聚类有效性评价综述
聚类分析结果总结报告
聚类分析结果总结报告聚类分析是一种常用的数据分析方法，通过找出数据样本之间的相似性，将它们分为簇，从而对数据进行分类。
本次聚类分析旨在对一批消费者进行分类，以便更好地理解他们的行为模式、需求和喜好。
以下是对聚类分析结果的总结报告。
通过对消费者的行为数据进行聚类分析，我们将其分为三个簇：簇1、簇2和簇3。
每个簇代表着一组相似的消费者群体，下面对每个簇进行具体分析。
簇1：这是一个高消费群体，他们在各个维度上的消费都较高。
他们对品牌认知较高，更注重购买名牌产品；他们也更倾向于在线购物，且购买的商品种类较广泛；此外，他们更愿意花费时间在购物上，喜欢认真研究和比较产品特点和价格。
簇1群体对价格并不敏感，更看重商品质量和品牌的声誉。
簇2：这是一个价值敏感的消费群体，他们更注重价格相对便宜的商品。
他们对品牌知名度并不是很敏感，更关注购物便利性和商品的实用性。
他们喜欢到实体店购物，可以触摸和试穿商品，这样可以更好地评估商品的实际价值。
簇2群体对线上购物并不是很感兴趣，更喜欢传统的购物方式。
簇3：这是一个中等消费群体，他们在各个维度上的消费行为都处于中等水平。
他们对品牌和价格都没有太强的偏好，更关注商品的功能和性能。
他们对购物的时间和成本都有一定的限制，更倾向于选择便利和高性价比的商品。
通过以上分析，我们得出以下几个结论：1. 个体之间在消费行为上的差异很大，每个簇代表的消费群体有明显的特征和偏好。
2. 消费者对品牌、价格、购物方式等因素的重视程度存在差异，这可以为市场营销提供指导。
3. 不同簇的消费群体在市场定位和产品推广上需要采取不同的策略，吸引不同簇的目标消费群体。
4. 对于高消费群体，可以重点推广高端品牌和品质产品；对于价值敏感的群体，可以提供更具性价比的产品和便利的购物体验；对于中等消费群体，可以提供功能强大且价格适中的商品。
在实际应用中，聚类分析可以辅助企业进行市场细分和目标客户定位，可以帮助提高市场竞争力和个性化营销的效果。
聚类超详细的性能度量和相似度方法总结
聚类超详细的性能度量和相似度方法总结非监督学习与监督学习最重要的区别在于训练数据是否包含标记数据，在机器学习开发的工作中，往往包含了大量的无标记数据和少量的标记数据，非监督方法通过对无标记训练样本的学习来发掘数据的内在规律，为进一步的数据分析提供基础。
聚类算法是非监督学习最常用的一种方法，性能度量是衡量学习模型优劣的指标，也可作为优化学习模型的目标函数。
聚类性能度量根据训练数据是否包含标记数据分为两类，一类是将聚类结果与标记数据进行比较，称为“外部指标”；另一类是直接分析聚类结果，称为内部指标。
本文对这两类的性能度量以及相似度方法作一个详细总结。
目录1. 外部指标2. 内部指标3. 相似度方法总结4. 小结1. 外部指标在详细介绍外部指标前，先定义两两配对变量a和b：a：数据集的样本对既属于相同簇C也属于相同簇K的个数b：数据集的样本对不属于相同簇C也不属于相同簇K的个数用一个简单例子来说明a，b的含义：真实簇向量：[ 0, 0, 0, 1, 1, 1 ]预测簇向量：[ 0, 0, 1, 1, 2, 2 ]a为属于相同簇向量的样本对个数，用红色框标记：如上图：a = 2；b为数据集不属于相同簇C也不属于相同簇K的样本对个数，用绿色框标记：如上图：b = 1；知道了a，b的含义，下面开始详细介绍外部指标的性能度量。
1.1 RI（兰德系数）RI是衡量两个簇类的相似度，假设样本个数是n，定义：其中是所有可能的样本对个数。
假设：真实簇向量：[ 0, 0, 0, 1, 1, 1 ]预测簇向量：[ 0, 0, 1, 1, 2, 2 ]RI系数的缺点是随着聚类数的增加，随机分配簇类向量的RI也逐渐增加，这是不符合理论的，随机分配簇类标记向量的RI应为0。
1.2 ARI（调整兰德系数）ARI解决了RI不能很好的描述随机分配簇类标记向量的相似度问题，ARI的定义：其中E表示期望，max表示取最大值。
上式实现的具体公式：其中i，j分别为真实簇类和预测簇类，表示真实簇类为i，预测簇类为j的个数，的含义与下表的相同，的含义与下表的相同。
教育评价改革 文献综述
教育评价改革文献综述摘要教育评价改革在我国受到了前所未有的重视，然而受限于传统测评手段，个性化评价和过程性评价难以得到有效实现，教育评价改革需要新型的测评技术作为支撑。
计算机技术与人工智能的发展为测评领域注入了新的活力，推动了智能化测评的产生，为我国教育评价改革提供了新的解决方案。
目前，智能化测评已经在学生能力和知识水平评估、人格与心理健康评估以及教学过程评估等方面取得进展：（1）学生能力和知识水平评估突破纸笔测验的局限，转向过程性评价、综合能力评价和动态性评价；（2）人格与心理健康评估摆脱了对自陈量表法的依赖，依据多模态数据有望实现无痕式和伴随式评估；（3）智能分析技术助力教学反馈，使教学过程评估更加直接、便捷和精准。
智能化测评对教育评价改革起到了重要促进作用，但在多模态数据应用、模型的针对性、精细化、准确性与可解释性以及信效度检验等多个方面仍然存在问题。
后续需探索多模态数据的协同分析，在权衡模型的准确性和可解释性基础上，提高模型的针对性和精细化，打通信息科学与测评领域的学科壁垒，确保模型可实用、可泛化和可扩展。
关键词：教育评价；人工智能；智能化测评；研究进展；问题剖析1引言教育评价改革文献综述 2教育评价是教育活动中至关重要的一部分，是教育活动的“指挥棒”，直接影响着教育活动的开展。
当前教育评价改革在我国受到了前所未有的重视，中共中央、国务院印发的《深化新时代教育评价改革总体方案》从学校、教师、学生多个方面对我国教育评价改革提出了新的要求。
然而传统教育评价方法已无法满足我国教育评价的需求，也无法为我国教育评价改革提供有效的支持。
人们期望采用更可靠、更高效、更智能的手段整合多维度、多层次的信息，制定更具准确性和解释性的测评方案，来推动教育评价改革顺利开展。
随着计算机、互联网的普及和人工智能技术的发展，智能技术在教育评价领域的应用和研究已经初步展开，人工智能与教育测量研究的相互渗透催生了智能评价这一新领域。
文本聚类算法综述
ＤＯＩ：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎ．１００７—１４２３．２０１４．０３．００１
文本聚类算 法综 述
史 梦 洁
（四川 大 学 计 算 机 学 院 ，成 都 ６１００６５）
摘 要 ： 聚类算法作 为发现 数据 内在结构 与分布特征的无监督学 习方法 ，被广泛应用 于各个 领域 。伴随着互联 网的高速发展 和在线文档数量 的大幅增 加 ．文本聚类 已成为一项重要任务 。讨论 文本 聚类算 法的基本概念与应用场景 。对文本聚类 算法 及评价方法进行综述 关键 词 ： 文本 聚类 ：算法 ：评价方法
方 法㈣ ．主要 通 过 计 算 文 档 和 其所 在 聚簇 以及 其 他 相 似 簇 的相对位置评价聚类算法 的性能 对 于优 秀的聚类 结 果 ．文档位于其所属聚簇附近并且远离其他 聚簇 ．而 较差的聚类结果文档则靠近其他聚簇 轮廓 系数 在判 断某一个聚簇的质量 的同时 ．也可 以评价整体 聚类 结 果 的好坏 Ｋａｕｆｍａｎ等在文献［１４１ｑ￣给 出的轮廓系数评 价聚类质 量的参考值如表 １所示
算法 等在文本聚类 中的研究 现状 ．最后将简要介 绍其 他 用 于文 本 聚类 的方 法 及 该 领 域 的 发 展 前 景
１ 聚 类 结 果 评 价
评价 聚类结果通 常是困难 的 ．邀请专 家团人工对 聚 类 结 果 进 行 验 收 和 评 估 费 时 费 力 并 存 在 主 观 性 ．但 在 大 量 应 用 中不 存 在 其 他 的 评 估 方 法 能保 证 最 终 聚 类 结 果 的 质 量 『ｌ１］．用 户 验 证 是 十 分 必 要 的 。 客 观 地 。通 常 有 两 种 途 径 评 价 聚类 结 果 的 好 坏 ：一 方 面 可 以 通 过 统 计度 量描述聚类结果 的质量 ．另一方面一些 已知分类 结 果 可 以 看 作 聚 类 结 果 的 黄 金 标 准 下 面将 从 这 两 个 方 面 简述 聚类 结 果 评 价 方 法 。 １．１ 统 计度 量
聚类有效性评价指标
聚类有效性评价指标聚类是一种常用的机器学习技术，它有助于我们理解数据的结构和分类。
聚类的目的是对某一集合的样本或数据进行分组，使每个组中的样本或者数据具有一定的相似性。
在实际应用中，要确定聚类的有效性，需要有相应的评价指标来衡量聚类的结果。
通常情况下，聚类效果评价指标由数据集中不同组的相似性和不同组中样本的相异性共同决定。
综合考虑上述特征，聚类效果评价指标可以分为内部指标和外部指标，这两种指标都有助于衡量聚类的结果。
内部指标是基于聚类结果，旨在衡量在聚类分组内样本的相似性，它们可以被用来衡量聚类的准确性。
常见的内部指标包括基尼指数、轮廓系数、聚类紧密度和簇内散布系数等。
基尼指数是一种刻画聚类效果的有效指标，它可以用来评估聚类的准确性。
基尼指数的定义是以聚类结果的距离（误差）为基准来衡量数据的相异性。
聚类结果距离越小，则基尼指数越小，表明数据分类的精度越高。
轮廓系数也是可以衡量聚类效果的指标，它使用样本与组内其他样本的距离来衡量聚类的准确性。
规定当样本与组内其他样本的距离比与组外样本的距离小的时候才算是一种有效的聚类。
轮廓系数的取值范围是从-1到1，值越大表示数据分类的精度越高。
聚类紧密度也是一种衡量聚类效果的指标，它使用样本之间的平均距离来衡量聚类的准确性。
当聚类紧密度高时，表明组内样本之间的距离较小，数据分类的精度较高。
簇内散布系数是用来衡量聚类结果的有效性的另一种指标，它通过衡量样本之间的距离变化来衡量聚类的准确性。
聚类结果的簇内散布系数越小，表明样本之间的距离变化越小，簇之间的差异越大，聚类质量越高。
外部指标是基于已知标签或真实值，它可以用来衡量聚类结果和实际分类之间的差距。
常见的外部指标包括准确率、召回率、F-Measure和Rand指数等。
准确率是衡量聚类结果准确度的一种指标，它以拥有公共的类标签的样本个数为基础，以所有被分类的样本个数为分母，衡量指定聚类结果的准确性。
准确率的值越大，表明聚类结果的精度越高。
聚类算法综述
Journal of Computer Applications ISSN1001-90812019-07-10计算机应用,2019,39(7):1869-1882CODEN JYIIDU 文章编号：1001-9081(2019)07-1869-14DOI：10.11772/j.issn.1001-9081.2019010174聚类算法综述章永来，周耀鉴*(中北大学软件学院，太原030051)(*通信作者电子邮箱zhouyj@)摘要：大数据时代，聚类这种无监督学习算法的地位尤为突出。
近年来，对聚类算法的研究取得了长足的进步。
首先，总结了聚类分析的全过程、相似性度量、聚类算法的新分类及其结果的评价等内容，将聚类算法重新划分为大数据聚类与小数据聚类两个大类，并特别对大数据聚类作了较为系统的分析与总结。
齐匕外，概述并分析了各类聚类算法的研究进展及其应用概况,并结合研究课题讨论了算法的发展趋势。
关键词:聚类；相似性度量；大数据聚类；小数据聚类;聚类评价中图分类号：TP301；TP18文献标志码:AReview of clustering algorithmsZHANG Yonglai,ZHOU Yaojian*(Software School,North University of China,Taiyuan Shanxi030051,China)Abstract：Clustering is very important as an unsupervised learning algorithm in the age o£big data.Recently, considerable progress has been made in the analysis of clustering algorithm.Firstly,the whole process of clustering,similarity measurement,new classification of clustering algorithms and evaluation on their results were summarized.Clustering algorithms were divided into two categories:big data clustering and small data clustering,and the systematic analysis and summary of big data clustering were carried out particularly.Moreover,the research progress and application o£various clustering algorithms were summarized and analyzed,and the development trend o£clustering algorithms was discussed in combination with the research topics.Key words：clustering;similarity measurement;big data clustering;small data clustering;clustering evaluation0引言把具有相似特性的实物放到一起是人类最原始的活动之—O这也是聚类的最初目的。
聚类质量评估指标的最新进展综述
聚类质量评估指标的最新进展综述一、聚类质量评估指标概述聚类是数据挖掘和机器学习领域中的一项基本任务，它旨在将数据集中的样本划分为若干个簇，使得同一簇内的样本相似度高，而不同簇间的样本相似度低。
聚类质量评估是衡量聚类算法性能的重要环节，它通过一系列指标来评价聚类结果的优劣。
近年来，随着大数据和技术的发展，聚类质量评估指标的研究也取得了显著进展。
1.1 聚类质量评估指标的核心特性聚类质量评估指标的核心特性主要体现在以下几个方面：- 可解释性：评估指标应能够直观地反映聚类结果的质量，便于用户理解和解释。
- 鲁棒性：评估指标应能够稳定地评价不同数据集和不同聚类算法的聚类结果。
- 多样性：评估指标应涵盖聚类结果的不同方面，如簇内一致性、簇间分离度等。
1.2 聚类质量评估指标的应用场景聚类质量评估指标的应用场景非常广泛，包括但不限于以下几个方面：- 数据预处理：在聚类分析之前，评估指标可用于识别数据中的异常值或噪声。
- 算法选择：评估指标可用于比较不同聚类算法的性能，帮助选择最合适的算法。
- 结果解释：评估指标可用于解释聚类结果，提供对簇的洞察和理解。
二、聚类质量评估指标的研究进展聚类质量评估指标的研究进展是多方面的，涉及理论创新、算法优化和应用实践等多个层面。
2.1 理论创新理论创新是聚类质量评估指标研究的重要方向，包括新指标的提出和现有指标的改进。
例如，一些研究者提出了基于密度的聚类评估指标，以更好地捕捉数据的局部特性；另一些研究者则改进了传统的指标，如轮廓系数，以提高其对不同数据分布的适应性。
2.2 算法优化算法优化关注的是如何更有效地计算聚类质量评估指标。
随着数据规模的增长，传统的评估方法可能面临计算效率的问题。
因此，研究者们开发了多种优化算法，如基于近似计算的方法，以减少计算量并提高评估速度。
2.3 应用实践应用实践是聚类质量评估指标研究的另一个重要方面。
研究者们将评估指标应用于实际问题中，如生物信息学、社交网络分析等，以验证指标的有效性和适用性。
聚类分析综述范文
聚类分析综述范文聚类分析（Cluster Analysis）是一种数据分析技术，用于将相似的数据点分为不同的组或聚类。
这种统计技术非常有用，在许多领域中都被广泛应用，包括数据挖掘、图像处理、生物信息学、市场研究等。
聚类分析的目标是将数据点分为不同的组，每个组内的数据点彼此相似，而不同组之间的数据点则有较大的差异。
通过聚类分析，我们可以获得数据的结构，发现隐藏的模式和规律，从而对数据进行更深入的理解。
聚类分析的方法主要有两大类：层次聚类和划分聚类。
层次聚类方法将数据点组织成一棵树状结构，从而建立层次结构，同一层次上的数据点具有相似性。
划分聚类方法则将数据点划分为互不重叠的聚类，每个数据点仅属于一个聚类。
层次聚类方法有两种主要的算法：凝聚法和分裂法。
凝聚法从每个数据点作为一个独立的聚类开始，然后将具有最小距离的聚类合并，直到只剩下一个聚类。
分裂法则从所有数据点作为一个聚类开始，然后逐步将数据点分成越来越多的聚类，直到每个数据点都成为一个聚类。
划分聚类方法中最常用的算法是K-means算法。
K-means算法将数据点分成K个非重叠的聚类，其中K是用户定义的聚类数量。
算法开始时，根据初始的聚类中心随机分配数据点，然后通过计算每个数据点与每个聚类中心之间的距离，将数据点重新分配到最近的聚类中心。
然后，更新聚类中心，继续迭代直到满足停止准则。
除了这些经典的聚类方法，还有一些其他的聚类算法被提出，例如DBSCAN、OPTICS、谱聚类等。
这些算法在聚类分析过程中也起着重要的作用，并提供了不同的可选择的方法。
聚类分析在实际应用中具有广泛的应用，其中一个重要的应用领域是市场研究。
通过聚类分析，可以将顾客细分为不同的群体，从而更好地了解他们的需求和偏好。
这可以帮助企业开展有针对性的市场营销，并制定更好的产品策略。
另一个应用领域是图像处理。
聚类分析可以帮助我们对图像进行分割和分析，从而识别出图像中的不同对象和区域。
这对于计算机视觉和模式识别具有重要的意义。
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收稿日期:2007-08-18;修回日期:2008-01-03 基金项目:四川省重大基础研究基金子项目(04J Y 029-001-4) 作者简介:杨燕(1964-),女,安徽合肥人,计算机学会高级会员,副教授,博士,主要研究方向为数据挖掘、计算智能(y y a n g @h o m e .s w j t u .e d u .c n );靳蕃(1935-),男,湖南长沙人,国家有突出贡献专家,教授,博导,主要研究方向为编码、神经网络、计算智能;K A M E LM o h a m e d (1948-),男,教授,博士,主要研究方向为计算智能、模式识别、分布式及多a g e n t 系统、I E E EF e l l o w .聚类有效性评价综述＊杨 燕1,靳 蕃1,K A M E LM o h a m e d2(1.西南交通大学信息科学与技术学院,成都610031;2.D e p t .o f E l e c t r i c a l ＆C o m p u t i n g E n g i n e e r i n g ,U n i v e r s i t yo f W a t e r l o o ,W a t e r l o o ,O n t a r i o ,C a n a d a ,N 2L 3G 1)摘 要:在聚类分析应用中,迫切需要一种客观公正的质量评价方法来评判聚类结果的有效性。
为此,从外部评价法、内部评价法和相对评价法三个方面,归纳综述了常用的聚类有效性评价方法,并讨论了模糊聚类评价法和聚类最佳类别数的自动确定问题。
关键词:聚类;聚类评价;有效性指数中图分类号:T P 311 文献标志码:A 文章编号:1001-3695(2008)06-1630-03S u r v e y o f c l u s t e r i n g v a l i d i t y e v a l u a t i o nY A N GY a n 1,J I NF a n 1,K A M E LM o h a m e d2(1.S c h o o l o f I n f o r m a t i o nS c i e n c e ＆T e c h n o l o g y ,S o u t h w e s t J i a o t o n g U n i v e r s i t y ,C h e n g d u 610031,C h i n a ;2.D e p t .o f E l e c t r i c a l ＆C o m p u t i n g E n g i n e e r i n g ,U n i v e r s i t yo f W a t e r l o o ,W a t e r l o o ,O n t a r i o N 2L 3G 1,C a n a d a )A b s t r a c t :T h e n e e d f o r f a i r m e t h o d s t h a t c a n a s s e s s t h e v a l i d a t i o n o f c l u s t e r i n g r e s u l t s i s b e c o m i n g m o r e a n d m o r e c r i t i c a l i nc l u s t e r a n a l y s i s a p p l i c a t i o n s .T h e p a p e r s u r v e y ed t he w i d e l y k n o w n c l u s t e r i n g v a l i d i t y e v a l u a t i o n b a s e d o n e x t e r n a l c r i t e r i a ,i n -t e r n a l c r i t e r i a ,a n d r e l a t i v e c r i t e r i a .I t p r e s e n t e d a r e v i e wof f u z z y c l u s t e r i ng v a l i d i t y m e a s u r e s a n dth e d e t e r mi n i n g o f o p t i m a l n u m b e r o f c l u s t e r s a d a p t i v e l y .K e y w o r d s :c l u s t e r i n g ;c l u s t e r i n g e v a l u a t i o n ;v a l i d i t y i n d e x 聚类分析是数据挖掘过程中的一种重要手段和工具,它可以发现隐含在数据集中的簇,标志出感兴趣的分布或模式。
聚类问题是将一组对象分成若干个簇或聚类,使簇内的对象尽可能具有最大的相似性,不同簇之间的对象尽可能有最大的相异性。
聚类过程可以看做是一种无监督的学习过程,因为没有预先定义的分类或示例来表明数据集中哪种期望的关系是有效的,多数聚类算法依靠假设和猜测进行。
如何用一种客观公正的质量评价方法来评判聚类结果的有效性是一个困难而复杂的问题。
广义上讲,聚类有效性评价包括聚类质量的度量、聚类算法适合某种特殊数据集的程度,以及某种划分的最佳聚类数目[1]。
常用的聚类有效性评价方法有外部评价法、内部评价法和相对评价法[2～4]。
外部和内部评价法均基于统计测试,具有较高的计算复杂性,这些方法中的有效性指数是为了度量一个数据集与预先已知结构的相符程度。
相对评价法寻求一个聚类算法在一定假设和参数下能定义的最好聚类结果。
此外,还有一类针对软(模糊)划分的聚类评价方法,称之为模糊聚类有效性度量[3～5]。
在聚类性能评价方法中,某些有效性指数能够求得具有最佳聚类数目的划分[1,5～11]。
这也是目前聚类评价的应用热点之一。
聚类评价方法. 外部评价法外部评价方法意味着评判聚类算法的结果是基于一种预先指定的结构。
这种结构反映了人们对数据集聚类结构的直观认识。
每个数据项的分类标记已知。
下面介绍两种常用的外部评价法。
1)F -m e a s u r e 它组合了信息检索中查准率(p r e c i s i o n )与查全率(r e c a l l )的思想来进行聚类评价。
一个聚类j 及与此相关的分类i 的p r e c i s i o n 与r e c a l l 定义为[12]P=p r e c i s i o n (i ,j )=N i j /N i (1)R=r e c a l l (i ,j )=N i j /N j(2)其中:N i j 是在聚类j 中分类i 的数目;N j是聚类j 中所有对象的数目;N i 是分类i 中所有对象的数目。
分类i 的F -m e a s u r e 定义为F (i )=2P R /(P+R )(3)对分类i 而言,哪个聚类的F -m e a s u r e 值高,就认为该聚类代表分类i 的映射。
换句话说,F -m e a s u r e 可看成分类i 的评判分值。
对聚类结果来说,其总F -m e a s u r e 可由每个分类i 的F -m e a s u r e 加权平均得到:F=∑i[ i ×F (i )]/∑ii(4)其中: i 为分类i 中所有对象的数目。
2)R a n d 指数(i n d e x )和J a c c a r d 系数(c o e f f i c i e n t ) 设数据集X 的一个聚类结构为C ={C 1,C 2,…,C m },数据集已知的划分为P={P 1,P 2,…,P s},可通过比较C 和P 以及邻近矩阵与P 来评价聚类的质量。
对数据集中任一对点(X v ,X u )计算下列项[3]:S S ———如果两个点属于C 中同一簇,且P 中同一组;第25卷第6期2008年6月计算机应用研究A p p l i c a t i o n R e s e a r c h o f C o m p u t e r sV o l .25,N o .6J u n .2008S D ———如果两个点属于C 中同一簇,但P 中不同组;D S ———如果两个点不属于C 中同一簇,而P 中属同一组;D D ———如果两个点不属于C 中同一簇,且P 中不同组。
设a 、b 、c 、d 分别表示S S 、S D 、D S 、D D 的数目,则a +b +c +d =M 为数据集中所有对的最大数,即M=N (N-1)/2。
其中:N 为数据集中点的总数。
C 与P 之间的相似程度可由如下有效性指数定义:R a n d 指数 R=(a +d )/M (5)J a c c a r d 系数 J =a /(a +b +c )(6)上述两指数取值均为[0,1]。
当m=s 时,有最大值。
其余指数定义以及邻近矩阵与划分P 的比较方法可以参考文献[3]。
. 内部评价法内部评价方法是利用数据集的固有特征和量值来评价一个聚类算法的结果,数据集的结构未知[3]。
1)C o p h e n e t i c 相关系数 对层次聚类算法来说,其产生的层次图可用C o p h e n e t i c 矩阵P c 表示,矩阵中元素P c (i ,j )表示数据x i 和x j 首次在同一个簇中出现的邻近层,则可以定义一个C o p h e n e t i c 相关系数来度量P c与邻近矩阵P 的相似程度:C P C C=1/[(1/M )∑N -1i =1∑Nj =i +1d 2i j -μ2P ]×[(1/M )∑N-1i =1∑Nj =i +1d i j c i j-μP μC ]/[(1/M )∑N-1i =1∑Nj =i +1c 2i j -μ2C];-1≤C P C C ≤1(7)其中:M=N (N-1)/2;N 为数据集中点的总数;μP 和μc 分别是矩阵P c 与P 的均值;d i j 和c i j 分别是矩阵P c 与P 中元素(i ,j )。
C P C C 的取值为[-1,1],其接近于0时说明两个矩阵具有较大的相似性。
2)H u b e r t 's Γ统计 对包含k 个簇的单个聚类结果C ,其质量评价可通过比较C 与邻近矩阵P 之间的一致性程度进行。
这个方法定义的指数为H u b e r t 's Γ统计。
Γ=(1/M )∑N-1i =1∑Nj =i +1X (i ,j )Y (i ,j )(8)其中:X 为数据集矩阵;矩阵Y 定义为Y (i ,j )=1i f x i a n dx j b e l o n g t o d i f f e r e n t c l u s t e r s ;i ,j =1,…,N 0o t h e r w i s e(9)Γ的值越大,表明X 与Y 之间的相似性越大。