双柏县雨龙中学2009年中考数学模拟试题(含答案)
2009年中考模拟试卷数学试题卷
2009年中考模拟试卷 数学试题卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2． 答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名，班级，学号。
3． 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4． 考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在 答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1．计算(－3)3的结果是( ) A 、9B 、－9C 、27D 、－272．去年5月12日，我国四川省汶川县发生了强烈地震，灾情牵动着所有中国人民的心，为此，我校开展了“再小的力量也是一种支持”的募捐活动，全校师生共捐献善款322485.2元，将这个数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为……………………（ ▲ ） A 、33×104B 、3.3×105C 、32×104D 、3.2×1053．下列式子正确的是（ ▲ ）A.x 6÷x 3=x 2B.(-3)0=1 C.4m 2-=241mD.(a 2)4=a 64．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是 （ ▲ ）Ａ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩ Ｂ．1020x x -≤⎧⎨+<⎩Ｃ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩ Ｄ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩5. 如图，在△ABC 中，∠C=90°,AC=8cm, AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若53cos =∠BDC ，BC 的长是（ ▲ ）A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．10cm 6．二次函数y ＝x 2－3x+6的顶点坐标是（ ▲ ）A.（－3，6）B.（3，6）C.315(,)24-D.315(,)247．如图，△ABC 与△DEF 是位似图形位似比为3：4，已知AB ＝6，则DE 为……（ ▲ ） A 、4 B 、4.5 C 、6 D 、8第8题图第7题图 ABC DM N(第5题图)8．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ▲ ） A 、20㎝2B 、40㎝2C 、20π㎝2D 、40π㎝29．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小王掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ▲ ）A. 118B.112C.19D.1610、如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不．可行．．的是（ ▲ ）Ａ．平移、对称、旋转 Ｂ．平移、旋转、对称 Ｃ．平移、旋转、旋转Ｄ．旋转、对称、旋转二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要求填写的内容, 尽量完整地填写答案.11．写出一个．．你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 . 12．估计与的大小关系是5.0_____215-(填“＞”“＜”“＝”） 13. 已知A 、B 、C 、D 点的坐标如图所示, E 是图中两条虚线的交点,若△ABC 和△ADE 相似, 则E 点的坐标是___________________.14. 如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ，图①图②图③图④OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为度.15．一次函数y=-x+1与反比例函数y=-2,x与y的对应值如下表：方程-x+1=-x 的解为___________；不等式-x+1>-x的解集为____________.16. 假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数. 那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是号.三、完整解一解 (本题有8个小题, 其中17、18、19题每题4每题8分， 6分，20、21、22每题8分, 23、24题每题12分，共66分)17．（本题6分）说出日常生活现象中的数学原理：18．（本题6分）如图，已知一条公路MN附近有4个村庄A、B、C、D，按要求作图：（1）找出一个建生活垃圾临时收集站的地点P，使四个村庄去扔垃圾时的总路程最小；（2）画出一条生活垃圾临时收集站到公路的最近运输路线； （3）在公路上找到一个最合适的公交停靠站Q ；19．（本题6分）如图，已知△ABC 中，∠C=900，D 为AB 上一点，且AC=AD ，试探究∠A 与∠DCB 的关系，并说明理由.20．（本题8分）已知A 地在B 地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们和B 地的距离S （千米）与所用的时间t （小时）的函数关系的图象如图所示，写出尽可能多的结论。
双柏县中考数学模拟考试题卷（一）
双柏县中考数学模拟试题卷(一)（命题：双柏县教研室 郎绍波）一、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分） 1．下列运算正确的是【 】A 3273-=B ．235()a a = C ．(π -3)0=1 D ．623x x x ÷=2．-2的倒数等于【 】 A . 12-B . 12C . -2D . 2 3．4月3日，由云南、广西、贵州等10家卫视联合发起，以“凝聚力量、奉献爱心、鼓舞士气，团结一心抗击西南干旱”为主题的《抗旱救灾——我们在行动》大型公益晚会在北京举行，共募集抗旱救灾慈善善款2.77亿元，用科学记数法可表示为【 】元A ．2.77×100B ．2.77×102C ．2.77×108D ．277×106 4．如图所示几何体的左视图是【 】A ．B ．C ．D ．5．不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩的解集是【 】A ．1x >-B ．3x <C ．13x -<<D ．31x -<<6．如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ， 已知160∠=°，则2∠=【 】 A ．20° B ．60° C ．30° D ．45° 7．已知反比例函数xky =的图象经过点P （-l ，2），则这个函数的图象位于【 】 A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限CDBA E F12二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）8．某班共有a 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．9．因式分解34x x -= ______________．10．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点， ∠BOC=60°，则∠C 的度数为 ． 11．函数12y x =-中自变量x 的取值范围为 ． 12．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为 ． 13．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，则该圆锥的侧面积为 ． 14．相切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是 ． 15．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表： 所剪次数12 3 4 … n 正三角形个数 471013… a n则a n ＝ （用含n 的代数式表示）． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：2211x x x x+-÷ ，其中2x =17．（8分）如图，已知命题：如图，点A ，D ，B ，E 在同一条直线上，且AD =BE ， ∠A =∠FDE ，则△ABC ≌△DEF ．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个．．适当条件使它成为真命题，并加以证明．AB COEABCD18．（8分）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C 测得教学楼AB 的顶点A 的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D ，又测得点A 的仰角为45°。
2009年中考模拟(一)
2009年中考模拟（一）数 学 试 卷考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 应该在答题卷指定位置填写校名, 姓名，填涂考试号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2． 下列计算错误的是（ ）A ．22)2(1=- B ．1)2(0=- C ．2)2(2-=- D ．22)(a a =- 3．若2x <，则2|2|x x --的值是（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．24．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是（ ）A ．55 (1＋x )2=35B ．55 (1－x )2=35C ．35(1＋x )2=55D ．35(1－x )2=555．如图，小明同学在东西走向的文一路A 处，测得一处公共自行车租用服务点P 在北偏东60°方向上，在A 处往东90米的B 处，又测得该服务点P 在北偏东30°方向上，则该服务点P 到文一路的距离PC 为（ ）A ．603 米B ．453米C ．303米D ．45米6．一组数据1-，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值可以有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个7．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最小值为（ ）A ．42B ． 38C ．32D ． 208．已知5个正数12345a a a a a ，，，，的平均数是a ，且12345a a a a a >>>>，则数据1a ，2a ，3a ，0，4a ，5a 的平均数和中位数是（ ）A ．3,a aB ．2,43a a a +C ．2,653a aD ．2,6543a a a + 9．关于x 的分式方程15=-x m ，下列说法正确的是（ ） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数C ．5m <-时，方程的解为负数D ．方程的解是5≠m10．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，折痕DE分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF. 下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；③S △AG D =S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG .其中正确结论的序号是（ ）A ．①②③B ．①④C ．②③⑤D ．①④⑤二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．如图，已知坐标系中△ABC 的三个顶点都是格点（即横坐标、纵坐标都是整数），且△ABC 外心也是格点，则外心坐标是 ▲ ．12．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上的一点，过P 作⊙O 的切线，切点为C ，连结AC. 若∠CPA=30°，∠CPA 的平分线交AC 于点M ，则∠CMP ＝ ▲ 度．13. 已知Rt △ABC 中，∠A 、∠B 是锐角，在6个三角函数值sinA 、cosA 、tanA 、sinB 、cosB 、tanB 中任取一个，则取出的三角函数值大于1的概率是 ▲ ．14．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->-010x a x 共有3个整数解，则a 的取值范围是 ▲ ．15．将边长分别为4、5、6的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．16. 观察这样一列数组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），……，按照如此规律，则2009在第 ▲ 组.三、全面答一答(本题有8个小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有些题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以)17．(本小题满分6分)如图，已知每个小正方形的边长为1 cm，O、A、B都在小正方形顶点上，扇形OAB是某个圆锥的侧面展开图.（1）计算这个圆锥侧面展开图的面积；（2）求这个圆锥的底面半径.18．(本小题满分6分)给定一列代数式：,,,,,,63455234423babababaabba.（1）分解因式：234baab-；（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列代数式中的第100个代数式.19．(本小题满分6分)如图，正方形OABC、ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数)x(x4y>=的图象上.（1）求正方形OABC的面积；（2）求E点坐标.20．（本小题满分8分）（1）在△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝22.5°，请在△ABC中画一条线，把△ABC分割成两个等腰三角形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在△EFG中，已知内角度数如图，请你判断，能否画一条直线把它分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数；若不能，只需回答你判断的结论.21．（本小题满分8分）小明根据妈妈某月手机话费中的各项费用情况，绘制了下列不完整的统计图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元 5（1） 该月小明妈妈共需付手机话费多少元？（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3） 请将表格补充完整；（4） 请将条形统计图补充完整.22．（本小题满分10分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ＝AD ，∠C ＝60°，AE ⊥BD 于点E ，F 是CD 的中点，DG 是梯形ABCD 的高．（1）求证：四边形AEFD 是平行四边形；（2）设AE ＝x ，四边形DEGF 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式．23．（本小题满分10分）为了更好治理和净化运河水质，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表. 经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元．（1）求a, b 的值；（2）经预算：运河综合治理指挥部购买污水处理设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择（不必逐一列出具体方案）；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为运河综合治理指挥部设计一种最省钱的购买方案．24．（本小题满分12分）如图：抛物线经过A （－3，0）、B （0，4）、C （4，0）三点．（1） 求抛物线的解析式．（2）已知AD ＝AB （D 在线段AC 上），有一动点P 从点A 沿线段AC 移动；同时另一个动点Q 以某一速度从点B 沿线段BC 移动，直至某一时刻，线段PQ 被BD 垂直平分，求此时点P 、Q 的坐标.（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M ，使MQ ＋MC 的值最小？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．A 型B 型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 180。
2009年初中毕业升学考试数学模拟测试B卷及答案
第9题2009年中考模拟测试卷B 卷（时间120分钟 满分150分）班级 学号 姓名 得分一、填空题：（本大题共14小题，每题3分，满分42分）1．3.5英寸软盘的存储量为1 440 000字节，那么存储量用科学记数法表示为 字节． 2y +1|=0，则x 2008+y 2009=_____________．3．如图，AB =4cm ，CD ⊥AB 于O ，则图中阴影部分的面积为_______cm 2． 4．若a +1a=6，则a 2+21a=______________．5．菱形的周长为m ，那么这个菱形的边长为 ．（用m 的代数式 表示） 6．函数5-=x y 的定义域为 ．7．已知反比例函数的图象经过点A （1，3），那么这个反比例函数的解析式是 ． 8. 用换元法解方程2221221xx x x-+=-时，如果设221xy x =-，那么原方程可___________．9. 如图所示，正方体的棱长为2cm ，用经过A 、B 、C 三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是______________cm ．10.汽车刹车距离S （m ）与速度V （k m /h ）之间的函数关系是21100S V =，在一辆车速为100k m /h 的汽车前方80m 处，发现停放一辆故障车，此时刹车__________有危险．（填会，不会） 11.如图所示，平移方格纸中的图形，使点A 平移到A’处，画出放大一倍后的图形．（所画图中线段必须借助直尺画直，并用阴影表示） 12.现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式_____________． 13．将一个底面半径为3cm ，高为4cm 圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_______________．（结果用含π的式子表示）第11题第3题第15题第18题14．如图，四边形ABCD 是一张矩形纸片，AD ＝2AB ，若沿过点D 的折痕DE 将A 角翻折，使点A 落在BC 上的A 1处，则∠EA 1B ＝______________度．二．选择题：（本大题共4题，满分16分）15. 如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE相交于点O ，则A O D O= （ ）A ．13B．5C.23D ．1216．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是O.12，那么，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）A ．6个B ．12个C ．60个D ．120个 17．若不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是x >3，则m 的取值范围是（ ）A. m >3 B ．m ≥3 C ．m ≤3 D ．m <318．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（ ） A ．4圈 B ．3圈 C ．5圈 D ．3.5圈 三．（本大题共10小题，满分92分） 19．（5分）计算：21232()222x x x x x++÷+-+．第14题20．（5分）解不等式组：()253(2)(1)1223x x x x+≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩21．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =90°，对角线BD ⊥CD ，AD =3，AB =4，求边BC 的长．C22．（8分）一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率．Array23．（8分）在电视台转播“CBA”篮球联赛某场比赛实况的过程中，对球赛的精彩程度进行观众电话投票，按球赛表现“很精彩”、“较精彩”、“一般”和“不精彩”进行统计．请根据所给的有关信息，在表内四个空格中填写相关统计结果．24．（10分）某超市用2500元购进一批鸡蛋，销售过程中损耗鸡蛋10千克．已知超市每千克鸡蛋的售价比进价多1元，全部售完后共赚440元，求购进这批鸡蛋共多少千克？进价是每千克多少元？25．（11分）已知抛物线2(3)1y x n x n=+-++经过坐标原点O．（1）求这条抛物线的顶点P的坐标；（2）设这条抛物线与x轴的另一个交点为A，求以直线P A为图象的一次函数解析式．26．（12分）已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．Array求证：AP是⊙O的切线．E27．（12分）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图所示），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）：①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是__________．（写出所有正确结论的序号）①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．28．（15分）如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；（2）求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A'处，试探索：△BFA'能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．FC参考答案一、填空题：1．61044.1⨯ 2．0 3．π 4．34 5．4m 6．5≥x 7．xy 3=8．2210y y -+=（或12y y+=） 9．6 10．会 11．图略 12．3×（－6+4+10）=24 13．15π， 14．60 二、选择题：15．D 16．D 17．C 18．A 三、解答题 19．2-x x 20．1-≤x ＜3 21．325=BC 22．1323．200；300；0.25；0.15 24．共500千克，每千克5元 25．（1）（2，-4）；（2）y =2x -8 26．略 27．（1）①假；②真；（2）①、③；（3）①答案不惟一，例如正五边形、正十五边形等；②答案不惟一，例如正十边形、正二十边形等 28．（1）38；（2）)120(21442<<+=x xxy ；（3）当AE =12212-时，△BF A '为等腰三角形。
云南省楚雄双柏县2009年中考数学第二次模拟考试数学试题
5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
云南省楚雄双柏县2009年中考数学第二次模拟考试数学试题(命题：教研室 郎绍波)一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．-2的绝对值等于【 】A .±2B . -2C .2D . 4 2．下列运算正确的是【 】 A ．242-=- B ．235()a a = C ．333235x x x += D ．x x x 842÷=3．2009年云南省政府工作报告中指出：高度重视义务教育，全面免除城乡义务教育阶段学生学杂费，使638万名农村中小学学生享受到免费教科书及练习册。
“638万”用科学计数法表示为【 】A ．6.38×102B ．6.38×106C ．6.38×105D ． 63.8×105 4．方程(3)3x x x +=+的解是【 】A ．x =0B ．x 1=0，x 2= -3C ．x 1=1，x 2=3D ．x 1=1，x 2= -3 5．如图，CD 是⊙O 的直径，A 、B 是⊙O 上的两点，若∠ABD ＝20°， 则∠ADC 的度数为【 】A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°6．圆锥的底面半径为3cm ，母线为9 cm ，则圆锥的侧面积为【 】2cm A ．6πB ．9πC ．12πD ．27π7．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“京”字所在 面的对面所标的字是【 】A ．北B ．京C ．奥D ．运8．如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2009个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是【 】A ……第5题5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
2009年中考全真模拟试卷四(附答案)
2009年中考数学全真模拟试题（四）本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第1卷l 至4页，第Ⅱ卷5至12页．满分120分．考试时间120分钟．第1卷(选择题 共42分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。
再选涂其它答案，不能答在试卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一3的绝对值是(A)3 (C)±3 (B) 3 (D)±132．2004年聊城市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的是(A)1012×108元 (B)1.012×1110元 (C)1.0×1110元． (D)1.012×1210元．3．下列各式计算正确的是(A)527()a a =．(B)22122x x-= (C)236326a a a = (D)826a a a ÷=。
4．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是(A) 18 (B) 13 (C) 38 (D) 355．如图，将两根钢条'AA 、'BB 的中点O 连在一起，使'AA 、'BB 可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则''A B 的长等于内槽宽AB ，那么判定△AOB ≅△''A OB 的理由是(A)边角边 (B)角边角 (C)边边边 (D)角角边6．已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r 的取值范围是 (A)r>2 (13)2<r<14 (C)l<r<8 (13)2<r<87．化简24()22a a a a a a---+的结果是 (A)一4 (B)4 (C)2a (13) 2a +48．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD ，若BD ＝10，DF ＝4，则菱形ABCD 的边长为 第5题图．(C)6． (D)9．9．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm 幻灯片到屏幕的距离是1.5m ，幻灯片上小树的高度是10cm ，则屏幕上小树的高度是(A)50cm ． (B)500cm ． (C)60 cm ． (D)600cm ．10．多边形的内角中，锐角的个数最多有 (A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个．11．如图，已知点A 的坐标为(1，0)，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为(A)(0，0)． (B)11(,)22-．(c) ,)22- (D) 11(,)22-． 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。
2009年中考数学复习模拟测试试卷(共5套含答案)-3.doc
2009年中考复习模拟测试试卷（一）试卷总分：150分 考试时间：120分钟班级 姓名 学号 得分一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 1= ．2．已知一元二次方程230x px ++=的一个根为-3，则p = ．3中，最简二次根式的是 ．4．已知nn 的最小值是 ．5．如图，用等腰直角三角板画45AOB ∠=︒，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22度，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为 ．6．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率为 ．7．如图，以O 为圆心的两个同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ，若AB =3cm ，CD =2cm ，那么AC = cm ． 8．过O 内点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OM 的长为 cm ． 9．抛物线2242y x x =---的顶点坐标是 ．10．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一人传染了x 个人，根据题意，可列方程为 ． 11．已知：2x =-，则代数式246x x --= ． 12．如图，已知AB 是O 的弦，P 是AB 上一点，若AB =10cm ，PB =4cm ，OP =5cm ，则O 的半径等于 cm ． 13．已知扇形的圆心角为60度，面积为π，O 与扇形的弧经过这条弧的端点的两条半径都相切，则O 半径等于 cm ．14．已知一个圆锥的高为10cm ，它的侧面展开图是半圆，则它的全面积为 ．二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请你将正确的选项的代号填入题后的括号内． 22第5题 第7题 第12题CB第13题A ．0.15B ．πC ．-4D ．22716．已知如图1所示的四张牌，若将其中的一张牌旋转180度后得到图2，则旋转的牌是（ ）17．如图，函数2y ax a =-与函数ay x=在同一坐标系内的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．18．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）① ② ③ ④ ⑤ A ．①⑤ B ．②④ C ．③⑤ D ．②⑤三、解答题：本大题共10小题，共92分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （19～20题，第19题10分，第20题10分，共20分） 19．计算：（1） （2）(a --20．解下列方程：（1）2410x x +-=； （2）2210x x --=（用配方法）；图1图2A ．B ．C ．D ．（21～22题，第21题6分，第22题6分，共12分） 21．先化简，再求值：2211x x x -++-，其中1x =．22．如图，在ABC △中，D 是BC 边的中点，F E ，分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥． （1）求证：BDE CDF △≌△．（2）请连结BF CE ，，试判断四边形BECF 是何种特殊四边形，并说明理由．（23～24题，第23题8分，第24题10分，共18分）23．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工．．．人．的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？24．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m ），用80m 长的篱笆围一个矩形场地． （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2?（2）能否使所围矩形场地的面积为810m 2，为什么?（25～26题，第25题7分，第26题8分，共15分） 25．已知关于x 的不等式ax ＋3＞0（其中a ≠0）．（1）当a ＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（3分）（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a ，求使该不等式没有．．正整数解的概率．（4分）第21题图26．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′，使点B 的对应点B ′落在y 轴的正半轴上，已知OB=2，︒=∠30BOA （1）求点B 和点A ′的坐标；（2）求经过点B 和点B ′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A 是否在直线BB ′上。
中考数学模拟试题 (二) 答案(数学)doc
2009年中考数学模拟试题参考答案及评分意见（二）一、选择题（每小题4分，共40分）1～5：A D D C A 6～10：C B B D C二、填空题（每小题5分，共20分）11．32 12．x 1= 0,x 2=4 13．90 14．a 81三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15．解：原式＝21)(2)2)21a a a a a ++-⋅-+（（ ………3分 ＝42+a ………………………………5分 当12-=a 时,原式=()4122+-⨯………6分 =222+………8分16．FAB ADE ∆≅∆………2分矩形ABCD ∴90B ∠= DC=AB AD ∥BC ∴AFB DAE ∠=∠………4分 DE ⊥AG ∴90=∠=∠B AED ………5分DC DE = ∴AB DE =………7分 ∴)(AAS FAB ADE ∆≅∆………8分四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17．解: 令0y =，得2230x x --=，解方程，得13x =，21x =-． ………2分∴二次函数图象与x 轴的两个交点坐标分别为(30)，和(10)-，．………4分∴二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点．………6分平移后所得图象与x 轴的另一个交点坐标为(40)，………8分 18．解：设CD=x 米，则在Rt ∆ADC 和Rt ∆BDC 中 ………1分由∠A =︒30 ∠B =︒45得 AD=3x BD=x ………4分 3x +x=2000 ………6分x ≈741 答：飞机高度大约为741米。
（若计算出700米、732米也可算正确）8分五、（每小题10分，共20分）19．解：（1）21，1，23 ………………………………………………………………6分 （2）4m ……………………………………………………………………10分 20．解：（1）52………………………………………………………………4分 （2）107（图略，只要方法正确即可）……………………………………10分 六、（12分）21．（1）3 30 ………………………………………………………………4分（2）22.5 ………………………………………………………………………6分（3）当 0 ≤ x ≤1时，设y = kx 当4 ≤x ≤6时，设 y=kx+b ，则k ·1= 15 ⎩⎨⎧=+=+06304b k b k k=15 k = -15y=15x b = 90当 y = 12时 ∴ y = -15x + 90x =1215当 y = 12时 x = 0.8 ………………9分 12 =-15x + 90x =5.2………………………12分 答：小明出发后48分钟或5小时12分钟时离家12千米.七、（12分）22．（1）证明：∵OC=DC, ∠OCD=60°, ∴△COD 是等边三角形………………………3分（2）解：当α=150°，即∠BOC=150°时，△AOD 是直角三角形.………………4分 ∵△BOC ≌△ADC, ∴∠ADC=∠BOC=150°.又∵△COD 是等边三角形，∴∠ODC=60°, ∴∠ADO=90°即△AOD 是直角三角形.…………………………… ………………………6分（3）解：根据题意知：∠COD=60°①要使OA=AD,需∠AOD=∠ADO∵∠AOD=190°-α,∠ADO=α-60°,∴190°-α=α-60°∴α=125°. ………………………………………8分 ②要使OA=OD,需∠OAD=∠ADO,∵190°-α+2(α-60°)=180°,∴α=110°. ………………………………………………………………10分 ③要使OD=AD,需∠OAD=∠AOD, ∴190°-α=50°∴α=140°.综上所述：当α的度数为125°、或110°、或140°时，△AOD 是等腰三角形…12分八、（14分）23．（1）直线AB 解析式为：y=33-x+3． ……………（3分） （2）方法一：设点Ｃ坐标为（x ，33-x+3），那么OD ＝x ，CD ＝33-x+3． ∴OBCD S 梯形＝()2OD CD OB ⨯+＝x x 3632+-． ……………5分 由题意：x x 3632+- ＝334，解得4,221==x x （舍去）…………7分 ∴ Ｃ（２，33） ……………………………………………………8分 方法二：∵ 23321=⨯=∆OB OA S AOB ,OBCD S 梯形＝334，∴63=∆ACD S …5分 由OA=3OB ，得∠BAO ＝30°，AD=3CD ．∴ ACD S ∆＝21CD ×AD ＝223CD ＝63．可得CD ＝33．…………7分 ∴ AD=１，OD ＝２．∴C （２，33）．………………………………8分 （３）(求出每一个坐标给3分,本小题满分6分) 当∠OBP ＝Rt ∠时，如图①若△BOP ∽△OBA ，则∠BPO ＝∠BAO=30°，BP=3OB=3∴1P （3，3）．……3分②若△BPO ∽△OBA ，则∠BOP ＝∠BAO=30°,BP=33OB=1 ∴2P （1，3）． …………3分当∠OPB ＝Rt ∠时③ 过点O 作OP ⊥AB 于点P(如图)，此时△PBO ∽△OBA ，∠BOP ＝∠BAO ＝30° 过点P 作PM ⊥OA 于点M ．方法一： 在Rt △PBO 中，BP ＝21OB ＝23，OP ＝3BP ＝23 ∵ 在Rt △P ＭO 中，∠OPM ＝30°，∴ OM ＝21OP ＝43；PM ＝3OM ＝433．∴3P （43，433）． ……3分 方法二：设Ｐ（x ，33-x+3），得OM ＝x ，PM ＝33-x+3 由∠BOP ＝∠BAO,得∠POM ＝∠ABO ．∵tan ∠POM==OM PM =x x 333+- ，tan ∠ABO=OBOA =3 ∴33-x+3＝3x ，解得x ＝43．此时，3P （43，433）．……3分 ④若△POB ∽△OBA(如图)，则∠OBP=∠BAO ＝30°，∠POM ＝30°． ∴ PM ＝33OM ＝43． ∴ 4P （43，43）（由对称性也可得到点4P 的坐标）．…………3分 当∠BOP ＝Rt ∠时，点P 在x 轴上,不符合要求.综合得，符合条件的点有四个，分别是：1P （3，33），2P （1，3），3P （43，433），4P （43，43）．。
2009年中考数学全真模拟试卷(一)及答案 人教
2009年中考全真模拟试卷（一）班级: 姓名: 座号: 评分:一、 选择题（每小题2分，共20分） 1、︱－32︱的值是（ ）A 、－3B 、3C 、9D 、－9 2、下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A 、21B 、8C 、7D 、以上都不是 3、下列计算中，正确的是（ ） A 、X 3＋X 3=X 6 B 、a 6÷a 2＝a 3 C 、3a+5b=8ab D 、(—ab)3＝－a 3b 34、1mm 为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为0.0000077m ，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（ ） A 、7.7×103mm B 、7.7×102mm C 、7.7×104mm D 、以上都不对 5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g ，则物体M 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）6、如图3，将∠BAC 沿DE 向∠BAC 内折叠，使AD 与A’D 重合，A’E 与AE 重合，若∠A ＝300，则∠1+∠2＝（ ）A 、500B 、600C 、450D 、以上都不对7、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A 、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B 、从图中可以直接看出全班的总人数；C 、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D 、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。
8、下列各式中，能表示y 是x 的函数关系式是（ ）A 、y=x x -+-12 B 、y=x 3C 、y=x x21- D 、y=x ±9、如图5，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO 的值为（ ）A 、43 B 、53 C 、54 D 、3410、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=xk-（k 0≠）的图像大致为（ ）二、 填空题（每小题2分，共20分）11、（－3）2－（л-3.14）0＝ 。
2009年中考数学复习模拟测试试卷(共5套含答案)
第9题第13题2009年中考复习模拟测试试卷（五）试卷总分：150分 考试时间：120分钟班级 姓名 学号 得分考生注意：1．本卷含四大题，共25题；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤． 一．填空题：（本大题共12题，满分36分）【只要求直接写出结果，每个空格填对得3分，否则得零分】1．3.5英寸软盘的存储量为1 440 000字节，那么存储量用科学记数法表示为 字节． 2+|y +1|=0，则x 2008+y 2009=_____________．3．如图，AB =4cm ，CD ⊥AB 于O ，则图中阴影部分的面积为_______cm 2． 4．若a +1a =6，则a 2+21a=______________． 5．菱形的周长为m ，那么这个菱形的边长为 ．（用m 的代数式表示） 6．函数5-=x y 的定义域为 ．7． 已知反比例函数的图象经过点A （1，3），那么这个反比例函数的解析式是 ．8. 用换元法解方程2221221x x x x -+=-时，如果设221x y x =-，那么原方程可___________．9. 如图所示，正方体的棱长为2cm ，用经过A 、B 、C 三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是______________cm ．10.汽车刹车距离S （m ）与速度V （km/h ）之间的函数关系是 21100S V =，在一辆车速为100km/h 的汽车前方80m 处，发现停放一辆故障车，此时刹车__________有危险．（填会，不会）11.如图所示，平移方格纸中的图形，使点A 平移到A’处，画出放大一倍后的图形．（所画图中线段必须借助直尺画直，并用阴影表示）12.现有四个有理数3，4，-6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．请你写出一个符合条件的算式_____________． 二．选择题：（本大题共4题，满分16分） 【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】13. 正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE 相交于点O ，则AODO= A ．13 B．5C.23 D ．12 14．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是O.12，那么，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有A ．6个B ．12个C ．60个D ．120个第3题第11题15．若不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是x>3，则m 的取值范围是A. m>3 B ．m≥3 C ．m≤3 D ．m<316．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了A ．4圈B ．3圈C ．5圈D ．3.5圈 三．（本大题共5题，满分48分） 17．（本题满分9分）计算：21232()222x x x x x++÷+-+．18．（本题满分9分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =90°，对角线BD ⊥CD ，AD =3，AB =4，求边BC 的长．19．（本题满分10分）一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座位上，B 、C 、D 三人随机坐到其他三个座位上，求A 与B 不相邻而坐的概率．第16题C20．（本题满分10分）在电视台转播“CBA ”篮球联赛某场比赛实况的过程中，对球赛的精彩程度进行观众电话投票，按球赛表现“很精彩”、“较精彩”、“一般”和“不精彩”进行统计．请根据所给的有关信息，在表内四个空格中填写相关统计结果．21．（本题满分10分）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图所示），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°． （1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）： ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（ ） ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（ ）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是__________．（写出所有正确结论的序号）①正三角形；②正方形； ③正六边形；④正八边形．（3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形； ②既是轴对称图形，又是中心对称图形．四、（本大题共4题，满分50分）22．（本题满分11分）已知抛物线2(3)1y x n x n =+-++经过坐标原点O ．（1）求这条抛物线的顶点P 的坐标；（2）设这条抛物线与x 轴的另一个交点为A ，求以直线P A 为图象的一次函数解析式．23．（本题满分12分）已知：如图，BE 是⊙O 的直径，点A 在EB 的延长线上，弦PD ⊥BE ，垂足为C ，∠AOD =∠APC ． 求证：AP 是⊙O 的切线．24．（本题满分12分）某超市用2500元购进一批鸡蛋，销售过程中损耗鸡蛋10千克．已知超市每千克鸡蛋的售价比进价多1元，全部售完后共赚440元，求购进这批鸡蛋共多少千克？进价是每千克多少元？25．（本题满分15分）如图，E 是正方形ABCD 的边AD 上的动点，F 是边BC 延长线上的一点，且BF =EF ，AB =12，设AE =x ，BF =y ．（1）当△BEF 是等边三角形时，求BF 的长； （2）求y 与x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把△ABE 沿着直线BE 翻折，点A 落在点A '处，试探索：△BF A '能否为等腰三角形？如果能，请求出AE 的长；如果不能，请说明理由．CFE2009年中考复习模拟测试试卷（五）一、填空题： 1．61044.1⨯2．0 （此题主要考查二次根式和绝对值的非负性） 3．π （通过旋转将阴影部分聚在四分之一的圆中） 4．34 （把a+1a=6两边分别平方即可） 5．4m 6．5≥x7．xy 3=8．2210y y -+=（或12y y+=） 9．6 10．会11．如图所示 12．3×（－6+4+10）=24 二、选择题： 13．D （AO DO为∠ADO 的正切，在Rt △ADE 中，tan ∠ADO=12）14．D （可列式为1000÷50×50×0.12=120）15．C （解不等式组可得x>3，x>m ，因为已知其解集为x>3，依据同大取大法则，m≤3，故选C ） 16．A （⊙O 从与AC 相切于A 点滚动到与AB 相切于A 点，转过1200，则在三个顶点共转过3600，即一周．又因为⊙O 在三边上各转过一周，所以共转动了4周） 三、17．解：原式=22432(2)(2)(2)x x x x x x x -+++÷+-+=32(2)(2)(2)32x x x x x x ++⋅+-+ =2-x x．18．解：∵AD ∥BC ，∴∠ADB =∠CBD ．∵BD ⊥CD ，∠A =90°，∴∠BDC =∠A =90°．∴△ABD ∽△DCB ．∴ADBDBD BC =． ∵AD =3，AB =4，∴BD =5．∴355=BC ． ∴325=BC ．19．由于A 的位置已经确定，B 、C 、D 随机而坐的情况共有6种（如图所示）：6种情况出现的可能性相同．其中A 与B 不相邻而坐的情况共有2种，所以所求概率是：2163P ==． 20．200；300；0.25；0.15． 20．（1）①假；②真 （2）①、③（3）①答案不惟一，例如正五边形、正十五边形等； ②答案不惟一，例如正十边形、正二十边形等．四、22．解：（1）∵抛物线2(3)1y x n x n =+-++经过原点，∴10n +=．∴1n =-．得x x y 42-=，即224(2)4y x x x =-=--． ∴抛物线的顶点P 的坐标为（2，-4）． （2）根据题意，得点A 的坐标为（4，0）．设所求的一次函数解析式为y =kx +b ．根据题意，得⎩⎨⎧+=-+=.24,40b k b k解得⎩⎨⎧-==.8,2b k∴所求的一次函数解析式为y =2x -8．23．证明：连结OP ．∵OP 、OD 是⊙O 的半径，∴OP =OD ．∴∠OPD =∠ODP ．∵PD ⊥BE ，∴∠OCD =90°．∴∠ODP +∠AOD =90°．∵∠AOD =∠APC ，∴∠OPD +∠APC =90°，即∠APO =90°．∴AP 是⊙O 的切线．24．解：设购进这批鸡蛋共x 千克，进价是每千克y 元．根据题意，得⎩⎨⎧=+-=.2940)1)(10(,2500y x xy 解得⎩⎨⎧==.5,500y x 答：购进这批鸡蛋共500千克，进价是每千克5元．（其他解法参照上述解题过程评分）五、25．（1）当△BEF 是等边三角形时，∠ABE =30°．∵AB =12，∴AE =34． ∴BF =BE =38．（2）作EG ⊥BF ，垂足为点G ．根据题意，得EG =AB =12，FG =y -x ，EF =y ．∴22212)(+-=x y y ．∴所求的函数解析式为)120(21442<<+=x xx y ． （3）∵∠AEB =∠FBE =∠FEB ，∴点A '落在EF 上．∴AE E A ='，∠F A B '=∠E A B '=∠A =90°∴要使△BF A '成为等腰三角形，必须使F A B A '='．而12=='AB B A ，E A BF E A EF F A '-='-='， ∴12=-x y ．∴1221442=-+x xx ．整理，得0144242=-+x x ． 解得21212±-=x ．经检验：21212±-=x 都原方程的根，但21212--=x 不符合题意，舍去． 当AE =12212-时，△BF A '为等腰三角形．CDFGC。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
双柏县雨龙中学2009年中考数学模拟试题卷（全卷满分120分，考试时间120分钟）制卷：赵明许一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．实数a、b）A．a > b B． a = b C．a < b D．不能判断2．下列运算正确的是（）A．222()a b a b+=+ B．325a a a=C．632a a a÷=D．235a b ab+=3．面对华尔街金融海啸冲击环球实体经济的威胁，中国国务院决定通过包括增加城乡居民补贴、企业减税、扩大银行信贷等十大措施，并在2008年11月公布了高达586000000000美元的经济刺激计划．这个数据用科学记数法表示为（）．Ａ．586×109Ｂ．5.86×1012Ｃ．5.86×1011Ｄ．58.6×10104．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离5．如图所示的Rt ABC△绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（）6．函数72-=xy中自变量x的取值范围是（）A．27≥x B．27x＞C．27≤x D．27x＜7．已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为（）C．10cm D．10cm8．如图2所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）Ａ．2008Ｂ．2009Ｃ．2010Ｄ．2011二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）A．B．C．D．图2CAB┅┅9．计算：|－3|＝_______.10．如图3，P 是∠AOB 的角平分线上的一点，PC ⊥OA 于点C ，PD ⊥OB 于点D ，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） . 11．计算：=---31922a a a ． 12．不等式组⎩⎨⎧>->712,63x x 的解集是 .13．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ ___；14．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ， 且CD ＝l ，则弦AB 的长是 ．15．如图，等腰梯形ABCD ，AD ∥BC ，，△DEC 的周长为_______________。
三、解答题（本大题共10个小题，满分7516．（本小题5012sin 45(2)3⎛⎫+-π- ⎪⎝⎭17．（本小题6分）解方程：xx x -2＋2＝12+x x18．（本小题6分）已知：如图，点E 是正方形ABCD 的边AB 上任意一点，过点D 作DF DE ⊥交BC 的延长线于点F ．求证：DE DF =．19.（本小题6分） 如图，在Rt OAB △中，90OAB ∠=，且点B 的坐标为（4，2）．①画出OAB △向下平移3个单位后的111O A B △； ②画出OAB △绕点O 逆时针旋转90后的22OA B △，并求点A 旋转到点2A 所经过的路线长（结果保留π）．A EBCFD 12320．（本小题7分）在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC ，小丽同学在点A 处，测得条幅顶端D 的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后， 又在点B 处测得条幅顶端D 的仰角为45°，已知测点A 、B 和C 离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D 点距离地面的高度．（计算结果精确到0.1米， 参考数据1.732≈≈．）21．（本小题7分）不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．22．（本小题7分）某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生．根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：请根据上述信息解答下列问题： (1) B 组的人数是 人；(2) 本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在组内；(3) 若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有多少？23、（本小题8分）随着人类对生态环境的破坏，造成近几年沙尘暴的频繁发生，引起了政府组别 范围（小时）A 5.0<tB 15.0<≤tC 5.11<≤t D5.1≥t人数组别第22题图及其广大民众的警觉。
就我市某县森林覆盖面从2004年到2006年通过进行调查研究，精确测算，2004年减少了5%，以后基本上每年减少的面积与前一年相同，照此计算：（1）2006年森林覆盖面积是2004年的多少？（2）2006年投入了一定的劳力进行植树造林，结果只能保证该年森林覆盖面积不变，从2007年起到2008年止，共投入的劳力是上一年劳力的6.5倍，不考虑其它因素，如果每个劳力人均植树造林面积不变，问这两年森林的覆盖面积平均每年增长了百分之几？24．（本小题10分）红旺商店同时购进A、B两种商品共用人民币36000元，全部售完后共获利6000元，两种商品的进价、售价如下表：A商品B商品进价120元/件100元/件售价138元/件120元/件（1）求本次红旺商店购进A、B两种商品的件数；（2）第二次进货：A、B件数皆为第一次的2倍，销售时，A商品按原售价销售，B商品打折出售，全部售完后为使利润不少于11040元，则B商品每件的最低售价应为多少？25.（本小题13分）已知抛物线2y ax bx c=++经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点.（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点B的直线y kx b'=+与抛物线相交于点C（2，m），请求出∆OBC的面积S的值.（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得∆OCD与∆CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2009年中考数学模拟考参考答案一．选择题x yF-2-4-6AC EPDB521246G1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 二．填空题9．3 10．PD=PC （或OD=OC ） 11．31+a 12．4>x 13．2xy = 14．6 15．15三．解答题16.解：原式=31222-+-=22-17.解：方程两边同乘()()11-+x x x ，得()()()()1211212-=-+++x x x x x x x23322222x x x x x x -=-++ 032=-x x 解这个方程，得01=x ，312=x 检验：当01=x 时，x ()()011=-+x x ．当312=x 时，x (1)(1)0x x -+≠ 所以31=x 是原方程的解． 18. 略 19. 略20．解：在Rt △BCD 中， tan 451CDBC==，∴CD BC =．在Rt △ACD 中， tan 303CD AC ==，∴CD AB BC =+．∴10CD CD =+3CD =+∴513.66CD ===≈（米）∴条幅顶端D 点距离地面的高度为13.66 1.4415.1+=（米）．21.解：（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是31或P （摸到标有数字是2的球）=31 （2）游戏规则对双方公平．树状图法： 或列表法：1 （1，1） 12 （1，2）3 （1，3） 1 （2，1） 开始 2 2 （2，2） 3 （2，3） 1 （3，1） 3 2 （3，2） 3 （3，3） （注：学生只用一种方法做即可） 由图（或表）可知， P （小明获胜）=31， P （小东获胜）=31， ∵P （小明获胜）= P （小东获胜），∴游戏规则对双方公平． 22．(1) B 组的人数是 30 人；(2) 本次调查数据的中位数落在 C 组内；(3) 5120030024064000=⨯（人）. 23．（1）设2003年森林面积是m ，则2004年为0.95m ，2006年为0.85m ， 0.85m/0.95m=17/19 （2）2006年森林面积稳定为0.9m ，投入的劳力植树造林面积为0.05m ，2007年到2008年共投入的劳力植树造林面积为6.5×0.05m ，设2007年到2008森林覆盖面积的增长率为x ，由于2008年原有森林覆盖面积为0.9m-2×5%m 则根据题意，得0.9m （1+x ）2=6.5×0.05m+ 0.9m-2×5%m（1+x ）2= x =± -1(负数舍去)∴x ≈0.11824. （1）设本次红旺商店购进A 种商品的件数为x 件，B 种商品的件数为y 件. 依题意，得⎩⎨⎧=-+-=+6000)100120()120138(36000100120y x y x解之，得⎩⎨⎧==120200y x答：本次红旺商店购进A 种商品200件，B 种商品的120件.（2）设B 商品每件的售价为x 元依题意，得2120)100(2200)120138(⨯⨯-+⨯⨯-x ≥11040 解之，得 x ≥116答：B 商品每件的最低售价为116元.25．解：（1）由题意得：255036600a b c a b c c ++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩ ·············· 2分解得150a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩故抛物线的函数关系式为25y x x =-+ （2）C 在抛物线上，2252,6m m ∴-+⨯=∴= ·· 5分C ∴点坐标为（2，6），B 、C 在直线y kx b '=+上∴6266k b k b '=+⎧⎨'-=+⎩解得3,12k b '=-= ∴直线BC 的解析式为312y x =-+设BC 与x 轴交于点G ，则G 的坐标为（4，0）1146462422OBCS∴=⨯⨯+⨯⨯-= （3）存在P ，使得OCD ∽CPE设P (,)m n ，90ODC E ∠=∠=︒故2,6CE m EP n =-=-若要OCD ∽CPE ，则要OD DC CE EP =或OD DCEP CE= 即6226m n =--或6262n m =-- 解得203m n =-或123n m =-又(,)m n 在抛物线上，22035m n n m m =-⎧⎨=-+⎩或21235n mn m m=-⎧⎨=-+⎩ 解得12211023,,6509m m n n ⎧=⎪=⎧⎪⎨⎨=⎩⎪=⎪⎩或121226,66m m n n ==⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩ 故P 点坐标为1050()39，和(6,6)- xy-4-6C EPDB51 24 6 FA G 2 -2。