高中物理必修二《曲线运动》全章节同步精选练习题(含答案)

第五章曲线运动第1节曲线运动同步练习题1．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动一定是变加速运动D．匀速运动可能是曲线运动2．关于曲线运动，下列说法正确的是( )A．物体运动状态改变时，它一定做曲线运动B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致D．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合力方向一致3．小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力F的作用时，小球可能运动的方向是( )A．Oa B．ObC．Oc D．Od4．翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是( )A．过山车做匀速运动B．过山车做变速运动C．过山车受到的合力等于零D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同5．做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向( )A．为通过该点的曲线的切线方向B．与物体在这一点时所受合力方向垂直C．与物体在这一点的速度方向一致D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零6．一船在静水中的速度是6 m/s，要渡过宽为180 m、水流速度为8 m/s的河流，则下列说法中正确的是( )A．船相对于地的速度可能是15 m/sB．此船过河的最短时间是30 sC．此船可以在对岸的任意位置靠岸D．此船不可能垂直到达对岸7．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的合力F的方向，图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是( )8．我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，成功发射升空．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的( )9．在光滑的水平面上有一质量为2 kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述中正确的是( )A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度为 2 m/s2的匀变速曲线运动C．物体做速度越来越大的曲线运动D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大10．关于运动的合成，下列说法中正确的是( )A．合运动的位移一定比每一个分运动的位移大B．两个直线运动的合运动一定是直线运动C．两个分运动的时间一定与合运动时间相等D．合运动的加速度一定比每个分运动的加速度大11．如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点作出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是( )A．8个方向都可能B．只有方向1、2、3、4、5可能C．只有方向2、3、4可能D．只有方向1、3可能12．物体受到四个恒力作用而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中的一个力，它不可能做( )A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．曲线运动13．关于做曲线运动的物体的速度和加速度，以下说法正确的是( )①速度方向不断改变，加速度方向不断改变②速度方向不断改变，加速度一定不为零③加速度越大，速度的大小改变得越快④加速度越大，速度改变得越快A．①②B．③④C．①③D．②④14．如图甲所示，在一端封闭，长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．(1)请在图乙中描绘出蜡块4 s内的轨迹；(2)求出玻璃管向右平移的加速度a；(3)求t＝2 s时蜡块的速度v2.15．已知某船在静水中的速度为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行，(1)欲使船以最短时间渡河，航向怎样？最短时间是多少？船发生的位移有多大？(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？渡河所用时间是多少？第1节曲线运动同步练习题参考答案1．[答案] A[解析] 曲线运动的速度方向一定是变化的，即速度是变化的，选项A正确．变速运动可以是速度的方向改变，也可以是速度的大小改变，或者两者都改变．若只是速度的大小改变的变速运动，是直线运动，如急刹车，因此选项B错误．加速度不变的曲线运动是匀变速曲线运动，选项C错误．匀速运动的速度大小和方向都不变，只能是直线运动，不可能是曲线运动，选项D错误．2．[答案] BD[解析] 物体运动状态的改变是指物体运动速度的变化，包括速度大小或方向的变化或速度的大小和方向都变化．若物体只改变速度的大小而保持方向不变，则物体做直线运动，故选项A错误．而曲线运动是变速运动，它的运动状态一定改变，故选项B正确．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不共线，而加速度方向就是合力的方向，故选项C错误，而选项D正确．3．[答案] D[解析] 做曲线运动的小球其轨迹应向着受力的方向弯曲，故选项D正确．4．[答案] B[解析] 过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错，B对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，C错；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错．5．[答案] D[解析] 由牛顿第二定律可知，物体的加速度一定与其所受的合力同向，而物体做曲线运动时，它所受的合力与速度方向不在同一直线上，即成一定夹角，故正确选项为D.6．[答案] BD[解析] 当船头指向始终垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间为t＝dv船＝30 s，由于船相对于水的速度小于水流速度，根据平行四边形定则可知，它们的合速度，即船实际的速度不可能与河岸垂直，船不可能垂直于河岸行驶，故选项B、D正确，C错误；由运动合成的平行四边形定则知，船相对于地的速度在2 m/s至14 m/s之间，选项A错误．7．[答案] B[解析] 当物体所受合力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，选项C错误；物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合力方向与速度方向的夹角之中，且合力F 的方向指向轨迹凹侧，据此可知，选项B 正确，A 、D 错误．8．[答案] C[解析] 做曲线运动物体的运动轨迹向合力方向弯曲，A 、D 错误；卫星速度减小，表明它的合力沿切线方向的分力与速度方向相反，如图所示，故B 错误，C 正确．9．[答案] BC[解析] 物体原来所受的合力为零，当将与速度反方向的2 N 的力水平旋转90°后，其受力相当于如图所示，其中F 是F x 、F y 的合力，即F ＝2 2 N ，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a ＝F m ＝222m/s 2＝ 2 m/s 2.又因为F 与v 的夹角θ<90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为 2 m/s 2的匀变速曲线运动．故选项B 、C 正确．10．[答案] C[解析] 速度、加速度以及位移的合成同力的合成一样，都遵守矢量合成法则——平行四边形定则，合矢量(对角线)大小与分矢量(邻边)大小的关系与两分矢量的夹角有关，大小关系是不确定的，故选项A 、D 均错误；合运动是否是直线运动决定于两个分运动的合初速度和合加速度方向的关系，只有两者在同一条直线上时合运动才是直线运动，故选项B 错误；合运动与分运动具有等时性，故选项C 正确．11．[答案] C[解析] 质点经过P 点时的运动方向为1或5方向，质点经过P 点时受力方向指向轨迹的凹侧，所以2、3、4三个方向是可能的．12．[答案] A[解析] 原来物体受到四个恒力作用而做匀速直线运动，所受合力为零，现撤去其中的一个力F 1，则剩余三个力的合力F 1′与F 1等大反向，物体一定做变速运动，A 错．若F 1′与速度同向，物体将做匀加速直线运动；若F 1′与速度反向，物体将做匀减速直线运动；若F 1′与速度不在一条直线上，则物体将做曲线运动，故B 、C 、D 正确．本题答案为A.13．[答案] D[解析] 由牛顿运动定律可知，力是改变物体运动状态的原因，力是产生加速度的原因．当物体的速度大小或方向发生变化时，就意味着运动状态改变了，即物体有加速度，加速度是否变化，则取决于物体所受的合力，与速度无关，则②正确．由a ＝v t －v 0t知，加速度是描述速度变化快慢的物理量，故④正确．本题正确答案为D.14．[答案] (1)见解析图 (2)5×10－2m/s 2(3)0.14 m/s [解析] (1)如图所示(2)∵Δs ＝aT 2∴a ＝Δs T 2＝5×10－21 m/s 2＝5×10－2 m/s 2(3)v y ＝y t ＝0.11m/s ＝0.1 m/s v x ＝at ＝5×10－2×2 m/s ＝0.1 m/sv 2＝v 2y ＋v 2x ＝0.12＋0.12m/s ＝0.14 m/s.15．[答案] 见解析[解析] (1)当渡河时间最短时，其速度关系如图甲，此时船头垂直河岸 渡河时间t ＝d v 1＝25 s ， 船沿河岸方向位移x ＝v 2t ＝75 m 船的位移l ＝d 2＋x 2＝125 m.甲乙(2)当船渡河位移最小时，其速度关系如图乙，因船在静水中的速度为v 1＝4 m/s ，大于水流速度v 2＝3 m/s ，故可以使船的实际速度方向垂直于河岸．如图所示，设船头斜指向上游河对岸，且与河岸所成夹角为θ，则有v 1cos θ＝v 2，cos θ＝v 2v 1＝34，θ＝arccos 34，故船头斜向上游河对岸，且与河岸所成的夹角为arccos 34，所用的时间为t ＝dv 1sin θ＝100 m 4 m/s ×74＝10077s.第2节 平抛运动 同步练习题1．关于做平抛运动的物体，下列说法正确的是( )A．速度始终不变B．加速度始终不变C．受力始终与运动方向垂直D．受力始终与运动方向平行2．关于斜上抛运动，下列说法中正确的是( )A．物体抛出后，速度增大，加速度减小B．物体抛出后，速度先减小，再增大C．物体抛出后，加速度始终沿着切线方向D．斜上抛运动的物体做匀变速曲线运动3．从距地面高h处水平抛出一小石子，空气阻力不计，下列说法正确的是( )A．石子运动速度与时间成正比B．石子抛出时速度越大，石子在空中飞行时间越长C．抛出点高度越大，石子在空中飞行时间越长D．石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量4．物体从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A．质量越大，水平位移越大B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C．初速度越大，空中运动时间越长D．初速度越大，落地速度越大5．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同6．在同一平台上的O点抛出的3个物体，作平抛运动的轨迹如图所示，则3个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和3个物体平抛运动的时间t A、t B、t C的关系分别是( )A．v A>v B>v C，t A>t B>t CB．v A＝v B＝v C，t A＝t B＝t CC．v A<v B<v C，t A>t B>t CD．v A>v B>v C，t A<t B<t C7．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( ) A．tan θB．2tan θC.1tan θD.12tan θ8．某同学对着墙壁打网球，假定球在墙面以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m到15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是( )A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 mC．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m9．如图所示，从半径为R＝1 m的半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4 s小球落到半圆上．已知当地的重力加速度g＝10 m/s2，据此判断小球的初速度可能为( )A．1 m/s B．2 m/sC．3 m/s D．4 m/s10．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视做平抛运动，下列表述正确的是( )A ．球的速度v 等于Lg 2HB ．球从击出至落地所用时间为2HgC ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关11．如图所示，在足够长的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上的水平距离为x 1；若将此球改用2v 0的水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为x 2，则x 1∶x 2为( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶412．物体以速度v 0水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是( )A ．竖直分速度等于水平分速度B ．瞬时速度大小为5v 0C ．运动的时间为2v 0gD ．运动的位移为2v 2g13．女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方 3.04 m 高处，击球后排球以25.0 m/s 的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，试计算说明：(1)此球能否过网？(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)14．在伦敦举行的国际奥委会执委会上，确认女子跳台滑雪等6个新项目加入2014年冬奥会．如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险．设一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点在山坡上的B点，山坡倾角θ为37°，山坡可以看成一个斜面．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t；(2)A、B间的距离s.第2节平抛运动同步练习题参考答案1．[答案] B[解析] 做平抛运动的物体，速度时刻改变，A 错；加速度g 不变，B 对；所以重力与运动方向之间的夹角为θ，0°<θ<90°，故C 、D 错．2．[答案] BD[解析] 斜上抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定，其速度先减小后增大，故选项B 、D 正确．3．[答案] CD[解析] 石子的速度是水平速度和竖直速度的合速度，与时间不成正比，A 错误；石子在空中飞行时间由抛出点高度决定，与水平速度无关，B 错误，C 正确；根据平行四边形定则知，石子在任何时刻速度与竖直分速度的矢量差为水平分速度，因为水平分速度不变，则石子在任何时刻的速度与竖直分速度之差为一恒量，故D 正确．4．[答案] D[解析] 水平抛出的物体，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，其运动规律与质量无关，故A 错误；由v 2y ＝2gy 可知，v y ＝2gy ，落地时竖直速度只与高度y 有关，故B 错误；由y ＝12gt 2知，t ＝2yg，落地时间也只由高度y 决定，故C 错误；落地速度v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gy ，故D 正确．5．[答案] A[解析] 做平抛运动的物体，加速度恒为重力加速度，故每秒的速度增量Δv ＝gt ，总是大小相等，方向相同且竖直向下，故选项A 正确．6．[答案] C[解析] 平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，依据分运动的等时性可知C 正确．7．[答案] D[解析] 如图所示，设小球抛出时的初速度为v 0，运动时间为t ，则v x ＝v 0，v y ＝v 0tan θ，而v y ＝gt ，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，联立以上各式得y x ＝12tan θ，选项D 正确．8．[答案] A[解析] 由题意可知网球做平抛运动的初速度v 0＝25 m/s ，水平位移在x 1＝10 m 至x 2＝15 m 之间，而水平位移x ＝v 0t ＝v 02h g ，由此得h ＝gx22v 20，代入数据得h 1＝0.8 m ，h 2＝1.8 m ，故A 选项正确．9．[答案] AD[解析] 由h ＝12gt 2可得h ＝0.8 m ，如图所示，小球落点有两种可能，若小球落在左侧，由几何关系得平抛运动水平距离为0.4 m ，初速度为1 m/s ；若小球落在右侧，平抛运动的水平距离为1.6 m ，初速度为4 m/s.故A 、D 正确．10．[答案] AB[解析] 球做平抛运动，则其在竖直方向做自由落体运动，由H ＝12gt 2得t ＝2H g，故B 正确；水平方向做匀速运动，由L ＝vt 得v ＝L t ＝L g2H，可知A 正确；从击球点到落地点的位移s ＝H 2＋L 2与m 无关，可知C 、D 错误．11．[答案] D[解析] 设斜面倾角为θ，则tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，故t ＝2v 0tan θg ，水平位移x ＝v 0t ＝2v 20tan θg∝v 20，故当水平初速度由v 0变为2v 0后，水平位移变为原来的4倍，D 项正确．12．[答案] BC[解析] 由题意可知v 0t ＝12gt 2，得t ＝2v 0g ，v y ＝2v 0，所以A 错，C 正确；v ＝v 2x ＋v 2y ＝5v 0，B 正确；s ＝x 2＋y 2＝22v 2g，D 错误．13．[答案] (1)能过网 (2)界外[解析] (1)当排球在竖直方向下落Δh ＝(3.04－2.24) m ＝0.8 m 时，所用时间为t 1，满足Δh ＝12gt 21，x ＝v 0t 1.解以上两式得x ＝10 m>9 m ，故此球能过网．(2)当排球落地时h ＝12gt 22，x ′＝v 0t 2.将h ＝3.04 m 代入得x ′＝19.5 m>18 m ，故排球落在对方界外． 14． [答案] (1)3 s (2)75 m[解析] (1)运动员由A 到B 做平抛运动，水平方向的位移为x ＝v 0t ， 竖直方向的位移为y ＝12gt 2，又y x＝tan 37°，联立以上三式可得运动员在空中飞行的时间t ＝2v 0tan 37°g＝3 s.(2)由题意可知sin 37°＝y s ＝12gt 2s，得A 、B 间的距离s ＝gt 22sin 37°将t ＝3 s 代入得s ＝75 m.第4节 圆周运动 同步练习题1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．线速度不变B．角速度不变C．加速度为零D．周期不变2．如图，静止在地球上的A、B两物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )A．它们的运动周期都是相同的B．它们的线速度都是相同的C．它们的线速度大小都是相同的D．它们的角速度是不同的3．关于匀速圆周运动的线速度v、角速度ω和半径r，下列说法正确的是( )A．若r一定，则v与ω成正比B．若r一定，则v与ω成反比C．若ω一定，则v与r成反比D．若v一定，则ω与r成正比4．教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25 cm，他保持这个距离不变，让粉笔在黑板上匀速的画了一个圆，粉笔的线速度是2.5 m/s.关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1 rad/s；②角速度是10 rad/s；③周期是10 s；④周期是0.628 s；⑤频率是10 Hz；⑥频率是1.59 Hz；⑦转速小于2 r/s；⑧转速大于2 r/s.下列哪个选项中的结果是全部正确的( )A．①③⑤⑦B．②④⑥⑧C．②④⑥⑦D．①③⑤⑧5．光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑轨道，俯视如图所示．一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，小球从进入轨道直到到达螺旋形中央区的时间内，关于小球运动的角速度和线速度大小变化的说法正确的是( )A．增大、减小B．不变、不变C．增大、不变D．减小、减小6．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮的角速度为( )A.ωr1r3B.ωr3r1C.ωr3r2D.ωr1r27．图示为自行车的传动装置示意图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中( )A．B、C两点的线速度相同B．A、B两点的线速度相同C．A、B两点的角速度与对应的半径成正比D．B、C两点的线速度与对应的半径成正比8．如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A．a球的线速度比b球的线速度小B．a球的角速度比b球的角速度小C．a球的周期比b球的周期小D．a球的转速比b球的转速大9．如图所示，A 、B 是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A 是主动轮，B 是从动轮，它们的半径R A ＝2R B ，a 和b 两点在轮的边缘，c 和d 分别在各轮半径的中点，下列判断正确的是( )A ．v a ＝2v bB ．ωb ＝2ωaC ．v c ＝v aD ．ωb ＝ωc10．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是( )A ．它们的半径之比为2∶9B ．它们的半径之比为1∶2C ．它们的周期之比为2∶3D ．它们的周期之比为1∶311．如图所示为一皮带传动装置，A 、C 在同一大轮上，B 在小轮边缘上，在转动过程中皮带不打滑，已知R ＝2r ，R C ＝12R ，则( )A ．角速度ωC ＝ωB B ．线速度vC ＝v B C ．线速度v C ＝12v BD ．角速度ωC ＝2ωB12．如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大13．地球半径R＝6 400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度分别是多大？他们的线速度分别是多大？14．一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示．伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？(重力加速度为g)第4节圆周运动同步练习题参考答案1．[答案] BD[解析] 匀速圆周运动的角速度和周期是不变的；线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是变化的，加速度不为零．答案为B、D.2．[答案] A[解析] 如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的运动周期及角速度都是相同的．地球表面上的物体，随地球做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度线上的物体圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度线上的物体转动半径相等，线速度的大小才相等．但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同，所以只有选项A正确．3．[答案] A[解析] 根据v＝ωr知，若r一定，则v与ω成正比；若ω一定，则v与r成正比；若v一定，则ω与r成反比．只有选项A正确．4．[答案] C[解析] 由v＝ωr得：ω＝vr＝10 rad/s，又由T＝2πω得：T＝0.628 s，f＝1T＝1.59 Hz，n＝1.59 r/s，故②④⑥⑦正确．5．[答案] C[解析] 由于轨道是光滑的，小球运动的线速度大小不变；由于半径逐渐减小，由ω＝vr，ω逐渐增大，故C项正确．6．[答案] A[解析] 各轮边缘各点的线速度大小相等，则有ωr1＝ω′r3，所以ω′＝ωr1r3，故A正确．7．[答案] BD[解析] 大齿轮与小齿轮间是皮带传动，A、B两点的线速度相同，角速度与对应的半径成反比，B正确，C错误．小齿轮与后轮是同轴转动，B、C两点的角速度相同，线速度与对应的半径成正比，A错误，D正确．8．[答案] A[解析] 两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误．而由v＝ωr可知b的线速度大于a的线速度，所以A正确．9．[答案] B[解析] a 、c 两点同轴转动，角速度相同，v a ＝2v c ，选项C 错误；a 、b 两点是轮子的边缘点，其线速度相等，选项A 错误；根据v ＝ωr ，可得ωb ＝2ωa ，选项B 正确，D 错误．10．[答案] AD[解析] 由v ＝ωr ，得r ＝v ω，r 甲r 乙＝v 甲ω乙v 乙ω甲＝29，A 对，B 错；由T ＝2πω，得T 甲∶T 乙＝2πω甲∶2πω乙＝13，C 错，D 对． 11．[答案] C[解析] A 、C 两点是同轴转动的两点，其角速度相等，A 、B 两点是通过皮带传动的两轮边缘点，其线速度相等，由此可得：v A ＝v B ＝2v C ，ωA ＝ωC ＝12ωB ，所以选项C 正确．12． [答案] B[解析] a 、b 和c 均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B 对，C 错；三点的运动半径关系为r a ＝r b >r c ，据v ＝ω·r 可知，三点的线速度关系为v a ＝v b >v c ，A 、D 错．13．[答案] 见解析[解析] 如图所示，作出地球自转示意图，设赤道上的人站在A 点，北纬60°上的人站在B 点，地球自转角速度固定不变，A 、B 两点的角速度相同，有ωA ＝ωB ＝2πT ＝2×3.1424×3 600rad/s ＝7.3×10－5rad/s 依题意可知，A 、B 两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为：v A ＝ωA R A ＝7.3×10－5×6 400×103 m/s ＝467.2 m/s v B ＝ωB R B ＝7.3×10－5×6 400×103×12m/s ＝233.6 m/s即赤道上和北纬60°上的人随地球转动的角速度都为7.3×10－5rad/s ，赤道上和北纬60°上的人随地球运动的线速度分别为467.2 m/s 和233.6 m/s.14． [答案] R1＋2ω2hg[解析] 雨滴飞出的速度大小为v ＝ωR ，雨滴做平抛运动．在竖直方向上有h ＝12gt 2，在水平方向上有x ＝vt ，如图，由几何关系知，雨滴下落在地面上形成圆的半径r ＝R 2＋x 2，联立以上各式得r ＝R1＋2ω2h g第5节向心加速度同步练习题1．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是( )A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢C．它描述的是角速度变化的快慢D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的2．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( )A．向心加速度的大小和方向都不变B．向心加速度的大小和方向都不断变化C．向心加速度的大小不变，方向不断变化D．向心加速度的大小不断变化，方向不变3．一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为( )A．2 m/s2B．4 m/s2C．0 D．4π m/s24．如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知( )A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变5．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为3∶4，在相同的时间里甲转过60圈，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为( )A．3∶4 B．4∶3C．4∶9 D．9∶4。