框架柱的配筋计算
框架柱配筋计算表(excel公式)
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
实际受压区高度
ξ=N/α1fcbh0
0.43
0.50
0.41
0.47
0.48
0.43
0.46
0.52
0.42
0.48
0.56
0.43
偏心性质(ξ与ξb比较)
大偏心
大偏心
大偏心
大偏心
大偏心
大偏心
大偏心
大偏心
大偏心
大偏心
小偏心
大偏心
大偏心受压计算
ξ As=As'(mm²)
1964.00
1964.00
实际配筋率
ρ×100%
1.72
1.72
1.72
1.72
1.72
1.72
2.69
2.69
2.69
2.69
2.69
2.69
最大配筋率
ρmax×100%
5%
5%
5%
5%
5%
5%
5%
5%
5%
5%
5%
5%
最小配筋率
ρmin×100%
0.60%
0.60%
0.60%
0.60%
0.60%
1.00 1.66 275.33
1.00 1.63 278.62
1.00 1.56 287.75
1.00 2.33 242.23
1.00 2.64 235.90
1.00 1.73 269.24
1.00 2.85 231.83
1.00 2.05 251.07
系数α1(≤C50,取1.0)
1.00
柱配筋计算
柱的总配筋率的计算公式如下：
ρ= A（s）/ A。
在这里，括号实际上是一个角标记，与下面相同。
其中（a）是拉伸或压缩区域中纵向钢筋的截面积;
增强比是影响构件的机械特性的参数。
配筋率的控制可以控制结构构件的破坏方式，而不会出现过度配筋破坏和较少的配筋破坏。
增强比是反映经济效果的主要指标。
控制最小配筋比率是为了防止较少配筋的失效，这是脆性失效，应在设计中避免。
剪跨比不好的原因及设计中应采取的措施如下
（1）通常，力矩M和剪力V存在于框架的柱端。
根据柱的剪切跨度比λ= m /`VH_ O'来确定该柱为长柱，短柱还是非常短的柱_ O`是平行于弯矩M的柱截面的有效高度。
λ> 2 （当列弯曲点位于列高'h_ O'中间为'H'_ o` /`h_时称为长列; 1.5 <λ≤2称为短列;λ≤1.5称为极短列。
（2）在高层建筑的框架结构，框架剪力墙结构，外框架框架和内芯管结构中，由于设备地板的设置，地板高度低和立柱大，在某些项目中难以避免短柱部分。
普通三层框bai架（无抗震层高3-3.2米）可以每4－5个平du方设一个zhi柱截面为400*350，4Ф22+4Ф20 Ф10◎200/100的框架柱。
顶层柱可变为dao300*300跨度5米的框架梁（梁上无梁上柱及重力墙的较重结构）截面为400*300，5Ф22 n2Ф16 Ф10◎200/100的框架梁
连续梁为350*300 5Ф20 n2Ф12 Ф10◎200/100
连续梁与框架梁的间距为2.5米
板为8cm的双向配筋板Ф12
注：以上为估计值，本人不承担任何责任及连带责任。
[整理]六层建筑框架柱的配筋计算
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18.00
110.85
191.71
e0/h0
0.03
0.03
0.24
0.28
0.01
0.01
0.15
0.37
0.01
0.01
0.17
0.32
0.03
0.03
0.20
0.34
38.91
38.00
156.22
176.01
28.43
28.15
105.16
227.30
28.43
28.15
116.88
138.690
2.655
2.655
2.655
2.655
2.655
2.655
0.3fcA
1029.000
1029.000
1029.000
1029.000
1029.000
1029.000
N计算值
1029.000
1029.000
1029.000
1029.000
1029.000
1029.000
760.424
760.424
760.424
760.424
760.424760.Fra bibliotek24266.792
266.792
266.792
266.792
266.792
266.792
构造配筋
构造配筋
构造配筋
构造配筋
构造配筋
构造配筋
配筋情况
四层
五层
六层
Nmax
Vmax
Nmax
Vmax
Nmax
Vmax
N
1396.410
1396.410
史上最强的配筋计算公式
配筋（计算规则）率是钢筋混凝土构件中纵向受力（拉或压）钢筋的面积与构件的有效面积之比（轴心受压构件为全截面的面积）。
柱子为轴心受压构件!受拉钢筋配筋率、受压钢筋配筋率分别计算。
计算公式：ρ=A（s）/bh （0）。
此处括号内实为角标,，下同。
式中：A（s）为受拉或受压区纵向钢筋的截面面积； b 为矩形截面的宽度；h（0）为截面的有效高度。
配筋率是反映配筋数量的一个参数。
最小配筋率是指，当梁的配筋率ρ很小，梁拉区开裂后，钢筋应力趋近于屈服强度，这时的配筋率称为最小配筋率ρ（min ）。
最小配筋率是根据构件截面的极限抗弯承载力M （u）与使混凝土构件受拉区正好开裂的弯矩M（cr）相等的原则确定。
最小配筋率取0.2%和0.45f（t）/f（y）二者中的较大值！最大配筋率ρ （max ）=ξ（b）f（c）/f（y）,结构设计的时候要满足最大配筋率的要求，当构件配筋超过最大配筋率时塑性变小，不利于抗震。
配筋率是影响构件受力特征的一个参数，控制配筋率可以控制结构构件的破坏形态，不发生超筋破坏和少筋破坏，配筋率又是反映经济效果的主要指标。
控制最小配筋率是防止构件发生少筋破坏，少筋破坏是脆性破坏，设计时应当避免。
钢筋的截面积与所设计的砼结构面的有效面积的比值，称之为配筋率。
在钢筋砼结构中，钢筋的总截面积与所设计的砼结构面的有效高度与宽度的积的比值，称之为配筋率，根据配筋率的大小，其结构分为超筋、适筋、少筋截面。
钢筋面积/构件截面面积（全面积or 全面积-受压翼缘面积）梁的配筋率是梁的受压和受拉钢筋的总截面积除以梁的有效截面点到砼上面的距离。
合力点：是梁宽乘有效高度，有效高度指梁下部筋为一排筋时用高减35，下部筋为两排筋时减601、“柱外侧纵筋配筋率”为：柱外侧纵筋（包括两根角筋）的截面积，除以整个柱的截面积所得到的比率。
2、屋面框架梁（WKL ）“上部纵筋配筋率”为：梁上部纵筋的总的截面积，除以梁的有效截面积所得到的比率。
2.框架柱钢筋--手算
框架柱的基本知识柱钢筋算量的思路ENTS 目 录0102框架柱纵筋的手算原理解析03框架柱箍筋的手算原理解析04CHAPTER01框架柱的基本知识框架柱的基本知识600600b 边h 边角筋边筋箍筋纵筋1.1、框架柱的钢筋组成KZ1柱号标高b×h角筋b边纵筋h边纵筋箍筋型号箍筋KZ4基础顶面~4.150600×6004C252C222C224×4A8@100 4.150~7.750600×6004C252C202C204×4A8@100/150 7.750~框架柱的竖向纵筋组成顶层纵筋中间层纵筋基础插筋思考：下边的图片分别属于哪个部位的钢筋？框架柱钢筋框架柱构件区分类框架柱边柱角柱中柱CHAPTER02柱钢筋算量的思路钢筋的算量思路1、钢筋工程量计算规则： 钢筋重量=设计长度×根数×比量2、钢筋工程量计算流程：抽筋角筋边筋箍筋分段顶层纵筋中间层纵筋基础插筋长度重量框架柱的钢筋手算原理1、纵筋的计算1.1、基础插筋（16G101-3 P66 ）框架柱的钢筋（1）基础高度决定基础插筋的插入长度和弯折a、基础高度≥直锚长度LaE：柱插筋全部伸至基础底部弯折max(6d;150)b、基础高度＜直锚长度LaE ：柱插筋全部伸至基础底部弯折15d（2）混凝土保护层厚度决定箍筋数量a、当柱外侧插筋砼保护层≤ 5d：设置锚固区横向箍筋（一般没有这种情况）b、当柱外侧插筋砼保护层＞ 5d：间距≤ 500，不小于两道非复合箍筋箍筋CHAPTER03框架柱纵筋的手算原理解析柱钢筋计算（实例讲解）因为边角柱在顶层的锚固方法不同，纵筋分为外侧钢筋和内侧钢筋，所以我们以边柱KZ4进行讲解。
KZ4的纵筋分为基础层插筋、首层纵筋、二层纵筋和三层顶部纵筋，钢筋信息如下：（1）基础顶~4.15处截面尺寸600×600，角筋4C25,B边一侧钢筋2C22，h边一侧钢筋2C22，箍筋A8@100；（2）4.15~7.75处截面尺寸600×600，角筋4C25,B边一侧钢筋2C20，h边一侧钢筋2C20，箍筋A8@100/150；（3）7.75~11.4处截面尺寸600×600，角筋4C25,B边一侧钢筋2C20，h边一侧钢筋2C20，箍筋A8@100/150。
框架柱配筋率
框架柱配筋率框架柱是结构件的重要部分。
它的位置和钢筋的结构布置均有重要影响，这种影响可以从框架柱与钢筋的配筋率来指示。
框架柱与钢筋的配筋率是结构力学设计中必不可少的内容。
本文介绍了框架柱配筋率的要求和计算方法，并就框架柱配筋率的设计、施工和检测提出了相应的建议。
一、框架柱与钢筋配筋率的要求框架柱的数量、尺寸以及与钢筋的搭接方式直接决定了框架柱与钢筋的配筋率。
框架柱配筋率的设计原则是：应根据其结构的分析来决定每一种构件的框架柱配筋率。
框架柱与钢筋的配筋率一般按受力类型来确定，如架空和悬挑梁要求框架柱配筋率较低，框架柱受压梁要求较高。
框架柱与钢筋配筋率的具体要求可参照《建筑构造设计规范》施工图绘制的执行标准等相关文件的规定。
二、框架柱和钢筋配筋率的计算方法框架柱与钢筋的配筋率是指框架柱所能承受的抗弯和抗压钢筋总长度与框架柱钢筋总长度之比，简记作框架柱与钢筋之间的配筋率为λ。
其计算公式为λ=（l/L）×100％，其中l为抗弯和抗压钢筋总长度，L为框架柱钢筋总长度。
三、框架柱配筋率的设计施工和检测（1）设计施工框架柱的配筋率必须符合技术规范的要求，以减少抗压力与抗弯力的影响，避免构件在使用中出现损坏。
一般而言，框架柱的配筋率越高，结构的承载能力越大。
在设计施工的过程中，要明确实施配筋的位置、钢筋的尺寸、材料和施工方法，并根据计算结果确定框架柱与钢筋的配筋率。
（2）施工检测施工检测是控制结构质量的重要环节。
现场施工过程中，应定期进行检测，以确保框架柱与钢筋的配筋率符合设计要求。
检测重点是检查框架柱钢筋的数量、位置和材料。
它也可以依据结构力学分析的结果进行实验检测，以保证构件的受力性能。
四、总结框架柱与钢筋的配筋率是结构力学设计中不可或缺的内容。
要保证构件具有足够的承载能力，就要根据结构分析结果确定框架柱配筋率，并在设计施工过程中控制其符合设计要求，同时定期对框架柱钢筋的位置、数量和材料进行检查，以保证构件的受力性能。
柱的配筋计算
2.框架柱的配筋计算。
在该框架结构设计中，偏心受压柱正截面承载力计算时使用对称配筋的方式，钢筋采用HRB335级，f y= f＇y =300N/2mm,采用C30混凝土，轴心抗拉强度设计值fc=14.3N/2mm.箍筋一律采用HPB235级钢筋，mm,轴心抗压强度f t=1.43 N/，2偏心受压的框架柱正截面承载力抗震调整系数γRE取成0.80。
按规范规定当e0/h0>0.55时，计算时应考虑裂缝验算，对于本设计的框架结构，经过计算可知无须做裂缝验算，可以将验算过程忽略。
（1）首先进行框架柱柱子轴压比的验算，为方便起见将其制作成表格如下：各框架柱轴压比的验算表（2）接下来验算框架柱的剪跨比λ，为简便起见将其整理成表格形式如下：（附加说明，在工程上应尽可能避免短柱的出现，即，保证λ>2.0）框架柱剪跨比验算表(3)框架柱的正截面配筋设计将计算过程及结果整理成下面的表格。
（附加说明：经过计算知本设计的各层框架柱的受压情况都是大偏心受压。
框架柱在大偏心受压情况下的计算过程：10c Nf b h ξα=()()2100'''00.5c s s y s N e f b h h A A f h a αξξ--==-如果经过计算得到'02xh aξ=<，须取'2xa=，然后再按下面的公式设计和计算框架柱的纵向受力钢筋：''''0()s s y N eA A f h a ==- 。
）首层1柱的正截面配筋设计、计算表(附注：上表中一般层框架柱的计算长度L=1.25H，底层柱的计算长度1.0H。
e0：截面重心偏心矩，ea：附加偏心距，初始偏心矩：ei=e0+ea。
曲率修正系数ζ1=0.5fcA/N或1.0，长细比影响系数ζ2=1.15-0.01L/h或1.0。
η=1+212)/(/14001ξξ⨯⨯⨯hlheiξb:界限受压区高度，ξ：实际受压区高度，当ξ≤ξb为大偏心受压构件，否则为小偏心受压构件。
框架柱配筋excle计算表
柱截面 截面面积 回转半径 保护层+d/2 截面有效高度 砼强度设计值 钢筋强度设计值 钢筋弹性模量 截面重心偏心矩 附加偏心矩 初始偏心矩 曲率修正系数
长细比影响系数 ζ 2=1.15-0.01l0/h或1.0 偏心矩增大系数 η (l0/i≤17.5时，取1.0) e=η ei+h/2-as或as'(mm) 系数α 1(≤C50,取1.0) 系数β 1(≤C50,取0.8) 界限受压区高度 实际受压区高度 ξ b=β 1/(1+fy/Esε ξ =N/α 1fcbh0
A柱 (Mmax3 2213.98 4050 400 400 160000 115.47 40.00 360.00 14.30 360.00 200000 41.12 20.00 61.12 0.52 1.00 1.22 234.74 1.00 0.80
4050 400 400 160000 115.47 40.00 360.00 14.30 360.00 200000 43.57 20.00 63.57 0.49 1.00 1.20 236.47 1.00 0.80 0.52 1.14 小偏心 ／ ／ 1.14 1508.00 422 1520.00 2.11 5% 0.55%
配筋情况，即As=As';弯矩，轴力项应全部填为正值)
B柱 (Mmax) 70.00 3018.00 (Nmax) 68.00 3218.00 (Nmin) 70.00 3018.00 (Mmax) 101.86 2337.70 C柱 (Nmax) 101.86 2337.70 (Nmin) 94.34 1990.20
4050 400 400 160000 115.47 40.00 360.00 14.30 360.00 200000 43.57 20.00 63.57 0.49 1.00 1.20 236.47 1.00 0.80 0.52 1.14 小偏心 ／ ／ 1.14 1508.00 422 1520.00 2.11 5% 0.55%
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框架柱的配筋计算选取第一层柱进行计算和配筋： 1.柱的正截面承载力计算柱的配筋采用对称式（以利于不同方向的地震作用），为便于施工，柱子纵向钢筋绑扎接头，应避开箍筋加密区。
搭接、锚固及截断见混凝土结构施工整体平面整体表示方法制图规则和构造详图，03G101—1。
柱截面尺寸为550550mm mm ⨯，'35s s a a mm ==，055035515h mm =-=。
（1）确定钢筋和混凝土的材料强度及几何参数采用30C 混凝土，2300/y f N mm =，214.3/c f N mm =，采用335HRB 级钢筋，'2300/y y f f N mm ==，21.43/t f N mm =，1 1.0α=，0.55b ξ=。
a. A 轴线外柱查柱组合表可以知道A 轴线外柱 max 129.72M KN m =⋅，max 1322.85N KN =。
（2）判断大小偏心受压0.50.514.35505502162.88b c N f A KN ==⨯⨯⨯=0.52162.88 1.64 1.01322.851322.85b c N f A N ===>，截面破坏时为大偏心受压破坏。
原始偏心距 30129.7210981322.85M e mm N ⨯=== 附加偏心距 55018.3203030a he mm ===<，取20a e mm =初始偏心距 i 09820118a e e e mm =+=+=1max max 0.52162.881.64 1.01322.85b c N f A N N ξ====>，取1 1.0ξ= 02 1.150.01 1.150.01 6.0 1.09 1.0lhξ=-=-⨯=>，取2 1.0ξ=底层框架柱的计算长度为 001.0330033006.05550l H l h ====>所以需要考虑偏心距增大系数220120111()1 6.0 1.0 1.0 1.1111814001400515i l e hh ηξξ=+=+⨯⨯⨯=⨯⨯ /2 1.11118550/235370.98i s e e h a mm η=+-=⨯+-=（3）求s A 和's A200322(10.5)()1322.8510370.9814.35505150.55(10.50.55)3563.43300(51535)c s s y s Ne f bh A A f h a mm ξξ--'=='-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯==-23563.43 2.36550550ρ⨯==⨯﹪选配428422φφ+实际配筋面积为23983s s A A mm '==。
由《规范GB50011-2001》可知，纵向钢筋的最小配筋率：角柱为0.9%，边柱和中柱为0.7%。
配筋率：min 23563.432.36%0.7%550550ρρ⨯==>=⨯ 满足要求。
b. B 轴线内中柱查柱组合表可以知道B 轴线中柱 max 121.88M KN m =⋅，max 2597.22N KN =。
（1）判断大小偏心受压0.50.514.35505502162.88b c N f A KN ==⨯⨯⨯=0.52162.880.83 1.02597.222597.22b c N f A N ===<，截面破坏时为小偏心受压破坏。
原始偏心距 30121.8810472597.22M e mm N ⨯=== 附加偏心距 55018.3203030a he mm ===<，取20a e mm =初始偏心距 i 0472067a e e e mm =+=+=1max max 0.52162.880.83 1.02597.22b c N f A N N ξ====<，取10.83ξ=02 1.150.01 1.150.01 6.0 1.09 1.0l hξ=-=-⨯=>，取2 1.0ξ=底层框架柱的计算长度为 001.0330033006.05550l H l h ====>所以需要考虑偏心距增大系数220120111()1 6.00.83 1.0 1.166714001400515i l e hh ηξξ=+=+⨯⨯⨯=⨯⨯ /2 1.1667550/235317.72i s e e h a mm η=+-=⨯+-=102101013320.45()()2597.22100.55 1.014.35505150.552597.22317.72100.4514.3 1.0550515 1.014.3550515(0.80.55)(51535)0.67b c bc c bsN f bh Ne f bh f bh h a ξαξξααβξ-=+-+'--⨯-⨯⨯⨯⨯=+⨯⨯-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯-=（2）求s A 和'sA200322(10.5)()2597.2210317.7214.35505150.67(10.50.67)723.79300(51535)c s s y s Ne f bh A A f h a mm ξξ--'=='-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯==-2723.790.48550550ρ⨯==⨯﹪选配525φ实际配筋面积为22454s s A A mm'==。
由《规范GB50011-2001》可知，纵向钢筋的最小配筋率：角柱为0.9%，边柱和中柱为0.7%。
配筋率：min 224541.62%0.7%550550ρρ⨯==>=⨯ 满足要求。
轴外柱查柱组合表可以知道C 轴线外柱 max 105.79M KN m =⋅，max 981.07N KN =。
（1）判断大小偏心受压0.50.514.35505502162.88b c N f A KN ==⨯⨯⨯=2162.88 2.20 1.0981.07b N N ==>，截面破坏时为大偏心受压破坏。
原始偏心距 30105.7910107981.07M e mm N ⨯=== 附加偏心距 55018.3203030a he mm ===<，取20a e mm =初始偏心距 i 010720127a e e e mm =+=+=1max max 0.52162.882.20 1.0981.07b c N f A N N ξ====>，取1 1.0ξ= 02 1.150.01 1.150.01 6.0 1.09 1.0lhξ=-=-⨯=>，取2 1.0ξ=底层框架柱的计算长度为 001.0330033006.05550l H l h ====>所以需要考虑偏心距增大系数220120111()1 6.0 1.0 1.0 1.1112714001400515i l e hh ηξξ=+=+⨯⨯⨯=⨯⨯ /2 1.11127550/235373.20i s e e h a mm η=+-=⨯+-=（2）求s A 和'sA200322(10.5)()981.0710373.2014.35505150.55(10.50.55)3233.72300(51535)c s s y s Ne f bh A A f h a mm ξξ--'=='-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯==-23233.72 2.40550550ρ⨯==⨯﹪选配425422φφ+实际配筋面积为23484s s A A mm'==。
由《规范GB50011-2001》可知，纵向钢筋的最小配筋率：角柱为0.9%，边柱和中柱为0.7%。
配筋率：min 23233.722.40%0.7%550550ρρ⨯==>=⨯ 满足要求。
2、柱的斜截面承载力计算以底层柱A--② B--② C--②加以详细计算。
钢筋HPB235级：2300/y f N mm =。
有关内力设计值由内力组合表查得。
《规范》规定对矩形截面框架柱的截面必须满足：00.25c c V f bh β≤，此外，当满足1.750.071.0t V f bh N λ≤++时，可不进行斜截面抗剪承载力计算，而仅需按普通箍筋的轴心受压构件的规定配置构造箍筋。
A--②柱：上柱柱端弯矩设计值为113.66M KN m =⋅，对于三级抗震等级，柱底的弯矩设计值为129.72M KN m =-⋅。
则框架柱的剪力设计值为： 1.288.50t bc c n M M V KN H +==。
3088.50100.0220.21.014.3550515A c c V f bh β⨯==<⨯⨯⨯ 满足要求。
剪跨比：033003.20322515n H h λλ===>⨯取=3.0 305151322.850.30.314.35501215.1410c N KN f bh KN =>=⨯⨯⨯=取1322.85N KN =03181.430.255150.25 1.014.35501012.6210A c c V KN f bh KN β=≤=⨯⨯⨯⨯= 满足要求。
031.75181.430.071.01.755151.435500.071322.85269.813 1.010t V KN f bh NK λ=≤++==⨯⨯⨯+⨯=+所以只需按照构造要求配置箍筋，箍筋为复式箍四肢410@150φ，在刚性地面上下各500mm 范围内箍筋加密，为410@100φ。
B--②柱：上柱柱端弯矩设计值为115.53M KN m =-⋅，对于三级抗震等级，柱底的弯矩设计值为121.88M KN m =⋅。
则框架柱的剪力设计值为： 1.286.33t bc c nM M V KN H +==。
3086.33100.0210.21.014.3550515A c c V f bh β⨯==<⨯⨯⨯ 满足要求。
剪跨比：30121.8810 2.74386.33515c c M V h λλ⨯===<⨯取=2.74305152597.220.30.314.35501215.1410c N KN f bh KN =>=⨯⨯⨯=取2597.22N KN =03121.880.255150.25 1.014.35501012.6210B c c V KN f bh KN β=≤=⨯⨯⨯⨯= 满足要求。
31.75121.880.071.01.755151.435500.072597.22359.013 1.010t V KN f bh NKN λ=≤++=⨯⨯⨯+⨯=+所以只需按照构造要求配置箍筋，箍筋为复式箍四肢410@150φ，在刚性地面上下各500mm 范围内箍筋加密，为410@100φ。