有理数分类的练习
七年级数学有理数分类练习题
七年级数学有理数分类练习题有理数是由整数和分数两部分组成的数集，可以用于描述某些实际问题中的量或者关系。
在七年级数学学习中，有理数的分类是一个重要的内容。
下面是一些七年级数学有理数分类练习题，帮助学生巩固对有理数的理解和应用。
1. 将下列数分类为正整数、负整数、正分数、负分数或者零：a) 15b) -6c) 3/4d) -2/3e) 02. 将下列数用数轴表示，并指出它们所在的位置：a) -3b) 1/2c) -2/5d) 43. 比较下列有理数的大小，用 "<" 或 ">" 表示：a) -2 和 -5b) 3/4 和 1/2c) -3 和 -3/2d) 2/3 和 -1/24. 用括号将下列数写成整数或分数的形式：a) -12b) 7/8c) 0d) -3/45. 求下列数的相反数：a) 6b) -1/3c) 0d) -2/56. 判断下列等式的真假：a) -5 > -3b) 2/3 < -1/2c) -1/4 = -2/8d) 9/10 > -17. 根据题目的要求，用有理数来解决实际问题：a) 你花费了30元，但是欠了5元。
表示这个情况的有理数是什么？写出该有理数的计算表达式。
b) 一个高温记录仪的温度从-10℃上升到了5℃，这个温度变化的有理数是多少？写出该有理数的计算表达式。
通过解答以上练习题，可以帮助学生巩固对有理数的分类和应用的理解。
同时，这些练习题也能培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。
希望同学们能够认真完成这些练习题，提高数学水平。
有理数分类-专项练习题
有理数分类-专项练习题有理数分类专项练题组(1)1.整数和分数统称为有理数。
2.最小的正整数是1.3.最小的正整数是1，最大的负整数是-1.4.零是有理数。
5.下列说法中，不正确的是C（零是最小的有理数）。
6.下列说法中，正确的个数是2（①在有理数中，0的意义仅表示没有；③-1是最小的整数）。
7.下列说法正确的是C（正有理数和负有理数组成全体有理数）。
8.下面说法中正确的是D（整数可分为正整数和负整数）。
9.下列说法正确的是A（一个数前面加上“-”号，这个数就是负数）。
10.下列语句，正确的个数是3（③分数是有理数；④在有理数中，除了0就是负数；⑤小学学过的数不一定都是正数）。
11.下列说法正确的是A（整数包括正整数和负整数）。
12.下列说法中正确的是C（正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数）。
13.把下列各数填入它所属的集合内：0.12（非负有理数）、15（整数）、-5（整数）、-5.32（非正有理数）、2.3（正有理数）、π（非负有理数）、80%（非负有理数）、5（整数）、915（自然数）。
14.下列各数填入它所属于的集合内：11（正整数）、-23（整数）、-7（整数）、2.8（正有理数）、-90（负整数）、-3.5（负有理数）、9（正整数）、0（非负有理数）、0.4（正有理数）。
括号内。
负数集合：{-1412.-6.3.-2.-7.-43}整数集合：{-1412.5.-6.2.6.-7.210.-43}负整数集合：{-1412.-6.-2.-7.-43}分数集合：{-1412.-6.3.2.6.9.-7.0.031.-43}正数集合：{5.6.9.210.0.031.26}整数集合：{-4.5.2.-1.-82.1.6.-9.26}非负数集合：{0.4.5.2.7.2.1.6.4.5%。
26}负分数集合：{-4.-2.7.-1}在第一段中，我们将集合中的数值填入相应的大括号内，并将其分类为负数集合、整数集合、负整数集合和分数集合。
有理数的概念教案例题习题
有理数的概念-教案例题习题教案章节：一、有理数的定义与分类二、有理数的加法与减法三、有理数的乘法与除法四、有理数的乘方五、有理数的混合运算一、有理数的定义与分类1. 概念讲解：有理数是可以表示为两个整数比例的数，其中分子和分母都是整数，分母不为零。
2. 案例分析：分析几个具体的有理数案例，如2/3, -5/4等，解释它们是有理数的原因。
3. 习题练习：b. 找出下列有理数的相反数：2/5, -7/8二、有理数的加法与减法1. 概念讲解：有理数的加法是将两个有理数的分子相加，分母保持不变；有理数的减法则是将减数的分子取相反数后相加。
2. 案例分析：分析几个具体的有理数加法和减法案例，如2/3 + 1/4, -5/6 2/3等，解释运算过程。
3. 习题练习：三、有理数的乘法与除法1. 概念讲解：有理数的乘法是将两个有理数的分子相乘，分母相乘；有理数的除法则是将除数的分子乘以倒数，再与被除数的分子相乘，分母相乘。
2. 案例分析：分析几个具体的有理数乘法和除法案例，如2/3 ×4/5, -5/6 ÷2/3等，解释运算过程。
3. 习题练习：四、有理数的乘方1. 概念讲解：有理数的乘方是指将一个有理数自乘若干次，其中指数表示自乘的次数。
2. 案例分析：分析几个具体的有理数乘方案例，如2^3, (-3/4)^2等，解释运算过程。
3. 习题练习：五、有理数的混合运算1. 概念讲解：有理数的混合运算是指在一个表达式中包含有理数的加减乘除和乘方等运算。
2. 案例分析：分析几个具体的混合运算案例，如2/3 + 1/2 ×3/4, -5/6 ÷(-2/3) ×(-1/2)^2等，解释运算过程。
3. 习题练习：六、有理数的应用-比例与比例尺1. 概念讲解：比例是两个有理数的比较，比例尺是地图上距离与实际距离的比。
2. 案例分析：通过实际案例，如购物时打折的比例计算，地图上的距离与实际距离的换算等，解释比例和比例尺的计算方法。
有理数的分类练习题
有理数的分类练习题一、选择题1. 下列数中，属于有理数的是（）A. πB. √2C. 0.1010010001...D. 2.52. 有理数可以表示为（）A. 有限小数B. 无限循环小数C. 有限小数或无限循环小数D. 无限不循环小数3. 以下哪个数是无理数（）A. 3B. -1.5C. √3D. 0.333...4. 判断：有理数和无理数的和一定是无理数，这个说法（）A. 正确B. 错误5. 一个数的平方是16，这个数是（）A. 4B. -4C. 4或-4D. 无法确定二、填空题1. 有理数包括整数和______。
2. 一个数的立方是-27，这个数是______。
3. 一个数的绝对值是它本身，说明这个数是______。
4. 一个数的相反数是它本身，说明这个数是______。
5. 两个互为相反数的和是______。
三、判断题1. 所有整数都是有理数。
（）2. 无理数不能表示为分数。
（）3. 有理数的绝对值总是非负的。
（）4. 两个有理数的和一定是有理数。
（）5. 一个数的倒数是1/x，这个数不能是0。
（）四、计算题1. 计算下列各数的和：3.14，-1.5，√2，0.333...。
2. 求出-2的平方根。
3. 计算：(-3)^3 + 2^2 - √3。
4. 判断下列数中哪些是有理数，哪些是无理数，并说明理由：4.1，-0.5，√8，π，0.1111...。
五、解答题1. 解释什么是有理数和无理数，并给出各一个例子。
2. 说明如何判断一个数是有限小数还是无限小数。
3. 讨论有理数和无理数在数学中的重要性和应用。
六、拓展题1. 如果一个数的平方是25，它的立方是多少？2. 一个数的倒数是1/7，这个数的平方根是多少？3. 如果一个数的绝对值是5，这个数可能有哪些值？请同学们认真完成以上练习题，以加深对有理数和无理数的理解。
有理数分类练习题
1、有理数的分类：（1）按定义分类：正整数整数 0有理数负整数正分数分数负分数2、把以下各数分别填在相应的表示会合的圈里．练习题：一、选择题1、下边说法中正确的选项是（）（2）按性质符号分类：正整数正有理数正分数有理数 0负整数负有理数负分数A、在有理数中， 0 没存心义B、正有理数和负有理数构成全体有理数C、既不是整数，也不是分数，所以它不是有理数D、0 既不是正数，也不是负数2、以下各数：452101, 0.05, 9 中,（）， 7, 0，, 4 ,563A、只有 1，– 7，+101，– 9 是整数B、此中有三个数是正整数C、非负数有1，，+101，0，D、只有是负分数3、以下说法正确的选项是（）A、不是分数B、正整数和负整数统称为整数C、正数和负数统称为有理数D、正数和分数统称为有理数4、以下四种说法，正确的选项是（）A、全部的正数都是整数B、不是正数的数必定是负数C、正有理数包含整数和分数D、0 不是最小的有理数5、0 是（）A. 正数B. 负数C. 整数D. 正有理数6、以下说法中正确的选项是（）A. 整数又叫自然数B. 0 是整数C. 一个数不是正数就是负数D. 0 不是自然数二、填空题1、最小的自然数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。
2、把以下各数填入相应的会合中：7, 0.618,5.6, 27,122 3 ,1,,0. 27正有理数会合：﹛﹜；负有理数会合：﹛﹜；整数会合：﹛﹜；自然数会合：﹛﹜；分数会合：﹛﹜；3、假如“– 2”表示比 95 小 2 的数，那么“ +1”表示的数是 _____;"–5"表示的数是______.4、有理数中，最小的正整数是______;最大的负整数是 ______.5、有理数中．是正数而不是正数的数是______;是整数向不是负数的数是______.6、假如 a 表示正数，那么– a 表示什么数假如 a 表示负数，那么– a 表示什么数字母a 除了能够表示正数和负数外，还能够表示哪些有理数7、察看下边的每列数，按某种规律在横线上填上适合的数，并说明你的理.（1）– 1， 2，– 3， 4，_______,________;（2）1,1,241 , 18 16,_______,________;（3）– 11，– 7，– 3，1，_______,_________;。
有理数分类专项练习题及有理数加减练习题
有理数分类专项练习题及有理数加减练习题 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】有理数分类专项练习题组姓名 ___________班级 __________学号 __________分数 ___________1．（6400）整数和分数统称为 ______________．2．（1097）整数分为正整数和负整数（）3．（5295）正有理数和负有理数统称为有理数 ( )4．（3989）整数分为正整数和负整数 ( )5．（6405）最小的正整数是 ( )A．－ 1 B．0 C．1 D．26．（ 3721）最小的正整数是 ______，最大的负整数是 ________．7．（3706）零是 ( )A．正有理数； B．正数； C．负数； D．有理数；8．（8401）关于 0，下列说法不正确的是 ( )A．0 有相反数； B．0 有绝对值； C． 0 有倒数； D．0 是绝对值和相反数相等的数；9．（3535）下列说法中，不正确的是（）A．0 是整数； B．0 没有倒数； C．0 是最小的有理数； D．－ 1 是最大的负整数；10．（ 8246）下列说法中，正确的个数是（）①在有理数中， 0 的意义仅表示没有；② 0 不是正数，也不是负数，但是有理数；③ 0 是最小的整数；④ 0是偶数A．1 B．2 C．3 D．411．（1211）下列说法正确的是 ( )A．整数就是正整数和负整数 B．分数包括正分数、负分数C．正有理数和负有理数组成全体有理数 D．一个数不是正数就是负数。
12．（ 3544）下面说法中正确的是（）A．一个数不是正数就是负数； B．一个数不是整数就是分数；C．自然数就是正整数； D．整数可分为正整数和负整数；13．（ 8244）下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B．非负数就是正数C．正数与负数统称为有理数 D． 0 既不是正数也不是负数14．（ 1090）既不是正数也不是整数的有理数是（）A．零和正分数； B．只有负分数； C．负整数和负分数； D．正整数和正分数15．（ 1433）下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A．1 B． 2 C． 3 D．416．（ 3531）下列语句，正确的个数是（）①所有整数都是正数；②所有正数都是整数；③分数是有理数；④在有理数中，除了正数就是负数；⑤小学学过的数都是正数；A．0 个 B．1 个 C．3 个 D．4 个17．（ 1436）下列说法正确的是（）A．整数包括正整数和负整数； B．零是整数，但不是正数，也不是负数；C．分数包括正分数、负分数和零； D．有理数不是正数就是负数18．（ 3530）下列说法错误的是（）A．自然数一定是有理数 B．自然数一定是整数C．自然数一定是非负数 D．整数一定是自然数19．（ 3548）下列说法中正确的是（）A．正整数和正分数统称为有理数；B．正整数和负整数统称为整数；C．正整数、 0、负整数、正分数、负分数统称为有理数；D．0 不是有理数；20．（ 3728）把下列各数填入它所属的集合内：解： ( 1) 分数集合 { }；( 2) 自然数集合 { }；( 3) 整数集合 { } ( 4) 非正有理数集合 { } ；( 5) 非负有理数集合 { }21．（ 3529）下列各数填入它所属于的集合内：负数集合：｛________________________________________ , ｝整数集合：｛________________________________________ , ｝负整数集合：｛________________________________________ , ｝分数集合：｛________________________________________ , ｝填在相应的大括号内．正数集合：｛｝整数集合：｛｝非负数集合：｛｝负分数集合：｛｝填在相应的大括号内；正数集合｛｝，负数集合｛｝非正数集合｛｝，非负数集合｛｝有理数的加减法5分钟训练(预习类训练)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值______ 的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.3.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）（2）（+20）+（+32）（5）（-9）+（+13）（6）（-6）+（+6）（3）（－312）+（－823）（4）（）+0 （7）（）+（+9）（8）（）+（-18）10分钟训练(强化类训练)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）2. 计算：（1）（-5）+（-3）（2）+(+；（3）(-2)+（-2）37；（4）0+(-4).3. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米元，这8袋大米值多少元?5.计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87.6.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198. 用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？7.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况（股价上涨记为“+”，下跌记为“－”）：星期一二三四五每股涨跌+ +计算本周内该公司股票总的变化是上涨还是下降，上涨或下降的值是多少元8.若|y－3|＋|2x－4|＝0，求3x＋y的值.思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律. 思路解析：注意这里以每袋50千克为准思路解析：注意到数字都在90左右波动。
初一有理数分类题10题
初一有理数分类题10题初一有理数分类题是初中数学中的重要内容之一，通过分类题的练习可以帮助学生巩固和提高对有理数的理解和运用能力。
下面将介绍10道不同类型的初一有理数分类题，以帮助同学们更好地掌握这一知识点。
1. 将-3、0、6、9按从小到大的顺序排列。
解析：这是一个简单的有理数排序题，只需要将给定的数按从小到大的顺序排列即可。
正确答案是-3、0、6、9。
2. 将-5/2、6/3、-1/4、3/5按从大到小的顺序排列。
解析：这是一个有理数分数的排序题，需要将分数转化为小数进行比较。
正确答案是6/3、3/5、-1/4、-5/2。
3. 判断-1/2、0.7、-3/4、0.25中哪些是正数。
解析：正数是大于0的数，其中0.7和0.25是正数，所以正确答案是0.7和0.25。
4. 判断-3.8、-1/2、0、5/3中哪些是负数。
解析：负数是小于0的数，其中-3.8和-1/2是负数，所以正确答案是-3.8和-1/2。
5. 将-6/7、-3/4、2/3、-5/6按绝对值从小到大的顺序排列。
解析：绝对值是数的去掉符号的值，将分数转化为小数进行比较。
正确答案是-5/6、-6/7、2/3、-3/4。
6. 将-4.2、-3/5、0、7/8按绝对值从大到小的顺序排列。
解析：绝对值是数的去掉符号的值，将分数转化为小数进行比较。
正确答案是-4.2、7/8、-3/5、0。
7. 判断-7/8、0、-0.5、5/6中哪些是整数。
解析：整数是不含小数部分的数，其中-7/8是负整数，0是零，5/6不是整数，所以正确答案是-7/8和0。
8. 判断-2.5、-5/4、0、3/2中哪些是小数。
解析：小数是含有小数部分的数，其中-2.5和-5/4是小数，0和3/2不是小数，所以正确答案是-2.5和-5/4。
9. 将-3、-1/2、0.75、2按从小到大的顺序排列。
解析：这是一个混合了整数、分数和小数的排序题，将分数和小数转化为小数进行比较。
2月4号--有理数概念及分类练习
有理数概念及分类练习1.不存在最小的正数，也不存在最大的正数( )2.不存在最小的正有理数( )3.不存在最小的自然数( )4.存在最大的正有理数( )5.存在最小的负有理数( )6.没有最大的有理数，也没有最小的有理数( )7.没有最大的正整数( )8.没有最小的负整数( )9.有最大的非负数，没有最小的非负数( )10.有最大的负数，没有最小的正数( )11.有最小的负数，没有最大正数( )12.最大的负整数是____13.最大的非正整数是____14.最大的非正数是____15.最小的正整数是____16.最小的非正整数是____17.最小的自然数是____18.最小的非负数是____19.0不是有理数( )20.0不是自然数( )21.0既不是正数,也不是负数( )22.0是有理数,不是整数( )23.0是整数,不是分数( )24.0是正整数. ( ) 25.0一定是正整数吗( )26.零表示没有，不是自然数( )27.零是非负整数，是非正数，是有理数( )28.零是偶数．( )29.零是整数．( )30.零是正数．( )31.小学学过的数都是正数( )32.一个数不是正数，就是负数( )33.一个有理数，不是整数就是分数( )34.一个有理数，不是正数就是负数( )35.有理数包括：“正数、0、负数”，对吗？( )36.在有理数中除了负数就是正数( )37.整数不是正的，就是负的( )38.整数和分数统称为有理数( )39.整数就是正数( )40.整数一定是自然数( )41.正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数( )42.正整数和负整数统称为整数( )43.正整数是自然数( )44.自然数一定是整数( )45.自然数一定是正整数( )46.若一个数是有理数，则这个数一定是负数( )47.若一个数是有理数,则这个数一定是整数( )48.若一个数是有理数则这个数一定是正数( )49.若一个数是整数，则这个数一定是有理数( )50.所有正数都是整数( )51.非负有理数就是正有理数( )52.分数是有理数( )53.负整数不是整数( )54.0.5666…不是有理数( )55.0，1/4，2 004，1.25是非负数．( )56.－0.382既是____数，又是____数．57.-2006不是( )A.有理数 B.自然数C.整数D. 负有理数58.-3.14是负分数,不是有理数( ) 59.－8不属于下列集合中的( )．A.整数集合 B.负数集合 C.有理数集合 D.非负整数集合60.对于0.618，下面说法正确的是( )． A.是整数，不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是整数，也是分数 D.是分数，不是有理数61.负整数是指( )．A.是整数，但不是正数 B.是整数，而且是非负的C.是整数，而且是负数D.是整数，但不包括062.请任意写出两个既属于负数集合，又属于整数集合的数：______________63.下面两个集合，有公共部分的是( )． A.正数集合和负数集合 B.整数集合和分数集合 C.整数集合和负数集会 D.非负数集合和负分数集合1.下列说法中不正确的是（ ）A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ． O 是正数和负数的分界.2.下图中表示数轴的是( )3．在数轴上,表示数-3,2.6,53-,0,314,322-,-1的点中,在原点左边的数有个.4.数轴上的点P 与表示有理数3的点A 距离是2,则:（1） 则点P 表示的有理数是:（2） 将点A 向右移动2个单位到点B,则B 点表示的有理数是: （3） 再将B 点向左移动9个单位长度到达C 点,则C 点表示的有理数是 .5.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )A.-5，B.-4C.-3D.-26．下列结论正确的有（ ）个：① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0 ③ 正数，负数和零统称有理数.A.0B.1C.2D.37.在数轴上，表示－5的数在原点的 侧，它到原点的距离是 个单位长度。
第一讲有理数分类练习题
1、有理数的分类：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数02、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．一、选择题1、下面说法中正确的是（ ）A 、在有理数中，0没有意义B 、正有理数和负有理数组成全体有理数C 、既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数D 、0既不是正数，也不是负数2、下列各数： 中（）A 、只有1，–7，+101，–9是整数B 、其中有三个数是正整数C 、非负数有1，，+101，0，D 、只有是负分数3、下列说法正确的是（ ）A 、不是分数B 、正整数和负整数统称为整数C 、正数和负数统称为有理数D 、正数和分数统称为有理数4、下列四种说法，正确的是（ ）A 、所有的正数都是整数B 、不是正数的数一定是负数C 、正有理数包括整数和分数D 、0不是最小的有理数9,05.0,101,324,650,76.8,1,54--+---，，.0,722,1,213,27,6.5,618.0,7----5、0是（ ）A. 正数B. 负数C. 整数D. 正有理数6、 下列说法中正确的是（ ）A. 整数又叫自然数B. 0是整数C. 一个数不是正数就是负数D. 0不是自然数 二、填空题1、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ， 最小的非负整数是 。
2、把下列各数填入相应的集合中： 正有理数集合：；负有理数集合：；整数集合：；自然数集合：； 分数集合：； 非负整数集合： 非正数集合： 3、如果“–2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是_____;"–5"表示的数是______.4、有理数中，最小的正整数是______;最大的负整数是______.5、有理数中．是正数而不是正数的数是______;是整数向不是负数的数是______.6、如果a 表示正数，那么–a 表示什么数如果a 表示负数，那么–a 表示什么数 字母a 除了可以表示正数和负数外，还可以表示哪些有理数7、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理.（1）–1，2，–3，4， _______, ________;}{...}{...}{...}{...}{...}{...}{...（2）,161,81,41,21 _______, ________;（3）–11，–7，–3，1，_______, _________;。
七年级数学上册1.2.1 有理数-有理数的概念及分类-解答题专项练习一(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习一1.2.1 有理数-有理数的概念及分类1．把下列各数按要求分类：①4-，②25%-，③1-，④12，⑤10.2--，⑥2，⑦1.5，⑧0，⑨ 0.123，⑩ 4.1010010001．．．（填序号）整数集合：｛｝．分数集合：｛｝．正数集合：｛｝．非负有理数集合：｛｝．2．把下列各数分别填入相应的集合里．－5，34--，0，－3.14，3π-，227，2014，+1.99，－（－6），－2.101001000….（1）正数集合：｛________________________…｝；（2）负数集合：｛_______________________________…｝；（3）非负整数集合：｛________________________…｝；（4）负分数集合：｛_______________________…｝．3．把下列各数分别填入相应的大括号内：13147,3.5, 3.1415,0,,0.03,3,10,1722----自然数集合｛…｝；整数集合｛…｝；正分数集合｛…｝；非正数集合｛…｝；4．把下列各数分别填人相应的集合里．﹣4，﹣43-，0，227，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88．（1）正有理数集合：_____…}；（2）负有理数集合：_____…}；（3）非负整数集合：_____…}；（4）正分数集合：_____…}． 5．把下列各数分别填入相应的集合里. 3，23，0，207，－2.14，(5)--，( 4.2)-+，9π (1)正数集合{ }⋅⋅⋅； (2)负数集合{ }⋅⋅⋅； (3)非负整数集合{ }⋅⋅⋅； (4)分数集合{ }⋅⋅⋅.6．把下列各数分别填在它所属于的集合的括号内()()7338,, 6.2,0.9,2,15%,0,1,24-+-----负整数集合 ···} 正分数集合 ··} 非负整数集合 ···} 7．把下列各数填入相应集合的括号内8.5+， 0， -3.4， 12， -9， 143， 3.1415， -1.2， -0.79， 3π（1）正数集合 } （2）整数集合 } （3）负分数集合 } （4）非正整数集合 } 8．把下列各数分别填在它所在的集合里：5-，45-，2004，(4)--，217，()2π+-，|13|--，-36% ，0，6.2 （1）正数集合 } （2）负数集合 } （3）分数集合 }（4）非负整数集合 } 9．把下列各数填在相应的括号内：+5，+13，0.31，0，-1.3，76，62.6，-8.3，172-，7，100 （1）正整数：（ ） （2）分数：（ ）10．把下列各数填在相应的大括号内15，12-，0.81，-3，14，-3.1，-4，171，0，3.14正数集合…} 负数集合…}正整数集合…} 负整数集合…}非负数集合…} 11．把下列各数写在相应的集合里﹣5，10，﹣412， 0，+212，﹣2.15，0.01，+66，﹣25， 15%，3102， 2003，﹣16正整数集合：________ ；负整数集合：________ ；正分数集合：________；负分数集合：________；整数集合：________ ；负数集合：________ ；正数集合：________ .12．把下列各数填入它所在的集合里：-2，7，23-，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+3①正数集合：___________________________________…}②负数集合：___________________________________…}③整数集合：___________________________________…}④非正数集合：_________________________________…}⑤非负整数集合：_______________________________…}⑥有理数集合：_________________________________…} 13．把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，π2，227，()4+-，324-，()3--，0.2555，0.0300003-（1）分数集合：…}（3）有理数集合：…}14．把下列各数序号．．分别填在表示它所在的集合的大括号里①－（－1），②－227，③+3.2，④0，⑤13，⑥－|＋45|，⑦|－9|，⑧－22 ，⑨－6正有理数：____，…}；非负整数：____，…}；负分数：____，…}．15．将下列各数填入适当的大括号内：-4，32，0，-0.5，2.5，12-，426正有理数集合……}；负分数集合……}；非负整数集合……}. 16．把下列各数的序号填在相应的横线上：①227-；②3.14；③5%；④0；⑤4--；⑥23+；⑦2π-；⑧5+分数：___________________________________________；负数：___________________________________________；自然数：_________________________________________．17．将下列有理数分类：11,1,12,0, 3.01,0.62,15,8,180,15% 72-----．（1）整数集合：…}（2）分数集合：…}（3）非负数集合：…}18．把下列各数填到相应的括号内：8-，227，|2|--，0.9-，5.4，0， 3.6-非负数： }；负有理数： }；整数： }；分数： }．19．把下列各数填在相应的大括号内：53,,0,6.21,100,1,|4|,0.010010001,( 1.2),17%+----+8正数集合…} 整数集合…}负分数集合…} 非负有理数…}．20．把下列各数填在相应的括号里：171-+----5,,0.62,4,0, 1.1,, 6.4,7,7,7363（1）分数：{}；（2）负有理数：{}；（3）非负整数：{}．参考答案1．整数集合：①③⑥⑧；分数集合：②④⑤⑦⑨；正数集合：③④⑥⑦⑨⑩；非负有理数集合：③④⑥⑦⑧⑨⑩．解析：根据整数、分数和有理数的定义逐一判断即可．详解：由题意得：整数集合：①③⑥⑧；分数集合：②④⑤⑦⑨；正数集合：③④⑥⑦⑨⑩；非负有理数集合：③④⑥⑦⑧⑨⑩．点睛：本题考查了有理数的分类，题目较为基础，关键是掌握有理数的两种分类方式：按定义分类和按正负分类．2．227，2014，+1.99，－（－6）；－5，34--，－3.14；0，2014，－（－6）；34--，；解析：正数集合：227，2014，+1.99，－（－6），负数集合：－5，34--，－3.14，－2.101001000…,3π-非负整数集合：0，2014，－（－6），负分数集合：34 --故答案是: (1). 227，2014，+1.99，－（－6） (2). －5，34--，－3.14 ,3π- ,－2.101001000… (3). 0，2014，－（－6） (4).34--.点睛：本题主要考查了有理数的分类，解题时注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．3．0，10；－7，0，10，42 -；3.5，1317，0.03；－7，－3.1415，0，132－，42-.解析：先化简，再根据自然数，整数，正分数，非正数的定义可得出答案．详解：自然数集合：0，10；整数集合：－7，0，10，42 -；正分数集合：3.5，1317，0.03；非正数集合：－7，－3.1415，0，132－，42-.故答案为0，10；－7，0，10，42 -；3.5，1317，0.03；－7，－3.1415，0，132－，42-.点睛：本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、自然数、整数、分数、正数、负数、非正数的定义与特点，注意整数和自然数的区别，注意0是整数，但不是正数．4．见解析解析：根据正有理数的定义，负有理数的定义，非负整数的定义，正分数的定义即可求解．详解：解：（1）正有理数集合：227，2006，+1.88…}；（2）负有理数集合：﹣4，﹣43-，﹣3.14，﹣（+5）…}；（3）非负整数集合： 0，2006…}； （4）正分数集合：227，+1.88…}． 点睛：本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)见解析. 解析：根据有理数的分类方法解答即可. 详解：解：(1)正数集合203,,(5),79π⎧⎫--⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭；(2)负数集合2, 2.14,( 4.2)3⎧⎫----+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭； (3)非负整数集合{}3,0,(5)--⋅⋅⋅； (4)分数集合220,, 2.14,( 4.2)37⎧⎫----+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭点睛：本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键. 有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数.有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数.6．()71-，32- ，； 6.2+ ，0.9- ，15% ，；8，()2--，0，解析：根据有理数的分类填写即可，整数包括：正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数． 详解：∵0.90.9-=，()22--=，()711-=-，328-=-，负整数集合()71- ，32- ，}正分数集合 6.2+ ，0.9- ，15% ，}非负整数集合8，()2--，0，}故答案为：()71- ，32- ，； 6.2+ ，0.9- ，15% ，；8，()2--，0，点睛：本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．7．8.5+，12，143，3.1415，3π；0，12，9-； 3.4-， 1.2-，0.79-；0，9- 解析：根据有理数的分类填空即可． 详解：解：（1）正数集合{8.5+，12，143，3.1415，3π，...} （2）整数集合{0，12，9-，...} （3）负分数集合{3.4-， 1.2-，0.79-，...} （4）非正整数集合{0，9-，...}，故答案为：8.5+，12，143，3.1415，3π；0，12，9-； 3.4-， 1.2-，0.79-；0，9-． 点睛：本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握分类的标准以及注意0既不是正数也不是负数．8．2004，(4)--，217，6.2；5-，45-，2π⎛⎫+- ⎪⎝⎭，13--，36%-；45-，217，36%-，6.2；2004，(4)--，0．解析：根据正数是大于0的数，可得正数集合，根据负数是小于0的数，可得负数集合，根据整数是分母为1的数，可得整数集合,去掉其中的负数可得非负整数集合，根据分数是分母不为1 的数，可得分数集合． 详解：解：（1）正数集合{2004，(4)--，217，6.2，}⋯； （2）负数集合{5-，45-，2π⎛⎫+- ⎪⎝⎭，13--，36%}-⋯；（3）分数集合4{5-，217，36%-，6.2}⋯．（4）非负整数集合{2004，(4)--，0}⋯； 故答案为：2004，(4)--，217，6.2；5-，45-，2π⎛⎫+- ⎪⎝⎭，13--，36%-；45-，217，36%-，6.2；2004，(4)--，0． 点睛：本题考查了有理数，注意带负号的数不一定是负数，-2π不是分数．9．（1）正整数：（ +5， 7，100）；（2）分数：（ +13，0.31， -1.3，76，62.6，-8.3，172- ）；（3）非负数：（+5，+13，0.31，0， 76，62.6， 7，100）解析：根据正整数，分数和非负数的意义进行判断即可，注意0既不是正数也不是负数，有限小数属于分数，非负数即正数和0． 详解：解：（1）正整数：（ +5， 7，100）（2）分数：（ +13，0.31， -1.3，76，62.6，-8.3，172- ） （3）非负数：（+5，+13，0.31，0， 76，62.6， 7，100） 点睛：本题考查有理数的分类，掌握0既不是正数也不是负数，有限小数属于分数，非负数即正数和0是本题的解题关键．10．正数集合 15，0.81，14，171，3.14 …}负数集合12-，-3，-3.1，-4 …} 正整数集合15，171 …} 负整数集合 -3 ， -4 …}非负数集合 15，0.81，14，171，0， 3.14 …} 解析：根据有理数的分类直接进行解答． 详解：解：正数集合 15，0.81，14，171，3.14 …}负数集合12-，-3，-3.1，-4 …}正整数集合15，171 …}负整数集合 -3 ， -4 …}非负数集合 15，0.81，14，171，0，3.14 …}．点睛：本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的概念是解题的关键．11．10，66，2003 ﹣5，﹣16 +212， 0.01，15%，3102-412，﹣2.15，﹣25﹣5，10，0，+66，2003，﹣16 ﹣5，﹣412，﹣2.15，﹣25，﹣16 10，+212，0.01，+66，15%，3102， 2003解析：试题分析：按有理数的分类标准进行分类即可得. 试题解析：正整数集合：10，66，2003；负整数集合：﹣5，﹣16；正分数集合：+212， 0.01，15%，3102；负分数集合：-412，﹣2.15，﹣25；整数集合：﹣5，10，0，+66，2003，﹣16；负数集合：﹣5，﹣412，﹣2.15，﹣25，﹣16 ；正数集合：10，+212， 0.01，+66，15%，3102， 2003．点睛：本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类标准是解决此类问题的关键.12．①正数集合：7，2 015，0.618，3.14，+3…}；②负数集合：-2，23-，-1.732，-5，…}；③整数集合：-2，7，0，2 015，-5，+3…}；④非正数集合：-2，23-，0，-1.732，-5，…}；⑤非负整数集合：7，0，2 015，+3…}；⑥有理数集合：-2，7，23-，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+3…}解析：根据有理数的分类即可得出答案．详解：解：①正数集合：7，2 015，0.618，3.14，+3…}②负数集合：-2，23-，-1.732，-5，…}③整数集合：-2，7，0，2 015，-5，+3…}④非正数集合：-2，23-，0，-1.732，-5，…}⑤非负整数集合：7，0，2 015，+3…}⑥有理数集合：-2，7，23-，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+3…}点睛：本题考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握它们之间的区别，注意0是整数，但不是正数．13．见解析解析：按照实有理数的分类，⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数求解即可.详解：解：分数集合：5.2、227、324-、0.2555}非负整数集合：0、()3--}有理数集合：5.2、0、227、()4+-、324-、()3--、0.2555}点睛：本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数是解决本题的关键.14．见解析解析：根据有理数的分类即可写出. 详解：-（-1）=1，-|+45|=-45，|－9|=9，-22=-4∴正有理数：①-（-1），③+3.2，⑤13，⑦|－9|，…}；非负整数：①-（-1），④0，⑦|－9|，…}；负分数：②－227，⑥－|＋45|，…}．点睛：此题主要考查有理数的分类，解题的关键是先进行化简再进行分类.15．正有理数集合：32，2.5，426负分数集合： -0.5，1 2 -非负整数集合：0，426解析：按照有理数的分类进行填写即可详解：正有理数是指大于0的有理数，所以正有理数集合为：32，2.5，426负分数是指小于0的分数，其中有限小数也是分数，所以负分数集合为： -0.5，1 2 -非负整数是指不小于0的整数，所以非负整数集合为：0，426 点睛：本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握相关概念是解题关键16．①②③⑥；①⑤⑦；④⑧．解析：根据分数、负数、自然数的定义即可得．详解：解：44--=-所以：分数：①②③⑥；负数：①⑤⑦； 自然数：④⑧． 点睛：本题考查了有理数的分类，熟记并理解各定义是解题关键．17．见解析．解析：整数和分数统称为有理数；整数分为正整数、负整数和0；分数分为正分数和负分数；据此将题目中所给出的数分别写到对应的集合里即可． 详解：（1）整数集合：-1，12，0，-15，180 …} （2）分数集合：17，-3.01，0.62，182-，-15% …} （3）非负数集合：17，12，0，0.62，180 …} 点睛：本题考查了有理数的分类和定义．熟练掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题关键．18．见解析解析：根据非负数的定义、负有理数的定义、整数的定义和分数的定义分类即可． 详解： 解：非负数：227，5.4，0 }； 负有理数：8-，|2|--，0.9-， 3.6-}； 整数：8-，|2|--， 0 }； 分数：227，0.9-，5.4， 3.6-}． 点睛：此题考查的是有理数的分类，掌握非负数的定义、负有理数的定义、整数的定义和分数的定义是解决此题的关键．19．见解析解析：按照有理数的分类以及意义直接填空即可． 详解：解：|4|4-=，( 1.2) 1.2-+=-，正数集合3,6.21,100,|4|,0.010010001,17%+-，...} 整数集合3,0,100,1,|4|+--，...} 负分数集合5,( 1.2)8--+，...}非负有理数3,0,6.21,100,|4|,0.010010001,17%+-，...} 点睛：此题考查有理数的分类．解题的关键是掌握有理数的分类，并注意：非正包括负数和0；分数包括小数．20．见解析解析：按照有理数的分类填写． 详解：解：（1）分数集合：1{3+，0.62， 1.1-，76， 6.4-，17,}3-⋯； （2）负有理数集合：{5-， 1.1-， 6.4-，7-，17,}3-⋯； （3）非负整数集合：{4，0，7,}⋯. 点睛：本题考查了有理数的有关定义，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数，也不是负数．。
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有理数的分类
1、把下列各数填在相应的大括号里{}；
正数：...{}；负整数：
... {}；分数：... {}。
非正数：
...
2、将下列各数填在相应的集合里：
{}；整数集合：... {}；分数集合：... {}；正数集合：... {}；负数集合：... {}；正整数集合：... {}。
非负有理数集合：
...
4、把下列各数填在相应的大括号里：
{}；非负数集合：... {}；负数集合：... {}；正整数集合：... {}；负分数集合：... {}。
非正整数集合：
...
%157.33
8
,21-4.3-0212-52-，，，，，，，，
π8
7
804-30-8.27-5.0-，
，，，，，，+5.656
0485-8.7%28-8.0-，，，，，，，
4、将下面一组数填入相应集合的圈内：
5、已知下列各数：
π，，，，，，，，，，，，，，0.753-3
7
-25.17-215205.3-274301-10925.9-7
{}；正数集合：... {}；分数集合：... {}；整数集合：... {}；负数集合：... {}；非正整数集合：... {}。
非负有理数集合：
...
6、已知一组数：
（1）画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；
（2）把这些数分别填在下面对应的集合中：
{}；非负数集合：... {}；负数集合：... {}；负整数集合：... {}；分数集合：... {}。
非负整数集合：
... （3）将这些数按从小到大的顺序排列。
（用“<”连接）。
6.2,20,522
,128,15.0,30,0,83-15-+--，21
2
0,5,3,5.1),5.0(),2(2--，，-+--+--负数集合 整数集合 分数集合 正数集合。