1.3.6菱形的判定教学案
《菱形的判定》教学设计
《菱形的判定》教学设计教学背景本教学设计是为初中数学课程中的平面图形判定知识的教学而设计。
其中，菱形是常见的平面图形之一，菱形的判定是平面几何中非常基础的知识点。
我们的目的是通过本教学设计，让学生掌握判断一个图形是否为菱形的方法及技巧。
教学目标•知识目标：掌握菱形的定义、性质及判定方法；•技能目标：能在实际问题中运用菱形的定义、性质及判定方法，判断一个图形是否为菱形；•情感目标：激发学生对数学的兴趣和学习的积极性，培养其逻辑思维和分析问题的能力。
教学内容与方法教学内容1.菱形的定义及性质；2.菱形的判定方法。
教学方法1.讲授法：通过讲授菱形的定义、性质及判定方法，让学生掌握菱形知识；2.实验法：通过实验、观察菱形的图形特征，提高学生的观察能力；3.研究法：引导学生选择多角形定点问题，进一步深化学生的理解。
教学步骤第一步：引入1.学生或老师出示一个几何图形，让学生猜测是个什么形状。
2.提示学生该图形是否为四边形、角平分线等特征。
3.引导学生探究该图形是否为菱形。
第二步：知识讲解1.讲解菱形的定义：四边形的四个角相等，相邻两边相等，则这个四边形就是菱形。
2.讲解菱形的性质：对角线互相垂直，对角线的长度相等。
3.讲解菱形的判定方法：在四边形的基础上判断角的大小和对边的长度，如四角相等，两对相邻边相等，则这个四边形就是菱形。
第三步：实验与观察1.学生自己画出一些四边形，并判断是否为菱形。
2.老师出示一些菱形，让学生观察菱形的图形特征，加深理解。
第四步：研究和应用1.学生进行多角形定点问题的讨论并解答。
2.学生尝试在实际问题中应用菱形知识，如判断玻璃等物品是否为菱形。
教学评估方法1.课中自我评估：学生在课上完成一些小测验或练习题，并进行自己的评估；2.课后小作业：布置简短的小作业，让学生巩固所学知识。
标准1.掌握菱形的定义、性质及判定方法；2.能在实际问题中运用菱形的定义、性质及判定方法，判断一个图形是否为菱形；3.做题无误差或者误差可控。
菱形的判定教案
菱形的判定教案菱形的判定教案一、教学目标：1. 理解菱形的定义和特点；2. 掌握菱形的判定方法；3. 能够运用判定方法判断图形是否为菱形。
二、教学重点：菱形的判定方法。
三、教学难点：应用判定方法进行图形的判断。
四、教学准备：1. 教师准备好菱形的定义和特点的讲解材料；2. 准备一些展示菱形的图形。
五、教学过程：1. 导入（5分钟）教师出示一些展示菱形的图形，让学生观察并讨论，引导学生回忆起菱形的定义和特点。
2. 定义讲解（10分钟）教师讲解菱形的定义和特点，如下：菱形是指具有以下特点的四边形：1. 四条边相等；2. 对角线相等，且互相垂直。
3. 判定方法讲解（15分钟）教师分别介绍菱形的判定方法，如下：1. 判定方法一：四边相等。
如果一个四边形的四条边相等，那么它就是一个菱形。
2. 判定方法二：对角线相等且互相垂直。
如果一个四边形的对角线相等，且互相垂直，那么它就是一个菱形。
4. 例题演练（20分钟）教师出示一些图形的示例，让学生运用判定方法判断是否为菱形，并解释判断的理由。
学生可以在纸上写下自己的判断和解释。
5. 练习题讲解（15分钟）教师选取一些练习题进行讲解，提供解题思路和解题方法，并与学生一起解答。
如果学生有疑问，可以引导他们进行思考和讨论。
6. 小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调菱形的定义和特点，以及菱形的判定方法。
鼓励学生积极参与课堂，提问和发表自己的观点。
七、教学延伸：1. 学生可以自己设计一些菱形的图形，并判断其是否为菱形，进行实际操作。
2. 学生可以尝试解决一些应用问题，如给出一个图形，让学生判断是否为菱形，如果是菱形，再进行计算周长或面积等。
八、教学反思：在设计教学过程时，要注重引导学生进行思考和讨论，激发他们的兴趣和学习积极性。
同时，教师要根据学生的反应和理解情况，及时进行调整和辅导，确保学生能够掌握菱形的定义和判定方法。
菱形的判定(公开课教案)
菱形的判定授课教师: 黄石 授课班级: 初二（10）班 一、教学目标: 经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.二、教学重点: 菱形判定方法的探究.三、教学难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用. 四、教学过程:活动 1、引入新课, 激发兴趣1、复习（1）菱形的定义: 一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（2）菱形的性质 1 菱形的两组对边分别平行, 四条边都相等；性质 2 菱形的两组对角分别相等, 邻角互补；性质 3 菱形的两条对角线互相平分, 菱形的两条对角线互相垂直, 且每一条对角线平分一组对角。
2、导入 (1)如果一个四边形是一个平行四边形, 则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？ 依据是什么？根据菱形的定义可知: 一组邻边相等的平行四边形是菱形. 所以只要再有一组邻边相等的条件即可. (2)要判定一个四边形是菱形, 除根据定义判定外, 还有其它的判定方法吗？ 活动 2.探究与归纳菱形的第二个判定方法【问题牵引】用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子, 做成一个可转动 的十字架, 四周围上一根橡皮筋, 做成一个四边形。
问: 任意转动木条, 这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？ 继续转动木条, 观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？你能证明你的 猜想吗？B 学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
教师提问: 这个命题的前提是什么？结论是什么？学生用几何语言表示命题如下: A COD□已知：在 ABCD 中, 对角线 AC⊥BD,□于点 O, 且 AB=5, AO=4, BO=3, 求证： ABCD 是菱形。
活动 4.探究与归纳菱形的第三个判定方法(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直, 且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等, 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形． 练习 2: 填空。
教师资格证面试教案模版《菱形的判定》教案
教案模版
《菱形的判定》教案
一、教学目标
【知识与技能】
能说出菱形的判定定理，会证明菱形的判定定理并能应用解决问题。
【过程与方法】
在经历菱形性质定理的证明过程，提升观察、猜想、逻辑推理能力。
【情感态度价值观】
在猜想菱形性质的过程中，体会数学的乐趣。
二、教学重难点
【教学重点】
菱形的判定方法。
【教学难点】
对角线互相垂直的平行四边形是菱形的证明。
三、教学过程
(一)引入新课
提问：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质?怎么判断一个四边形是矩形的?
问题：如何判断一个平行四边形或四边形是菱形的?
引出课题。
(二)探索新知
问题：对比平行四边形和矩形的判定方法，说说菱形的性质定理的逆定理是否成立?
思考：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?
1
2。
菱形的判定定理教案
菱形的判定定理教案教案标题：菱形的判定定理教案教案目标：1. 了解菱形的定义和性质。
2. 掌握判定一个四边形是否为菱形的方法。
3. 能够应用判定定理解决相关问题。
教学重点：1. 菱形的定义和性质。
2. 菱形的判定定理。
教学难点：1. 运用判定定理判断一个四边形是否为菱形。
2. 解决与菱形相关的问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔、幻灯片或投影仪。
2. 学生准备：教材、练习册。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师可以通过展示一张菱形的图片或幻灯片，引导学生回忆菱形的定义。
2. 提出问题：你能说出菱形的性质吗？二、讲解菱形的定义和性质（10分钟）1. 教师简要讲解菱形的定义：四边形的四条边相等，且对角线相等的四边形称为菱形。
2. 教师详细讲解菱形的性质：a. 菱形的对角线相等。
b. 菱形的相邻两边互相垂直。
c. 菱形的每个内角为90度。
三、引入判定定理（10分钟）1. 教师提出问题：如何判断一个四边形是否为菱形？2. 介绍判定定理：如果一个四边形的对角线相等，则该四边形为菱形。
四、讲解判定定理的证明（15分钟）1. 教师通过几何图形的展示，引导学生理解判定定理的原理。
2. 详细讲解判定定理的证明过程，可以使用几何推理和数学公式等方法。
五、应用判定定理解决问题（15分钟）1. 教师提供一些例题，要求学生运用判定定理判断给定的四边形是否为菱形。
2. 学生进行个人或小组练习，并及时解答疑惑。
六、拓展应用（10分钟）1. 教师提供一些与菱形相关的问题，要求学生运用所学知识进行解答。
2. 学生进行个人或小组讨论，并展示解题过程和结果。
七、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行总结，并强调菱形的定义和判定定理。
2. 学生对本节课的学习进行反思，提出问题和困惑。
教学延伸：1. 学生可以通过练习册或其他相关资料，进一步巩固和应用所学知识。
2. 教师可以组织学生参与一些几何问题的探究活动，提高学生的综合运用能力。
初中数学《菱形的判定》教学设计及说明
初中数学《菱形的判定》教学设计及说明教学设计：菱形的判定一、教学目标：1.知识与技能：掌握菱形的判定方法。
2.过程与方法：培养学生观察、分析和推理的能力；培养学生合作学习和独立思考的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对菱形的认识和兴趣，培养学生观察问题、思考问题和解决问题的能力。
二、教学重点：掌握菱形的定义和判定方法。
三、教学难点：能够独立进行菱形的判定。
四、教学准备：教师准备：教师PPT，黑板、白板及相应的书写工具。
学生准备：学生大致了解几何形状概念，了解正方形和长方形的定义。
五、教学过程：1.导入（10分钟）通过展示几张带有菱形的图片，引起学生对菱形的认识和兴趣，询问学生是否知道菱形是什么形状以及如何判断一个图形是否为菱形。
2.探究（15分钟）教师分发一些菱形、正方形和长方形的纸板，学生在小组合作中观察这些图形的特点和区别，并提出判定菱形的条件。
3.归纳（10分钟）学生在教师的引导下，将判定菱形的条件总结出来，教师在黑板上进行记录并进行必要解释。
4.例题练习（20分钟）教师给学生出若干个菱形的例子，要求学生在纸上进行判定，并将判断过程写出来。
5.反馈与讲解（15分钟）教师选几个例子请学生上台讲解自己的判断过程，引导学生归纳出正确的判定方法，并进行讲解。
6.练习（15分钟）教师分发练习册，学生独立完成其中关于菱形判定的练习题。
7.拓展与应用（15分钟）教师设计一些拓展问题，要求学生在小组合作中解决，并进行展示。
例如：如何判定一个几何图形是一个平行四边形但不是菱形？8.总结与评价（10分钟）教师对本节课的内容进行总结，并对学生进行评价，对于学生的问题进行解答。
六、板书设计：菱形的判定1.对角线相等；2.对角线互相垂直。
七、教学反思：通过本节课的教学，学生对菱形的判定方法有了更深入的理解，能够通过观察和推理进行判断。
通过合作学习和独立思考，学生的动手能力和创新精神得到了一定的培养和发展。
为了更好地激发学生的学习兴趣，可以在课堂中设置一些有趣的练习题和问题，提高课堂氛围和学生的参与度。
《菱形的判定》教案
《菱形的判定》教案一、教学目标：1. 让学生掌握菱形的定义和性质。
2. 培养学生运用几何知识分析问题、解决问题的能力。
3. 通过对菱形的判定方法的学习，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 菱形的定义：四条边相等的四边形。
2. 菱形的性质：对角线互相垂直平分，对角相等，邻边垂直。
3. 菱形的判定方法：（1）四条边相等的四边形是菱形。
（2）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
（3）一组邻边相等且垂直的四边形是菱形。
三、教学重点与难点：重点：菱形的定义、性质和判定方法。
难点：菱形判定方法的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：通过展示实物或图片，引导学生观察并思考：这些图形是否为菱形？从而引出本节课的主题。
2. 新课讲解：（1）介绍菱形的定义，让学生理解菱形的概念。
（2）讲解菱形的性质，引导学生通过画图或举例验证。
（3）讲解菱形的判定方法，引导学生通过实例进行分析。
3. 课堂练习：4. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调菱形的判定方法。
提出拓展问题，引导学生思考：还有其他判定菱形的方法吗？五、课后作业：1. 复习本节课的内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 探索其他判定菱形的方法，并与同学交流分享。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评估学生对菱形定义、性质和判定方法的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评价其逻辑思维能力和运用几何知识分析问题的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评估其合作交流能力。
七、教学策略：1. 采用直观演示法，通过实物、图片和几何画板等工具，帮助学生形象地理解菱形的定义和性质。
2. 运用案例分析法，让学生通过分析具体实例，掌握菱形的判定方法。
3. 设计课后作业和练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
八、教学资源：1. 实物或图片：用于导入和直观展示菱形。
2. 几何画板：用于演示菱形的性质和判定方法。
3. 练习题和作业：用于巩固所学知识。
菱形的判定教案
菱形的判定教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义及性质；（2）掌握菱形的判定方法；（3）能够运用菱形的性质和判定方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）学会运用排除法、反证法等数学方法。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、克服困难的意志品质；（3）培养学生合作交流、分工协作的能力。
二、教学内容1. 菱形的定义：菱形是四条边相等的四边形。
2. 菱形的性质：（1）四条边相等；（2）对角线互相垂直，且平分；（3）相邻角互补，对角相等；（4）对角线将菱形分成的角为直角。
3. 菱形的判定方法：（1）四条边相等的四边形是菱形；（2）对角线互相垂直，且平分的四边形是菱形；（3）对角互补，对角相等的四边形是菱形；（4）对角线将菱形分成的角为直角的四边形是菱形。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）菱形的定义及性质；（2）菱形的判定方法。
2. 教学难点：（1）菱形性质的综合运用；（2）菱形判定方法的灵活运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索菱形的性质和判定方法；2. 利用多媒体课件，展示菱形的实物模型和图形，增强学生的空间想象力；3. 通过小组讨论、互助合作等方式，培养学生的合作精神和团队意识；4. 运用排除法、反证法等数学方法，提高学生的逻辑思维能力。
五、教学过程1. 导入新课：展示一组四边形，引导学生观察、讨论它们的共同特点，从而引出菱形的定义。
2. 探索菱形的性质：（1）让学生自主探究菱形的性质，总结出四条边相等、对角线互相垂直平分等性质；（2）通过多媒体课件展示菱形的实物模型和图形，帮助学生直观地理解菱形的性质；（3）运用排除法、反证法等数学方法，证明菱形的性质。
3. 学习菱形的判定方法：（1）让学生根据已知的菱形性质，尝试给出菱形的判定方法；（2）通过多媒体课件展示判定方法的应用，让学生学会灵活运用；（3）进行判定方法的训练，提高学生的判断能力。
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博文中学九年级数学教学案 主备人：邢安安 审核：初三数学组 时间：2011.08.29
1.3菱形的判定
教学目标：1、使学生能够掌握菱形的判定定理的证明并会灵活运用。
2、经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的
必要性，不断感受和情推理是人们正确认识事物的重要途径。
3、逐步学会分析和综合的思考方法，培养学生演绎推理的能力。
教学重点：菱形的判定定理的证明及应用。
教学重点：菱形判定定理的综合应用。
教学过程：
一自学质疑：
我们以前探索四边形是菱形的条件的过程是什么？
四边形、平行四边形、菱形之间有何关系呢？如何来思考和表述菱形的判定条件？
二互动探究
1、引入新课
具备什么的平行四边形是菱形？具备什么的四边形是菱形？请与同学交流。
2、菱形的判定方法
定理1；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
2、四条边都相等的四边形是菱形。
（1）菱形判定方法，填写下表。
应具备两个条件 菱形的定义
菱形判定方法一（定义）
判定方法1
判定方法2
思考与探索:
你能用直尺和圆规画一个菱形吗？能说说你作图的理由吗？与同学进行交流。
三、例题精讲：
例1、已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边CD 、BA
分别相交于点E 、F 。
求证：四边形AFCE 是菱形。
例2．如图所示，将宽度为1的两张纸条交叉重叠在一起，得到重叠部分为四边形ABCD ，四边形ABCD 为菱形吗？为什么？
F E C B
A D O
四、总结与交流
本节课，我们又证明了哪些定理？运用那些方法呢？
五、课堂作业
课本27页13，14题。