日期 1982-6-5 1982-3-5
所在系 计算机系 计算机系 计算机系 电子系 所在系 电子系 电子系
0051309 白亚春 0052201 0052217 0022102 学号 陈韬 袁更旭 王雪莲 姓名
第2章 关系数据库理论基础
本章重点内容
关系的数学定义和性质 关系模式的完整性约束条件 关系代数 关系的规范化原则，范式的基本概念和 分解方法
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关系模型：关系数据结构 关系操作集合 关系完整性 约束 关系操作：查询（选择select 投影project 连接join 除 divide 并union 交intersection 差 ）、增加 、删除、修 改 关系操作的特点是集合操作方式 关系操作的表示：代数方式、逻辑方式，分别称为关 系代数 和关系演算。表达查询要求的方式 SQL(structurel query language): 介于关系代数和关系演 算之间的语言。是关系数据库的标准语言。
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姓名 陈韬
籍贯 计算机系
王雪莲
白亚春
电子系
计算机系
关系可以分为三种类型： 基本关系（又称基本表）：是实际存在的表， 它是实际存储数据的逻辑表示； 查询表：是对基本表进行查询后得到的结果 表； 视图表：是由基本表或其它视图导出的表， 是一个虚表，不对应实际存储的数据。
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2.3 关系代数
关系代数是一种抽象的查询语言，是关系数据操纵语 言的一种传统的表达方式，他是用对关系的运算来 表达查询的。 运算的三大要素：运算对象、运算符、运算结果。 关系代数的运算对象是关系，运算结果也是关系，运 算符包括4类：集合运算符（交 并差）、专门的关 系运算符（笛卡尔积 选择 投影 连接 除）、算术 比较符（大于 小于 等于等）和逻辑运算符（与或 非） 关系代数的运算按运算符的不同可分为传统的集合运 算和专门的关系运算。 传统的集合运算是从关系的行来进行的，专门的关系 运算涉及到行和列。
学号、姓名、性别 ( R)
学号 0022102 0051309 0052201
姓名 王雪莲 白亚春 陈韬
性别 女 男 男
0052217
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袁更旭
男
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3．连接（Join） 连接：是将两个和多个关系连接在一起，形 成一个新的关系。连接运算是按照给定条件， 把满足条件的各关系的所有元组，按照一切 可能组合成新的关系。或者说，连接运算的 结果是在两关系的笛卡尔积上的选择。记作：
所在系 电子系 计算机系 计算机系 计算机系
课程号 C201 C505 C508 C506
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0022102 0051309 A102869 0052217
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2.2 关系的完整性 2.2.4 用户定义完整性 用户按照实际的数据库运行环境要求， 对关系中的数据所定义的约束条件，它 反映的是某一具体应用所涉及的数据必 须要满足的条件。
0022102
王雪莲
女
1980-9-15
电子系
0052201
陈韬
男
1981-5-6
计算机系
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2.3.2 专门的关系运算 专门的关系运算包括：选择、投影和连接，用于数据 查询服务。 1．选择（Selection） 选择：是按照给定条件从指定的关系中挑选出满足条 件的元组构成新的关系。或者说，选择运算的结果是 一个表的行的子集。记作 条件表达式 ( R)
学生选课表
所在系 电子系 计算机系 计算机系 计算机系 课程号 C201 C505 C508 C506 成绩 75 95 92 80
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2.4 关系规范化 2.4.1 问题的提出 关系数据库中的关系是要满足一定要求的，满足 不同程度要求的为不同范式。 插入异常： 如果某个教师的所开课程某学期没有， 或者学生没有选修他开的该课程，那么就无法将 该教师及其所开课程的信息存入数据库。 删除异常： 如果某届学生全部毕业，在删除该系 学生时会将课程及相关教师删除。 数据冗余： 比如，一门课程及其教师要与选修该 课程的每一个学生出现的次数一样多 解决这些问题的办法就是重新设计数据库。
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2．笛卡尔积（Cartesian Product） 给 定 一 组 域 D1，D2，…，Di，…，Dn（ 可 以 有 相 同 的 域），则笛卡尔积定义为： D1D2…Di…Dn = {（d1，d2，…，di，…，dn）∣di∈Di， i = 1，2，…，n} D1XD2 = {（陈韬，计算机系），（陈韬，电子系）， （王雪莲，计算机系），（王雪莲，电子系），（白亚 春，计算机系），（白亚春，电子系）} 其中每个（ d1，d2，…，di，…，dn）叫做元组，元组中 的每一个值di叫做分量，di必须是Di中的一个值。 显然，笛卡尔积的基数就是构成该积所有域的基数累乘 积，若Di（i = 1，2，…，n）为有限集合，其基数为mi(i = 1，2，…，n)，则 D1D2…Di…Dn 笛卡尔积的基数 M 为：
所在系＝“计算机系” ( R)
学号 0051309 0052201 0052217
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姓名 白亚春 陈韬 袁更旭
性别 男 男 男
出生日期 1981-1-25 1981-5-6 1980-12-8
所在系 计算机系 计算机系 计算机系
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2．投影（Projection） 投影：是从指定的关系中挑选出某些属性构 成新的关系。或者说，选择运算的结果是一 个表的列的子集。 记作， A ( R) 其中A为R的属性列。投影的结果将取消由于 取消了某些列而产生的重复元组。
0051309
白亚春
男
1981-1-25
计算机系
0052217
袁更旭
男
1980-12-8
计算机系
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3．差 差：运算结果是由属于一个关系并且不属于另一个关 系的元组构成的新关系，就是从一个关系中减去另一 个关系。关系R与S的差运算记作：R－S。
学号 姓名 性别 出生日期 所在系
3．关系（Relation） 关系：笛卡尔积 D1D2…Di…Dn 的子集 R 称作在 域D1，D2，…，Dn上的关系，记作： R（D1，D2，…，Di，…，Dn） 其中：R为关系名，n为关系的度或目 （Degree），Di是域组中的第i个域名. 当n = 1 时，称该关系为单元关系； 当n = 2 时，称该关系为二元关系； 以此类推，关系中有 n 个域，称该关系为 n 元关 系。 把列称为属性（Attribute）。一般来说，一个 取自笛卡尔积的子集才有意义。