石墨烯和纳米碳材料的导热性能的研究
纳米材料的热传导性能研究
纳米材料的热传导性能研究热传导性能是纳米材料研究中的重要参数之一，它对材料的热稳定性、导热性以及在热管理、能量转换等领域的应用具有重要影响。
本文将围绕纳米材料的热传导性能研究展开讨论，从纳米材料的结构特点、热传导机制到改进热传导性能的方法进行分析。
一、纳米材料的结构特点纳米材料具有尺寸效应和表面效应，这使得其热传导性能与体相材料有很大差异。
首先，纳米材料的尺寸通常在纳米级别，使得材料的界面相对增多，相互作用增强，导致热传导路径的增加和散射的增强。
其次，纳米材料的表面积较大，表面效应显著。
由于表面原子和内部原子结构的不同，导致热传导路径的变化，同时表面缺陷和异质结构的存在也会对热传导性能产生影响。
二、纳米材料的热传导机制纳米材料的热传导机制与体相材料有所不同。
在纳米材料中，热传导主要通过晶格振动和电子传输两种方式进行。
晶格振动是纳米材料中最主要的热传导机制之一。
纳米材料中的晶格振动频率受尺寸效应的影响，纳米尺寸的减小使晶格振动频率增高。
此外，界面相互作用会增强纳米材料中的晶格散射，从而降低热传导。
电子传输是纳米材料中的另一种重要热传导机制。
在纳米材料中，电子散射受界面作用的影响较大。
由于纳米材料表面的存在，电子在材料内部的传输受到界面的约束和散射，从而减小了热传导。
三、改进纳米材料的热传导性能为了改进纳米材料的热传导性能，研究人员提出了一系列的方法和策略。
1. 材料选择：选择具有较高热传导性能的纳米材料作为基础材料，如石墨烯、碳纳米管等。
2. 结构设计：通过控制纳米材料的形状、尺寸和结构来改变其热传导性能。
例如，调整纳米颗粒的大小可以改变热传导路径和散射。
3. 界面工程：利用界面的相互作用来改变纳米材料的热传导性能。
通过界面的封装、合金化、功能化等手段可以提高纳米材料的热导率。
4. 粒径控制：通过控制纳米材料的粒径来改变其表面积和晶格散射。
较小的粒径可以减少热传导的路径，提高纳米材料的热导率。
5. 控制缺陷：通过控制纳米材料的缺陷形成、排列和数量，可以减少热传导过程中的散射，提高热导率。
石墨烯-碳纳米管复合纤维高灵敏度测温性能
石墨烯-碳纳米管复合纤维高灵敏度测温性能张立军;张媛娟;徐锦波;李斌;林欢【期刊名称】《微纳电子技术》【年(卷),期】2024(61)1【摘要】以碳纳米管(CNT)为填料、氧化石墨烯(GO)溶液为主体,通过化学限域水热法制备了含有不同质量碳纳米管的石墨烯-碳纳米管复合纤维。
发现石墨烯-碳纳米管复合纤维热电性能随着氧化石墨烯与碳纳米管质量比的增加有提升趋势。
利用瞬态电热(TET)技术研究了石墨烯-碳纳米管复合纤维的测温性能,并分析了其导电机理。
结果表明,石墨烯-碳纳米管复合纤维的测温性能表现良好,且随着温度的降低,测温性能进一步提升。
在30 K时,电阻温度系数(TCR)为0.05 K-1,特征响应时间为0.56 s;电流热退火后结构尺寸增大了0.5倍。
导电机理由热激活传导(150~292 K)转变为最近邻跳跃(NNH)传导(70~150 K)和可变范围跳跃(VRH)传导(30~70 K)。
为石墨烯-碳纳米管复合纤维在高灵敏度温度传感器上的应用提供了理论支撑。
【总页数】10页(P77-86)【作者】张立军;张媛娟;徐锦波;李斌;林欢【作者单位】青岛理工大学环境与市政工程学院【正文语种】中文【中图分类】TB33;TP212【相关文献】1.碳纳米管/石墨烯协同改性碳纤维复合材料的制备及性能2.石墨烯/碳纳米管嵌入式纤维传感器对树脂基复合材料原位监测的结构-性能关系对比3.石墨烯/碳纳米管协同增强再生纤维素复合薄膜的导热性能研究4.多组分氧化石墨烯/聚醚胺/碳纳米管层级结构碳纤维复合材料的制备及性能研究5.石墨烯/碳纳米管共改性碳纤维复合材料的结构、力学、导电和雷击性能因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
石墨烯纳米材料
石墨烯纳米材料
石墨烯是一种由碳原子构成的二维晶格结构材料，具有许多出色的特性，如高
导热性、高机械强度和优异的电学特性。
由于这些特性，石墨烯被广泛认为是未来材料科学领域的一个重要研究方向。
首先，石墨烯的高导热性使其成为热管理领域的理想材料。
石墨烯的热导率非
常高，远远超过许多其他材料。
这使得石墨烯可以应用于电子设备和热管理系统中，提高设备的散热效率，从而延长设备的使用寿命。
其次，石墨烯的高机械强度使其成为一种理想的结构材料。
石墨烯的强度非常高，即使是单层石墨烯也可以承受很大的拉伸力。
这使得石墨烯可以应用于制备高强度的复合材料，用于航空航天和汽车等领域，提高材料的强度和耐久性。
另外，石墨烯的优异电学特性也为其在电子领域的应用提供了广阔的空间。
石
墨烯具有非常高的电子迁移率和热稳定性，使其成为一种优秀的导电材料。
这使得石墨烯可以用于制备高性能的电子器件，如场效应晶体管和光电探测器等。
总的来说，石墨烯作为一种纳米材料，具有许多出色的特性，使其在热管理、
结构材料和电子器件等领域都有着广阔的应用前景。
随着石墨烯制备技术的不断进步，相信石墨烯将会在未来的材料科学领域发挥越来越重要的作用。
石墨烯导热性研究及其应用
石墨烯导热性研究及其应用石墨烯是一种新型的纳米材料，具有很高的导热性能，是目前已知导热性能最好的材料之一。
自2004年石墨烯被首次制备以来，其导热性质的研究已经成为了材料科学领域的热点问题之一。
本文将从石墨烯导热性的物理基础、石墨烯的导热性质的研究进展及其在实际领域中的应用方面进行一些讨论。
1. 石墨烯导热性的物理基础石墨烯是由碳原子形成的二维晶体，其碳原子呈六角形排列。
由于其非常薄，并且是完美的晶格结构，石墨烯具有多种优异的材料性能。
其中之一就是其出色的导热性能。
石墨烯的导热性能与其晶格结构密切相关。
由于石墨烯是由极薄的碳原子层堆积而成，碳原子之间的相互作用十分强烈。
这使得石墨烯具有很高的电子传导性能和热传导性能。
石墨烯的物理结构还决定了其在空间范围内具有很大的表面积，这个特性也使得石墨烯具有更好的导热性质。
2. 石墨烯导热性质的研究进展自第一篇关于石墨烯导热性质的文献发表以来，有很多研究者都对石墨烯的导热性质进行了深入的研究。
近年来，研究者不仅对石墨烯导热性质的理论进行了探究，并且开展了一系列实验来验证相关理论。
石墨烯的导热性质研究表明，其热导率达到2,000 - 5,000 W/mK，这远远超过其他已知材料的导热性能。
同时，有研究者对石墨烯导热性质的温度依赖关系进行了研究。
在高温环境下，石墨烯的导热性能会发生突变，导热性能大幅度下降。
这一现象与石墨烯晶格结构变化有关。
除了理论模拟和实验验证，石墨烯的导热性质也得到了纳米尺度下的研究。
研究表明，石墨烯在纳米尺度下的导热性能相比微观尺度有了明显增强。
这一发现为石墨烯的实际应用提供了更多可能性。
3. 石墨烯导热性在实际领域中的应用由于其优异的导热性能，石墨烯在许多领域中都具有重要的应用前景。
以下是一些石墨烯导热性在实际领域中的应用案例：3.1 电子学领域石墨烯在电子学领域中的应用十分广泛。
它可以作为热导电复合材料的热能传递媒介，使热量得以快速传递，从而在电子元器件的制造和开发中发挥润滑作用。
纳米金刚石、碳纳米管、石墨烯性能的第一原理研究
纳米金刚石、碳纳米管、石墨烯性能的第一原理研究纳米金刚石、碳纳米管、石墨烯是当今材料科学领域备受关注的研究热点。
这些材料具有独特的结构和特性，广泛应用于电子器件、能源储存、催化剂等领域。
本文将以第一原理计算的方法探究纳米金刚石、碳纳米管和石墨烯的特殊性能。
首先，我们来介绍纳米金刚石。
纳米金刚石是由碳原子通过化学气相沉积等方法制备而成的一种材料。
它具有极高的硬度和优异的导热性能。
通过第一原理计算，我们可以得到纳米金刚石的电子结构和声子谱。
研究发现，纳米金刚石比传统金刚石更加稳定，表面能也更低，这使得它在催化剂和传感器等领域有着广阔的应用前景。
接下来，我们转向碳纳米管。
碳纳米管是由石墨烯卷曲而成的一维结构材料。
它具有良好的导电性、导热性和力学性能。
在第一原理计算中，我们可以研究碳纳米管的带隙和能带结构，揭示其导电性质的来源。
碳纳米管的直径和卷曲方式对其电子结构和机械性质有着重要影响。
研究发现，碳纳米管可以用作场效应晶体管、纳米电子器件和传感器等多种应用。
最后，我们来讨论石墨烯。
石墨烯是由单层碳原子构成的二维晶体材料。
它具有出色的电子传导性、光学透明性和强度。
通过第一原理计算，我们可以研究石墨烯的结构、能带和振动谱。
研究发现，石墨烯具有线性色散关系的能带结构，这赋予了它独特的电子输运性质。
石墨烯可以用于柔性电子器件、储能器件和光电器件等多个领域。
纳米金刚石、碳纳米管和石墨烯的研究不仅局限于理论计算，也需要与实验相结合。
实验可以验证理论预测的性质，并探索这些材料的合成和应用。
此外，通过材料设计和工程的手段，还可以调控和优化纳米金刚石、碳纳米管和石墨烯的特性，进一步提高其性能和应用潜力。
总结来说，纳米金刚石、碳纳米管和石墨烯具有独特的结构和特性，通过第一原理计算可以深入研究它们的性质。
这些材料在电子器件、能源储存和催化剂等领域有着广泛的应用潜力。
随着材料科学的不断进步，相信纳米金刚石、碳纳米管和石墨烯的研究将会取得更多重要的突破和应用综上所述，纳米金刚石、碳纳米管和石墨烯是具有独特结构和特性的新兴材料。
石墨烯和纳米碳材料的导热性能的研究
石墨烯和纳米碳材料的导热性能的研究Alexander A. Balandin近年来，在科学领域和工程领域，人们越来越多地去关注导热性能好的材料。
散热技术已经成为电子工业持续发展的一个重要的话题，低维结构的材料在热传导方面显示出了优异的性能。
就导热能力而言，碳的同素异构体及其衍生品占据了举足轻重的地位。
在室温下的碳材料的导热系数跨越了一个非常大的范围——超过了五个数量级——从导热系数最低的无定型碳到导热系数最高的石墨烯和碳纳米管。
在这里，我回顾一下以石墨烯碳材料为热点的最近热性能的研究成果，碳纳米管和纳米级的碳材料在研究方面遇到了不同程度的难题。
在二维晶体材料方面，尤其是石墨烯，人们非常关注尺寸对热传导的影响。
我也描述了石墨烯和碳材料在电子传热机理上的应用前景。
实际生产应用和基础科学的发展表明了材料热性能研究的重要性。
由于功耗散热水平的提高，导热技术已经成为电子工业持续发展的一个非常重要的热点。
对导热性能非常好的材料的研究严重影响着下一代集成电路和3D 电子产品的设计进程。
在光电子和光子设备领域我们也遇到了类似的需要导热处理的问题。
另外，电热能量转换技术需要材料具有很强的抑制热扩散的能力。
材料的导热能力由其电子结构决定，所以一种材料热性能原理可以描述另外一种材料的热性能现象。
材料热性能的变化只是在纳米尺度上变化。
由于声子散射边界的增多或者声子色散的变化，纳米管和大多数晶体将不再传热。
同时，对二维和一维晶体的热传导理论的研究解释了材料内在优异的热传导性能的原因。
二维晶体导热性能的差异意味着不像非晶体那样，它恢复材料的热平衡不能仅仅靠晶体的非简谐振动，因为这不但需要限制系统的尺寸，而且还需要掺杂进非晶体结构，这样才能符合热传导性能的物理意义。
这些发现引发了在低维系统中对傅里叶定律的实用性的非议。
碳材料具有非常多的同素异构体，在热性能方面占据了举足轻重的低位（如图，1a ）。
碳材料不同的同素异构体的热传导率跨越了很大的一个范围——五个数量级——非晶碳的热导率为0.01W . mK −1，在室温条件下金刚石或者石墨烯的热导率为大约2000W. mK−1。
石墨烯纳米复合材料的微观结构与性能研究
石墨烯纳米复合材料的微观结构与性能研究摘要：近年来，石墨烯作为一种新颖的碳基材料，其独特的结构和优异的性能引起了广泛关注。
石墨烯纳米复合材料，是将石墨烯与其他纳米材料相结合的复合材料，可以在综合性能上进一步提升。
本文主要探讨了石墨烯纳米复合材料的微观结构与性能之间的关系，并介绍了目前在此领域进行的研究。
1. 引言石墨烯是一种由碳原子单层构成的二维材料，具有高导电性、高热导性和高机械强度等优秀特性。
然而，石墨烯的应用受限于其脆性和难处理性。
为了克服石墨烯的这些缺点，研究者开始将其与其他纳米材料相结合，形成石墨烯纳米复合材料。
这些复合材料不仅可以发挥石墨烯本身的特性，还可以利用其他纳米材料的功能增强其综合性能。
2. 石墨烯纳米复合材料的微观结构研究石墨烯纳米复合材料的微观结构是其性能的基础。
一种常用的制备方法是通过化学还原石墨烯氧化物，将其还原成石墨烯，并与其他纳米材料进行混合。
这种方法可以有效地将石墨烯和其他纳米材料紧密地结合在一起。
此外，还可以利用层状材料（如石墨烯和二硫化钼）之间的范德华相互作用力实现石墨烯的层间叠加。
这种方法可以灵活地控制石墨烯的层数和纳米材料之间的相互作用，从而实现对石墨烯纳米复合材料微观结构的调控。
3. 石墨烯纳米复合材料的性能研究石墨烯纳米复合材料的性能主要取决于其微观结构和组成。
一方面，石墨烯在复合材料中可以作为导电层或衬底，提供高导电性和高热导性，从而改善复合材料的导电性能和导热性能。
另一方面，其他纳米材料的添加可以增强复合材料的力学性能和化学稳定性。
例如，将石墨烯与高分子材料相结合可以提高复合材料的柔韧性和可塑性。
同时，与金属纳米颗粒的结合可以提高复合材料的抗氧化性能。
此外，石墨烯纳米复合材料还具有其他特殊的性能。
例如，通过控制石墨烯的层数和添加纳米颗粒的种类和浓度，可以实现对复合材料的光学性能的调控。
石墨烯纳米复合材料还具有优异的吸附性能和催化性能。
这些特殊的性能使得石墨烯纳米复合材料在能源存储、传感器、催化剂和电子器件等领域具有广阔的应用前景。
碳纳米管和石墨烯的制备和性能
碳纳米管和石墨烯的制备和性能碳纳米管和石墨烯是当今材料领域的热门研究对象。
它们具有独特的结构和性能，在电子学、化学、材料科学、能源等领域有广泛的应用前景。
那么，碳纳米管和石墨烯是如何制备的呢？它们具有哪些特殊的性能呢？一、碳纳米管的制备碳纳米管是由碳元素构成的管状结构，具有很好的导电性和机械强度。
目前，碳纳米管的制备方法主要有以下几种：1.化学气相沉积法化学气相沉积法是一种将碳原子在高温下沉积在金属催化剂表面形成碳纳米管的方法。
在这个过程中，金属催化剂通常采用铁、镍、钴等，碳源采用甲烷、乙烯、丙烯等气体。
此方法制备的碳纳米管成本低廉，但管子的成长方向难以控制，管子结构的单一性难以保证。
2.化学气相沉积-物理溅射复合法化学气相沉积-物理溅射复合法是在气相化学沉积的基础上加入物理溅射的方法。
物理溅射可以产生高能离子束，利于碳原子在金属催化剂表面形成碳纳米管。
此方法制备的碳纳米管管子结构相对单一，但管子的成长方向还是有随机性。
3.电弧重复熔化法电弧重复熔化法是一种以石墨材料为前驱体，在高温高压条件下通过电弧放电产生碳纳米管的方法。
此方法制备的碳纳米管管子结构比较规则，但成本较高。
4.化学还原法化学还原法是通过还原剂将氧化石墨烯还原为石墨烯片层中的碳原子结构之一，从而制备碳纳米管的方法。
此方法成本低廉，制备易于规模化，但管子的长度较短。
二、石墨烯的制备石墨烯是由一层碳原子单元组成的二维晶体，具有高导电性、高机械强度、微观尺度局部弯曲等重要性能。
目前，制备石墨烯的方法主要有以下几种：1.化学气相沉积法化学气相沉积法是将碳源气体在反应室中加热，在金属催化剂表面沉积石墨烯的方法。
该方法成本较低，但制备的石墨烯质量不太稳定。
2.机械剥离法机械剥离法通过机械去除石墨材料的表层，使其分解成一层层的石墨烯。
该方法虽然简单易行，但石墨烯的面积和厚度都不太容易控制。
3.化学氧化还原法化学氧化还原法是采用氧化剂氧化石墨材料，形成氧化石墨烯后，再通过还原剂还原去除氧化物的方法制备石墨烯的方法。
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石墨烯和纳米碳材料的导热性能的研究Alexander A. Balandin近年来，在科学领域和工程领域，人们越来越多地去关注导热性能好的材料。
散热技术已经成为电子工业持续发展的一个重要的话题，低维结构的材料在热传导方面显示出了优异的性能。
就导热能力而言，碳的同素异构体及其衍生品占据了举足轻重的地位。
在室温下的碳材料的导热系数跨越了一个非常大的围——超过了五个数量级——从导热系数最低的无定型碳到导热系数最高的石墨烯和碳纳米管。
在这里，我回顾一下以石墨烯碳材料为热点的最近热性能的研究成果，碳纳米管和纳米级的碳材料在研究方面遇到了不同程度的难题。
在二维晶体材料方面，尤其是石墨烯，人们非常关注尺寸对热传导的影响。
我也描述了石墨烯和碳材料在电子传热机理上的应用前景。
实际生产应用和基础科学的发展表明了材料热性能研究的重要性。
由于功耗散热水平的提高，导热技术已经成为电子工业持续发展的一个非常重要的热点。
对导热性能非常好的材料的研究严重影响着下一代集成电路和3D电子产品的设计进程。
在光电子和光子设备领域我们也遇到了类似的需要导热处理的问题。
另外，电热能量转换技术需要材料具有很强的抑制热扩散的能力。
材料的导热能力由其电子结构决定，所以一种材料热性能原理可以描述另外一种材料的热性能现象。
材料热性能的变化只是在纳米尺度上变化。
由于声子散射边界的增多或者声子色散的变化，纳米管和大多数晶体将不再传热。
同时，对二维和一维晶体的热传导理论的研究解释了材料在优异的热传导性能的原因。
二维晶体导热性能的差异意味着不像非晶体那样，它恢复材料的热平衡不能仅仅靠晶体的非简谐振动，因为这不但需要限制系统的尺寸，而且还需要掺杂进非晶体结构，这样才能符合热传导性能的物理意义。
这些发现引发了在低维系统中对傅里叶定律的实用性的非议。
碳材料具有非常多的同素异构体，在热性能方面占据了举足轻重的低位（如图，1a）。
碳材料不同的同素异构体的热传导率跨越了很大的一个围——五个数量级——非晶碳的热导率为0.01W. mK−1，在室温条件下金刚石或者石墨烯的热导率为大约2000W.mK−1。
ⅱ型金刚石的热导率在77K的温度下达到了10000W. mK−1，碳纳米管的热导率在室温下达到了3000到3500 W. mK−1之间，超过了金刚石的热导率，成为热导率最高的材料。
在严格保证是2D晶体的第一次热传导的试验研究中，我们成功地进行了对石墨烯的剥离以及对石墨烯优异电导率的检测。
在系统的维数从2D变为3D时，高质量的薄层石墨烯的商业化将会影响热性能变化的实验性研究。
石墨烯16-19显露出比绝大多数石墨还高的热性能参数，其第一次热性能的测试激发了人们对这种材料的热性能，更广地说，是这种低维度晶体的导热能力研究的兴趣。
越来越多的人开始加入到石墨烯的研究，但是却常常得到相反的结果，这就要求我们要重新慎重地检查我们以前的研究。
像这样着重对石墨烯研究的回顾检查是非常有必要的，这是因为这种材料提供了近期热性能研究的突破点，并且它可能有助于去理解在低维度材料中的热传导机理。
这些构想都将值得我们对石墨烯研究的回顾，并且有助于我们研究碳的衍生物，比如石墨烯和碳纳米管的热性能参数。
热传导的基础在讨论纳米碳材料的详细性能之前，描述主要的热传导参数和概述纳米尺寸的影响是非常必要的。
热导率是从傅里叶变化中引进来的，q = −KΔT，其中q是热通量，K是导热系数，ΔT是温度梯度。
在这个表达式中，K是一个常量，在温度变化围比较小时才是有效的。
在一个温度变化比较大的环境下，K是T的函数。
在各向异性材料中，K随晶体取向而变化，并由量表示。
固体材料的热量是靠声学声子和电子传导的——也就是晶格的离子核心的振动——这样以便于K p + K e，其中K p和K e分别是声子和电子的贡献值。
在金属中，K e是影响自由热携带者浓度最主要的因素。
在纯铜中——纯铜是最好的热传导材料——在室温下其K ≈400WmK-1，K p的变化围在1-2%。
对电导率的测量是根据Kiedemann–Franz定律，我们得出了K e的大小，K e/(σT) = π2/(3e2)，其中k B是玻尔兹曼常数，e是电子电荷。
碳材料的热导率通常是由声子决定的，甚至对于具有金属性能的石墨也是这样的。
图1.碳同素异构体及其衍生品的热性能参数a图所示数据来源于文献资料中的平均值。
图上的轴不是按比例绘制的。
b是块状碳的同素异构体导热系数关于T的函数。
这些图是参照被广泛接受的参考29得到的。
那个曲线菱形图是电绝缘的第二种型号的菱形图；多晶石墨其实是一种AGOT石墨，AGOT是高纯度的桥搭石墨；热解石墨是一种类似于HOPG的高质量石墨。
我们要注意热解石墨和无取向的多晶石墨在K中的不同。
热解石墨的K值决定了在室温下块状石墨的2000ΩmK-1的极限。
在比较低的温度下，K与Tγ成正比，其中γ的变化幅度比较大，γ的值受石墨的质量和微晶尺寸的影响。
由晶格振动引起的高效率的传热是因为有非常强的sp2键导致的，然而，K e在混合材料当中可能会是非常重要的一个参数。
声子的导热系数可表示为K p =Σj∫C j(ω) (ω)τj dω.其中j是声子的极化分支，也就是说它是两个横向声子分支和一个纵向声子分支；v是声子群速度，也即在很多固体当中被描述为声音的大概速度；τ是声子弛豫时间，ω是声子频率，C是热容。
声子的平均自由程(Λ)在Λ=τυ时，是和弛豫时间有关的。
在弛豫时间的近似值中，各种限制Λ的散射机制是附加上去的——也就是说τ−1 = Σ，其中i表示了散射过程。
在一些典型的固体当中，声子携带了大量的热，并被其他声子、晶格缺陷、杂质、传导电子和表面所散射。
一个关于K p的更简单的方程K p = (1/3) C pυΛ，这个方程来自原气体分子运动理论，其中C p是具体的热容。
区分扩散和弹道声子输送机制是非常重要的。
如果试样的尺寸L比Λ大，那么热传导可以被描述为热扩散，也就是说声子被多次散射。
当L< Λ时，热传导称为弹道传热。
傅里叶定律已经假设出热扩散传导。
当热导率被晶格的非简谐振动所限制的时候，它的值将是一个常数。
当晶格的势能高于从平衡位置发生位移的二阶离子的势能时，晶格的振动就是非简谐振动。
当材料是没有缺陷的全晶体时，材料所固有的K值就会达到极限值，并且声子只能被其他声子散射，这样的散射是靠非简谐振动才能产生。
非谐声子的相互作用导致在三维空间中k的值是有限值，我们可以用翻转理论描述准则中相互作用。
晶体非谐度是由Gruneisen参数γ表征的，这样我们就可以看到散射率为22时Umklapp过程的样子。
当导热系数被外在因素影响的时候，其值将是一个变量，比如受粗糙边界声子或者声子缺陷散射的影响。
在纳米结构中，K的值可以通过边界散射来减小，其值大概表示为1/τB = (υ/D)((1−p)/(1+p))。
其中τB是声子周期，1/τB是声子散射频率，D是纳米结构或者是晶粒大小，p是镜面反射参数，这个参数被定义为边界镜面散射的概率。
动量守恒的镜面散射（p=1）不增加热阻。
只有粗糙边界的弥散性声子散射（p=0）才限制Λ的大小，并且也改变了动能。
我们可以从表面的粗糙度中得出p值或者把它当做一个实验数据的拟合参数。
当边界散射占主要影响因素并且K p ~ C pυΛ ~ C pυ2τB ~ C pυD时，K和D 成正比关系。
在D<< Λ的纳米结构中，在由约束而导致的u的变化的情况下和对复杂的尺寸的依赖性的情况下，声子的散射可以被修正。
C p是由声子的密度所决定的，这就导致了在3D、2D、1D的系统中C p（T）的值很容易受影响，并在低的T值下（参考22、27）其值被反应在K（T）中。
比如，在低的T值的块状晶粒中，K（T）和T3成正比关系，而在2D系统中和T2成正比关系。
块状碳的同素异构体让我们回顾一下块状碳的同素异构体——石墨、金刚石、无定形碳的热性能，它们的相关参数就为我们研究石墨烯和碳纳米管提供了某些参照。
这也有助于区别普通质量的材料在低维态新出现的物理结构。
很难发现有其他材料的K值像石墨这样被严格地去研究的，其中一个原因是核工业的需要。
具有讽刺意义的是，关于石墨的数据有时候很难被检测出来，因为关于石墨的研究是上个世纪做的，而且又被出版在一个非常局限的行业中。
相应地，现代的研究者总有一个困惑，他们搞不清楚高质量的石墨的基底平面K的值是多少。
如图1b，图中表示出了两种类型的高纯度石墨（sp2键）、金刚石（sp3）和非晶碳（无序的sp2和sp3的混合物）的K值。
这些数据来自于参考29的建议值，参考29上的数据来源于数以百计的研究论文和被广泛接受的实验数据。
热解石墨与高取向的热解石墨（HOPG），它有一个在室温下为~2000 MK−1的K值。
它的正交平面的K值要比HOPG小两个数量级。
另一种通过不同技术生产的高纯度的搭接石墨，其K值为~200 MK−1时要比HOPG小一个数量级。
K的各向异性要明显小很多。
HOPG由于是大颗粒晶粒制造出来的，彼此的结合也非常地好，这样它的整体性能就类似于单晶，那么K值的不同也就显而易见了。
搭接的石墨也是多晶的，但是晶轴并没有高度取向化，并且晶粒的边界非常明显。
最后，非HOPG多晶石墨的K的值就会被晶粒的大小所严格限制。
同样的因素限制了石墨烯的气相沉积制备，石墨烯是无取向晶粒组成的多晶材料。
因此，我认为~2000 MK−1条件下K的值可以作为室温下块状石墨的极限。
任何一个小的K值都可以表示低质量的石墨的K的极限值，其中K的值被晶粒边界声子散射、缺陷、或粗糙的样品的边缘所限制。
HOPG的实验K值和理论预言的石墨的K的值非常吻合。
在所有的块状碳的同素异构体中，声子传热是最重要的途径。
在金刚石和HOPG 中，K的值分别在~ 70 K和~ 100 K时达到了最大值。
但是在更高的T值下，K的值反而减小到~1/T，这正是多晶固体的特征，其中K的值是被Umklapp的散射所限制。
在无定型的碳材料中，K的值变化围从在T=4K时为~0.01 MK−1到在T=500K时为~2 MK−1。
其值是和T成正比的，这也正是各向同性材料所预期的结果，在各向同性材料中的热传导机制是局部激励跳跃的。
如图1b所示，HOPG和搭接的石墨的K值在低温下受T的影响不同。
众所周知，石墨的K（T）的变化幅度比较大，这不仅被声子密度通过C p所证实，而且也由石墨的晶粒大小和质量所证实。
无序的和纳米结构的碳让我们来谈论一下当K被无序的或者是晶粒边界而不是被在的晶格动态约束时材料的热性能吧。
这类材料有一个非常典型的是类金刚石结构（DLC），这是一种包含sp3键的亚稳结构。
DLC薄膜应用在磁性存储磁盘的光学窗口的保护涂层上，也应用于医学当中。