数式法编制一元材积表
第三讲林分蓄积量的测定
9 O.008 O.016 O.028 O.042 O.059 O.078 O.100 O.125 O.132 O.182 O.214 O.248 O.285 O.324
10 O.008 O.018 O.030 O.046 O.064 O.085 O.110 O.136 O.166 O.198 O.233 O.271 O.311 O.354 O.399 0.447
第三讲 林分蓄积量测定
林分
• 将大面积的森林按其本身的特征和经营管 理的需要，区划成若干个内部特征相同且 与四周相邻部分有显著区别的小块森林， 这种小块森林称作林分(stand).
林分蓄积量
• 林分中全部林木的材积称作林分蓄积量(Stand Volume)，简称蓄积(记作M)。 • 在森林调查和森林经营工作中，林分蓄积量常 用单位面积蓄积(m3／hm2)表示。 • 蓄积是鉴定森林数量的主要指标。单位面积蓄 积的大小标志着林地生产力的高低及经营措施 的效果。 • 在森林资源中，经济利用价值最大的仍是木材 资源。因此，林分蓄积的测定是林分调查主要 目的之一，它为森林经营和采伐利用提供重要 的数量依据。
7.0373 M＝0.8958 72.6771(m 3 ) 0.08674
• 该标准地面积为0.5hm2，则每公顷蓄积为：
72.6771 M/hm ＝ 145 .4(m3 / hm 2 ) 0.5
2
华北地区侧柏二元立木材积表
(V＝O.000091972184
H （ m D V
D1.863977H0.83156779)
（
cm
（m3
3 O.003 O.006 O.011 O.017
4 O.004 O.008 0.014 0.021 O.030 O.040 0.051
一元材积表的编制东北林业大学
材积表上的材积是单株平 均材积，用于计算大量立木的 材积是适用的，因为正负误差 可以互相抵消。而对个别树木 可能产生较大的误差，所以不 能用材积表来计算单株树木的 材积。
(一)编表资料的收集和整理
1．编表资料的收集
资料的收集方法因工作情况的不同而不
同，但应保证资料能反映材积表使用地区 的材积平均水平，如结合样地实测可以利 用机械抽样的样本，也可以随机选伐各种 立地条件下各径阶的样木数百株(不要少 于100株)。
使用二元材积表，需要测定树
高，工作量较大，使用也不方便， 所以在生产实践中都是将二元材 积表导算为调查地区的一元材积 表之后，再进行使用的。在材积 表的编制方法上，由图解法(材 积曲线、材积直线)转变到广泛 采用材积回归方程。 对于材积表的编制工作，随着 计算机的应用，提高了编表的效 率和准确度。尤其是对多个材积 方程进行选优与检验等都提供了 优越条件。
方程序号 1 2 3
一元材积方程
提出者
2 科泊斯基（Kopezky）
－格尔（Gehrardt）
伯克霍特
V＝a0 a1 d V a0 d
a1
3
（Berkhart）
d V a0 1 d
芦泽（1907） 中岛广吉（1924）
4
V a0 d a
a1
d 2
根据所计算的各方程的拟合统计量，选
4．计算各径阶的平均材积：将各径阶的平 均高和径阶中值代入该树种二元材积公式。 部颁标准LY208—77颁布的樟子松二元材 积式为：
V 0.000054585749 D
1.9705412
H
0.91418311
按该式计算出各径阶的平均材积。 5．按径阶由小至大的顺序整列各径阶的材 积即为所导算的一元材积表。
测树学实验三一元材积表的编制
实验三一元材积表的编制一实验目的了解编制材积表所需资料及收集方法；掌握数式法编制一元材积表的过程和方法。
二、实验步骤及结果（一）一元材积表的直接编制1、在Sheet1中，将原始数据按直径进行排序，以便分类汇总。
2、将原始资料按2cm径阶分组统计，统计出各进阶的株数，进而求出各进阶的算术平均胸径和平均材积。
3、将结果统计于表一中，并将表1-1记于Sheet2中。
表一、一元材积表原始资料汇总表径阶平均胸径平均材积株数2 24 426 498 2610 2012 914 416 118 220 422 224 24、在Sheet2中，依据表一，以横坐标表示各个径阶的平均胸径Di，以纵坐标表示各个径阶的平均材积Vi，在Excel上将成对值（Di，Vi）描点作图。
插入Excel 图表，选择XY散点图，在Sheet2空白区域内产生一图表，之后右击图表，添加趋势线，选择乘幂函数进行趋势预测，便可得到一条匀滑的曲线。
如表一。
平均直径－平均材积相关曲线00.10.20.30.40.5051015202530平均胸径平均材积V i平均材积乘幂 (平均材积)5、根据曲线趋势，此次选择最能模拟趋势线的回归方程baD V =作为回归模型进行求解。
（二）、方程参数求解（1）、此次实验用一般最小二乘法求解。
方程baD V =是非线性回归方程，在进行方程参数求解时，可将其直线化。
对baD V =两边取对数，可得D b a V lg lg lg ＋=,这样可化为bx b y +=0(b b a b D x V y ====,lg ,lg ,lg 0)，即非线性回归方程线性化。
（2）具体步骤：1、原始资料的总样本单元数为n=163，设第i 株树的直径和材积分别为（Di ，Vi ），取对数后有D x V y lg ,lg ==，在Sheet3中求出xi 、yi 。
2、用Excel 求出：∑=ni i x 1 ∑=ni i y 1 ∑=ni ix 12∑=ni iy 12 ∑=ni i i y x 1∑==n i i x n x 11 ∑==ni i y n y 11 3、求出离差平方和：212xn x L ni i x x -=∑=212yn y L ni i yy -=∑=yx n y x L ni i i xy -=∑=14、求算回归方程中a ，b 两参数：xx xyL L b =， x b y b -=0， a b lg 0=5、求得幂乘数方程为： 2.4055225520.00012033D V =。
测树学重点
·形数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数。
·形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
·树木生长量：总生长量（毛生长量）：树木自种植开始至调查时整个期间累积生长的总量。
（V t）纯生长量：毛生长量减去枯损量。
采伐量：间隔期内采伐掉的。
枯损量：间隔期内自然死亡的。
定期生长量（净生长量）：树木在定期n年间的生长量。
（Z n= V t—V t-n）进阶生长量：期初未达到但期末达到了起测直径的树木生长量。
平均生长量，简称平均生长量：总生长量被总年龄所除之商称为~。
（θ= V t /t）定期平均生长量：定期生长量被定期年数所除之商，称为~。
（θn= Z n /n）连年生长量：树木一年间的生长量为~。
（Z= V t—V t-1）平均生长量与连年生长量的关系：（1）当年平均生长量随年龄增大而增加时，连年生长量大于平均生长量。
（2）平均生长量取得极值时连年生长量与平均生长量相等，即图上两条线相交，称平均生长量极大时的年龄为数量成熟龄。
（3）当年平均生长量随年龄增大而下降时，连年生长量小于平均生长量。
（4）连年生长量波动幅度比年平均生长量大，峰值较平均生长量大且早。
·生长曲线递增型：直径、树高、材积等；递减型：形数、形率、生长率等。
·生长率：树木调查因子某年的连年生长量与该年总生长量之比。
·林分起源：天然林和人工林实生林和萌生林树种组成：纯林和混交林林相（林层）：单层林和复层林林分年龄：同龄林和异龄林·林分调查因子：为了将大片森林划分为林分，必须依据一些能够客观反映林分特征的因子，这些因子称为~。
·地位级：是依据既定树种的林分平均高H D及林分年龄A由该树种的地位级表中查定的表示林地质量或林分生产力相对高低的等级。
·地位指数：是依据既定树种优势木平均高H T与林分年龄A由该树种地位指数表中查定的表示林地质量或林分生产力高低的指数值，也是评定林地质量或林分生产力高的一种指标。
一元立木材积表的适用精度检验方法探讨
一元立木材积表的适用精度检验方法探讨杜德鱼【摘要】国家森林资源连续清查中长期使用的一元立木材积表,其适用精度如何,一直是值得关注的问题.以第九次全国森林资源清查2014年陕西省的栎类(Quercus spp.)样地调查数据为基础,对其采用的4个栎类一元材积表的适用精度检验方法进行探讨.利用栎类样地的466组平均胸径和平均树高数据,以及全部平均高测定样木的1 447组胸径和树高成对数据,按2套方案分别建立4个栎类的新的树高曲线,从而形成4个新的一元材积表,并与原来的材积表进行对比,计算总体相对误差.结果表明:原一元材积表有2个的估计误差在±3％以内,另外2个的估计误差超出了±5％,误差最大的达到了-10％左右.因此,长期使用固定不变的一元材积表可能会导致材积估计结果出现偏差,建议每10年或20年对一元立木材积表(模型)进行适用精度检验,对偏差过大的一元材积表应该及时予以修正.【期刊名称】《林业资源管理》【年(卷),期】2017(000)005【总页数】5页(P35-38,44)【关键词】材积估计;一元材积表;相对误差;栎类;陕西【作者】杜德鱼【作者单位】西安外事学院,西安710077;西北农林科技大学,陕西杨凌712100【正文语种】中文【中图分类】S758.62林业数表是森林资源经营管理的重要计量工具,是森林资源调查监测与评价工作的度量衡[1]。
在林业数表中,立木材积表是最重要的基础计量数表[2]。
20世纪70年代末,我国就组织编制了56个二元立木材积表,并以行业标准颁布实施[3]。
随后,全国各省以二元材积表为基础导算了一元材积表[4],并在国家森林资源连续清查中得到了广泛应用[5]。
关于长期使用一元材积表可能存在偏差的问题,尽管已有学者[5-7]开展过一些研究,但还没能引起足够重视。
由于从国家森林资源连续清查体系建立至今,各省在材积估计时,一直还是采用初查时导算出的一元材积表[5],目前其适用精度如何,尚未有明确结论。
圆木材材积表
圆木材材积表一、查定方法（1）单根的或不满10根的原木、原条、特等锯材和普通锯材的材积累计数，可直接从本手册中分别查得。
（2）根数为10根、20根、30根……的整十位数的原木、原条、特等锯材和普通锯材的材积累计数，可先相应查出1根、2根、3根……的材积数，然后将小数点右移一位（即扩大10倍）得到。
（3）10根以上且带有个位数根数的原木、原条、特等锯材和普通锯材的材积累计数，可先得出整十位数根数的材积数，然后再加上直接查得的个位数根数的材积数而得。
二、对GB4814-84《原木材积表》的说明1、GB4814-84《原木材积表》的规定本标准适用于所有树种的原木材积计算。
（1）检尺径自4-12cm的小径原木材积由下式确定：V=0.7854L(D+0.45L+0.2)²÷10000式中：V——材积(m³)；L——检尺长(m)；D——检尺径(cm)。
（2）检尺径自14cm以上的原木材积由下式确定：V=0.7854L[D+0.5L+0.005L²+0.000125L(14-l)²(D-10)]²÷10000（3）原木的检尺长、检尺径按GB144.2-84《原木检验尺寸检量》的规定检量。
（4）检尺径4-6cm的原木材积数字保留四位小数，检尺径自8cm 以上的原木材积数字，保留三位小数。
2、GB4814-84《原木材积表》中的附录（圆材材积计算公式）的规定（1）检尺长超出原木材积表所列范围而又不符合原条标准的特殊用途圆材，其材积按下式计算：V=0.8L(D+0.5L)²÷10000（2）圆材的检尺长、检尺径按GB144.2-84《原木检验尺寸检量》的规定检量。
检尺径，按2cm进级；检尺长的进级范围及长级公差允许范围由供需双方商定。
（3）缺陷限度及分级标准由供需双方商定。
（4）地方煤矿用的坑木材积按下表计算：检尺径(cm) 检尺长(m)1.4 1.6 1.8材积(m³)8 0.008 0.010 0.01110 0.013 0.015 0.017三、对GB4815-84《杉原条材积表》的说明本标准适用于杉原条和其它树种的原条商品材材积计算。
森林计测学(测树学)智慧树知到答案章节测试2023年浙江农林大学
绪论单元测试1.本门课的学习口诀是：行万里路、测天下树。
森林计测如相助，资源调查我最酷。
（）A:错B:对答案:B第一章测试1.胸高形数的公式为，式中 V为树干材积，g1.3为断面积，h为树高。
（）A:对B:错答案:A2.望高法测定立木材积的公式为。
（）A:对B:错答案:A3.实验形数法测定立木材积的公式为V= fꞫ g1.3（h+3）。
（）A:错B:对答案:B4.当树高h=20-30时，丹琴略算法测定立木材积计算结果可靠。
（）A:对B:错答案:B5.伐倒木木区分求积式区分段划分一般至少不少于5段（）A:错B:对答案:B6.当长度误差率与直径误差率相等时，直径测量的误差对采集的影响比长度测量误差的影响大2倍。
（）A:错B:对答案:A7.一般中央断面积区分求积式多为“正”误差，平均断面求积式多为“负”误差。
（）A:对B:错答案:B8.当长度测量无误差时，直径测量的误差等同于材积计算的误差。
（）A:对B:错答案:A9.平均断面近似求积式需要量测树干中央直径。
（）A:对B:错答案:B10.中央断面近似求积式需要量测树干大头直径和小头直径。
（）A:错B:对答案:A第二章测试1.根据林分的（），可将林分分为单层林和复层林。
A:起源B:树种组成C:年龄D:林相答案:D2.划分林层需要满足的条件有（）。
A:各林层每公顷的蓄积量要大于30m3B:主林层的郁闭度要大于0.3，其它林层的郁闭度应大于0.2C:相邻林层之间林木的平均高要相差20%以上D:各林层林木的平均胸径应在8cm以上答案:ABCD3.分析林木粗度的变化或进行胸径生长比较，以及用数理统计方法研究林分结构时，一般采用林分的算术平均胸径。
（）A:对B:错答案:A4.从树高曲线上不仅可以得到林分的条件平均高，而且根据各径阶中值可查得相应的径阶平均高。
（）A:对B:错答案:A5.随手绘制树高曲线时应使各点纵坐标值（实际值）与曲线值（理论值）的离差平方和最小。
实验三一元材积表编制
测树学教學實習報告专业林学（水土保持与生态工程）班级 1301015 学号 130101524 姓名项颖指导教师周春国实验三一元材积表编制一、目的掌握一元材积表的编制方法及适用场所，理解一元材积表的编制原理。
二、要求1、何谓一元材积表？根据胸径一个因子与材积的回归关系编制的材积数表称为一元材积表。
2、一元材积表的编制途径是什么？一元材积表的编制途径有两个：①直接编制一元材积表②由二元材积表导算。
3、结合具体编表数据，写出直接法编制一元材积表的具体步骤。
本实验所用模型为baDv=及c+=2，模型适用性检验暂不v+bDaD作要求。
附表一元材积表编制数据实验过程1.将数据导入excel ，使用幂函数模型，编表中样木胸径与材积的散点图与趋势线如下：2.模型的求解：我们采用b aD v=模型，其中，v 为树木的材积，D 为直径，a,b 为模型参数为了便于求解参数，我们将该式两边同时取对数，得到lnV ＝ln a+ bln D令：Y= lnV ，X=ln D ，a ’=lna 我们可以得到，y=bx+c.运用最小二乘法求解参数b 与a ’()2112111121)(11))((∑∑∑∑∑∑∑=======--=---=n i i ni i ni ni ni i i i i n i i ni i i x n x x y n x y x x x x y y b⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑∑==n i i n i i x b y n a 111'所以b=2.665187，a’=-9.40885，a=0.000082因此，该幂函数模型为V=0.000082*D^2.673假设检验：运用公式：R^2=1-∑(vi-^vi)^2/∑(vi-ˉv)^2 其中：ˉv=1/n∑vi^vi=a*D^b将数据导入excel 中，可得求得R^2=0.990854所以该模型较适合。
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数式法编制一元材积表
1、资料收集与整理
一元材积表仅考虑材积随胸径的变化。
一般是分别树种、分别使用地区编制，因在不同地区树高曲线的差异较大。
因此，编表收集数据地区范围应与用表地区范围保持一致。
为使编表资料能反映材积表使用地区的材积平均水平，在组织和抽取样木时,要求尽可能遵从随机取样的原则，样木数量一般要求在200～300株或以上。
典型选取的标准木作为样本编表时，往往产生偏大的误差，一般不宜用于编表。
对抽中的样木，测定其胸径，并伐倒后用区分求积法测定材积。
结合选择合适方程类型，根据资料绘制散点图，进行数据预处理，剔除异常数据。
在收集编表资料时，应根据林业部《林业专业调查主要技术规定》的要求，同时收集编表和检验表两套样本，用编表样本编表，用检验样本检验所编材积表的精度。
2、编制一元材积表
a.用图解法确定方程类型：将编表数据以横坐标示胸径，纵坐标示材积作散点图，根据散点分布趋势，选择合适方程类型，参见图5-1。
b.最优材积方程的选择：编制一元材积表的方程类型很多，常用的方程如表5-5所示。
如何求解方程参数和选择最优经验方程是编制材积表的技术关键。
通常，对于同一套数据资料，分别采用不同方程进行拟合，计算其剩余平方和及相关系数(或相关指数)，选择其中剩余平方和最小、相关系数(或相关指数)最大的经验方程，且最接近材积与胸径散点分布趋势的方程式作为编表材积式。
随着计算机的普及和应用，对实测编表数据（异常数据需剔除），在求解方程参数时，不需要像过去那样先按径阶分组，再代入统计出的各径阶样木平均胸径、平均材积和株数。
同时，尽量不对编表方程作非等价变换。
例如，凉水林场落叶松人工林材积经验式为：
3363021.20001879663.0D V =
(5-4)
c.一元材积表的整理：将胸径值代入式(5-4)，即为相应单株平均材积，将其列成表即为一元材积
表(见表5-6)。
表5-6 凉水林场落叶松人工林一元材积表
3、一元材积表的精度计算：
在编表地区内用另一套检验样本的实测材积值(i V )与以检验样本的胸径带入材积方程求得的相应
理论值(i V ˆ)作线性回归统计假设检验，即令,
ˆ,i i i i x V y V ==建立i i bx a y +=线性方程，并对参数a ＝0，b ＝1作F 检验，一般称作F(0，1)检验。
根据检验结果，决定材积表是否适用。
另外，也可以依据相对误差值(相对误差=%ˆ0
∑=-n
i i i i V V V )的大小进行检验。
计算回归标准差、标准
误、误差限、及相对误差，相对误差小于±5％，则说明所编材积表满足精度要求。
利用SPSS 进行非线性模型建立操作步骤
1、将整理好的数据录入至SPSS 数据编辑器（或用excel 表数据进行加载），如下图。
2、构建散点图，剔除异常数据，如下图。
选择图形-图表构建程序，选择散点图，以常规散点图（第一个）作为绘制图形，分别将胸径D 和材积V 拖入相应的横纵坐标，点击确定。
根据散点图分布剔除异常数据（红圈内）。
3、根据SPSS 自带模型建立回归方程。
1）选择分析-回归-曲线估计，材积V是因变量，胸径D作为自变量；模型里选择二次项、幂函数等（根据需要定），在显示ANOV A表格（方差分析表）前打勾，点击确定。
从输出结果中可以得出各个函数的相关信息，如函数的系数估计值、回归相关系数、标准误及房产分析等等，如下图。
2）以幂函数输出结果为例，如下图，常数项是0.000，SPSS数据输出默认取小数点后三位，因此需要对位数进行调整。
调整步骤：双击需要调整的单元格，点击右键选择单元格属性，在格式值调整位数，调整好后点击确定，如下图。
3）建立回归方程。
在建立方程前应需知道各回归方程的表达式，如下表关于二次曲线和幂函数的表达式。
4、通过自定义模型，利用非线性回归分析散点图。
1）打开分析-回归-非线性，材积V为因变量，D为自变量，如下图。
2）定义参数和模型表达式。
点击左侧参数，名称用字母代替（如a0、a1、a2等），需要填写初始值。
初始值的定义：根据已有数据和经验方程，理论上选择任意几组数据带入经验方程，求出各系数的值，即为初始值。
如有三个系数，需要三组数据，列出三个三元一次方程，然后求解即可。
计算出初始值后，将各个系数的初始值添加至参数对话框，如下图。
3）输入模型表达式：以210d a a V +=为例，在模型表达式中输入a0+a1*D**2。
输入时应注意：需要用对话框提供的键盘数字及运算符号输入，参数和自变量的添加需在左侧选定参数或自变量后，点击模型表达式左侧向右的箭头添加。
**表示幂。
对于一些数学函数可以在右侧的函数组找到对应的表达式，如lg10等，选定后，点击向上的箭头添加，如下图。
模型表达式输入好后，点击确定，结果如下图。
从图中可以得知，该模型a0和a1的系数估计值、标准误及置信区间，还可得知该模型的方差分析结果及R方（相关系数），R2=0.967。
根据系数列出方程。
2
-
V+
=
.0D
038
.0
001
4）相对误差或F检验。