南宁市2019版中考数学模拟试题(I)卷

南宁市2019版中考数学模拟试题（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为，绳子甩到最高处时刚好通过站在点（2，0）处的小明的头顶，则小明的身高为（）

A．1．5m B．1．625m C．1．66m D．1．67m

2 . 将以A（﹣2，7），B（﹣2，2）为端点的线段AB向右平移2个单位得线段A1B1，以下点在线段A1B1上的是（）

A．（0，3）B．（﹣2，1）C．（0，8）D．（﹣2，0）

3 . 若不等式（a﹣5）x＜1的解集是x＞，则a的取值范围是（）

A．a＞5B．a＜5C．a≠5D．以上都不对

4 . 下列说法正确的是（）

A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同

B．投掷一粒骰子，连投两次点数相同的概率与连投两次点数都为1的概率是相等的

C．从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌恰好是红桃K，这是必然事件

D．一个袋中装有3个红球，5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是

5 . 在一个不透明的口袋里装有2个红球，1个黄球和1个白球，它们除颜色不同外其余都相同．从口袋中随机摸出2个球，则摸到的两个球是一白一黄的概率是（）

A．B．C．D．

6 . 下面是一个几何体的俯视图，那么这个几何体是（）

A．B．C．D．

7 . 为选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数及其方差如下表所示：

甲乙丙丁

1.1 1.6 1.3 1.1

如果从中选拔一名学生去参赛，应派（）去．

A．甲B．乙C．丙D．丁

8 . 下列说法正确的是（）

A．零减去一个数，仍得这个数B．负数减去负数，结果是负数

C．正数减去负数，结果是正数D．被减数一定大于差

9 . 下列命题中：

①已知两实数a、b，如果a＞b，那么a2＞b2；②同位角相等，两直线平行；③如果两个角是直角，那么这两个角相等；④如果分式无意义，那么x＝﹣；这些命题及其逆命题都是真命题的是（）

A．①②B．③④C．①③D．②④

10 . 如图，正六边形内接于圆，圆的半径为，则这个正六边形的边心距和的长分别为（）

D．、

A．、B．、C．、

二、填空题

11 . 某校从小记者团内的3名同学(2男1女)中任选2名前往采访体育赛事，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是______．

12 . 已知∠ABC=90°，AB=CD，AE=BD，若DF·CF=，则

S△DCF=_____.

13 . 一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和18个红球，它们除颜色外都相同．现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，则至少取出了个黑球．

14 . 计算的结果是_____．

15 . 已知，求的值为______.

16 . 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a），

如图，若曲线y＝（x＞0）与此正方形的边有交点，则a的取值范围是_______．

三、解答题

17 . 某公司甲、乙两座仓库分别有运输车12辆和6辆,现需要调往A地10辆,调往B地8辆.已知从甲仓库调运一辆到A地和B地的费用分别为40元与80元;从乙仓库调运一辆到A地和B地的费用分别为30元与50元,设从乙仓库调到A地x辆车

(1)用含x的式子表示调运车辆的总费用;

(2)若要求总费用不超过900元,共有几种调运方案;

(3)求出总费用最低的方案,最低费用是多少元

18 . 如图，矩形的对角线，相交于点，，，分别过点，作，

，且，相交于点．

求，的长；

判断四边形的形状．

19 . 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市某旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年“十·一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：

⑴ 2018年“十·一”期间，该市此旅游景区共接待游客万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是；

⑵补全条形统计图；

⑶根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2019年“十·一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？

20 . 阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△AB C中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB．

灵活应用：如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点D是BC的中点，连接AD，将△ACD沿AD翻折得到△AED，连接BE，CE．

（1）填空：AD＝；

（2）求证：∠BEC＝90°；

（3）求BE．

21 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线EF，交AB和AC的延长线于E、F．

（1）求证：FE⊥AB；

（2）当AE＝6，sin∠CFD＝时，求EB的长．

22 . 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于点G.

求证CD⊥AB.

证明:∵∠ADE＝∠B（已知），

∴（），

∵DE∥BC（已证），

∴（），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴（），

∴CD∥FG（），

∴（两直线平行同位角相等），

∵FG⊥AB（已知），