人教版高中物理必修2课件万有引力的成就
r
M
F引 m
解决问题：
Mm G 2 mr 2 r 3 2 r 求得：
M G
Mm 2 2 G 2 mr ( ) r T
r F M
Mm F G r2
T
求得：
4 r M 2 GT
2 3
r GM 2 2 T 4
2
3
Mm mv G 2 r r
rv 2 求得： M G
复习本节用到的知识点
(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与 线速度、角速度以及周期的关系式。
mv F r
2
F mr
2
2 2 F mr ( ) T
(2)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？
Mm F G 2 r
一、天体质量的计算
请同学们阅读课文第一、二部分，结合学过的知识，考虑下 列问题： 1、天体实际作何运动？而我们通常可以认为做什么运动？ 2、天体作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？ 3、天体作圆周运动向心力的表达式有哪几种形式？
GT
引申拓展：
密度公式：
M V
4 3 球体体积公式： V r 3
3M 3 4 r
由上面的分析可以知道，如果我们进一步的知道了中 心天体的半径r，那么我们完全可以求出中心天体的密度， 即 3M 3
4 r
基础知识应用：
1、求解中心天体质量时，列方程的依据是 万有引力充当向心力 2、把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径
m
v
总结：
中心天体
环绕天体 从上面的推导过程中，可以看到环绕天体的质量同时 出现在方程的两边，被约掉，由此可见，在应用万有引力 定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能 求解环绕天体的质量。 求解中心天体质量时，我们只需要知道环绕天体的轨道半 径r和线速度v、角速度w、周期T中的任意一个，就可以求 中心天体的质量。因为周期T 比较容易测量，故在实际的应用 2 3 中，我们常常采用 M 4 r 来求解。 2
四、万有引力的成就
太阳系平面图
教学目标
一、知识目标 1、利用万有引力等于向心力求中心天体的质量。 2、了解万有引力定律在天文学上的应用(发现未知天体)。 二、能力目标
通过万有引力定律在实际中的应用，培养学生理论联 系实际的能力。
三、德育目标 利用万有引力定律能发现未知天体，让学生懂得理论 虽然来源于实践，但是反过来又可以指导实践的辩证唯物 主义观点。
m
v
mv F r
2
4、结合1、2、3的分析，考虑求解天体质量的基本思 路，有哪几种解法？ 基本思路：天体运动可以看 作近似的匀速圆周运动，此时天 体所需要的向心力由万有引力提 供，利用万有引力定律和圆周运 动的知识（即F引=F向），可列出 方程，导出计算中心天体（太阳 或行星）的质量． 根据刚才的分析，我们知道可以有三种 解法，请同学们分别用这三种解法求解 出中心天体的质量。
11 2 2 , 已知引力常量为： G 6.67 10 N m / kg r 1.5 10 km 则可以估算出太阳的质量大约是多少千克？（结果取一位有 效数字）
8
3、如果告诉你太阳的半径 R 6.96 105 km 你能算出太阳的密度么？（结果保留一位有效数字）
答案：
2、
分析：题干给出了轨道的半径，虽然没有给出 地球公转的周期，但日常生活常识告诉我们： 地球绕太阳一周的时间为365天.
（二）发现未知天体
阅读课文第二部分（发现未知天体），考虑下列问题：
1、应用万有引力定律除了可估算天体质量外，还可以在 天文学上起什么作用？ 还可以发现未知天体。 2、应用万有引力定律发现了那些行星？ 应用万有引力定律发现海王星、冥王星。
3、深入探究：人们是怎样应用万有引力定律来发现未知 天体的？ 理论轨道 实际轨道
m
2 1030 kg M M 3M 3 2 1030 kg 3、 3 3 8 4 V 4 R 3 m 4 3.14 6.96 10 R
3
7 1020 kg
3
习题拓展：
刚才的习题中求解了太阳的质量和密度，那么你能否按照 同样的思路求解下列问题么？ 1、地球的质量和密度。 以月球为环绕天体来求。 2、月球的质量和密度。 以人造卫星为环绕天体来求。 3、任意星体的质量和密度。 以星体周围的任一环绕天体来求。
海王星的实际 轨道由英国的剑桥 大学的学生亚当斯 和法国年轻的天文 爱好者勒维耶各自 独立计算出来。 1846年9月23日晚， 由德国的伽勒在勒 维耶预言的位置附 近发现了这颗行星。
海王星
海王星地貌
海王星发现之后， 人们发现它的轨道也与 理论计算的不一致．于 是几位学者用亚当斯和 勒维列的方法预言另一 颗新行星的存在． 在预言提出之后， 1930年，汤博发现了这 颗行星——冥王星．冥 王星的实际观测轨道与 理论计算的一致，所以 人们确认，冥王星是太 阳系最外一颗行星了．
故：
T 365 24 3600s 3.15 107 s
由万有引力充当向心力可得：
r
M
F引
Mm 2 2 G 2 mr ( ) r T
4 2 r 3 4 3.142 (1.5 1011 )3 M kg 2 11 7 2 GT 6.67 10 (3.2 10 )
人们在长期的观察Biblioteka 发现天王星的实际运动轨道与应用 万有引力定律计算出的理论轨道总存在一定的偏差，所以怀 疑在天王星轨道外面可能存在有行星，然后应用万有引力定 律，结合天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道， 进而在计算的位置观察到了新的行星-------海王星。从而证 明了万有引力定律的正确性。
冥王星与其卫星
尽管冥王星外 面太阳光已经非常 的微弱，但是，黑 暗寒冷的太阳系边 缘依然牵动着人们 的心，搜索工作从 来没有停止过。 美国2001年发 射，并于2006至 2008年访问冥王星 的宇宙飞船
小结：
１、求解天体质量的关键是：构造类似太阳系的 环绕体系，利用万有引力提供天体做匀速圆周 运动所需的向心力，列方程求解。 ２、海王星和冥王星的发现，显示了万有引力定 律对研究天体运动的重要意义，同时证明了万 有引力定律的正确性。
作业：
1、把课后3、4题做到作业本上。
2、复习本节，完成练习册相应的练习题。 3、预习第五节-------宇宙航行。
下节课再见
4、结合1、2、3的分析，考虑求解天体质量的基本思路，有 哪几种解法？
分析问题：
1、天体实际作何运动？而我们通常可以认为做什么运 动？
近似
2、天体作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？
r F
M
Mm F G 2 r
m
3、天体作圆周运动向心力的表达式有哪几种形式？
F mr
r F M
2
T
2 2 F mr ( ) T
合集下载
人教版高中物理必修二《万有引力理论的成就》课件
M
F
m
v
2
T M 2r3
G
M
4 2r 3
GT 2
M=2×1030kg
总结推广
中心天体M
环行天体m
求解思路： 环行天体的向心力由中心天体对其万有引力提供
具体方法：G mM m( 2 )2 r
r2
T
M
4 2r 3
GT 2
特点： 须知道待求天体（M）的某一环行天体的运行规律，且 与环行天体的质量（m）无关.
mg
G
mM R2
（2）利用环绕地球运行的天体发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证.
海王星的实际轨道由英国剑桥大学 的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者 勒维耶根据天王星的观测资料各自独立 地利用万有引力定律计算出来的.
海王星 笔尖下发现的行星
英国的亚当斯和法国的勒维耶
黑暗寒冷的太 阳系边缘依然牵动 着人们的心，搜索 工作从来没有停止 过。
练习题
• 1． 已知以下哪组数据，可以计算出地球的质量 M（BCD）
• A 地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳中心的 距离R地日
• B 月球绕地球运动的周期T及地球离月球中心的 距离R地月
• C 人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运 行周期T卫
通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动
2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？ 地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的
地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的
F引 Fn
r
M
F
m
F引
G
Mm r2
Fn m 2r
人教版高中物理必修2-万有引力理论的成就-(16张)-PPT优秀课件
什么运动？
分 组
2么、由力地F来引球提提作供供圆F的n周得？运：动G的Mr2m向心m力2T 是2r由什
讨
M
4 2 r 3
GT 2
论
4、上式计算的是谁的质量？与地球的质量有关吗？ 5、通过地球围绕太阳转动，能否计算地球的质量？怎
么计算地球的质量？
人教版高中物理必修2-6.4 万有引力理论的成就-课件(共16张PPT )【PPT 优秀课 件】- 精美版
了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系，
教
计算地球质量。
学
了解行星绕恒星运动及卫星绕行星运动的共同点：
目
万有引力是行星、卫星圆周运动的向心力。
标
会用万有引力定律计算天体的质量和密度。
了解万有引力定律在天文学上的应用
m´
F 地球质量” 大家说一
剑桥 大学
说卡文迪许是怎样称量出地球的质量的 卡文
人教版高中物理必修2-6.4 万有引力理论的成就-课件(共16张PPT )【PPT 优秀课 件】- 精美版
笔尖下发现的行星-海王星
英国剑桥大学亚当斯
人教版高中物理必修2-6.4 万有引力理论的成就-课件(共16张PPT )【PPT 优秀课 件】- 精美版
法国天文学家勒维耶
人教版高中物理必修2-6.4 万有引力理论的成就-课件(共16张PPT )【PPT 优秀课 件】- 精美版
A. 飞船的轨道半径 B. 飞船的质量
M V
(
4 2r3
GT 2
)
( 4 R3)
3r 3
GT 2R3
3
C. 飞船的运行周期 D. 行星的质量
当r近似等于R时，
3
GT 2
人教版高中物理必修2-6.4 万有引力理论的成就-课件(共16张PPT )【PPT 优秀课 件】- 精美版
6.4《万有引力理论的成就》课件(新人教版必修2)
第六章 万有引力与航天
6.4 万有引力理论的成就
学习目标
1、了解万有引力定律在天文学上的应用。 2、会用万有引力定律计算天体的质量 和密度。 3、掌握综合运用万有引力定律和圆周 运动学知识分析具体问题的方法。
三、万有引力定律的应用 1．基本方法 把天体(或人造卫星)的运动看成匀速 圆周运动，其所需向心力由万有引力提 供． 2．解决天体圆周运动问题的两条思 路 (1)在地面附近万有引力近似等于物 Mm 体的重力，F 万＝mg 即 G 2 ＝m成匀速 圆周运动，其向心力由万有引力提供， 即 F 万＝F 向． 一般有以下几种表述形式： Mm v2 Mm ①G 2 ＝ m r ②G 2 ＝ mω2r r r 2 Mm 4π ③G 2 ＝m 2 r r T
3．天体质量和密度的计算 (1)利用天体表面的重力加速度 g 和天 体半径 R. Mm 由于 G 2 ＝mg，故天体质量 M＝ R gR2 ， G M M 3g 天体密度 ρ＝ V ＝ ＝ . 4 3 4πGR πR 3
2 2 Mm G 2 = mr ( ) r T
4 2 r 3 M GT2
3
M 3r V GT2 R 3 （r为轨道半径，R为中心天体的半径）
3 GT2
（r=R）
（卫星在天体表面做圆周运动）
例、一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行 星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航 员进行预定的考察工作，宇航员能不能仅用一 只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明 理由及推导过程。 分析：使宇宙飞船靠近行星表面做匀速圆 周运动（r=R） 2 2 Mm G 2 = mr ( ) r T 3 r=R 万 向心 2 GT 4 M V R 3
M
A
B
m= T1/2(T2-T1)
6.4 万有引力理论的成就
学习目标
1、了解万有引力定律在天文学上的应用。 2、会用万有引力定律计算天体的质量 和密度。 3、掌握综合运用万有引力定律和圆周 运动学知识分析具体问题的方法。
三、万有引力定律的应用 1．基本方法 把天体(或人造卫星)的运动看成匀速 圆周运动，其所需向心力由万有引力提 供． 2．解决天体圆周运动问题的两条思 路 (1)在地面附近万有引力近似等于物 Mm 体的重力，F 万＝mg 即 G 2 ＝m成匀速 圆周运动，其向心力由万有引力提供， 即 F 万＝F 向． 一般有以下几种表述形式： Mm v2 Mm ①G 2 ＝ m r ②G 2 ＝ mω2r r r 2 Mm 4π ③G 2 ＝m 2 r r T
3．天体质量和密度的计算 (1)利用天体表面的重力加速度 g 和天 体半径 R. Mm 由于 G 2 ＝mg，故天体质量 M＝ R gR2 ， G M M 3g 天体密度 ρ＝ V ＝ ＝ . 4 3 4πGR πR 3
2 2 Mm G 2 = mr ( ) r T
4 2 r 3 M GT2
3
M 3r V GT2 R 3 （r为轨道半径，R为中心天体的半径）
3 GT2
（r=R）
（卫星在天体表面做圆周运动）
例、一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行 星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道，宇航 员进行预定的考察工作，宇航员能不能仅用一 只表通过测定时间来测定该行星的密度？说明 理由及推导过程。 分析：使宇宙飞船靠近行星表面做匀速圆 周运动（r=R） 2 2 Mm G 2 = mr ( ) r T 3 r=R 万 向心 2 GT 4 M V R 3
M
A
B
m= T1/2(T2-T1)
万有引力的成就—新人教版高中物理必修第二册上课课件
万有引力的成就—新人教版高中物理 必修第 二册上 课课件
万有引力的成就—新人教版高中物理 必修第 二册上 课课件
土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，
可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关
系，则下列判断正确的是( BD )
A．若v2∝R则该层是土星的卫星群
中心天体的体积:
V= 4 R3
3
中心天体的密度： = M
V
=
3 r3
GT 2 R3
若 r=R
：
=
3
GT 2
发现未知天体
英国天文学家亚当斯和法国天文学家勒威耶根 据万有引力定律计算出了这颗尚未发现的行星 的轨道。 1846年9月18日，德国天文学家伽勒对准勒威 计算出的位置，真的看到了一颗蓝色的星星－ －它就是人们所称的“笔尖上发现的行星“。
若忽略地球自转的影响，物体在距离地心距离为r处的重力加 速度为g:
Mm G r 2 =mgr
gr=
GM r2
ar
若不考虑地球自转的影响：
Mm mg=G R2
M= gR2 G
地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就已知道， 卡文迪许测出了引力常量G，就可以算出地球的质量M。
这在当时看来就是一个科学奇迹。难怪著名文 学家马克·吐温满怀激情地说：“科学真是迷人。 根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多 收获！”
万有引力的成就—新人教版高中物理 必修第 二册上 课课件
万有引力的成就—新人教版高中物理 必修第 二册上 课课件
科学家们推测，太阳系除八大行星之外的另一颗行星就在地球 的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能 发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上 信息可以确定( A ) A．这颗行星的公转周期与地球相等 B．这颗行星的半径等于地球的半径 C．这颗行星的密度等于地球的密度 D．这颗行星的质量
万有引力的成就—新人教版高中物理 必修第 二册上 课课件
土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，
可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关
系，则下列判断正确的是( BD )
A．若v2∝R则该层是土星的卫星群
中心天体的体积:
V= 4 R3
3
中心天体的密度： = M
V
=
3 r3
GT 2 R3
若 r=R
：
=
3
GT 2
发现未知天体
英国天文学家亚当斯和法国天文学家勒威耶根 据万有引力定律计算出了这颗尚未发现的行星 的轨道。 1846年9月18日，德国天文学家伽勒对准勒威 计算出的位置，真的看到了一颗蓝色的星星－ －它就是人们所称的“笔尖上发现的行星“。
若忽略地球自转的影响，物体在距离地心距离为r处的重力加 速度为g:
Mm G r 2 =mgr
gr=
GM r2
ar
若不考虑地球自转的影响：
Mm mg=G R2
M= gR2 G
地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就已知道， 卡文迪许测出了引力常量G，就可以算出地球的质量M。
这在当时看来就是一个科学奇迹。难怪著名文 学家马克·吐温满怀激情地说：“科学真是迷人。 根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多 收获！”
万有引力的成就—新人教版高中物理 必修第 二册上 课课件
万有引力的成就—新人教版高中物理 必修第 二册上 课课件
科学家们推测，太阳系除八大行星之外的另一颗行星就在地球 的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能 发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上 信息可以确定( A ) A．这颗行星的公转周期与地球相等 B．这颗行星的半径等于地球的半径 C．这颗行星的密度等于地球的密度 D．这颗行星的质量
人教版高中物理必修第二册课件：万有引力理论的成就
人教版高中物理必修第二册课件：万 有引力 理论的 成就
二、计算天体的质量
1、将行星（或卫星）的运动看成匀速圆周运动.
2、万有引力提供向心力F引=F向.
即
4 2r 3
得 M GT 2
mr M
人教版高中物理必修第二册课件：万 有引力 理论的 成就
例2、把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动,轨道 平均半径约为1.5×108km，公转的周期是3.16×107 s，引力常量G=6.67×10-11N· m2/kg2，则可估算出 太阳的质量大约是多少kg?（结果取两位有效数字）
卡文迪许（1731~1810）
“能称出地球质量的人”
人教版高中物理必修第二册课件：万 有引力 理论的 成就
一、“称量”地球的重量
1、卡文迪许如何“称量”地球 的重量（质量）的呢”？
不考虑地球自转的影响
mg
G
Mm
2
R
F向
FG
M是地球质量， R是物体距地心的距离，即地球半径
重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了， 一旦测得引力常量G，则可以算出地球质量M。
人教版高中物理必修第二册课件：万 有引力 理论的 成就
如何测量月球的质量呢？火星呢？
在月球的表面测量重力加速度的方法
自由落体运动 平抛运动 重力与质量的比值
竖直方向抛体运动 斜抛运动 ……
M gR2 G
人教版高中物理必修第二册课件：万 有引力 理论的 成就
人教版高中物理必修第二册课件：万 有引力 理论的 成就
1：1845年英国人亚当斯和法国天文学家勒维耶各自独 立用万有引力定律计算发现了“海王星”（第8个行 星）。 2：1930年3月14日人们发现了从被称为太阳系第9个行 星— 冥王星 3.1978年人们又发现了冥王星的卫星——卡戎
新人教版高中物理必修二《6.4 万有引力理论的成就》课件(共14张PPT)
3.太阳光经500s到达地球，地球的半径是 6.4×103km，试估算太阳质量与地球质量的比 直？（取一位有效数字） 2hR2/Gt2
5.地球表面处重力加速度g取10m/s2，地 球的半径R取6400km，引力常数G为 6.67×10-11Nm2/kg2,由上述条件，可推 得地球平均密度得表达式是 3g
4GR
把上述数据代入，可算得其直为 5．6×103
kg/m3
• 小结：
• 1、地球表面，不考虑（忽略）地球自转的
•
影响，物体的重力近似等于重力 地球质量 M gR 2
mg G Mm R2
G
• 2、建立模型求中心天体质量
• 围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对 围绕天体的万有引力，通过围绕天体的运动 半径和周期求中心天体的质量。
2×1030kg
5.一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表
面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，
他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，
试估算该星球的质量。
3×105 ：1
4.已知在月球表面以10m/s的初速度竖直上抛一物体， 物体能上升的最大高度是30m，又已知月球的半径位 1740km，试计算月球的质量。 7.6×1022kg
第四节
万有引力理论的成就
地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的 关系。 物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分 解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心
力和重力 。
结论：向心力远小于重力， 万有引力大小近似等于重 力。
“科学真是迷人”
一.测量天体的质量
1.测量地球的质量 • 思考： （1）根据所学的知识你能解释为什么
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
万有引力的成就(新)人教版高中物理必修第二册课件
能用“称量”地球的方法“称量”太阳么？
思路一、环绕法
地球做圆周运动的向心力是由什么力来提供？
万有引力
F
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测出太阳的公转周 期T和太阳半径r
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注意：随高度的增加，重力加速度减小，在计算时，这个因素不能忽略。
阿基米德说：给我一根杠杆，我能撬动整个地球
要大约一亿光年的 杠杆
谁能测出地球的质量呢？
我可以
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二、计算天体的质量
黄金代换式
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练习1.一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球 表面做自由落体实验，让小球离地面h高处自由下落。 他测出经时间t小球落体。又已知该星球半径R，试 估算该星球质量。
思路一、环绕法
地球做圆周运动的向心力是由什么力来提供？
万有引力
F
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测出太阳的公转周 期T和太阳半径r
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注意：随高度的增加，重力加速度减小，在计算时，这个因素不能忽略。
阿基米德说：给我一根杠杆，我能撬动整个地球
要大约一亿光年的 杠杆
谁能测出地球的质量呢？
我可以
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二、计算天体的质量
黄金代换式
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练习1.一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球 表面做自由落体实验，让小球离地面h高处自由下落。 他测出经时间t小球落体。又已知该星球半径R，试 估算该星球质量。
人教版高中物理必修2第六章第4节万有引力理论的成就(共38张PPT)
说认为万有引力常量G在缓慢地减小，根
据这一理论，在很久很久以前，太阳系中 地球的公转情况与现在相比（ B ）
A. 公转半径R 较大 B. 公转周期T 较小 C. 公转速率v 较小 D. 公转角速度ω较小
分析
由G减小可知太阳对地球的万有引力在不 断减小，将导致地球不断作离心运动，认为离 心过程中满足圆周运动规律，即地球在作半径 不断增大的圆周运动，根据天体运动规律可得 正确答案为B。
其中，M是地球的质量，R是地球的半径，
也就是物体到地心的距离。于是由上式我们可以
得到 M gR2 G
g、R、G都是已经测出的物理量，因此可以
算出地球的质量。
为什么不考虑地球的自转？
我们已经知道，地面物体的重力与 地面物体随地球自转的向心力的合力才 是地球对物体的引力，而地面物体的向 心力远小于物体的重力，故忽略地球自 转。
知识回顾
上节课我们学习了牛顿在经过大胆设 想，月—地检验之后推广得到了万有引力 定律，请同学们回忆一下万有引力定律的 具体内容。
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力 的大小与物体的质量 m1和 m2 的乘积成正比， 与它们之间距离 r 的二次方成反比，即
F G m1m2 r2
第四节 万有引力理论的成就
C.
根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地、月间的
引力关系，进而得到F∝m1m2 D.根据大量试验数据得出了比例系数G的大小
2. 2009年2月11日，俄罗斯的“宇 宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星 在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。 这是历史上首次发生的完整在轨道卫星 碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片 可能会影响太空环境。假定有甲、乙两 块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲 的运行速率比乙的大，则下列说法中正 确的是（ ）
据这一理论，在很久很久以前，太阳系中 地球的公转情况与现在相比（ B ）
A. 公转半径R 较大 B. 公转周期T 较小 C. 公转速率v 较小 D. 公转角速度ω较小
分析
由G减小可知太阳对地球的万有引力在不 断减小，将导致地球不断作离心运动，认为离 心过程中满足圆周运动规律，即地球在作半径 不断增大的圆周运动，根据天体运动规律可得 正确答案为B。
其中，M是地球的质量，R是地球的半径，
也就是物体到地心的距离。于是由上式我们可以
得到 M gR2 G
g、R、G都是已经测出的物理量，因此可以
算出地球的质量。
为什么不考虑地球的自转？
我们已经知道，地面物体的重力与 地面物体随地球自转的向心力的合力才 是地球对物体的引力，而地面物体的向 心力远小于物体的重力，故忽略地球自 转。
知识回顾
上节课我们学习了牛顿在经过大胆设 想，月—地检验之后推广得到了万有引力 定律，请同学们回忆一下万有引力定律的 具体内容。
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力 的大小与物体的质量 m1和 m2 的乘积成正比， 与它们之间距离 r 的二次方成反比，即
F G m1m2 r2
第四节 万有引力理论的成就
C.
根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地、月间的
引力关系，进而得到F∝m1m2 D.根据大量试验数据得出了比例系数G的大小
2. 2009年2月11日，俄罗斯的“宇 宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星 在西伯利亚上空约805km处发生碰撞。 这是历史上首次发生的完整在轨道卫星 碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片 可能会影响太空环境。假定有甲、乙两 块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲 的运行速率比乙的大，则下列说法中正 确的是（ ）
新人教版物理必修二《64 万有引力理论的成就》课件(共25张PPT)
。2021年3月17日星期三2021/3/172021/3/172021/3/17
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/172021/3/17March 17, 2021
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/17
谢谢观看
质量。
2hR2/Gt2
二、计算太阳的质量
我们可以测出太阳某行星的公 转周期T、轨道半径r， 能不能由此求出太阳的质量M？
分析： 1.将行星的运动看成是匀速圆周 运动.
2.万有引力充当向心力 F引=Fn.
二、计算太阳的质量
我们可以测出太阳某行星的公转周期T、轨 道半径r，
能不能由此求出太阳的质量M？
2：1930年3月14日人们发现了从被称为太阳 系第9个行星— 冥王星
小结：基本思路
1. 在星体表面附近 F引=G重
黄 金 代 换 ： G M ＝ gR2
2.将行星（或卫星）的运动看成 是匀速圆周运动.
3.万有引力充当向心力 F引=F向.
明确各个物理量
转动天体m
轨道半经r 中心天体M 天体半经R
M
42r3
GT2
球体的体积公V式 4： R3
3
三、计算天体的密度
已知太阳某行星的公转周期T、轨道半径r，
太阳的半径R，求太阳的密度？
F引=Fn
GMr2mm
2
T
2r
M
42r3
高一物理人教版必修2课件6.4万有引力理论的成就ppt.pptx
2 ,
3π
3π
2
,
所以ρT
=
, 得证。
2
4.万有引力理论的成就
仅做学习交流，谢谢！
语文：初一新生使用的是教育部编写的教材
的教材，也称
，也称“部编
“部编”教材
”教材。“部
。“部编本”
编本”是指由
是指由教育部
教育部直接组
直接组织编写
织编写的教材
的教材。“部
。“部编本”
编本”除了语
除了语文，还
行的线速度 GM m
去 r,解得
2 G M 地 m 月
地 月
= 月·v· ,
=
v 和运行周
v3T
r2
T
r2
M 地=
2
v
2G
期T
月
r
已知地球的
半径 R 和地 物体的重力近似等于地球对物体 地球质量为
M 地m
R2 g
球表面的重 的引力,则 mg= 2
M 地=
G
R
力加速度 g
一
二
三
温馨提示(1)计算天体的质量的方法不仅适用于地球,也适用于其
(2)天体密度:ρ=
4 2 r 3
G T2
4 R 3
3
=
4 2 r 3
M
V
G T2
=
3 r 3
G T 2 R3
若卫星绕天体表面运
3
行,则 r=R,而有 ρ= 2
GT
说明或提示
研究天体运动时,太阳系中的
行星及其卫星的运动都可以
看成是匀速圆周运动,它们做
匀速圆周运动的向心力就是
它们受到的万有引力
3π
3π
2
,
所以ρT
=
, 得证。
2
4.万有引力理论的成就
仅做学习交流，谢谢！
语文：初一新生使用的是教育部编写的教材
的教材，也称
，也称“部编
“部编”教材
”教材。“部
。“部编本”
编本”是指由
是指由教育部
教育部直接组
直接组织编写
织编写的教材
的教材。“部
。“部编本”
编本”除了语
除了语文，还
行的线速度 GM m
去 r,解得
2 G M 地 m 月
地 月
= 月·v· ,
=
v 和运行周
v3T
r2
T
r2
M 地=
2
v
2G
期T
月
r
已知地球的
半径 R 和地 物体的重力近似等于地球对物体 地球质量为
M 地m
R2 g
球表面的重 的引力,则 mg= 2
M 地=
G
R
力加速度 g
一
二
三
温馨提示(1)计算天体的质量的方法不仅适用于地球,也适用于其
(2)天体密度:ρ=
4 2 r 3
G T2
4 R 3
3
=
4 2 r 3
M
V
G T2
=
3 r 3
G T 2 R3
若卫星绕天体表面运
3
行,则 r=R,而有 ρ= 2
GT
说明或提示
研究天体运动时,太阳系中的
行星及其卫星的运动都可以
看成是匀速圆周运动,它们做
匀速圆周运动的向心力就是
它们受到的万有引力