2018年秋七年级数学(河北)人教版习题：周周练(3.1～3.3)
人教版数学七年级上册第3章 3.1--3.3基础同步测试题含答案
人教版数学七年级上册第3章 3.1--3.3基础测试题含答案3.1从算式到方程一．选择题1．下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于292．在①2x+1；②1+7＝15﹣8+1；③；④x+2y＝3中，方程共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．方程3a+2x＝9的解为x＝3，则a的值为（）A．0B．1C．﹣1D．24．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（）A．1B．2C．3D．45．下列说法不正确的是（）A．若a＝b，则a+2c＝b+2c B．若，则a＝bC．若ac＝b c，则a＝b D．若a＝b，则a2＝b26．以下等式变形不正确的是（）A．由x＝y，得到x+2＝y+2B．由2a﹣3＝b﹣3，得到2a＝bC．由m＝n，得到2am＝2an D．由am＝an，得到m＝n7．当m使得关于x的方程（m2﹣1）x2﹣（m﹣1）x+3＝0是一元一次方程时，代数式3am﹣2bm3+4的值为9，则代数式a﹣的值为（）A．B．﹣2C．D．28．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数9．下列方程中，解为x＝1的是（）A．2x＝6B．x+2＝3C．2x﹣1＝0D．x﹣5＝610．已知x＝1是方程﹣＝k的解，则k的值是（）A．4B．﹣C．D．﹣4二．填空题11．若单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为．12．已知x＝﹣3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝．13．比a的3倍大5的数等于a的4倍用等式表示为．14．若3x2m﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．15．已知关于x的一元一次方程x+3＝10x+m的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程•（2y+1）+3＝10（2y+1）+m的解为．三．解答题16．判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么（1）4×5＝3×7﹣1（2）2x+5y＝3．（3）9﹣4x＞0．（4）（5）2x+3．17．阅读下面材料并回答问题观察：有理数﹣2和﹣4在数轴上对应的两点之间的距离是2＝|﹣2﹣（﹣4）|有理数1和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离是4＝|1﹣（﹣3）|归纳：有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a、b 在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义应用：（1）如果表示﹣1的点A和表示x点B之间的距离是2，那么x为；（2）方程|x+3|＝4的解为；（3）小松同学在解方程|x﹣1|+|x+2|＝5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左边表示在数轴上x对应点到1和﹣2对应点的距离之和，而当﹣2≤x≤1时，取到它的最小值3，即为1和﹣2对应的点的距离．由方程右边的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出x＝2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x＝﹣3；故原方程的解是x＝2或x＝﹣3参考小松的解答过程，求方程|x﹣3|+|x+4|＝15的解．18．观察下列两个等式：1﹣＝2×1×﹣1，2﹣＝2×2×﹣1给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为（a，b），如：数对（1，），（2，），都是“同心有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）是“同心有理数对”的是．（2）若（a，3）是“同心有理数对”，求a的值；（3）若（m，n）是“同心有理数对”，则（﹣n，﹣m）“同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由．19．已知：（a+2b）y2﹣＝3是关于y的一元一次方程．（1）求a、b的值；（2）若x＝a是方程﹣+3＝x﹣的解，求|a﹣b﹣2|﹣|b﹣m|的值．20．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判断﹣3x＝是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．参考答案一．选择题1．解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．2．解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程．（2）1+7＝15﹣8+1，是等式但不含未知数，所以不是方程．（3），是含有未知数的等式，所以是方程．（4）x+2y＝3，是含有未知数的等式，所以是方程．故有所有式子中有2个是方程．故选：B．3．解：根据题意得：3a+6＝9，解得：a＝1；故选：B．4．解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，解得：★＝1，即★处的数字是1，故选：A．5．解：A．若a＝b，则a+2c＝b+2c，本选项正确；B．若，则a＝b，本选项正确；C．若ac＝bc，且c≠0，则a＝b，本选项错误；D．若a＝b，则a2＝b2，本选项正确；故选：C．6．解：A、两边都加2，故A正确；B、两边都加3，故B正确；C、两边都乘以2a，故C正确；D、当a＝0时，无意义，故D错误；故选：D．7．解：由题意得，m2﹣1＝0，m﹣1≠0，解得，m＝﹣1，则﹣3a+2b+4＝9，整理得，3a﹣2b＝﹣5，∴a﹣＝（3a﹣2b）﹣＝﹣2，故选：B．8．解：根据一元一次方程的特点可得，解得m＝1．故选：A．9．解：A、方程2x＝6，解得：x＝3，不符合题意；B、方程x+2＝3，解得：x＝1，符合题意；C、方程2x﹣1＝0，解得：x＝，不符合题意；D、方程x﹣5＝6，解得：x＝11，不符合题意，故选：B．10．解：把x＝1代入方程得：﹣k﹣＝k，去分母得：﹣4k﹣3＝8k，解得：k＝﹣．故选：B．二．填空题11．解：∵单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，∴x+2＝2x﹣1．故答案为：x+2＝2x﹣1．12．解：把x＝﹣3代入方程ax﹣6＝a+10，得：﹣3a﹣6＝a+10，解方程得：a＝﹣4．故填：﹣4．13．解：根据题意得：3a+5＝4a．故答案为：3a+5＝4a．14．解：根据题意可知：2m﹣1＝1解得m＝1故答案为1．15．解：∵关于x的一元一次方程x+3＝10x+m的解为x＝﹣3，∴关于y的一元一次方程•（2y+1）+3＝10（2y+1）+m的解为2y+1＝﹣3，解得：y＝﹣2，故答案为：﹣2三．解答题16．解：（1）不是，因为不含有未知数；（2）是方程；（3）不是，因为不是等式；（4）是方程；（5）不是，因为不是等式．17．解：（1）由题意可得|x﹣（﹣1）|＝2所以x﹣（﹣1）＝±2解得x1＝1，x2＝﹣3故答案为1或﹣3（2）由题意可得x+3＝±4解得x1＝1，x2＝﹣7故答案为1或﹣7（3）|x﹣3|+|x+4|表示x到3和﹣4的距离之和，由阅读材料可知它大于等于7当x在﹣4左边，即x＜﹣4得3﹣x﹣x﹣4＝15解得x＝﹣8当x在3右边，即x＞3得x﹣3+x+4＝15解得x＝7所以原方程的解为x＝﹣8或x＝718．解：（1）∵﹣2﹣1＝﹣3，2×（﹣2）×1﹣1＝﹣5，﹣3≠﹣5，∴数对（﹣2，1）不是“同心有理数对”；∵3﹣＝，2×3×﹣1＝，∴3﹣＝2×3×﹣1，∴（3，）是“同心有理数对”，∴数对（﹣2，1），（3，）是“同心有理数对”的是．（2）∵（a，3）是“同心有理数对”．∴a﹣3＝6a﹣1，∴．（3）∵（m，n）是“同心有理数对”，∴m﹣n＝2mn﹣1．∴﹣n﹣（﹣m）＝﹣n+m＝m﹣n＝2mn﹣1，∴（﹣n，﹣m）是“同心有理数对”．故答案为：（3，）；是．19．解：（1）∵（a+2b）y2﹣＝3是关于y的一元一次方程，∴，解得；（2）∵a＝4，x＝a是方程﹣+3＝x﹣的解，∴1﹣+3＝4﹣，解得m＝﹣，∴|a﹣b﹣2|﹣|b﹣m|＝|4+2﹣2|﹣|﹣2+|＝．20．解：（1）∵﹣3x＝，∴x＝﹣，∵﹣3＝﹣，∴﹣3x＝是和解方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．3.2解一元一次方程--合并同类型与移项A. B. C. D.2.小李在解方程5a－x＝13（x为未知数）时，误将－x看作＋x，得方程的解为x＝－2，则原方程的解为（）。
人教版数学七年级数学上册 3.1--3.3 分节 练习题(含答案)
人教版七年级上册 3.1--3.3 分节练习题（含答案）3.1从算式到方程考点练习考点1 方程的判定1．下列各式中，是方程的是（ ） A ．4x ﹣1=2x+2B ．x ﹣2C ．1+2=3D ．0＞x+12．下列各式中①1m =，②34x x +=，③670x ->，④2x y +，⑤125a+=，⑥326x y x +=.其中是方程的有（ ）A ．①②④⑤B ．②③⑤⑥C ．②④⑤⑥D ．①②⑤⑥3．下列各式：①23x +；②257+=；③22x =；④232x x -=+；⑤30.48y -+=；⑥13x +>.其中是方程的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列各式中，不属于方程的是（ ） A ．2x+3-(x+2) B ．3x+1-(4x-2)=0 C ．3x-1=4x+2D ．x=7考点2 列方程5．根据“x 的3倍与5的和比x 的13多2”可列方程（ ）A ．()3523x x +=+ B ．3523x x +=- C ．()3523x x +=- D ．3352x x=++6．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x 本，则可列方程（ ） A ．1232x x =+ B ．12(8)32x x =++ C ．12832x x -=+ D ．128(8)32x x -=++ 7．根据条件，可以列出方程的是（ ）A ．一个数的13是6B ．a 与1的差的14C ．甲数的2倍与乙数的13的和D ．a 与b 的和的60%8．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x 小时，则可列方程为（ ）A ．38x ﹣15=42x+5B ．38x+15=42x ﹣5C ．42x+38x=15+5D ．42x ﹣38x=15﹣5 9．已知21x -与5x -+是互为相反数，求x ，可列方程（ ） A ．215x x -=- B ．215x x -=-+ C ．()()2151x x ---+=D ．()()2551x x --+=10．一个正方形花圃边长增加2 m ，所得新正方形花圃的周长是28 m ，设原正方形花圃的边长为x m ，由此可得方程为( )A ．x ＋2＝28B ．4x ＋2＝28C ．2(x ＋2)＝28D ．4(x ＋2)＝28考点3 方程的解11．下列方程中，解为4x =的方程是（ ） A ．31x -=-B ．62xx -= C ．372x+=D ．4245x x -=- 12．若关于x 的方程240x k -+=的解是3x =，那么k 的值是( ) A ．2B ．10C ．- 2D ．-1013．关于x 的方程211x a -=+的解是12x =-，则()21a +的值是（ ）A ．14B ．4C ．1D ．014．若关于x 的方程3x+2m ＝2的解是正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m >1B ．m <1C ．m ≥1D ．m ≤1考点4 一元一次方程的判定15．下列四个方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．236x x +=B ．342x x =-C ．230y+=D ．124x y +=-16．若方程3x n-7-7= 1是关于x 的一元一次方程，则n 的值是（ ） A ．2B ．8C ．1D ．317．下列方程是一元一次方程的有( )①21x x=+②8x =③5x y +=④4110x x -=-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18．若关于x 的方程（m ﹣2）x |m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m 值为（ ） A ．﹣2B ．2C ．﹣3D ．3考点5 等式的性质19．如果x y =，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ）A ．0x y +=B ．55x y= C ．22x y -=- D ．77x y +=-20．下列等式变形正确的是（ ） A ．由a b =，得33a b =-- B ．由3x y -=-，得x y =-C ．由14x=，得14x =D ．由x y =，得x y a a= 21．下列方程的变形正确的有（ ） ①360x -=，变形为20x -= ②533x x +=-，变形为42=x③325x =，变形为310x = ④42x =-，变形为2x =- A ．①③B ．③④C ．①②④D ．①②③22．下列等式的变形中，正确的有（ ）①由5 x=3，得x= 53；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得mn=1．A．1个B．2个C．3个D．4个答案1．A 2．D 3．B 4．A 5．D 6．D 7．A8．B9．A10．D11．B12．B13．B14．B15．B16．B17．B18．A19．C20．A21．A22．B3.2解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（一）一．选择题1．解方程＝12时，应在方程两边（）A．同时乘B．同时乘4C．同时除以D．同时除以2．方程﹣2x＝1的解是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．3．方程﹣x＝+1去分母得（）A．3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+1 B．3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+6C．3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+6 D．3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+1 4．下列解方程变形正确的是（）A．由方程1﹣2x＝3x+2，得3x﹣2x＝2﹣1B．由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x﹣2＝3﹣3xC．由方程﹣1＝，得3x﹣1＝2xD．由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+35．解方程+1时，去分母正确的是（）A．3x＝﹣2x﹣2+1 B．3x＝﹣2x﹣2+6 C．3x＝﹣2x+2+1 D．3x＝﹣2x+2+6 6．如图框图内表示解方程3﹣5x＝2（2﹣x）的流程，其中依据“等式性质”是（）A．①②B．②③C．③④D．②④7．已知代数式2x﹣6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．2 B．﹣C．﹣2 D．8．在解方程过程中，以下变形正确的是（）A．4x+2﹣5x+1＝6 B．4x+2﹣5x+1＝1C．4x+2﹣5x﹣1＝6 D．4x+2﹣5x﹣1＝19．若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理数10．规定＝ad﹣bc，若，则x的值是（）A．﹣60 B．4.8 C．24 D．﹣12二．填空题11．关于x的方程：﹣x﹣5＝4的解为．12．定义一种新运算“◎”：a◎b＝2a﹣b，例如2◎3＝2×2﹣3＝1，若（3x﹣2）◎（x+1）＝5，则x的值为．13．如图是小宁解方程7﹣2x＝4x﹣5的过程．①代表的运算步骤为：，该步骤对方程进行变形的依据是．14．右边的框图表示解方程3﹣5x＝4﹣2x的流程，（1）第①步骤的名称是；（2）第③系数化为1这一步骤的依据是．15．现定义一种新运算，对于任意有理数a、b、c、d满足＝ad﹣bc，若对于含未知数x的式子满足＝3，则未知数x＝．三．解答题16．解方程（1）x÷＝；（2）÷＝．17．（1）计算：﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷；（2）解方程：．18．以下是圆圆解方程＝1的解答过程．解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．移项，合并同类项，得x＝﹣3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．19．依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为＝，得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（）去括号，得9x+15＝4x﹣2．，得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（），得x＝﹣．（）参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：解方程＝12时，应在方程两边同时除以﹣．故选：D．2．【解答】解：﹣2x＝1，方程两边同除以﹣2，得x＝﹣．故选：B．3．【解答】解：方程的两边都乘以6，得3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+6．故选：B．4．【解答】解：A、由方程1﹣2x＝3x+2，得3x+2x＝1﹣2，不符合题意；B、由方程1﹣2（3x﹣1）＝3（1﹣x），得1﹣6x+2＝3﹣3x，不符合题意；C、由方程﹣1＝，得3x﹣6＝2x，不符合题意；D、由方程4（x﹣1）﹣3＝2x，得4x﹣2x＝4+3，符合题意，故选：D．5．【解答】解：去分母得：3x＝﹣2（x﹣1）+6，化简得：3x＝﹣2x+6，故选：D．6．【解答】解：如图框图内表示解方程3﹣5x＝2（2﹣x）的流程，其中依据“等式性质”是②④，故选：D．7．【解答】解：根据题意得：2x﹣6+3+4x＝0，移项合并得：6x＝3，解得：x＝，故选：D．8．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，故选：A．9．【解答】解：移项得，ax＝﹣b，系数化为1得，x＝﹣，∵a，b是互为相反数（a≠0），∴＝﹣1，∴x＝﹣＝1．故选：A．10．【解答】解：根据题中的新定义化简得：16+2x＝﹣3x﹣2﹣42，移项合并得：5x＝﹣60，解得：x＝﹣12．故选：D．二．填空题11．【解答】解：移项，合并同类项，可得：﹣x＝9，系数化为1，可得：x＝﹣27．故答案为：x＝﹣27．12．【解答】解：根据题中的新定义得：2（3x﹣2）﹣（x+1）＝5，去括号得：6x﹣4﹣x﹣1＝5，移项合并得：5x＝10，解得：x＝2，故答案为：2．13．【解答】解：图是小宁解方程7﹣2x＝4x﹣5的过程．①代表的运算步骤为：移项，该步骤对方程进行变形的依据是等式的基本性质1，故答案为：移项；等式的基本性质114．【解答】解：（1）右边的框图表示解方程3﹣5x＝4﹣2x的流程，（1）第①步骤的名称是移项；（2）第③系数化为1这一步骤的依据是等式的基本性质2，故答案为：（1）移项；（2）等式基本性质215．【解答】解：∵＝3，∴3（﹣2x+1）﹣3（2x﹣1）＝3，去括号，可得：﹣6x+3﹣6x+3＝3，移项，合并同类项，可得：﹣12x＝﹣3，系数化为1，可得：x＝0.25．故答案为：0.25．三．解答题16．【解答】解：（1）x÷＝，，；（2）÷＝，，，，．17．【解答】解：（1）原式＝﹣9﹣6﹣（﹣1）+4×2＝﹣15+1+8＝﹣6；（2）去分母得：4（2x﹣1）＝3（x+2），去括号得：8x﹣4＝3x+6，移项、合并同类项得：5x＝10，系数化为1得：x＝2．18．【解答】解：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：去分母，得：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．去括号，得3x+3﹣2x+6＝6．移项，合并同类项，得x＝﹣3．19．【解答】解：原方程可变形为＝（分数的基本性质）（去分母），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（等式的基本性质2）去括号，得9x+15＝4x﹣2．，得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（等式的基本性质1）合并同类项，得5x＝﹣17．（合并同类项法则3.3解一元一次方程拔高训练1.解下列方程:(1)1-(2)(3)(4)(5)(6)2. 解下列方程(1)(2)5(2x-)=(3)x-(4)-x=-(5)(6)3.已知关于x的方程①的解与方程(x-1)(3x+2)=的解互为相反数，求k的值及两个方程的解.4.马虎同学在解方程去分母时，方程右边的1没有乘6,因而求得方程的解为x=1 ,试求原方程的解.。
人教版七年级数学上名校课堂练习周周练(3.1～3.3)(含答案)
周周练(3.1～3.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列说法中，正确的是( )A ．若a ＝b ，则a c ＝b dB ．若a ＝b ，则ac ＝bdC ．若ac ＝bc ，则a ＝bD ．若a ＝b ，则ac ＝bc2．(梧州中考)一元一次方程4x ＋1＝0的解是( )A ．x ＝14B ．x ＝－14C ．x ＝4D ．x ＝－43．方程3x ＋6＝2x －8移项后，正确的是( )A ．3x ＋2x ＝6－8B ．3x －2x ＝－8＋6C ．3x －2x ＝－6－8D ．3x －2x ＝8－64．方程2－2x －43＝－x －76去分母得( ) A ．2－2(2x －4)＝－(x －7)B ．12－2(2x －4)＝－x －7C ．12－2(2x －4)＝－(x －7)D ．12－(2x －4)＝－(x －7)5．若2x ＋1＝4，则4x ＋1等于( )A ．6B ．7C ．8D ．96．小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬( )A ．5秒B ．6秒C ．8秒D ．10秒7．(南充中考)学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( )A ．25台B ．50台C ．75台D ．100台8．若定义“*”运算为a*b ＝ab ＋2a ，若(3*x)＋(x*3)＝14，则x ＝( )A ．1B ．－1C ．2D ．－2二、填空题(每小题4分，共24分)9．已知方程(m ＋1)x |m|＋3＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值是________．10．(常州中考)已知x ＝2是关于x 的方程a(x ＋1)＝12a ＋x 的解，则a 的值是________． 11．若式子2－k 3－1的值是1，则k ＝________． 12．方程2y －6＝y ＋7变形为2y －y ＝7＋6，这种变形叫________，根据是____________．13．某工厂计划每天烧煤5 t ，实际每天少烧2 t ，m t 煤多烧了20天，则可列方程为____________．14．已知a 、b 、c 、d 为4个数，现规定一种新的运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪24（1－x ）5＝18时，x ＝________． 三、解答题(共44分)15．(24分)解方程：(1)4－35m ＝－m ；(2)4x －3(20－x)＝6x －7(9－x)；(3)(滨州中考)2－2x ＋13＝1＋x 2；(4)x －10.3－x ＋20.5＝1.2.16．(8分)学校分配学生住宿，如果每室住8人，那么还少12个床位；如果每室住9人，那么空出两个房间．求房间的个数和学生的人数．17．(12分)有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…这些数．(1)你能发现这些卡片上的数有什么规律吗？请将它用一个含有n(n≥1)的式子表示出来；(2)小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？(3)你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数据之和是86吗？为什么？参考答案1.D2.B3.C4.C5.B6.D7.C8.A9.1 10.4511.－4 12.移项 等式的性质1 13.m 3－m 5＝20 14.3 15.(1)－35m ＋m ＝－4，25m ＝－4，m ＝－10.(2)4x －60＋3x ＝6x －63＋7x ，－6x ＝－3，x ＝12.(3)12－2(2x ＋1)＝3(1＋x)，12－4x －2＝3＋3x ，－7x ＝－7，x ＝1.(4)10x －103－10x ＋205＝1.2，5(10x －10)－3(10x ＋20)＝1.2×15，50x －50－30x －60＝18，20x ＝128，x ＝325. 16.假设房间数为x ，则由题意得8x ＋12＝9(x －2)．解得x ＝30.学生人数为8×30＋12＝252(人)．答：房间的个数为30，学生的人数为252人．17.(1)6n.(2)设中间一张是标有数字6n ，那么前一张为6(n －1)＝6n －6，后一张为6(n ＋1)＝6n ＋6.根据题意得6n －6＋6n ＋6n ＋6＝342.解得n ＝19.则6(n －1)＝6×18＝108，6n ＝6×19＝114，6(n ＋1)＝6×20＝120.答：所抽的卡片为标有108、114、120数字的三张卡片．(3)因为当6n －6＋6n ＋6n ＋6＝86时，n ＝439，不是整数．所以不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数据之和为86.。
2018年秋七年级数学(河北)人教版习题：周周练(1.3)
周周练(1.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算1－(－1)的结果是(A)A ．2B ．1C ．0D ．－22．下面的数中，与－2的和为0的是(B)A ．－2B ．2 C.12 D ．－123．(石家庄正定月考)如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高(B)A ．－3 ℃B ．7 ℃C ．3 ℃D ．－7 ℃4．计算－12＋14＋(－25)＋(＋310)时，下列所运用的运算律恰当的是(C) A ．－12＋[14＋(－25)]＋(＋310) B ．[14＋(－25)]＋[(－12)＋(＋310)] C ．(－12＋14)＋[(－25)＋(＋310)] D ．以上都不对5．绝对值小于5的所有整数的和为(B)A ．－8B ．0C ．10D ．206．数轴上的两点M ，N 分别表示5和－2，那么M ，N 两点间的距离是(C)A ．5＋(－2)B ．－2－5C ．|5－(－2)|D ．|－2|－57．下面是小华做的数学作业，其中正确的是(D)①0－(＋47)＝47；②0－(－714)＝714；③＋15－0＝－15；④－15＋0＝－15. A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．②④8．若x 的相反数是5，|y|＝8，且x ＋y ＜0，则x －y 的值是(A)A ．3B ．3或－13C ．－3或－13D ．－139．如图，M ，N 两点在数轴上表示的数分别是m ，n ，则下列式子中成立的是(D)A ．m ＋n ＜0B ．－m ＜－nC ．|m|－|n|＞0D ．m ＜n10．计算：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2 017＋2 018－2 019－2 020＝(D)A ．0B ．－1C ．2 020D ．－2 020二、填空题(每题3分，共18分)11．计算：|－7－3|＝10．12．一个数是－10，另一个数比－10的相反数大2，则这两个数的和为2．13．在0、－2、1、12这四个数中，最大数与最小数的和是－1． 14．若|a －1|＋|b ＋3|＝0，则a ＋b ＝－2．15．规定一种运算：如果抽到卡片“○”就加上它上面的数字，如果抽到卡片“□”就减去它上面的数字．小林抽到的四张卡片如下：她抽到的运算结果是0．16．在数轴上A 点表示的数为3，B 点表示的数为－6，在数轴上找一点使这个点到A 点的距离是到B 点距离的2倍，则这个点表示的数为－3或－15．三、解答题(共52分)17．(16分)计算：(1)－2.2＋(－3.8);(2)＋215＋(－2.2)； 解：原式＝－6.解：原式＝0. (3)(－15)－(－9);(4)(－412)－534. 解：原式＝－6.解：原式＝－1014. 18．(8分)计算：(1)－108－(－112)＋23＋18；解：原式＝－108＋112＋18＋23＝－108＋153＝45.(2)－2.4＋313＋(－116)＋(－1.6)． 解：原式＝－2.4＋313－116－1.6 ＝(－2.4－1.6)＋(313－116) ＝－4＋216＝－156. 19．(10分)用简便方法计算：(1)14＋(－23)＋56＋(－14)＋(－13)； 解：原式＝[14＋(－14)]＋[(－23)＋(－13)]＋56＝0－1＋56＝－16. (2)3.587－(－5)＋(－512)＋(＋7)－(＋314)－(＋1.587)．解：原式＝3.587＋5＋(－512)＋(＋7)＋(－314)＋(－1.587) ＝[3.587＋(－1.587)]＋(5＋7)＋[(－512)＋(－314)] ＝2＋12＋(－834) ＝514. 20．(8分)阅读下题的计算方法：计算：－556＋(－923)＋1734＋(－312)． 解：原式＝[(－5)＋(－56)]＋[(－9)＋(－ 23)]＋(17＋34)＋[(－3)＋(－12)] ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－ 56)＋(－23)＋34＋(－12)] ＝0＋(－54) ＝－54. 上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：(－2 01856)＋(－2 01723)＋4 03623＋(－112)． 解：原式＝[(－2 018)＋(－56)]＋[(－2 017)＋(－23)]＋(4 036＋23)＋[(－1)＋(－12)] ＝[(－2 018)＋(－2 017)＋4 036＋(－1)]＋[(－56)＋(－23)＋23＋(－12)] ＝0＋(－43) ＝－43. 21．(10分)高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋18，－9，＋7，－14，－3，＋11，－6，－8，＋6，＋15.(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车行驶每千米耗油量为0.1升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？ 解：(1)18－9＋7－14－3＋11－6－8＋6＋15＝17(千米)．答：养护小组最后到达的地方在出发点的东边17千米处．(2)养护过程中，最远处离出发点18千米．(3)(18＋9＋7＋14＋3＋11＋6＋8＋6＋15)×0.1＝9.7(升)．答：这次养护小组的汽车共耗油9.7升.。
人教版数学七年级上册 第3章 3.1--3.3同步检测题含答案
人教版数学七年级上册第3章 3.1--3.3同步检测题含答案3.1从算式到方程一．选择题1．下列是一元一次方程的是（）A．2x+1B．3+2＝5C．x+2＝3D．x2＝02．若关于x的方程3（x+4）＝2a+5的解不小于方程x﹣3a＝4x+2的解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a≥1D．a≤13．下列方程的变形，正确的是（）A．由4+x＝5，得x＝5+4B．由3x＝5，得C．由x＝0，得x＝4D．由4+x＝﹣5，得x＝﹣5﹣44．下列各等式的变形中，一定正确的是（）A．若＝0，则a＝2B．若a＝b，则2（a﹣1）＝2（b﹣1）C．若﹣2a＝﹣3，则a＝D．若a＝b，则＝5．已知x＝y，则下列等式不一定成立的是（）A．x﹣k＝y﹣k B．x+2k＝y+2k C．D．kx＝ky6．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x＝1B．﹣2＝0C．2x﹣y＝5D．x2+1＝2x7．下列等式变形，正确的是（）A．由1﹣2x＝6，得2x＝6﹣1B．由﹣x＝8，得x＝4C．由x﹣2＝y﹣2，得x＝y D．由ax＝ay，得x＝y8．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得D．如果2x＝3y，那么9．在梯形面积公式中，已知S＝50，a＝6，b＝a，则h的值是（）A．B．C．10D．2510．下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则B．若a＝b，则3a＝3bC．若a＝b，则ax＝bxD．若a＝b，则二．填空题11．关于x的方程：3x m﹣1﹣2m＝0是一元一次方程，则m的值为．12．已知x＝2是方程10﹣2x＝ax的解，则a＝．13．有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格．如果用天平称，至少称次能保证找出这个不合格的零件来．14．一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；…根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：．15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝．仿此方法，将0.化成分数是．三．解答题16．方程﹣3＝的根，比关于x的方程2﹣（a﹣x）＝2x的根的2倍还多4.5，求关于x的方程a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3）的解．17．关于x的方程（m+2）x|m|﹣1﹣3＝9是一元一次方程，求m的值及方程的解．18．我们规定：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution）．已知：关于x的方程．（1）若x＝3是方程的解，求m的值；（2）若关于x的方程的解比方程2m﹣x＝3m的解大6，求m的值；（3）若关于x的方程与均无解，求代数式的值．19．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程的为差解方程，例如：的解为且，则该方程就是差解方程．请根据以上规定解答下列问题：（1）若关于x的一元一次方程﹣5x＝m+1是差解方程，则m＝．（2）若关于x的一元一次方程2x＝ab+3a+1是差解方程，且它的解为x＝a，求代数式（ab+2）2019的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、2x+1不是方程，故此选项不合题意；B、3+2＝5，不含未知数，不是方程，故此选项不合题意；C、x+2＝3是一元一次方程，故此选项符合题意；D、x2＝0是一元二次方程，故此选项不合题意；故选：C．2．【解答】解：方程3（x+4）＝2a+5，去括号得：3x+12＝2a+5，解得：x＝，方程x﹣3a＝4x+2，移项合并得：﹣3x＝3a+2，解得：x＝﹣，根据题意得：≥﹣，去分母得：2a﹣7≥﹣3a﹣2，移项合并得：5a≥5，解得：a≥1．故选：C．3．【解答】解；A、由4+x＝5，得x＝5﹣4，原变形错误，故此选项不符合题意；B、由3x＝5，得x＝，原变形错误，故此选项不符合题意；C、由x＝0，得x＝0，原变形错误，故此选项不符合题意；D、由4+x＝﹣5，得x＝﹣5﹣4，原变形正确，故此选项符合题意．故选：D．4．【解答】解：A、∵＝0，∴两边都乘以2得：a＝0，故本选项不符合题意；B、∵a＝b，∴a﹣1＝b﹣1，∴2（a﹣1）＝2（b﹣1），故本选项符合题意；C、∵﹣2a＝﹣3，∴两边都除以﹣2得：a＝，故本选项不符合题意；D、只有当c≠0时，由a＝b才能得出＝，故本选项不符合题意；故选：B．5．【解答】解：A、x＝y的两边都减去k，该等式一定成立，故本选项不符合题意；B、x＝y的两边都加上2k，该等式一定成立，故本选项不符合题意；C、x＝y的两边都除以k，若k＝0无意义，所以不一定成立，故本选项符合题意；D、x＝y的两边都乘以k，等式一定成立，故本选项不符合题意．故选：C．6．【解答】解：A、2x＝1是一元一次方程，故此选项符合题意；B、﹣2＝0中，是分式，不是整式，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；C、2x﹣y＝5含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；D、x2+1＝2x是一元二次方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；故选：A．7．【解答】解：A、由1﹣2x＝6，得﹣2x＝6﹣1，故A错误；B、由﹣x＝8．得x＝﹣16，故B错误；C、由x﹣2＝y﹣2，得x＝y，故C正确；D、由ax＝ay（a≠0），得x＝y，故D错误；故选：C．8．【解答】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B选项错误；C、由x＝y得＝（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以＝，所以D选项正确．故选：D．9．【解答】解：把S＝50，a＝6，b＝a代入梯形面积公式中，50＝（6+×6）h，解得h＝．则h的值为．故选：B．10．【解答】解：根据等式的性质可知：A．若a＝b，则＝．正确；B．若a＝b，则3a＝3b，正确；C．若a＝b，则ax＝bx，正确；D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．故选：D．二．填空题11．【解答】解：由题意得：m﹣1＝1，解得：m＝2，故答案为：2．12．【解答】解：∵x＝2是关于x的方程10﹣2x＝ax的解，∴10﹣2×2＝2a，解得a＝3．故答案是：3．13．【解答】解：9个机器零件分成三堆，每堆三个，取其中两堆称，若平衡，则稍重的在另一堆，此时在另一堆中取两个称，即可得出哪个稍重；若不平衡，则可判断稍重的在哪一堆，进而得出哪个稍重．所以至少称2次能保证找出这个不合格的零件来．故答案为：2．14．【解答】解：∵一列方程如下排列：＝1的解是x＝2；＝1的解是x＝3；＝1的解是x＝4；∴一列方程如下排列：+＝1的解是x＝2；+＝1的解是x＝3；+＝1的解是x＝4；…∴+＝1，∴方程为+＝1，故答案为：+＝1．15．【解答】解：设0.＝0.7373…①，根据等式性质得：100x＝73.7373…②，由②﹣①得：100x﹣x＝73，即99x＝73，解得x＝．故答案为：三．解答题16．【解答】解：﹣3＝，解得x＝，方程﹣3＝的根，比关于x的方程2﹣（a﹣x）＝2x的根的2倍还多4.5，得2﹣（a﹣x）＝2x的根是x＝1．把x＝1代入方程2﹣（a﹣x）＝2x，得2﹣（a﹣1）＝2×1．解得a＝1．把a＝1代入a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3），得（x﹣5）﹣2＝（2x﹣3）．解得x＝﹣4．17．【解答】解：由题意得：，解得m＝2；一元一次方程是：4x﹣3＝9，解这个方程，得x＝3．18．【解答】解：（1）把x＝3代入方程，得：2m﹣3＝1+2解得m＝3答：m的值是3．（2）解，得x＝解2m﹣x＝3m，得x＝﹣m根据题意：﹣（﹣m）＝6，解得m＝3答：m的值是3．（3）方程两边同时乘以6，得3（2mx﹣3）﹣6x＝2x﹣6n 整理得：（6m﹣8）x＝9﹣6n∵此方程无解∴6m﹣8＝0即m＝方程两边同时乘以12，得4（x﹣nx）﹣3（m+1）＝2x 整理得：（2﹣4n）x＝3m+3∵此方程无解∴2﹣4n＝0即n＝＝＝把m＝，n＝代入上式得：＝答：代数式的值是．19．【解答】解：（1）解﹣5x＝m+1得，x＝﹣，∵一元一次方程﹣5x＝m+1是差解方程，∴﹣＝（m+1）+5，解得：m＝﹣，故答案为﹣；（2）∵一元一次方程2x＝ab+3a+1是差解方程，∴x＝ab+3a+1﹣2，又∵x＝a，∴a＝ab+3a+1﹣2，∴ab＝1﹣2a3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．解方程＝12时，应在方程两边（）A．同时乘B．同时乘4C．同时除以D．同时除以2．方程﹣2x＝1的解是（）A．﹣2B．﹣C．2D．3．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5x C．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x4．下列方程变形中属于移项的是（）A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝05．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（）A．＝10+B．＝10+C．＝1+D．＝1+6．在等式S＝中，已知S＝279，b＝7，n＝18，则a＝（）A．18B．20C．22D．247．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）＝2的值为（）A．1B．C．6或D．68．下列方程变形中，正确的是（）A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1C．方程x＝，系数化为1，得x＝1D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣19．阅读下列解方程的过程，此过程从上一步到所给步有的产生了错误，则其中没有错误的是（）解方程：．①；②2（10x﹣30）﹣5（10x+40）＝160；③20x﹣60﹣50x+200＝160；④﹣30x＝300．A．①B．②C．③D．④10．小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如下：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二．填空题11．关于x的方程：﹣x﹣5＝4的解为．12．在公式S＝n（a+b）中，已知S＝5，n＝2，a＝3，那么b的值是．13．对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*＝2﹣x的解为．14．解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是．解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．③合并同类项，得2x＝8．④系数化为1，得x＝4．15．新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+则（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）＝1；②（2x）＝2（x）；③若（x﹣1）＝4，则x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2020x）＝m+（2020x）；其中正确的结论有（填写所有正确的序号）．三．解答题16．解方程：（1）2x﹣4＝5x+5；（2）2x+8＝﹣3（x﹣1）．17．解方程：x＝2.875﹣2．18．阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．例题：利用一元一次方程将0.化成分数，设x＝0.，那么10x＝6.，而6.＝6+0.所以10x＝6+x，化简得9x＝6，解得x＝．所以，0.＝．请仿照上述方法将0.化成分数形式．19．下面是小明解方程7（x﹣1）﹣3x＝2（x+3）﹣3的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去括号，得7x﹣7﹣3x＝2x+3﹣3．合并同类项，得2x＝7．（第三步）系数化为1，得x＝．（第四步）（1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；（2）写出正确的解答过程．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：解方程＝12时，应在方程两边同时除以﹣．故选：D．2．【解答】解：﹣2x＝1，方程两边同除以﹣2，得x＝﹣．故选：B．3．【解答】解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故选：D．4．【解答】解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；B、由＝2得：x＝4，不符合题意；C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．故选：C．5．【解答】解：方程整理得：＝1+．故选：C．6．【解答】解：把S＝279，b＝7，n＝18代入公式得：279＝，整理得：279＝9（a+7），即a+7＝31，解得：a＝24．故选：D．7．【解答】解：当3x﹣7≥3﹣2x，即x≥2时，由题意得：（3x﹣7）+（3﹣2x）＝2，解得x＝6；当3x﹣7＜3﹣2x，即x＜2时，由题意得：（3x﹣7）﹣（3﹣2x）＝2，解得x＝（舍去），∴x的值为6．故选：D．8．【解答】解：A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝1+2，此选项错误；B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，此选项错误；C．方程x＝，系数化为1，得x＝，此选项错误；D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1，此选项正确；故选：D．9．【解答】解：A、过程①中1.6变成16，错误，本选项不符合题意；B、过程②去分母正确，本选项符合题意；C、过程③去括号时应该为﹣200，错误，本选项不符合题意；D、过程④移项及合并同类项时应该化简为﹣30x＝20错误，本选项不符合题意；故选：B．10．【解答】解：乙步骤错误，原因是去括号没有变号，故选：B．二．填空题11．【解答】解：移项，合并同类项，可得：﹣x＝9，系数化为1，可得：x＝﹣27．故答案为：x＝﹣27．12．【解答】解：∵S＝n（a+b）中，且S＝5，n＝2，a＝3，∴5＝×2×（3+b），解得：b＝2．故答案为：2．13．【解答】解：根据题中的新定义化简得：3x+＝2﹣x，去分母得：6x+1＝4﹣2x，解得：x＝．故答案为：．14．【解答】解：第①步去括号的依据是：乘法分配律．故答案是：乘法分配律．15．【解答】解：①（1.493）＝1，故①符合题意；②（2x）≠2（x），例如当x＝0.3时，（2x）＝1，2（x）＝0，故②不符合题意；③若（x﹣1）＝4，则4﹣x﹣1＜4+，解得：9≤x＜11，故③符合题意；④m为非负整数，故（m+2020x）＝m+（2020x），故④符合题意；综上可得①③④正确．故答案为：①③④．三．解答题16．【解答】解：（1）2x﹣4＝5x+5，2x﹣5x＝4+5，﹣3x＝9，x＝﹣3；（2）2x+8＝﹣3（x﹣1），2x+8＝﹣3x+3，2x+3x＝3﹣8，5x＝﹣5，x＝﹣1．17．【解答】解：∵x＝2.875﹣2，∴x＝，∴x＝．18．【解答】解：设x＝0.，则10x＝7.，∵7.＝7+0.∴10x＝7+x，化简得9x＝7，解得x＝，∴0.＝．19．【解答】解：（1）该同学解答过程从第一步开始出错，错误原因是去括号时，3没乘以2，故答案为：一；去括号时，3没乘以2；（2）正确的解答过程为3.3解一元一次方程(二) -去括号与去分母一．选择题（共10小题）1．下列方程变形中，正确的是（）A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1C．方程x＝，系数化为1，得x＝1D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1﹣52．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5xC．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x3．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（）A．＝10+B．＝10+C．＝1+D．＝1+4．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x5．解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（）A．6x﹣1﹣x﹣4＝1B．6x﹣1﹣x+4＝1C．6x﹣2﹣x﹣4＝1D．6x﹣2﹣x+4＝1 6．将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号，正确的是（）A．5x﹣15﹣2x﹣14＝3B．5x﹣3﹣2x+7＝3C．5x﹣15﹣2x+7＝3D．5x﹣15﹣2x+14＝37．把方程＝1﹣去分母，得（）A．2（x﹣1）＝1﹣（x+3）B．2（x﹣1）＝4+（x+3）C．2（x﹣1）＝4﹣x+3D．2（x﹣1）＝4﹣（x+3）8．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1B．由2x﹣3（x+4）＝5得2x﹣3x﹣4＝5C．由3x＝2得x＝D．由得3x+2x﹣2＝69．方程﹣3x＝的解是（）A．x＝﹣B．x＝﹣9C．x＝D．x＝910．一元一次方程＝的解是（）A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．x＝2二．填空题（共5小题）11．方程﹣＝﹣的解是．12．解方程＝2﹣，有下列步骤：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先发生错误的一步是．13．当t＝时，整式5t+与4（t﹣）的值相等．14．阅读下面解方程的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据：解：去分母，得3（3x+1）＝2（x﹣2）．①依据去括号，得9x+3＝2x﹣4．移项，得9x﹣2x＝﹣4﹣3．②依据合并同类项，得7x＝﹣7．系数化为1，得x＝﹣1．∴x＝﹣1是原方程的解．15．若+1与互为相反数，则a＝．三．解答题（共2小题）16．解方程：（1）2（2x﹣5）﹣（5x+3）＝4；（2）＝﹣1．17．解方程：（1）3（x﹣3）＝x+1；（2）．参考答案1．解：A．方程5x﹣2＝2x+1，移项，得5x﹣2x＝1+2，此选项错误；B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，此选项错误；C．方程x＝，系数化为1，得x＝，此选项错误；D．方程＝，去分母得x+1＝3x﹣1﹣5，此选项正确；故选：D．2．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故选：D．3．解：方程整理得：＝1+．故选：C．4．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．5．解：去括号得：6x﹣2﹣x+4＝1，故选：D．6．解：将方程5（x﹣3）﹣2（x﹣7）＝3去括号得：5x﹣15﹣2x+14＝3，故选：D．7．解：把方程＝1﹣去分母得：2（x﹣1）＝4﹣（x+3），故选：D．8．解：2x﹣1＝3变形得2x＝1+3；2x﹣3（x+4）＝5变形得2x﹣3x﹣12＝5；3x＝2变形得x＝；故选：D．9．解：方程﹣3x＝，解得：x＝﹣，故选：A．10．解：去分母，可得：2（x+1）＝3x+1，去括号，可得：2x+2＝3x+1，移项，合并同类项，可得：﹣x＝﹣1，系数化为1，可得：x＝1．故选：C．11．解：﹣＝﹣，﹣x＝﹣1，x＝1．故答案为：x＝1．12．解：去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），去括号得：9x+3＝12﹣2x+1，移项得：9x+2x＝12+1﹣3，合并得：11x＝10，解得：x＝，∴首先发生错误的一步是③．故答案为：③．13．解：根据题意得：5t+＝4（t﹣），去括号得：5t+＝4t﹣1，解得：t＝﹣，故答案为：﹣．14．解：去分母，得3（3x+1）＝2（x﹣2）．①依据等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立，去括号，得9x+3＝2x﹣4．移项，得9x﹣2x＝﹣4﹣3．②依据等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立，合并同类项，得7x＝﹣7．系数化为1，得x＝﹣1．∴x＝﹣1是原方程的解．故答案为：①等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立；②等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立．15．解：根据题意得：+1+＝0，去分母得：a+2+2a+1＝0，移项合并得：3a＝﹣3，解得：a＝﹣1，故答案为：﹣116．解：（1）去括号，得：4x﹣10﹣5x﹣3＝4，移项，得：4x﹣5x＝4+10+3，合并，得：﹣x＝17，系数化为1，得：x＝﹣17；（2）去分母，得：2（2x﹣1）＝3（3x+5）﹣6，去括号，得：4x﹣2＝9x+15﹣6，移项，得：4x﹣9x＝15﹣6+2，合并同类项，得：﹣5x＝11，系数化为1，得：x＝﹣．17．解：（1）去括号，得3x﹣9＝x+1，移项，得3x﹣x＝9+1，合并，得2x＝10，系数化为1，得x＝5；（2）去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝24，去括号，得3x+6﹣4x+6＝24，移项，得3x﹣4x＝24﹣6﹣6，合并，得﹣x＝12，系数化为1，得x＝﹣12．。
人教版数学七年级上册 3.1--3.3 基础测试题含答案
人教版七年级上册 3.1--3.3 基础测试题3.1 从算式到方程一、选择题1 下列各式不是方程的是（ ）A ．24y y -=B ．2m n =C ．222p pq q -+D ．0x = 2.若,则下列式子中正确的个数是( )。
；；；．A.1个B.2个C.3个D.4个3.利用等式的性质解方程，其中不正确的是( )A.由02x =，得0x = B.由312x =-，得4x =-C.由23x =，得32x = D.由324x =，得32x = 4. 下列方程为一元一次方程的是 ( )A .x+2y=3B .y=5C .x 2=2xD .+y=25. 下列说法不正确的是（ ）A ．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．C．等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式．D．一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式．6. 若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程，则m的值为()A.3B.2C.1D.2或17. 下列由等式的性质进行的变形中，错误的是( )A．如果a＝b，那么a＋3＝b＋3B．如果a＝b，那么a－3＝b－3C．如果a＝3，那么a2＝3aD．如果a2＝3a，那么a＝38. 下列方程的变形中，正确的是()A.由=0，得x=2B.由3x=-2，得x=-C.由2x-3=3x，得x=3D.由2x+3=x-1，得x=-49. 学校把一些图书分给某班学生阅读，若每人分4本，则剩余30本；若每人分5本，则还缺15本.设这个班有学生x人，根据题意可列方程为()A.4x-30=5x+15B.4x+30=5x-15C .4x-30=5x-15D .4x+30=5x+1510. 如果a=b ，c 表示一个数(或式子)，那么等式的性质1就可以表示为“a ±c =b ±c ”.如果a=b ，d 表示一个数，那么等式的性质2可以表示为 ( ) A .ac=bd ，=B .ad==bdC .ad=bd ，=D .ad=bd ，=(d ≠0)二、填空题11.设x 、y 都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y-4-π=0，则x-y 的值为______________。
2021年秋七年级数学(河北)人教版习题：周周练(3.1～3.3)
周周练(3.1～3.3)(时间：45分钟 总分值：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1．以下方程是一元一次方程的是(B)A ．x 2＝25B ．x －5＝6C.13x －y ＝6D.1x＝2 2．一元一次方程3x －3＝0的解是(A) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝13 D ．x ＝03．方程3x ＋6＝2x －8移项后，正确的选项是(C)A ．3x ＋2x ＝6－8B ．3x －2x ＝－8＋6C ．3x －2x ＝－6－8D ．3x －2x ＝8－64．方程2－2x －43＝－x －76去分母得(C) A ．2－2(2x －4)＝－(x －7)B ．12－2(2x －4)＝－x －7C ．12－2(2x －4)＝－(x －7)D ．12－(2x －4)＝－(x －7)5．x ＝2是关于x 的方程a(x ＋1)＝12a ＋x 的解，那么a 的值是(D) A.15 B.25 C.35 D.456．(唐山路南区期末)以下说法正确的选项是(C)A ．在等式na ＝nb 的两边同时除以n ，得a ＝bB ．在等式b a ＝c a＋1的两边同时乘以a 得b ＝c C ．在等式a ＝b 两边都除以c 2＋2，得a c 2＋2＝b c 2＋2D ．在等式2x ＝2a －b 两边同时除以2，得x ＝a －b7．假设3a 的倒数与2a －93互为相反数，那么a 的值为(B) A.32 B ．3 C ．－32 D ．－38．如图，两个天平都平衡，那么与2个球质量相等的正方体的个数为(D)A ．2B ．3C ．4D ．59．假设单项式3a m ＋1与－b n －1a 2m －2的和仍是单项式，那么m ，n 的值分别为(C)A ．1，0B ．3，0C ．3，2D ．1，210．闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业构造调整，需把一局部旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改造为林地，那么可列方程为(A)A ．60－x ＝20%(120＋x)B ．60＋x ＝20%×120C ．180－x ＝20%(60＋x)D ．60－x ＝20%×120二、填空题(每题3分，共18分)11．写出一个解为x ＝－2的一元一次方程：答案不唯一，如：x ＋2＝0．12．方程2y －6＝y ＋7变形为2y －y ＝7＋6，这种变形叫移项，根据是等式的性质1．13．假设式子2－k 3－1的值是1，那么k ＝－4． 14．某工厂方案每天烧煤5 t ，实际每天少烧2 t ，m t 煤多烧了20天，那么可列方程为m 3－m 5＝20．15．关于x 的方程9x －3＝kx ＋14有整数解，那么满足条件的整数k ＝8，10，－8，26．16．在如下图的运算流程中，假设输出的数y ＝7，那么输入的数x ＝28或27．三、解答题(共52分)17．(20分)解方程：(1)20－y ＝2y －1；解：－y －2y ＝－1－20，－3y ＝－21，y ＝7.(2)4x －3(20－x)＝6x －7(9－x)；解：4x －60＋3x ＝6x －63＋7x ，4x ＋3x －6x －7x ＝－63＋60，－6x ＝－3，x ＝12.(3)2－2x ＋13＝1＋x2；解：12－2(2x ＋1)＝3(1＋x)，12－4x －2＝3＋3x ，－7x ＝－7，x ＝1.(4)x －10.3－x ＋20.5＝1.2.解：10x －103－10x ＋205＝1.2，5(10x －10)－3(10x ＋20)＝1.2×15，50x －50－30x －60＝18，20x ＝128，x ＝325.18．(6分)对任意有理数a ，b ，定义关于“⊕〞的一种运算如下：a ⊕b ＝2a －b ，例如： 5⊕2＝2×5－2＝8，(－3)⊕4＝2×(－3)－4＝－10.假设3⊕x ＝－2 018，求x 的值；解：根据题意，得2×3－x ＝－2 018，解得x ＝2 024.所以x 的值为2 024.19．(8分)现有四个整式：x 2－1，12，x ＋15，－6. (1)假设选择其中两个整式用等号连接，那么共能组成5个方程；(2)请列出(1)中所有的一元一次方程，并解方程．解：x ＋15＝12. 去分母，得x ＋1＝52， 移项，合并同类项，得x ＝32. x ＋15＝－6. 去分母，得x ＋1＝－30.移项，合并同类项，得x ＝－31.20．(8分)关于x 的方程3[x －2(x －a 3)]＝4x 和3x ＋a 4－1－5x 8＝1有一样的的解，求这个解． 解：解方程3[x －2(x －a 3)]＝4x ，得x ＝27a. 解方程3x ＋a 4－1－5x 8＝1，得x ＝9－2a 11. 因为两个方程的解一样，所以27a ＝9－2a 11. 解得a ＝74. 21．(10分)有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…这些数．(1)你能发现这些卡片上的数有什么规律吗？请将它用一个含有n(n 为大于或等于1的整数)的式子表示出来；(2)小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？(3)你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数据之和是86吗？为什么？解：(1)6n.(2)设中间一张标有数字6n ，那么前一张为6(n －1)＝6n －6，后一张为6(n ＋1)＝6n ＋6.根据题意，得6n －6＋6n ＋6n ＋6＝342.解得n ＝19.那么6(n －1)＝6×18＝108，6n ＝6×19＝114，6(n ＋1)＝6×20＝120.答：所抽出的卡片分别标有108，114，120.(3)因为当6n －6＋6n ＋6n ＋6＝86时，n ＝439，不是整数，所以不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数据之和是86.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
周周练(3.1～3.3)
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程是一元一次方程的是(B)
A ．x 2＝25
B ．x －5＝6
C.13x －y ＝6
D.1x
＝2 2．一元一次方程3x －3＝0的解是(A) A ．x ＝1 B ．x ＝－1 C ．x ＝13 D ．x ＝0
3．方程3x ＋6＝2x －8移项后，正确的是(C)
A ．3x ＋2x ＝6－8
B ．3x －2x ＝－8＋6
C ．3x －2x ＝－6－8
D ．3x －2x ＝8－6
4．方程2－2x －43＝－x －76
去分母得(C) A ．2－2(2x －4)＝－(x －7)
B ．12－2(2x －4)＝－x －7
C ．12－2(2x －4)＝－(x －7)
D ．12－(2x －4)＝－(x －7)
5．已知x ＝2是关于x 的方程a(x ＋1)＝12
a ＋x 的解，则a 的值是(D) A.15 B.25 C.35 D.45
6．(唐山路南区期末)下列说法正确的是(C)
A ．在等式na ＝nb 的两边同时除以n ，得a ＝b
B ．在等式b a ＝c a
＋1的两边同时乘以a 得b ＝c C ．在等式a ＝b 两边都除以c 2＋2，得a c 2＋2＝b c 2＋2
D ．在等式2x ＝2a －b 两边同时除以2，得x ＝a －b
7．若3a 的倒数与2a －93
互为相反数，则a 的值为(B) A.32 B ．3 C ．－32 D ．－3
8．如图，两个天平都平衡，则与2个球质量相等的正方体的个数为(D)
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
9．若单项式3a m ＋1与－b n －1a 2m －2的和仍是单项式，则m ，n 的值分别为(C)
A ．1，0
B ．3，0
C ．3，2
D ．1，2
10．闽北某村原有林地120公顷，旱地60公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改造为林地，则可列方程为(A)
A ．60－x ＝20%(120＋x)
B ．60＋x ＝20%×120
C ．180－x ＝20%(60＋x)
D ．60－x ＝20%×120
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．写出一个解为x ＝－2的一元一次方程：答案不唯一，如：x ＋2＝0．
12．方程2y －6＝y ＋7变形为2y －y ＝7＋6，这种变形叫移项，根据是等式的性质1．
13．若式子2－k 3
－1的值是1，则k ＝－4． 14．某工厂计划每天烧煤5 t ，实际每天少烧2 t ，m t 煤多烧了20天，则可列方程为m 3－m 5
＝20．
15．已知关于x 的方程9x －3＝kx ＋14有整数解，那么满足条件的整数k ＝8，10，－8，26．
16．在如图所示的运算流程中，若输出的数y ＝7，则输入的数x ＝28或27．
三、解答题(共52分)
17．(20分)解方程：
(1)20－y ＝2y －1；
解：－y －2y ＝－1－20，
－3y ＝－21，
y ＝7.
(2)4x －3(20－x)＝6x －7(9－x)；
解：4x －60＋3x ＝6x －63＋7x ，
4x ＋3x －6x －7x ＝－63＋60，
－6x ＝－3，
x ＝12
.
(3)2－2x ＋13＝1＋x 2
； 解：12－2(2x ＋1)＝3(1＋x)，
12－4x －2＝3＋3x ，
－7x ＝－7，
x ＝1.
(4)x －10.3－x ＋20.5
＝1.2. 解：10x －103－10x ＋205
＝1.2， 5(10x －10)－3(10x ＋20)＝1.2×15，
50x －50－30x －60＝18，
20x ＝128，
x ＝325
. 18．(6分)对任意有理数a ，b ，定义关于“⊕”的一种运算如下：a ⊕b ＝2a －b ，例如： 5⊕2＝2×5－2＝8，(－3)⊕4＝2×(－3)－4＝－10.若3⊕x ＝－2 018，求x 的值；
解：根据题意，得2×3－x ＝－2 018，
解得x ＝2 024.
所以x 的值为2 024.
19．(8分)现有四个整式：x 2－1，12，x ＋15
，－6. (1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成5个方程；
(2)请列出(1)中所有的一元一次方程，并解方程．
解：x ＋15＝12
. 去分母，得x ＋1＝52
， 移项，合并同类项，得x ＝32
. x ＋15
＝－6. 去分母，得x ＋1＝－30.
移项，合并同类项，得x ＝－31.
20．(8分)已知关于x 的方程3[x －2(x －a 3)]＝4x 和3x ＋a 4－1－5x 8
＝1有相同的的解，求这个解．
解：解方程3[x －2(x －a 3)]＝4x ，得x ＝27
a. 解方程3x ＋a 4－1－5x 8＝1，得x ＝9－2a 11
. 因为两个方程的解相同，
所以27a ＝9－2a 11
. 解得a ＝74
. 21．(10分)有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…这些数．
(1)你能发现这些卡片上的数有什么规律吗？请将它用一个含有n(n 为大于或等于1的
整数)的式子表示出来；
(2)小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？
(3)你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数据之和是86吗？为什么？ 解：(1)6n.
(2)设中间一张标有数字6n ，那么前一张为6(n －1)＝6n －6，后一张为6(n ＋1)＝6n ＋
6.根据题意，得
6n －6＋6n ＋6n ＋6＝342.解得n ＝19.
则6(n －1)＝6×18＝108，
6n ＝6×19＝114，
6(n ＋1)＝6×20＝120.
答：所抽出的卡片分别标有108，114，120.
(3)因为当6n －6＋6n ＋6n ＋6＝86时，n ＝439
，不是整数，所以不可能抽到相邻3张卡片，使得这些卡片上的数据之和是86.。