北师大版八年级数学《图形的平移与旋转》测试题
北师大版八年级数学图形的平移与旋转测试题
八年级数学《平移与旋转》单元测试题姓名得分班级分，共 20 分）一、选择题（每题 41 中的图形，是中心对称图形的1、察看图）有（1个2个（B）（A）个） 4 个（D3（C）1图），△ ABC平移以后成为△ DCE，以下说法中正确的选项是（2、如图2C的对应点是点的对应点是点E（B）点C（A）点B没有挪动地点E（D）点C）点（CC 的对应点是点）3、以下图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（D 长方形（）线段等边三角形（B）正方形（C）A（）2图＝ 85°，所示，△ ABC平移后获得△ DEF，已知∠ B＝35°，∠ A4、如图 3 ＝（）则∠ DFKA°（ C）120°（ D）85°）（A）60°（B353 图、要使正十二边形旋转后能与自身重合，起码 5 ）应将它绕中心逆时针方向旋转（KF B EC D）75°45）30°（B）°（C）60°（A（分）分，共402一，填空题（每空格，再向 _____，应当先向 _____平移 46、如图，方格纸中的三角形要由地点（ 1）平移到地点（ 2）格； ______平移 ______，那 DF＝10cm12cm＝3cm，BC＝，7、如图 5，△ ABC经过向右平移 4cm以后获得了△ DEF，此中 AE 的关系是；_____cm，FC与 DA＝_____cm，DE＝______cm，BE_____cm，FC＝＝么 ACFCGDBAE756 图图图图 4，上有一点 E＝DA，边 DC＝90°， AB＝ BC＝ CD＝∠ 8、如图 6，正方形 ABCD中，∠BADABC=∠ C=∠D _______度。
；旋转中心是 ________，顺时针旋转了将△ ADE 旋转后获得了△ ABG， ______，OB＝ DEF，那么 OA＝_____°后成为△、如图 97，△ ABC按逆时针方向绕点 O旋转了 60 ______ 。
北师大版八年级数学下册《第三章图形的平移与旋转》单元检测题-附答案
北师大版八年级数学下册《第三章图形的平移与旋转》单元检测题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如左图是新疆维吾尔自治区第十四届运动会的会徽．平移此会徽中的图形，可以得到的是（）A．B．C．D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，将点A(3,−2)向右平移4个单位长度后的对应点的坐标是（）A．(−1,−2)B．(7,−2)C．(3,−6)D．(3,2)4．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为14cm，则四边形ABFD的周长为（）A．14cm B．17cm C．20cm D．23cm5．在平面直角坐标系中，以原点为中心，若将点Q(4,5)按逆时针方向旋转90°得到点P，则P的坐标是（）A．(−5,4)B．(−4,−5)C．(−5,−4)D．(5,−4)6．如图，在△ABD中∠BAD=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，此时点C恰好落在BD边上．若∠BAC=48°，则∠E的度数为（）A．20°B．24°C．28°D．32°7．如图，△ABC的边BC长为5cm．将△ABC向上平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为（）A．50cm2B．25cm2C．20cm2D．10cm28．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上．将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A(3,0)，B(0,4)，点B2024的坐标为（）A．(12132,0)B．(12144,4)C．(12140,4)D．(12152,0)二、填空题9．在平面直角坐标系中，已知点A(2a−b,−8)与点B(−2,a+3b)关于原点对称，a+b=．10．为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为600m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．11．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置AB=9，DO=4阴影部分面积为35，则平移距离为．12．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(1,2),B(2,0)，将线段AB平移后得到线段CD，其中，点A的对应点为点C，若C(3,a),D(b,1)，则a−b的值为．13．如图，将△ABC沿BA方向平移得到△DEF．若DB=15，AE=2则平移的距离为．14．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=4，BC=5将△ABC绕点A逆时针旋转α(0°<α<90°)得到△ADE，延长BC交ED于点F．若∠EAB=90°，则线段EF的长为．15．如图，在△ABC，∠C=90°，将Rt△ABC绕顶点A顺时针旋转一定角度得到Rt△AB′C′，此时点C的对应点C′恰好落在AB边上，连接BB′，若∠BB′C′=35°，则∠BAC=°．16．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(2,4),B(0,1),C(0,4)，将△ABC绕某一点旋转可得到△A′B′C′,△A′B′C′的三个顶点都在格点上，则旋转中心的坐标是．三、解答题17．如图，在4×4的方格中，有4个小方格被涂黑成“L形”．(1)在图1中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形“关于对称中心点O成中心对称；(2)在图2和图3中再分别涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形（两个图各画一种）．18．如图，在△ABC中∠B=40°，∠BAC=80°将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度后得到△ADE．(1)求∠E的度数；(2)当AB∥DE时，求∠DAC的度数．19．如图，在12×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A，B，C，O都在格点上．按下列要求画图：(1)画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△A1B1C1；(2)画出将△ABC以点O为旋转中心、顺时针旋转90°后的△A2C2B2(3)△A1B1C1与△A2C2B2是否成轴对称？若是，请画出对称轴．20．如图，在△ABC中∠BAC=80°，三个内角的平分线交于点O．(1)∠BOC的度数为________．(2)过点O作OD⊥OB交BC于点D．①探究∠ODC与∠AOC之间的数量关系，并说明理由；②若∠ACB=60°，将△BOD绕点O顺时针旋转α得到△B′OD′(0°<α<90°)，当B′D′所在直线与OC平行时，求α的值．21．如图，在平面直角坐标系中，已知A(−1,0),B(3,0),M为第三象限内一点．(1)若点M(2−a,2a−10)到两坐标轴的距离相等．①求点M的坐标；②若MN∥AB且MN=AB，求点N的坐标．(2)若点M为(n,n)，连接AM,BM．请用含n的式子表示三角形AMB的面积；(3)在（2）的条件下，将三角形AMB沿x轴方向向右平移得到三角形DEF（点A，M的对应点分别为点D，E），若三角形AMB的周长为m，四边形AMEF的周长为m+4，求点E的坐标（用含n的式子表示）．22．如图，在锐角△ABC中∠A=60°，点D，E分别是边AB，AC上一动点，连接BE交直线CD于点F．(1)如图1，若AB>AC，且BD=CE，∠BCD=∠CBE，K为射线CD上一点CK=BE．①求证：BD=BK；②求∠CFE的度数；(2)如图2，若AB=AC，且BD=AE，在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM，连接MF，点N是MF的中点，连接CN．在点D，E运动过程中，猜想线段BF，CF，CN之间存在的数量关系，并证明你的猜想．参考答案1．解：根据平移的性质可知：能由如图经过平移得到的是B．故选：B2．解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；故选B．3．解：将点A(3,−2)向右平移4个单位长度后的对应点的坐标是(3+4,−2)，即(7,−2)故选：B．4．解：由平移的性质得：AD=BE=CF=3cm，AC=DF∵△ABC的周长为14cm∵AB+BC+AC=14cm∵四边形ABFD的周长为AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=14+3+3=20cm．故选：C．5．解：如图，过点Q作QM⊥x轴，过点P作PN⊥x轴∴∠PNO=∠QMO=90°∵Q(4,5)∴OM=4由旋转的性质可知OQ=OP，∠POQ=90°∴∠PON+∠QOM=90°∵∠PON+∠OPN=90°∴∠OPN=∠QOM∴△PON≌△OQM(AAS)∴ON=QM=5，PN=OM=4∵点P在第二象限∴点P的坐标是(−5,4)故选：A．6．解：∵△ABD旋转得到△ACE∵AB=AC，∠ABC=∠ACE，∠E=∠D∵∠BAC=48°∴∠ABD=∠ACD=180°−∠BAC=66°2∵∠BAD =90°∵∠D =180°−∠ABC −∠BAD =24°∵∠E =∠D =24°．故选：B ．7．解：三角形ABC 的边BC 的长为5cm ．将三角形ABC 向上平移2cm 得到三角形A ′B ′C ′，且BB ′⊥BC 则：S △ABC =S △A ′B ′C ′，四边形BCC ′B ′是长方形，BB ′=2∵S 阴影=S △A ′B ′C ′+S 长方形BB ′C ′C −S △ABC =S 长方形BB ′C ′C =BC ×BB ′=5×2=10(cm 2)故选D ．8．解：∵点A(3，0)，B(0，4)∵OA =3，OB =4∵AB =√32+42= 5∵OA +AB 1+B 1C 2=3+5+4=12观察图象可知B 、B 2、B 4…每偶数之间的B 的横坐标相差12个单位长度，点B 2n 的纵坐标为4∵2024÷2=1012∵点B 2024的横坐标为1012×12=12144，点B 2024的纵坐标为4∵点B 2024的坐标为(12144,4)．故选：B ．9．解：依题意可得：{2a −b =−(−2)a +3b =−(−8)∴{a =2b =2∴a +b =2+2=4故答案为：4．10．解：由平移的性质得，小桥总长=长方形周长的一半∵600÷2=300m∵小桥总长为300m ．故答案为：300．11．解：∵Rt △ABC ，沿着点B 到C 点的方向平移到△DEF 的位置∵△ABC≌△DEF∵AB =DE ，S △ABC =S △DEF∵S阴影=S梯形ABEO=35∵AB=9，DO=4∵OE=DE−OH=9−4=5∵12(5+9)×BE=35解得：BE=5，即为平移的距离；故答案为：5．12．解：由题意得，线段AB向右平移2个单位，向上平移1个单位得到线段CD∴2+2=b，2+1=a∴a=3，b=4∴a−b=3−4=−1故答案为：−1．13．解：平移的性质可得：AD=BE又∵DB=15，AE=2∵AD=BE=DB−AE2=6.5即平移的距离为6.5故答案为：6.5．14．解：连接AF∵∠ACB=90°，AC=4，BC=5∵AB=√42+52=√41由旋转的性质得AE=AC，∠E=∠ACB=90°∵∠E=∠ACF=90°∵AF=AF∵Rt△AFE≌Rt△AFC(HL)∵EF=FC，∠EFA=∠CFA∵∠EAB=90°∵DE∥AB∵∠EFA=∠FAB∵∠BFA=∠FAB∵BF=AB=√41∵EF=FC=BF−BC=√41−5故答案为：√41−5．15．解：∵将Rt△ABC绕顶点A顺时针旋转一定角度得到Rt△AB′C′，此时点C的对应点C′恰好落在AB边上∵AB=AB′，∠BC′B′=90°，∠B′AC′=∠BAC∵∠ABB′=∠AB′B而∠BB′C′=35°∵∠ABB′=90°−35°=55°∵∠B′AC′=∠BAC=180°−55°×2=70°．故答案为：70．16．解：如图所示：连接AA′，BB′，然后作AA′，BB′的垂直平分线，这两条垂直平分线交于一点，记为点P，为旋转中心，此时旋转中心的坐标是(−1，0)故答案为：(−1，0)17．解：（1）所求图形，如图所示．（2）所求图形，如图所示．18．（1）解：由旋转可得：∠E=∠C．∵∠B=40°，∠BAC=80°∵∠C=180°−∠B−∠BAC=60°∵∠E=60°．（2）如图1，当DE在AB下方时．由旋转可得：∠D=∠B=40°．∵AB∥DE∵∠BAD=∠D=40°∵∠DAC=∠BAC−∠BAD=80°−40°=40°．如图2，当DE在AB上方时．∵AB∥DE∵∠BAD+∠D=180°∵∠BAD=180°−∠D=180°−40°=140°∵∠DAC=360°−∠BAC−∠BAD=360°−80°−140°=140°．综上所述，∠DAC的度数为40°或140°．19．（1）解：如图,∴△A1B1C1为所求画的三角形；（2）解：如图∴△A2C2B2为所求画的三角形；（3）解：成轴对称，如图∴直线OD为所求画的对称轴．20．（1）解：∵三个内角的平分线交于点O，(∠ABC+∠ACB)∵∠OBC+∠OCB=12∵∠BAC=80°∵∠ABC+∠ACB=180°−∠BAC=100°∵∠OBC+∠OCB=50°∵∠BOC=180°−(∠OBC+∠OCB)=180°−50°=130°故答案为：130°；（2）解：①∠ODC=∠AOC，理由如下：∵三个内角的平分线交于点O，(∠BAC+∠ACB)∵∠OAC+∠OCA=12∵∠BAC+∠ACB=180°−∠ABC∵∠OAC+∠OCA=12(180°−∠ABC)=90°−12∠ABC∵∠AOC=180°−(∠OAC+∠OCA)=180°−(90∘−12∠ABC)=90°+12∠ABC∵OD⊥OB∵∠BOD=90°∵∠ODC=∠BOD+∠OBD=90°+12∠ABC∵∠ODC=∠AOC；②如图∵OC平分∠ACB，∠ACB=60°∵∠OCD=12∠ACB=30°由（1）知∠BOC=130°∵∠BOD=90°∵∠COD=40°∵∠BDO=∠COD+∠OCD=70°由旋转性质可知：∠BDO=∠B′D′O=70°∵B′D′∥OC∵∠COD′=∠B′D′O=70°∵∠DOD′=∠COD′−∠COD=30°，即此时旋转角度α=30°∵α的值为30°．21．（1）解：①∵M(2−a,2a−10)到两坐标轴的距离相等，且在第三象限∵−(2−a)=−(2a−10)∵a=4∵M(−2,−2)；②∵A A(−1,0),B(3,0)∵AB=4∵MN∥AB，MN=AB，M(−2，−2)∵N(−6,−2)或(2,−2)；（2）解：∵M(n,n)在第三象限∵n<0∵三角形AMB的面积为12×4×(−n)=−2n；（3）解：∵△AMB沿x轴方向向右平移得到△DEF ∵BM=EF，AD=ME=BF．∵△AMB的周长为m∵AM+MB+AB=m．∵四边形AMEF的周长为m+4∵AM+ME+EF+AF=m+4，即2ME=4∵解得ME=2∵点E的坐标为(n+2,n)．22．（1）解：①证明：在△BCE与△CBK中{BE=CK ∠BCK=∠CBE BC=CB∵△BCE≌△CBK(SAS)∵CE=BK∵BD=CE∵BD=BK；②由①知：BD=BK，∵∠BKD=∠BDK∵△BCE≌△CBK(SAS)∵∠BKC=∠CEB∵∠BDK=∠CEB∵∠BDK=∠ADC∴∠ADC=∠CEB∵∠CEB+∠AEF=180°∴∠ADF+∠AEF=180°∴∠A+∠EFD=180°∵∠A=60°∴∠EFD=120°∴∠CFE=180°−∠EFD=180°−120°=60°；（2）解：结论：BF+CF=2CN．理由：如图2中∵AB=AC，∠A=60°∴△ABC是等边三角形∴AB=CB=AC，∠A=∠CBD=∠ACB=60°∵AE=BD∴△ABE≌△BCD(SAS)∴∠BCF=∠ABE∴∠FBC+∠BCF=60°∴∠BFC=120°∵∠BFD=60°由旋转可得：AC=CM∵BC=CM，∠BCM=∠ACB+∠ACM=120°如图2中，延长CN到Q，使得NQ=CN，连接FQ∵NM=NF，∠CNM=∠FNQ，CN=NQ∴△CNM≌△QNF(SAS)∴CM=QF，∠MCN=∠NQF∴CM=BC延长CF到P，使得PF=BF∵PF=BF∵△PBF是等边三角形∵∠BPC=60°∴∠PBC+∠PCB=∠PCB+∠FCM=120°∴∠FCM=∠PBC∵∠PFQ=∠FCQ+∠CQF=∠FCQ+∠MCN=∠FCM∵∠PFQ=∠PBC∵PB=PF∴△PFQ≌△PBC(SAS)∴PQ=PC，∠CPB=∠QPF=60°∴△PCQ是等边三角形∴BF+CF=PC=QC=2CN．。
北师大版初中数学八年级下册第三单元《图形的平移与旋转》(较易)(含答案解析)
北师大版初中数学八年级下册第三单元《图形的平移与旋转》（较易）（含答案解析）考试范围：第三单元； 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，把图 ①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图 ②)，如果图 ①中⊙A上一点P的坐标为(m,n)，那么平移后在图 ②中的对应点P′的坐标为．( )A. (m+2,n+1)B. (m−2,n−1)C. (m−2,n+1)D. (m+2,n−1)2. 如图，将周长为20的△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．( )A. 22B. 24C. 26D. 283. 如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为( )A. 1.6B. 1.8C. 2D. 2.64. 如图，△ABC顺时针旋转角度α变成△A1B1C1，α的值是．( )A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 90∘5. 如图，这个图案是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是．( )A. 它是轴对称图形，但不是中心对称图形B. 它是中心对称图形，但不是轴对称图形C. 它既是轴对称图形，又是中心对称图形D. 它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形6. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.7. 在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现了一个小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行的操作是．( )A. 顺时针旋转90∘，向右平移B. 逆时针旋转90∘，向右平移C. 顺时针旋转90∘，向下平移D. 逆时针旋转90∘，向下平移8. 下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图所示图案的是( )A. B. C. D.9. 如图，△ABC经过如下平移能得到△DEF的是．( )A. 把△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度B. 把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度C. 把△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度D. 把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度10. 将某图形各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减2，可将该图形．( )A. 向左平移2个单位长度B. 向右平移2个单位长度C. 向上平移2个单位长度D. 向下平移2个单位长度11. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角α，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED 等于( )A. α2B. 23α C. α D. 180°−α12. 如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是( )A. (0,4)B. (2,−2)C. (3,−2)D. (−1,4)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 点P(−2,1)向右平移2个单位长度后到达点P1，则点P1关于x轴的对称点的坐标为．14. 如图，在△ABC中，∠BAC=105°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB′C′.若点B′恰好落在BC边上，且AB=CB′，则∠AB′C′的度数为________．15. 如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是(1,3)，则点M和点N的坐标分别为16. 如图所示，在平面直角坐标系中，A(0,0)，B(2,0)，△AP1B是等腰直角三角形且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2021的坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
北师大八年级下《第3章图形的平移与旋转》单元测试题含答案试卷分析详解
第三章图形的平移与旋转一、选择题1．点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A.（-3，0）B.（-1，6）C.（-3，-6）D.（-1，0）2..下列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行3．如图，将边长为4的等边△沿边BC向右平移2个单位得到△，则四边形的周长为（）A.12B.16C.20D.244.如图，在正方形中，，点在上，且，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.要使点恰好落在上，则的长是（）A.1B.2C.3D.45．如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为()A．(2，－1) B．(2，3) C．(0，1) D．(4，1)第5题图第7题图第8题图6．已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a，b的值是() A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－17．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C，A′B′交AC于点D.若△A′DC＝90°，则△A的度数为()A．45° B．55° C．65° D．75°8．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是(B)A．点M B．点N C．点P D．点Q9．如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有()A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图，在Rt△ABC中，△C＝90°，△ABC＝30°，AB＝8，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为()A．2 B．4 C．8 D．1611．如图，Rt△ABC向右翻滚，下列说法正确的有()(1)△→△是旋转；(2)△→△是平移；(3)△→△是平移；(4)△→△是旋转．A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED.若BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是()A．AE△BCB．△ADE＝△BDCC．△BDE是等边三角形D．△ADE的周长是9二、填空题1．将点A(2，1)向左平移3个单位长度得到的点B的坐标是________．2．如图，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C.若△A＝40°，△B′＝110°，则△BCA′的度数是________．第2题图第3题图3．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若△CAB＝50°，△ABC＝100°，则△CBE的度数为________．4．如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转组成的，这四次旋转中旋转角度最小是________度．第4题图第5题图5．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm，将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在AB，BC上，则△EBF的周长为________cm.6．如图，A，B两点的坐标分别为(－2，0)，(0，1)，将线段AB平移到线段A1B1的位置．若A1(b，1)，B1(－1，a)，则b－a＝________．第6题图第8题图7．在等腰三角形ABC中，△C＝90°，BC＝2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在B′处，则BB′的长度为________．8．如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，则其内部五个小直角三角形的周长之和为________．三、解答题1．如图，经过平移，△ABC的顶点移到了点D，作出平移后的△DEF.2．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE.求证：FD＝BE.3.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.(1)在正方形网格中，画出△AB′C′；(2)画出△AB′C′向左平移4格后的△A′B″C″；(3)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．4．如图，在Rt△ABC中，△ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF△CD，求证：△BDC＝90°.5．如图，Rt△ABC中，△ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位，记平移后的对应三角形为△DEF.(1)求DB的长；(2)求此时梯形CAEF的面积．6．如图，4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．(1)在图△中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；(2)在图△中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．7．两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图△所示放置，直角顶点重合在点O处，AB＝25.保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)角度，如图△所示．(1)在图△中，求证：AC＝BD，且AC△BD；(2)当BD与CD在同一直线上(如图△)时，若AC＝7，求CD的长．答案一、选择题ABBCA DBBAA CB二、填空题1．(－1，1)2.80°3.30°4.725.136.－57．25cm8.30三、解答题1．解：如图，△DEF即为所求．(8分)2．证明：△△ABO与△CDO关于O点中心对称，△OB＝OD，OA＝OC.△AF＝CE，△OF ＝OE.(3分)在△DOF和△BOE中，OD＝OB，△DOF＝△BOE，OF＝OE，△△DOF△△BOE(SAS)，(6分)△FD＝BE.(8分)3．解：(1)如图所示，△AB ′C ′即为所求．(3分) (2)如图所示，△A ′B ″C ″即为所求．(6分)(3)△AB ＝42＋32＝5，(8分)△线段AB 在变换到AB ′的过程中扫过区域的面积为半径为5的圆的面积的14，即14×π×52＝254π.(10分)4．(1)解：补全图形，如图所示．(4分)(2)证明：由旋转的性质得△DCF ＝90°，DC ＝FC ，△△DCE ＋△ECF ＝90°.(5分)△△ACB＝90°，△△DCE ＋△BCD ＝90°，△△ECF ＝△BCD .△EF △DC ，△△EFC ＋△DCF ＝180°，△△EFC ＝90°.(6分)在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，△BCD ＝△ECF ，BC ＝EC ，△△BDC △△EFC (SAS)，△△BDC ＝△EFC ＝90°.(8分) 5．解：(1)△将△ABC 沿AB 边所在直线向右平移3个单位到△DEF ，△AD ＝BE ＝CF ＝3.△AB ＝5，△DB ＝AB －AD ＝2.(3分)(2)过点C 作CG △AB 于点G .在△ACB 中，△△ACB ＝90°，AC ＝3，AB ＝5，△由勾股定理得BC ＝AB 2－AC 2＝4.(6分)由三角形的面积公式得12AC ·BC ＝12CG ·AB ，△3×4＝5×CG ，解得CG ＝125.(8分)△梯形CAEF 的面积为12(CF ＋AE )×CG ＝12×(3＋5＋3)×125＝665.(10分)6．解：(1)如图所示．(5分)(2)如图所示．(10分)7.(1)证明：如图，延长BD 交OA 于点G ，交AC 于点E .(1分)△△AOB 和△COD 是等腰直角三角形，△OA ＝OB ，OC ＝OD ，△AOB ＝△COD ＝90°，△△AOC ＋△AOD ＝△DOB ＋△DOA ，△△AOC ＝△DOB .(3分)在△AOC 和△BOD 中，⎩⎪⎨⎪⎧OA ＝OB ，△AOC ＝△BOD ，OC ＝OD ，△△AOC △△BOD ，△AC ＝BD ，△CAO ＝△DBO .(5分)又△△DBO ＋△OGB ＝90°，△OGB ＝△AGE ，△△CAO ＋△AGE ＝90°，△△AEG ＝90°，△AC △BD .(2)解：由(1)可知AC ＝BD ，AC △BD .△BD ，CD 在同一直线上，△△ABC 是直角三角形．由勾股定理得BC ＝AB 2－AC 2＝252－72＝24.(10分)，△CD ＝BC －BD ＝BC －AC ＝17.。
北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转检测题
第三章平移和旋转综合练习题 班级姓名__ ____成绩__ ____一、判断题：（对打“√”错打“×”，共32 分）1. 如果一个图形绕着某一点旋转后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。
( )2. 等边三角形是中心对称图形。
( )3. 长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。
( )4. 轴对称图形一定不是中心对称图形。
( )5. 能平移重合的两个图形一定是全等形。
( )6. 中心对称图形是全等形。
( )7. 对称中心在中心对称图形任意两点连线的中点上。
( )8. 正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴。
( )二、选择题（20分）9. 下列图不是中心对称图形的是 （ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④10. 如图，AB C ∆平移到了'C 'B 'A ∆位置，下列结论不成立的是 ( )A ．'C 'B BC = B ．'C C ∠=∠C ．'A A ∠=∠D ．'C 'A AB =（10题图）11. 右图中，AB C ∆与'C 'B 'A ∆关于点 O 成中心对称，下列结论中不成立的是 （ ）A ．'OC OC = B. 'OA OA =C ．'C 'B B C =D ．'B 'C 'A AB C ∠=∠ （11题图）12. 如图所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是 ( )A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°（12题图）13. 如图，在 ABCD 中， AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对 A DO 三、解答题（48分） B C14. 如图，在长方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点 O ，画出AOB ∆平移后的三角形，其平移方向为射线AD 的方向，平移的距离为线段AD 的长。
北师大版八年级数学下册 第三章 ：图形的平移与旋转 达标检测卷(含详细解答)
北师大版八年级数学下册第三章达标检测卷(考试时间：120分钟满分：120分)班级：________ 姓名：________ 分数：________第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(崆峒区期末)把如左图所示的海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是（）A B C D2．观察下列四个图形，中心对称图形是（）A B C D3．把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′B′C′的面积大小变化情况是（）A．增大 B．减小 C．不变 D．不确定4．图中的两个三角形是经过什么变换得到的（）A．旋转 B．旋转与平移C．旋转与轴对称 D．平移与轴对称第4题图第5题图5．如图，四边形OABC绕点O逆时针旋转得到四边形ODEF，∠AOC＝50°，∠COD ＝60°，那么四边形OABC旋转的角度是（）A．10° B．40° C．50° D.110°6．(河南期中)在平面直角坐标系中，将△ABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都减去3，则所得图形与原图形的关系：将原图形（）A．向上平移3个单位长度B．向下平移3个单位长度C．向左平移3个单位长度D.向右平移3个单位长度7．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB，AQ的延长线相交于点D.如果∠D＝40°，则∠BAC的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°第7题图第8题图8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，使点D刚好落在斜边AB上，则n的大小为（）A．30 B．45 C．60 D．759．如图，EF∥BC，ED∥AC，FD∥AB，D，E，F为三边中点，图中可以通过平移互相得到的三角形有（）A.2 对 B ．3 对 C ．4 对 D.5对10．在平面直角坐标系中，点A(－1，m)在直线y ＝2x ＋3上，连接OA ，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90°，点A 的对应点B 恰好落在直线y ＝－x ＋b 上，则b的值为（ ）A ．－2B ．1C ．32D ．2 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．(邵阳期末)如图，将Rt △ABC 绕直角顶点A 按顺时针方向旋转180°得△AB 1C 1，则旋转后BC 的对应线段为 ．第11题图12．平面直角坐标系中，点P 的坐标是(2，－1)，则点P 关于原点对称的点的坐标是 ．13．在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，现有一点A(2，5)，将点A 向下平移5个单位长度，可以得到对应点的坐标A ′ ．14．五角星图形绕它的中心旋转，要与它本身完全重合，旋转角至少为 ．15．如图是由两个正三角形和两个等腰三角形组成的图案，图中两个阴影部分的三角形可以通过：①平移；②旋转；③轴对称中的哪些方式得到．在横线上写上答案的序号： ．第15题图16．如图，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF.如果四边形ABFD的周长是20 cm，则△ABC周长是 cm.第16题图第17题图17．如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是 .18．★如图，已知直线MN∥PQ，把∠C＝30°的直角三角板ABC的直角顶点A放在直线MN上，将直角三角板ABC在平面内绕点A任意转动，若转动的过程中，直线BC与直线PQ的夹角为60°，则∠NAC的度数为．三、解答题(共66分)19．(6分)将已知△ABC的顶点A，B，C在格点上，按下列要求在网格中画图．(1)将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A1B1C；(2)画△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2.20．(8分)(南城县期中)如图，在△ABC中，∠BAC＝15°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，到△ADE的位置，然后将△ADE以AD为轴翻折到△ADF的位置，连接CF，判断△ACF的形状，并说明理由．21.(8分)如图，等边△ABC与等边△A1B1C1关于某点成中心对称，已知A，A1，B 三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2).(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点C，C1的坐标．22．(8分)在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a，－2a).(1)当a＝－1时，点M在坐标系的第象限；(直接填写答案)(2)将点M向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点N，当点N 在第三象限时，求a的取值范围．23．(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a＋3b，4a－b)与点Q(2a－9，2b－9)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．24.(12分)(鼓楼区期末)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝35°，BC＝7.线段AD由线段AC绕点A按逆时针方向旋转125°得到，△EFG由△ABC沿CB 方向平移得到，且直线EF过点 D.(1)求∠DAE的大小；(2)求DE的长．25.(14分)如图，O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形；(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？参考答案第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(崆峒区期末)把如左图所示的海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是（C）A B C D2．观察下列四个图形，中心对称图形是（C）A B C D3．把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′B′C′的面积大小变化情况是（C）A．增大 B．减小 C．不变 D．不确定4．图中的两个三角形是经过什么变换得到的（D）A．旋转 B．旋转与平移C．旋转与轴对称 D．平移与轴对称第4题图第5题图5．如图，四边形OABC绕点O逆时针旋转得到四边形ODEF，∠AOC＝50°，∠COD ＝60°，那么四边形OABC旋转的角度是（D）A．10° B．40° C．50° D.110°6．(河南期中)在平面直角坐标系中，将△ABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都减去3，则所得图形与原图形的关系：将原图形（C）A．向上平移3个单位长度B．向下平移3个单位长度C．向左平移3个单位长度D.向右平移3个单位长度7．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB，AQ的延长线相交于点 D.如果∠D＝40°，则∠BAC的度数为（B）A．30° B．40° C．50° D．60°第7题图第8题图8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，使点D刚好落在斜边AB上，则n的大小为（C）A．30 B．45 C．60 D．759．如图，EF∥BC，ED∥AC，FD∥AB，D，E，F为三边中点，图中可以通过平移互相得到的三角形有 （B ）A.2 对 B ．3 对 C ．4 对 D.5对10．在平面直角坐标系中，点A(－1，m)在直线y ＝2x ＋3上，连接OA ，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90°，点A 的对应点B 恰好落在直线y ＝－x ＋b 上，则b 的值为 （D ） A ．－2 B ．1 C ．32D ．2第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共24分)11．(邵阳期末)如图，将Rt △ABC 绕直角顶点A 按顺时针方向旋转180°得△AB 1C 1，则旋转后BC 的对应线段为B 1C 1．第11题图12．平面直角坐标系中，点P 的坐标是(2，－1)，则点P 关于原点对称的点的坐标是(－2，1)．13．在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，现有一点A(2，5)，将点A 向下平移5个单位长度，可以得到对应点的坐标A ′(2，0)．14．五角星图形绕它的中心旋转，要与它本身完全重合，旋转角至少为72度． 15．如图是由两个正三角形和两个等腰三角形组成的图案，图中两个阴影部分的三角形可以通过：①平移；②旋转；③轴对称中的哪些方式得到．在横线上写上答案的序号：②③．第15题图16．如图，将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF.如果四边形ABFD的周长是20 cm，则△ABC周长是16cm.第16题图第17题图17．如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是2 2 .18．★如图，已知直线MN∥PQ，把∠C＝30°的直角三角板ABC的直角顶点A放在直线MN上，将直角三角板ABC在平面内绕点A任意转动，若转动的过程中，直线BC与直线PQ的夹角为60°，则∠NAC的度数为30°或90°或150°．选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分答案 C C C D D C B C B D二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________11．__B1C1__ 12.__(－2，1)__13．__(2，0)__ 14.__72度__15．__②③__ 16.__16__17．__2 2 __ 18.__30°或90°或150°__三、解答题(共66分)19．(6分)已知△ABC的顶点A，B，C在格点上，按下列要求在网格中画图．(1)将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A1B1C；(2)画△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2.解：(1)如图，△A1B1C即为所求．(2)如图，△A2B2C2即为所求．20．(8分)(南城县期中)如图，在△ABC中，∠BAC＝15°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，到△ADE的位置，然后将△ADE以AD为轴翻折到△ADF的位置，连接CF，判断△ACF的形状，并说明理由．解：由旋转的性质可知：∠BAC＝∠DAE＝15°，AC＝AE，∠CAE＝90°，由翻折的性质可知：∠FAD＝∠EAD＝15°，AF＝AE.∴AC＝AF，∠CAF＝60°，∴△ACF为等边三角形．21.(8分)如图，等边△ABC与等边△A1B1C1关于某点成中心对称，已知A，A1，B 三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2).(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点C，C1的坐标．解：(1)点A1和点B为对应点，∴对称中心为A1B的中点，∴对称中心的坐标为(0，2.5).(2)在△ABC中，AB＝2，C到AB的距离为 3 .即点C到y轴的距离为 3 ，∴点C的坐标为(－ 3 ，3)，点C1的坐标为( 3 ，2).22．(8分)在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a，－2a).(1)当a ＝－1时，点M 在坐标系的第象限；(直接填写答案)(2)将点M 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点N ，当点N 在第三象限时，求a 的取值范围．解：(1)当a ＝－1时，点M 的坐标为(－1，2), 所以M 在第二象限，所以应填“二”．(2)将点M 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点N ，点M 的坐标为(a ，－2a)，所以N 点的坐标为 (a －2，－2a ＋1). 因为N 点在第三象限，所以⎩⎪⎨⎪⎧a －2<0，－2a ＋1<0，解得12<a<2，所以a 的取值范围为12 <a<2.23．(10分)如图，三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换得到的图形，点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F 分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F 的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a ＋3b ，4a －b)与点Q(2a －9，2b －9)也是通过上述变换得到的对应点，求a ，b 的值．解：(1)点A 的坐标为(2，3)，点D 的坐标为(－2，－3)，点B 的坐标为(1，2)，点E 的坐标为(－1，－2)，点C 的坐标为(3，1)，点F 的坐标为(－3，－1)，对应点的横、纵坐标分别互为相反数．(2)由(1)，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋3b ＋2a －9＝0，4a －b ＋2b －9＝0， 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1，答：a 的值为2，b 的值为1.24.(12分)(鼓楼区期末)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB ＝35°，BC ＝7.线段AD 由线段AC 绕点A 按逆时针方向旋转125°得到，△EFG 由△ABC 沿CB 方向平移得到，且直线EF 过点 D. (1)求∠DAE 的大小； (2)求DE 的长．解：(1)∵△EFG 是 由△ABC 沿CB 方向 平移得到，∴AE∥CF，∴∠EAC＋∠C＝180°.∵∠C＝90°，∴∠EAC＝90°.又线段AD是由线段AC绕点A按逆时针方向旋转125°得到，即∠DAC＝125°，∴∠DAE＝35°.(2)∵△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到，∴AE∥CF，EF∥AB，∴∠AED＝∠F＝∠ABC.又∵∠DAE＝∠BAC＝35°，AD＝AC，∴△ADE≌△ACB(AAS)，∴DE＝BC＝7.25.(14分)如图，O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形；(2)当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？(1)证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，∴CO＝CD，∠OCD＝60°，∴△COD 是等边三角形．(2)解：当α＝150°时，△AOD 是直角三角形． 理由：∵△BOC ≌△ADC ， ∴∠ADC ＝∠BOC ＝150°， ∵△COD 是等边三角形， ∴∠ODC ＝60°，∴∠ADO ＝∠ADC －∠ODC ＝90°， 则△AOD 是直角三角形．(3)解：①要使OA ＝AD ，需∠AOD ＝∠ADO ， ∵∠AOD ＝360°－110°－60°－α＝190°－α， ∠ADO ＝α－60°， ∴190°－α＝α－60°， ∴α＝125°；②要使OA ＝OD ，需∠OAD ＝∠ADO. ∵∠OAD ＝180°－(∠AOD ＋∠ADO) ＝180°－(190°－α＋α－60°) ＝50°，∴α－60°＝50°， ∴α＝110°；③要使OD ＝AD.需∠OAD ＝∠AOD.∵∠AOD ＝360°－110°－60°－α＝190°－α， ∠OAD ＝180°－（α－60°）2 ＝120°－α2，∴190°－α＝120°－α2 ，解得α＝140°.综上所述，当α的度数为125°，110°或140°时， △AOD 是等腰三角形．。
(完整版)北师大版数学八年级下册图形的平移与旋转单元测试题.doc
《图形的平移与旋转》【巩固练习】一、选择题1.以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） .A．4个B．5个C．6个D．3个2．有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（） .A．①③B．①②C．②③D．②④3. （ 2015?番禺区一模）下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）A． B ． C ． D ．4. 如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（） .A. △ OCDB. △OABC. △ OAFD.△ OEF5.如图，∠ DOE为直角，如果△ ABC关于 OD的对称图形是△ A′ B′ C′，△ A′ B′C′关于 OE的对称图形是△ A″ B″C″，则△ ABC与△ A″ B″ C″的关系是（）．A ．以∠ DOE的平分线成轴对称; B．关于点O成中心对称C．平移关系;D．不具备任何关系第 4 题第5题第6题6.如图所示，△ ABC中， AC＝ 5，中线 AD＝7，△ EDC是由△ ADB旋转 180°所得，则 AB 边的取值范围是（）．A． l ＜ AB＜29B． 4＜AB＜ 24 C ．5＜ AB＜19 D． 9＜ AB＜ 197.下列变换中，哪一个是平移（）．8.如图所示，将一个含 30°的直角三角板 ABC绕点 A 选择，使得点 B， A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是().A． 60°B．90°C．120° D ． 150°二、填空题9. 某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100 米，则荷塘周长为．10.如图， AB⊥BC， AB=BC=2cm，弧 OA与弧 OC关于点 O中心对称，则 AB、 BC、弧 CO、弧 OA所围成的面积是 __________cm2.11.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和 AD边上的 AF 重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是________．第 10 题第11题第12题12.如图，在矩形纸片 ABCD中， AB＝ 2cm，点 E 在 BC上，且 AE＝ CE．若将纸片沿 AE折叠，点 B恰好与AC上的点 B1重合，则AC＝cm．13. 如图，把Rt △ ABC绕点 A 逆时针旋转44°，得到Rt △AB’ C’，点 C’恰好落在边 AB 上，连接BB’，则∠ BB’ C’ =.第 13 题第14题14.如图所示，图形①经过变换得到图形②；图形①经过变换得到图形③；图形①经过变换得到图形④．（填平移、旋转、轴对称）15. 如图，把大小相等的两个长方形拼成L 形图案，则∠FCA＝度．16．将△ ABC绕 BC边的中点O旋转 1800得到△ BCD.如果 AB+BD=12㎝ , 那么旋转前后图形拼成的四边形的周长是．三、解答题17.动手操作．（ 1）在 A 图中画出图形的一半，是它们成为一个轴对称图形．（ 2）把 B 图形②绕O点方向旋转，然后向平移格，再向平移格，可同图形①拼成一个正方形．19.阅读材料：如图（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、 B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．例如：将图形①作如下变换（如图二）．第一步：平移，使点C（ 6， 6）移至点（ 4， 3），得图②；第二步：旋转，绕着点（4， 3）旋转 180°，得图③；第三步：平移，使点（4， 3）移至点O（ 0， 0），得图④．则图形①被变换到了图④．解决问题：（ 1）在上述变化过程中 A 点的坐标依次为：（ 4，6）→（，）→（，）→（，）（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将△ DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ．（写出变换步骤，并画出相应的图形）20. 如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作出△ ABC关于点 O的中心对称图形△ A′ B′C′（不写作法，但要标出字母）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ ABC的面积．《图形的平移与旋转》全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．轴对称与平移、旋转的关系不正确的是（）.A．经过两次翻折（对称轴平行）后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的B．经过两次翻折（对称轴不平行）后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的C．经过两次翻折（对称轴不平行）后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的D．经过几次翻折（对称轴有偶数条且平行）后的图形可以看作是经过一次平移得到的2. 在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（）.①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角．A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④3. 下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（）.A B C D4.如图，在△ ABC中，∠ ACB=90°，∠ B=50°，将此三角形绕点 C 顺时针方向旋转后得到△ A’ B’C’，若点 B’恰好落在线段AB上， AC、 A’ B’交于点O，则∠ COA’的度数是（）A． 50° B ． 60° C ． 70° D ． 80°5.如图 , 把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠ FPH 90o，PF 8 ， PH 6 ，则矩形ABCD 的边BC 长为（） .A.20B.22C.24D.30第 4 题第 5 题6．如图 , 正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、 F 分别是AB、 BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）.A． 2 B ． 4 C． 8 D． 107. 如图，在Rt△ ABC中，∠ ACB=90°， AC=BC= 2，将 Rt △ ABC绕 A 点按逆时针方向旋转30°后得到Rt △ ADE，点 B 经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是（）.A. B. C.1 D.163 68.如图，在正方形 ABCD外取一点 E，连接 AE，BE， DE. 过点 A 作 AE 的垂线交 DE于点 P．若 AE=AP=1，PB= 5 ．下列结论：①△ APD≌△ AEB；②点 B 到直线 AE的距离为 2 ；③ EB⊥ ED；④S +S =1+ 6 ；△APD△ APB⑤ S =4+ 6 ．其中正确结论的序号是（）．正方形 ABCDA．① ③④B．① ② ⑤C．③ ④ ⑤D．①③⑤二、填空题9.10. 如图，图 B 是图 A 旋转后得到的，旋转中心是，旋转了Rt ABC A< B CM AB ACM．CM A DCD恰好与AB 垂直，那么∠ A 等于度 .第 9 题第 10 题第 12 题11.（2016?大连）如图，将△ ABC绕点 A 逆时针旋转得到△ ADE，点 C 和点 E 是对应点，若∠ CAE=90°，AB=1，则 BD=．12. 如图，正方形ABCD经过顺时针旋转后到正方形AEFG的位置，则旋转中心是，旋转角度是度．13. 时钟的时针不停地旋转，从上午8： 30 到上午 10： 10，时针旋转的旋转角是.14. 如图所示，可以看作是一个基本图形经过次旋转得到的；每次旋转了度．15.如图，在 Rt △ ABC中，∠ ACB＝ 90°，∠ A＝ 30°， AC＝4 3， BC的中点为 D，将△ ABC绕点 C 顺时针旋转任意一个角度得到△FEC， EF 的中点为 G，连接 DG．在旋转过程中，DG的最大值是.三、解答题117.如图，在正方形ABCD中， F 是 AD的中点， E 是 BA 延长线上一点，且AE=AB．2①你认为可以通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法使△ABF 变到△ ADE 的位置？若是旋转，指出旋转中心和旋转角．②线段 BF 和 DE之间有何数量关系？并证明．19. 如图，长方形ABCD在坐标平面内，点 A 的坐标是A（2， 1），且边 AB、CD与x 轴平行，点B、 C 的坐标分别为B（ a， 1）， C（ a， c），且 a、 c 满足关系式c= x 轴平行，边+AD、BC与+3．（1）求 B、 C、D 三点的坐标；（2）怎样平移，才能使 A 点与原点重合？平移后点 B、C、 D的对应分别为 B1C1D1，求四边形 OB1C1D1的面积；（ 3）平移后在x 轴上是否存在点P，连接 PD，使若不存在，试说明理由．S△COP=S 四边形OBCD？若存在这样的点P，求出点P 的坐标；20.如图， P 是等边三角形 ABC中的一点， PA＝ 2，PB＝2 3， PC＝4，求 BC边得长是多少？CPBA。
北师大版数学八年级上册第三章图形的平移与旋转测试卷
北师大版数学八年级上册第三章图形的平移与旋转测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、下列现象是数学中的平移的是（）A.冰化成水B.电梯由一楼升到二楼C.导弹击中目标后爆炸D.卫星绕地球运动2、.将图形平移，下列结论错误的是（）A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等3、国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A．轴对称 B．平移C．旋转 D．平移和旋转4、将长度为5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（）A、10cmB、5cmC、0cmD、无法确定5、下列运动是属于旋转的是( )A.滾动过程中篮球的滚动B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折过程6、.下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是()7、下列说法正确的是( )A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到8、如右图,ΔABC和ΔADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是( )A. ΔABC和ΔADEB. ΔABC和ΔABDC. ΔABD和ΔΔACE和ΔADE9、将图形按顺时针方向旋转900( )A C D10、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、150C、200D、250二、填空题（每题3分，共30分）1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________．2、经过平移，对应点所连的线段______________．3、经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________．4、．图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______．5、9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______．6、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合．7、边长为4 cm 的正方形ABCD 绕它的顶点A 旋转180°，顶点B 所经过的路线长为______cm ． 8、甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图．9、如图，当半径为30cm 的转动轮转过120 角时，传送带上的物体A 平移的距离为 cm 。
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图 2 八年级数学《平移与旋转》单元测试题
班级 姓名 得分
一、选择题（每小题4分，共20分） 1、观察图1中的图形，是中心对称图形的 有（ ）
（A ）2个 （B ）1个 （C ）4个 （D ）3个 2、如图2，△ABC 平移之后
成为△DCE ，下列说法中正确
的是（ ）
（A ）点B 的对应点是点E （B ）点C 的对应点是点C （C ）点C 的对应点是点E （D ）点C 没有移动位置
3、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
（A ） 等边三角形 （B ）正方形 （C ） 长方形 （D ）线段
4、如图3所示，△ABC 平移后得到△DEF ，已知∠B ＝35°，∠A ＝85°，
则∠DFK ＝（ ）
（A ）60°（B ）35°（C ）120°（D ）85° 5、要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少 应将它绕中心逆时针方向旋转（ ）
（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75° 一，填空题（每空2分，共40分）
6、如图4，方格纸中的三角形要由位置（1）平移到位置（2），应该先向_____平移_____格，再向______平移______格；
7、如图5，△ABC 经过向右平移4cm 之后得到了△DEF ，其中AE ＝3cm ，BC ＝12cm ，DF ＝10cm ，那么AC ＝_____cm ，DE ＝______cm ，BE ＝_____cm ，FC ＝_____cm ，FC 与DA 的关系是 ；
8、如图6，正方形ABCD 中，∠BAD ＝∠ABC=∠C=∠D ＝90°，AB ＝BC ＝CD ＝DA ，边DC 上有一点E ，将△ADE 旋转后得到了△ABG ；旋转中心是________，顺时针旋转了_______度。
A D
B E
C F
K
图3
图A
E
B
D
G
F
C 图
6 图5
图7
图4
9、如图7，△ABC 按逆时针方向绕点O 旋转了60°后成为△DEF ，那么OA ＝__，OB ＝_，∠COF ＝__度, ∠AOD ＝__度, ∠A ＝__，∠C ＝___，AB ＝__， BC ＝__。
10、将一个图形沿着正北方向平移5厘米后，再沿着正西方向平移5厘米，这时图形在原来位置的____________方向上。
三，解答题（40分）
11、如图9，△ABC 平移后得到△A /B /C /，画出平移的方向 （并用文字说明），量出平移的距离。
（6分）
12、如图，请画出ABC ∆关于点O 点为对称中心的对称图形。
（8分）
13、经过平移,EF ，AB ABC 平移到了的边∆作出平移后的三角形. （6分）
14、如图,正方形ABCD 中,E 在BC 上,DEC ∆按顺时针方向转动一个角度后成
DGA ∆。
（1） 图中哪一个点是旋转中心?
（2） 旋转了多少度?
（3） 求∠GDE 的度数并指出△DGE 的形状。
15、如图,△BDE 是等边三角形ABC 饶着B 点按逆时针方向旋转30º得到的,按图回答:
（1）A 、B 、C 的对应点是什么?
（2）线段AB 、AC 、BC 的对应线段是什么?
（3）∠A 、∠C 和∠ABC 的对应角是什么? （4）∠ABE 等于多少度？（10分）
F
E
C
B
A
B A
C
B /
C /
A /
图9
E D C B
A
G E D C
B
A 4
3
2 1 C
B
A
O。