机械振动在介质中的传播形成机械波,重点讨论平面简谐波§10-(精)
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高二物理第十章 机械波知识精讲 人教版
高二物理第十章 机械波知识精讲 人教版一. 本周教学内容：第十章 机械波 第一节 第二节二. 知识要点：〔一〕波的形成和传播1. 介质：传播振动的媒介物叫介质。
它可以是固、液、气三态中的任意一种。
2. 机械波的定义：机械振动在介质中的传播过程，波是传递能量〔振动形式〕的一种方式。
注意：波在介质中传播时，介质中的质点只是在平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移。
3. 产生机械波的条件：有振源和传播振动的介质〔介质中开始振动的某点叫波源，波源振动带动与它相邻点发生振动，离波源较远，后一时刻起振的质点依次重复波源的振动，这样就形成了机械波〕4. 机械波的分类：横波和纵波，质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。
〔二〕波的图象、波长、频率和波速1. 横波的图象：〔1〕作法：用横轴表示．．．．介质中各个质点的平衡位置．．．．．．．，用纵轴表示．．．．．某一时刻各个质点偏．离平衡位置的位移．．．．．．．．。
用平滑线连接某时刻各质点位移矢量的末端，就是该时刻波的图象。
〔2〕图象特点：是一条正弦〔余弦〕曲线。
〔3〕图象的物理意义：描述在波传播方向上的介质中的各质点在某时刻离开平衡位置的位移。
注意：① 波图象和振动图象是根本不同的，波图象描述的是介质中的“各质点〞在“某一时刻〞离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点〞在“各个时刻〞离开平衡位置的位移。
② 波图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形一样。
③ 波传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x 轴正向或x 轴负向传播。
2. 波长、频率和波速：〔1〕波长是两个相邻的在振动中对平衡位置的位移总是一样的质点间距离，在横波中，两个相邻的波峰〔或波谷〕中央间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部〔或疏部〕中央间的距离等于波长，波长的大小也等于波的振动状态在一周期内传播的距离。
〔2〕频率f ：波的频率就是质点的振动频率，波的频率由波源决定，与介质无关。
10章机械波平面简谐波课件
第一节 机械波的几个概念
机械波：机械振动在弹性介质中的传播.
一、机械波的形成：
1、弹性介质和波源——（机械波产生的条件）
弹性介质——由弹性力组合的连续介质。 波源——波源处质点的振动通过弹性介 质中的弹性力，将振动传播出去，从而形成 机械波。波动是振动状态的传播，是能量的 传播，而不是质点的传播。
2.传播
2 k 2
T
0
-
π 2
t 0 x 0 y 0, v y 0
t
y 1.0 cos[t - x - ] m
2
O
y
A
2）求 t 1.0s波形图.
y 1.0 cos[t - x - ] m
2
t 1.0s
波形方程
y 1.0 cos[ π - π x] 2
sin( x)
y/m
-
x) u
0 ]
a
2 y t 2
-2 Acos[(t
-
x) u
0]
二、 波函数的物理意义
y
A cos[ (t
-
x) u
0 ]
Acos[2π( t T
-
x
)
0 ]
1、 当 x 固定时，
波函数表示该点的简谐振动方程
波线上各点的简谐运动图
y(x,t) y(x,t T ) （波具有时间的周期性）
y
-
x) u
0 ]
y
A cos[ (t
x) u
0
]
u 沿 x 轴正向
u 沿x 轴负向
波函数的特征量
y
A cos
(t
-
x) u
0
相速度：单位时间内波传播过的距离
机械波：机械振动在弹性介质中的传播.
一、机械波的形成：
1、弹性介质和波源——（机械波产生的条件）
弹性介质——由弹性力组合的连续介质。 波源——波源处质点的振动通过弹性介 质中的弹性力，将振动传播出去，从而形成 机械波。波动是振动状态的传播，是能量的 传播，而不是质点的传播。
2.传播
2 k 2
T
0
-
π 2
t 0 x 0 y 0, v y 0
t
y 1.0 cos[t - x - ] m
2
O
y
A
2）求 t 1.0s波形图.
y 1.0 cos[t - x - ] m
2
t 1.0s
波形方程
y 1.0 cos[ π - π x] 2
sin( x)
y/m
-
x) u
0 ]
a
2 y t 2
-2 Acos[(t
-
x) u
0]
二、 波函数的物理意义
y
A cos[ (t
-
x) u
0 ]
Acos[2π( t T
-
x
)
0 ]
1、 当 x 固定时，
波函数表示该点的简谐振动方程
波线上各点的简谐运动图
y(x,t) y(x,t T ) （波具有时间的周期性）
y
-
x) u
0 ]
y
A cos[ (t
x) u
0
]
u 沿 x 轴正向
u 沿x 轴负向
波函数的特征量
y
A cos
(t
-
x) u
0
相速度：单位时间内波传播过的距离
教科高中物理选修机械波的形成和传播张含横波和纵波flash演示PPT课件
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一切机械波都是振动状态在某些物体 Nhomakorabea的传播.
对绳一端的抖动
依次引起了绳中各段 的振动，振动在绳中 的传播形成了绳波； 对水面一处的扰动由 近及远引起了水面各 部分的振动，此振动 在水中的传播形成了 水波；击鼓时，对鼓 皮的扰动引起了周围 空气的振动，此振动 在空气中的传播形成 了声波.
例7.能否根据某一时刻的波形判断某个质点的振动方 向？怎样判断？
沿着波的传播方向：上坡下，下坡上.
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三、由波的传播方向判断某一质点的振动方向
前 带 后 ， 后 跟 前
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感谢您的观看。
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机械振动在介质中的传播称为机械波.
振动状态传播的方向就是波的传播方向.
引起开始振动的装置通常叫做波源.
从绳波中可以看到，软绳上有标记的两质点只在各自的平 衡位置附近上下振动，并没有随波的传播而向前移动.
因此机械波是机械振动这一运动形式（包括波源的振动信 息）的传播，介质本身并没有沿着波的方向发生迁移.
（3）振动是形成波动的必要条件，但有振动
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科普知识
1.超声波：是频率高于20000赫兹的声波，它 方向性好，穿透能力强，易于获得较集中的 声能，在水中传播距离远，可用于测距、测 速、清洗、焊接、碎石、杀菌消毒等。在医 学、军事、工业、农业上有很多的应用。超 声波因其频率下限大约等于人的听觉上限而 得名。
)
A.绳上各质点同时停止振动，横波立即消失
B.绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失
C.离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动
D.离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动
第 讲 平面简谐波的波函数
第十章 机械波
横波 ut
G ，G F S
F
S
固
（切变模量） F
体
切变
中 纵波 ul
E ，E F S F
l l
（杨氏模量）
F l 线变 l
地震波 ul ut
第八讲 平面简谐波的波函数
第十ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 机械波
5 波线 波面 波前 波前 波面振动状态(位相)相同的点连成的面
*
相邻波面间距
为一个波长
球 面 波 波线
第十章 机械波
点 O 振动方程
y A
u
x
yO Acos(t )
O
A
u
波 y Acos[(t x) ]
函
u
u 沿 x 轴正向
数 Acos[(t 2 x / ) ]
u 沿x 轴负向, 波函数如何写？
y Acos[(t x) ] Acos[t 2 x / ]
u
第八讲 平面简谐波的波函数
第十章 机械波
例2 如图示，已知： y0 Acos t，波长为 ，
入
全 反射波在S处相位改变。
y0 =Acosω t
反 S
0 x (l- x)
反 射 壁
求：反射波函数 y( x, t)
解： 全反射， A不变。
l
y(x,t) Acos[ t l 2 l x 2 ]
Acos[ t x 2 2l 2 ]
向上相距为 d
y Acos(Bt
的两点间的相位差.
Cx) y Acos
2
π
(
t
x)
T
2π T 2π
C
B
u B
TC
机械振动在连续介质内的传播形成机械波
x 一定
第七页，编辑于星期二：二点 十六分。
3.不同时刻的波形曲线
v
y x v? t
o
x
若沿 x负向传播 :
y?
Acos ?
(t ?
x) ?
Acos 2? (?t ?
x )
v
?
?
Acos 2? ( t
?
x )
T?
第八页，编辑于星期二：二点 十六分。
表达式还反映了波的时间、空间双重周期性
T 时间周期性
Ⅱ
原点振 动：
o
A
1 2 3 4 5 6 x(cm)
初始条件：
yo ? Acos(? t ? ? )
0 ? Acos?
?
? ???
2
u ? ?? Asin? ? 0 sin ? ? 0 ? ? ? ?
2
yo
?
0.01cos(?
t
?
?
)
2
第十一页，编辑于星期二：二点 十六分。
yo
?
0.01 cos( ?
§2 简谐波的运动方程
y0 ? Acos? t
v
? t?? x
v
xP
y?
Acos? (t ?
x )
考虑到 :
? ? 2?? ? 2? ;v ? ??
v
T
y
?
Acos 2?
(?t
?
x
?)
?
Acos 2?
(t
T
?
x )
?
? Acos 2? (vt ? x)
?
第五页，编辑于星期二：二点 十六分。
由 y(x, t) ? Acos(? t ? kx) 从几方面讨论
第七页，编辑于星期二：二点 十六分。
3.不同时刻的波形曲线
v
y x v? t
o
x
若沿 x负向传播 :
y?
Acos ?
(t ?
x) ?
Acos 2? (?t ?
x )
v
?
?
Acos 2? ( t
?
x )
T?
第八页，编辑于星期二：二点 十六分。
表达式还反映了波的时间、空间双重周期性
T 时间周期性
Ⅱ
原点振 动：
o
A
1 2 3 4 5 6 x(cm)
初始条件：
yo ? Acos(? t ? ? )
0 ? Acos?
?
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2
u ? ?? Asin? ? 0 sin ? ? 0 ? ? ? ?
2
yo
?
0.01cos(?
t
?
?
)
2
第十一页，编辑于星期二：二点 十六分。
yo
?
0.01 cos( ?
§2 简谐波的运动方程
y0 ? Acos? t
v
? t?? x
v
xP
y?
Acos? (t ?
x )
考虑到 :
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v
T
y
?
Acos 2?
(?t
?
x
?)
?
Acos 2?
(t
T
?
x )
?
? Acos 2? (vt ? x)
?
第五页，编辑于星期二：二点 十六分。
由 y(x, t) ? Acos(? t ? kx) 从几方面讨论
01机械波的产生及平面简谐波
机械波的产生及分类
(课本 课本1~2、4节) 、 节 课本
1
前 言 振动的传播称为波动，简称波， 振动的传播称为波动，简称波，它也是物质的一 种重要的运动形式。 种重要的运动形式。 波动一般可分为两大类： 波动一般可分为两大类： •机械振动在弹性介质中的传播过程，称为机械波。 机械振动在弹性介质中的传播过程，称为机械波。 机械振动在弹性介质中的传播过程 机械波 •变化的电磁场在空间的传播过程，称为电磁波。 变化的电磁场在空间的传播过程，称为电磁波。 变化的电磁场在空间的传播过程 电磁波 各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性。 各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性。 如都具有一定的传播速度，都伴随着能量的传播， 如都具有一定的传播速度，都伴随着能量的传播，都 能产生反射、折射和衍射等现象。 能产生反射、折射和衍射等现象。 近代物理发现，物质微粒也具有波动性，称为物质波。 近代物理发现，物质微粒也具有波动性，称为物质波。 物质波 下面以机械波为例介绍波的一些物理概念， 下面以机械波为例介绍波的一些物理概念，讨 论波动的现象和规律。 论波动的现象和规律。
11
五、平面简谐波的波函数
振动状态或振动能量沿恒定方向传播的波称为行波。 振动状态或振动能量沿恒定方向传播的波称为行波。 行波 描述波线上每一质点在每一时刻的位移的函数 称为波的波函数 波函数。 y= f (x,t) 称为波的波函数。 简谐振动在弹性介质中的传播形成简谐波。 简谐振动在弹性介质中的传播形成简谐波。这 种波在无吸收的均匀介质中传播时振幅保持恒定， 种波在无吸收的均匀介质中传播时振幅保持恒定， 不随时间也不因距离波源的远近而改变。 不随时间也不因距离波源的远近而改变。 下面我们从运动学的角度出发来得到等振幅平面 简谐波的波函数。 简谐波的波函数。 波动是集体表现， 波动是集体表现，各质点在同一时刻的振动位 移是不同的， 移是不同的，可以用一个质点的振动方程代替任意 质点的振动方程。 质点的振动方程。
(课本 课本1~2、4节) 、 节 课本
1
前 言 振动的传播称为波动，简称波， 振动的传播称为波动，简称波，它也是物质的一 种重要的运动形式。 种重要的运动形式。 波动一般可分为两大类： 波动一般可分为两大类： •机械振动在弹性介质中的传播过程，称为机械波。 机械振动在弹性介质中的传播过程，称为机械波。 机械振动在弹性介质中的传播过程 机械波 •变化的电磁场在空间的传播过程，称为电磁波。 变化的电磁场在空间的传播过程，称为电磁波。 变化的电磁场在空间的传播过程 电磁波 各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性。 各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性。 如都具有一定的传播速度，都伴随着能量的传播， 如都具有一定的传播速度，都伴随着能量的传播，都 能产生反射、折射和衍射等现象。 能产生反射、折射和衍射等现象。 近代物理发现，物质微粒也具有波动性，称为物质波。 近代物理发现，物质微粒也具有波动性，称为物质波。 物质波 下面以机械波为例介绍波的一些物理概念， 下面以机械波为例介绍波的一些物理概念，讨 论波动的现象和规律。 论波动的现象和规律。
11
五、平面简谐波的波函数
振动状态或振动能量沿恒定方向传播的波称为行波。 振动状态或振动能量沿恒定方向传播的波称为行波。 行波 描述波线上每一质点在每一时刻的位移的函数 称为波的波函数 波函数。 y= f (x,t) 称为波的波函数。 简谐振动在弹性介质中的传播形成简谐波。 简谐振动在弹性介质中的传播形成简谐波。这 种波在无吸收的均匀介质中传播时振幅保持恒定， 种波在无吸收的均匀介质中传播时振幅保持恒定， 不随时间也不因距离波源的远近而改变。 不随时间也不因距离波源的远近而改变。 下面我们从运动学的角度出发来得到等振幅平面 简谐波的波函数。 简谐波的波函数。 波动是集体表现， 波动是集体表现，各质点在同一时刻的振动位 移是不同的， 移是不同的，可以用一个质点的振动方程代替任意 质点的振动方程。 质点的振动方程。
大学物理第六章 机械波
x
x 0
t
x /4
t
x /2
t
x 3 / 4
t
3.当 t c（常数）时，
y t 0
o
x
y f (x为) 某一时刻各质
点的振动位移.
y t T /4
o
x
不同时刻波线上各质点的位
y t T /2
移分布，称为波形图。
o
x
y t 3T / 4
o
x
4. 当 u 与 x 轴反向时取 u
y
A
cos
t
x u
③ 在平衡位置时质元具有最大动能和势能，在振幅处 动能和势能为零。在回到平衡位置时从相邻质元吸 收能量，离开时放出能量。
二、能量密度
1、能量密度 单位体积内的能量 w dE
dV
dE (dV )A 22 sin 2 (t x / u )
w A 22 sin 2 (t x / u )
2.平均能量密度 能量密度在一个周期内的平均值。
称为波面。
波前: 某时刻处在最前面的波面。
球面波
波线
平面波
波线
波面
波面
在各向同性均匀介质中，波线与波阵面垂直.
第二节
平面简谐波的 波函数
用数学表达式表示波动----函数y(x,t)，称为波函数。
一、平面简谐波的波函数
·································
➢ 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作 简谐运动时，在介质中所形成的波.
波面上的两点，A、B点达到界 面发射子波，
经t后， B点发射的子波到达界
面处D点， A点的到达C点，
i
B
A
x 0
t
x /4
t
x /2
t
x 3 / 4
t
3.当 t c（常数）时，
y t 0
o
x
y f (x为) 某一时刻各质
点的振动位移.
y t T /4
o
x
不同时刻波线上各质点的位
y t T /2
移分布，称为波形图。
o
x
y t 3T / 4
o
x
4. 当 u 与 x 轴反向时取 u
y
A
cos
t
x u
③ 在平衡位置时质元具有最大动能和势能，在振幅处 动能和势能为零。在回到平衡位置时从相邻质元吸 收能量，离开时放出能量。
二、能量密度
1、能量密度 单位体积内的能量 w dE
dV
dE (dV )A 22 sin 2 (t x / u )
w A 22 sin 2 (t x / u )
2.平均能量密度 能量密度在一个周期内的平均值。
称为波面。
波前: 某时刻处在最前面的波面。
球面波
波线
平面波
波线
波面
波面
在各向同性均匀介质中，波线与波阵面垂直.
第二节
平面简谐波的 波函数
用数学表达式表示波动----函数y(x,t)，称为波函数。
一、平面简谐波的波函数
·································
➢ 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作 简谐运动时，在介质中所形成的波.
波面上的两点，A、B点达到界 面发射子波，
经t后， B点发射的子波到达界
面处D点， A点的到达C点，
i
B
A
简谐波
yO = Acos(ωt + φ0 ) x
时间推 迟方法 点O 的振动状态
Δt = u
点P
t
x u
时刻点O 的运动
t 时刻点 P 的运动
点P 振动方程
yP (t ) = y0 (t
第10章 振动和波动
Δt ) = Acos ω[(t
x u ) + φ0 ]
10-4 简谐波
大学物理教程
波函数
A y u
大学物理教程
波的能流和能流密度
能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量.
平均能流：
u
P wuS
能流密度 ( 波的强度 ) I :
通过垂直于波传播方向的单 位面积的平均能流.
udt S
第10章 振动和波动
I P S wu I 1 A2 2u
2
10-4 简谐波
大学物理教程
Acos[2π
( T
-
λ ) + φ0 ]
1）当 x = x0 固定时， 波函数表示该点的简
谐运动方程
y(
x0
)
=
Acos[ω(t
-
x0 u
)
+
φ0
]
x
x
φ( x0 ) = φ0 - ω u = φ0 - 2π λ
第10章 振动和波动
10-4 简谐波
x = x0 点的简谐振动图
yu
O
T
第10章 振动和波动
x y p = Acos[ω(t u ) + φ0 ]
第10章 振动和波动
10-4 简谐波
x
波 y = Acos[ω(t u ) + φ0 ]
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机械振动在介质中的传播形成机械波，重 点讨论平面简谐波
§10-1 机械波的产生、传播和特性 一、机械波的产生条件： ①波源----振动源 ②弹性介质 二、分类： 按质点的振动方向与波的传播方向的关系分为：横波、纵 波 三、形成过程：详见P143～145
两大特点：
①每个质点均在自己的平衡位置附近振动，并未随波的传播而 传播---------传播的是振动状态，而不是质点； ②后振动的质点比先振动的质点落后一定的相位（相位落后就 是相位小），且后振动质点的振动方向始终趋向于相邻先振动 质点的位置。（详见图10-1）
r1 1 )
r1 r2
P
2 A A12 A2 2 A1 A2 cos
2 2 t r2 2 t r1 1 r2 r1 2k , Amax A1 A2 , I max 2 1 2 (2k 1) , Amin A1 A2 , I min r2 r1 当1 2时， 2 2
四、了解波线、波面及惠更斯原理 五、波的周期、频率、波速和波长 uT 或 u T
10-2 平面简谐波的余弦表达式 平面简谐波在传播过程中的能量不损失，每个质点都在作 相同的简谐振动，唯一区别是各质点的振动次序有先后，即 初相位不同 一、推导： 从振动状态的传播特点来推导波的表达式（传播方向X轴 上任一点的振动方程）
k , k 0,1,2....加强 r2 r1 ( 2 k 1 ) , k 0,1,2...减弱 2 分析P154 例3 习题10-13
§10-5 驻波
一种特殊的干涉现象，它是两列振幅相同、频率相同、振 动方向相同，而传播方向相反的波叠加而成的，基本特点是 驻，定量分析如下：
2、定量分析： 相干波源S1、S2发出的波在空间P点相遇，两列波在P点的干 涉本质上是两个同方向、同频率的简谐振动的叠加。
y1 A1cos(t
2
2 y2 A2 cos(t r2 2 ) S1 y10 A1cos(t 1 )
S2 y20 A2 cos(t 2 )
y y P (t ) yO (t t ) x Acos[ (t ) ] u 二、物理意义： ①x一定（x=x0)时，波的表达式为该点的振动方程； ② t一定（t=t0)时，y=y(x)波形图 ③x、t都变，行波 ④沿X轴负方向传播时，p点的相位超前o点的相位 y P (t ) yO (t t ) x y Acos[ (t ) ] u
三、比较波动曲线与振动曲线的区别、联系 Y Y A A
O
t
O
X
T y Acos(t )
反映一个质点随时间的 振动规律
x y Acos[ (t ) ] u 反映X传播方向上所有 质点的振动规律
四、波动表达式的确定； ①先写出标准表达式
x y Acos[ (t ) ] u
②代入已知点，比较确定标准表达式中的即可 分析例2 习题10-7 §10-3 机械波的能量与能流（简介） 作业： 10-3 10-6 10-8
§10-4 波的干涉
一、波的叠加： 在几个波相遇处质点的振动位移是各个波单独存在时在 该点引起位移的矢量和。 二、波的干涉： 1、定性描述：在两列波相遇的区域内，某些点的振动始终 加强，某些点的振动始终减弱的现象-------称为干涉现象。 相干条件： ①频率相同 ②振动方向相同 ③相位差恒定 相应的波------相干波 相应的波源------相干波源
2
简介半波损失和反射波
§10-6 多普勒效应
当波源与观测者有相对运动时
u vr r s u vs
作业： 10-12 10-17 10-18
为方便计， 令1 2 , A1 A2 A t x y1 Acos2 ( ) T t x y2 Acos2 ( ) T t y y1 y2 [2 Acos2 ]cos2 T t x t x 或 2 1 [2 ( ) 2 ( )] T T 2k 波腹 x k x 2 4 (2k 1) 波节 x (2k 1) 4 相邻波节或波腹间距为 x x
假设O点的振动方程为
y0 Acos(t )
YuΒιβλιοθήκη 某一振动状态从O点 传播到P点的时间为 x t u
y P (t t ) yO (t )
P
O
X
x
t t时刻P点的振动状态 t时刻O点的振动状态 t时刻P点的振动状态 t t时刻O点的振动状态 y P (t ) yO (t t )
§10-1 机械波的产生、传播和特性 一、机械波的产生条件： ①波源----振动源 ②弹性介质 二、分类： 按质点的振动方向与波的传播方向的关系分为：横波、纵 波 三、形成过程：详见P143～145
两大特点：
①每个质点均在自己的平衡位置附近振动，并未随波的传播而 传播---------传播的是振动状态，而不是质点； ②后振动的质点比先振动的质点落后一定的相位（相位落后就 是相位小），且后振动质点的振动方向始终趋向于相邻先振动 质点的位置。（详见图10-1）
r1 1 )
r1 r2
P
2 A A12 A2 2 A1 A2 cos
2 2 t r2 2 t r1 1 r2 r1 2k , Amax A1 A2 , I max 2 1 2 (2k 1) , Amin A1 A2 , I min r2 r1 当1 2时， 2 2
四、了解波线、波面及惠更斯原理 五、波的周期、频率、波速和波长 uT 或 u T
10-2 平面简谐波的余弦表达式 平面简谐波在传播过程中的能量不损失，每个质点都在作 相同的简谐振动，唯一区别是各质点的振动次序有先后，即 初相位不同 一、推导： 从振动状态的传播特点来推导波的表达式（传播方向X轴 上任一点的振动方程）
k , k 0,1,2....加强 r2 r1 ( 2 k 1 ) , k 0,1,2...减弱 2 分析P154 例3 习题10-13
§10-5 驻波
一种特殊的干涉现象，它是两列振幅相同、频率相同、振 动方向相同，而传播方向相反的波叠加而成的，基本特点是 驻，定量分析如下：
2、定量分析： 相干波源S1、S2发出的波在空间P点相遇，两列波在P点的干 涉本质上是两个同方向、同频率的简谐振动的叠加。
y1 A1cos(t
2
2 y2 A2 cos(t r2 2 ) S1 y10 A1cos(t 1 )
S2 y20 A2 cos(t 2 )
y y P (t ) yO (t t ) x Acos[ (t ) ] u 二、物理意义： ①x一定（x=x0)时，波的表达式为该点的振动方程； ② t一定（t=t0)时，y=y(x)波形图 ③x、t都变，行波 ④沿X轴负方向传播时，p点的相位超前o点的相位 y P (t ) yO (t t ) x y Acos[ (t ) ] u
三、比较波动曲线与振动曲线的区别、联系 Y Y A A
O
t
O
X
T y Acos(t )
反映一个质点随时间的 振动规律
x y Acos[ (t ) ] u 反映X传播方向上所有 质点的振动规律
四、波动表达式的确定； ①先写出标准表达式
x y Acos[ (t ) ] u
②代入已知点，比较确定标准表达式中的即可 分析例2 习题10-7 §10-3 机械波的能量与能流（简介） 作业： 10-3 10-6 10-8
§10-4 波的干涉
一、波的叠加： 在几个波相遇处质点的振动位移是各个波单独存在时在 该点引起位移的矢量和。 二、波的干涉： 1、定性描述：在两列波相遇的区域内，某些点的振动始终 加强，某些点的振动始终减弱的现象-------称为干涉现象。 相干条件： ①频率相同 ②振动方向相同 ③相位差恒定 相应的波------相干波 相应的波源------相干波源
2
简介半波损失和反射波
§10-6 多普勒效应
当波源与观测者有相对运动时
u vr r s u vs
作业： 10-12 10-17 10-18
为方便计， 令1 2 , A1 A2 A t x y1 Acos2 ( ) T t x y2 Acos2 ( ) T t y y1 y2 [2 Acos2 ]cos2 T t x t x 或 2 1 [2 ( ) 2 ( )] T T 2k 波腹 x k x 2 4 (2k 1) 波节 x (2k 1) 4 相邻波节或波腹间距为 x x
假设O点的振动方程为
y0 Acos(t )
YuΒιβλιοθήκη 某一振动状态从O点 传播到P点的时间为 x t u
y P (t t ) yO (t )
P
O
X
x
t t时刻P点的振动状态 t时刻O点的振动状态 t时刻P点的振动状态 t t时刻O点的振动状态 y P (t ) yO (t t )