新人教版小学数学六年级上册第五单元《扇形》高清课件
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扇形的认识(共15张PPT)六年级上册数学
人教版小学数学六年级上册
扇形的认识
认识弧、扇形和圆心角 图上A、B两点之间的部分叫做弧，
读作“弧AB”。 A
弧 1
圆心角
一条弧和经过这条弧两端的
扇 两条半径所围成的图形叫做 形。
B
圆心角 顶点在圆心的角叫做
。
下面哪些是圆心角？
①
②
③
④
比较两个扇形的大小
600 600
在大小不同的圆中，圆心角虽然相等， 因为半径不同，所以扇形的大小也不同。半 径越大，扇形面积就越大，扇形的大小和半 径有关 。
比较两个扇形的大小
400
1200
在 同一个圆或等圆 中，扇形的大小与
这个扇形的 圆心角 的大小有关， 圆心角 大 的扇形面积大， 圆心角 小的扇形面积小。
比较两个扇形的大小。
600
600
扇形的大小与半径的长短 和圆心角的大小有关。
学画扇形
画一个半径是2厘米，圆心角是60°的扇形
1、请同学们在纸上画一个半径是2厘米的 圆。 2、任意画一条半径。 3、再以圆心为顶点，这条半径为一条 边画一个60°的角。
课后作业
请同学们画一个半径是3厘米，圆心角是120°的扇形。
扇形的认识
认识弧、扇形和圆心角 图上A、B两点之间的部分叫做弧，
读作“弧AB”。 A
弧 1
圆心角
一条弧和经过这条弧两端的
扇 两条半径所围成的图形叫做 形。
B
圆心角 顶点在圆心的角叫做
。
下面哪些是圆心角？
①
②
③
④
比较两个扇形的大小
600 600
在大小不同的圆中，圆心角虽然相等， 因为半径不同，所以扇形的大小也不同。半 径越大，扇形面积就越大，扇形的大小和半 径有关 。
比较两个扇形的大小
400
1200
在 同一个圆或等圆 中，扇形的大小与
这个扇形的 圆心角 的大小有关， 圆心角 大 的扇形面积大， 圆心角 小的扇形面积小。
比较两个扇形的大小。
600
600
扇形的大小与半径的长短 和圆心角的大小有关。
学画扇形
画一个半径是2厘米，圆心角是60°的扇形
1、请同学们在纸上画一个半径是2厘米的 圆。 2、任意画一条半径。 3、再以圆心为顶点，这条半径为一条 边画一个60°的角。
课后作业
请同学们画一个半径是3厘米，圆心角是120°的扇形。
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件
人教版六年级上册54《扇形》ppt课件目录•扇形基本概念与性质•扇形面积和周长计算•生活中扇形应用实例•扇形与其他图形关系探讨•课堂互动环节•知识巩固与拓展延伸PART01扇形基本概念与性质03圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。
01扇形定义由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
02组成要素圆心、半径、弧、弦。
扇形定义及组成要素圆心角的大小决定扇形面积的大小。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
圆心角的度数与弧度数的关系：圆心角的度数=弧度数×180/π。
圆心角与弧度数关系扇形对称性与等分性质扇形的对称性扇形是轴对称图形，其对称轴是过圆心的垂线。
扇形的等分性质若将一个扇形等分为n个小的扇形，则每个小扇形的圆心角为原扇形圆心角的1/n，面积也为原扇形面积的1/n。
常见问题解析如何判断一个图形是否为扇形？答根据扇形的定义，判断图形是否由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成。
如何计算扇形的面积？答扇形面积公式为S=1/2lr，其中l为弧长，r为半径。
可以通过已知圆心角和半径来计算弧长，进而计算面积。
如何理解扇形的对称性和等分性质？答扇形的对称性体现在其可以沿过圆心的垂线进行对折重合；等分性质则体现在将一个扇形等分为n个小扇形时，每个小扇形的圆心角和面积均为原扇形的1/n。
PART02扇形面积和周长计算S =1/2×r^2×θ（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）扇形面积公式公式推导应用举例通过三角形面积公式和弧长公式推导得出。
计算扇形面积、求解与扇形面积相关的问题。
030201扇形面积公式推导及应用扇形周长计算方法扇形周长公式C = 2r + θ ×r（θ为扇形的圆心角，以弧度为单位）计算方法先求出扇形的弧长，再加上两条半径的长度。
应用举例计算扇形周长、求解与扇形周长相关的问题。
例题1已知扇形的圆心角为60°，半径为3cm，求扇形的面积。
扇形(课件)六年级上册数学人教版
两条半径所围成的图形叫做
扇形。图中涂色的部分就是
扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
探索发现
在以同半一圆个为圆弧中的，扇扇形形的的圆大心小角与是什多么少有关
系度呢？？以
1 4
圆为弧的扇形呢？
A
180°
A
B
O
90° B
O
我发现在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形 的圆心角的大小有关。
探索发现
扇形有几条对称轴？
新课标人教版六年级数学上册 第五单元 圆
7. 扇形
情景导学
有风不动无风动， 不动无风动有风。
（打一生活用品）
扇子
情景导学
扇贝
扇形藻
折扇
这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？
情景导学
扇贝
扇形藻
折扇
这些物体的外形有什么相同的地方吗？
探索发现
探索发现 请在下图画一画，找一找，你发现扇形与圆有什么关系？
= 10.9（9 dm2）
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
1、圆上A、B两点之间的部分叫作 弧，读作“弧AB”。
2、一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形叫作扇形。
3、顶点在圆心的角叫作圆心角。 4、在同一个圆中，圆心角越大， 扇形越大。
A
弧 圆心角
O
B
1条Байду номын сангаас
归纳：扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。通过扇形 圆心和弧中点的直线就是扇形的对称轴。
学以致用
学以致用 1.指出下列物体中的扇形。
学以致用 2.下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。
√
×
×
√
人教版六年级上册数学5.4 扇形 教学课件
16 16
C阴 （r C弧） 4
(4
1 4
C圆）
4
(4 1 2 4) 4
4
(4 2 ) 4
16 8
答：阴影部分面积为16 16 ， 周长为16 8。
人教版 六年级上册 数学
学以致用
解：S阴
1 4
S大圆
1 4
S小圆
1 52 1 22
4
4
25
C阴
1 4
C小圆
1 4
学以致用
人教版 六年级上册 数学
下图中涂色的部分，哪些是扇形？
×
√
×
√
√
×
×
×
学以致用
人教版 六年级上册 数学
下图中哪些角是圆心角？
︵ ︵ ︵
×
√
×
√
√
×
×
×
人教版 六年级上册 数学
学以致用
判断：
（1）弧是圆上任意两点之间的线段。( × ) （2）圆心角大的扇形面积大。（×） （（34） ）顶 半点 径在 大圆 的心扇的形角面是积圆大心。角（。×( ×）） （5）半圆也是一个扇形。 （ √）
课件PPT
错解分析：
错误解答错在对扇形的概念理解不清。 扇形的形状像把扇子,但是每一个扇形都有 一个顶点和一个圆心角,这个顶点是扇形所 在圆的圆心。
易错提醒
判断:扇形是一把扇子,没有顶 点和圆心角。 ( √ )
人教版 六年级上册 数学
课件PPT
判断:扇形是一把扇子,没有顶 点和圆心角。 ( × )
（6）圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆的
面积的1 。 （√） 8
（7）圆心角为60°的扇形的面积比圆心角为
人教新课标六年级上册数学 认识扇形课件
人教版小学数学六年级上册第五单元 认识扇形
扇贝
扇形藻
折扇
什么是扇形？
这些物体的外形有什么相 同的地方？
它们的外形都是扇形。
关于扇形你想知道什么？
定义、各部分名称、 周长、面积 ······
学习目标
1、认识弧、圆心角及对应关系。认识 扇形， 理解扇形概念。
2、我能准确判断圆心角、扇形。 3、我能应用所学知识解决实际问题。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/12021/4/1Thursday, April 01, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021 7:56:31 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/12021/4/12021/4/1Apr-211- Apr-21
（2）顶点在圆内的角一定是圆心角。（ ）
（3）在一个圆中，扇形的大小是由这个扇 形的圆心角决定的。（ ）
（4）在同一圆内，圆心角越大，扇形也 就越大。（ ）
（5）圆比扇形大。（ ）
（6）顶点在圆上的角是圆心角。（ ）
拓展
像这样一个圆环被截得的部分叫做 扇环，你还在哪儿见过扇环？
1、圆上两点之间的部分叫做弧。 2、一条弧和经过这条弧两端的 两条半径所围成的图形叫做扇形。 3、顶点在圆心的角叫做圆心角。 4、在同圆或等圆中，圆心角越 大，扇形越大；圆心角越小，扇 形越小。
谢谢大家
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/12021/4/1April 1, 2021
扇贝
扇形藻
折扇
什么是扇形？
这些物体的外形有什么相 同的地方？
它们的外形都是扇形。
关于扇形你想知道什么？
定义、各部分名称、 周长、面积 ······
学习目标
1、认识弧、圆心角及对应关系。认识 扇形， 理解扇形概念。
2、我能准确判断圆心角、扇形。 3、我能应用所学知识解决实际问题。
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/12021/4/1Thursday, April 01, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021 7:56:31 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/12021/4/12021/4/1Apr-211- Apr-21
（2）顶点在圆内的角一定是圆心角。（ ）
（3）在一个圆中，扇形的大小是由这个扇 形的圆心角决定的。（ ）
（4）在同一圆内，圆心角越大，扇形也 就越大。（ ）
（5）圆比扇形大。（ ）
（6）顶点在圆上的角是圆心角。（ ）
拓展
像这样一个圆环被截得的部分叫做 扇环，你还在哪儿见过扇环？
1、圆上两点之间的部分叫做弧。 2、一条弧和经过这条弧两端的 两条半径所围成的图形叫做扇形。 3、顶点在圆心的角叫做圆心角。 4、在同圆或等圆中，圆心角越 大，扇形越大；圆心角越小，扇 形越小。
谢谢大家
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/12021/4/12021/4/14/1/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/12021/4/1April 1, 2021
人教版六年级数学上册第五单元扇形课件
圆心角 O
扇形的大小和圆心角有关。
温馨提醒
圆心角 O
温馨提醒
圆心角 O
在同一个圆中去比较。
你发现了什么？
圆心角 O
圆心角 O
圆心角相等时，半径越大扇形就越大。
圆心角 O
扇形的大小和半径有关。
欣赏生活中的扇形
扇形鞋架 扇形柜子
扇环
A
弧 圆心角
O
B
120°
270°
60°
90°
90°
×B O
D
O
像 ∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
辨一辨：下面各图中,哪些角是圆心角？
√A
O
×C
O
×B
O
D
O
√
圆心角是由圆心和两条半径组成的。
下面扇形的圆心角各是多少度？
（ ）周角 180°
（ ）周角 90°
（ ） 周角 72°
圆心角 O
圆心角 O
在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形就越大； 圆心角越小，所对应的扇形就越小。
90°
谢谢观看
扇形
人教版六年级上册75页
这些物体有什么共同点？
这些物体的名称都含有“扇”字。
它们的外形都是扇形的。
什么是扇形？
A 圆上A、B两点间的部分叫做弧。
读作：
一条弧和经过这条弧两端的两条半径 所围成的图形叫做扇形。
O
B
辨一辨：下面各图中由黄线围成的图形是扇形吗？
A
O
×C O
人教版六年级数学上册《扇形》课件(共22张PPT)
3.14×4×4÷4 = 3.14×4 =12.56（cm2）
6.28+4×2=14.28（cm）
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
3.解决实际问题。
做一把扇子的扇面，需要用多少布料？（π取3.14）
40 cm
s s s s 大半圆= 大圆÷2
小半圆= 小圆÷2
3.14×（40÷2）2÷2 3.14×（16÷2）2÷2
欣赏扇子。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
欣赏扇子。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
欣赏扇子。
扇形
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
视察辨析，认识特征 想象一下，如果把折扇继续打开，会得到什么图形？
扇形
圆
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
B
（√ ）
（）
角的顶点不 在圆心上
（）
角的顶点不 在圆心上
（ √）
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
强化练习，突显特征 2.仔细视察，下面这个图形是扇形吗？
A
O
不是扇形
B
这个图形是两条线段和一条弧围成的,肯定是扇形。 这个图形中的弧看上去不够弯，不太像扇形。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
动手操作，深化认识。 生活中的扇形。
150°
分针从12走到3， 所经过部分扇 形的圆心角是
到6， 所经过部分扇 形的圆心角是
（180°）
平角
分针走35分钟，
所经过部分扇
形的圆心角是
（210°）
6.28+4×2=14.28（cm）
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
3.解决实际问题。
做一把扇子的扇面，需要用多少布料？（π取3.14）
40 cm
s s s s 大半圆= 大圆÷2
小半圆= 小圆÷2
3.14×（40÷2）2÷2 3.14×（16÷2）2÷2
欣赏扇子。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
欣赏扇子。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
欣赏扇子。
扇形
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
视察辨析，认识特征 想象一下，如果把折扇继续打开，会得到什么图形？
扇形
圆
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
B
（√ ）
（）
角的顶点不 在圆心上
（）
角的顶点不 在圆心上
（ √）
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
强化练习，突显特征 2.仔细视察，下面这个图形是扇形吗？
A
O
不是扇形
B
这个图形是两条线段和一条弧围成的,肯定是扇形。 这个图形中的弧看上去不够弯，不太像扇形。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
动手操作，深化认识。 生活中的扇形。
150°
分针从12走到3， 所经过部分扇 形的圆心角是
到6， 所经过部分扇 形的圆心角是
（180°）
平角
分针走35分钟，
所经过部分扇
形的圆心角是
（210°）
六年级【上】数学- 扇形人教新课标-优秀课件(24张)
× · B
O
·A·
·B
× O ·
·
·
A
B
O
·×
·
B
学：自学75页内容，完成两个学习任务：
（1）知道扇形各部分名称并标注出来。 （2)学习并理解3个新概念。
A
弧
圆心圆角心角
O
像∠AOB这样，顶 点在圆心的角叫做圆 心角。
B
学：自学75页内容，完成两个学习任务：
（1）知道扇形各部分名称并标注出来。 （2)学习并理解3个新概念。
研：
画一画，再比较你发现了什么？
我发现扇形的大小与圆 的大小一样都与半径有 关。
研：在同一个圆中，扇形的大小
与什么有关系呢？
提示：可以先比较，再思考。
90° 150°
我发现在同一个圆中， 扇形的大小与这个扇 形的圆心角的大小有 关。
用：我会做判断
1、圆心角大的扇形面积比圆心角小的扇
形面积大。（×）
A
弧
圆心圆角心角
O
如图，圆上A、B 两点之间的部分叫做 弧。
B
学：自学75页内容，完成两个学习任务：
（1）知道扇形各部分名称并标注出来。 （2)学习并理解3个新概念。
A
弧
圆心圆角心角
O
圆上两点之间的 部分叫做弧。
B
用：我会辨
下面各图中的实线是弧吗？
A·
O·
B·
×
A· B·
O· ×
·
A
√O ·
A·
A 53°
r=2cm
B
2×3.14×2× 5—3+2×2 360
盘点收获
A
B
r=2cm 3.14×2²×—1 2
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圆
扇 形
一、复习旧知
你能指出这个圆的圆心、半 径和直径吗？
绿色圃中小学教育网
d
O
r
一、复习旧知
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地 面积是多少平方米？ 25.12÷3.14＝8（m）
绿色圃中小学教育网
8÷2＝4（m） 3.14×4² ＝50.24（m² ）
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
答：它的占地面积是50.24m² 。
二、探究新知
绿色圃中小学教育网
什么是扇形？
这些物体的外形有什么相 同的地方？
√
A
C O O
B O
√
O
D
四、布置作业
作业：第76页练习十六，第2题～第4题。
我发现在同一个圆中，扇形 的大小与这个扇形的圆心角 的大小有关。
二、探究新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 1 以 圆为弧的扇形呢？ 4
180° 以半圆为弧的扇形的 圆心角是180°。
90°
1 360× ＝90（度） 4
三、知识应用
1. 指出下列物体中的扇形。
三、知识应用
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
它们的外形都是扇形的。
二、探究新知
A
图上A、B两点之间的部分 叫做弧，读心角
一条弧和经过这条弧两端 的两条半径所围成的图形叫做 扇形。
B
顶点在圆心的角叫做圆心角。
二、探究新知
下面各图中，哪些角是圆心角？
√
A
C O
O
B O
√
D
O
二、探究新知
在同一个圆中，扇形的大小与 什么有关系呢？
扇 形
一、复习旧知
你能指出这个圆的圆心、半 径和直径吗？
绿色圃中小学教育网
d
O
r
一、复习旧知
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地 面积是多少平方米？ 25.12÷3.14＝8（m）
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8÷2＝4（m） 3.14×4² ＝50.24（m² ）
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答：它的占地面积是50.24m² 。
二、探究新知
绿色圃中小学教育网
什么是扇形？
这些物体的外形有什么相 同的地方？
√
A
C O O
B O
√
O
D
四、布置作业
作业：第76页练习十六，第2题～第4题。
我发现在同一个圆中，扇形 的大小与这个扇形的圆心角 的大小有关。
二、探究新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 1 以 圆为弧的扇形呢？ 4
180° 以半圆为弧的扇形的 圆心角是180°。
90°
1 360× ＝90（度） 4
三、知识应用
1. 指出下列物体中的扇形。
三、知识应用
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
它们的外形都是扇形的。
二、探究新知
A
图上A、B两点之间的部分 叫做弧，读心角
一条弧和经过这条弧两端 的两条半径所围成的图形叫做 扇形。
B
顶点在圆心的角叫做圆心角。
二、探究新知
下面各图中，哪些角是圆心角？
√
A
C O
O
B O
√
D
O
二、探究新知
在同一个圆中，扇形的大小与 什么有关系呢？