第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解课件
(3)曲线运动的条件：
2．运动的合成与分解 (1)基本概念 分运动 求合运动． ①运动的合成：已知_______ ②运动的分解：已知_______ 合运动 求分运动． 实际效果 分解，也可采用 (2) 分解原则 ：根据运动的 ___________ 正交分解 ． ____________ (3) 遵循的规律 ：位移、速度、加速度都是矢量，故它们 平行四边形定则 ． 的合成与分解都遵循__________________
与速度有关．且速度越大受到的阻力越大，水平方向只受
阻力，速度减小，阻力减小，加速度减小，在vx -t图象中
图线的斜率表示加速度，故 A错误、 B正确；竖直方向运 动员受重力和空气阻力，速度逐渐增大，阻力增大，合力 减小，加速度减小，故C、D圴错． 答案 B
4．如图 4－ 1－ 7 所示，从广州飞往上海的波音737航班上午
度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与 分解都遵守平行四边形定则．
【典例2】
质量为m＝2 kg的物体在光滑的水平面上运动，
在水平面上建立 xOy 坐标系， t ＝ 0时物体位于坐标系的原
点O.物体在x轴和y轴方向的分速度vx、vy随时间t变化的图
线如图4－1－6甲、乙所示．则 ( )．
2 vx＝3 m/s，vy＝4 m/s，物体的速度大小 v＝ v2 ＋ v x y ＝5
m/s，B 错误；速度方向与 x 轴正向夹角设为 α，则 tan α vy 4 ＝v ＝ ，α＝53° ，C 错误；t＝8 s 时，物体的位置坐标 x 3 x 1 2 ＝vxt＝24 m，y＝ ayt ＝16 m，所以 t＝8 s 时，物体的位 2 置坐标为(24 m,16 m)，D 正确．
向，C正确． 答案 C
5．(2013·上海宝山区期末)(多选)如图4－1－2所示，一块橡 皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平
向右以速度 v 匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不
变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮 前，橡皮的运动情况是 ( )．
A．橡皮在水平方向上做匀速运动 B．橡皮在竖直方向上做加速运动 C．橡皮的运动轨迹是一条直线
判断正误，正确的划“√”，错误的划 “×”．
(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动．
(2)曲线运动的物体加速度一定是变化的．
(
( (
)
) )
(3)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等． (4) 只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运
动．
答案 (1)× (2)× (3)√ (4)×
(
)
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动一定是变加速运动 C．变速运动不一定是曲线运动 D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定 是直线运动
解析
曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，因此是变
速运动，A正确；加速度是否发生变化要看合外力是否发
生变化，斜向上抛到空中的物体做曲线运动，但加速度大
小不变，B错误；变速运动也可能是只有速度的大小发生 变化，它就不是曲线运动，C正确；由匀速圆周运动知， D错误． 答案 AC
图4－1－6
A．t＝0时，物体速度的大小为3 m/s
B．t＝8 s时，物体速度的大小为4 m/s
C．t＝8 s时，物体速度的方向与x轴正向夹角为37° D．t＝8 s时，物体的位置坐标为(24 m,16 m)
解析 由题图可知，t＝0 时刻，vx＝3 m/s，vy＝0，所以 t ＝0 时刻，物体的速度大小 v0＝3 m/s，A 正确；t＝8 s 时，
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
运动的合成与分解 (考纲要求 Ⅱ)
1.曲线运动 (1) 速度的方向 ：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这 切线方向 一点的____________ ． 方向 (2) 运动的性质 ：做曲线运动的物体，速度的 ______ 时刻 变速 在改变，所以曲线运动一定是 ______运动．
答案 AD
【跟踪短训】 3．(2013·庆阳模拟)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞
行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，已知物体速
度越大受到的空气阻力越大，下列描述下落速度的水平分 量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是 ( )．
解析
跳伞运动员下落过程中受到的空气阻力并非为恒力
图4－1－2
D．橡皮在图示虚线位置时的速度大小为 v cos2θ＋1
解析
悬挂橡皮的细线一直保持竖直，说明橡皮水平方向
具有和铅笔一样的速度，A 正确；在竖直方向上，橡皮的 速度等于细线收缩的速度，把铅笔与细线接触的地方的速 度沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度 v1＝vsin θ，θ 增大，沿细线方向的分速度增大，B 正确； 橡皮的加速度向上，与初速度不共线，所以做曲线运动，
答案 D
物理建模 4.小船渡河模型
1．模型构建
在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动
仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都不变，另 一个速度大小不变，方向在180°范围内(在速度不变的分 运动所在直线的一侧 ) 变化．我们对合运动或分运动的速 度、时间、位移等问题进行研究．这样的运动系统可看作
特点：所受的合外力要指向圆弧内侧可知，对应的运动轨 迹可能为D. 答案 D
【跟踪短训】 1．某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图4－1－4所
示．已知在B点时的速度方向与加速度方向相互垂直，则
下列说法中正确的是 ( )． A．D点的速率比C点的速率大 B．D点的加速度比C点的加速度大 C．从B到D加速度与速度始终垂直 图4－1－4
答案
A
2．一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动．一
个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所
示，图4－1－ 5中B为轨迹上一点，虚线是过 A、 B两点并 与运动轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示
的5个区域．则关于该施力物体位置的判断，下列说法中
正确的是 ( )．
图4－1－5
基础自测
1．(单选)一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 ( A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变 B．速度一定不断改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变 )．
解析
做曲线运动的物体速度方向不断改变，加速度一定
不为零，但加速度可能改变也可能不变，所以做曲线运动 的物体可以是匀变速运动也可以是非匀变速运动． 答案 B
1 2 1 2 v0xt20＋ axt20 － v0xt19＋ axt19 ＝ 21 2 2 1 2 1 2 voyt20＋ ayt20－v0yt19＋ ayt19＝2.1 2 2
m，竖直位移 y＝
m，C 错误．飞机在第
20 s 内，水平方向的平均速度为 21 m/s，D 正确．
2 C 错误；橡皮在题图虚线位置时的速度 vt ＝ v2 1＋v ＝
v sin2θ＋1，D 错误．
答案 AB
热点一 合运动的性质与轨迹判断
1．合力方向与轨迹的关系 无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动轨迹始终夹在合力方
向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力
的方向总是指向曲线的“凹”侧．
2．合力方向与速率变化的关系
图 4－1－8
【典例】
一小船渡河，河宽 d ＝ 180 m ，水流速度 v1 ＝ 2.5
A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域
B．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域
C．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域 D．如果这个力是斥力，则施力物体可能在①或③区域
解析
如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域，这
是因为曲线运动的轨迹应介于合外力的方向与速度的方向
之间，且弯向合外力的一侧，选项A正确；如果这个力是
10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速 度为60 m/s，竖直分速度为6 m/s，已知飞机在水平方向做 加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做 加速度大小等于 0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地
之前
(
)．
图4－1－7
A．飞机的运动轨迹为曲线
B．经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大
4．(单选)如图4－ 1－1所示的曲线为运动员抛出的铅球运动 轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅
球在B点的速度方向，下列说法正确的是
(
)．
图4－1－1
A．沿AB的方向
C．沿BD的方向
B．沿BC的方向
D．沿BE的方向
解析
由于做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在
该点的切线方向，因此，铅球在 B 点的速度方向沿 BD 方
二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水 平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机， 使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上 观察到货物运动的轨迹可能是下图中的 ( )．
图4－1－3
解析
由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀
减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的
斥力，在①②③⑤区域内任取一点分别与 A 、 B 两点相连 并延长，可发现①③⑤区域的各点，对应轨迹不在合外力 方向和速度方向之间，而②区域的点，对应轨迹在合外力 方向和速度方向之间，因此选项C正确．
答案
AC
热点二 运动的合成与分解及应用
1．合运动与分运动的关系 (1)运动的独立性 一个物体同时参与两个 (或多个)运动，其中的任何一个运 动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，
D．从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小
解析
铅球做斜抛运动，根据曲线运动的条件和题设中在
高考物理一轮复习课件：第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
质点仅在恒力F的作用下，由O点
运动到A点的轨迹如图4－1－2所示，在
A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F 的方向可能沿( A．x轴正方向 C．y轴正方向 ) B．x轴负方向 D．y轴负方向
【审题视点】 (1)观察曲线走向及O、A两点速度方向． (2)恒力F的方向不可能与v的方向相同． 【解析】 质点的初速度沿y轴正方向的分速度到A点时减 为零，说明质点受的恒力F有沿y轴负方向的分量，又知在A 点时速度的方向与x轴平行，故选项D对． 【答案】 D
【规范解答】 小环释放后， v 增加， 而 v 1＝v cos θ，v 1 增大，由此可知小环刚 释放时重物具有向上的加速度， 故绳中张 力一定大于 2mg，A 项正确；小环到达 B 处时，绳与直杆间的夹角为 45° ，重物上 升的高度 h＝( 2－1)d，B 项正确；如图 所示，将小环速度 v 进行正交分解如图 示，其分速度 v 1 与重物上升的速度大小 2 相等，v 1＝v cos 45° ＝ v ，所以，小环 2 在 B 处的速度与重物上升的速度大小之 比等于 2，C 项错误、D 项正确．
【答案】
Aபைடு நூலகம்
两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及
合初速度与合加速度的方向关系决定．
1．根据合加速度判定合运动是匀变速运动还是非匀变速 运动，若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化(
包括大小或方向)则为非匀变速运动．
2．根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线 运动还是曲线运动，若合加速度与合初速度的方向在同一直 线上则为直线运动，否则为曲线运动．
d d 180 t＝ ＝ ＝ s＝36 s， 5 v⊥ v2 5 2 2 v 合＝ v 1＋v 2＝ 5 m/s， 2 x＝v 合 t＝90 5 m. (2)欲使船渡河航程最短，船的实际速度应垂直河岸．船 头应朝图(b)中的 v 2 方向，则有 v 2sin α＝v 1，解得 α＝30° . 所以当船头与上游河岸成 60° 时航程最短． x＝d＝180 m. d d 180 t＝ ＝v cos 30° ＝5 s＝24 3 s. v⊥ 2 2 3
4第1课时 曲线运动 运动的合成与分解
图1
(3)两分运动垂直或正交分解后的合成 (3)两分运动垂直或正交分解后的合成
a合 = a x + a y , v合 = vx + v y , x合 = x1 + x2 .
2 2 2 2 2 2
2.小船过河问题分析 2.小船过河问题分析 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的 运动的合运动. 运动的合运动. (2)三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水的 (2)三种速度: 船在静水中的速度) 三种速度 流速) 流速)、v(船的实际速度). 船的实际速度). (3)三种情景 (3)三种情景 ①过河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最 过河时间最短:船头正对河岸时, d (d为河宽). 短,t短 = (d为河宽). v1 过河路径最短( ):合速度垂直于河岸 合速度垂直于河岸, ②过河路径最短(v2<v1时):合速度垂直于河岸, 航程最短, 航程最短,s短=d.
(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时, (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物 当合力方向与速度方向的夹角为钝角时 体的速率减小. 体的速率减小. (3)当合力方向与速度方向垂直时 物体的速率不变. 当合力方向与速度方向垂直时, (3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变. 4.曲线运动类型的判断 4.曲线运动类型的判断 (1)物体做曲线运动时,如合外力(或加速度) (1)物体做曲线运动时,如合外力(或加速度)的 物体做曲线运动时 大小和方向始终不变,则为匀变速曲线运动. 大小和方向始终不变,则为匀变速曲线运动. (2)物体做曲线运动时 如合外力(或加速度) 物体做曲线运动时, (2)物体做曲线运动时,如合外力(或加速度)是 变化的(包括大小改变、方向改变或大小、 变化的(包括大小改变、方向改变或大小、方向 同时改变),则为非匀变速曲线运动. ),则为非匀变速曲线运动 同时改变),则为非匀变速曲线运动. 5.两个直线运动的合运动性质的判断 5.两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动 是直线运动还是曲线运动. 是直线运动还是曲线运动. (1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动 两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动. (1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动.
第1课时：曲线运动 运动的合成与分解
ω A B
30°
60°
vA 3 vB 3
aA 3 aB 3
三、匀速圆周运动
•定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间里通过的弧
长相等，这种运动称为匀速率 圆周运动，简称匀速圆周运动。
F合
① ω、T、f 不变。
•运动学特征 ② v 的大小不变、方向时刻变化。 ③ a向 的大小不变，方向时刻变化，且只存 在a向 不存在a切，a总= a向
o
例2、 ra =rb=r,rc=2r,rd=4r，在转动过程中皮带不打滑。 求：
①ωa:ωb:ωc:ωd
c
②Ta:Tb:Tc:Td ③va:vb:vc:vd ④aa:ab:ac:ad
d
b
a
例3、在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，如图所
示，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，则
线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、 2、从命题趋势上看，对本部分内容的考查仍将延续与生
产、生活相结合，形成新情景的物理题。
第1课时Hale Waihona Puke 曲线运动 运动的合成与分解
v0 v0 G v0
v
v0
v
G
G G
G v0
v
G
G
F
v0
v
F
F
v
F
v
F
一、曲线运动
• 特点：
①速度方向特点：
运动质点在某一点的瞬时速度的方向，就是通过这一 点的曲线的切线方向。 ②轨迹特点：
轨迹处于速度矢量和合外力矢量中间且向合外力所指
的一侧弯曲。
讨论1：
曲线运动一定是变速运动吗？变速运动一定是曲线 运动吗？匀变速运动一定是直线运动吗？匀速运动一定
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解课件
解析：工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速 运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四 边形法则，合速度大小和方向均不变。
考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析
1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方 向不共线。 2．曲线运动的类型 (1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。 (2)变加速曲线运动：合力(加速度)变化。 3．合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹 在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力 方向指向轨迹的“凹”侧。
[解析] (1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在 静水中的运动。因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船
渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即
t
＝d＝ v船
200 4
s＝50 s。小船沿水流方向的位移 s 水＝v 水t＝2×50 m＝100 m，
即船将在正对岸下游 100 m 处靠岸。
小船渡河的时间为
t＝v船sdin
，当 θ
θ＝90°，即船头与河岸垂直时，
渡河时间最短，最短时间为 tmin＝50 s。
(4)因为 v 船＝3 m/s<v 水＝5 m/s，所以船不
可能垂直于河岸横渡，不论航向如何，总
被水流冲向下游。如图丙所示，设船头(v 船)
与上游河岸成 θ 角，合速度 v 与下游河岸成
考点三 运动分解中的两类模型
1．小船渡河模型 渡河时 间最短
当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短， 最短时间 tmin＝vd船
渡河位 移最短
如果 v 船>v 水，当船头方向与上游夹角 θ 满 足 v 船 cos θ＝v 水时，合速度垂直于河岸，渡 河位移最短，等于河宽 d 如果 v 船<v 水，当船头方向(即 v 船方向)与合 速度方向垂直时，渡河位移最短，等于dv水
2013届高考一轮物理复习课件(人教版)：第四章第1节 曲线运动 运动的合成与分解
第四章 曲线运动 万有引力与航天
高考调研
高三物理（新课标版）
2．带电粒子在匀强电场中运动的研究方法是平抛运 动规律及研究方法的迁移．而带电粒子在匀强磁场中的 运动，其研究方法离不开圆周运动的特点运动规律．另 外，各种曲线运动从功能关系入手研究是高考命题的一 大热点．
第四章 曲线运动 万有引力与航天
第四章
第1节
高考调研
高三物理（新课标版）
【重点提示】
(1)“运动的合成与分解”实质上是
对描述运动的物理量如速度、位移、加速度的合成与分 解． (2)合成与分解遵守平行四边形定则．
第四章
第1节
高考调研
高三物理（新课标版）
4．分解运动的原则 (1)根据合运动产生的⑪________分解． (2)根据需要在互相垂直的两个方向分解，即“正交 分解”．
第四章
第1节
高考调研
高三物理（新课标版）
②要使船渡河时间最短， 则应使 v2sinθ 最大， 即当 θ ＝90° 时，渡河时间最短，为 t＝d/v2. (3)由上面分析可知，渡河位移最小时，时间不是最 短；而时间最短时，位移不是最小．
第四章
第1节
高考调研
高三物理（新课标版）
例2
(2011· 济宁模拟)
高三物理（新课标版）
(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运 动仍是匀变速运动，二者共线时为匀变速直线运动(如竖 直上抛运动)；二者不共线时为匀变速曲线运动(如平抛运 动或斜抛版）
第四章
第1节
高考调研
高三物理（新课标版）
(3)两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动， a2 当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动( ＝ a1 v2 ，如图甲)；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速 v1 a2 v2 曲线运动(两分运动加速度之比不等于速度之比 ≠ ， a1 v1 如图乙)
第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
Байду номын сангаас
11
1．时间是分运动与分运动、分运动与合运动建立联系的关键量，即 t 是运动规律方 程组所共有的“元”．
2．两个分运动的合运动是直线运动还是曲线运动要看合速度与合加速度是否在同 一直线上．
3．运动的分解应考虑运动的实际效果，类似于力的分解考虑力的作用效果；但力 的分解也常常考虑解题的方便不根据作用效果进行分解，运动的分解则常常沿两个互相 垂直的方向分解，方便计算．
A．飞机的运动轨迹为曲线 B．经 20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等 C．在第 20 s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等 D．飞机在第 20 s 内，水平方向的平均速度为 21 m/s
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29
解析：选 D．由于初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线， A 错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第 20 s 末的水平分速度为 20 m/s，竖直方向的 分速度为 2 m/s，B 错误；飞机在第 20 s 内，水平位移 x＝v0xt20＋12axt220－v0xt19－12axt219＝ 21 m，竖直位移 y＝v0yt20＋12ayt220－v0yt19－12ayt219＝2.1 m，C 错误；飞机在第 20 s 内，水 平方向的平均速度为 21 m/s，D 正确．
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13
一、易混易错判断 1．做曲线运动的物体加速度一定不为零．( √ ) 2．做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．( × ) 3．曲线运动可能是匀变速运动．( √ ) 4．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等．( √ ) 5．只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动．( × ) 6．分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边 形定则．( √ )
4.1曲线运动 运动的合成与分解
4.1 曲线运动运动的合成与分解概念梳理：一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动．3．曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在一条直线上．4．物体的运动轨迹由物体的速度和加速度的方向关系决定，如图所示.(1)速度与加速度共线时，物体做直线运动．(2)速度与加速度不共线时，物体做曲线运动．【注意】注意区分物体做曲线运动的条件和物体做匀变速运动的条件，如果物体所受合力为恒力，且合力与速度方向不共线，则物体做匀变速曲线运动．匀变速曲线运动的特例是平抛运动，非匀变速曲线运动的特例是匀速圆周运动.二、运动的合成与分解1．分运动和合运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动．2．运动的合成：已知分运动求合运动，叫做运动的合成．(1)同一条直线上的两分运动的合成：同向相加，反向相减．(2)不在同一条直线上的两分运动合成时，遵循平行四边形定则；在进行运动的合成时，也、v2的合速度为v.可以利用三角形定则，如图所示，v3．运动的分解：已知合运动求分运动，叫做运动的分解．(1)运动的分解是运动的合成的逆过程．(2)分解方法：根据运动的实际效果分解或正交分解．考点精析：考点一曲线运动的理解1．合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时，合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据．2．合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧,如下图所示．3．合力方向与速度大小变化的关系合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如图所示的两个情景．(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体运动的速率将增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速率将减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体运动的速率不变．【例1】关于曲线运动的性质，以下说法正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．变速运动不一定是曲线运动D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动【练习】一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变B．速度一定不断改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断改变D．速度可以不变，加速度也可以不变【例2】一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( )A．一定做匀变速曲线运动B．在相等时间内速度的变化一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动【练习】物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做( )A．匀速直线运动或静止B．匀变速直线运动C．曲线运动D．匀变速曲线运动【例3】某物体沿曲线从M 点到N 点的运动过程中，速度逐渐减小．在此过程中物体所受合力的方向可能是 ( )【练习】如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线由A 运动到B ，这时突然使它所受的力反向而大小不变(即由F 变为－F)，在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是 ( )A ．物体可能沿曲线Ba 运动B ．物体可能沿直线Bb 运动C ．物体可能沿曲线Bc 运动D ．物体可能沿原曲线由B 返回A 考点二 运动的合成与分解 1．合运动与分运动的关系(1)运动的独立性：一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任何一个运动并不会受其 他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理．虽然各分运动互不干 扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹.(2)运动的等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)．(3)运动的等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果．(4)运动的同一性：各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动．2．两个直线运动(不共线)的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动.两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如v 合与a 合共线，为匀变速直线运动如v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动3．“关联”速度问题绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，称之为“关联”速度．正确地解决绳(杆)连接物速度问题必须抓住以下三个关键．(1)确定合速度，它应是与绳(杆)端点相连接的物体的实际速度．(2)确定分速度的方向，一个分速度是沿绳(杆)的方向，另一个分速度是垂直于绳(杆)的方向．(3)绳子(杆)的长度不变，故连结在绳的两端点的物体沿绳(杆)方向的分速度大小相等． 【例1】有关运动的合成，以下说法正确的是 ( ) A ．两个直线运动的合运动一定是直线运动B ．两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C ．两个初速度为零的匀加速(加速度大小不相等)直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D ．匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动【练习】关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是 ( ) A ．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B ．物体的两个分运动若是直线运动，它的合运动可能是曲线运动C ．合运动和分运动具有等时性D ．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动【例2】一质点在xOy 平面内的运动轨迹如图所示，下列判断正确的是 ( ) A ．若在x 方向始终匀速运动，则在y 方向先减速后加速运动B ．若在x 方向始终匀速运动，则在y 方向先加速后减速运动C ．若在y 方向始终匀速运动，则在x 方向一直加速运动D ．若在y 方向始终匀速运动，则在x 方向一直减速运动【练习】如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为v .若在红蜡块从A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB 位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a ，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的 ( )A ．直线PB ．曲线QC ．曲线RD ．无法确定【例3】如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为F f ，当轻绳与水平面的夹角为θ 时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时 ( ) A ．人拉绳行走的速度为v cos θ B ．人拉绳行走的速度为v /cos θC ．船的加速度为F cos θ－F f mD ．船的加速度为F －F f m【练习】如图所示，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为 ( )A ．v sin αB .v sin α C ．v cos α D .vcos α【例4】如图所示，物体A 和B 质量均为m ，且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B 放在水平面上，A 与悬绳竖直．用力F 拉B 沿水平面向左匀速运动过程中，绳对A 的拉力的大小是 ( )A .一定大于mgB ．总等于mgC ．一定小于mgD ．以上三项都不正确【练习】如图所示，汽车P 以5m/s 大小的速度沿水平面向左运动，车后通过一根跨过定滑轮的不可伸长的轻绳吊一重物Q ，已知某时刻绳与水平方向的夹角α=37°，求此时重物Q 竖直上升的速度大小.【例5】如图所示，当放在墙角的均匀直杆A 端靠在竖直墙上，B 端放在水平地面上，当滑到图示位置时，杆与水平地面的夹角为α，B 点速度为v ，则A 点速度是多少.【练习】如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A 和B ，两球的质量均为m ，两球半径忽略不计，杆AB 的长度为l ，现将杆AB 竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B ，使小球B 在水平地面上由静止向右运动，求当A 球沿墙下滑距离为l2时A 、B 两球的速度v A 和v B的大小．(不计一切摩擦)考点三 小船过河问题1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．2．三种速度：v 1(船在静水中的速度)、v 2(水流速度)、v (船的实际速度)． 3．三种情景(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t 短＝dv 1(d 为河宽)．(2)过河路径最短(v 2＜v 1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，s 短＝d .船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝v 2v 1.(3)过河路径最短(v 2＞v 1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图所示，以v 2矢量末端为圆心，以v 1矢量的大小为半径画弧，从v 2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：cos α＝v 1v 2，最短航程：s 短＝dcos α＝v 2v 1d .【注意】(1)船的划行方向与船头指向一致(v 1的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向．(2)小船过河的最短时间与水流速度无关．【例1】一条宽度为L 的河,水流速度为v 水,已知船在静水中的速度为v 船,那么: (1)怎样渡河时间最短?该最短时间是多少?(2)若v 船>v 水,怎样渡河位移最小?该最小位移是多少?(3)若v 船<v 水,怎样渡河船漂下的距离最短?该最短距离是多少?【练习】一小船渡河,河宽d=180 m ,水流速度v 1=2.5 m/s .(1)若船在静水中的速度为v 2=5 m/s ,求:①欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? ②欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?(2)若船在静水中的速度v 2=1.5 m/s ,要使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?【例2】如图所示，一条小船位于200 m 宽的河正中A 点处，下游距此100 3 m 处有一危险区，当时水流速度为4 m/s.为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是 ( )A .4 33 m/s B .8 33m/s C ．2 m/s D ．4 m/s【练习】河水的流速随离河岸距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则 ( ) A ．船渡河的最短时间是60 sB ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度是5 m/s课后练习一．单项选择题1．一轮船的船头指向始终垂直于河岸的方向，并以一定的速度向对岸行驶，水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下述说法正确的是() A．水流速度越大，路程越长，时间越长B．水流速度越大，路程越短，时间越短C．渡河时间与水流速度无关D．路程和时间都与水流速度无关2．火车站里的自动扶梯用1 min就可以把一个站立在扶梯上的人送上楼去，如果扶梯不开动，人沿着扶梯走上去，需用3 min，若设人沿开动的扶梯走上去,则需要的时间() A．4 min B．1.5 min C．0.75 min D．0.5 min3．一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两力不变，此物体不可能做()A．匀加速直线运动B．匀减速直线运动C．类似于平抛运动D．匀速圆周运动4．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内突然停止，则其运动的轨迹可能是()5．一个小球正在做曲线运动，若突然撤去所有外力，则小球()A．立即停下来B．仍做曲线运动C．做减速运动D．做匀速直线运动6．如图所示，为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了()A．提高速度B．提高稳定性C．骑行方便D．减小阻力7．小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而做如图所示的曲线运动到D点，从图可知磁极的位置及极性可能是()A．磁极在A位置，极性一定是N极B．磁极在B位置，极性一定是S极C．磁极在C位置，极性一定是N极D．磁极在B位置，极性无法确定8．我们见过在砂轮上磨刀具的情形．当刀具与快速旋转的砂轮接触时，就会看到一束火星从接触点沿着砂轮的切线飞出，这些火星是刀具与砂轮接触时擦落的炽热微粒（不计重力和阻力），对此现象，下列描述中不正确的是()A．火星微粒由于惯性而做匀速直线运动B．火星微粒被擦落时的速度为零，所以做自由落体运动C．火星微粒飞出的方向就是砂轮跟刀具接触处的速度方向D．火星微粒都是从接触点沿着砂轮的切线方向飞出的9．一个物体在F1、F2、F3、…、F n共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F2，则该物体()A．可能做曲线运动B．不可能继续做直线运动C．一定沿F2的方向做直线运动D．一定沿F2的反方向做匀减速直线运动二．双项选择题1．一快艇要从岸边某处到达河中离岸100 m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则()A．快艇的运动轨迹可能是直线B．快艇的运动轨迹只可能是曲线C．最快到达浮标处通过的位移为100 mD．最快到达浮标处所用时间为20 s甲乙2.一物体在水平面上运动，其运动规律为：x＝1.5t2＋6t，y＝－2t2－9t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是( )A．物体在x方向上的分运动是匀加速直线运动B．物体在y方向上的分运动是匀减速直线运动C．物体运动的轨迹是一条曲线D．物体运动的轨迹是直线3.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示．关于物体的运动，下列说法中正确的是( )A．物体做曲线运动B．物体做直线运动C．物体运动的初速度大小是50 m/sD．物体运动的初速度大小是10 m/s三．计算题1．一架飞机在航空测量时，它的航线要严格地从东到西，如果飞机的速度是80 km/h，风从南面吹来，风的速度为40 km/h，那么：(1)飞机应朝哪个方向飞行？(2)如果所测地区长达80 3 km，所需时间为多少？2.一条河宽度为200 m,河水水流速度是v1＝2 m/s，船在静水中航行速度为v2＝4 m/s，现使船渡河．(1)如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多长？(2)如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？。
高中物理精品课件：第1讲 曲线运动 运动的合成与分解
B.船头与河岸间的夹角α为60° C.小船在静水中的速度大小为0.6 m/s
√D.河的宽度为200 m
考点四
绳(杆)速度分解模型
1.模型特点 与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上. 2.明确合速度与分速度 合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线
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素养提升练
12.(多选)(2019·全国卷Ⅱ·19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中 滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次 从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向 的速度，其v－t图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻.则
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A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
√B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
√D.竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一
次的大
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4.(2021·湖南省1月适应性考试·2)有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直， 过其中心轴的剖面图如图所示.一个质量为m的小球以速度v从井口边缘 沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球 水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都 不变).不计空气阻力，从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列 说法正确的是 A.小球下落时间与小球质量m有关 B.小球下落时间与小球初速度v有关 C.小球下落时间与水井井口直径d有关
2013届高考物理考纲专项复习课件：曲线运动 运动的合成与分解(13张PPT)
【解析】设铅笔的速度为v，如图所示橡皮的速度分 解成水平方向的v1和竖直方向的v2。因该过程中悬线始 终竖直，故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度相同， 即v1=v。因铅笔靠着线的左侧水平向右移动，故悬线竖 直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速度的大小相等 ，则橡皮竖直方向速度的大小也与铅笔移动速度的大小 相等，即v2=v。又因v1、v2的大小、方向都不变，故合速度(即橡皮运 动的速度)大小、方向都不变，选项A正确。
(1)判断物体是否做曲线运动的根本依据是曲线运动的条件,即合力 方向与运动方向不在同一直线上。 (2)曲线运动轨迹的弯曲方向由物体所受的合外力方向决定，合外 力垂直于速度的分量指向什么方向，轨迹就向哪个方向弯曲。
1
小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运 动，后受到磁极的侧向作用力而做曲线 运动从M点运动到N点，如图所示。过 轨迹上M、N两点的切线划分为四个区 域，由此可知，磁铁可能处在哪个区域 ( D ) A.①区 B.③区 C.②区或④区 D.均不可能
Ⅱ
Ⅰ Ⅰ
考 纲 解 读
1.本章内容的命题率极高，特别是平抛运动的规律及其研究思想。 2.有关竖直平面内的圆周运动近几年的高考题也常常涉及，且难度 较大，该部分的计算题，通常是在“最高点”和“最低点”。 3.万有引力定律在天体中的应用。近几年高考以天体问题为背景的 信息给予题，备受命题者的青睐，特别是近几年中国及世界上空 间技术的飞速发展，另一方面还可以考查学生从材料中获取“有 效 信息”的能力。 4.应用万有引力定律解决实际问题，虽然考点不多，但需要利用这 个定律解决的习题题型多，综合性强，涉及到的题型以天体运动为 核心，如变轨问题、能量问题、估算天体质量或平均密度问题， 核心是万有引力提供向心力和常用的黄金代换：GM=gR2。
高考总复习曲线运动运动的合成与分解课件
运动的合成涉及到矢量的加法 、减法和数乘等运算规则，需 要掌握矢量运算的基本法则。
运动的分解
运动的分解是指将一个完整的运动分 解为若干个分运动的组合。
运动的分解可以用于解决各种实际问 题，如斜抛运动的研究、单摆运动的 分析等。
运动的分解需要遵循平行四边形定则 ，即合运动的矢量可以分解为若干个 分运动的矢量。
运动的分解涉及到矢量的加法、减法 和数乘等运算规则，需要掌握矢量运 算的基本法则。
03 曲线运动的合成与分解实 例
平抛运动
总结词
平抛运动是初速度为水平方向的匀加速直线运动和自由落体运动的合运动，其 轨迹为抛物线。
详细描述
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水 平方向上，物体做匀速直线运动，速度大小等于初速度；竖直方向上，物体做 自由落体运动，加速度为重力加速度。
高考总复习曲线运动运动的合成与 分解课件
contents
目录
• 曲线运动的基本概念 • 运动的合成与分解 • 曲线运动的合成与分解实例 • 曲线运动中的物理量关系 • 曲线运动中的动力学问题 • 高考中的曲线运动考点解析
01 曲线运动的基本概念
定义与特性
定义
曲线运动是指物体运动轨迹为曲 线的运动。
05 曲线运动中的动力学问题
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律是动力学的基础 ，是解决曲线运动问题的关键 。
通过分析物体的受力情况，利 用牛顿第二定律求出加速度， 进而分析物体的运动规律。
重点掌握各种力（重力、弹力 、摩擦力）的合成与分解方法 。
向心力公式及其应用
向心力公式是描述做曲线运动的物体 受到的向心力大小和方向的工具。
特性
曲线运动的速度方向时刻改变， 加速度方向与速度方向不共线。