5.2.1求解一元一次方程教案
5.2.1移项解一元一次方程
随堂练习：
• 2.解下列方程：
(1) 4 x 2 3 x (2) 7 x 2 2 x 4 2 1 x (3) x x 1 (4) 2 x 2 5 3 3
一群小孩分一堆梨，1人 1个多1个，1人2个少2个，问 有几个小孩几个梨？
3个小孩，4个梨
授课时间：2012年12月9日 授课人：
• 1.掌握移项解一元一次方程的方法， 能熟练求解数字系数的一元一次方 程； • 2.了解解一元一次方程的一般步骤， 并能灵活运用，感悟解方程的转化 思想。
•1.仔细研读课本135页例1， 例2的解题方法与步骤； •2.完成课本136页随堂练习。 要求： 端正坐姿，认真思考； 相信自己，独立完成。
• 1.等式的性质是什么？
a.等式两边同时加上(或减去)同一个代数式， 所得结果仍是等式；
b.等式两边同时乘同一个数(或者除以同 一个不为0的数)，所得结果仍是等式。
• 2.解方程：
5x 2 8
把方程的某一项改 变符号后从方程的一端 移到另一端，这种变形 叫做移项
注： 1.移项要改变符号； 2.等号左边为含未知数的项， 右边为常数项。
•1.小组内部核对答案； •2.会做的同学教有疑惑的同学； •3.小组讨论有争议的问题，统计 出没有讨论出结果的问题。
要求： 思路清晰，自然大方； 面向 5 7 ，得到 x 7 5
• 1.下列移项对吗？不对则如何改正？
(2) 从 5 x 2 x 4 ，得到 5 x 2 x 4 (3) 从 8 x 2 x 1 ， 得到 x 2 x 1 8
必做 全品课时作业四十 选作 课本136页问题解决
北师大版七年级数学上册《求解一元一次方程(第1课时)》教学教案
《求解一元一次方程（第1课时）》教学教案教师引导学生思考：(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？与原方程相比常数项-2的位置发生了改变，一次项5x 和常数项8没变常数项-2的位置由等号的左边移动到了右边，符号由“-”变成了“+”，一次项5x 和常数项8的位置没变，符号也没变.师生总结出移项：移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
做一做:例1下列计算，其中属于移项变形的是（C）A.由5+3x-2,得3x-2+5B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5C.由5x＋3＝-4x+1，得5x+4x＝1－3D.由5x＝15，得x＝3易错提醒:1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从3＋6x＝7得到6x＝7＋3是不对的．鼓励学生积极思考，主动解决问题，小组交流，总结发言，教师及时纠正.培养了学生用符号语言表示等式的两个基本性质.加深学生对方程概念的理解，同时还可以锻炼学生思维的主动性.2.没移项时不要误认为移项，如从－2＝x得到x＝2，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清．3、出示课件做一做：教师引导学生利用移项求解一元一次方程例1解下列方程：(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7;解：(1)移项，得2x＝1－6.合并同类项，得2x＝－5.方程两边同除以2，得x＝－5 2 .(2)移项，得3x－2x＝7－3.合并同类项，得x＝4.例2解方程：14x＝－12x＋3.解：移项，得14x＋12x＝3.合并同类项，得34x＝3.方程两边同除以34(或同乘以43)，得x＝4.师生共同总结：利用移项解方程的步骤:(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.做一做：1.用移项法解方程：7-2x=3-4x;解：(1)移项，得4x－2x=3－7.合并同类项，得2x=－4.方程两边同除以2，得x=－2.2.x为何值时，代数式4x+3与15-2x的值相等？解：4x+3=15-2x 鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。
北师大版七年级上册数学教案：5.2求解一元一次方程优秀教学案例
为了实现上述目标，我设计了以下教学过程：首先，通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生发现实际问题中的一元一次方程；其次，通过自主学习、合作探究的方式，引导学生掌握一元一次方程的解法；最后，通过巩固练习和拓展延伸，检验学生的学习效果，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）问题导向
1.自主学习：引导学生自主探究一元一次方程的解法，培养学生独立思考和解决问题的能力。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识和交流能力。
3.教师引导：在学生探究过程中，教师进行有效引导，启发学生思考，帮助学生论，分享各自的学习心得和解题方法，培养学生之间的交流与合作能力。
在整个教学过程中，我注重关注每一个学生，充分调动学生的积极性，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的主体意识。同时，我运用多种教学方法，如讲解、示范、引导、激励等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.学会运用一元一次方程解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行全面、客观的评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
在整个教学过程中，我注重关注每一个学生，充分调动学生的积极性，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的主体意识。同时，我运用多种教学方法，如讲解、示范、引导、激励等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
北师大版七年级上册数学教案：5.2求解一元一次方程优秀教学案例
北师大版数学七年级上册5.2.1求解一元一次方程教学设计
（一）导入新课
1.教学活动设计
在课堂开始时，教师通过一个与学生生活息息相关的问题情境引入新课：“小明的年龄比小红大3岁，三年后，小明的年龄将是小红的两倍。请问现在小明和小红各是多少岁？”这个问题能够激发学生的好奇心，引导学生用数学知识解决实际问题。
2.教学过程
（1）让学生独立思考，尝试解决这个问题。
4.设计不同难度的练习题，使学生在巩固基础知识的同时，逐步提高解题能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学科的积极态度，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
2.通过一元一次方程的学习，让学生认识到数学在解决实际问题中的重要作用，增强学生的数学应用意识。
3.培养学生勇于挑战、克服困难的精神，使学生在面对问题时，能够主动寻找解决方案。
（2）运用探究式教学法，引导学生自主探究一元一次方程的解法，培养学生的自主学习能力和思维能力。
（3）利用数形结合法，借助图形帮助学生理解一元一次方程的解法，提高学生的几何直观。
（4）设计小组合作活动，让学生在合作交流中互相学习、互相启发，共同克服学习难点。
2.教学策略：
（1）注重分层教学，针对学生的认知水平和学习风格，设计不同难度的教学任务，使每位学生都能在课堂上获得成就感。
4.预习作业：
（6）预习下一节内容，提前了解一元一次不等式的概念和解法，为接下来的学习打下基础。
作业布置注意事项：
1.作业量适中，确保学生能够在课后合理安排时间，既巩固了所学知识，又不会过度负担。
2.鼓励学生独立完成作业，培养他们的自主学习能力和解决问题的能力。
3.教师应及时批改作业，给予学生反馈，帮助学生发现和纠正错误，提高学习效果。
（2）引导学生通过讨论，发现解决这个问题需要列出一个方程。
五年级上册数学教案-5.2.1方程的意义｜人教版
五年级上册数学教案5.2.1方程的意义｜人教版作为一名经验丰富的教师，我对于五年级上册数学教案5.2.1方程的意义这个课题有着深刻的理解。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版五年级上册数学教材第五章第二节的第一部分，即方程的意义。
这部分内容主要介绍了方程的定义、特点和作用，以及如何解简单的一元一次方程。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解方程的定义和意义，掌握方程的基本解法，并能够运用方程解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解方程的定义和意义，掌握方程的基本解法。
而教学难点则是如何引导学生理解方程中的未知数和等式的概念。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了多媒体教学课件、黑板、粉笔等教具，以及学生的学习用具，如练习本、尺子、圆规等。
五、教学过程六、板书设计板书设计主要包括方程的定义、特点和作用，以及解方程的基本步骤。
我通过清晰的板书，让学生能够一目了然地理解方程的知识点。
七、作业设计作业设计主要包括两道练习题。
第一道题是让学生根据给出的方程，求解未知数的值。
第二道题是让学生运用方程解决一个实际问题。
八、课后反思及拓展延伸课后，我进行了反思，认为本节课的教学效果良好。
学生们在课堂上积极参与，对方程的知识点有了深刻的理解。
但在教学过程中，我也发现有些学生对于解方程的步骤掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习。
同时，我也在拓展延伸部分，给出了一些关于方程的拓展问题，让学生们在课后进行思考和探索。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要重点关注的。
对于教学内容的把握，我选择了人教版五年级上册数学教材第五章第二节的第一部分，即方程的意义作为教学的主要内容。
这一部分内容是学生理解数学中代数概念的重要基础，因此，我需要确保学生能够准确理解方程的定义和意义。
在教学目标上，我明确了本节课的目标是让学生理解方程的定义和意义，掌握方程的基本解法，并能够运用方程解决实际问题。
5.2.1 解一元一次方程——合并同类项-教案
环节二：新知导入
教师活动2：
问题：1．合并同类项：
（1）3x＋2x－x＝_______； （2）2a＋5a－4a＝______．
答案：4x，3a
2 ．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____，字母连同它的指数和________。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：学习目标
教师活动1：
师出示学习目标：
1.通过探究形如ax＋bx＝c”类型的一元一次方程，学会合并同类项解方程，体会化归思想，发展运算能力和推理能力。
2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。
学生活动1：
学生齐声读本课的学习目标
活动意图说明：
一、解方程的步骤
二、列方程解决实际问题
教师板演区
学生展示区
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列各方程中，合并同类项正确的是( )
A.由 ，得 B.由 ，得
C.由 ，得 D.由 ，得
答案：D
2.三个连续偶数的和是 ，其中最小的一个偶数是( )
A. B. C. D.
答案：C
3.解下列方程
(1)3x＋2x－x＝－12； (2)2x－4x＝－6＋7
解：(1)合并同类项，得
4x＝－12
系数化为1，得
x＝－3
(2)合并同类项，得
－2x＝1
系数化为1，得
x＝
选做题：
4．解下列方程
(1) (2)
解：（1）合并同类项，得
，
系数化为1，得
；
（2）合并同类项，得
五年级上册数学教案-5.2.1方程的意义(4)-人教版
五年级上册数学教案5.2.1 方程的意义（4）人教版作为一名经验丰富的教师，我将以我的口吻，为您呈现一份五年级上册数学教案——5.2.1 方程的意义（4）——人教版。
一、教学内容本节课的教学内容主要来自于人教版五年级上册的数学教材，具体包括第56页至第58页的内容。
这部分主要介绍了方程的定义、构成要素，以及简单的一元一次方程的解法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解方程的实质，掌握方程的构成要素，以及熟练运用一元一次方程的解法。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解方程的实质和构成要素，掌握一元一次方程的解法。
难点则在于如何引导学生理解方程中的未知数、等式的概念。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了多媒体教学设备，以及与本节课相关的一些教学卡片和练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个简单的实际问题，引发学生对方程的思考。
2. 讲解概念：详细讲解方程的定义、构成要素，以及一元一次方程的解法。
3. 例题讲解：通过几个典型的例题，让学生理解并掌握一元一次方程的解法。
4. 随堂练习：让学生在课堂上运用所学知识，解决实际问题。
5. 板书设计：板书重点知识点，帮助学生梳理思路。
6. 作业设计：布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计方程的定义：……一元一次方程的解法：……七、作业设计1. 请解释方程的定义和构成要素。
2. 解下列一元一次方程：……3. 请举例说明如何应用一元一次方程解决实际问题。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对课堂教学进行反思，看看是否有需要改进的地方。
同时，我也会鼓励学生在课后进行相关的拓展延伸，以加深对方程的理解。
重点和难点解析关于实践情景引入，我认为选择一个与学生生活密切相关的实际问题非常重要。
例如，我们可以假设一个学生去商店购买商品，发现商品的价格标错了，这时学生就需要根据商品的标价和实际价格列出一个方程来解决问题。
这样的情景不仅能激发学生的兴趣，还能让他们明白方程在实际生活中的应用。
5.2.1 解一元一次方程——移项
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5.2.1 解一元一次方程——移项
类型之三 方程的解的应用 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道
数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增； 共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请 你算出塔的顶层有__3__盏灯．
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5.2.1 解一元一次方程——移项
分层作业
1．下列解方程变形中，是移项且正确的是( A ) A．若 2x＋6＝－1，则 2x＝－1－6 B．若 1－32x＝3x＋52，则－32x＋3x＝52－1 C．若34x＝3，则 x＝12 D．若14x＋12x＝3，则34x＝3
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5.2.1 解一元一次方程——移项
4．[2019·淄博]若单项式 am－1b2 与12a2bn 的和仍是单项式，则 nm 的值
是( C ) A．3
B．6
C．8
D．9
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5.2.1 解一元一次方程——移项
5．[2018·襄阳]我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不 足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出 8 元， 则多 3 元；每人出 7 元，则差 4 元．问这个物品的价格是多少元？”该 物品的价格是_5_3__元．
8．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将
·
0.3
转
化为分数时，可设
·
0.3＝x，则
x＝0.3＋110x，解得
x＝13，即
0.3·＝13.仿此
5 方法，将 0.4·5·化成分数是__1_1_．
初中数学教学课例《5.2.1移向法求解一元一次方程》教学设计及总结反思
教学目标 运用这一法则解方程．
3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学
生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的
作用，体会学习数学的实用性.
学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会
用等式的基本性质解较简单的一元一次方程．本节课要
学生学习能 通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得
内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解一 元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事项.
目的：让学生及时归纳那总结所学知识，及时反思， 因为反思是进步的关键因素. 课例研究综
实际效果：学生不仅会对课上的知识点进行梳理总 述
结，而且还会对课上感悟到的数学思想-----“转化的 思想方法”准确地应用到以后的数学学习中.学生在合 作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情，学习策略， 他们会互相借鉴，取长补短,共同进步的.
力分析 出移项法则.但学生刚学时不习惯用移项法则，而仍然
借助等式的基本性质解方程，这是正常的，需要通过大
量练习后才能体会到移项法则的便利．
教学策略选
本节内容分三个课时完成，每课时所完成的具体任
择与设计 务不同．本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式
性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法 则，并能运用这一法则求方程的解.
初中数学教学课例《5.2.1 移向法求解一元一次方程》教学 设计及总结反思
学科
初中数学教学课例名《5.2.1 移向法求解一元一次方程》
称
本课主要是学习用移向法求解一元一次方程。重点 教材分析
是求解一元一次方程、难点是求解方程时移向的操作。
1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方
程的基本技能．
2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第1课时利用合并同类项解一元一次方程
5．2 解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第1课时利用合并同类项解一元一次方程授课人素养目标 1.会正确利用合并同类项解ax+bx=c类型的一元一次方程.2.通过解一元一次方程，体会解方程中的化归思想.教学重点建立方程解决实际问题,会解ax+bx=c类型的一元一次方程.教学难点根据实际问题建立方程模型.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图回顾等式的性质与合并同类项的法则，为解方程的学习作准备.【回顾导入】1.上节课我们学习了利用等式的性质解方程,请大家说一说等式的性质有哪些?（可让学生回答，课堂上一起回顾）2.合并下列各式的同类项:（1）a+2a-4a;（2）-6xy-5+2yx+xy-3.（1）-a;（2）-3xy-8.【教学建议】回顾旧知时，教师应关注学生是否忘记等式性质中“同一个数”；合并同类项，要关注学生是否能准确识别同类项，是否漏掉了负号.活动二：交流讨论，学习新知设计意图学习利用合并同类项解一元一次方程.探究点利用合并同类项解一元一次方程（教材P120问题1）某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？问题1 你能根据题意列出方程吗？设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”，可以得到如下相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.列得方程x+2x+4x=140.问题2观察方程，等号左边有3个含x的未知数项，不能直接利用等式性质解这个方程.我们可以利用什么知识，将这个方程转化一下，以便顺利地求解呢？利用合并同类项的法则，把含有x的项合并同类项，得7x=140.问题3你能进一步求出方程的解吗？系数化为1，得x=20.因此，前年这所学校购买了20台计算机.思考（教材P120思考）上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项是一种恒等变形，通过合并同类项，减少项数，进而将方程转化为更接近x=m的形式.【对应训练】教材P121练习第2题.【教学建议】给学生说明，“系数化为1”指使方程由ax=b（a≠1）变形为x=m，它的依据是等式的性质2.系数化为1时，要避免出现以下几种错误：（1）颠倒除数与被除数的位置；（2）忽略未知数系数的符号.【教学建议】结合解方程的过程，让学生思考有关步骤（合并同类项）的作用，是为了反复渗透“解方程就是要使方程不断向x=m（常数）的形式转化”的化归思想.活动三：熟练运用，巩固提升设计意图巩固用合并同类项解一元一次方程的方法，强化运算能力.例1（教材P120例1）解下列方程：（1）2x-52x=6-8；（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.例2（教材P121例2）有一列数1，-3，9，-27，81，-243，…，其中第n个数是(-3)n-1(n＞1).如果这列数中某三个相邻数的和是-1701.这三个数各是多少？分析：数的排列规律：后一个数=-3×前一个数.某三个相邻数的和：前面的数+中间的数+后面的数=-1701.解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.【对应训练】教材P121练习第1，3题.【教学建议】给学生总结：例1中，解一元一次方程时，同类项有两类，即含未知数的一次项和常数项.这两类都需要合并.【教学建议】让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式子表示这些未知数.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.今天我们学习的解方程，有哪些步骤？2.解一元一次方程时，合并同类项起了什么作用？3.系数化为1的依据是什么？4.含多个未知数时，怎样设未知数、列方程？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第1(1)(2),14题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计5.2解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程解一元一次方程：（1）合并同类项（2）系数化为1教学反思本节课先帮学生回顾等式的性质以及合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解一元一次方程作准备.教学中采用引导发现的方法，并鼓励学生自己动手，体现学生在课堂上的主体地位.在整个过程中注重调动学生的积极性，培养学生合作学习、主动探究的习惯.对于解一元一次方程的思路，灌输了将方程不断转化为x=m（常数）形式的化归思想，这一思想在后面几节课的学习中还会继续强化.解题大招利用合并同类项解一元一次方程将含有未知数的项和常数项分别合并，再结合等式的性质，将方程转化为x=m（常数）的形式，注意计算时不要出错.例1对于方程2y+3y-4y=1，合并同类项正确的是（ A ）A.y=1B.-y=1C.9y=1D.- 9y=1例2下列说法正确的是（B）m-0.125m=0，得m=0A.由x-3x=1，得2x=1B.38C.x=-3是方程x-3=0的解D.以上说法都不对m-0.125m=0，得0.25m=0，再将系数化为1，得m=0，解析：A.由x-3x=1，得-2x=1，故A错误；B.由38故B正确，D错误;C.x=3是方程x-3=0的解,x=-3不是，故C错误.故选B.例3如果2x与x-3的值互为相反数，那么x的值为多少？解：因为2x与x-3的值互为相反数，所以2x+x-3=0.方程两边加3，得2x+x=3.合并同类项，得3x=3.系数化为1，得x=1.故x的值为1.例4甲、乙、丙三人向某学校捐赠图书，已知这三人捐赠图书的册数之比是5∶8∶9.如果他们共捐了748册图书，那么这三人各捐了多少册图书？解：设甲捐了5x册图书，则乙捐了8x册图书，丙捐了9x册图书.根据题意，得5x+8x+9x=748.合并同类项，得22x=748.系数化为1，得x=34.所以5x=5×34=170，8x=8×34=272，9x=9×34=306.答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书.培优点月历中的数字问题例例如图是某月的月历，在月历上任意圈出一个竖列上相邻的三个数，如果被圈出的三个数之和为51，求中间的那个数.分析：在月历中，每一横行，相邻的两个数之间相差1；每一竖列，相邻的两个数之间相差7.根据这种数量关系，列方程求解.解：设中间的那个数为x，则被圈出的三个数分别是x-7，x，x+7.根据题意，得x-7+x+x+7=51.合并同类项，得3x=51.系数化为1，得x=17.答：中间的那个数为17.。
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西安市东元路学校2017-2018学年上学期
七年级数学备课组教案
教师孟小军授课时间2017年11 月
20日
课时 1
课题 5.2.1 求解一元一次方程课型新授课
教学目的1.要求学生理解移项的含义及注意事项；
2.要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；
3.培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
重点正确掌握移项的方法求方程的解
难点采用移项方法解一元一次方程的步骤
教学
环节
说明备注
四十分钟教学内容复习上节
课内容
解下列两个方程：(1) x + 2 = 1
(2) 3x = -6
复习等式的基本性质
给学生思考
时间,让学生
通过练习巩
固学过的知
识。
新课
导入
（3分钟）
利用等式性质解方程 5x － 2 = 8
解：方程两边同时加上 2 ，得
5x－2 + 2=8 + 2
即 5x=10
两边同除以5 得:x = 2.
把原求解的书写格式改成：5x － 2 = 8
5x=8＋2
思考：上述变化的过程中，等号两边的项发生了什么变化？有什
么规律可循？
激发学生的
学习热情和
学习欲望
课程讲授一、探索新知识
5x –2 = 8
5x = 8 + 2 ②
由方程①到方程②,这个变形相当于把①中的“–2”这
一项从左边移到了右边.
观察与思考：“–2”这项从左边移到了右边的过程中,有些什么
变化? （改变了符号.）
把原方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，
这种变形叫移项。
注意：移项一定要变号，同时未移动的项不能变号。
试一试：用新方法解一元一次方程10x – 3=9
自学反馈1、2：移项填空，感知移项变号
二、例题讲解
用移项的方法解下列方程
例1 （2）3x＋3＝2x+7
解：移项，得3x－2x=7－3
合并同类项，得x=4
观察与思考：①移项的方法是什么？
②移项后的化简包括哪些内容？
（①一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右
边。
②左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。
）
例2 解下列方程
1
4
X= -
1
2
X + 3
解：（除课本提供的方法，教师还可以引导学生用下列方法解题）两边都乘以4，得x= －2x+12
移项得x+2x=12
合并同类项，得3x=12
两边都除以3，得x=4
三、解方程的步骤：
1、移项；
2、合并同类项；
3、系数化为1。
学生探索新
知
教师讲解第
（1）题，第
（2）题学生
口述，老师板
书完成再由
学生口算检
验
引导学生一
题多解
课堂练习
完成日日清随堂过关。
学生独立完
成后，小组内
交流，板演，
教师点评。
①
的值？
的解，求
是方程
例：若a
a
x
x1
5
1=
-
=
小结1、解一元一次方程移项的理论依据是什么？应注意哪些问题？
根据等式的性质，一般把含未知数的项移到方程的左边，常
数项移到方程的右边；左边对含未知数的项合并、右边对常数项
合并。
2、解方程有哪些基本步骤？
（1）移项；
（2）合并同类项；
（3）系数化为1。
3、能根据题目特征，优化解题过程
学生自我小
结(由几个学
生补充完成)
作业布
置（1分
钟）
习题5.3知识技能1
拓展
提升
解方程：（1）
（2）有时间可以讲解
备课组成员签名
课后反思
1
)
1
(
5=
-
x
)1
2(5
1
11+
=
+x
x。