2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级(下)期末数学试卷(五四学制)-0
2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级（下）期末数学
试卷（五四学制）
一、选择题（每小题3分，共计30分)
1．（3分）气温由﹣2℃上升3℃后是（）℃．
A．1B．3C．5D．﹣5
2．（3分）下列各式运算正确的是（）
A．2（a﹣1）＝2a﹣1B．a2b﹣ab2＝0
C．2a3﹣3a3＝a3D．a2+a2＝2a2
3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）
A．对我国中学生体重的调查
B．对我国市场上某一品牌食品质量的调查
C．了解一批电池的使用寿命
D．了解某班学生的身高情况
4．（3分）点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（）A．AB＝2AC B．AC＝2BC C．AC＝BC D．BC＝AB 5．（3分）如图，点A位于点O的（）
A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上
C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上
6．（3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字（）
A．的B．中C．国D．梦
7．（3分）式子m+5，﹣，2x，，﹣中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）
A．﹣a＜﹣b B．a＜﹣b C．b＜﹣a D．﹣b＜a
9．（3分）代数式m3+n的值为5，则代数式﹣m3﹣n+2的值为（）A．﹣3B．3C．﹣7D．7
10．（3分）下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；
③多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值
是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每小题3分，共计30分)
11．（3分）四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为．
12．（3分）计算：18°26′+20°46′＝
13．（3分）多项式5x+2y与多项式6x﹣3y的差是
14．（3分）在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据的频数分别为2、8、15、5，则第四小组数据的频数为
15．（3分）写出一个x的值，使|x﹣1|＝﹣x+1成立，你写出的x的值是16．（3分）多项式﹣2m3+3m2﹣m的各项系数之积为
17．（3分）如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为．
18．（3分）如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有条．
19．（3分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个点．
20．（3分）已知点B、C为线段AD上的两点，AB＝BC＝CD，点E为线段CD的中点，点F为线段AD的三等分点，若BE＝14，则线段EF＝
三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计
60分)
21．（7分）计算：
（1）（）
（2）﹣22×（）2
22．（7分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣）+（﹣），其中x＝﹣1，y＝
23．（8分）按要求解答：
（1）如图，平面内有四点A、B、C、D，画出符合下列所有要求的图形．
①画直线AB；
②画射线CD；
③连接线段AD、BC相交于点P；
④延长BD至Q，使DQ＝BD．
（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角是多少度？
24．（8分）哈市要对2.8万名初中生“学段人数分布情况”进行调查，采取随机抽样的方法从四个学年中抽取了若干名学生，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？
（2）请通过计算补全条形统计图，并求出六年级所对应扇形的圆心角的度数；（3）全市共有2.8万名学生，请你估计全市六、七年级的学生一共有多少万人？25．（10分）已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD＝30°，∠COD＝∠AOC．
（1）如图①，求∠AOC的度数；
（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON＝90°，请直接写出∠AON与∠COM 之间的数量关系；
（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON＝∠CON．
26．（10分）在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m万册，其中m与互为倒数．此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周．下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天+0.2+0.1﹣0.1﹣0.4+0.3+0.5﹣0.1（1）m的值为．
（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；
（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？
27．（10分）如图，O为原点，数轴上两点A、B所对应的数分别为m、n，且m、n满足关于x、y的整式x41+m y n+60与2xy3m之和是单项式，动点P以每秒4个单位长度的速度从点A向终点B运动．
（1）求m、n的值；
（2）当PB﹣（P A+PO）＝10时，求点P的运动时间t的值；
（3）当点P开始运动时，点Q也同时以每秒2个单位长度的速度从点B向终点A运动，若PQ＝AB，求AP的长．
2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级（下）期
末数学试卷（五四学制）
参考答案
一、选择题（每小题3分，共计30分)
1．A；2．D；3．D；4．B；5．B；6．D；7．C；8．D；9．A；10．B；
二、填空题（每小题3分，共计30分)
11．3.2×104；12．39°12′；13．﹣x+5y；14．20；15．0（答案不唯一）；
16．3；17．180°；18．6；19．2n+6；20．2或10；
三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计
60分)
21．；22．；23．；24．；25．∠AON+20°＝∠COM；26．2.8；27．；。
【5套打包】哈尔滨市小学六年级数学下期末考试单元测试卷及答案
小学六年级下册数学期末试卷期末达标测试题（五）一、选择题1.里约属热带海洋性气候，8月份的平均气温在19℃﹣26℃，日温差为（）A. 7℃B. 17℃C. 6℃D. 45℃2.以小明的身高140厘米为标准，记作0厘米，超过的记为正数，不足的记为负数。
小华身高135厘米应记作（）。
A. +135厘米B. -135厘米C. +5厘米D. -5厘米3.水产超市10月份的营业额是13500元，要缴纳5%的营业税，水产超市10月份缴纳营业税（）元。
A. 355B. 485C. 675D. 5884.一个保温杯的价格是100元，打八折销售，买两个这样的保温杯比原来便宜( )元。
A. 20B. 80C. 40D. 1605.把120%改写成成数，正确的是（）A. 三成八B. 十二成C. 九成九D. 二成五6.下列形体不论从哪个方向切，切面形状不可能是长方形的是（）A. 长方体B. 圆锥C. 圆柱D. 正方体7.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是9厘米，圆柱高是（）A. 3厘米B. 9厘米C. 27厘米8.圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 279.下列各式中(a、b均不为0)，a和b成反比例的是( )。
A. B. 9a=6b C. 2a-5=b D.10.下列两种相关联的量，成比例的是（）A. 和是10的两个加数B. 一个人的年龄和体重C. 订《学习报》的份数与总钱数D. 长方形的宽一定，周长与长11.在一幅比例尺是40：1的图纸上，数得一个零件长8cm，这个零件实际长是（）。
A. 320cmB. 32cmC. 5cmD. 0.2cm二、判断题12.负数前面必须带上“－”，正数前面必须带上“＋”。
13.加二成五就是按进价提高25%。
14.圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍。
15.圆柱的高一定时，它的底面半径和侧面积成正比例。
精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题(原卷版)
香坊区2023—2024学年度上学期教育质量综合评价学业发展水平监测数学学科（六年级）考生须知：1．本试卷共26道题，满分120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．3．考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．4．选择题必须用2B 铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效．5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．第Ⅰ卷 选择题（共24分）（涂卡）一、单项选择题（每小题3分，共计24分）1. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）A. B. C. D.2. 计算的结果是（ ）A. B. C. 20 D. 303.若一个比的比值是，比的前项是3，则这个比的后项是（ ）A. B. 15 C. D. 4. 下列各比中，能与组成比例的是（ ）A. B. C. D. 5. 草地上有一个自动四周旋转喷灌装置的射程是，它的喷灌面积是（ ）（取）A. B. C. D. 6. 某工厂锅炉原来平均每天用煤3吨，改用节能锅炉以后，平均每天用煤吨，原来一星期的用煤量现在可以用（ ）天3404⨯16033101511535533:85:6 1.5:46:1.54:910m π 3.14231.4m 262.8m 2314m 2628m 1.4A. 8B. 10C. 15D. 207. 一个圆柱体侧面积是，高是，则它的底面半径是（ ）（取）A. B. C. D. 8. 下列说法：①把化成百分数是；②比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；③等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的；④一件商品进价600元，商场先按进价提价，然后再降价销售，商场不赔不赚． 其中结论正确的是（ ）A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④第Ⅱ卷 非选择题（共96分）二、填空题（每小题3分，共30分）9. 的倒数是______．10. 用圆规画一个半径为5厘米的圆，则圆规两脚间的距离应为____________厘米．11. 周长为的圆的半径是____________．12. 某学校合唱队共有48人，其中男队员与女队员人数比是，那么该学校合唱队女队员有________人．13. 六年级某班共有学生50人，今天有2人因病请假，今天这个班学生的出勤率是____________．（填百分率）14. 小彤妈妈把4000元钱存入银行，定期两年，年利率是，到期后，小彤妈妈一共可取回____________元．15. 圆柱体的底面积一定，它的体积和高____________．（选填“成正比例、成反比例、不成比例”）16 一列数按下列规律排列，请按照规律填出下一个数：____________．17. 如图，图中阴影部分是个半圆环，它面积是______（结果保留）．18. 今年我市的第一场大雪给交通带来了极大的影响． 为了保证市民第二天的正常出行，环卫工人昼夜清雪，现有甲、乙两支清雪队伍分别从一条公路上的、两地同时相向而行进行清雪，当甲队清理完2100米时，乙队恰好清理完了、两地之间距离的，此时两队间相距700米，则、两地之间距离为_____________米．的的.的237.68cm 2cm π 3.143cm4cm 5cm 6cm 541.25%1310%10%347π1:52.5%421155510，，，2cm πA B A B 13A B三、解答题（其中19—21每题8分，22、23每题7分，24题8分，25、26每题10分，共计66分）19. 计算：（1）；（2）．20. 解方程：（1）；（2）．21. 看图列式计算：22. 如图，在正方形网格中有长方形和三角形，按下列要求画图．（1）在网格中按画出长方形放大后的图形；（2）在网格中按画出三角形缩小后的图形．直接写出缩小后的三角形和放大后的长方形的面积比：________．23. 某中学六年级全体同学参加课外活动小组情况如图所示（每人都参加且只参加一项），已知参加音乐小组的同学有60人．3231075⨯÷3571461224⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭357284x +=2112::56x =2:11:3（1）该学校六年级共有学生多少人？（2）若参加体育小组的同学比参加美术小组的同学少15人，求参加科技小组的学生有多少人？（3）直接写出美术小组同学比体育小组同学多 （填百分比）．24. 数形结合是一种常见的数学思想，数学中的许多计算结合图形进行思考会变得简便，以正方形为例我们进行如下探究．（1）如图1，分别观察三个图形中的小正方形排列规律，完成下列计算：；；；根据你发现的规律尝试计算 ．（2）把正方形按照图2的方式进行分割，可帮我们计算：； ；根据你发现的规律尝试计算 ；（3）如图3，请你结合图形巧妙算出结果： ．1214++=12321++++=1234321++++++=12345654321++++++++++=113244+=111248++=111111248163264+++++=111141664256+++=25. 如图1，长方体纸箱长和高分别为和，某种饮料罐的形状为圆柱形，将24罐该饮料紧密摆放在纸箱中从上面看如图2所示（本题中取3）．（1）请求出纸箱的宽．（2）如果忽略不计饮料罐铁皮厚度等，试计算该箱饮料中，饮料的总体积占长方形纸箱总体积的百分比．（3）如图3，一种高脚杯上部为圆锥形，圆锥部分高为，开口部分圆形直径为，如果高脚杯中装满上面饮料，那么这箱饮料大约可倒满多少杯？26. 小丽家新买的一套房子，她画出了房屋的平面图并标注了相关数据如图所示（各厅室均为长方形），已知这套房子主卧的实际长为5米．（1）计算这幅图纸的比例尺是多少？（2）若客厅的长比客厅的宽多，求客厅的实际面积是多少平方米？（3）在（2）条件下，已知主卧和次卧的宽度之比为，小丽的父亲在房屋装修时决定在客厅地面铺的36cm 12cm π9cm 8cm 1354∶瓷砖，在两个卧室地面铺地板，经咨询得知某建材商店正在进行促销活动，瓷砖按原价的六折销售，地板按原价的八折销售，瓷砖的原价为每平方米110元．小丽父亲决定在该商店购买，经预算，铺设客厅地面10%的实际费用要高出铺设两个卧室地面实际总费用的，求这家建材商店地板的原价每平方米是多少元？。
2017-2018学年最新人教版六年级数学第二学期期末测试卷（精选三套）
2017-2018学年最新⼈教版六年级数学第⼆学期期末测试卷（精选三套）2017-2018学年六年级第⼆学期期末检测试卷班级：姓名：⼀、填空题(每题2分，共24分)1．25吨黄⾖可榨油120吨，平均每榨⼀吨油要⽤( )吨黄⾖。
2.右图是我省地形图，全省⼟地总⾯积为166947平⽅千⽶。
横线上的数改写成⽤“万”作单位的数是( )万平⽅千⽶（保留⼀位⼩数）。
3. ⽤10以内的质数，组成⼀个三位数，它既含有约数3，⼜是5的倍数，这个三位数是( )。
4. 如右图所⽰，如果⼀个⼩正⽅形⽤“1”表⽰，空⽩部分占整个图形的百分⽐是( )。
5. 有⼀个正⽅体，其中三个⾯涂成红⾊，两个⾯涂成黄⾊，剩下⼀个⾯涂成蓝⾊，将其随意抛出，落地后蓝⾊的⼀⾯朝上的可能性为（）。
6. 今年六⽉的第⼀个星期，丽丽家每天买菜所⽤钱数的情况如下表。
从上表看出，丽丽家平均每天买菜⽤去( )元。
7．有三根绳⼦，长度分别是120cm、180cm、300 cm，现在要把它们剪成相等的⼩段，每根都不能有剩余，每⼩段最长是( )cm。
8．⼀个盒⼦⾥装了⿊⾊和灰⾊两种颜⾊的钢笔共60⽀，任意拿出两⽀钢笔⾄少有⼀⽀是灰⾊的，则灰⾊的钢笔⽐⿊⾊的多( )⽀。
9．体育委员带了500元去买篮球，已知⼀个篮球a元，则式⼦500-3a表⽰（）。
10．某商店今年销售21英⼨、25英⼨、29英⼨3种彩电共360台，它们的销售数量的⽐是1:7:4，则29英⼨彩电销售了( )台。
11．图中的6个数按⼀定的规律填⼊，后因不慎，⼀滴墨⽔涂掉了⼀个数，你认为这个数是（）。
12．⼩慧同学不但会学习，⽽且也很会安排时间⼲好家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都⾏，⼩慧同学完成以上五项家务活，⾄少需要（）分钟。
（注：各项⼯作转接时间忽略不计）⼆、判断题、选择题(每题1分，共6分)1．判断题，对的在括号⾥打“√”，错的打“×”。
（3分）（1）⽤8个棱长1cm 的正⽅体拼成⼀个长⽅体，表⾯积可能是34cm 2，也可能是28cm 2。
【三套试卷】哈尔滨市小学六年级数学下册期末练习试题及答案(1)
期末知识点检测卷(附答案解析)(2)1、某夫妻要在假期带小孩外出旅游。
当地有甲、乙两家旅行社，旅游定价都一样，但对家庭旅游都有优惠。
甲旅行社表示小孩可打六折；乙旅行社表示全家可打八五折。
经核算，乙旅行社要便宜100元。
那么成人旅游定价是多少？A.2000元B.1800元C.1500元D.1000元2、甲去北京出差，去时坐飞机，返回时坐高铁，若飞机的速度比高铁快3倍，且往返平均速度为480千米/小时，问甲乘坐的飞机速度为多少千米/小时？A.720B.768C.960D.12003 、篮球比赛中，每支球队上场球员为5名。
某支篮球队共有12名球员，其中后卫5名（全明星球员1名），前锋5名（全明星球员1名），中锋2名。
主教练准备排出双后卫阵型，且要保证全明星球员都要上场，问总共有多少种安排方式？A.60B.70C.140D.4804 、由于汛期暴雨某路段发生塌陷，要进行抢修，需在规定日期内完成，如果由甲工程队修，恰好按期完成；如果由乙工程队修，则要超过规定日期3天。
如果两个工程队合作了2天，余下的部分由乙工程队单独做，正好在规定日期内完成。
则规定日期的天数是：A.4B.5C.6D.75、某科学兴趣小组在进行一项科学实验，从装满100克浓度为80%的盐水中倒出40克盐水后，再倒入清水将杯倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是：A.11.52%B.17.28%C.28.8%D.48%6、第一实验小学的少先队员在“希望工程”的募捐活动中，为偏远山区失学儿童捐献了一批图书，计划把这批书的又6本送给青山希望小学；把余下的一部分送给刘村希望小学，送给刘村希望小学的书比送给青山希望小学的3倍还多136本；又把第二次余下的75%又80本送给石桥希望小学；最后剩下的300本，由少先队员代表直接交给了林场希望小学。
第一实验小学的少先队员们一共捐书的本数是：A.2000B.2400C.2600D.28007、一个由边长25人和15人组成的矩形方阵，最外面两圈人数总和为：A.232B.144C.165D.1968、汽博会开幕在即，甲乙丙三个人得到了两张参观票，于是三个人通过抽签决定这两张票的归属。
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级下学期期末数学试卷(五四学制) (解析版)
2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市香坊区六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共10小题）.1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A．长方体B．圆柱C．三棱柱D．球3．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．2x﹣y C．3a D．4．在有理数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣15．下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．3a3b﹣3ba3＝0C．8a4﹣6a3＝2a D．6．以下适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查全国八年级学生的视力情况C．评价一个班级升学考试的成绩D．了解贵州省的家庭人均收入7．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n8．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则这组数据分组应该分成（）A．4 组B．5 组C．6 组D．7 组9．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．10．下列说法中，正确的有（）个①两个数，绝对值大的反而小；②两点之间线段最短；③等角的补角相等；④若CA＝CB，则点C为AB中点．A．1B．2C．3D．4二．填空题（每小题3分，共30分）11．如果收入100元记作+100，那么支出30元记作．12．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为l2 800千米．数字12800用科学记数法表示为．13．单项式﹣xy2的系数是；次数是．14．38.15°和38°15′的大小关系为．（填相等或不相等）15．若单项式5x4y和7x4y m是同类项，则m的值为．16．如图，线段AB＝6，AC＝2BC，则BC＝．17．如图，某公司有员工200人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有人．18．如图所示，试以含x的代数式表示阴影部分的面积是．19．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是．20．如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝°．三．解答题（共60分）21．计算（1）10+（﹣5）；（2）﹣3×6；（3）7+（﹣3）2÷5；（4）（﹣）×30．22．先化简，再求值：（3a2﹣a﹣3）+2（﹣a+4a2），其中a＝1．23．如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC、线段BC、射线BA；（2）取线段BC的中点D，连接AD；（3）延长线段BC到E，使CE＝CB．24．为了解全校六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全校900名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表，请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在80分以上（含80分）定为优秀，那么估计全校900名六年级考生中数学成绩为优秀的学生约有多少名？分数段频数x＜601060≤x＜806080≤x≤100a合计（名）10025．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．26．现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数1322241（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？27．直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．（1）如图①，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；（3）如图②，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．参考答案一．选择题（每小题3分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．解：﹣2的相反数是2．故选：B．2．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A．长方体B．圆柱C．三棱柱D．球【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．解：A、正方体的三视图均为正方形，故本选项错误；B、圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；D、球体的三视图均为圆，故本选项错误；故选：C．3．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．2x﹣y C．3a D．【分析】根据多项式和单项式的定义逐个判断即可．解：A、3a+1是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；B、2x﹣y是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；C、3a是单项式，故本选项符合题意；D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；故选：C．4．在有理数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣1【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜2，故最小的有理数是﹣2．故选：A．5．下面运算正确的是（）A．3a+6b＝9ab B．3a3b﹣3ba3＝0C．8a4﹣6a3＝2a D．【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．解：A、C不是同类项，不能合并；B、正确；D、原式＝y2．故选：B．6．以下适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查全国八年级学生的视力情况C．评价一个班级升学考试的成绩D．了解贵州省的家庭人均收入【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．B，D选项普查时要花费的劳动量太大，也不宜普查．C工作量小，无破坏性，适合普查．故选C．7．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买4个足球和7个篮球共需（）元．A．11mn B．28mn C．4m+7n D．7m+4n【分析】根据单价×数量＝金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4m+7n）元，故选：C．8．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则这组数据分组应该分成（）A．4 组B．5 组C．6 组D．7 组【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣15＝20，又∵组距为4，∴组数＝20÷4＝5，∴应该分成5组．故选：B．9．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为余角的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．解：A、α和β互余，故本选项正确；B、α和β不互余，故本选项错误；C、α和β不互余，故本选项错误；D、α和β不互余，故本选项错误．故选：A．10．下列说法中，正确的有（）个①两个数，绝对值大的反而小；②两点之间线段最短；③等角的补角相等；④若CA＝CB，则点C为AB中点．A．1B．2C．3D．4【分析】分别根据绝对值的性质，线段的性质，补角的性质，中点的定义逐一判断即可．解：①两个负数，绝对值大的反而小，题干的说法错误；②两点之间线段最短是正确的；③等角的补角相等是正确的；④若CA＝CB，则点C是线段AB垂直平分线上的点，题干的说法错误．故选：B．二．填空题（每小题3分，共30分）11．如果收入100元记作+100，那么支出30元记作﹣30．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：如果收入100元记作+100，那么支出30元记作﹣30．故答案为：﹣30．12．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为l2 800千米．数字12800用科学记数法表示为 1.28×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：12800＝1.28×104，故答案为：1.28×104．13．单项式﹣xy2的系数是﹣；次数是3．【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．解：单项式﹣xy2的系数是：﹣；次数是：3．故答案为：﹣，3．14．38.15°和38°15′的大小关系为不相等．（填相等或不相等）【分析】先把38.15°化成38°9′，再比较即可．解：∵38.15°＝38°9′，∴38.15°＜38°15′，即38.15°和38°15′的大小关系为不相等，故答案为：不相等．15．若单项式5x4y和7x4y m是同类项，则m的值为1．【分析】直接利用同类项的定义得出m的值进而得出答案．解：∵单项式5x4y和7x4y m是同类项，∴m＝1．故答案为：1．16．如图，线段AB＝6，AC＝2BC，则BC＝2．【分析】根据题意列式计算即可．解：∵AB＝6，AC＝2BC，∴BC＝AB﹣AC＝AB＝6＝2，故答案为：2．17．如图，某公司有员工200人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有126人．【分析】用总人数乘以不下围棋的人所占的百分比即可．解：根据题意得：200×（1﹣37%）＝126（人），答：不下围棋的人共有126人；故答案为：126．18．如图所示，试以含x的代数式表示阴影部分的面积是4x2+2x．【分析】此题要根据题意列出代数式．由题意得，阴影部分的面积可以分成两个矩形的面积之和，小矩形的面积为2x，大矩形的面积为x•（3x+x）．解：阴影部分的面积＝2x+x•（3x+x）＝4x2+2x．19．在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是3或﹣5．【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示﹣1的点的左边时，当点在表示﹣1的点的右边时，列出算式求出即可．解：分为两种情况：①当点在表示﹣1的点的左边时，数为﹣1﹣4＝﹣5；②当点在表示﹣1的点的右边时，数为﹣1+4＝3；故答案为：3或﹣5．20．如图，已知直线AB和DF相交于点O（∠AOD为锐角），∠COB＝90°，OE平分∠AOF．则2∠EOF﹣∠COD＝90°．【分析】根据角平分线的定义，可得∠AOF＝2∠EOF，根据对顶角相等，可得∠AOF ＝∠BOD，根据角的和差，可得2∠EOF﹣∠COD＝∠AOF﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD ＝∠COB＝90°．解：∵OE平分∠AOF，∴∠AOF＝2∠EOF，∵∠AOF＝∠BOD，∠COB＝90°，∴2∠EOF﹣∠COD＝∠AOF﹣∠COD＝∠BOD﹣∠COD＝∠COB＝90°．故答案为：90．三．解答题（共60分）21．计算（1）10+（﹣5）；（2）﹣3×6；（3）7+（﹣3）2÷5；（4）（﹣）×30．【分析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式利用乘法法则计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式利用乘法分配律计算即可求出值．解：（1）原式＝+（10﹣5）＝+5＝5；（2）原式＝﹣18；（3）原式＝7+9÷5＝7+＝；（4）原式＝×30﹣×30＝27﹣2＝25．22．先化简，再求值：（3a2﹣a﹣3）+2（﹣a+4a2），其中a＝1．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．解：原式＝3a2﹣a﹣3﹣2a+8a2＝11a2﹣3a﹣3当a＝1时，原式＝11×1﹣3×1﹣3＝5．23．如图，在平面内有A、B、C三点．（1）画直线AC、线段BC、射线BA；（2）取线段BC的中点D，连接AD；（3）延长线段BC到E，使CE＝CB．【分析】（1）根据直线，线段，射线的定义画出图形即可．（2）根据要求画出图形即可．（3）根据要求画出图形即可．解：（1）如图，直线AC，线段BC，射线BA如图所示．（2）如图，线段AD即为所求．（3）如图线段CE即为所求．24．为了解全校六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全校900名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图表，请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a＝30；（2）补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在80分以上（含80分）定为优秀，那么估计全校900名六年级考生中数学成绩为优秀的学生约有多少名？分数段频数x＜601060≤x＜806080≤x≤100a合计（名）100【分析】（1）从总数100减去第1组、第2组的人数即可求出a的值；（2）求出第3组的频数，补全条形统计图；（3）样本中优秀率为，于是估计总体900人的30%是优秀的．解：（1）a＝100﹣10﹣60＝30（人），故答案为：30；（2）第3组的频数为30，补全统计图如图所示：（3）900×＝270（人），答：数学成绩优秀的有270人．25．如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．【分析】（1）根据图示知AM＝AC，AC＝AB﹣BC；（2）根据已知条件求得CN＝6，然后根据图示知MN＝MC+NC．解：（1）线段AB＝20，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×5＝，即线段AM的长度是3．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．又∵点M是AC的中点，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的长度是．26．现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题：标准质量的差（单位：kg）﹣2﹣1.5﹣102 2.53箱数1322241（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？【分析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重3千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻2千克，则两箱相差5千克；（2）将这15个数据相加，如果和为正，表示总计超过标准质量；如果和为负表示总计不足标准质量，再求绝对值即可；（3）先求得15箱苹果的总质量，再乘8元即可．解：（1）3﹣（﹣2）＝5（千克）．答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克；（2）﹣2+（﹣1.5×3）+（﹣1×2）+0×2+（0×2）+2×2+2.5×4+3×1＝8.5（千克）．答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克；（3）25×15+8.5＝383.5（千克）383.5×8＝3068（元）．答：这15箱苹果全部售出共可获利3068元．27．直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．（1）如图①，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；（3）如图②，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．【分析】（1）根据补角的定义以及角的和差关系计算即可；（2）根据补角的定义解答即可；（3）根据角平分线的定义以及角的和差关系解答即可．解：（1）∵∠DOE+∠EOF+∠AOF＝∠AOD＝150°且∠EOF＝30°，∴∠DOE+∠AOF＝∠150°﹣30°＝120°；（2）根据补角的定义可知图中与∠BOC互补的角有∠BOD、∠AOC、∠EOF；（3）∠AOF＝∠EOF，理由如下：∵OM平分∠AOD，∴∠DOM＝∠AOM，∴∠AOF＝∠AOM﹣∠FOM＝∠DOM﹣∠FOM＝∠EOD﹣∠MOE﹣∠FOM＝2∠FOM﹣∠MOE﹣∠FOM＝∠FOM﹣∠MOE ＝∠EOF，∴∠AOF＝∠EOF．。
2017年12月哈尔滨香坊区数学六年级答案及评分标准
2 分（列式正确）
=3（桶）
答：小明爸爸需要买 3 桶乳胶漆才能粉刷完墙壁. 得分兼录入点 26（1）-2 1 分（计算正确、单位正确、有答语）
1 2 3 1 (2) 3.14 2 分（列式正确） （ ） 2 得分兼录入点 26（2）-1 5 10 3 =0.02512（立方米） 答：损失了 0.02512 立方米的乳胶漆. 得分兼录入点 26（2）-2 1 分（计算正确、单位正确、有答语）
3 5 x 0.75 (2)解： :2 10 2 6 1.5 3 5 2x 1.5 x 6 0.75 10 2 3 2x 1.5x 4.5 4 3 x x3 8 正确得出计算结果，每题 4 分（过程 2 分， 结果 2 分） 得分兼录入点 22
8分
22.(1)解： x :
(3) 1
1 11 (桶) 11 方案一： 9 50 450 (元) 方案二： 11 50 80% 440 (元) 得分兼录入点 26（3）-1
1分
3 方案三： 1 分（列式正确） （ 11 50 - 400） （ 1- ） 400 得分兼录入点 26（3）-2 5 =60+400 =460 (元) 得分兼录入点 26（3）-3 1 分（计算正确） 3 【 11 50 550 (元) ； (550 400)(1 ) 60 (元)； 400 60 460 (元) 】 （分步列式也可以） 5 因为： 460 450 440
8分
2 216 (人) 7 得分兼录入点 23（1）-1 2 分（列式正确） 得分兼录入点 23（1）-2 2 分（计算正确） 1 (2) 50 (1 ) 40 (吨) 4 得分兼录入点 23（2）-1 2 分（列式正确） 得分兼录入点 23（2）-2 2 分（计算正确）
黑龙江省哈尔滨市香坊区2017-2018学年(五四学制)六年级(下)期末数学试卷
黑龙江省哈尔滨市香坊区2017-2018学年（五四学制）六年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分)1．气温由﹣2℃上升3℃后是（）℃．A．1B．3C．5D．﹣52．下列各式运算正确的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣1B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝a3D．a2+a2＝2a23．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．对我国中学生体重的调查B．对我国市场上某一品牌食品质量的调查C．了解一批电池的使用寿命D．了解某班学生的身高情况4．点C在线段AB上，下列条件不能确定点C为线段AB中点的是（）A．AB＝2AC B．AC＝2BC C．AC＝BC D．BC＝AB5．如图，点A位于点O的（）A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上6．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字（）A．的B．中C．国D．梦7．式子m+5，﹣，2x，，﹣中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A．﹣a＜﹣b B．a＜﹣b C．b＜﹣a D．﹣b＜a9．代数式m3+n的值为5，则代数式﹣m3﹣n+2的值为（）A．﹣3B．3C．﹣7D．710．下列说法：①两点之间，线段最短；②正数和负数统称为有理数；③多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成7组；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题3分，共计30分)11．四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为．12．计算：18°26′+20°46′＝13．多项式5x+2y与多项式6x﹣3y的差是14．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据的频数分别为2、8、15、5，则第四小组数据的频数为15．写出一个x的值，使|x﹣1|＝﹣x+1成立，你写出的x的值是16．多项式﹣2m3+3m2﹣m的各项系数之积为17．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为．18．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有条．19．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个点．20．已知点B、C为线段AD上的两点，AB＝BC＝CD，点E为线段CD的中点，点F为线段AD的三等分点，若BE＝14，则线段EF＝三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分)21．（7分）计算：（1）（）（2）﹣22×（）222．（7分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣）+（﹣），其中x＝﹣1，y＝23．（8分）按要求解答：（1）如图，平面内有四点A、B、C、D，画出符合下列所有要求的图形．①画直线AB；②画射线CD；③连接线段AD、BC相交于点P；④延长BD至Q，使DQ＝BD．（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角是多少度？24．（8分）哈市要对2.8万名初中生“学段人数分布情况”进行调查，采取随机抽样的方法从四个学年中抽取了若干名学生，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图，并求出六年级所对应扇形的圆心角的度数；（3）全市共有2.8万名学生，请你估计全市六、七年级的学生一共有多少万人？25．已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD＝30°，∠COD＝∠AOC．（1）如图①，求∠AOC的度数；（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON＝90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON＝∠CON．26．在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m万册，其中m与互为倒数．此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周．下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天+0.2+0.1﹣0.1﹣0.4+0.3+0.5﹣0.1（1）m的值为．（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A、B两个运输公司，B运输公司每天的运输数量是A运输公司的1.5倍，学校首先聘请A运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B运输公司加入，与A运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A运输公司每天运输多少万册图书？27．如图，O为原点，数轴上两点A、B所对应的数分别为m、n，且m、n满足关于x、y的整式x41+m y n+60与2xy3m之和是单项式，动点P以每秒4个单位长度的速度从点A向终点B运动．（1）求m、n的值；（2）当PB﹣（PA+PO）＝10时，求点P的运动时间t的值；（3）当点P开始运动时，点Q也同时以每秒2个单位长度的速度从点B向终点A运动，若PQ ＝AB，求AP的长．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分)1．解：由题意，得﹣2+3＝+（3﹣2）＝1，故选：A．2．解：A、2（a﹣1）＝2a﹣2，故此选项错误；B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3﹣3a3＝﹣a3，故此选项错误；D、a2+a2＝2a2，正确．故选：D．3．解：对我国中学生体重的调查适宜采用抽样调查方式；对我国市场上某一品牌食品质量的调查适宜采用抽样调查方式；了解一批电池的使用寿命适宜采用抽样调查方式；了解某班学生的身高情况适宜采用全面调查方式；故选：D．4．解：A：若点C在线段AB上，AB＝2AC，则点C为线段AB的中点；B：若点C在线段AB上，AC＝2BC，则点C不是线段AB的中点；C：若点C在线段AB上，AC＝BC，则点C为线段AB的中点；D：若点C在线段AB上，BC＝AB，则点C为线段AB的中点．．故选：B．5．解：由图可得，点A位于点O的北偏西65°的方向上．故选：B．6．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”字一面的相对面上的字是“梦”．故选：D．7．解：式子﹣，2x，是单项式，共3个，故选：C．8．解：观察数轴，可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴﹣b＜﹣1＜a＜0＜﹣a＜1＜b．故选：D．9．解：∵代数式m3+n的值为5，∴m3+n＝5∴﹣m3﹣n+2＝﹣（m3+n）+2＝﹣5+2＝﹣3故选：A．10．解：①两点之间，线段最短，此结论正确；②正有理数、负有理数和0统称为有理数，此结论错误；③多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式，此结论正确；④一个容量为80的样本最大值是123，最小值是50，取组距为10，则可以分成8组，此结论错误；⑤一个锐角的补角与这个角的余角的差是直角，此结论正确；故选：B．二、填空题（每小题3分，共计30分)11．解：用科学记数法表示32000为3.2×104．故答案为：3.2×104．12．解：18°26′+20°46′＝38°72′＝39°12′．故答案为：39°12′．13．解：根据题意得：（5x+2y）﹣（6x﹣3y）＝5x+2y﹣6x+3y＝﹣x+5y，故答案为：﹣x+5y14．解：由题意知：第四小组的频数＝50﹣（2+8+15+5）＝20，故答案为：2015．解：∵|x﹣1|＝﹣x+1且|x﹣1|≥0，∴﹣x+1≥0，∴x≤1，故答案为：0（答案不唯一）16．解：多项式﹣2m3+3m2﹣m的各项系数之积为：﹣2×3×（﹣）＝3．故答案为：3．17．解：根据题意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，故答案为：180°．18．解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD，共6条．故答案为：6．19．解：∵第1个图形中点的个数8＝2×1+6，第2个图形中点的个数10＝2×2+6，第3个图形中点的个数12＝2×3+6，第4个图形中点的个数14＝2×4+6，……∴第n个图形中点的个数为2n+6，故答案为：2n+6．20．解：设AB＝x，则BC＝2x，CD＝3x，CE＝DE＝CD＝x，∵BE＝BC+CE＝2x+x＝14，∴x＝4．∵点F为线段AD的三等分点，∴AF＝AD＝2x或DF＝AD＝2x．当AF＝2x时，如图1所示，EF＝AB+BC+CE﹣AF＝x＝10；当DF＝2x时，如图2所示，EF＝DF﹣DE＝＝2．综上，线段EF的长为2或10．故答案为：2或10．三、解答题（其中21~22题各7分，23~24题各8分，25~27题各10分，共计60分) 21．解：（1）原式＝（﹣+﹣）×24＝﹣16+12﹣15＝﹣19；（2）原式＝﹣4××＝﹣．22．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2当x＝﹣1，y＝时，原式＝﹣3×（﹣1）+＝23．解：（1）如图所示：（2）解：设这个角是x度，则180﹣x＝3（90﹣x）﹣50，解得：x＝20，答：这个角是20度．24．解：（1）本次调查的学生人数为25÷25%＝100（名）；（2）八年级的人数为100×20%＝20人，则六年级的人数为100﹣（25+20+25）＝30，补全图形如下：六年级所对应扇形的圆心角的度数为360°×＝108°；（3）估计全市六、七年级的学生一共有2.8×＝1.54（万人）．25．解：（1）由题意可知：∠AOB＝180°，∠BOD＝30°，∠AOD＝∠AOB﹣∠BOD＝150°，∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，∠COD＝∠AOC，∴∠AOC+∠AOC＝150°，∴∠AOC＝70°；（2）由图可见：∠AON+20°＝∠COM，故：答案为：∠AON+20°＝∠COM；（3）证明：∵∠AOC＝70°，∠AOB＝180°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝110°，∵OM是∠BOC的角平分线∴∠COM＝∠BOC＝55°，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠COM＝35°，∵∠AOC＝70°，∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝35°，∴∠AON＝∠CON．26．解：（1）∵m与互为倒数，∴m＝＝2.8．故答案为：2.8；（2）2.8+0.2+0.1﹣0.1﹣0.4+0.3+0.5﹣0.1＝3.3（万册）．答：活动结束时，该教育集团所捐图书存量为3.3万册；（3）设A运输公司每天运输x万册图书，则B运输公司每天运输1.5x万册图书，根据题意得：2x+（6﹣2）[（1﹣25%）x+1.5x]＝3.3，解得：x＝0.3．答：A运输公司每天运输0.3万册图书．27．解：（1）∵m、n满足关于x、y的整式x41+m y n+60与2xy3m之和是单项式，∴41+m＝1，n+60＝3n，解得：m＝﹣40，n＝30．（2）∵点A、B所对应的数分别为﹣40和30，∴AB＝70，AO＝40，BO＝30．当点P在O的左侧时，PA+PO＝AO＝40，PB＝AB﹣AP＝70﹣4t．∵PB﹣（PA+PO）＝10，∴70﹣4t﹣40＝10，∴t＝5；当点P在O的右侧时，∵PB＜PA，∴PB﹣（PA+PO）＜0，不合题意，舍去．（3）运动时间为t秒时，点P表示的数为4t﹣40，点Q表示的数为30﹣2t，∵PQ＝AB，∴|30﹣2t﹣（4t﹣40）|＝×70，解得：t＝或t＝．当t＝时，AP＝4t＝；当t＝时，AP＝4t＝70．答：若PQ＝AB，则AP的长为或70．。
(六数)小学2017-2018学年度六年级数学下册期末考试测试卷附答案
2017—2018学年小学六年级数学第二学期期末试卷(考试时间：80分钟 满分：100分)学校： 班级： 姓名：一、填空题（每空1分，共24分）1、去年，我县粮食总产量达234890吨，这个数读作（ ）吨，改写成用“万”作单位是（ ）万吨。
2、某水库大坝的警戒水位是18m ，如果把超过18m 的部分记作“+”，把低于18m 的部分记作“-”。
一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m ，应记作（ ）m ，第二天，水位下降到17.5m ，就记作（ ）m 。
3、在括号里填上合适的计量单位：王华今天早上在家吃了一块面包，喝了260( )牛奶，然后步行16( )来到离家800m 的学校。
4、小兵妈妈在街上开了一家服装店，去年每月租金为a 元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是（ ）元，如果a=500，那么今年每月的租金是（ ）元。
5、16比20少（ ）%；24米比（ ）米多31。
6、右图是一个等腰直角三角形，它的面积是（ ）cm 2， 把它以AB 为轴旋转一周，形成的形体的体积是（ ）cm 3。
7、一幅平面图上标有“”。
这幅平面图的数值比例尺是（ ），在图上量得A 、B 两地距离是3.5cm ，A 、B 两地的实际距离是（ ）m 。
8、一个长方体的长、宽、高分别是8m 、5m 、3m ，它的表面积是（ ）m 2，体积是（ ）m 3。
9、李叔叔在城里开了一家饭店，上月营业额是20000元，按规定要按营业额的5%缴纳营业税，他上月应缴（ ）元的营业税。
预计本月营业额会比上月增加20%，他本月可能比上月多缴（ ）元的营业税。
10、有30个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排11个房间（3人间和2人间）刚好住完。
他们住了（ ）个3人间，有（ ）人住在2人间。
11、 ……摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。
照这样，摆5个△用（ ）根小棒，用21根小棒可以摆（ ）△。
12、4a的分数单位是（ ），当a 是（ ）时，这个数的倒数是最小的合数。
2017-2018年六年级下期末数学试卷(有答案)
2017-2018六年级下期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．1．某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（μm），即0.000000001s，这个数用科学记数法表示为（）A．1×10﹣8s B．1×10﹣9s C．10×10﹣10s D．0.1×10﹣8s2．某市有3000名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体；②每个初一学生是个体；③200名初一学生是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．已知线段AB=10cm，有下列说法：①不存在到A、B两点的距离之和小于10cm的点；②线段AB上存在无数个到A、B两点的距离之和等于10cm的点；③线段AB外存在无数个到A、B两点的距离之和大于10cm的点．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（x2﹣2y2）（x2+2y2） C．（x+y﹣z）（﹣z﹣y+x）D．（2x﹣y）（﹣y ﹣2x）5．如图，直线a∥b，∠1=130°，∠2=60°，则∠3=（）A．95°B．100°C．105° D．110°6．（x﹣m﹣1）与（x+）的积是关于x的二次三项式，若这个二次三项式不含常数项，则m=（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．27．如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°，则∠BOC=（）A．5°B．10°C．15°D．20°8．在地球某地，地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（km）之间的关系可以近似地用表达式y=35x+20来表示，当自变量x每增加1km时，因变量y的变化情况是（）A．减少35℃B．增加35℃C．减少55℃D．增加55℃9．如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（）A．100°B．80°C．50°D．20°10．某计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款：若一次购买超过20个，则超过部分按七折付款．设一次购买数量为x（x＞20）个，付款金额为y元，则y与x之间的表达式为（）A．y=0.7×80（x﹣20）+80×20 B．y=0.7x+80（x﹣10）C．y=0.7×80•x D．y=0.7×80（x﹣10）11．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④12．小明早晨从家里骑车上学，途中想到忘带课本了，马上原路返回，返家途中遇到给他送课本的妈妈，接过课本后（不计小明和妈妈的交接时间），小明立即加速向学校赶去，能反映小明离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．若过多边形的每一个顶点有6条对角线，则这个多边形是边形．14．若x2+kx+是一个完全平方式，则k=．15．如图，a∥b，若∠2=2∠1，则∠1的度数为．16．学校图书室购买一批图书，其中故事书25本，科技书20本，学习辅导书15本，其他书籍40本，小明制成扇形统计图，则表示故事书的圆心角的度数为．17．若m﹣2n=﹣1，则代数式m2﹣4n2+4n=．18．a、b、c是三个连续正偶数，以b为边长作正方形，分别以a、c为宽和长作长方形，则较大图形的面积比较小图形的面积大．三、解答题：本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程．19．计算：（﹣x﹣1）（x﹣1）+[（x﹣2）2﹣4]•x﹣1﹣（﹣x2y）3÷（x4y3）．20．（1）已知3m=6，3n=2，求32m+n﹣1的值；（2）已知a2+b2+2a﹣4b+5=0，求（a﹣b）﹣3的值．21．学校为了调查学生对不同书籍的爱好程度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“科幻类书”，“B”表示“侦探类书”，“C”表示“文学类书”，“D”表示“艺术类书”．如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？（2）分别将图甲种“B”、“D”部分的图形补充完整；（3）分别求出图乙中扇形“C”、“D”的圆心角的度数；（4）如果该校有600名学生，请你估计该校爱好“侦探类书”的学生有多少人？22．如图，一块长为200m，宽为150m的长方形花园，中间白色部分是硬化的地面，四周是草坪，草坪是由四个完全相同的正方形和两个一样的半圆组成，当半圆的半径r（m）变化时，花园中间硬化的地面的面积S（m2）也随着发生变化．求S（m2）与r（m）的表达式．23．父子两人赛跑，如图，l甲、l乙分别表示父亲、儿子所跑的路程s/米与所用的时间t/秒的关系．（1）儿子的起跑点距父亲的起跑点多远？（2）儿子的速度是多少？（3）父亲追上儿子时，距父亲起跑点多远？24．如图，A、B、C三点在一条直线上，∠ABD=∠ACF，∠FCD=20°，∠F=60°，∠ADC=80°，找出图中的平行直线，并说明理由．25．如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ACD=140°，∠CBF=20°，∠EFB=130°．求∠CEF的度数．2015-2016学年山东省威海市乳山市六年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分．1．某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（μm），即0.000000001s，这个数用科学记数法表示为（）A．1×10﹣8s B．1×10﹣9s C．10×10﹣10s D．0.1×10﹣8s【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000001=1×10﹣9，故选：B．2．某市有3000名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体；②每个初一学生是个体；③200名初一学生是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【解答】解：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体正确；②每个初一学生的期末数学成绩是个体，故命题错误；③200名初一学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故命题错误；④样本容量是200，正确．故选C．3．已知线段AB=10cm，有下列说法：①不存在到A、B两点的距离之和小于10cm的点；②线段AB上存在无数个到A、B两点的距离之和等于10cm的点；③线段AB外存在无数个到A、B两点的距离之和大于10cm的点．其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】两点间的距离．【分析】根据线段上的点到线段两段点的距离的和等于线段的长，线段外的点到线短两段点的距离的和的和大于线段的长，可得答案．【解答】解：①到A、B两点的距离之和不小于10cm的，故①正确；②线段AB上存在无数个到A、B两点的距离之和等于10cm的点，故②正确；③线段AB外存在无数个到A、B两点的距离之和大于10cm的点，故③正确，故选：D．4．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（x2﹣2y2）（x2+2y2） C．（x+y﹣z）（﹣z﹣y+x）D．（2x﹣y）（﹣y ﹣2x）【考点】平方差公式．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：A、原式=﹣（x﹣y）2=﹣x2+2xy﹣y2，符合题意；B、原式=x4﹣4y4，不合题意；C、原式=（x﹣z）2﹣y2=x2﹣2xz+z2﹣y2，不合题意；D、原式=y2﹣4x2，不合题意，故选A5．如图，直线a∥b，∠1=130°，∠2=60°，则∠3=（）A．95°B．100°C．105° D．110°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠4的度数，再根据对顶角相等即可求出∠3的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1+∠4=180°，∵∠1=130°，∴∠4=50°，∵∠2=60°，∴∠2+∠4=110°，∵∠3=∠2+∠4，∴∠3=110°；故选D．6．（x﹣m﹣1）与（x+）的积是关于x的二次三项式，若这个二次三项式不含常数项，则m=（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】多项式乘多项式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据题意确定出m的值即可．【解答】解：（x﹣m﹣1）（x+）=x2+x﹣mx﹣m﹣x﹣=x2+（﹣m﹣）x+（﹣m﹣），由积不含常数项，得到﹣m﹣=0，解得：m=﹣1，故选A7．如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，∠AOC=45°，则∠BOC=（）A．5°B．10°C．15°D．20°【考点】角平分线的定义．【分析】利用角平分线得到∠AOB=∠BOD=2∠BOC，借助图形即可求出∠BOC．【解答】解：∵OC平分∠BOD，∴∠BOD=2∠BOC，∵OB平分∠AOD，∴∠AOB=∠BOD=2∠BOC，∵∠AOC=45°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=2∠BOC+∠BOC=3∠BOC=45°，∴∠BOC=∠AOC=15°，故选C．8．在地球某地，地表以下岩层的温度y（℃）与所处深度x（km）之间的关系可以近似地用表达式y=35x+20来表示，当自变量x每增加1km时，因变量y的变化情况是（）A．减少35℃B．增加35℃C．减少55℃D．增加55℃【考点】函数关系式；函数值．【分析】根据一次函数的定义解答即可．【解答】解：∵关系式y=35x+20符合一次函数的形式，∴把x=1代入y=35x+20=55，把x=2代入y=35x+20=90，90﹣55=35，故选B9．如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（）A．100°B．80°C．50°D．20°【考点】方向角．【分析】直接利用方向角的定义得出：∠1=30°，∠3=50°，进而利用平行线的性质得出答案．【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1=30°，∠3=50°，则∠2=30°，故由DC∥AB，则∠4=30°+50°=80°．故选：B．10．某计算器每个定价80元，若购买不超过20个，则按原价付款：若一次购买超过20个，则超过部分按七折付款．设一次购买数量为x（x＞20）个，付款金额为y元，则y与x之间的表达式为（）A．y=0.7×80（x﹣20）+80×20 B．y=0.7x+80（x﹣10）C．y=0.7×80•x D．y=0.7×80（x﹣10）【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【分析】根据购买20件，每件需要80元，一次购买超过20个，则超过部分按七折付款，根据：20件按原价付款数+超过20件的总钱数×0.7=y，列出等式即可得．【解答】解：设一次购买数量为x（x＞20）个，根据题意可得：y=0.7×80（x﹣20）+80×20，故选：A．11．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④【考点】多项式乘多项式；单项式乘多项式．【分析】根据图中长方形的面积可表示为总长×总宽，也可表示成各矩形的面积和，【解答】解：表示该长方形面积的多项式①（2a+b）（m+n）正确；②2a（m+n）+b（m+n）正确；③m（2a+b）+n（2a+b）正确；④2am+2an+bm+bn正确．故选：D．12．小明早晨从家里骑车上学，途中想到忘带课本了，马上原路返回，返家途中遇到给他送课本的妈妈，接过课本后（不计小明和妈妈的交接时间），小明立即加速向学校赶去，能反映小明离家距离s与骑车时间t的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据小明的行驶情况，行走﹣返回途中﹣加速行走；距离先增加，再减少，再增加，逐一排除．【解答】解：路程将随着时间的增多先增加，再减少，再增加，在返回途中，排除B；后来小明加快速度，那么后来的函数图象走势应比前面的走势要陡，排除A、D．故选C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．若过多边形的每一个顶点有6条对角线，则这个多边形是九边形．【考点】多边形的对角线．【分析】根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n﹣3）计算即可得解．【解答】解：∵多边形从每一个顶点出发都有6条对角线，∴多边形的边数为6+3=9，∴这个多边形是九边形．故答案为：九．14．若x2+kx+是一个完全平方式，则k=±．【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和积的2倍．【解答】解：∵是一个完全平方式，∴=（x±）2=x2±x+，∴k=±，故答案为：±．15．如图，a∥b，若∠2=2∠1，则∠1的度数为60°．【考点】平行线的性质．【分析】由直线a∥b，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2=∠3，又由∠2=2∠1，根据邻补角的定义，即可求得∠1的度数．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠2=∠3，∵∠2=2∠1，∴∠3=2∠1，∵∠1+∠3=180°，∴∠1=60°．故答案为：60°．16．学校图书室购买一批图书，其中故事书25本，科技书20本，学习辅导书15本，其他书籍40本，小明制成扇形统计图，则表示故事书的圆心角的度数为90°．【考点】扇形统计图．【分析】要求表示故事书的圆心角的度数，只要用故事书的本数除以购买的图书总数再乘以360°即可．【解答】解：由题意可得，表示故事书的圆心角的度数为：360°×=90°，故答案为：90°．17．若m﹣2n=﹣1，则代数式m2﹣4n2+4n=1．【考点】完全平方公式；因式分解-运用公式法．【分析】先根据平方差公式分解，再代入，最后变形后代入，即可求出答案．【解答】解：∵m﹣2n=﹣1，∴m2﹣4n2+4n=（m+2n）（m﹣2n）+4n=﹣（m+2n）+4n=2n﹣m=﹣（m﹣2n）=1，故答案为：1．18．a、b、c是三个连续正偶数，以b为边长作正方形，分别以a、c为宽和长作长方形，则较大图形的面积比较小图形的面积大b2﹣ac．【考点】整式的混合运算．【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果．【解答】解：由a、b、c是三个连续的正偶数，得到a=b﹣2，c=b+2，即ac=b2﹣4＜b2，则较大图形的面积比较小图形的面积大b2﹣ac，故答案为：b2﹣ac三、解答题：本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程．19．计算：（﹣x﹣1）（x﹣1）+[（x﹣2）2﹣4]•x﹣1﹣（﹣x2y）3÷（x4y3）．【考点】整式的混合运算；负整数指数幂．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，负整数指数幂法则，以及单项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣x2+x﹣4+（x6y3）÷（x4y3）=1﹣x2+x﹣4+x2=x﹣3．20．（1）已知3m=6，3n=2，求32m+n﹣1的值；（2）已知a2+b2+2a﹣4b+5=0，求（a﹣b）﹣3的值．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方；负整数指数幂．【分析】（1）由同底数幂的乘法法则的逆运算和负整数指数幂的定义得出32m+n﹣1=（3m）2×3n×，即可得出结果；（2）配方得出（a+1）2+（b﹣2）2=0，求出a=﹣1，b=2，再代入计算即可．【解答】解：（1）∵3m=6，3n=2，∴32m+n﹣1=（3m）2×3n×=62×2×=24；（2）将a2+b2+2a﹣4b+5=0变形得：（a+1）2+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，解得：a=﹣1，b=2，∴a﹣b=（﹣1﹣2）﹣3=﹣．21．学校为了调查学生对不同书籍的爱好程度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“科幻类书”，“B”表示“侦探类书”，“C”表示“文学类书”，“D”表示“艺术类书”．如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？（2）分别将图甲种“B”、“D”部分的图形补充完整；（3）分别求出图乙中扇形“C”、“D”的圆心角的度数；（4）如果该校有600名学生，请你估计该校爱好“侦探类书”的学生有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据统计图中爱好“A”的15人占30%，可以求得本次问卷调查，共调查了多少名学生；（2）根据统计图可以求得爱好“B”、“D”的人数，从而可以将甲图补充完整；（3）根据条形统计图可以得到图乙中扇形“C”、“D”的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以估计该校爱好“侦探类书”的学生有多少人．【解答】解：（1）本次问卷调查，调查的学生有：15÷30%=50（名），即本次问卷调查，共调查了50名学生；（2）爱好“B”的学生数为：50×40%=20，爱好“D”的学生数为：50﹣15﹣20﹣10=5，故补全的条形统计图．如右图所示，（3）图乙中扇形“C”的圆心角的度数是：×360°=72°，图乙中扇形“D”的圆心角的度数是：×360°=36°；（4）该校爱好“侦探类书”的学生有：600×=240（人），即该校爱好“侦探类书”的学生有240人．22．如图，一块长为200m，宽为150m的长方形花园，中间白色部分是硬化的地面，四周是草坪，草坪是由四个完全相同的正方形和两个一样的半圆组成，当半圆的半径r（m）变化时，花园中间硬化的地面的面积S（m2）也随着发生变化．求S（m2）与r（m）的表达式．【考点】函数关系式．【分析】根据题意求出草坪的面积，然后用花园的总面积减去草坪的面积即为花园中间硬化的地面的面积，列出函数关系式即可．【解答】解：∵半圆的半径为r，∴正方形的边长为：=100﹣r，S=200×150﹣πr2﹣42=800r﹣（π+4）r2﹣10000．23．父子两人赛跑，如图，l甲、l乙分别表示父亲、儿子所跑的路程s/米与所用的时间t/秒的关系．（1）儿子的起跑点距父亲的起跑点多远？（2）儿子的速度是多少？（3）父亲追上儿子时，距父亲起跑点多远？【考点】函数的图象．【分析】（1）由图可看出答案；（2）由儿子路程为80米，时间15秒可求出儿子的速度；（3）父亲追上儿子时，即父亲与儿子相遇，路程相差20米，因为同时出发，所以时间相等，设父亲追上儿子时，距父亲起跑点x米，则儿子距起跑点（x﹣20）米，列方程可求出结论．【解答】解：（1）由图可知：儿子的起跑点距父亲的起跑点20米；（2）儿子的速度==则儿子的速度是米/秒；（3）设父亲追上儿子时，距父亲起跑点x米，则=，解得：x=，答：父亲追上儿子时，距父亲起跑点米．24．如图，A、B、C三点在一条直线上，∠ABD=∠ACF，∠FCD=20°，∠F=60°，∠ADC=80°，找出图中的平行直线，并说明理由．【考点】平行线的判定；三角形的外角性质．【分析】先根据同位角相等，得出BD∥CF，再根据同位角相等，得出AD∥BF．【解答】解：BD∥CF，AD∥BF∵∠ABD=∠ACF∴BD∥CF∵∠FCD=20°，∠F=60°∴∠BEC=20°+60°=80°又∵∠ADC=80°∴∠BEC=∠ADC∴AD∥BF25．如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ACD=140°，∠CBF=20°，∠EFB=130°．求∠CEF的度数．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】由CB平分∠ACD，∠ACD=140°，推出∠DCB=70°，由AB∥CD，证得∠CBA=∠DCB=70°，进而求得∠FAB，故得到∠EFB+∠FBA=180°，由平行线的判定证得EF∥AB，即可证得∠CEF=∠A，从而求出∠ACD=140°，即可证得结论．【解答】解：∵CB平分∠ACD，∠ACD=140°，∴∠DCB=70°，∵AB∥CD，∴∠CBA=∠DCB=70°，∵∠CBF=20°，∴∠FAB=70°﹣20°=50°，∵∠EFB=130°，∴∠EFB+∠FBA=180°，∴EF∥AB，∴∠CEF=∠A，∵AB∥CD，∠ACD=140°，∴∠A=180﹣140°=40°，∴∠CEF=40°．2017年2月26日。
2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级(下)期末数学试卷(五四学制)
第1页（共20页）2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）、单项选择题（每小题3分，共计30分）C ._6A •第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限A . 3= AB .1=2C. D = DCED . D ACD =1807. （ 3分）已知关于x 的方程3x ・a -10=0的解是x =2，则a 的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 5& （ 3分）一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要 6小时，风速为 24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x 千米，则下列方程正确是 （ ）1. （ 3 分） 36的算术平方根是（）2. （ 3 分） 通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图 （3分）3. 在平面直角坐标系中，点 （2018,-.2）所在的象限是4. 22 （3分）在实数22 ,7,3中，无理数有（3分）已知 a =b ，下列等式不一定成立的是 A . a c =bB . C-a=c-bac = bc6 . （3分）如图所示，点E 在AC 的延长线上,F 列条件中能判断 AB//CD 的是（B . -6-24第2页（共20页）A . 5.5(x —24) =6(x 24)C . 5.5(x 24) =6(x —24)9. （ 3分）直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（ ）10. ------------------------------- （ 3分）下列说法：①相等的角是对顶角； ②同位角相等；③无限小数都是无理数； ④ 有理数与数轴上的点 对应.其中正确的个数有 （ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题（每小题 3分，共计30分）11. （3分）如图，计划把河水引到水池 A 中，先作AB_CD ,垂足为B ,然后沿AB 开渠， 能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_.12. （3分）」的相反数是—.13 . （3分）已知等式5x m 卡十3=0是关于x 的一元一次方程，则m =14 . （3分）将点A （-2,-3）向右平移3个单位长度得到点 B ，则点B 的坐标为15 . （3分）比较大小： 35 _____ 6 .17 . （ 3分）一支足球队参加比赛，组委会规定胜一场得3分，平一场得1分，该队开局9场保持不败，共积 21分，则该队胜了 —场. B .注 5.5 62x 5.5 6C .三2 £4 =90D ..仁.4AB//CD , BE 平分 N ABC , Z CDE =150°，则 N C= __________.3=418 . （3分）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n,m）表示第n排，从左到-24第3页（共20页）......... 第一排……第二排6第三排 7第四排(2)解方程:4 _3(x 1) =1 _2(1 0.5x)22. （7分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系,请按下列要求操作:19. (3 分)如图, AB 与CD 交于点O , OE 平分.AOC ，点F 为AB 上一点（不与点 A 及 ,过点 F 作 FG IIOE ，交 CD 于点 G ，若.AOD =110 ,贝U . AFG度数为//CD , AC / /BD , CE 平分.ACD ，交 BD 于点 E , 点F 在CD 的二.CEF .若.DEF =. EDF ,则/A 的度数为2题各7分，23、24题各8分, 25-27题各10分，共60分)21. (7 分)(1)计算:3匚27 -.帀(5)210 已知点 A(3,2) , (4,一3) , C(1,-2),O 重合） 占20. （3分）如图，AB 延长线上，且.BEF（1）请在图中画出AABC ;（2）将：ABC向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到△ ABQ,，在图中画出△ A1B1C1，并直接写出点A、B1、C1的坐标.23. (8分)如图，AB、CD交于点O，OE _ AB，且OC平分.AOE .(1)如图1,求/BOD的度数;，求乙FOC的度数.图1图：!24. ( 8分)已知，如图，点F在AB上，点E在CD 上, AE、DF分别交BC与H , G , A=/D ,.ZFGB ZEHG =180(1)求证：AB / /CD ;(2)若AE _BC，直接写出图中所有与Z C互余的角，不需要证明.25. (10分)某文教店购进一批钢笔，按进价提高40%后标价，为了增加销量，文教店决定按标价打八折出售，这时每支钢笔的售价为28元.(1 )求每支钢笔的进价为多少元；(2)该文教店卖出这批钢笔的一半后，决定将剩下的钢笔以每3支80元的价格出售，很快销售完毕，销售这批钢笔文教店共获利2800元，求该文教店共购进这批钢笔多少支？26. (10分)已知AB//CD，点E为平面内一点，BE _CE于E .(1)如图1,请直接写出ZABE和乙DCE之间的数量关系；第4页(共20页)第5页(共20页)(2) 如图2,过点E作EF _CD，垂足为F，求证：.CEF =. ABE ;(3) 如图3,在(2)的条件下，作EG平分.CEF，交DF于点G，作ED平分.BEF ,交CD 于D，连接BD，若.DBE • . ABD =180，且.ECE 二3E3，求.BEG 的度数.27. (10分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，三角形OAB的边OA、OB分o 2 a _ 2 别在x轴正半轴上和y轴正半轴上，A(a,0) , a是方程1的解，且.：OAB的3 2面积为6.(1)求点A、B的坐标；(2)将线段OA沿轴向上平移后得到PQ，点O、A的对应点分别为点P和点Q (点P与点B不重合)，设点P的纵坐标为t , BPQ的面积为S，请用含t的式子表示S ;8(3)在(2)的条件下，设PQ交线段AB于点K，若PK ，求t的值及.汨PQ的面积.3B\B\B\-----*圏14 x0A备用圏1x 0A备用图2X第6页（共20页）第5页(共20页)20仃-2018学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析、单项选择题（每小题3分，共计30分）1 . （ 3分）36的算术平方根是（）C . _6【解答】 解：36的算术平方根是6. 故选：A .2. （ 3分）通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图【解答】解：A 、属于图形旋转所得到，故错误;B 、属于图形旋转所得到，故错误;C 、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故正确;D 、属于图形旋转所得到，故错误.故选：C .3. （ 3分）在平面直角坐标系中，点 （2018,-⑵所在的象限是【解答】 解：点（2018, 2）所在的象限是第四象限, 故选：D .4. （ 3分）在实数22 , 0.1010010001…，3 8 , 一愿，3中，无理数有C . 3个【解答】解：18=2 ,B . -6A .第一象限B .第二象限C .第三象限D. 第四象限在实数22 ,70.1010010001 …，38，勺，•. 3 中，无理数有:0.1010010001 …，―兀，岛,共3 个.第6页（共20页）。